Рабочая программа по математике 5 класс автор Е.А. Бунимович

                                      МУ «Управления образования  муниципального образования Кобяйский улус (район)» РС(Я)                                       

                                       Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

        «Сангарская гимназия»

«Утверждено» Директор МБОУ «Сангарская гимназия» _________Аргунова И.И Приказ № ______________  от «___» сентября 2017 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Основного общеобразовательного образования

«Математика»

5 класс

На 2017-2018 уч.год

п. Сангар 2017 г

1.    Пояснительная записка  

      Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

    Математика – наука о  наиболее общих и  фундаментальных   структурах  реального мира, дающая важнейший аппарат и   источник принципиальных идей для всех естественных наук и  современных технологий. Весь научно-технический прогресс   человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому ,с  одной стороны, без знания математики невозможно выработать      адекватное представление о  мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче  войти  в  любую   новую  для него объективную проблематику.

    Математика позволяет  успешно  решать  практические  задачи:   оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять   время,   критически   ориентироваться   в   статистической, экономической   и   логической   информации,   правильно   оценивать   рентабельность   возможных   деловых   партнеров   и   предложений,   проводить   несложные   инженерные   и   технические   расчеты   для   практических   задач.

    Математическое         образование     —   это  испытанное      столетиями    средство     интеллектуального        развития     в  условиях    массового     обучения.     Такое   развитие     обеспечивается      принятым в   качественном       математическом       образовании      систематическим,     дедуктивным       изложением       теории    в  сочетании      с  решением       хорошо      подобранных        задач.   Успешное      изучение математики       облегчает    и   улучшает    изучение     других    учебных  дисциплин.

    Математика        наиболее    точная    из  наук.   Поэтому      учебный предмет      «Математика» обладает     исключительным   воспитательным      потенциалом:       воспитывает      интеллектуальную        корректность,      критичность      мышления,       способность       различать обоснованные        и  необоснованные        суждения,    приучает     к  продолжительной   умственной   деятельности.

    Для    многих    школьная      математика     является    необходимым элементом       предпрофессиональной            подготовки.      В   связи    с этим     принципиально          важно    согласование       математики       и  других    учебных     предметов.    Хотя   математика      —  единая    наука без   четких   граней   между   разными   ее   разделами,   ниже   информационный        массив    курса  в  соответствии     с  традицией     разбит

на   разделы:   «Арифметика»,   «Алгебра»,   «Геометрия»,   «Математический      анализ»,   «Вероятность      и  статистика».    Вместе    с  тем предполагается        знакомство     с  историей     математики      и  овладение   следующими   общематематическими   понятиями   и   методами:

    — Определения       и  начальные     (неопределяемые)        понятия.

Доказательства;       аксиомы     и  теоремы.    Гипотезы     и  опровержения.   Контрпример.   Типичные   ошибки   в рассуждениях.

    — Прямая     и  обратная     теоремы.    Существование        и  единственность   объекта.   Необходимое   и   достаточное   условие   верности   утверждения.   Доказательство   от   противного.   Метод   математической   индукции.

    — Математическая   модель.   Математика   и   задачи   физики,

химии,   биологии,   экономики,   географии,   лингвистики,   социологии   и   пр.

    Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

    Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

    История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

      В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

      Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
     Это определило цели обучения математике:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

·        формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·        воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:

·        Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.     При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

·        Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

·        Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

.

Перечень учебно-методического обеспечения и

материально-технического обеспечения образовательного процесса

·         Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г.

·         Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.

·         Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – М. : Просвещение, 2011. – 80 с.

·         Ноутбук Lenovo.

    2.Общая характеристика математики 5- 6  классов

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качест­ве приоритетных выдвигаются следующие цели:

•    подведение учащихся на доступном для них уровне к осозна­нию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

•    развитие познавательной активности; формирование мысли­тельных операций, являющихся основой интеллектуальной дея­тельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

•    развитие интереса к математике, математических способностей;

•    формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, примене­ния в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включени­ем элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изуче­ния вероятностно-статистической линии, а также элементов разде­ла «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения математики и смежных предметов, способ­ствует развитию логического мышления учащихся, формирова­нию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая ак­туальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатом вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельного пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5-6 классах на нагляд­но-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального разви­тия. Поэтому в курсе 5—6 классов представлены только началь­ные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего ро­да мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит сущест­венный вклад в осознание учащимися прикладного и практическо­го значения математики. В задачи его изучения входит формиро­вание умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать ве­роятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раз­дела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5—6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информаци­ей, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое зна­комство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных поня­тий и соответствующей символики способствует обогащению мате­матического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотрен­ного Примерными программами по математике для 5—9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

            3. Место математики в учебном плане основной школы.

Учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математики в основной школе  5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего  –  343    часов.

