Рабочая программа по математике XXI век 2 класс

1.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Предметные результаты:

•  овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

•  умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти  знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

•  овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять  наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать  простейшие геометрические фигуры;

•  умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

К концу обучения во втором классе ученик научится:

называть:

• натуральные числа от 20 до 100 в прямом и обратном порядке;

•   следующее (предыдущее) при счете число;

•   число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

 •   единицы длины, площади;

 •   одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;

 •   компоненты арифметических действий;

 •   геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

•   числа в пределах 100;

•   узнавать, во сколько раз одно число больше или меньше другого;

•   длины отрезков;

различать:

•   отношения «больше в…» и «больше на…», «меньше в…» и «меньше на…»;

•   компоненты арифметических действий;

•   числовое выражение и его значение;

•   российские монеты, купюры разного достоинства;

•   прямые и непрямые углы;

•   периметр и площадь прямоугольника;

•   окружность и круг;

читать:

•   числа в пределах 100, записанные цифрами;

•   записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3;

воспроизводить:

 •   результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

 •   соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм.

приводить примеры:

•   однозначных и двузначных чисел;

•   числовых выражений;

моделировать:

•   десятичный состав двузначного числа;

•   алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

•   ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

•   геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

•   числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

•   числовое выражение (название, как составлено);

•   многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

 •   текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

 •   готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

•   углы (прямые, непрямые);

•   числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

 •   тексты несложных арифметических задач;

•   алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

•    свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

•    готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

•    записывать цифрами двузначные числа;

 •   решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

•    вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;

 •   вычислять значения простых и составных числовых выражений;

•   вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

•  строить окружность с помощью циркуля;

•   выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;

 •  заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во втором классе ученик может научиться:

формулировать:

•  свойства умножения и деления;

•  определения прямоугольника и квадрата;

•  свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

•  вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

•  элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

•  центр и радиус окружности;

•  координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

•  обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

•  луч и отрезок;

характеризовать:

•  расположение чисел на числовом луче;

•  взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки));

решать учебные и практические задачи:

•  выбирать единицу длины при выполнении измерений;

•  обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

•  указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);

•  изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

•  составлять несложные числовые выражения;

•  выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

Метапредметные результаты:

•  владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

•  понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

•  планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

•  выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

•  создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

•  понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

•  адекватное оценивание результатов своей деятельности;

•  активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

•  готовность слушать собеседника, вести диалог;

•  умение работать в информационной среде.

Личностные результаты:

·         самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

·         готовность и способность к саморазвитию;

·         сформированность мотивации к обучению;

·         способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

·         заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

·         умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач;

·         способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения;

·         способность к самоорганизованности;

·         готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

·         владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических  проблем).

2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Общий объем времени, отводимого на изучение математики и информатике во 2 классе, составляет 140 часов. Во 2 классе урок математики и информатики  проводится 4 раза в неделю (35 учебных недель), включая 28 часов внутрипредметного модуля «Наглядная геометрия».

Тема 1. Сложение и вычитание в пределах 100.

Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Сведения из истории математики. Происхождение римских цифр I, II, III, IV, V.

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.

Числовой луч. Координата точки. Сравнение чисел с использованием числового луча.

Единица длины метр и ее обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики. Старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Практические  способы  сложения  и  вычитания  двузначных  чисел  (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Х. Кюизенера.

Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора при вычислениях.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника и его вычисление. Окружность; радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Тема 2. Таблица умножения однозначных чисел.

Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Практические способы нахождения площадей фигур.

Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм², см², м²).

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа и числа по нескольким его долям.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в…» и «больше в…». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Тема 3. Выражения.

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений.

Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат).

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Понятие о переменной. Выражение, содержащее переменную. Нахождение значений выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений. Запись решения задач, содержащих переменную.

