Рабочая программа по математике. ФГОС ООО (6 класс) И.И. Зубарев, А.Г. Мордкович

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 6 класса соответствует:

1.       Закону РФ 273-ФЗ «Об образовании Российской Федерации»;

2.       Федеральным государственным образовательным стандартам основного общего образования (ФГОС ООО), утвержденного приказом  Министерства образования и науки РФ от17.12.2010 г. № 1897;

3.       Образовательной программе основного общего образования МАОУ «Хоринская средняя общеобразовательная школа №2»;

4.       УМК по предмету программе курса математики для 6 класса общеобразовательных учреждений (сост. под руководством И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ, опубликованной издательством «Мнемозина» в 2016 году;

5.       Учебным планом МАОУ «Хоринская СОШ №2»;

6.       Положению о рабочих программах МАОУ «Хоринская СОШ №2»;

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся  6  класса и специфики классного коллектива.

Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения, но есть группа детей, которых по результатам проведённой социометрии следует отнести к группе «пренебрегаемых» . Они замкнуты, необщительны, отличаются крайне медленным темпом деятельности, с трудом вовлекаются в коллективную (групповую или парную) работу, стесняются давать ответы в устной форме, грамотной монологической речью не отличаются. В работе с этими детьми будет применяться индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя его к интеллектуальным особенностям детей, так и при выборе форм и методов его освоения, которые должны соответствовать их личностных и индивидным особенностям: дефицит внимания, медленная переключаемость внимания, недостаточная сформированность основных мыслительных функций (анализ, сравнение, выделение главного), плохая память.

Основная масса обучающихся класса – это дети со средними низким уровнем способностей и невысокой мотивацией учения (большинство детей приходят в школу для общения), которые в  состоянии освоить программу по предмету только на базовом уровне. Они отличаются слабой организованностью, недисциплинированностью, часто безответственным отношением к выполнению учебных, особенно, домашних заданий. В классе можно выделить группу обучающихся (, которые достаточно часто не имеют всего необходимого к уроку, не выполняют домашние задания. Однако их отношение к учебе не вызывает у большинства обучающихся негативного отношения и порицания, а поощряется и принимается за норму. Чтобы включить этих детей в работу на уроке, будут использованы нетрадиционные формы организации их деятельности, частые смены видов работы, потому что волевым усилием эти дети заставить себя работать не в состоянии.

Небольшая группа учеников проявляет желание и возможность изучать предмет  на продвинутом уровне. С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки зунов, так и на этапе контроля. В организации работы с этой группой обучающих учтен и тот факт, что они не отличаются высоким уровнем самостоятельности в учебной деятельности и более успешны в работе по образцу, нежели чем в выполнении заданий творческого характера. Эти ребята часто не уверены в себе, мнительны, боятся ошибиться и с трудом переживают собственные неуспехи. В целях коррекции и нивелирования этих их особенностей отдельные темы ребята будут изучать самостоятельно.

В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и метод работы. 

На изучение программы отводится 5 часов в неделю, что составляет 170 часов в учебный год.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

В результате освоения курса математики 6 класса ученик научиться:

     Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

·      Развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной  речи, понимать смысл поставленной задачи;

·      Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·      Формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

·      Выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

·      Стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

·      Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

     Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

·      Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

·      Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·      Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);

·      Разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными  и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

·      Сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·      Совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·      Формировать  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

·      Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

·      Осуществлять расширенный поиск  информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·      Определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

·      Использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

·      Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·      Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·      Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·      Давать определения понятиям.

         Коммуникативные УУД:

·      Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·      В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·      Учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·      Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

·      Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

 Предметным результатом изучения курса является сформированность  следующих        умений.

Предметная область «Арифметика»

·      Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·      Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

·      Сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;

·      Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

·      Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

·      Обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);

·      Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

     Использовать  приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      Решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

·      Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·      Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Элементы алгебры»

·      Переводить условия задачи на математический язык;

·      Использовать методы работы с математическими моделями;

·      Выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;

·      Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·      Определять координаты точки на координатной прямой;

·      Изображать числа точками на  координатной прямой;

·      Определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

·      Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·      Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

·      Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

          Предметная область «Элементы геометрии»

·      Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·      Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·      Изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

·      В простейших случаях строить развертки пространственных тел;

·      Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·      Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

·      Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;

·      Решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;

·      Строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

·      Производить подсчет вероятностей в простейших случаях;

·      Осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      Сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

По темам в  решениях  задач мы добавляем задачи с использованием национально- регионального компонента задач

