Рабочая программа по математике, 6 класс.

Муниципальное бюджетное

общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 117»

         

Рассмотрена на заседании кафедры естественно-математического цикла. Председатель кафедры ……………. Панарина Т.А. Протокол от  31.08.2015 г. № 1.

Утверждаю           Директор МБОУ          « Гимназии №117»     ……………Н.Б.Рудь            «01»  сентября 2015 г.  (Приказ № 299   о т «01» сентября 2015 г.)

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по учебному  предмету

математика

для 6 «В»  класса

учитель

Полякова Александра Ивановна

на 2015  –  2016  учебный  год

УРОВЕНЬ: базовый

Согласовано на методическом совете Председатель МС …………. Бозаджиев В.Ю. Протокол от  31.08.2015 г. №  1

Принята на педагогическом совете Протокол от   31.08.2015 г.  № 1

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

1.1.              Общие цели образования с учетом специфики учебного предмета, курса.

Рабочая программа составлена

- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования , (пр.министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г.),

-  примерной программы по математике основного общего образования,

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2016 учебный год,

- авторского тематического планирования учебного материала,

- базисного учебного плана 2004 года.

Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

             На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков. Для отработки вычислительных навыков у детей заведены специальные тетради «Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой» авт. С.С.Минаев, в которых они работают, как дома, так и в классе   

 Еженедельно проводиться техника счета. Контроль один раз в месяц.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно - интуативном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными  числами, продолжают получать представление  об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Основная цель обучения математики в 6 классе:

1.    Выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

2.    Обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

3.    Обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

4.    Сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Обязательные результаты составлены в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования.

Курс математики 6-го класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается, в основном, обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение   математики в 6-х классах отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю, из них контрольных работ 14 часов и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов, экспресс – контроля в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы  или  в форме теста  центра тестирования при ДГТУ.

СТРУКТУРА  КУРСА

№ п.п	Модуль (глава)	Примерное количество часов
	Делимость чисел	19
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	24
	Умножение и деление обыкновенных дробей	31
	Отношение и пропорции.	19
	Положительные и отрицательные числа	13
	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11
	Умножение, деление положительных и отрицательных чисел	12
	Решение уравнений	17
	Координаты на плоскости	12
	ИТОГО (по модулям)	158
	Резерв времени (на повторение пройденного материала)	13
	Общее количество часов	171

1.2.                           НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ  РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ

№ п.п	Нормативные документы
1.	Конституция РФ
2.	Закон РФ «Об образовании»
3.	Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. ( Вестник образования России. 2004. №12.0.107-119).
4.	Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. «Дрофа». Москва. 2004. С. 96-99.
5.	Обязательный минимум содержания основного общего образования  по  предмету  (Приказ  МО  от   19.05.98 М1276).
6.	Закон об образовании РФ.
7.	Региональный компонент стандарта общего образования (разрабатывается).
8.	Школьный компонент стандарта общего образования (разрабатывается на основе регионального).
9.	Базовый учебный план (Б У П)  2004 г..

1.3.             Место и роль учебного курса, предмета  в достижении обучающимися планируемых результатов  освоения основной образовательной программы школы.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Математика изучается в 5 и 6 классах 5 ч в неделю,  всего 340 ч.

Примерная программа рассчитана на 170 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 15 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В настоящей рабочей программе  не изменено соотношение часов на изучение тем (подробнее расписано в содержании тем учебного курса).