Согласно Базисному учебному плану в 5-6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7-9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Классы	Предметы математического цикла	Количество часов на ступени основного образования
5-6	Математика	412
7-9	Алгебра	410
	Геометрия	206
Всего		1280

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 класс
№    п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов
1	Повторение	4
Глава 1	Линии
2	Разнообразный мир линий	2
3	Прямая. Части прямой. Ломаная	2
4	Длина линий	2
5	Окружность	2
6	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	1
Глава 2	Натуральные числа
7	Как записывают и читают числа	2
8	Натуральный  ряд	4
9	Округление натуральных чисел	4
10	Комбинаторные задачи	4
11	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 3	Действия с натуральными числами
12	Сложение и вычитание	4
13	Умножение и деление	6
14	Порядок действий в вычислениях	5
15	Степень числа	4
16	Задачи на движение	4
17	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	3
Глава 4	Использование свойств действий при вычислениях
18	Свойства сложения и умножения	6
19	Умножение и деление	4
20	Решение задач	3
21	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 5	Углы и многоугольники
22	Как обозначают и сравнивают углы	2
23	Измерение углов	3
24	Многоугольники	2
25	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
26	Делимость чисел	18
27	Делители и кратные	4
28	Простые и составные числа	3
29	Делимость суммы и произведения	2
30	Признаки делимости	5
31	Деление с остатком	2
32	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 6	Треугольники и четырехугольники
33	Треугольники и их виды	3
34	Прямоугольники	2
35	Равенство фигур	2
36	Площадь прямоугольника	3
37	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 7	Дроби
38	Доли и дроби	4
39	Основное свойство дроби	6
40	Сравнение дробей	5
41	Натуральные числа и дроби	4
42	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 8	Действия с дробями
43	Сложение и вычитание дробей	7
44	Сложение и вычитание смешанных чисел	7
45	Умножение дробей	7
46	Деление дробей	6
47	Нахождение части целого и целого по его части	6
48	Задачи на совместную работу	4
49	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 9	Многогранники
50	Геометрические тела и их изображение	3
51	Параллелепипед и пирамида	3
52	Объем параллелепипеда	3
53	Развертки	2
54	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2
Глава 10	Таблицы и диаграммы
55	Чтение и составление таблиц	3
56	Диаграммы	3
57	Опрос общественного мнения	2
58	Обобщение и систематизация знаний. Контроль	1
59	Контрольная работа(промежуточная аттестация)	1
60	Повторение и итоговый контроль	9
	Итого за 5 класс:	172

Учебно-тематический план

 5 класс.

(Бунимович  Е.А., Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Рослова Л. О. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс.)

№	Содержание	Количество часов.				Всего
		Теория	Практика
			Решение задач	к/р	с/р
	Повторение. Входное тестирование.	1	6	1	1	4
	Линии
1	Разнообразный мир линий	1	1			2
2	Прямая. Части прямой. Ломанная	1	1			2
3	Длина линий	1	1			2
4	Окружность	1	2			2
5	Контрольная работа №1			1		1
	Натуральные числа
6	Как записывают и читают числа	1	1			4
7	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	1	1		1	4
8	Округление натуральных чисел	1	2			4
9	Комбинаторные задачи	1	3			2
10	Обзорный урок по теме				1	1
11	Контрольная работа №2			1		1
	Действия с натуральными числами
12	Сложение и вычитание	1	2		1	4
13	Умножение и деление	2	2		1	6
14	Порядок  действий в вычислениях	1	2		1	5
15	Степень числа	1	3		1	4
16	Задачи на движение	2	3			4
17	Обзорный урок по теме		1		1
18	Контрольная работа №3			1		1
	Использование свойств действий при вычислениях
19	Свойства сложения и умножения	1	4		1	6
20	Распределительное свойство	1	2		1	4
21	Решение задач	1	2			3
22	Обзорный урок				1	1
23	Контрольная работа №4			1		1
	Углы и многоугольники
24	Как обозначают и сравнивают углы	1	1			2
25	Измерение углов	1	2			3
26	Многоугольники	1	1			2
27	Обзорный урок				1	1
28	Практическая  работа №5			1		1
	Делимость чисел
29	Делители и кратные	1	2		1	4
30	Простые и составные числа	1	1		1	3
31	Делимость суммы и произведения	1	1			2
32	Признаки делимости	1	3		1	5
33	Деление с остатком	1	1		1	3
34	Обзорный урок по теме				1	1
35	Контрольная работа №6			1		1
	Треугольники и многоугольники
36	Треугольники и их виды	1	2			3
37	Прямоугольники	1	1			2
38	Равенство фигур	1	1			2
39	Площадь прямоугольника	1	2			3
40	Обзорный урок по теме				1	1
41	Контрольная работа №7			1		1
	Дроби
42	Доли и дроби	1	3			4
43	Основное свойство дроби	1	4		1	6
44	Сравнение дробей	1	3		1	5
45	Натуральные числа и дроби	1	3			4
46	Обзорный урок				1	1
47	Контрольная работа №8			1		1
	Действия с дробями
48	Сложение и вычитание дробей	2	4		1	7
49	Сложение и вычитание смешанных дробей	2	4		1	7
50	Умножение дробей	2	4		1	7
51	Деление дробей	2	3		1	6
52	Нахождение части целого и целого по его части	2	3		1	6
53	Задачи на совместную работу	1	3			4
54	Обзорные уроки по теме				1	1
55	Контрольная работа №9			1		1
	Многогранники
56	Геометрические тела и их изображение	1	2			3
57	Параллелепипед и пирамида	1	1		1	3
58	Объём параллелепипеда	1	2			3
59	Развёртки	1	1			2
60	Обзорный урок по теме				1	1
61	Контрольная работа №10			1		1
	Таблицы и диаграммы
62	Чтение и составление таблиц	1	1		1	3
63	Диаграммы	1	2			3
64	Опрос общественного мнения		2			2
65	Контрольная работа №11			1		1
66	Контрольная работа(промежуточная аттестация)					1
67	Повторение		8	1		9
	Итого	52	109	13	31	173

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

Изучение предметной области "Математика и информатика" должно обеспечить:

·        осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

·        формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

·        понимание роли информационных процессов в современном мире;

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области "Математика и информатика" обучающиеся

·         развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях;

·         овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;

·         овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика" должны отражать:

Математика. Алгебра. Геометрия.