Содержание учебного предмета, курса

№ п/п	Название раздела (блока)	Количество часов	Содержание учебного раздела
1	Положительные и отрицательные числа	66 ч	Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых .Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «-«. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.
2	Преобразование буквенных выражений	36 ч	Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.
3	Делимость натуральных чисел	32 ч	Делители и кранные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25. Признаки делимости на 3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.
4	Математика вокруг нас	32 ч	Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Разные задачи. Первое знакомство с понятием «вероятность». Первое знакомство с подсчетом вероятности. Множества и действия над ними.
5	Повторение	4 ч	Повторение курса 6 класса
	Итого	170 ч

Тематическое планирование

№ раздела и тем	Наименование разделов и тем	Дата проведения	Контрольные работы	Количество часов
Раздел 1. Положительные и отрицательные числа (66 ч)
1	Натуральные числа			1
2	Обыкновенные дроби			1
3	Десятичные числа			1
4	Проценты			1
5	Поворот и центральная симметрия			1
6	Поворот и центральная симметрия			1
7	Центрально-симметричные точки			1
8	Центрально-симметричные фигуры			1
9	Построение центрально-симметричных фигур			1
10	Координатная прямая			1
11	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая			1
12	Построение точек на координатной прямой			1
13	Координаты симметричных точек			1
14	Модуль числа			1
15	Противоположные числа			1
16	Изображение противоположных чисел на координатной прямой			1
17	Действия с модулем			1
18	Сравнение чисел			1
19	Сравнение отрицательных чисел			1
20	Сравнение чисел с помощью координатной прямой			1
21	Сравнение буквенных выражений			1
22	Определение параллельных прямых			1
23	Построение параллельных прямых			1
24	Подготовка к контрольной работе			1
25	«Координатная прямая, модуль числа»		Контрольная работа № 1 по теме «Координатная прямая, модуль числа»	1
26	Анализ контрольной работы. Решение задач			1
27	Сложение чисел с помощью координатной прямой			1
28	Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «-«			1
29	Сложение чисел с помощью шкалы термометра			1
30	Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью движения вдоль координатной прямой			1
31	Алгебраическая сумма			1
32	Свойства алгебраической суммы			1
33	Представление слагаемого в виде алгебраической суммы			1
34	Сложение слагаемых алгебраической суммы			1
35	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел			1
36	Сложение отрицательных чисел			1
37	Сложение чисел с разными знаками			1
38	Расстояние между точками координатной прямой			1
39	Правило нахождения расстояния между точками координатной прямой			1
40	Нахождение расстояния между точками			1
41	Осевая симметрия			1
42	Понятие центрально-симметричных фигур			1
43	Построение фигур, симметричных данным			1
44	Числовые промежутки			1
45	Изображение числовых промежутков			1
46	Аналитическая и геометрическая модель числового промежутка			1
47	«Алгебраическая сумма и ее свойства»		Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства»	1
48	Анализ контрольной работы. Решение задач			1
49	Правило умножения положительных и отрицательных чисел			1
50	Правило деления отрицательных чисел			1
51	Правило деления чисел с разными знаками			1
52	Координаты			1
53	Координаты точек			1
54	Система координат на плоскости			1
55	Координатная плоскость			1
56	Построение точек по их координатам			1
57	Нахождение координат точек в системе координат			1
58	Правило умножения дроби на дробь			1
59	Понятие деления дроби на дробь			1
60	Умножение и деление обыкновенных дробей			1
61	Деление числа на дробь			1
62	Правило умножения для комбинаторных задач			1
63	Решение комбинаторных задач			1
64	Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов			1
65	«Умножение и деление обыкновенных дробей, координатная плоскость»		Контрольная работа № 3 по теме  «Умножение и деление обыкновенных дробей, координатная плоскость»	1
66	Анализ контрольной работы. Решение задач			1
Раздел  2. Преобразование буквенных выражений (36 часов)
67	Правило раскрытия скобок			1
68	Раскрытие скобок			1
69	Применение правила раскрытия скобок при упрощении выражений			1
70	Определение подобных слагаемых			1
71	Упрощение выражений			1
72	Решение уравнений с помощью упрощения выражений			1
73	Приведение подобных слагаемых			1
74	Правило раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых			1
75	Решение заданий на упрощение выражений			1
76	Решение уравнений с помощью упрощения выражения			1
77	Решение уравнений			1
78	Правило решения уравнений			1
79	Правила нахождения неизвестного числа			1
80	Решение уравнений по алгоритму			1
81	Решение линейного уравнения			1
82	Понятие математической модели задачи			1
83	Три этапа математического моделирования			1
84	Решение задач на составление уравнений			1
85	Решение задач на составление уравнений			1
86	Решение задач на работу			1