Основные требования к уровню подготовки по математике,

оканчивающих  6 класс.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

ЗУН	УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ	Универсальные учебные действия
В результате изучения  математики в 6 классе ученики  должны  знать/понимать:  - существо понятия алгоритма;  - как используются мате-матические формулы и уравнения при решении мате математических и практических задач;  -  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; уметь:  - выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;  - переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;  - находить значение числовых выражений;  - решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;  - распозновать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;  - решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:   - для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;  - устной прикидки и оценки результатов вычислений с использованием различных приёмов;  - интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.	Делимость чисел. В результате изучения курса учащиеся должны -уметь разложить число на множители; -находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель; -знать признаки делимости. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. В результате изучения курса учащиеся должны -уметь преобразовывать дроби; -уметь складывать и вычитать дроби. Умножение и деление обыкновенных дробей. В результате изучения курса учащиеся должны -выработать прочные навыки арифметических действий с дробями; -решать основные задачи на дроби. Отношения и пропорции. В результате изучения курса учащиеся должны -уметь решать задачи с помощью пропорций; -различать прямую и обратную пропорциональности. Положительные и отрицательные числа. В результате изучения курса учащиеся должны -уметь располагать положительные и отрицательные числа на координатной прямой; -усвоить понятие модуля. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. В результате изучения курса учащиеся должны -уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. В результате изучения курса учащиеся должны -уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа. Решение уравнений. В результате изучения курса учащиеся должны -уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении уравнений. Координаты на плоскости. В результате изучения курса учащиеся должны -уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые; -уметь находить точку по ее координатам.	Познавательные общеучебные действия ·                  владеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования; ·                  иметь представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; ·                  иметь представления о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами. Логические УУД ·       развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. Коммуникативные УУД ·                  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений; ·                  владеть всеми видами речевой деятельности, строить продуктивное речевое взаимодействие со сверстниками и взрослыми;  ·                     адекватно воспринимать устную и письменную речь; точно, правильно, логично и выразительно излагать свою точку зрения по поставленной проблеме; ·                    соблюдать в процессе коммуникации основные нормы устной и письменной речи Регулятивные УУД ·                   ставить и адекватно формулировать цель деятельности, ·                   планировать последовательность действий и при необходимости изменять ее;    ·     осуществлять самоконтроль, самооценку, самокоррекцию. Личностные УУД ·                  относиться к математике как части общечеловеческой культуры, ·                  понимать значимость  математики для научно технического прогресса.

Требования к уровню подготовки учащихся

Межпредметные связи:

При работе широко используются:

По физике – темы «Скорость. Время. Путь. Градус»,

по химии - тема «Проценты. Задачи на проценты»,

            по геометрии  – тема «Угол. Треугольник. Прямоугольник. Окружность. Круг»

1.4.             Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа в соответствии с учебным планом.

Программой отводится на изучение математики по 5 уроков в неделю, что составляет 170 часов в учебный год, из них контрольных работ 14 часов и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.

2. Содержание учебного предмета

2.1.Наименование разделов учебной программы и характеристика основных содержательных линий.

№	Наименование разделов учебной программы	Характеристика основных содержательных линий
1	Делимость чисел.	Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями. В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором. Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило. Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач. Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей. Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей. При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.
3	Умножение и деление обыкновенных дробей.	Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби. В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.
4	Отношения и пропорции.	Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач. В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
5	Положительные и отрицательные числа.	Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки. Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел. Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел. Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений. Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений. При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как
8	Решение уравнений.	Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений. Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.
9	Координаты на плоскости.	Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости. Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений. Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
10	Повторение. Решение задач.

2.2. Планируемые результаты  на базовом и повышенном уровнях к каждому разделу учебной программы.

Модуль 1	Делимость чисел.
Компетенции	Познакомить учащихся с понятиями: - простого и составного числа; - разложения натурального числа на простые множители.
	Сформировать умение находить наибольший общий делитель наименьшее общее кратное с помощью разложения на множители.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.   Пользоваться таблицей простых чисел.

2.   Знать и уметь пользоваться признаками делимости чисел.

3.   Уметь раскладывать числа на простые множители.

4.   Находить НОД (а; в) по алгоритму.

5.   Находить НОК (а; в)

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.   Решение текстовых задач с применением признаков делимости.

2.   Решение текстовых задач с применением алгоритма вычисления НОД.

3.   Решение текстовых задач с применением алгоритма вычисления НОК.