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

Внутрипредметный модуль «Наглядная геометрия».
Точка, прямая линия, бесконечность прямой. Построение и обозначение прямой. Линии прямые и кривые, пересекающиеся и непересекающиеся. Ломаная линия, звенья ломаной. Замкнутые и незамкнутые линии.
Луч. Сходство и различие  с прямой. Отрезок. Сходство и различие с прямой. Сравнение отрезков. Сантиметр. Сложение и вычитание отрезков. Угол. Виды углов. Классификация треугольников. Понятие периметра. Многоугольники. Периметр многоугольника. Понятие о прямоугольнике, как особом виде четырехугольника. Свойство сторон прямоугольника. Квадрат, как случай прямоугольника. Периметр квадрата. Дециметр. Окружность. Циркуль – прибор для построения окружности. Центр, радиус, диаметр окружности. Круг. Окружность и круг. Связь и различие между ними.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема урока	Характеристика основных видов деятельности обучающихся
		Предметные знания	Предметные умения
1-2	Счет десятками в пределах 100.	Знать порядок чисел при счете (прямой и  обратный). Целые неотрицательные числа.	Умение считать предметы десятками, читать названия чисел и составлять запись каждого числа.
3-4	Двузначные числа и их запись.	Знать десятичный состав двузначного числа.	Умение читать и записывать цифрами любые двузначные числа. Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа; пересчитывать предметы десятками, выражать числом получаемые результаты.
5	Модуль 1 Что изучает геометрия?  Точка, прямая линия, бесконечность прямой. Построение и обозначение прямой.
6-7	Луч и его обозначение.	Знать, что такое луч.	Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры. Умение   чертить луч, обозначать начало и бесконечность, называть луч латинскими буквами. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач.
8	Модуль 2 Линии прямые и кривые, пересекающиеся и непересекающиеся. Ломаная линия, звенья ломаной. Замкнутые и незамкнутые линии.
9	Числовой луч.	Знать, что такое числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче.  Координата точки.	Умение чертить луч, выбирать единичный отрезок, находить точку по заданной координате. Характеризовать расположение чисел на числовом луче. Называть координату данной точки, указывать (отмечать) на луче точку с заданной координатой.   Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам.
10	Входная контрольная работа.	Знать программный материал за 1 класс.	Умение работать в информационном поле. Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.
11	Работа над ошибками. Числовой луч.	Знать, что такое числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче.  Координата точки.	Умение находить ошибку, указанную учителем, исправлять и приводить аналогичные примеры. Называть координату данной точки, указывать (отмечать) на луче точку с заданной координатой.   Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам.
Единицы измерения длин
12	Метр.	Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм. Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень.	Умение измерять длину и расстояния с помощью различных измерительных инструментов: линейки, метровой линейки, рулетки.
13	Соотношения между единицами длины.	Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм.	Умение сравнивать величины, выраженные в единицах длины; моделировать ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка; получат возможность научиться: выбирать единицу длины при выполнении измерений;
14	Модуль 3 Луч. Сходство и различие  с прямой
Многоугольник
15	Многоугольник.	Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры.     Овладение основами математической речи.	Умение распознавать геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол); характеризовать многоугольник (название, число углов, сторон, вершин); изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки; читать обозначения многоугольника; называть вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами; записывать цифрами двузначные числа; решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях; вычислять сумму и разность чисел в пределах 100.
16-17	Многоугольник и его элементы.	Умение называть многоугольник и различать его элементы.	Характеризовать многоугольник (название, число углов, сторон, вершин); изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки; читать обозначения многоугольника; называть вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами.
Способы сложения и вычитания в пределах 100
18	Сложение и вычитание вида 26+2, 26-3, 65+30, 65 – 30.	Знать правила поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.	Моделировать десятичный состав двузначного числа; применять алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел; вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений; выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи; заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
19	Модуль 4. Отрезок. Сходство и различие с прямой.
20	Сложение и вычитание вида 26+2, 26-3, 65+30, 65 – 30.	Знать правила поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100.	Моделировать десятичный состав двузначного числа; применять алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел; вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений; выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи; заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