87	Подготовка к контрольной работе			1
88	«Решение уравнений»		Контрольная работа № 4 по теме «Решение уравнений»	1
89	Анализ контрольной работы. Решение задач			1
90	Две основные задачи на дроби			1
91	Нахождение дроби от числа			1
92	Нахождение числа по его дроби			1
93	Окружность.			1
94	Длина окружности			1
95	Правильные многоугольники			1
96	Круг			1
97	Площадь круга			1
98	Формула площади круга			1
99	Шар.			1
100	Сфера			1
101	«Окружность и круг»		Контрольная работа № 5 оп теме «Окружность и круг»	1
102	Анализ контрольной работы. Решение задач			1
Раздел 3. Делимость натуральных чисел ( 31 час)
103	Делители и кратные			1
104	Наименьшее общее кратное			1
105	Наибольший общий делитель			1
106	Делимость произведения			1
107	Признак делимости произведения			1
108	Доказательство делимости произведения			1
109	Решение задач, содержащих признаки делимости произведения			1
110	Делимость  суммы и разности чисел			1
111	Свойства делимости			1
112	Признаки делимости суммы и разности чисел			1
113	Решение задач на делимость суммы и разности чисел			1
114	Признаки делимости на 2			1
115	Признаки делимости на, 5			1
116	Признаки делимости на 10, 4			1
117	Признаки делимости на 25			1
118	Признаки делимости на 3			1
119	Признаки делимости на 9			1
120	Признаки делимости на 3 и 9			1
121	Подготовка к контрольной работе			1
122	«Признаки делимости»		Контрольная работа № 6 оп теме  «Признаки делимости»	1
123	Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками			1
124	Простые числа.			1
125	Разложение числа на простые множители			1
126	Запись разложения числа на простые множители в канонической форме Повторение: Координатная прямая			1
127	Простые и составные числа Повторение: Положительные и отрицательные числа			1
128	Наибольший общий делитель Повторение: Противоположные числа			1
129	Правило отыскания НОД Повторение: Сравнение отрицательных чисел			1
130	Взаимно простые числа Повторение: Сравнение буквенных выражений			1
131	Признак делимости на произведение. Повторение: Алгебраическая сумма			1
132	Наименьшее общее кратное Повторение: Свойства алгебраической суммы			1
133	«Делимость чисел»		Контрольная работа № 7 оп теме   «Делимость чисел»	1
134	Анализ контрольной работы № 7. Работа над ошибками			1
Раздел №4. Математика вокруг нас ( 33 часа )
135	Отношение двух чисел Повторение: Сложение отрицательных чисел			1
136	Верное равенство двух отношений Повторение: Сложение чисел с разными знаками			1
137	Пропорция Повторение: Нахождение расстояния между точками			1
138	Основное свойство пропорции Повторение: Числовые промежутки			1
139	Диаграммы Повторение: Правило умножения положительных и отрицательных чисел			1
140	Виды диаграмм Повторение: Координаты точек			1
141	Построение диаграмм Повторение: Координатная плоскость			1
142	Анализ и чтение диаграмм Повторение: Правило умножения дроби на дробь			1
143	Пропорциональность величин Повторение: симметричные точки			1
144	Обратно пропорциональные величины. Повторение: сложение отрицательных чисел			1
145	Прямо пропорциональные величины. Повторение: сложение чисел с разными знаками			1
146	Решение задач с разными пропорциональностями Повторение: модуль числа			1
147	Решение задач с помощью пропорций Повторение: Правила знаков			1
148	Решение  текстовых задач с помощью пропорций Повторение: умножение чисел.			1
149	Решение задач на работу с помощью пропорций. Повторение: деление. Правила знаков			1
150	Решение количественных задач  с помощью пропорций. Повторение: модуль, действия с модулем			1
151	Решение задач на проценты с помощью пропорций. Повторение: числовые промежутки			1
152	«Отношения и пропорции»		Контрольная работа № 8 оп теме «Отношения и пропорции»	1
153	Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками			1
154	Решение задач на работу с помощью пропорций. Повторение: деление. Правила знаков			1
155	Решение количественных задач  с помощью пропорций. Повторение: модуль, действия с модулем			1
156	Решение задач на проценты с помощью пропорций. Повторение: числовые промежутки			1
157	Разные задачи. Повторение: правило отыскания НОД			1
158	Задачи на движение. Повторение: правило отыскания НОК			1
159	Задачи на проценты. Повторение: признаки делимости			1
160	Решение текстовых задач на составление уравнений Повторение: координатная плоскость.			1
161	Первое знакомство с понятием «вероятность». Повторение: длина окружности			1
162	Достоверное, невозможное, случайное событие. Повторение: площадь круга			1
163	Нулевая вероятность. Повторение: сфера и шар			1
164	Равновероятные события. Повторение: две основные задачи на дроби			1
165	Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса		Итоговая контрольная работа	1
166	Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками			1
Повторение (4 часа)
167	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая			1
168	Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «-»			1
169	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел			1
170	Числовые промежутки			1