Модуль 2	Сложение н вычитание дробей с разными знаменателями
Компетенции	Научить сокращать дроби.
	Выработать навык приведения дробей к общему знаменателю и на его основе сформировать умение  выполнять  действия  над  произвольными обыкновенными дробями.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.   Сокращение дробей. Умение пользоваться основным свойством дроби.

2.   Приведение к общему знаменателю.

3.   Арифметические действия с обыкновенными дробями.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.      Представление дроби в виде суммы слагаемых.

        2.   Решение текстовых задач.

Модуль 3	Умножение и деление обыкновенных дробей
Компетенции	Познакомить учащихся с алгоритмами: -                   умножения правильных добей и смешанных чисел; -                    деления правильных дробей и смешанных чисел.
	Сформировать умение находить дробь от числа и числа по его дроби.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1. Уметь умножать правильные дроби и смешанные числа.

2. Уметь делить правильные дроби и смешанные числа.

3. Находить дробь от числа и числа по его дроби.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.Решение текстовых задач на нахождение дроби от числа.

2. Решение текстовых задач на нахождение числа по его дроби.

Модуль 4	Отношение и пропорции
Компетенции	Познакомить учащихся с понятиями: -                   отношение, пропорция, масштаб; -                     научить пользоваться основным свойством пропорции.
	Определять вид зависимости, составлять пропорции и решать их.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ.

 ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.   Определять вид заданной зависимости.

2.   Решать типичные задачи на пропорции.

3.   Использовать в решении задач линейные диаграммы.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.   Решение текстовых задач повышенной сложности.

2.   Решение задач на процесс сравнения с помощью линейных  диаграмм.

3.   Решение простейших уравнений с помощью основного свойства пропорции.

Модуль 5	Положительные и отрицательные числа
Компетенции	Познакомить учащихся с понятиями: - координатная прямая, - положительного, отрицательного чисел, - числа, противоположного данному.
	Сформировать понятие модуля числа.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.   Правильно записывать и читать положительные и отрицательные числа.

2.   Находить модуль числа.

3.   Находить на координатной прямой точку, соответствующую данному числу.

   4.   Находить число, противоположное данному числу.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.      Решать простейшие уравнения, содержащие модуль.

Модуль 6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Компетенции	Выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Компоненты	Исторические очерки.

У РОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛ ЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.   Складывать целые числа с одинаковыми знаками.

2.   Складывать целые числа с разными знаками.

3.   Действия с рациональными числами.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

2.       Уметь умножать и делить рациональные числа.

Модуль 7	Умножение, деление положительных и отрицательных чисел
Компетенции	Выработать прочные навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел.
	Выработать умение перевода обыкновенной дроби в десятичную дробь (конечную или бесконечную).
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

 ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.    Уметь умножать и делить рациональные числа.

2.   Уметь переводить обыкновенные дроби вида

а      а        а       

— ; — ;  ——          в десятичные дроби и обратно.

2 ⁿ     5 ⁿ     2 ⁿ _* 5 ^b

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.   Умение решать уравнения по п. 1,2.

Модуль 8	Решение уравнений
Компетенции	Познакомить учащихся с понятиями: -  уравнение, корень уравнения, решение уравнения; -  подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
	Сформулировать алгоритм решения линейного уравнения и выработать навык его применения.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.    Преобразование буквенных выражений путём раскрытия скобок и приведения

     подобных слагаемых.

2.   Решение уравнений с целыми и дробными коэффициентами.

3.   Решение несложных текстовых задач.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.    Решение текстовых задач с указанием названия описанного процесса, параметров его характеризующего, этапов.

2.    Составление математической модели, описывающей процесс в виде уравнения.

Модуль 9	Координаты на плоскости
Компетенции	Познакомить учащихся с понятиями: -          прямоугольная система координат, условия её задания. -          абсцисса и координаты точки.
	Научить находить точку по её координатам. Научить находить координаты точки.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.    Задавать систему координат.

2.    Знать порядок записи координат точки и их название.

