Рабочая программа по математике 9 класс

1.       Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с: 

-         Федеральным законом Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-         программой, соответствующей требованиям государственного образовательного стандарта;

-         ООП ООО МКОУ «ООШ №9»;

-         Уставом МКОУ «ООШ №9»;

-         Концепцией духовно – нравственного развития и воспитания личности гражданина России;

-         Постановлением Главного государственного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. №189 г. Москва «Об утверждении СанПин 2.4.2821 – 10 «Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

-         авторских программ к учебникам А. Г. Модковича по «Алгебре» и Л. С. Атанасяна по «Геометрии».

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: 

·                    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования

·                    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; 

·                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Для реализации поставленных целей были сформулированы следующие задачи:          содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.                                                                 

2.       Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.                                                       Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.              Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.                                           Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.                                                                                Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.                                                                            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.                                                                                                                                    

1)                  Место предмета в учебном плане.

В 6 классе – по 5 часов в неделю.

По учебному плану: I четверть – 45 часов II четверть – 35 часов. III четверть – 50 часов.                                 IV четверть – 40 часов. Итого: 170ч.

По календарно учебному графику: I четверть – 45 часов II четверть – 35 часов. III четверть – 47 часов.                                 IV четверть – 39 часов. Итого: 166ч.

По учебному плану – 170 ч.(5ч. в неделю).       По учебному календарному графику – 166ч.

                                                                    Праздничные дни: 23.02, 08.03, 09.03, 09.05. 2018г.

Учебно – тематическое планирование

Тема раздела	Количество часов
Рациональные неравенства и их системы	16 часов
Системы уравнений	15 часов
Числовая функция	25 часов
Прогрессии	16 часов
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12 часов
Обобщающее повторение	18 часов
Векторы. Метод координат	18 часов
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11 часов
Длина окружности и площадь круга	12 часов
Движения	8 часов
Начальные сведения из стереометрии	8 часов
Об аксиомах геометрии	2 часа
Повторение. Решение задач	9 часов

3.       Содержание тем учебного предмета

Рациональные неравенства и их системы -  16 часов

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы.

Системы уравнений - 15 часов

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения = Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций .

Числовая функция - 25 часов

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций:                                                                    Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем и её свойства и график. Степенная функция с отрицательным показателем и её свойства и график. Функция у=, её свойства и график.

Прогрессии - 16 часов

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.Арифметическая прогрессия. Формула n -го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n -го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей -  12 часов

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представления информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение - 18 часов

Векторы. Метод координат -  18 часов

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 - часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга -  12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения - 8 часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии - 8 часов

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Об аксиомах геометрии -  2 часа

Беседа об аксиомах геометрии.