21 22 23	Письменный прием сложения двузначных чисел без перехода через десяток.	Знать частные и общие приёмы сложения и вычитания двузначных чисел, основные на поразрядном  сложении и вычитании	Умение записывать и выполнять сложение двузначных чисел столбиком. Моделировать алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел; записывать цифрами двузначные числа; решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях; вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений
24	Модуль 5 Сравнение отрезков: наложением, приложением, циркулем. Циркуль. Техника безопасности при работе с циркулем.
25	Письменный прием вычитания двузначных чисел без перехода через десяток.	Знать устные и письменные приемы вычислений.	Умение записывать и выполнять вычитание двузначных чисел столбиком. Умение представлять, анализировать и интерпретировать данные.
26	Письменный прием сложения двузначных чисел без перехода через десяток.	Знать устные и письменные приемы вычислений.	Умение моделировать алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел; записывать цифрами двузначные числа; решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях; вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений в столбик.
27-28	Сложение двузначных чисел (общий случай).  Закрепление алгоритма сложения.	Знать устные и письменные приемы вычислений с переходом через разряд.	Умение записывать и выполнять сложение чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Умение решать задачи с помощью таблицы.
29	Вычитание двузначных чисел (общий случай). Наблюдение.	Знать общие приемы вычитания  двузначных чисел.Частные и общие приёмы сложения и вычитания двузначных чисел, основные на поразрядном  сложении и вычитании.	Умение записывать и выполнять вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
30	Модуль 6. Понятие мерки. Измерение и сравнение отрезков при помощи произвольно выбранных мерок. Основное правило сравнения отрезков при измерении.
31	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел. Многоугольники».	Проверка качества освоение программного материала и достижения  планируемого результата обучения.	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.
32	Работа над ошибками. «Сложение и вычитание двузначных чисел. Многоугольники».	Проверка качества освоение программного материала и достижения  планируемого результата обучения.	Находить и исправлять ошибки; оценивать готовое решение учебной задачи (верно, неверно); записывать цифрами двузначные числа; решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях; вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений.
Периметр
33	Периметр многоугольника. Наблюдение. Правило.	Знать правило нахождения периметра многоугольника.	Умение распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры. Умение понимать термин «периметр». Вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата); указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата), изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки.
34	Периметр многоугольника. Алгоритм вычисления периметра прямоугольника.	Знать правило нахождения периметра многоугольника.	Умение вычислять периметр любого прямоугольника.  Измерение длин сторон многоугольников и построение многоугольника с помощью линейки.
35	Творческая работа «Вычисление периметра своей комнаты».	Знать правило нахождения периметра многоугольника.	Умение вычислять периметр любого прямоугольника. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.
36	Окружность, её центр и радиус.	Знать понятия «окружность»; «центр окружности», «радиус окружности».	Овладение умениями распознавать и изображать окружность, выполнять построение окружности с помощью циркуля, называть центр и радиус окружности.
37	Построение окружности  с помощью циркуля.	Знать понятия  «вне окружности», «точка принадлежит окружности».	Умение чертить окружность при помощи циркуля по заданному радиусу, умение измерять длину радиуса окружности.
38	Окружность, её центр и радиус.	Знать понятия «окружность»; «центр окружности», «радиус окружности».	Умение строить окружности с помощью циркуля; различать окружность и круг, совершенствовать навыки решения задач с величинами «цена», «количество», «стоимость».
39	Модуль 7. Сантиметр. Линейка – измерительный прибор. Построение отрезков заданной длины. Сравнение отрезков.
Таблица умножения и деления многозначных чисел
40-41	Умножение и деление на 2.	Знать табличные случаи умножения и деления на 2.	Читать записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 2 = 6. Умение выполнять умножение и деление на 2.  Нахождение  второй  доли числа действием деления и числа по его второй доле  действием умножения. Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения,  умение использовать знания таблицы умножения для нахождения результатов деления. Проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
42-43	Умножение и деление на 3.	Знать табличные случаи умножения и деления на 3.	Читать записи вида 4*3=12, 18:3=6. Умение выполнять умножение и деление на 3. Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения на 3,  умение использовать знания таблицы умножения для нахождения результатов деления. Нахождение третьей доли  числа действием деления и числа по его третьей  доле  действием  умножения. Проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
44-45	Умножение и деление на 4.  Четверть числа.	Знать табличные случаи умножения и деления на 4.	Читать записи вида 4*4=16, 20:4=5. Умение выполнять умножение и деление на 4. Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения на 4,  умение использовать знания таблицы умножения для нахождения результатов деления. Нахождение четвёртой доли  числа действием деления и числа по его четвёртой  доле  действием  умножения . Проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