3.    Уметь построить точку по заданным координатам.

4.    Уметь  найти координаты точки, отмеченной на координатной прямой.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.    Выполнить рисунки по точкам, заданным своими координатами.

2.    Строить прямые по двум точкам, заданным своими координатами.

3.    Находить координаты точек, симметричных относительно осей и точки начала координат.

 Программа обеспечивает достижение выпускниками 6 класса определённых личностных,  метапредметных и предметных результатов:

- в направлении личностного развития:

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·         креативность  мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- в метапредметном направлении:

·         первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·         умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·         умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

- в предметном направлении:

·         овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·         умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования;

·         развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

·         овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

·         овладение геометрическим языком;

·         умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

2.3.     Система оценки планируемых результатов.

КОНТРОЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ.

                 СТАРТОВЫЙ КОНТРОЛЬ.                                       Дата: 19.09

                       Вариант 1.

1.   Вычислите

а)  16-6:5-1,5 в)  29,7_*0,18      6) 23,8+1,32   г)  3,852 : 3,6

2.   Решите задачу с помощью уравнения. Из удвоенного задуманного числа вычли число 2,6 и получили 4,4. Какое число задумано?

3.   Найдите:

а) треть числа 0,822               б)  2 / 7  числа 0,014                  в)  12% числа 3600

4.      Задача:  Собственная скорость катера 26  км/ч, скорость течения реки 3_,5 км/ч.

 Катер плыл 4 ч вверх по реке и 4 ч вниз по реке. Какой путь катера - вверх по реке или вниз  по реке - больше и на сколько километров?

5.   Постройте с помощью транспортира:     < АДК=55⁰,                                                 < АДК=128⁰.

Вариант II

5.     Вычислите:

а) 18 - 8 : 521,5         в) 38 _* 0,29        6) 43,6 + 2,84             г)  2,916 : 2,7

2.   Решите с помощью уравнения задачу. К утроенному задуманному прибавили число 2.6 и получили 4,4. Какое число задумали?

3.   Найдите:      а) четверть числа 0,728          б)      3 / 8   числа 0,024     в)  21% числа 4200.

4.  Задача: Собственная скорость катера 18  км/ч, скорость течения реки 2_,5 км/ч.

     Катер плыл 3 ч вверх по реке и 3 ч вниз по реке. Какой путь катера - вверх по реке или вниз по реке -больше и на сколько километров?

5.   Постройте с помощью транспортира:            < BNC=55⁰,                                 < FEL=74⁰

ИТОГОВЫЙ  КОНТРОЛЬ.                                   Дата: 20.05

Вариант 1.

               2                        5

1.     Найдите значение выражения: 36 :  1—  19,8 + 2 —

                                                       7                 6

2.     Решите уравнение: 1,2 х- 0,6 = 0,8 х – 27

3.   Постройте отрезок АК, где А (2;5), К (- 4; -1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4.  Решите с помощью уравнения задачу. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причём в первый в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько во второй?

5.  На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятёрки получили 9 человек?

Вариант 2

        3                  2

1.   Найдите значение выражения: 42 : 1—  - 15,6 + 1 —

           4                         3

2.  Решите уравнение: 1,4 х + 14 = 0,6 х + 0,4

3.  Постройте отрезок ВМ, где В (-1;4), М ( 5; -2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4.  Решите задачу с помощью уравнения. В школе 671 ученик, причём девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?

5.   Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56га?