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных;

формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;

развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

        К важнейшим результатам обучения математике в 5 классе при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:

·       в личностном направлении:

-знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

-способность к эмоциональному восприятию  их объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

-умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

·        в метапредметном направлении:

-умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

-умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

-умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, -свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

-умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

·        в предметном направлении:

-владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

-владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

-умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

-усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;

-приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

-приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; ---понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;

-знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

-понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

-умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

5.Содержание учебного предмета

          Арифметика

    Натуральные   числа.   Десятичная   система   счисления.  

Арифметические       действия     над   натуральными        числами.     Устный счет.   Прикидка   и   оценка   результатов   вычислений.        Степени   и корни   числа.

    Простые       и  составные      числа.   Разложение       натурального числа     на  простые     множители.      Деление     с  остатком.     Целые числа.

    Обыкновенные         и  десятичные      дроби,   операции     над   ними. Проценты. Пропорции.

    Свойства   числовых   равенств   и   неравенств.

  Решение   текстовых   задач   арифметическим   способом.

    Измерение   величин.   Метрические   системы   единиц.

  Измерение   отрезков.

               Алгебра

    Многочлены   и   действия   над   ними.  Квадратный   трехчлен.

    Формулы        сокращенного        умножения.       Разложение       многочлена   на   множители.   Алгебраические   дроби   и   действия   над ними.

    Числовое   значение   буквенного   выражения.   Тождественные

преобразования.   Допустимые   значения   переменных.

    Уравнения,   неравенства   и   их   системы.   Решение   линейных

и   квадратных   уравнений.   Рациональные   корни   многочленов   с целыми      коэффициентами.         Равносильность       уравнений,     неравенств   и   их   систем.

    Составление       уравнений,     неравенств     и  их  систем   по   условиям     задач.  Решение      текстовых    задач   алгебраическим       методом.   Интерпретация   результата,   отбор   решений.

    Расширение        понятия     числа:   натуральные,      целые,    рациональные      и  иррациональные        числа.   Комплексные       числа   и  их геометрическая        интерпретация.        Основная     теорема     алгебры (без   доказательства).

    Числовые      последовательности.  Арифметическая              и  геометрическая   прогрессии.   Сложные   проценты.   Сумма   бесконечно убывающей        геометрической        прогрессии.     Понятие     о  методе математической   индукции.

           Математический   анализ

    Действительные         числа.   Бесконечные        десятичные      дроби. Рациональные   и   иррациональные   числа.   Периодические   и   непериодические   десятичные   дроби.   Координаты.   Изображение чисел    точками     координатной      прямой.     Модуль    числа.   Декартова   система   координат   на   плоскости.

    Функция   и   способы   ее   задания.   Чтение   и   построение   графиков   функций.   Основные   свойства функции: монотонность, промежутки   возрастания   и   убывания,   максимумы   и   минимумы,   ограниченность   функций,   четность   и   нечетность,

периодичность.

    Элементарные         функции:      линейная,     квадратичная,       многочлен,   дробно-линейная,   степенная,   показательная,   логарифмическая.      Тригонометрические         функции,     формулы      приведения,    сложения,     двойного     угла.   Преобразование       выражений, содержащих        степенную,     тригонометрические,        логарифмическую     и  показательную       функции.      Решение     соответствующих уравнений   и   неравенств.

    Графическая   интерпретация   уравнений,   неравенств   с двумя   неизвестными   и   их   систем.

    Композиция   функций.   Обратная   функция.                                                                            

    Преобразования   графиков   функций.

    Непрерывность.   Промежутки   знакопостоянства   непрерывной   функции.   Метод   интервалов.

    Понятие      о  производной      функции     в  точке.   Физический      и геометрический        смысл     производной.      Использование        производной      при   исследовании       функций,     построении      графиков.

    Использование         свойств    функций      при    решении     текстовых, физических        и   геометрических        задач.    Решение      задач    на экстремум.

    Понятие   об   определенном   интеграле   как   площади   криво

линейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона— Лейбница.   Приложения   определенного   интеграла.

         Геометрия

    Геометрические         фигуры    на   плоскости   и  в пространстве.

Отрезок,  прямая, угол,   треугольники,   четырехугольники, 

 многоугольники,   окружность,   многогранники,   шар   и   сфера,   круглые    тела   и  поверхности;      их   основные     свойства.     Взаимное расположение   фигур.

    Параллельное         проектирование,        изображение       пространственных   фигур.

    Прямоугольный    треугольник. Теорема  Пифагора. Синус, косинус, тангенс  угла.  Соотношения       между    сторонами     и  углами   в   треугольнике.

    Движение.   Симметрия   фигур.   Подобие   фигур.

    Геометрические         величины      и  измерения.     Длина     отрезка.

   Градусная      и  радианная      мера   угла.  Длина     окружности,      число  π .  Понятие    площади      и  объема.    Основные    формулы      для вычисления   площадей   и   объемов.

    Координаты   и   векторы.

    Представления   об   аксиоматическом   методе   и   о   геометрии

Лобачевского.

    Решение       задач   на  построение,  вычисление,  доказательство.   Применение    при   решении   геометрических  задач   соображений   симметрии   и   подобия,   методов   геометрических   мест,

проектирования        и  сечений,    алгебраических      методов,    координатного,   векторного   методов.

    Приложения   геометрии.