46	Модуль 8 Сложение отрезков. Конструирование из счетных палочек сюжетных рисунков. Например, «Дом в деревне».
47-48	Умножение и деление на 5.  Пятая часть числа.	Знать табличные случаи умножения и деления на 5.	Читать записи вида 4*5=20, 20:5=4. Умение выполнять умножение и деление на 5. Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения на 5,  умение использовать знания таблицы умножения для нахождения результатов деления. Нахождение  пятой доли  числа действием деления и числа по его пятой  доле  действием  умножения . Проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
49	Контрольный устный счёт по теме “Табличные случаи умножения и деления на 2,3,4,5”	Знать табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5.	Умение выполнять умножение и деление .Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения,  умение использовать знания таблицы умножения для нахождения результатов деления. Нахождение   доли  числа действием деления и числа по его   доле  действием  умножения .
50	Проверочная работа по теме “Простые задачи на умножение и деление”	Знать табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5.	Умение выполнять умножение и деление .Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения, умение использовать знания таблицы умножения для нахождения результатов деления. Нахождение   доли  числа действием деления и числа по его   доле  действием  умножения .Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;  планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения.
51 52 53	Умножение и деление на 6.  Шестая часть числа.	Знать табличные случаи умножения и деления на 6.	Читать записи вида 4*6=24, 24:6=4. Умение выполнять умножение и деление на 6. Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения на 6, умение использовать знания таблицы умножения для нахождения результатов деления. Нахождение шестой доли  числа действием деления и числа по егошестой  доле  действием  умножения . Проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
54	Проверочная работа по теме «Табличные случаи умножения и деления на 4, 5, 6».	Знать табличные случаи умножения и деления на 4, 5, 6.	Умение применять информацию (текстовую, графическую, изобразительную) при решении контрольных заданий, анализировать содержание информации.
Площадь фигуры
55	Площадь фигуры. Наблюдение.	Знать понятие «площадь фигуры», единицы площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр) и их обозначения.	Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры. Умение различать периметр и площадь. Чертить геометрические фигуры  , выполнять измерения, находить площадь с помощью палетки ,решать геометрические задачи , использовать представления о длине, площади для решения задач.
56	Площадь и периметр фигуры.	Знать единицы длины, площади и периметра, формулы периметра и площади прямоугольника (квадрата) и различать их.	Чертить геометрические фигуры, выполнять измерения, находить площадь и периметр,  различать геометрические фигуры, решать геометрические задачи, использовать представления о длине, площади и периметре для решения задач.
57	Модуль 9. Вычитание отрезков. Конструирование из полосок
58	Площадь фигуры.	Знать понятие «площадь фигуры», единицы площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр) и их обозначения.	Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры. Умение различать периметр и площадь. Чертить геометрические фигуры  , выполнять измерения, находить площадь с помощью палетки и по формуле, решать геометрические задачи , использовать представления о длине, площадидля решения задач.
59	Контрольная работа за2 четверть.	Знать единицы длины, площади; формулы периметра и площади прямоугольника (квадрата); алгоритм решения составных арифметических задач в два действия в различных комбинациях, знать изученные устные и письменные приемы вычислений в пределах 100. Знать табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6.	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.
60	Работа над ошибками.	Знать единицы длины, площади; формулы периметра и площади прямоугольника (квадрата); алгоритм решения составных арифметических задач в два действия в различных комбинациях, знать изученные устные и письменные приемы вычислений в пределах 100. Знать табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6.	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры.
Таблица умножения и деления однозначных чисел (продолжение)
61 62 63	Умножение и деление на 7.  Седьмая часть числа.	Знать табличные случаи умножения и деления на 7.	Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел на 7 и соответствующих случаев деления; читать записи вида  5 · 7= 35, 14 : 7 = 2; называть седьмую дол данного числа и числа по его доле; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи; моделировать ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка; анализировать текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения
64	Модуль 10. Угол. Виды углов (прямой, острый, тупой)
65	Модуль 11. Треугольник (определение). Обозначение буквами. Конструирование  треугольников из цветной бумаги, проволоки.