КОМПЛЕКТ  ТЕОРЕТИЧЕСКИХ  ВОПРОСОВ  НА КОНЕЦ ГОДА

№	Дать определения / написать формулы / привести формулировки:
1.	Какое число называют делителем данного  натурального числа?
2.	Какое число называют кратным натуральному числа а?
3.	Какое число называют делителем любого  натурального числа?
4.	Какое число и кратно n и является делителем числа n?
5.	Как по записи числа определить, делится ли оно без остатка на 10?
6.	Как по записи числа определить, делится ли оно без остатка на 5?
7.	Как по записи числа определить, делится ли оно без остатка на 5 и 2?
8.	Как по записи числа определить, делится ли оно без остатка на  9?
9.	Как по записи числа определить, делится ли оно без остатка на 3?
10.	Какие числа называют простыми?
11.	Какие натуральные числа называют составными?
12.	Почему число 1 не является ни простым, ни составным?
13.	Какое натуральное число называют наибольшим общим делителем?
14.	Какие два числа называют взаимно простыми?
15.	Как найти наибольший общий делитель?
16.	Как найти наименьший общий делитель?
17.	Какое число называют наименьшим общим кратным?
18.	Как найти наименьшее общее кратное нескольких чисел?
19.	Сформулируйте основное свойство дроби.
20.	Что называют сокращением дроби?
21.	Какую дробь называют несократимой?
22.	Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
23.	Как сравнить дроби с разными знаменателями?
24.	Расскажите, как выполнить сложение дробей с разными знаменателями.
25.	Расскажите, как выполнить вычитание дробей с разными знаменателями.
26.	Сформулируйте правило умножения дробей.
27.	Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.
28.	Сформулируйте правило деления дробей.
29.	Как выполняется деление смешанных чисел?
30.	Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби.
31.	Расскажите, как найти число по данному значению его процентов.
32.	Что называют отношением двух чисел?
33.	Что показывает отношение двух чисел?
34.	Что такое пропорция?
35.	Как называются члены пропорции?
36.	Сформулируйте основное свойство пропорции.
37.	Какие величины называются прямо пропорциональными?
38.	Какие величины называются обратно пропорциональными?
39.	Что называют масштабом карты?
40.	Что называют радиусом шара? диаметром шара?
41.	Что такое сфера?
42.	Что такое координатная прямая?
43.	Что называют координатой точки на прямой?
44.	Какие числа называют противоположными?
45.	Какие числа называют целыми?
46.	Что называют модулем числа?
47.	Как сравнить два отрицательных числа?
48.	Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.
49.	Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
50.	Сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками.
51.	Сформулируйте правило умножения чисел с одинаковыми знаками.
52.	Сформулируйте правило деления чисел с разными знаками.
53.	Сформулируйте правило деления чисел с одинаковыми знаками.
54.	Какие числа называются рациональными?
55.	Перечислите свойства сложения рациональных чисел?
56.	Перечислите свойства умножения рациональных чисел.
57.	Сформулируйте условие равенства произведения нулю.
58.	Как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «+»?
59.	Как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак « - »?
60.	Что называют числовым коэффициентом выражения?
61.	Какие слагаемые называются подобными?
62.	Чем могут отличаться подобные слагаемые?
63.	Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
64.	Какие уравнения называются линейными?
65.	Какие прямые называются перпендикулярными?
66.	Какие прямые называются параллельными?
67.	Как называют пару чисел, определяющую положение точки на плоскости? Как называют первое число? второе число?

ПЕРЕЧЕНЬ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ ПО МОДУЛЯМ

№ п/п	Тема	Дата
1	Делимость чисел.	26.09
2	Сравнение сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.	19.10
3	Сложение и вычитание смешанных чисел.	30.10
4	Умножение обыкновенных дробей.	26.11
5	Деление обыкновенных дробей.	07.12
6	Нахождение числа  по его дроби.	19.12
7	Отношения и пропорции.	16.01
8	Масштаб. Длина окружности и площадь круга.	26.01
9	Положительные и отрицательные числа.	13.02
10	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	01.03
11	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	12.03
12	Преобразование выражений, содержащих буквенные множители.	12.04
13	Решение уравнений.	21.04
14	Координаты на плоскости.	10.05
15	Итоговая контрольная работа.	20.05

ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПО МОДУЛЯМ

№ п/п	Тема	Дата
1	Вычисление расстояний между пунктами по карте.	19.01
2	Вычисление  площадь круга и  длины окружности.	22.01
3	Выполнение  рисунков по точкам, заданным своими координатами.1	05.05

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5 – балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка “5” ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “4” ставится в случае:

1. Знания всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “3” (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “2” ставится в случае:

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “1” ставится в случае:

полного незнания изученного материала, отсутствия элементарных умений и навыков.

