Рабочая программа по математике 5 класс

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

5 класс

Личностные результаты:

      1)   воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

       2)  ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

        3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

       4)  умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

       5)  критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

        1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

       2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

       3)  умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

      4)   умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

     5)    развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

     6)    первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

      7)   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

      8)   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

     9)    умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

   10)    умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

   11)    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Познавательные УУД:

1)формирование и развитие посредством  математического  знания познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

2)умения вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, ее преобразование, сохранение, передачу и презентацию с помощью технических средств и информационных технологий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления. выявлять причины и следствия простых явлений;

3)осуществлять сравнение,  классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

4)вычитывать все уровни текстовой информации;

5)уметь определять возможные источники необходимых сведений, поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

Коммуникативные УУД:

1) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

2) представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

 3) целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

4)критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

5)предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

 6)договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

 7)организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

Предметные результаты:

1)осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

3)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

4)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения.

Арифметика

пятиклассник  научится:

·         понимать особенности десятичной системы счисления;

·         использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·         выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

·         использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

пятиклассник  получит возможность научиться:

·         углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

·         научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

·          оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·         понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·         выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

пятиклассник научится:

·         выполнять операции с числовыми выражениями;

·         решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

пятиклассник получит возможность научиться:

·         развить представления о буквенных выражениях;

·         овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

Текстовые задачи

Пятиклассник научится:

·         решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·         строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·         осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·         составлять план решения задачи;

·         выделять этапы решения задачи;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·         решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·         решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение);

·         находить процент от числа, число по проценту от него;

·         решать несложные логические задачи методом рассуждений.

Пятиклассник получит возможность научится:

·         свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·         осознавать и объяснять идентичность решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·         использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·         знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·         моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·         выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·         исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке;

·         решать и обосновывать задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение);

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·         решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

пятиклассник научится:

·         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы;

·         строить углы, определять их градусную меру;

·          распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды;

·         вычислять   объём   прямоугольного   параллелепипеда и куба.

пятиклассник получит возможность научиться:

·         научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

·         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Измерения и вычисления

Пятиклассник научится:

·         выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·         вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·         выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

Пятиклассник получит возможность научиться:

·         выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·         вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·         оценивать размеры реальных объектов окружающего мира;

·         научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

пятиклассник научится:

решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

пятиклассник получит возможность научиться:

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач

История математики

Пятиклассник научится:

·         описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·         знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Пятиклассник получит возможность научиться:

·         развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

·         овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач;

·         характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Для слепых и слабовидящих обучающихся:

владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;

владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;

умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;

Для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

·         Владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;

·         Умение использовать персональные средства доступа.

                                                                                             6 класс

Личностные результаты:

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Познавательные УУД:

1) Формирование и развитие посредством  математического  знания познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

2)умения вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, ее преобразование, сохранение, передачу и презентацию с помощью технических средств и информационных технологий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления. выявлять причины и следствия простых явлений;

3)осуществлять сравнение,  классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

4)вычитывать все уровни текстовой информации.

5)уметь определять возможные источники необходимых сведений, поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

Коммуникативные УУД:

1)Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

2)представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

 3) целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

4)критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

5)предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

6)договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

7)организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

Предметные результаты:

  1)осознание значения математики для повседневной жизни человека;

  2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; основным

  3)владение базовым понятийным аппаратом по разделам содержания;

  4)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

  5)Элементы теории множеств и математической логики

Шестиклассник научится:

·         оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·         задавать множества перечислением их элементов;

·         находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

  Шестиклассник получит возможностьнаучиться:

·         оперировать  понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·         определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         распознавать логически некорректные высказывания;

·         строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Арифметика

Шестиклассник научится:

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·         использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·         использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·         выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·         сравнивать рациональные числа;

·         понимать особенности десятичной системы счисления;

·         использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·         выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

·         использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

·         анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Шестиклассник получит возможность научиться:

·         оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·         понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·         выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·         использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·         выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·         упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·         находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

·         оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·         выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·         составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Шестиклассник научится:

·         выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·         выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·         составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Шестиклассник получит возможность:

·         оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Шестиклассник научится:

·         представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·         читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы;

·         использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

·         решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Шестиклассник получит возможность научиться:

·         оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое;

·         извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·         составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

·         приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

·         научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Шестиклассник научится:

·         решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·         строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·         осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·         составлять план решения задачи;

·         выделять этапы решения задачи;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·         решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·         решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·         находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·         решать несложные логические задачи методом рассуждений.