66 67 68	Умножение и деление на 8.  Восьмая часть числа.	Знать табличные случаи умножения и деления на 8.	Читать записи вида 4*8=32, 24:8=3. Умение выполнять умножение и деление на 8. Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения на 8, умение использовать знания таблицы умножения для нахождения результатов деления. Нахождение восьмой доли  числа действием деления и числа по его восьмой  доле  действием  умножения . Проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
69-70	Умножение и деление на 9.  Девятая часть числа.	Знать табличные случаи умножения и деления на 9.	Читать записи вида 4*9=36, 27:9=3. Умение выполнять умножение и деление на 9. Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения на 9, умение использовать знания таблицы умножения для нахождения результатов деления. Нахождение девятой доли  числа действием деления и числа по его девятой  доле  действием  умножения . Проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
71	Контрольная работа по теме «Табличные случаи умножения и деления на 6, 7, 8, 9».	Знать табличные случаи умножения и деления на 6,7, 8, 9. Названия числовых выражений, устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Таблица умножения и соответствующие случаи деления однозначных чисел. Свойства  умножения и деления.	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим. Применять информацию (текстовую, графическую, изобразительную) при решении контрольных заданий, анализировать ее содержание.
72	Работа над ошибками.	Знать табличные случаи умножения и деления на 6,7, 8, 9. Названия числовых выражений, устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Таблица умножения и соответствующие случаи деления однозначных чисел. Свойства  умножения и деления.	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. Умение работать в информационном поле.
Кратное сравнение
73	Во сколько раз больше?	Знать правило сравнения чисел с помощью деления. Отношения между числами «больше в ...» и «меньше в ...».	Умение выполнять кратное сравнение чисел; узнавать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Называть число большее (меньшее) данного в несколько раз. Сравнивать два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в». Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...».
74	Во сколько раз меньше?	Знать правило сравнения чисел с помощью деления. Отношения между числами «больше в ...» и «меньше в ...».	Умение выполнять кратное сравнение чисел; узнавать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Называть число большее (меньшее) данного в несколько раз. Сравнивать два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в». Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...».
75-76	Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?	Знать правило сравнения чисел с помощью деления. Отношения между числами «больше в ...» и «меньше в ...».	Умение выполнять кратное сравнение чисел; узнавать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Называть число большее (меньшее) данного в несколько раз. Сравнивать два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в». Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...».
77	Модуль 12 Классификация треугольников по углам. Конструирование различных фигур из треугольников.
78	Модуль 13 Классификация треугольников по сторонам. Конструирование из треугольников девочки-вьетнамки
79 80 81 82 83	Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.	Знать правило на нахождение числа, большего или меньшего данного в несколько раз.	Научиться решать задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз. Различать понятия «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на».
84	Проверочная работа по теме “Задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение в несколько раз”	Знать правило сравнения чисел с помощью деления, правило на нахождение числа, большего или меньшего данного в несколько раз.	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим. Применять информацию (текстовую, графическую, изобразительную) при решении контрольных заданий, анализировать ее содержание.
85-86	Нахождение нескольких долей числа. Упражнение с опорой на рисунок.	Знать алгоритм нахождения нескольких долей числа (с опорой на рисунки).	Решать задачи на нахождение нескольких долей числа; называть одну или несколько долей данного числа и числа по его доле.
87	Модуль 14. Понятие периметра. Периметр треугольника.
88 89 90 91 92	Нахождение нескольких долей числа. Углубление темы.	Знать алгоритм нахождения нескольких долей числа (с опорой на рисунки).	Умение использовать действия деления и умножения для нахождения нескольких долей данного числа или величины, использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.
93	Самостоятельная работа по теме «Нахождение нескольких долей числа».	Знать алгоритм нахождения нескольких долей числа (с опорой на рисунки).	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим. Применять информацию (текстовую, графическую, изобразительную) при решении контрольных заданий, анализировать ее содержание.
94	Нахождение нескольких долей числа. Более сложные случаи.	Знать алгоритм нахождения нескольких долей числа (с опорой на рисунки).	Умение использовать действия деления и умножения для нахождения нескольких долей данного числа или величины, использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.
95	Модуль 15 Геометрический диктант.
96	Нахождение нескольких долей числа.	Знать алгоритм нахождения нескольких долей числа (с опорой на рисунки).	Решать задачи на нахождение нескольких долей числа; называть одну или несколько долей данного числа и числа по его доле.