Устный ответ

Оценка “5” ставится, если ученик:

1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка “4” ставится, если ученик:

1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка “3” ставится, если ученик:

1) усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2) материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3) показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки;

4) допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5) не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6) испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7) отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка “2” ставится, если ученик:

1) не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2) не делает выводов и обобщений.

3) не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4) или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5) или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Оценка “1” ставится, если ученик:

1) не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

2) полностью не усвоил материал.

Примечание.

По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ

Оценка “5” ставится, если ученик:

1) выполнил работу без ошибок и недочетов;

2) допустил не более одного недочета.

Оценка “4” ставится, если ученик:

1) выполнил работу полностью, но допустил в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2) или не более двух недочетов.

Оценка “3” ставится, если ученик:

1) правильно выполнил не менее половины работы или допустил не более двух грубых ошибок;

или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

или не более двух-трех негрубых ошибок;

или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

2) или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка “2” ставится, если ученик:

1) допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка “3”;

2) правильно выполнил менее половины работы.

Оценка “1” ставится, если ученик:

1) не приступал к выполнению работы;

2) или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Примечание.

1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения (физика, химия, математика, биология, география, черчение, трудовое обучение, ОБЖ);

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др.);

3) ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

4) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

5) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

6) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

7) неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) ошибки в вычислениях (арифметические – кроме математики);

3) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

4) орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского языка).

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

В результате изучения математики ученик 6 класса должен

знать/понимать

·                существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·                решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

·                решать линейные уравнения;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

·                распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать изученные геометрические фигуры;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

·                решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·                вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

3.   КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Класс  6В                                                                Учитель: Полякова А.И.