Шестиклассник получит возможность научиться:

·         решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·         использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·         знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·         моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·         выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·         исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·         решать разнообразные задачи «на части»,

·         решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·         осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение);

·         выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·         решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·         решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Шестиклассник научится:

·         оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

·         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

·         строить углы, определять их градусную меру;

·         распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·         определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

·         вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Шестиклассник получит возможность:

·         Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·         изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

Шестиклассник научится:

·         выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·         вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·         выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

Шестиклассник получит возможность научиться:

·         выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·         вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·         оценивать размеры реальных объектов окружающего мира;

·         научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·         научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

История математики

Шестиклассник научится:

·         описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·         знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Шестиклассник получит возможность научиться:

·         развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

·         овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач;

·         характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

для слепых и слабовидящих обучающихся:

владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;

владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;

умение читать

Для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

·         Владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных,  речедвигательных  и сенсорных нарушений;

·         Умение использовать персональные средства доступа.

Содержание  учебного предмета математика

5        класс

Раздел 1  Натуральные числа и  действия над ними

Глава 1  Натуральные числа

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.  Запись и чтение натуральных чисел

      Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.  Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Числовые и буквенные выражения. Формулы. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

  Уравнения. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Уравнения. Корень уравнения

Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.  Деление с остатком. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. . Решение текстовых задач с помощью уравнений.

      Раздел 2  Дробные числа и действия над ними

       Глава4  Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.   

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Глава 5   Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.    Среднее арифметическое двух чисел. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел .Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Решение текстовых задач

·         Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

·         Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

·         Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.

·         Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

·         Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Вероятность и статистика

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

·         Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

 

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых.. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса.Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.Понятие о равенстве фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

 

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

6 класс

      Глава 1  Делимость натуральных чисел

 Делители и кратные

. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11 Свойство делимости суммы (разности) на число. . Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости. Простые и составные числа, решето Эратосфена.

 Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на  простые множители, основная теорема арифметики.

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Глава2    Обыкновенные дроби

 Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).        Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.         

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.  Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

 Глава 3 Отношении и пропорции

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.  Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Случайные события. Вероятность случайного события.

Глава 4 Рациональные числа и действия над ними

Положительные и отрицательные числа.

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

      Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

      Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

       Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

·         Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

·         Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

·         Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

·         Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Вероятность и статистика

·         Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

 

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

                     Тематическое планирование с  указанием количества часов, отводимых на освоении каждой темы

                           5 класс (175 часов, из них 4 часа на внутришкольный контроль)