97-98	Нахождение числа по нескольким его долям.	Понимать, как находить число  по нескольким его долям (с опорой на рисунки).	Умение использовать действия деления и умножения для нахождения числа по его нескольким долям. Решать задачи на нахождение числа по нескольким долям.
99	Контрольная работа за 3 четверть.	Знание понятий «увеличить в…», «уменьшить в…», табличных навыков умножения и деления, сформированность умений выполнять кратное сравнение чисел, знание алгоритма решения задачи на нахождение числа, больше или меньше данного в несколько раз, нескольких долей числа и на нахождение числа по нескольким его долям.	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим,  применять информацию (текстовую, графическую, изобразительную) при решении контрольных заданий, анализировать содержание информации.
100	Работа над ошибками.	Знание понятий «увеличить в…», «уменьшить в…», табличных навыков умножения и деления, сформированность умений выполнять кратное сравнение чисел, знание алгоритма решения задачи на нахождение числа, больше или меньше данного в несколько раз, нескольких долей числа и на нахождение числа по нескольким его долям.	Умение находить ошибку, указанную учителем, исправлять и приводить аналогичные примеры.
101 102 103	Нахождение числа по нескольким его долям. Упражнение с опорой на рисунок	Понимать, как находить число  по нескольким его долям (с опорой на рисунки).	Умение использовать действия деления и умножения для нахождения числа по его нескольким долям. Решать задачи на нахождение числа по нескольким долям.
Числовые выражения
104-105	Название чисел в записях действия сложения.	Знание  названий компонентов арифметических действий.	Называть и различать компоненты арифметических действий; воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.
106	Модуль 16. Многоугольники. Их классификация по количеству углов и сторон.
107	Числовые выражения (суммы, разности).	Понятие о числовом выражении и его значении. Знание названий компонентов сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, разность, сумма).	Называть и различать компоненты арифметических действий; воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.
108	Числовые выражения (произведения, частные).	Понятие о числовом выражении и его значении. Знание названий компонентов сложения и вычитания (множитель, произведение, делимое, делитель, частное).	Называть и различать компоненты арифметических действий; воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.
109	Числовые выражения (все действия). Самостоятельная работа.	Понятие о числовом выражении и его значении. Знание названий компонентов сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, разность, сумма, множитель, произведение, делимое, делитель, частное). Знать порядок действий в числовом выражении, не содержащем скобки.	Называть и различать компоненты арифметических действий; воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления. Умение составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение, частное).
110	Модуль 17. Периметр многоугольника. Конструирование из данного количества многоугольников по воображению.
111	Составление числовых выражений.  Самостоятельная работа.	Понятие о числовом выражении и его значении. Знание названий компонентов сложения и вычитания (множитель, произведение, делимое, делитель, частное).	Называть и различать компоненты арифметических действий; воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.
112	Контрольная работа по теме «Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз».	Знать правило сравнения чисел с помощью деления, правило на нахождение числа, большего или меньшего данного в несколько раз.	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.
113	Работа над ошибками.	Знать правило сравнения чисел с помощью деления, правило на нахождение числа, большего или меньшего данного в несколько раз.	Умение находить ошибку, указанную учителем, исправлять ее и приводить аналогичные примеры.
Прямой угол
114	Угол. Прямой угол. Наблюдение.	Знакомство с понятием «угол». Введение терминов «прямой угол», «непрямой угол».	Овладение основами пространственного воображения.  Умение распознавать и изображать угол. Умение различать прямые и непрямые углы. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач; распознавать геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол); характеризовать многоугольник (название, число углов, сторон, вершин). Развивать умение строить прямой угол с помощью модели и чертежного угольника.
115	Угол. Прямой угол. Практическая работа.	Знакомство с понятием «угол». Введение терминов «прямой угол», «непрямой  угол».	Формирование умений строить прямой угол и практическим способом определять его. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач. Развивать умение строить прямой угол с помощью модели и чертежного угольника.
116	Модуль 18. Понятие о прямоугольнике, как особом виде четырехугольника. Свойство сторон прямоугольника.
Переменная
117-118	Выражение с переменной. Алгоритм действий.	Понятие о числовом выражении и его значении. Знание названий компонентов сложения и вычитания (множитель, произведение, делимое, делитель, частное).	Нахождение значения выражений с переменной при заданном наборе значений этой переменной.
119	Модуль 19. Конструирование из листа прямоугольной формы. Периметр прямоугольника «планер».