Сроки (неделя)	№ урока	Тема урока	Виды контроля
			ср	кр	зч	тс	пр	лр
I четверть
01.09	1	Повторение курса 5 класса.
03.09 -  04.09	2-3	Делители и кратные.
05.09 – 07.09	4-5	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
08.09 – 10.09	6-7	Признаки делимости на 9 и на 3.
11.09 -12.09	8-9	Простые и составные числа.
14.09 – 15.09	10-11	Разложение на простые множители.
1709 – 18.09	12-13	Наибольший   общий   делитель.   Взаимно простые числа.
19.09	14	Диагностическая работа.		+
21.09 – 25.09	15 -18	Наименьшее общее кратное.			+
26...09	19	Контрольная работа №1.		+
28.09 – 29.09	20-21	Основное свойство дроби.
01.10 - 03.10	22-24	Сокращение дробей.
0510 – 08.10	25-27	Приведение дроби к общему знаменателю.
09.10 – 17.10	28-34	Сравнение сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.			+	+
19.10	35	Контрольная работа №2.		+
20.10 – 29.10	36-42	Сложение и вычитание смешанных чисел.
30.10	43	Контрольная работа №З.		+
31.10	44	Умножение дробей.
II четверть
09.11 – 12..11	45-47	Умножение дробей.
13.11 – 17.11	48-51	Нахождение дроби от числа.
19.11 – 24.11	52-56	Применение распределительного свойства умножения.			+
26..11	57	Контрольная работа №4.		+
27.11 – 28.11	58-59	Взаимно обратные числа.
30.11 – 05.12	60-64	Деление.
07.12	65	Контрольная работа № 5.		+
08.12 – 14.12	66-70	Нахождение числа по его дроби.
15.12 – 18.12	71-73	Дробные выражения.			+
19.12	74	Контрольная работа № 6.		+
21.12 – 25.12	75-79	Отношения.
26.12 – 29.12	80-81	Пропорция.
III четверть
11.01	82	Пропорция.
12.01 -15.01	83-85	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.			+
16..01	86	Контрольная работа № 7.		+
18..01 – 19..01	87-88	Масштаб.					+
21..01 – 22.01	89-90	Длина окружности и площадь круга.					+
23.01 - 25.01	91-92	Шар.			+
26.01	93	Контрольная работа № 8.		+
28..01 – 30.01	94-96	Координаты на прямой.
01.02 –02.02	97-98	Противоположные числа.
04.02 – 05.02	99-100	Модуль числа.
06.02 – 09.02	101-103	Сравнение чисел.
11.02 – 12.02	104-105	Изменение величин.			+
13.02	106	Контрольная работа № 9.		+
15.02 – 16.02	107-108	Сложение чисел с помощью координатной прямой.
18.02 – 19.02	109-110	Сложение отрицательных чисел.
20..02 – 25.02	111-113	Сложение чисел с разными знаками.
26.02 – 29..02	114-116	Вычитание.			+
01..03	117	Контрольная работа № 10.		+
03..03 – 05..03	118-120	Умножение.
07.03 -11.03	121-123	Деление.
12.03	124	Контрольная работа № 11.		+
14.03 – 15.03	125-126	Рациональные числа.			+
IV четверть
28.03 – 29.03	127-128	Cвойства  действий с рациональными числами.
31..03	129	Cвойства  действий с рациональными числами.
31.03 – 01.04	130-132	Раскрытие скобок.
02..04 – 04.04	133-134	Коэффициент.
05.04 – 11..04	135-139	Подобные слагаемые.			+
12.04	140	Контрольная работа № 12.		+
14.04 – 19.04	141-145	Решение уравнений.				+
21.04	146	Контрольная работа № 13.		+
22.04 – 23.04	147-148	Перпендикулярные прямые.
25.04 – 26.04	149-150	Параллельные прямые.
28.04 -30.05	151-153	Координатная плоскость.
03.05 – 05.05	154-155	Столбчатые диаграммы.					+
06.05 -07.05	156-157	Графики.			+
10.05	158	Контрольная работа № 14.		+
12 .05  - 31.05	159-171	Итоговое повторение.
20..05	165	Контрольная  работа  № 15 рппhf,jnрработа № 15.		+

Перечень проверочных работ.

Виды письменных работ.	І четверть	ІІ четверть	ІІІ четверть	ІV четверть	Год.
К.Р.	3	3	5	4	15
С.Р.	-	-	-	-	-
ТС	1	-	-	1	2
П.Р.	-	-	2	1	3
З.Р.	2	2	5	2	11
Д.Р.	1	-	-	-	1

4. Материально-технического обеспечения образовательного процесса

4.1. Печатные пособия

№	Авторы	Название	Год издания	Издательство
Учебно-дидактическая литература
1	Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др.	Математика, учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений.	2014-2015	«Мнемозина»
2	Виленкин Н. Я., Жохов В. И..	Рабочая тетрадь по математике для 6 класса.	2015	«Мнемозина»
3	Чесноков А.С., Нешков К.И.	Дидактические материалы по математике, 5 класс.	2015	«Просвещение»
Методическая литература
4	Попова Л.П.	Поурочные разработки по математике 6 класс к учебному комплекту Н.Я. Виленкина	2009	Москва «Вако»
5	Жохов В.И.	Изучение математики в 5 и 6 классах.	2004	«РОСМЭН»
Дополнительная литература
6	Стройк Д. Я.	Краткий очерк истории математики.	1984	«Наука»
7	Пухначёв Ю. В., Попов Ю. П.	Учись применять математику.	1977	«Знание»
8	Фрейденталь Г.	Математика в науке и вокруг нас.	1977	«Мир»
9	Шарыгин И. Ф., Шевкин А.В.	Математика. Задачи на смекалку.	1996	«Просвещение»

4.2. Экранно-звуковые пособия (могут быть в цифровом виде)

4.3.          Технические средства обучения (средства ИКТ)

	Наименование технического средства обучения.
1	Мультимедийный компьютер.
2.	Мультимедиапроектор.
3.	Интерактивная доска «Сtar Boart».