№ п/п	Тема урока		Количество часов
Глава 1 Натуральные числа19 ч+1 час (стартовая диагностическая работа)
1	Ряд натуральных чисел		1
2	Ряд натуральных чисел		1
3	Цифры.Десятичная запись натуральных чисел		1
4	Цифры  Десятичная запись натуральных чисел		1
5	Цифры.Десятичная запись натуральных чисел		1
6	Отрезок. Длина отрезка		1
7	Отрезок. Длина отрезка		1
8	Отрезок. Длина отрезка		1
9	Отрезок. Длина отрезка		1
10	Плоскость.Прямая. Луч		1
11	Плоскость.Прямая. Луч		1
12	Плоскость.Прямая. Луч		1
13	Шкала.Координатный луч		1
14	Шкала.Координатный луч		1
15	Шкала.Координатный луч		1
16	Сравнение натуральных чисел		1
17	Сравнение натуральных чисел		1
18\	Повторение и систематизация учебного материала		1
19	Контрольная работа №1по теме «Натуральные числа»		1
Глава2 Сложение и вычитание натуральных чисел			33 часа
20	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения		1
21	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения		1
22	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения		1
23	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения		1
24	Вычитание натуральных чисел		1
25	Вычитание натуральных чисел		1
26	Вычитание натуральных чисел		1
27	Вычитание натуральных чисел		1
28	Вычитание натуральных чисел		1
29	Числовые и буквенные выражения. Формулы		1
30	Числовые и буквенные выражения. Формулы		1
31	Числовые и буквенные выражения. Формулы		1
32	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание   натуральных чисел»		1
33	Уравнение		1
34	Уравнение		1
35	Уравнение		1
36	Угол. Обозначение углов		1
37	Угол. Обозначение углов		1
38	Виды углов. Измерение углов		1
39	Виды углов. Измерение углов		1
40	Виды углов. Измерение углов		1
41	Виды углов. Измерение углов		1
42	Виды углов. Измерение углов		1
43	Многоугольники. Равные фигуры		1
44	Многоугольники. Равные фигуры		1
45	Треугольник и его виды		1
46	Треугольник и его виды		1
47	Треугольник и его виды		1
48	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры		1
49	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры		1
50	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры		1
51	Повторение и систематизация   учебного материала		1
52	Контрольная работа № 3по теме «Уравнение .Угол. Многоугольники»		1
Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел 36 +1ч(административная диагностическая работа)
53		Умножение. Переместительное свойство умножения	1
54		Умножение. Переместительное свойство умножения	1
55		Умножение. Переместительное свойство умножения	1
56		Умножение. Переместительное свойство умножения	1
57		Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
58		Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
59		Сочетательное и распределительное свойства умножения	1
60		Деление	1
61		Деление	1
62		Деление	1
63		Деление	1
64		Деление	1
65		Деление	1
66		Деление	1
67		Деление с остатком	1
68		Деление с остатком	1
69		Деление с остатком	1
70		Степень числа	1
71		Степень числа	1
72		Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1
73		Площадь. Площадь прямоугольника	1
74		Площадь. Площадь прямоугольника	1
75		Площадь. Площадь прямоугольника	1
76		Площадь. Площадь прямоугольника	1
77		Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
78		Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
79		Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	1
80		Объём прямоугольного параллелепипеда	1
81		Объём прямоугольного параллелепипеда	1
82		Объём прямоугольного параллелепипеда	1
83		Объём прямоугольного параллелепипеда	1
84		Комбинаторные задачи	1
85		Комбинаторные задачи	1
86		Комбинаторные задачи	1
87		Повторение и систематизация учебного материала	1
88		Контрольная работа №4 по теме « Площадь. Объем прямоугольного параллелепипеда»
Глава 4 Обыкновенные дроби			18ч
89		Понятие обыкновенной дроби	1
90		Понятие обыкновенной дроби	1
91		Понятие обыкновенной дроби	1
92		Понятие обыкновенной дроби	1
93		Понятие обыкновенной дроби	1
94		Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
95		Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
96		Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	1
97		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
98		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
99		Дроби и деление натуральных чисел	1
100		Смешанные числа	1
101		Смешанные числа	1
102		Смешанные числа	1
103		Смешанные числа	1
104		Смешанные числа	1
105		Повторение и систематизация учебного материала	1
106		Контрольная работа № 6по теме «Обыкновенные дроби»	1
Глава 5 Десятичные дроби47ч+1ч( стандартизированная письменная работа)
107		Представление о десятичных дробях	1
108		Представление о десятичных дробях	1
109		Представление о десятичных дробях	1
110		Представление о десятичных дробях	1
111		Сравнение десятичных дробей	1
112		Сравнение десятичных дробей	1
113		Сравнение десятичных дробей	1
114		Округление чисел. Прикидки	1
115		Округление чисел. Прикидки	1
116		Округление чисел. Прикидки	1
117		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
118		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
119		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
120		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
121		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
122		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
123		Контрольная работа № 7по теме «Десятичные дроби»	1
124		Умножение десятичных дробей	1
125		Умножение десятичных дробей	1
126		Умножение десятичных дробей	1
127		Умножение десятичных дробей	1
128		Умножение десятичных дробей	1
129		Умножение десятичных дробей	1
130		Умножение десятичных дробей	1
131		Деление десятичных дробей	1
132		Деление десятичных дробей	1
133		Деление десятичных дробей	1
134		Деление десятичных дробей	1
135		Деление десятичных дробей	1
136		Деление десятичных дробей	1
137		Деление десятичных дробей	1
138		Деление десятичных дробей	1
139		Деление десятичных дробей	1
140		Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
141		Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
142		Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
143		Среднее арифметическое. Среднее значение величины	1
144		Проценты. Нахождение процентов от числа	1
145		Проценты. Нахождение процентов от числа	1
146		Проценты. Нахождение процентов от числа	1
147		Проценты. Нахождение процентов от числа	1
148		Нахождение числа по его процентам	1
149		Нахождение числа по его процентам	1
150		Нахождение числа по его процентам	1
151		Нахождение числа по его процентам	1
152		Повторение и систематизация учебного материала	1
153		Повторение и систематизация учебного материала	1
		Упражнения для повторения курса18 +1час (годовая контрольная работа) 5 класса
154		Натуральные числа	1
155		Натуральные числа	1
156		Сравнение натуральных чисел	1
157		Сравнение натуральных чисел	1
158		Сложение   и вычитание натуральных чисел	1
159		Сложение   и вычитание натуральных чисел	1
160		Вычитания натуральных чисел	1
161		Вычитания натуральных чисел	1
162		Умножение и деление натуральных чисел	1
163		Умножение и деление натуральных чисел	1
164		Умножение и деление натуральных чисел	1
165		Обыкновенные дроби	1
166		Обыкновенные дроби	1
167		Обыкновенные дроби	1
168		Десятичные дроби	1
169		Десятичные дроби	1
170		Повторение и обобщение курса 5 класса	1
171		Повторение и обобщение курса 5 класса	1