Повторение. Решение задач. - 9 часов

6.       Календарно –тематическое планирование

№п/п	Тема урока	Дата
		План	Факт
1	Линейные и квадратные неравенства (повторение)	01.09.2017
2	Линейные и квадратные неравенства (повторение)	04.09.2017
3	Рациональные неравенства	05.09.2017
4	Рациональные неравенства	06.09.2017
5	Рациональные неравенства	07.09.2017
6	Рациональные неравенства	08.09.2017
7	Рациональные неравенства	11.09.2017
8	Множества и операции над ними	12.09.2017
9	Множества и операции над ними	13.09.2017
10	Множества и операции над ними	14.09.2017
11	Системы рациональных неравенств	15.09.2017
12	Системы рациональных неравенств	18.09.2017
13	Системы рациональных неравенств	19.09.2017
14	Обобщающий урок	20.09.2017
15	Контрольная работа №1 «Неравенства и системы неравенств»	21.09.2017
16	Основные понятия	22.09.2017
17	Основные понятия	25.09.2017
18	Основные понятия	26.09.2017
19	Методы решения систем уравнений	27.09.2017
20	Методы решения систем уравнений	28.09.2017
21	Методы решения систем уравнений	29.09.2017
22	Методы решения систем уравнений	02.10.2017
23	Методы решения систем уравнений	03.10.2017
24	Системы уравнений как мат. модель	04.10.2017
25	Системы уравнений как мат. модель	05.10.2017
26	Системы уравнений как мат. модель	06.10.2017
27	Системы уравнений как мат. модель	09.10.2017
28	Системы уравнений как мат. модель	10.10.2017
29	Обобщающий урок	11.10.2017
30	Контрольная работа №2 «Системы уравнений»	12.10.2017
31	Повторение темы «Четырехугольники»	13.10.2017
32	Повторение темы «Площади»	16.10.2017
33	Понятие вектора	17.10.2017
34	Понятие вектора	18.10.2017
35	Сложение и вычитание векторов	19.10.2017
36	Сложение и вычитание векторов	20.10.2017
37	Сложение и вычитание векторов	23.10.2017
38	Умножение вектора на число.	24.10.2017
39	Применение векторов к решению задач.	25.10.2017
40	Применение векторов к решению задач.	26.10.2017
41	Применение векторов к решению задач.	27.10.2017
42	Координаты вектора	30.10.2017
43	Координаты вектора	31.10.2017
44	Решение задач	01.11.2017
45	Контрольная работа №3 «Метод координат»	02.11.2017
46	Простейшие задачи в координатах	10.11.2017
47	Простейшие задачи в координатах	13.11.2017
48	Уравнение прямой и окружности	14.11.2017
49	Уравнение прямой и окружности	15.11.2017
50	Уравнение прямой и окружности	16.11.2017
51	Решение задач	17.11.2017
52	Решение задач	20.11.2017
53	Контрольная работа №4 «Уравнения окружности и прямой»	21.11.2017
54	Определение числовой функции. D(у),Е(у)	22.11.2017
55	Определение числовой функции. D(у),Е(у)	23.11.2017
56	Определение числовой функции. D(у),Е(у)	24.11.2017
57	Определение числовой функции. D(у),Е(у)	27.11.2017
58	Способы задания функций	28.11.2017
59	Способы задания функций	29.11.2017
60	Свойства функций	30.11.2017
61	Свойства функций	01.12.2017
62	Свойства функций	04.12.2017
63	Четные и нечетные функции	05.12.2017
64	Четные и нечетные функции	06.12.2017
65	Контрольная работа №5 «Свойства числовых функций»	07.12.2017
66	Функция у = х n , свойства и графики	08.12.2017
67	Функция у = х n , свойства и графики	11.12.2017
68	Функция у = х n , свойства и графики	12.12.2017
69	Функция у = х	13.12.2017
70	Функция у = х	14.12.2017
71	Функция у = х	15.12.2017
72	Функция у y= 3√x , ее свойства и график.	18.12.2017
73	Функция у y= 3√x , ее свойства и график.	19.12.2017
74	Функция у y= 3√x , ее свойства и график.	20.12.2017
75	Обобщающий урок по теме: «Свойства числовых функций»	21.12.2017
76	Контрольная работа №6 «Функции вида у = хn »	22.12.2017
77	Синус, косинус, тангенс угла	25.12.2017
78	Синус, косинус, тангенс угла	26.12.2017
79	Синус, косинус, тангенс угла	27.12.2017
80	Площадь треугольника	28.12.2017
81	Теорема синусов	12.01.2018
82	Теорема косинусов	15.01.2018
83	Теорема косинусов	16.01.2018
84	Теорема косинусов	17.01.2018
85	Теорема косинусов	18.01.2018
86	Решение задач	19.01.2018
87	Решение задач	22.01.2018
88	Контрольная работа №7 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	23.01.2018
89	Числовые последовательности	24.01.2018
90	Числовые последовательности	25.01.2018
91	Числовые последовательности	26.01.2018
92	Арифметическая прогрессия	29.01.2018
93	Арифметическая прогрессия	30.01.2018
94	Арифметическая прогрессия	01.02.2018
95	Арифметическая прогрессия	02.02.2018
96	Арифметическая прогрессия	05.02.2018
97	Геометрическая прогрессия	06.02.2018
98	Геометрическая прогрессия	07.02.2018
99	Геометрическая прогрессия	12.02.2018
100	Геометрическая прогрессия	13.02.2018
101	Геометрическая прогрессия	14.02.2018
102	Обобщающий урок	15.02.2018
103	Обобщающий урок	16.02.2018
104	Контрольная работа №8 «Прогрессии»	19.02.2018
105	Правильные многоугольники	20.02.2018
106	Правильные многоугольники	21.02.2018
107	Нахождение сторон  через радиусы вписанной и описанной окружностей	22.02.2018
108	Нахождение сторон  через радиусы вписанной и описанной окружностей	26.02.2018
109	Нахождение сторон  через радиусы вписанной и описанной окружностей	27.02.2018
110	Нахождение сторон  через радиусы вписанной и описанной окружностей	28.02.2018
111	Нахождение сторон  через радиусы вписанной и описанной окружностей	27.02.2018
112	Длина окружности и площадь круга	28.02.2018
113	Длина окружности и площадь круга	01.03.2018
114	Длина окружности и площадь круга	02.03.2018
115	Решение задач	05.03.2018
116	Контрольная работа №9 «Длина окружности, площадь круга»	06.03.2018
117	Комбинаторные задачи	12.03.2018
118	Комбинаторные задачи	12.03.2018
119	Комбинаторные задачи	13.03.2018
120	Комбинаторные задачи	14.03.2018
121	Статистика – дизайн информации	15.03.2018
122	Статистика – дизайн информации	16.03.2018
123	Простейшие вероятностные задачи	19.03.2018
124	Простейшие вероятностные задачи	20.03.2018
125	Экспериментальные данные и ероятности событий	21.03.2018
126	Экспериментальные данные и вероятности событий	22.03.2018
127	Обобщающий урок	23.03.2018
128	Контрольная работа №10 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	02.04.2018