4.4. Цифровые образовательные ресурсы

№	Название	Год изготовления	Изготовитель
1	Мультимедийное приложение к урокам математики 5-6 классы (методическое пособие с электронным приложением)	2011	Издательство «Планета»
2	Мультимедийное приложение к урокам математики 5-10 классы (методическое пособие с электронным приложением)	2011	Издательство «Планета»
3	Понятная математика 5-6 классы	2006	ЗАО «Бука»
4	Нескучная математика с Мудрым Вороном (Учим дроби, 5-7 кл.)	2006	ООО «1С-Паблишинг»
5	Я умею решать уравнение (2-8 кл.)	2010	ООО «1С-Паблишинг»
6	Я умею решать задачи (1-6 кл.)	2009	ООО «1С-Паблишинг»
7	Я учусь решать примеры (1-6 кл.).	2009	ООО «1С-Паблишинг»

4.5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

№	Название	Год изготовления	Изготовитель
	Доска магнитная.		-
	Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник, циркуль	-	-
	Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, копировальная бумага, клей, ножницы, пластилин)

Список электронных ресурсов:

http://center.fio.ru/som/  - cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)

http://teacher.fio.ru/ - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе

http://school.holm.ru   - школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

http://www.iro.yar.ru:8101   - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.ug.ru - «Учительская газета»

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

http://school-collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://gifchik.boom.ru/ - коллекция анимированных картинок

http://gifs.ru/ - коллекция анимированных картинок

http://solnet.ee/ - портал для детей и любящих их взрослых

http://picanal.narod.ru - Пиканал. Некоторый предметный справочник

http://vschool.km.ru - виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://college.ru/ - открытый колледж

http://mat-game.narod.ru/  - математическая гимнастика

http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm - математическая гостиная

http://www.zaba.ru  - математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://mathc.chat.ru/ -  математический калейдоскоп

http://www.mccme.ru  - московский центр непрерывного математического образования

http://www.krug.ural.ru/keng/ -  Кенгуру

http://www.mathematics.ru  - открытый Колледж. Математика

http://golovolomka.hobby.ru/ -  головоломки для умных людей

http://sch0000.dol.ru/KUDITS/  - домашний компьютер и школа

http://math.child.ru  - сайт и для учителей математики
http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm - ребусы и кроссворды по геометрии

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://www.uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики

http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

http://www.mathvaz.ru/ - досье школьного учителя математики

Сайты:

http://center.fio.ru/som/  - Cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)

http://teacher.fio.ru/ - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе

http://school.holm.ru   - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

http://www.iro.yar.ru:8101   - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.ug.ru - «Учительская газета»

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

http://school-collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://gifchik.boom.ru/ - коллекция анимированных картинок

http://gifs.ru/ - коллекция анимированных картинок

http://solnet.ee/ - Портал для детей и любящих их взрослых

http://picanal.narod.ru - Пиканал. Некоторый предметный справочник

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://college.ru/ открытый колледж

http://matematika.agava.ru/  математика для поступающих в вузы

http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика

http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm  математическая гостиная

http://www.zaba.ru  математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп

http://www.mccme.ru  Московский центр непрерывного математического образования

http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру

http://www.mathematics.ru  Открытый Колледж. Математика

http://golovolomka.hobby.ru/  Головоломки для умных людей

http://sch0000.dol.ru/KUDITS/  Домашний компьютер и школа

http://math.child.ru  Сайт и для учителей математики
http://tmn.fio.ru/works/21x/306/p2101/sret.htm Основные понятия стереометрии с наглядным материалом

http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://www.uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики

http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

http://www.mathvaz.ru/ - досье школьного учителя математики

http://natascha.ucoz.ru/ - персональный сайт учителя математики