Рабочая программа по математике к учебнику "Математика 8 класс" Г. В. Дорофеев, С.В. Суворова, Бунимович

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Тюменцевская средняя

общеобразовательная школа Тюменцевского района Алтайского края

(МБОУ Тюменцевская СОШ)

Принята на заседании                                                                                      педагогического совета         «_____»_________20    г.

Утверждаю Директор школы__________(Т.Ф.Калужина) Приказ №____ от «____»_________20    г.

Рабочая программа

по  математике

8 класс

Антонюк Е.М,  учитель математики

Тюменцево, 2016г.

1.      Пояснительная записка

1.1.Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.

Настоящая программа по математике для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);

- примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263); 

- авторских программ  по математике: Г. В. Дорофеев, С.В. Суворова, Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева «Программа по математике 8 класс»; Москва, «Просвещение», 2008 г;

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др . «Программа по геометрии  8 класс», Москва, «Просвещение», 2008 г.;

 - федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в  общеобразовательных учреждениях в 2016-2017 учебном году;

 - с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

- учебного плана МБОУ Тюменцевской основной общеобразовательной школы на 2016-2017 учебный год,

1.2.Общие цели и задачи учебного предмета.

·  предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

·  обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

·  обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в старшей  школе;

·  сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

·   развивать  математические и творческие способности учащихся;

·  подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

·  расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);

1.3. Описание места учебного предмета в учебном плане.

Рабочая программа рассчитана на 5 часов неделю, всего 175 учебных часов в год, из них на изучение тем по алгебре отводится 105 часов, на изучение тем по геометрии – 70 часов.

Отклонений от авторской программы нет.

Распределение учебного материала  8 класса по разделам.

№	Разделы курса		Кол-во часов		Кол-во контрольных работ
	алгебраическое	геометрическое	алгебра	геометрия	алгебра	геометрия
1	Алгебраические дроби	Четырехугольники	23	14	1	1
2	Квадратные корни	Площади	17	14	1	1
3	Квадратные уравнения	Подобные треугольники	20	19	1	2
4	Системы уравнений	Окружность	18	17	1	1
5	Функции		14		1
6	Вероятность и статистика		6		1
	Повторение		9	6	1	0
	Всего		105	70	7	5

1.4. УМК для преподавателя

1.      Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др. Математика 8, М. Просвещение, 2008

2.      Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. Алгебра. Контрольные работы. 7—9 классы.

3.      Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В. и др. Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс.

4.       Минаева С. С., Рослова Л. О.  Алгебра. Рабочая тетрадь. 8 класс. В 2-х ч. Ч. 1.

5.      Минаева С. С., Рослова Л. О.  Алгебра. Рабочая тетрадь. 8 класс. В 2-х ч. Ч.2

6.      Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс.

7.      Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, Геометрия 7-9 классов. – М. Просвещение, 2008.

8.      Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс.

9.      Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс

10.  Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Геометрия. Методические рекомендации. 8 класс.

11.  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов.

12.  М.А. Иченская. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 8 класс.

13.  Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. Геометрия. Математические тесты. 8 класс

УМК для учеников

1.Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др. Математика 8, М. Просвещение, 2008

 2.Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, Геометрия 7-9 классов. – М. Просвещение, 2008.

2.      Планируемые результаты образования.

Изучение математики на базовом уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·                     развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

знать/понимать

·  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·         проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·         вычислять средние значения результатов измерений;

·         находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·         находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

           использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·         распознавания логически некорректных рассуждений;

·         записи математических утверждений, доказательств;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·         решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·         решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·         сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·         понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3.      Содержание учебного предмета, курса.

Алгебра

 1. Алгебраические дроби (23ч)

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа.

Основная цель — сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.

Эта тема является естественным продолжением и развитием начатого в 7 классе систематического изучения преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить как и при изучении преобразований буквенных выражений и 7 классе, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Количество и уровень сложности заданий, требующих выполнения но скольких действий, определяются самим учителем в зависимости от возможностей класса. При этом необходимо иметь в виду, чти в соответствии с общей идеей развития содержания курса по спирали в 9 классе предусмотрен еще один «проход» преобразования рациональных выражений.

Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым показателем. Мотивом для введения этого понятия служит целесообразность представления больших и малых чисел в так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики, завершается тема фрагментом, посвященным решению уравнений и текстовых задач. По сравнению с курсом 7 класса здесь предлагаются  более сложные в техническом отношении уравнения(хотя, как и в 7 классе, это по-прежнему целые уравнения, держащие дробные коэффициенты).

    2. Квадратные корни (17ч)

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Нахождение приближенного значения я с помощью калькулятора. Графики зависимостей у = ,у=³

Основная цель — научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне n-й степени, Понятие квадратного корня возникает в курсе при обсуждении двух задач — геометрической (о нахождении стороны квадрата по его площади) и алгебраической (о числе корней уравнения вида х² = а, где а —произвольное число). При рассмотрении первой  из них даются начальные представления об иррациональных числах.

  В содержание темы целесообразно включить нетрадиционный алгебры вопрос — теорему Пифагора. Это позволит продемонстрировать естественное применение квадратных корней для нахождения длин отрезков, построения отрезков с иррациональными длинами, точек с иррациональными координатами.

Целесообразно  также  активно  использовать  калькулятор, причем не только в качестве инструмента для извлечения корней и как средство, позволяющее проиллюстрировать некоторые теоретические идеи.

В ходе изучения данной темы предусматривается знакомство с понятием кубического корня, одновременно формируются начальные представления о корне n-й степени. Рассматриваются графики зависимостей у = ,у=³.

3.Квадратные уравнения (20ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения, Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений, Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена,

Основная цель — научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.

В тему включен весь материал, традиционно относящийся к разделу курса. В то же время, предлагаются и некоторые существенные  изменения: рассмотрение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трехчлена на множители; в систему упражнений должны постоянно включаться задания на решение уравнений высших степеней; следует активно использовать метод подстановки.

Большое место должно быть отведено решению текстовых за дач, при этом рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации.

В связи с рассмотрением вопроса о разложении на множители квадратного трехчлена появляется возможность для дальнейшею развития линии преобразований алгебраических выражений.

4. Системы уравнений (18ч)

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений и целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Основная цель — ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить  решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а так же использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

Основное содержание данной темы курса связано с расе м о трением линейного уравнения и решением систем линейных уравнений. В то же время приводятся примеры и нелинейных уравнений, рассматриваются их графики, решаются системы, и которых одно уравнение не является линейным.

Особенностью изложения является акцентирование внимании на блоке вопросов, по сути относящихся к аналитической геометрии. Тема начинается с вопроса о прямых на координатной плоскости: рассматривается уравнение прямой в различных формах, специальное внимание уделяется уравнению вида у = kx + l, формулируется условие параллельности прямых, а в качестве необязательного материала может быть рассмотрено условие перпендикулярности прямых. Сформированный аналитический аппарат применяется к решению задач геометрического содержания (пи пример, составление уравнения прямой, проходящей через див данные точки, прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку, и пр.).

Продолжается решение текстовых задач алгебраическим методом. Теперь математической моделью рассматриваемой ситуации является система уравнений, при этом в явном виде формулируется следующая мысль: при переводе текстовой задачи на математический язык удобно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии.

5. Функции (14ч)

Функция. Область определения и область значений функции, График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kx, у = kx +l, у = и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у =  ; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

Материал данной темы опирается на умения, полученные в результате работы с графиками реальных зависимостей между величинами. Акцент делается не столько на определение понятия функции и связанных с ним понятий, сколько на введение нового языка, новой терминологии и символики. При этом новый язык постоянно сопоставляется с уже освоенным: внимание обращается на умение переформулировать задачу или вопрос, перевести их с языка графиков на язык функций либо уравнений пр.