        Вероятность   и   статистика.

    Представление данных, их числовые  характеристики.   Таблицы   и   диаграммы.   Случайный   выбор,   выборочные   исследования.    Интерпретация    статистических  данных    и  их   характеристик.   Случайные  события и  вероятность. Вычисление   вероятностей.      Перебор     вариантов     и   элементы     комбинаторики.

   Испытания   Бернулли.   Случайные   величины   и   их   характеристики.    Частота    и  вероятность.     Закон    больших     чисел.   Оценка вероятностей   наступления   событий   в   простейших   практических   ситуациях.

ПР - Практическая работа

ФО - Фронтальный опрос

КР - Контрольная работа

Т-тестовая работа

Содержание тем учебного курса. Таблица тематического распределения часов на ступень обучения

Раздел учебного курса, кол-во часов	Элементы содержания		Характеристика деятельности учащихся	УУД	Формы контроля
5 класс (173 часов)
Раздел 1  Повторение(4 ч)
Раздел 2 Линии	Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.	Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.		Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);  контроль, коррекция, оценка (Р);  самооценка на основе критерия успешности (Л).	1 ФО 1 КР
Раздел 3 Натуральные числа	Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.	Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.		Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);  контроль, коррекция, оценка (Р);  самооценка на основе критерия успешности (Л).	1 ФО 2 СР 1 Т 1 КР
Раздел 4 Действия с натуральными числами	Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач ариф­метическим методом.	Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени. Применять полученные закономерности в ходе решения задач.		Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);  контроль, коррекция, оценка (Р);  самооценка на основе критерия успешности (Л).	1 ФО 4 СР 1 Т 1 КР
Раздел 5 Использование свойств действий при вычислениях	Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.	Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.		Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);  контроль, коррекция, оценка (Р);  самооценка на основе критерия успешности (Л).	1 ФО 3СР 1 Т 1КР
Раздел 6 Углы и многоугольники	Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.	Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изо­бражать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников.  Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников.		Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);  контроль, коррекция, оценка (Р);  самооценка на основе критерия успешности (Л).	1 ФО 1СР 1 Т 1 КР
Раздел 7 Делимость чисел	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Раз­ложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам	Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.		Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);  контроль, коррекция, оценка (Р);  самооценка на основе критерия успешности (Л).	1 ФО 4 СР 1 Т 1 КР
Раздел 8 Треугольники и многоугольники	Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.	Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямо­угольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ.		Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);  контроль, коррекция, оценка (Р);  самооценка на основе критерия успешности (Л).	1 ФО 1СР 1 Т 1КР
Раздел 9 Дроби	Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной пря­мой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.		Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);  контроль, коррекция, оценка (Р);  самооценка на основе критерия успешности (Л).	1 ФО 3СР 1 Т 1 КР
Раздел 10 Действия с дробями	Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.	Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.		Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);  контроль, коррекция, оценка (Р);  самооценка на основе критерия успешности (Л).	1 ФО 6 СР 1 Т 1 КР
Раздел 11 Многогранники	Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развёртки многогранников.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.  Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, ис­пользовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.		Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);  контроль, коррекция, оценка (Р);  самооценка на основе критерия успешности (Л).	1 ФО 1СР 1 Т 1 КР
Раздел 12 Таблицы и диаграммы	Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.	Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.		Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);  контроль, коррекция, оценка (Р);  самооценка на основе критерия успешности (Л).	1 ФО 1СР 1Т 1 КР
Раздел 13 Повторение	Линии на плоскости. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Действия с натуральными числами. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр многоугольника. Делимость чисел. Построение треугольников и четырёхугольников. Площади прямоугольника и квадрата. Действия с обыкновенными дробями.	Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат  и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.  Решать задачи, связанные с делимостью чисел.  Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки.		Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);  контроль, коррекция, оценка (Р);  самооценка на основе критерия успешности (Л).

6. Календарно-тематическое планирование
Таблица календарно-тематического планирования по (название предмета, курса) на 5 класс