 Тематическое планирование  с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

6 класс (175 часов, из них 4 часа на внутришкольный контроль)

№ урока	Тема учебного занятия	Кол-во часов
	Делимость натуральных чисел 16ч+1 час (входящая контрольная работа)
1.	Делители и кратные	1
2.	Делители и кратные	1
3.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
4.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
5.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
6.	Признаки делимости на 9 и на 3	1
7.	Признаки делимости на 9 и на 3	1
8.	Признаки делимости на 9 и на 3	1
9.	Простые и составные числа	1
10.	Наибольший общий делитель	1
11.	Наибольший общий делитель	1
12.	Наибольший общий делитель	1
13.	Наименьшее общее кратное	1
14.	Наименьшее общее кратное	1
15.	Повторение и систематизация учебного материала	1
16.	Контрольная работа по теме « Делимость натуральных чисел»	1
	Обыкновенные дроби 38 часов
17.	Основное свойство дроби	1
18.	Основное свойство дроби	1
19.	Сокращение дробей	1
20.	Сокращение дробей	1
21.	Сокращение дробей	1
22.	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	1
23.	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	1
24.	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	1
25.	Сложение и вычитание дробей	1
26.	Сложение и вычитание дробей	1
27.	Сложение и вычитание дробей	1
28.	Сложение и вычитание дробей	1
29.	Сложение и вычитание дробей	1
30.	Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание»	1
31.	Умножение дробей	1
32.	Умножение дробей	1
33.	Умножение дробей	1
34.	Умножение дробей	1
35.	Умножение дробей	1
36.	Нахождение дроби от числа	1
37.	Нахождение дроби от числа	1
38.	Нахождение дроби от числа	1
39.	Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей»	1
40.	Взаимно обратные числа	1
41.	Деление дробей	1
42.	Деление дробей	1
43.	Деление дробей	1
44.	Деление дробей	1
45.	Деление дробей	1
46.	Нахождение числа по значению его дроби	1
47.	Нахождение числа по значению его дроби	1
48.	Нахождение числа по значению его дроби	1
49.	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
50.	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
51.	Десятичное приближение обыкновенной дроби	1
52.	Десятичное приближение обыкновенной дроби	1
53.	Повторение и систематизация учебного материала	1
54.	Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей»	1
	Отношения и пропорция  27+1ч (административная диагностическая работа)
55.	Отношения	1
56.	Отношения	1
57.	Пропорции
58.	Пропорции	1
59.	Пропорции	1
60.	Пропорции	1
61.	Процентное отношение двух чисел	1
62.	Процентное отношение двух чисел	1
63.	Процентное отношение двух чисел
64.	Контрольная работа № 5по теме « Отношение и пропорции»	1
65.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
66.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
67.	Деление числа в данном отношении	1
68.	Деление числа в данном отношении	1
69.	Окружность и круг	2
70.	Окружность и круг
71.	Длина окружности. Площадь круга	1
72.	Длина окружности. Площадь круга	1
73.	Длина окружности. Площадь круга	1
74.	Цилиндр, конус, шар	1
75.	Диаграммы	1
76.	Диаграммы	1
77.	Случайные события. Вероятность случайного события	1
78.	Случайные события. Вероятность случайного события	1
79.	Случайные события. Вероятность случайного события	1
80.	Повторение и систематизация учебного материала	1
81.	Контрольная работа № 6 по теме «Окружность и круг»	1
	Рациональные числа и действия над ними 69ч+1час (Стандартизированная контрольная работа)