129	Понятие движения	03.04.2018
130	Понятие движения	04.04.2018
131	Понятие движения	05.04.2018
132	Параллельный перенос	06.04.2018
133	Параллельный перенос	09.04.2018
134	Параллельный перенос	10.04.2018
135	Решение задач	11.04.2018
136	Контрольная работа №11 «Движения»	12.04.2018
137	Многогранники	13.04.2018
138	Многогранники	16.04.2018
139	Многогранники	17.04.2018
140	Многогранники	18.04.2018
141	Тела и поверхности вращения	19.04.2018
142	Тела и поверхности вращения	20.04.2018
143	Тела и поверхности вращения	23.04.2018
144	Тела и поверхности вращения	24.04.2018
145	Тела и поверхности вращения	25.04.2018
146	Тела и поверхности вращения	26.04.2018
147	Системы уравнений	27.04.2018
148	Системы уравнений	28.04.2018
149	Неравенства и системы неравенств	02.05.2018
150	Неравенства и системы неравенств	03.05.2018
151	Функции	04.05.2018
152	Функции	05.05.2018
153	Прогрессии	07.05.2018
154	Прогрессии	08.05.2018
155	Решение текстовых задач	10.05.2018
156	Решение текстовых задач	11.05.2018
157	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12.05.2018
158	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей	14.05.2018
159	Векторы. Метод координат.	15.05.2018
160	Векторы. Метод координат.	16.05.2018
161	Соотношение между сторонами и углами треугольника	17.05.2018
162	Соотношение между сторонами и углами треугольника	18.05.2018
163	Длина окружности и площадь круга	21.05.2018
164	Длина окружности и площадь круга	21.05.2018
165	Движение	22.05.2018
166	Движение	22.05.2018
167	Годовая контрольная работа № 12	23.05.2018
168	Годовая контрольная работа № 12	23.05.2018
169	Анализ контрольной работы	24.05.2018
170	Итоговое занятие	25.05.2018

По Учебному плану – 170 часов, по календарному учебному графику – 166 часов (праздничные дни: 23  февраля, 24 февраля, 08 марта, 01 мая)

6.       Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен:

Знать:

·         Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

·         Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·         Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·         Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·         Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·         Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·         Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·         Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь:

·         Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·         Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·         Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         Изображать числа точками на координатной прямой;

·         Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·         Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·         Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и примеры для опровержения утверждений;

·         Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·         Вычислять средние значения результатов измерений;

·         Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·         Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         Выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·         Распознавания логически некорректных рассуждений;

·         Записи математических утверждений, доказательств;

·         Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·         Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·         Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·         Сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·         Понимания модели с реальной ситуацией;

·         Понимания статистических утверждений.

Геометрия

знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.

7. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

                                               Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                         изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·                         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·                         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

·                         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

·                         допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

·                         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

·                         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

·                         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

·                           работа выполнена полностью.

·                           в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

·                           в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

·                         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

·                         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

·                                           допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                                           допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

8. Ресурсное обеспечение образовательной деятельности по предмету

1.       А. Г. Мордкович, Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009-2011.

2.       А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009-2011.

3.       Л. А. Александрова, Алгебра 9класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

4.       А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

5.       Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 9класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

6.       Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011

7.       Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009-2011.

8.       Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.