Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка

Программа составлена на основе

1.Федерального Государственного образовательного стан­дарта основного общего образова­ния, утверждённого приказом Министерства образова­ния и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;

2. Учебного плана МБОУ «СОШ №10» с. Новосвободной;

3. Примерной программы по математике 5-9классы разработанной А.А.Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым, обеспечена УМК для 6–го класса авторов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2014;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2014  

Значимость математики как одного из основных компо­нентов базового образования определяется ее ролью в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирова­ния духовной среды подрастающего человека.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

·       В направлении личностного развития:

ü развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

ü формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

ü воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

ü формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

ü развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

·       В метапредметном направлении:

ü формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества;

ü развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;

ü формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

·       В предметном направлении:

ü овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в  повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

ü создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

·       формирование вычислительной культуры и прак­тических навыков вычислений;

·       формирование универсальных учебных действий, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности;

·        ознакомление с основными способами представле­ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен­тарных вероятностных представлений;

·       освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

·       интеллектуальное развитие учащихся, формирова­ние качеств мышления, характерных для математической де­ятельности и необходимых человеку для полноценного функ­ционирования в обществе;

·       развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

·        развитие представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо­сти математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.  

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи,  развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.  Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Базисный учебный план образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования предусматривает обязательное изучение математики в 6 классе в объеме 175 часов (5 часов в неделю).

Требования к результатам освоения математики:

В направлении личностного развития:

·       познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;

·       готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

·       способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;

·       критичность мышления.

В направлении  метапредметного развития:

·         способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);

·         способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;

·         способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

В направлении  предметного развития:

• способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;
• владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами. Умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение находить рациональные способы вычислений;
• умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);
• умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей;
• умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств;
• умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при решении  задач;
• умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;
• умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);
• способность различать детерминированные и случайные события, сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Формы организации образовательного процесса

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

На изучение математики в 6  классе  отводится 5 ч в неделю,  175 часов в год. В том числе 15 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.                    Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

·    Ответ оценивается отметкой «5», если:

·    работа выполнена полностью;

·    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

·    Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·    допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

·    Отметка «3» ставится, если:

·    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

·    Отметка «2» ставится, если:

·    допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

·    Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·    изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·    показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·    продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·    возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

·    Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·    допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·    допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

·    Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·    неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·    имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·    при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

·    Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·    не раскрыто основное содержание учебного материала;

·    обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

·    При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·    незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·    незнание наименований единиц измерения;

·    неумение выделить в ответе главное;

·    неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·    неумение делать выводы и обобщения;

·    неумение читать и строить графики;

·    неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·    потеря корня или сохранение постороннего корня;

·    отбрасывание без объяснений одного из них;

·    равнозначные им ошибки;

·    вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·    логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·    неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·    неточность графика;

·    нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·    нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·    неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·    нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Содержание учебного предмета

Название раздела	Кол-во часов	Теория	Контроль		Краткое содержание разделов
			Промежу- точный	Итоговый
Делимость чисел.	20	15	4	1	Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Взаимно простые числа.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	15	5	2	Основное свойства дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей.	32	23	6	3	Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Отношения и пропорции.	19	14	3	2	Отношения. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Положительные и отрицательные числа.	13	10	2	1	Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	11	8	2	1	Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	12	8	3	1	Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Решение уравнений.	15	11	2	2	Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Координаты на плоскости.	13	10	2	1	Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики. Столбчатые диаграммы.
Повторение.	13		3	1
Итого	175			15