82.	Положительные и отрицательные числа	1
83.	Положительные и отрицательные числа	1
84.	Координатная прямая	1
85.	Координатная прямая	1
86.	Координатная прямая	1
87.	Целые числа. Рациональные числа	1
88.	Целые числа. Рациональные числа	1
89.	Модуль числа	1
90.	Модуль числа	1
91.	Модуль числа	1
92.	Сравнение чисел	1
93.	Сравнение чисел	1
94.	Сравнение чисел	1
95.	Сравнение чисел	1
96.	Контрольная работа № 7 по теме «Положительные и отрицательные числа»	1
97.	Сложение рациональных чисел	1
98.	Сложение рациональных чисел	1
99.	Сложение рациональных чисел	1
100.	Сложение рациональных чисел	1
101.	Свойства сложения рациональных чисел	1
102.	Свойства сложения рациональных чисел	1
103.	Вычитание рациональных чисел	1
104.	Вычитание рациональных чисел	1
105.	Вычитание рациональных чисел	1
106.	Вычитание рациональных чисел	1
107.	Вычитание рациональных чисел	1
108.	Контрольная работа № 8по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»	1
109.	Умножение рациональных чисел	1
110.	Умножение рациональных чисел	1
111.	Умножение рациональных чисел	1
112.	Умножение рациональных чисел	1
113.	Свойства умножения рациональных чисел	1
114.	Свойства умножения рациональных чисел	1
115.	Свойства умножения рациональных чисел	1
116.	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	1
117.	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	1
118.	Коэффициент Распределительное свойство умножения	1
119.	Коэффициент. Распределительное чвойство умножения	1
120.	Коэффициент Распределительное свойство умножения	1
121.	Деление рациональных чисел	1
122.	Деление рациональных чисел	1
123.	Деление рациональных чисел	1
124.	Деление рациональных чисел	1
125.	Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»	1
126.	Решение уравнений	1
127.	Решение уравнений	1
128.	Решение уравнений	1
129.	Решение уравнений	1
130.	Решение задач с помощью уравнений	1
131.	Решение задач с помощью уравнений	1
132.	Решение задач с помощью уравнений	1
133.	Решение задач с помощью уравнений	1
134.	Решение задач с помощью уравнений	1
135.	Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений»	1
136.	Перпендикулярные прямые	1
137.	Перпендикулярные прямые	1
138.	Перпендикулярные прямые	1
139.	Осевая и центральная симметрии	1
140.	Осевая и центральная симметрии	1
141.	Осевая и центральная симметрии	1
142.	Параллельные прямые	1
143.	Параллельные прямые	1
144.	Координатная плоскость	1
145.	Координатная плоскость	1
146.	Координатная плоскость	1
147.	Графики	1
148.	Графики	1
149.	Повторения и систематизация учебного материала	1
150.	Повторения и систематизация учебного материала	1
	Упражнения для повторения курса 21+1 ч (годовая контрольная работа) 6 класса
151.	Повторения по теме «Делимость натуральных чисел»	1
152.	Делимость натуральных чисел	1
153.	Делимость натуральных чисел	1
154.	Повторения  по теме «Дроби»	1
155.	Обыкновенные дроби	1
156.	Умножение дробей	1
157.	Умножение дробей	1
158.	Умножение дробей	1
159.	Повторение по теме « Округление чисел. Прикидки	1
160.	Округление чисел. Прикидки	1
161.	Деление дробей	1
162.	Деление дробей	1
163.	Деление дробей	1
164.	Повторение по теме « Положительные и отрицательные числа»	1
165.	Положительные и отрицательные числа	1
166.	Сложение рациональных чисел	1
167.	Сложение рациональных чисел	1
168.	Решение задач с помощью  уравнений	1
169.	Решение задач с помощью  уравнений	1
170.	Повторение	1
171.	Повторение	1