120	Контрольная работа по теме «Числовые выражения и выражения с переменной».	Названия чисел в записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное). Понятие о числовом выражении и его значении. Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2–3 арифметических действия в различных комбинациях.  Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное. Чтение и составление несложных числовых выражений.	Умение работать самостоятельно. Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.
121	Работа над ошибками.	Понятие о числовом выражении и его значении. Знание названий компонентов сложения и вычитания (множитель, произведение, делимое, делитель, частное).	Умение находить ошибку, исправлять и приводить аналогичные примеры.
Прямоугольник
122	Прямоугольник. Наблюдение. Квадрат. Наблюдение	Знать определения прямоугольника, квадрата (как прямоугольника с равными сторонами).	Уметь распознавать геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол); характеризовать многоугольник (название, число углов, сторон, вершин). Распознавание и изображение прямоугольника. Уметь распознавать и изображать квадрат.
123	Модуль 20. Квадрат, как случай прямоугольника. Игра «Танграм». (изготовление)
124	Прямоугольные четырехугольники. Тест.	Знать определения прямоугольника, квадрата (как прямоугольника с равными сторонами).	Уметь распознавать геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол); характеризовать многоугольник (название, число углов, сторон, вершин). Распознавание и изображение прямоугольника. Уметь распознавать и изображать квадрат.
125	Свойства прямоугольника. Наблюдение. Противоположные стороны прямоугольника.	Знакомство учащихся со свойством противоположных сторон прямоугольника (они равны).	Совершенствовать умения решать геометрические задачи. Используя основные свойства прямоугольника; способствовать развитию умения различать геометрические фигуры.
126	Свойства прямоугольника. Наблюдение. Диагонали прямоугольника.	Знакомство учащихся со свойством диагоналей прямоугольника (они равны).	Совершенствовать умения решать геометрические задачи. Используя основные свойства прямоугольника; способствовать развитию умения различать геометрические фигуры.
Площадь прямоугольника
127	Модуль 21. Периметр квадрата. Конструирование из деталей игры «Танграм».
128	Площадь прямоугольника. Правило. Решение задач. Практическая работа.	Знать способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, дм2, м2. Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).	Уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата); распознавать геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол); характеризовать многоугольник (название, число углов, сторон, вершин).
129	Модуль 22 Геометрический диктант. Конструирование из листа квадратной формы.
130	Проверочная работа по теме «Прямоугольник. Квадрат. Периметр и площадь прямоугольника». Закрепление темы.	Знать способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, дм2, м2. Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).	Выбирать единицу длины при выполнении измерений. Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах.   Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади. Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника). Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур. Называть единицы площади.  Вычислять площадь прямоугольника (квадрата). Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра
131	Промежуточная аттестация. Контрольная работа.	Знать программный материал за 1-2 класс.	Уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата); распознавать геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол); вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений, а также значения простых и составных числовых выражений; решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях. Умение выполнять работу самостоятельно. Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.
132	Работа над ошибками.	Работа над ошибками.	Умение находить ошибку, указанную учителем, исправлять и приводить аналогичные примеры; оценивать готовое решение учебной задачи (верно, неверно).
133	Контрольный устный счет по теме «Табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9».	Знать табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9. Названия числовых выражений, устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Таблица умножения и соответствующие случаи деления однозначных чисел. Свойства  умножения и деления.	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим. Применять информацию (текстовую, графическую, изобразительную) при решении контрольных заданий, анализировать ее содержание.
Повторение
134	Модуль 23 Конструирование из счетных палочек. Дециметр – мера длины. Связь между см и дм. Измерение в дм разных предметов
135	Повторение пройденного материала. Деление. Табличные случаи.	Знать результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.	Уметь вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений; воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления. Анализировать текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения; решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях; моделировать ситуацию, представленную в тексте задачи, в виде схемы, рисунка
136	Модуль 24 Окружность. Циркуль. Центр, радиус, диаметр окружности.
137	Модуль 25. Круг. Окружность и круг. Связь и различие между ними. Построение окружности и круга заданного размера.
138	Модуль 26. Практическая работа.  Конструирование  по воображению. Фигуры из кругов.
139	Модуль 27. Геометрический тренинг.
140	Модуль 28. Итоговый урок.  Игра «Путешествие по стране Геометрии»