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Тип урока	Планируемые результаты				Характеристика основных видов учебной деятельности ученика.
			По плану	По факту		предметные		метапредметные (код)	личностные
						научиться	получит возможность научиться
§1. Делимость чисел. (20 часов)
1	Делители и кратные.	3	1.09		УИНМ	Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от  конкретной ситуации.	Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.	Р.1 П.1	Л.4	Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.
2	Делители и кратные.		2.09		УЗПМ
3	Делители и кратные.		4.09		УКЗ
4	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	3	5.09		УИНМ			П.2 Р.2 К.1
5	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.		6.09		УЗПМ
6	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.		7.09		УКЗ
7	Признаки делимости на 9 и на 3.	2	8.09		УИНМ
8	Признаки делимости на 9 и на 3.		11.09		УЗПМ
9	Простые и составные числа.	2	12.09		УИНМ			П.3 Р.2 Р.3
10	Простые и составные числа.		13.09		УЗПМ
11	Разложение на простые множители.	2	14.09		УИНМ
12	Разложение на простые множители.		15.09		УЗПМ
13	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	4	18.09		УИНМ			П.3 П.9 Р.4 Р.5	Л.3
14	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.		19.09		УЗПМ
15-16	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.		20.09		УКЗ
			21.09
17	Наименьшее общее кратное.	4	22.09		УИНМ
18	Наименьшее общее кратное.		25.09		УЗПМ
19	Наименьшее общее кратное.		26.09		УЗПМ
20	Наименьшее общее кратное.		27.09		УКЗ
21	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».	1	28.09		УКЗ
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 часа
22	Основное свойство дроби.	2	29.09		УИНМ	Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями.  Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.	Углубить и развить представления о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.  Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.	П.6 П.4 Р.9	Л.3	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.
23	Основное свойство дроби.		2.10		УЗПМ
24	Сокращение дробей.	3	3.10		УИНМ			П.5 Р.9 К.2
25	Сокращение дробей.		4.10		УЗПМ
26	Сокращение дробей..		5.10		УКЗ
27	Приведение дробей к общему знаменателю.	3	6.10		УИНМ			П.7 Р.4	Л.1 Л.3
28	Приведение дробей к общему знаменателю.		9.10		УЗПМ
29	Приведение дробей к общему знаменателю.		10.10		УКЗ
30	Сравнение дробей  с разными знаменателями.	2	11.10		УИНМ			П.4 П.5 П.7 П.8 П.9 Р.4 Р.5 Р.6 К.3	Л.9
31	Сравнение дробей  с разными знаменателями.		12.10		УЗПМ
32	Сложение дробей  с разными знаменателями.	2	13.10		УИНМ
33	Сложение дробей  с разными знаменателями.		16.10		УЗПМ УКЗ
34	Вычитание дробей  с разными знаменателями.	2	17.10		УИНМ
35	Вычитание дробей  с разными знаменателями.		18.10		УЗПМ УКЗ
36	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».	1	19.10		УКЗ
37	Сложение смешанных чисел.	3	20.10		УИНМ			П.4 П.5 П.10 П.19 Р.1 Р.2 Р.8 К.6	Л.1
38	Сложение смешанных чисел.		23.10		УЗПМ
39	Сложение смешанных чисел.		24.10		УЗПМ
40	Вычитание смешанных чисел.	4	25.10		УИНМ
41	Вычитание смешанных чисел.		26.10		УЗПМ
42-43	Вычитание смешанных чисел.		27.10		УКЗ
44	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».	1	28.10		УКЗ
Умножение и деление обыкновенных дробей 32 часа
45	Умножение дробей.	5	6.11		УИНМ	Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением обыкновенных дробей.  Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.	Углубить и развить представления об обыкновенных дробях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.  Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов. Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.	П.4 П.12 П.13 Р.4 К.3 К.5	Л.7	Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.
46	Умножение дробей.		7.11		УЗПМ
47	Умножение дробей.		8.11		УЗПМ
48	Умножение дробей.		9.11		УКЗ
49	Умножение дробей		10.11		УОСЗ
50	Нахождение дроби от числа.	4	13.11		УИНМ			П.5 П.14 П.15 К.4	Л.9
51	Нахождение дроби от числа.		14.11		УЗПМ
52	Нахождение дроби от числа.		15.11		УЗПМ
53	Нахождение дроби от числа.		16.11		УКЗ
54	Применение распределительного свойства умножения.	5	17.11		УИНМ			П.8 П.10 П.11 П.17 П.19 Р.8 Р.9 К.4	Л.8
55	Применение распределительного свойства умножения.		20.11		УЗПМ