№ п/п	Раздел учебного курса, темы	Кол-во часов	Элементы содержания	Характеристика деятельности учащихся			Планируемые результаты
				Познавательные УУД	Регулятивные УУД	Коммуникативные УДД	Предметные	Личностные	Метапредметные
1-9	Повторение	9	Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Решение уравнений. Решение текстовых задач.	Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую Уметь анализировать объекты с целью выделения признаков.	Проговаривать последовательность действий на уроке Выделять и осознавать того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
	Глава 1. Линии	9
10	Разнообразный мир линий	1	Виды линий. Понятие внешней и внутренней области линии	Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.	Постановка цели учебной задачи. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму	Уметь оформлять свои мысли в устной форме Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Приобрести опыт измерения длин отрезков. Понимать идею измерения длин. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Работать с учебным математическим текстом. Познакомиться с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики, происхождение геометрии из практических потребностей людей. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
11	Разнообразный мир линий	1		Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии.	Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности
12	Прямая. Части прямой. Ломаная	1	Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.	Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ло­маную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
13	Прямая. Части прямой. Ломаная	1		Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки	Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полу­ченного изображения заданному рисунку	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности
14	Длина линии	1	Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой.	Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
15	Длина линии	1		Узнавать     зависимости  между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить длины ломаных. Нахо­дить длину кривой линии	Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности
16	Окружность	1	Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности.	Распознавать на чертежах, рисун­ках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Изображать окружности по описанию.	Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
17	Окружность	1		Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности	Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полу­ченного изображения заданному рисунку	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности
18	Контрольная работа №1	1		Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Находить длины отрезков, ломаных.	Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
	Глава 2. Натуральные числа.	16
19	Как записывают и читают числа	1	Десятичная нумерация. Римская нумерация.	Читать и записывать большие натуральные  числа.   Использовать  для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Использовать буквы для записи уравнений; осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение». Познакомится с идеей координат на прямой. Проводить несложные практические расчёты, выполнять  необходимые измерения,  использовать прикидку и оценку. Решать простейшие комбинаторные задачи пере­бором возможных вариантов. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Работать с учебным математическим текстом. Познакомится с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики: изобретение десятичной нумерации. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
20	Как записывают и читают числа	1		Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Читать и записывать числа в непозицион­ной системе счисления (клинопись, римская нумерация)	Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности
21	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	1	Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая.	Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
22	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	1		Чертить координатную прямую, изобра­жать числа точками на координат- ной прямой,  находить координату отмеченной точки.  Исследовать числовые закономерности	Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
23	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	1		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Уметь структурировать знания
24	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	1		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Уметь структурировать знания
25	Округление натуральных чисел	1	Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.	Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу.	Уметь работать по плану	Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
26	Округление натуральных чисел	1		Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу.	Уметь работать по плану	Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
27	Округление натуральных чисел	1		Применять правило округления натуральных чисел.	Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
28	Округление натуральных чисел	1		Применять правило округления натуральных чисел.	Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
29	Комбинаторные задачи	1		Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов ) Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов	Уметь работать по плану Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
30	Комбинаторные задачи	1		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности Уметь структурировать знания
31	Обзорный урок по теме	1		Использовать позиционный харак­тер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Уметь структурировать знания
32	Контрольная работа №2	1		Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач.	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Самоопределение
	Глава 3. Действия с натуральными числами
33-34	Сложение и вычитание	2	Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании.. Прикидка и оценка суммы	Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записы­вать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычита­ния для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для са­мопроверки при выполнении вы­числений.	Находить ошибки и объяснять их.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Владеть навыками вычислений с натуральными числа­ми. Осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение». Научится  решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения, планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Уметь проводить несложные практические расчёты, выполнять  необходимые измерения,  использовать прикидку и оценку. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений.  Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
35-36	Сложение и вычитание	2		Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нес­кольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вы­читание, анализировать и осмысли­вать условие задачи	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
37-38	Умножение и деление	2		Называть компоненты действий ум­ножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и еди­ницы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление на­туральных чисел. Применять вза­имосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонен­тов этих действий, для самопровер­ки при выполнении вычислений.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
39-40	Умножение и деление	2		Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализи­ровать и осмысливать условие зада­чи. Анализировать числовые после­довательности, находить правила их конструирования	Находить ошибки и объяс­нять их. Применять приёмы са­моконтроля при выполнении вычис­лений.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
41-42	Умножение и деление	2		Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей,  Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализи­ровать и осмысливать условие зада­чи.  Анализировать числовые после­довательности, находить правила их конструирования	Находить ошибки и объяс­нять их. Применять приёмы са­моконтроля при выполнении вычис­лений.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
43-44	Порядок действий в вычислениях	2		Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без ско­бок.  Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
45-47	Порядок действий в вычислениях	3		Решать текстовые зада­чи арифметическим способом, ис­пользуя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производитель­ность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи.	Осущест­влять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
48-49	Степень числа	2		Оперировать  символической  записью степени числа, заменяя произ­ведение степенью и степень произве­дением. Вычислять значения степе­ней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы нату­ральных чисел.	Осущест­влять самоконтроль при выполнении вычислений.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
50-51	Степень числа	2		Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и ку­бов натуральных чисел,, Анализировать на осно­ве числовых экспериментов законо­мерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степе­ни небольших чисел	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
52-53	Задачи на движение	2		Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделиро­вать условие с помощью схем и рисунков;  переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.	Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
54-55	Задачи на движение	2		Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделиро­вать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
56-57	Обзорные уроки по теме	2		Вычислять значения числовых вы­ражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложе­нии и вычитании, умножении и де­лении.  Называть основание и пока­затель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, свя­занные с определением последней цифры степени, применять получен­ные закономерности в ходе решения задач	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Уметь структурировать знания
58	Контрольная работа №3	1		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Самоопределение
	Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях	15
59-60	Свойства сложения и умножения	2		Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свой­ства сложения и умножения. Фор­мулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Научится использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений. Будет оперировать понятием «буквенное выражение». Уметь  решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений.  Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
61-64	Свойства сложения и умножения	4		Ис­пользовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, ком­ментировать свои действия. Анали­зировать и рассуждать в ходе иссле­дования числовых закономерностей	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
65-66	Распределительное свойство	2		Записывать распределительное свойство умно­жения относительно сложения с по­мощью букв.	Уметь работать по плану	Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, состав­ленного из двух прямоугольников, разными способами.		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
67-68	Распределительное свойство	2		Формулировать и при­менять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Решать текстовые задачи арифметическим спо­собом,	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени	Участво­вать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования  числового выражения. предлагать разные способы решения текстовых задач		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