Особенностью данной темы является прикладная направленность учебного материала. Основное внимание уделяется графикам реальных зависимостей, моделированию разнообразных реальных ситуаций, формированию представления о скорости роста или убывания функции. При изучении линейной функции следует явно сформулировать мысль о том, что линейной функцией описываются процессы, протекающие с постоянной скоростью, познакомить учащихся с идеей линейной аппроксимации.

6. Вероятность и статистика (6ч)

Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о "метрической вероятности. Основная цель — сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений. Материал данной темы знакомит с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда данных. Основное внимание уделяется целесообразности использования моды, медианы или среднего арифметического в зависимости от ситуации. В предыдущих классах был рассмотрен статистический подход понятию вероятности, на основе которого вводится гипотеза о равновероятности событий, позволяющая в ситуации с равновозможными исходами применять классическую формулу вычисления вероятности события. Кроме того, рассматривается Метрический подход к понятию вероятности, позволяющий в некоторых ситуациях с бесконечным количеством исходов вычислять вероятность наступления события как отношения площадей фигур.

4.    ГЕОМЕТРИЯ

Глава 5.  Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.  Площадь (16 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

        В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Повторение. Решение задач (2ч)    

4.      Тематическое поурочное планирование

№ урока	Наименование раздела программы, тем уроков (алгебра)	Кол-во часов	Наименование раздела программы, тем уроков (геометрия)	Кол-во часов
Алгебраические дроби.   (23 часа)			Четырехугольники.  (14 часов)
1	Что такое алгебраическая дробь	1
2			Многоугольники	1
3	Что такое алгебраическая дробь	1
4			Многоугольники	1
5	Основное свойство дроби	1
6	Основное свойство дроби	1
7			Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	1
8	Основное свойство дроби	1
9			Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	1
10	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1
11	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1
12			Признаки параллелограмма.	1
13	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1
14			Признаки параллелограмма.	1
15	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1
16	Умножение и деление алгебраических дробей	1
17			Трапеция.	1
18	Умножение и деление алгебраических дробей	1
19			Трапеция.	1
20	Умножение и деление алгебраических дробей	1
21	Умножение и деление алгебраических дробей	1
22			Прямоугольник.	1
23	Умножение и деление алгебраических дробей	1
24			Ромб и квадрат.	1
25	Степень с целым показателем	1
26	Степень с целым показателем	1
27			Ромб и квадрат.	1
28	Свойства степени с целым показателем	1
29			Осевая и центральная симметрии.	1
30	Свойства степени с целым показателем	1
31	Свойства степени с целым показателем	1
32			Решение задач.	1
33	Решение уравнений и задач	1
34			Контрольная работа №1	1
35	Решение уравнений и задач	1
36	Решение уравнений и задач	1
			Площадь.  (14 часов)
37			Площадь многоугольника.	1
38	Зачет №1	1
39			Площадь многоугольника.	1
	Квадратные корни.  17 часов
40	Нахождение стороны квадрата	1
41	Нахождение стороны квадрата	1
42			Площадь параллелограмма.	1
43	Иррациональные числа	1
44			Площадь параллелограмма.	1
45	Иррациональные числа	1
46	Теорема Пифагора	1
47			Площадь треугольника.	1
48	Теорема Пифагора	1
49			Площадь треугольника.	1
50	Квадратный корень – алгебраический подход	1
51	Квадратный корень – алгебраический подход	1
52			Площадь трапеции	1
53	Свойства квадратных корней	1
54			Площадь трапеции	1
55	Свойства квадратных корней	1
56	Свойства квадратных корней	1
57			Теорема Пифагора	1
58	Преобразование выражений с корнями	1
59			Теорема Пифагора	1
60	Преобразование выражений с корнями	1
61	Преобразование выражений с корнями	1
62			Решение задач.	1
63	Кубический корень	1
64			Решение задач.	1
65	Кубический корень	1
66	Зачет №2	1
67			Решение задач.	1
	Квадратные уравнения. (20 часов)