56	Применение распределительного свойства умножения.		21.11		УИНМ
57	Применение распределительного свойства умножения.		22.11		УЗПМ
58	Применение распределительного свойства умножения.		23.11		УКЗ
59	Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей».	1	24.11		УКЗ
60	Взаимно обратные числа.	2	27.11		УИНМ			П.4 К.3 К.4
61	Взаимно обратные числа.		28.11		УЗПМ
62	Деление.	5	29.11		УИНМ			П.3 П.4 П.10 П.12 П.17 К.3 К.6	Л.2
63	Деление.		30.11		УЗПМ
64	Деление.		1.12		УЗПМ
65	Деление.		4.12		УОПМ
66	Деление..		5.12		УКЗ
67	Контрольная работа №5 по теме «Деление».	1	6.12		УКЗ
68	Нахождение числа по его дроби.	5	7.12		УИНМ			П.8 П.17 К.2 К.6 Р.8 Р.9
69	Нахождение числа по его дроби.		8.12		УЗПМ
70	Нахождение числа по его дроби.		11.12		УЗПМ
71	Нахождение числа по его дроби.		12.12		УОПМ
72	Нахождение числа по его дроби.		13.12		УКЗ
73	Дробные выражения.	4	14.12		УИНМ			П.11 П.19 Р.8 К.4	Л.2
74	Дробные выражения.		15.12		УЗПМ
75-76	Дробные выражения.		18.12		УКЗ
77	Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».	1	19.12		УКЗ
Отношения и пропорции 19 часов
78	Отношения.	5	20.12		УИНМ	Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации.  Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.	Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.  Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.	П.2 К.4	Л.7	Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
79	Отношения.		21.12		УЗПМ
80	Отношения.		22.12		УЗПМ
81	Отношения.		25.12		УОПМ
82	Отношения.		26.12		УКЗ
83	Пропорции.	2	27.12		УИНМ			П.1 П.4 П.13 Р.4 Р.5
84	Пропорции.		10.01		УЗПМ
85	Решение задач по теме «Отношения». «Пропорции»	1	11.01		УОСЗ
86	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	3	12.01		УИНМ			П.8 П.11 П.17 П.19 К.4 К.6	Л.6 Л.9
87	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.		15.01		УЗПМ
88	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.		16.01		УКЗ
89	Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».	1	17.01		УКЗ
90	Масштаб.	2	18.01		УИНМ			П.5 П.12 П.13
91	Масштаб.		19.01		УЗПМ
92	Длина окружности и площадь круга.	2	22.01		УИНМ			П.12 П.13 Р.12	Л.9
93	Длина окружности и площадь круга..		23.01		УКЗ
94	Шар.	2	24.01		УИНМ			П.9 П.14 П.16
95	Шар.		25.01		УЗПМ
96	Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».	1	26.01		УКЗ
Положительные и отрицательные числа 13 часов
97	Координаты на прямой.	3	29.01		УИНМ	Оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа.  Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.  Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. Научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.	П.8 П.18 Р.6 Р.8		Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.
98	Координаты на прямой.		30.01		УЗПМ
99	Координаты на прямой.		31.01		УКЗ
100	Противоположные числа.	2	1.02		УИНМ			П.4 П.9 П.16 К.4	Л.3
101	Противоположные числа.		2.02		УЗПМ
102	Модуль числа.	2	5.02		УИНМ			П.10 П.11 П.19 Р.4 Р.10	Л.8
103	Модуль числа.		6.02		УЗПМ
104	Сравнение чисел.	3	7.02		УИНМ
105	Сравнение чисел.		8.02		УЗПМ
106	Сравнение чисел.		9.02		УКЗ
107	Изменение величин.	2	12.02		УИНМ			П.9 П.16 Р.6 Р.8	Л.3
108	Изменение величин.		13.02		УЗПМ
109	Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».	1	14.02		УКЗ
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11 часов
110	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	2	15.02		УИНМ	Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием положительных и отрицательных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.	Развить представления о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.	П.4 П.8 П.9 Р.4	Л.2	Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
111	Сложение чисел с помощью координатной прямой.		16.02		УЗПМ
112	Сложение отрицательных чисел.	2	19.02		УИНМ
113	Сложение отрицательных чисел.		20.02		УЗПМ
114	Сложение чисел с разными знаками.	3	21.02		УИНМ			П.7 Р.2 Р.4 К.5 К.6	Л.2 Л.3
115	Сложение чисел с разными знаками.		22.02		УЗПМ
116	Сложение чисел с разными знаками.		24.02		УКЗ
117	Вычитание.	3	26.02		УИНМ			П.5 П.19 Р.4 Р.8	Л.4 Л.7
118	Вычитание.		27.02		УЗПМ
119	Вычитание.		28.02		УКЗ
120	Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	1	1.03		УКЗ
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 часов