69-71	Решение задач	3		Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать усло­вие, извлекать необходимую инфор­мацию. Моделировать условие зада­чи, используя реальные предметы и рисунки. При­менять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жиз­ненные ситуации	Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Оценивать полученный ответ, осу­ществлять   самоконтроль,   проверяя ответ на соответствие условию. Планировать ход решения задачи   арифметическим   способом.
72	Обзорный урок по теме	1		Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Рас­крывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообраз­ные приёмы рационализации вычис­лений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Уметь структурировать знания
73	Контрольная работа №4	1		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Самоопределение
	Глава 5. Углы и многоугольники	9
74	Как обозначают и сравнивают углы	1		Распознавать на чертежах, рисун­ках и моделях углы.  Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Приобретёт опыт измерения величин углов. Научится понимать идею изме­рения величин углов. Приобретёт опыт измерения длин отрезков. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
75	Как обозначают и сравнивают углы	1		Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инстру­ментов на нелинованной и клетча­той бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, мо­делировать биссектрису угла	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
76	Измерение углов	1		Распознавать на чертежах, рисун­ках, и моделях прямые, острые, ту­пые и развернутые углы.  Измерять с помощью транспортира и сравни­вать величины углов.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
77-78	Измерение углов	2		Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на на­хождение градусной меры углов	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолении	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
79	Многоугольники	1		Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моде­лировать многоугольники, исполь­зуя бумагу, проволоку и др., изобра­жать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольни­ков.	Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
80	Многоугольники	1		Использовать    терминологию, связанную с  многоугольниками. Вычислять периметры многоугольников	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолении	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
81	Обзорный урок по теме	1		Моделировать многоугольники, ис­пользуя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клет­чатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольни­ков. Измерять длины сторон и вели­чины углов многоугольников. Изо­бражать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять много­угольник из заданных многоуголь­ников. Определять число диагона­лей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с много­угольниками. Вычислять пери­метры многоугольников	Конструировать алго­ритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответ­ствие полученного изображения за­данному рисунку. Выдвигать гипо­тезы о свойствах многоугольников и обосновывать их.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Уметь структурировать знания
82	Контрольная работа №5	1		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Самоопределение
	Глава 6. Делимость чисел	18
83-84	Делители и кратные	2		Формулировать определения поня­тий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наи­больший общий делитель и наимень­шее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обо­значения.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Владеть навыками вычислений с натуральными числа­ми. Уметь решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения, уметь  планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
85-86	Делители и кратные	2		Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
87	Простые и составные числа	1		Формулировать определения просто­го и составного числа, приводить примеры простых и составных чи­сел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использо­вать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа, воспользо­вавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число состав­ным. Использовать таблицу простых чисел.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
88-89	Простые и составные числа	2		Проводить несложные иссле­дования, опираясь на числовые экс­перименты (в том числе с помощью компьютера)	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
90	Делимость суммы и произведения	1		Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответ­ствующим формулировкам.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
91	Делимость суммы и произведения	1		Конст­руировать математические утверж­дения с помощью связки «если..., то ...». Использовать термин «контр­пример», опровергать утверждение общего характера с помощью контр­примера	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
92-93	Признаки делимости	2		Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приво­дить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из ука­занных чисел, давать развёрнутые пояснения.	Уметь работать по плану	Объяснять, верно или неверно утверждение		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
94-96	Признаки делимости	3		Конструировать матема­тические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае».  Применять признаки дели­мости. Использовать признаки дели­мости   в   рассуждениях.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Объяснять, верно или неверно утверждение		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
97	Деление с остатком	1		Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интер­претировать ответ в соответствии с поставленным вопросом.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
98	Деление с остатком	1		Классифи­цировать натуральные числа (чёт­ные и нечётные, по остаткам от де­ления на 3, на 5 и т.п.)	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
99	Обзорный урок по теме	1		Применять понятия, связанные с де­лимостью натуральных чисел. Ис­пользовать свойства и признаки де­лимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверж­дения о делимости чисел.  Решать за­дачи на деление с остатком	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
100	Контрольная работа №6	1		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Самоопределение
	Глава  7. Треугольники и четырехугольники	12
101	Треугольники и их виды	1		Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные  равносторонние треугольники.	Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать	Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников.	Познакомится с идеями равенства фигур, симметрии, научится  распознавать и изображать равные и симметричные фигуры. Будет понимать идею изме­рения площади. Приобретёт опыт вычисления площадей. Усвоит на наглядном уровне знания о свойствах плос­ких фигур, приобретёт навыки их изо­бражения; научится использовать геометрический язык для описа­ния предметов окружающего мира. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
102-103	Треугольники и их виды	2		Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
104	Прямоугольники	1	Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.	Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.	Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновы­вать их.	Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрприме­ров утверждения о свойствах прямо­угольников		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
105	Прямоугольники	1		Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием                компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
106	Равенство фигур	1	Равные фигуры. Признаки равенства.	Распознавать равные фигуры, про­верять равенство фигур наложени­ем. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных час­тей.	Уметь работать по плану	Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равен­стве фигур.		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
107	Равенство фигур	1		Формулировать при­знаки равенства отрезков, углов, прямоугольников,        окружностей. Конструировать орнаменты и парке­ты, изображая их от руки, с по­мощью инструментов, а также используя компьютерные программы.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равен­стве фигур.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
108	Площадь прямоугольника	1	Площадь фигуры. Площадь прямоугольника.	Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей.  Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение  площади фигур, разбивая их на еди­ничные квадраты.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
109-110	Площадь прямоугольника	2		Сравнивать фигу­ры по площади и периметру. Решать  задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоуголь­ников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её реше­ния, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять получен­ный результат с условием задачи.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
111	Обзорный урок по теме	1		Распознавать треугольники, прямо­угольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямо­угольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр тре­угольников, прямоугольников. Вы­числять площади квадратов и пря­моугольников.  Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Ис­следовать свойства треугольников, прямоугольников путём экспери­мента, наблюдения, измерения, мо­делирования, в том числе, с исполь­зованием компьютерных программ.	Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, постро­енных из треугольников, прямо­угольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку.	Обосновывать, объяснять на примерах, опровер­гать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треуголь­ников, прямоугольников, равных фигур.		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
112	Контрольная работа №7	1		Формулировать утверждения о свой­ствах треугольников, прямоугольни­ков, равных фигур. Конструировать орнаменты и парке­ты, в том числе, с использованием компьютерных программ	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Самоопределение
	Глава 8. Дроби	21
113	Доли и дроби	1	Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой.	Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Опе­рировать математическими симво­лами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби. Уметь решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Работать с учебным математическим текстом. Познакомится с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики: изобретение обыкновенных дробей. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
114-115	Доли и дроби	2		Отмечать дроби точками координатной пря­мой, находить координаты точек  отмеченных на координатной пря­мой. Решать текстовые задачи с опо­рой на смысл понятия дроби. При­менять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
116	Доли и дроби	1		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь выделять необходимую информацию	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Проявление терпения и аккуратности.
117	Основное свойство дроби	1	Основное свойство дроби. Равные дроби. Приведение дроби к новому знаменателюСокращение дробей.	Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв.  Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дро­бей..	На­ходить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
118-120	Основное свойство дроби	3		Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Ана­лизировать числовые последова­тельности, членами которых явля­ются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связан­ные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свой­ство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