68	Какие уравнения называют квадратными	1
69			Контрольная работа №2	1
70	Какие уравнения называют квадратными	1
71	Формула корней квадратного уравнения	1
			Подобные треугольники.  (19 часов)
72			Определение подобных треугольников.	1
73	Формула корней квадратного уравнения	1
74			Определение подобных треугольников.	1
75	Формула корней квадратного уравнения	1
76	Формула корней квадратного уравнения	1
77			Первый признак подобия треугольников.	1
78	Вторая формула корней квадратного уравнения	1
79			Первый признак подобия треугольников.	1
80	Вторая формула корней квадратного уравнения	1
81	Решение задач	1
82			Второй признак подобия треугольников	1
83	Решение задач	1
84			Второй признак подобия треугольников	1
85	Решение задач	1
86	Неполные квадратные уравнения	1
87			Третий признак подобия треугольников	1
88	Неполные квадратные уравнения	1
89			Контрольная работа №3.	1
90	Неполные квадратные уравнения	1
91	Теорема Виета	1
92			Средняя линия треугольника.	1
93	Теорема Виета	1
94			Средняя линия треугольника.	1
95	Разложение квадратного трехчлена на множители	1
96	Разложение квадратного трехчлена на множители	1
97			Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
98	Разложение квадратного трехчлена на множители	1
99			Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
100	Зачет №3	1
	Системы уравнений.  18 часов
101	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
102			Практические приложения подобия треугольников.	1
103	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
104			Практические приложения подобия треугольников.	1
105	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
106	Уравнение прямой вида y=kx+l	1
107			Практические приложения подобия треугольников.	1
108	Уравнение прямой вида y=kx+l	1
109			Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1
110	Уравнение прямой вида y=kx+l	1
111			Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1
112	Системы уравнений. Способ сложения.	1
113			Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600	1
114	Системы уравнений. Способ сложения.	1
115	Системы уравнений. Способ сложения.	1
116			Контрольная работа №4.	1
117	Способ подстановки.	1
			Окружность.  (17 часов)
118			Взаимное расположение прямой и окружности	1
119	Способ подстановки.	1
120			Касательная к окружности	1
121	Способ подстановки.	1
122			Касательная к окружности	1
123	Решение задач с помощью систем уравнений.	1
124	Решение задач с помощью систем уравнений.	1
125			Центральный угол.	1
126	Решение задач с помощью систем уравнений.	1
127			Центральный угол.	1
128	Задачи на координатной плоскости	1
129	Задачи на координатной плоскости	1
130			Вписанный угол.	1
131	Зачет №4	1
	Функции. (14 часов)
132	Чтение графиков	1
133			Вписанный угол.	1
134	Чтение графиков	1
135	Что такое функция	1
136			Четыре замечательные точки треугольника.	1
137	Что такое функция	1
138			Четыре замечательные точки треугольника.	1
139	График функции	1
140	График функции	1
141			Четыре замечательные точки треугольника.	1
142	Свойства функции	1
143			Вписанная окружность.	1
144	Свойства функции	1
145	Линейная функция	1
146			Вписанная окружность.	1
147	Линейная функция	1
148			Описанная окружность	1
149	Линейная функция	1
150	Функция y=k/x и её график	1
151			Описанная окружность	1
152	Функция y=k/x и её график	1
153	Зачет № 5	1
154			Решение задач.	1
	Вероятность и статистика. (6 часов)
155	Статистические характеристики	1
156	Статистические характеристики	1
157	Вероятность равновозможных событий	1
158			Решение задач.	1
159	Вероятность равновозможных событий	1
160			Контрольная работа №5.	1
161	Геометрические вероятности	1
162	Зачет № 6	1
			Повторение. Решение задач (5ч)
163			Повторение. Решение задач	1
164	Повторение
165			Повторение. Решение задач	1
166	Повторение
167	Повторение
168			Повторение. Решение задач	1
169	Повторение
170	Повторение
171	Итоговый тест за курс 8 класса
172			Повторение. Решение задач	1
173			Повторение. Решение задач	1
174	Повторение
175	Повторение

5.      Лист внесения изменений и дополнений

№ п/п	Дата	Характер изменений	Реквизиты документа, которым закреплено изменение	Подпись сотрудника, внесшего изменения