121	Умножение.	3	2.03		УИНМ	Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением положительных и отрицательных чисел.  Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.	Развить представления об умножении и делении положительных и отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.	П.4 П.12 П.13 Р.1 Р.11	Л.9	Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать  с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.
122	Умножение.		5.03		УЗПМ
123	Умножение.		6.03		УКЗ
124	Деление.	3	7.03		УИНМ			П.4 П.12 П.13 Р.12 К.4 К.6	Л.1
125	Деление.		9.03		УЗПМ
126	Деление.		12.03		УКЗ
127	Рациональные числа.	2	13.03		УИНМ			П.10 П.11 П.19 Р.6 Р.8	Л.3 Л.6
128	Рациональные числа.		14.03		УЗПМ
129	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».	1	15.03		УКЗ
130	Свойства действий с рациональными числами.	3	16.03		УИНМ			П.8 П.17 К.4	Л.2
131	Свойства действий с рациональными числами.		19.03		УЗПМ
132	Свойства действий с рациональными числами.		20.03		УКЗ
Решение уравнений 15 часов
133	Раскрытие скобок.	4	21.03		УИНМ	Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.		П.9 П.16 Р.5 Р.9	Л.9	Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.
134	Раскрытие скобок.		22.03		УЗПМ
135	Раскрытие скобок		23.03		УОСЗ			Р.7 К.3 К.4 К.6	Л.7
136	Раскрытие скобок		24.03		УОСЗ
137	Коэффициент.	2	2.04		УИНМ			П.11 П.19 Р.3 Р.5	Л.8
138	Коэффициент.		3.04		УЗПМ
139	Подобные слагаемые.	3	4.04		УИНМ
140	Подобные слагаемые.		5.04		УЗПМ
141	Подобные слагаемые.		6.04		УКЗ
142	Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые».	1	9.04		УКЗ
143	Решение уравнений.	5	10.04		УИНМ			П.4 П.8 П.11 П.12 П.17 Р.12	Л.3
144	Решение уравнений.		11.04		УЗПМ
145	Решение уравнений.		12.04		УОСЗ
146-147	Решение уравнений.		13.04		УКЗ
148	Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».	1	16.04		УКЗ
Координаты на плоскости 11 часов
149	Перпендикулярные прямые.	2	17.04		УИНМ	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.		П.1 П.4 П.8 Р.9 К.4	Л.9	Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
150	Перпендикулярные прямые.		18.04		УЗПМ
151	Параллельные прямые.	2	19.04		УИНМ
152	Параллельные прямые.		20.04		УЗПМ
153	Координатная плоскость.	3	23.04		УИНМ
154	Координатная плоскость.		24.04		УЗПМ
155	Координатная плоскость.		25.04		УКЗ
156	Столбчатые диаграммы.	2	26.04		УИНМ
157	Столбчатые диаграммы.		27.04		УЗПМ
158	Графики.	3	30.04		УИНМ
159	Графики.		2.05		УЗПМ
160	Графики.		3.05		УКЗ
161	Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость».	1	4.05		УКЗ
Повторение 14 часов
162	Наибольший общий делитель.	2	7.05		УПЗ	Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел, со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями, с умножением и делением обыкновенных дробей, со сложением и вычитанием, умножением и делением чисел с разными знаками, решением уравнений. . Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации.	Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.  Углубить и развить представления о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями,  с умножением и делением обыкновенных дробей, со сложением и вычитанием, умножением и делением чисел с разными знаками.	Р.4 Р.5	Л.3	Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители.
163	Наибольший общий делитель.		8.05		УПЗ
164	Наименьшее общее кратное.	1	10.05		УПЗ
165	Сложение  и  вычитание дробей с разными знаменателями.	1	11.05		УПЗ			Р.4 Р.5 Р.6 К.3	Л.9	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.
166	Умножение и деление обыкновенных дробей.	1	14.05		УПЗ			Р.4 К.3 К.5 К.6	Л.2 Л.7
167	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	2	15.05		УОСЗ			Р.2 Р.4 Р.8 К.5 К.6	Л.2 Л.3 Л.4 Л.7	Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.
168	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.		16.05		УКЗ
169	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	2	17.05		УОСЗ			Р.1 Р.11 Р.12 К.4 К.6	Л.1 Л.9	Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа.
170	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.		18.05		УКЗ
171	Решение уравнений.	3	21.05		УПЗ			Р.12	Л.3	Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.
172	Решение уравнений.		22.05		УКЗ
173	Решение уравнений.		23.05		УКЗ			Р.12	Л.3
174	Контрольная работа №15 за курс 6 класса.	1	24.05		УКЗ
175	Анализ контрольной работы	1	28.05		УКЗ