121-122	Основное свойство дроби	2		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь выделять необходимую информацию	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Проявление терпения и аккуратности.
123	Сравнение дробей	1	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приёмы сравнения дробей.	Моделировать с помощью коорди­натной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дро­бей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
124-125	Сравнение дробей	2		Применять различ­ные приёмы сравнения дробей с раз­ными знаменателями, выбирая наи­более подходящий приём в зависимости от конкретной ситуа­ции. Находить способы решения за­дач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
126-127	Сравнение дробей	2		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь выделять необходимую информацию	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Проявление терпения и аккуратности.
128-129	Натуральные числа и дроби	2	Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.	Моделировать в графической и пред­метной форме существование частно­го для любых двух натуральных чи­сел. Оперировать символьными формами: записывать результат де­ления натуральных чисел в виде дро­би, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
130-131	Натуральные числа и дроби	2		Решать текстовые задачи, связанные с деле­нием натуральных чисел, в том чис­ле, задачи из реальной практики	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
132	Обзорный урок по теме	1		Моделировать в графической, пред­метной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновен­ной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби.  Соотносить дроби и точки на координатной пря­мой.  Преобразовывать дроби, срав­нивать и упорядочивать их. Прово­дить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
133	Контрольная работа №8	1		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Самоопределение
	Глава 9. Действия с дробями	39
134	Сложение и вычитание дробей	1	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Моделировать сложение и вычита­ние дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Владеть  навыками вычислений с обыкновенными  дробями. Уметь решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Будет проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
135-137	Сложение и вычитание дробей	3		Формули­ровать и записывать с помощью букв правила сложения и вычита­ния дробей с одинаковыми знамена­телями. Выполнять сложение и вы­читание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; до­полнять дробь до 1.  Применять свойства сложения для рационализа­ции вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
138-140	Сложение и вычитание дробей	3		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь выделять необходимую информацию	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Проявление терпения и аккуратности.
141-142	Сложение и вычитание смешанных дробей	2	Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей	Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей.  Ис­следовать числовые закономерности	Уметь работать по плану	Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, пред­ставления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответ­ствующие записи. Комментировать ход вычис­ления.		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
143-144	Сложение и вычитание смешанных дробей	2		Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Исследовать числовые закономерности	Использовать приёмы про­верки результата вычисления.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратностиСпособность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
145-147	Сложение и вычитание смешанных дробей	3		Выполнять сложение и вычитание смешанных дро­бей.  Ис­следовать числовые закономерности	Уметь выделять необходимую информацию	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
148	Умножение дробей	1	Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.	Формулировать и записывать с по­мощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дро­бей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рацио­нализации вычислений.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
149-151	Умножение дробей	3		Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержа­щие дробные данные	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
152-154	Умножение дробей	3		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь выделять необходимую информацию	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Проявление терпения и аккуратности.
155-156	Деление дробей	2	Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач.	Формулировать и записывать с по­мощью букв свойство взаимно обрат­ных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наобо­рот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приё­мы проверки результата вычисления.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
157-158	Деление дробей	2		Выполнять разные действия с дробя­ми при вычислении значения выра­жения, содержащего несколько действий.  Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интер­претировать ответ задачи в соответ­ствии с поставленным вопросом	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
159-160	Деление дробей	2		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь выделять необходимую информацию	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Проявление терпения и аккуратности.
162	Нахождение части целого и целого по его части	1	Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.	Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
163-165	Нахождение части целого и целого по его части	3		Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)	Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
166-167	Нахождение части целого и целого по его части	2		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь выделять необходимую информацию	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Проявление терпения и аккуратности.
168	Задачи на совместную работу	1	Решаем знакомую задачу. Задача на движение.	Решать     задачи     на     совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
169-170	Задачи на совместную работу	2		Решать     задачи     на     совместную работу .Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
171	Задачи на совместную работу	1		Решать     задачи     на     совместную работу. Использовать      приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение	Уметь выделять необходимую информацию	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Проявление терпения и аккуратности.
172	Обзорный урок по теме	1		Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.  Решать  текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Уметь структурировать знания
173	Контрольная работа №9	1		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Самоопределение
	Глава 10. Многогранники	13
174	Геометрические тела и их изображение	1	Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел.	Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире много­гранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге.	Осуществлять самоконтроль, проверяя соответ­ствие полученного изображения за­данному.	Описывать  свой­ства, многогранников, используя соответствующую терминологию.	Приобрести опыт вычисления объёмов. Усвоит на наглядном уровне знания о свойствах пространственных фигур, приобрести навыки их изо­бражения, научится использовать геометрический язык для описа­ния предметов окружающего мира. Научится решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Будет проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях
175-176	Геометрические тела и их изображение	2		Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свой­ства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
177	Параллелепипед и пирамида	1	Параллелепипед, куб. Пирамида.	Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге.  Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда.  На­ходить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, мо­делирование.	Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие по­лученного изображения заданному.	Описывать  свойства параллелепипеда и пирамиды, используя соответствующую терминологию.		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
178-179	Параллелепипед и пирамида	2		Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утвержде­ния с помощью контрпримеров.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
180	Объем параллелепипеда	1	Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.	Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы из­мерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
181-182	Объем параллелепипеда	2		Решать задачи на нахож­дение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
183	Развертки	1	Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.	Распознавать развёртки куба, па­раллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение,  измерение, моделирование.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
184	Развертки	1		Использовать компьютерное модели­рование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
185	Обзорный урок по теме	1		Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире много­гранники. Выделять видимые и не­видимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделиро­вать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число эле­ментов многогранников по их изо­бражению. Исследовать многогран­ники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова­ние. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычис­лять объёмы параллелепипедов, ис­пользовать единицы измерения объ­ёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
186	Контрольная работа №10	1		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Конструировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Самоопределение
	Глава 11. Таблицы и диаграммы	9
187	Чтение и составление таблиц	1	Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы.	Знакомиться с различными видами таблиц.  Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики..	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Понимать и использовать информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях
188-189	Чтение и составление таблиц	2		Заполнять простые таблицы, следуя инструк­ции	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
190	Диаграммы	1	Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.	Знакомиться с такими видами диа­грамм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое ре­альное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
191-192	Диаграммы	2		Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
193	Опрос общественного мнения	1	Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.	Знать примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных.	Уметь работать по плану	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
194	Опрос общественного мнения	1		Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
195	Обзорный урок по теме	1		Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
196	Контрольная работа №11	1		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Самоопределение
197	Контрольная работа (промежуточная аттестация)	1		Сравнивать и упорядочивать нату­ральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел.  Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами.  Использовать приёмы решения за­дач на нахождение части целого, целого по его части.  Выражать од­ни единицы измерения через дру­гие. Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проек­ционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и па­раллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить .периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов.  Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Самоопределение
198-206	Итоговое повторение	9		Анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