УИНМ – урок изучения нового материала.

УЗПМ – урок закрепления пройденного материала.

УКЗ – урок контроля знаний.

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний.

 Учебно-методическое обеспечение и материально- техническое обеспечение учебного процесса

Для учащихся:

1)       Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014

2)       Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др.    «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2015

Для учителя:

1)       Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.

2)       Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы  - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2031 – 64с (Стандарты второго поколения)

3)       «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы  [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64с.

4)       Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014

5)       Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др.    «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013

Интернет – ресурсы:

 Сайты для учащихся:

1)      Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

2)      Энциклопедия для детей    http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3)      Энциклопедия по математике  http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4)      Справочник по математике для школьников   http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5)      Математика он-лайн   http://uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1)      Педсовет, математика  http://pedsovet.su/load/135

2)      Учительский портал. Математика  http://www.uchportal.ru/load/28

3)      Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии  http://www.uroki.net/docmat.htm

4)      Видеоуроки  по  математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

Техническое обеспечение образовательного процесса

Материальное обеспечение кабинетов:

- мультимедийный компьютер;

- проектор;

- экран;

- интернет.

Программное обеспечение:

- операционная система Windows 98/Me(2000/XP);

- текстовый редактор MS Word.

УУД.

Личностные УУД (Л.)	Познавательные УУД (П.)	Регулятивные УУД (Р.)	Коммуникативные УУД     (К.)
1. Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 2. Первичная сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками; 3. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры; 4. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;         5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6. Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; 7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8. формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических задач, решений, рассуж­дений; 9. формирование аккуратности и терпеливости.	1. Использование знаково-символьных средств; 2. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; 3. Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; 4. Моделирование;                                     5. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; 6. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;  7. Построение логической цепи рассуждений; 8. Поиск и выделение необходимой информации; 9. Синтез – составление целого из частей; 10. Структурирование знаний; 11. Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; 12. Формулирование проблемы; 13. Самостоятельный поиск решения; 14. Выбор оснований для сравнения; 15. Выдвижение гипотез и их обоснование; 16. Анализ объектов с целью выделения признаков; 17. Установление причинно-следственных связей; 18. Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение; 19. Рефлексия способов действия.	1. Прогнозирование результата; 2. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; 3. Работа по алгоритму; 4. Целеполагание, как постановка учебной задачи; 5. Планирование, определение последовательности действий; 6. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;                         7. Осознание качества и уровня усвоения;                               8. Коррекция; 9. Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий; 10. Планирование учебного сотрудничества; 11. Постановка цели; 12. Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.	1. Осуществление взаимного контроля; 2. Управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий; 3. Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; 4. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; 5. Инициативное сотрудничество в группе; 6. Планирование учебного сотрудничества.

Планируемые результаты обучения.

Раздел	Ученик научиться	Получит возможность
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.	Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.	Углубить и развить представления о рациональных числах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки.	Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.	Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения. Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Элементы алгебры	Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.	Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий, строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, отвечающие заданным условиям.	Научиться некоторым специальным приемамрешения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия	Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.	Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов. Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. Научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Приложение 1

Контрольная работа №1

Вариант I

1.Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9

б) делилось на 5

в) было кратно 6

4. Выполните действия

а) 7 – 2,35  + 0,435

б) 1,763:0,086 – 0,34∙16

5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

Контрольная работа №1

Вариант II

1. Найдите

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3

б) делилось на 10

в) было кратно 9

4. Выполните действия

а) 9 – 3,46 +0,535

б) 2,867:0,094 + 0,31∙15

5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.

Контрольная работа №2

Вариант I

1. Сократите:

2. Выполните действия

а)     б)     в)

3. Решите уравнение

а)                    б) 5,86х + 1,4х = 76,23

4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №2

Вариант II

1. Сократите:

2. Выполните действия

а)    б)    в)

3. Решите уравнение

а)        б) 6,28х – 2,8х = 36,54

4. В первый день засеяли  всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №3

Вариант I

1. Сравните числа

а)  и      б)  и      в) 0,48 и

2. Найдите значение выражения

а)            б)                в)                   г)

3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом ещё т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

4. Решите уравнение

а)           б) 3,45∙(2,08 – к) = 6,21

5. Представьте дробь  в виде суммы трех дробей, у каждой из  которых числитель равен 1.

Контрольная работа №3

Вариант II

1. Сравните числа

а)  и             б)  и                 в)  и 0,72

2. Найдите значения выражения

а)7 -              б)                в)                г)

3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако с них собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Решите уравнение

а)                         б) 2,65∙(к – 3,06) = 4,24

5. Представьте дробь  в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа №4

Вариант I

1. Найдите произведение

а)          б)         в)         г)          д)

2. Выполните действия

а)                               б) (4,2:1,2 – 1,05)∙1,6

3. В один пакет насыпали кг пшена, а в другой  этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет чем в первый?

4. Упростите выражение  и найдите его значение при к = .

5. В овощехранилище привезли 320т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а  остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Контрольная работа №4

Вариант II

1. Найдите произведение

а)               б)              в)          г)           д)

2. Выполните действия

а)                      б) (6,3:1,4 – 2,05)∙1,8

3. Площадь одного участка земли га, а другого – в  раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение  и найдите его значение при к =.

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы  остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа №5

Вариант I

1. Выполните действия

а)        б)          в)           г)         д)

2. За кг конфет заплатили 15р. Сколько стоит 1кг этих конфет?

3. Решите уравнение

а)                     б) (3,1х + х):0,8 = 2,05

4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в  раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5. Сравните числа р и к, если  числа р равны 35% числа к.

Контрольная работа №5

Вариант II

1. Выполните действия

а)                б)            в)              г)               д)  

2. За печенья заплатили 6р. Сколько стоит 1кг этого печенья?

3. Решите уравнение:

а)       б) (7,1у – у):0,6 = 3,05

4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в  раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5. Сравните числа р и к, если  числа р равны 15% числа к.

Контрольная работа №6

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а)                                 б)                                в)

2. Решите уравнение

3. Вспахали  поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.

Контрольная работа №6

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а)    б)       в)

2. Решите уравнение

3. Заасфальтировали  дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа №7

Вариант I

1. Решите уравнение

2. Автомобиль первую часть пути прошёл за 2,8 ч, а вторую – за 1,2ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9ч?

5. 40% от 30% числа х равны 7,8 Найдите число х.

Контрольная работа №7

Вариант II

1. Решите уравнение  

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6м и 4,4м. Во сколько раз первая труба короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6ч?

5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа №8

Вариант I

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число п округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число п округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5р. до 37,4р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2.

Контрольная работа №8

Вариант II

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Число п округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число п округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?

Контрольная работа №9

Вариант I

1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).

2. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5;  б) -4,1 и -4; в)  и , г) 0 и

3. Найдите значение выражения:

а) |-6,7| + |-3,2|;                   б) |2,73|:|-2,1|                 в)

4. Решите уравнение:

а) –х=3,7         б) –у=-12,5      в) |х|=6

5. Сколько целых решений имеет неравенство -18<x<174

Контрольная работа №9

Вариант II

1. Отметьте на координатной прямой точки B(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), T(5).

2. Сравните числа: а) -4,6 и 4,1,  б) -3 и -3,2, в) ,  г)

3. Найдите значение выражения:

а) |-5,2|  + |3,6|,             б) |-4,32|:| - 1,8|,   в)

4. Решите уравнение:

а) –у = 2,5                 б) –х = -4,8            в) |y| = 8

5. Сколько целых решений имеет неравенство -26<y<158?

Контрольная работа №10

Вариант I

1. Выполните действие:

а) 42-45                               г) 17-(-8)

б) -16-31                             д) -3,7-2,6

в) -15+18                            е)  

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и К(-7)                                       б) В(2,6) и Т(-1,2)

3. Решите уравнение:

а) х – 2,8 = -1,6                  б)

4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |x-3|=6

Контрольная работа №10

Вариант II

1. Выполните действие:

а) -39+42                               г) -16 – (-10)

б) -17-20                                д) 4,3 – 6,2

в) 28-35                                  е) 

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и С(-9);                б) А(-6,2) и Р(0,7)

3. Решите уравнение:

а) 3,2 – х = -5,1               б)

4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |y + 2| = 8

Контрольная работа №11

Вариант I

1. Выполните умножение:

а) -8∙12                                     в) 0,8∙(-2,6)

б) -14∙(-11)                               г)

2. Выполните деление:

а) 63:(-21)                        в) -0,325:1,3

б) -24:(-6)                        г)

3. Решите уравнение:

а) 1,8у = -3,69                    б) х:(-2,3) = -4,6

4. Представьте числа  и  в виде периодических дробей. запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| <64

Контрольная работа №11

Вариант II

1. Выполните умножение:

а) 14∙(-6)                                   в) -0,7∙3,2

б) -12∙(-13)                                г)

2. Выполните деление:

а) -69:23                                  в) 0,84:(-2,4)

б) -35:(-7)                               г)

3. Решите уравнение

а) -1,4х =-4,27                         б) у:3,1 = -6,2

4. Представьте числа  и  в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |y|<72?

Контрольная работа №12

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 +8)

б) применив распределительное свойство умножения:

2. Упростите выражение:

а) 4m – 6m – 3m+7+m

б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1)

в)

3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5

4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0

Контрольная работа №12

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) – (18,2-11,7)

б) применив распределительное свойство умножения:

2. Упростите выражение:

а) 6+4а-5а+а-7а

б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9)

в)

3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0

Контрольная работа №13

Вариант I

1. Решите уравнение:

а) 8у = -62,4+5у             б)

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну. сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения 

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения |-0,42| = |y|∙|-2,8|

Контрольная работа №13

Вариант II

1. Решите уравнение:

а) 7х = -95,4-2х                        б)

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения 

4. Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения |-0,85| = |-3,4|∙|x|

Контрольная работа №14

Вариант I

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 60о. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол, равный 105о. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3≤х≤2, -1≤у≤1.

Контрольная работа №14

Вариант II

1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую ВЕ, если С(-3;6), D(-6;0), В(-6;5), Е(8;-2). Запишите координаты точек пересечения прямой  ВЕ с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол АОК, равный 50о. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.

3. Постройте угол, равный 115о. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1≤х≤4, -2≤у≤2.

Контрольная работа №15

Вариант I

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:

а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6

б)

3. Постройте треугольник МКР, если М(-3,5), К(3,0), Р(0,-5).

4. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.

Контрольная работа №15

Вариант II

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:

а) 3,4у+0,65=0,9у – 25,6

б)

3. Постройте треугольник ВСЕ, если В(-3,0), С(3,-4), Е(0,5).

4. С молочной фермы 14% всего молока отправили в детский сад и  всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л.?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.