7. Описание учебно-методического и материально-технического образовательной деятельности

Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:

·         Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г.

·         Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.

                  Фундаментальное  ядро     содержания  общего образования / Рос.   акад.   наук,   Рос.   акад.   образования;   под   ред.       В. В. Козлова,       А. М. Кондакова .— 4е    изд.,  дораб.—    М.:  Просвещение,      2011.  — 79  с.  —  (Стандарты      второго поколения).   —   ISBN   9785090185806.

8.Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Требования к уровню подготовки учащихся

№	Раздел	Выпускник научится	Выпускник получит возможность
1	Линии	Приобретёт опыт измерения длин отрезков. Понимать идею изме­рения длин. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Познакомиться с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики, происхождение гео­метрии из практических потребностей людей. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях
2	Натуральные числа.	Использовать буквы для записи уравнений; осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение». Познакомится с идеей координат на прямой. Проводить несложные практические расчёты, выполнять  необходимые измерения,  использовать прикидку и оценку. Решать простейшие комбинаторные задачи пере­бором возможных вариантов. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Познакомится с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики: изобретение десятичной нумерации. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
3	Действия с натуральными числами.	Владеть навыками вычислений с натуральными числа­ми. Осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение». Научится  решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения, планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Уметь проводить несложные практические расчёты, выполнять  необходимые измерения,  использовать прикидку и оценку. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений.  Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
4	Использование свойств действий при вычислениях.	Научится использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений. Будет оперировать понятием «буквенное выражение». Уметь  решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений.  Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях
5	Углы и многоугольники.	Приобретёт опыт измерения величин углов. Научится понимать идею изме­рения величин углов. Приобретёт опыт измерения длин отрезков. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
6	Делимость чисел.	Владеть навыками вычислений с натуральными числа­ми. Уметь решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения, уметь  планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
7	Треугольники и четырёхугольники.	Познакомится с идеями равенства фигур, симметрии, научится  распознавать и изображать равные и симметричные фигуры. Будет понимать идею изме­рения площади. Приобретёт опыт вычисления площадей. Усвоит на наглядном уровне знания о свойствах плос­ких фигур, приобретёт навыки их изо­бражения; научится использовать геометрический язык для описа­ния предметов окружающего мира. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
8	Дроби.	Уметь приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби. Уметь решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Познакомится с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики: изобретение обыкновенных дробей. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
9	Действия с дробями.	Владеть  навыками вычислений с обыкновенными  дробями. Уметь решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Будет проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
10	Многогранники.	Приобретёт опыт вычисления объёмов. Усвоит на наглядном уровне знания о свойствах пространственных фигур, приобретёт навыки их изо­бражения, научится использовать геометрический язык для описа­ния предметов окружающего мира. Научится решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Будет проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
11	Таблицы и диаграммы.	Понимать и использовать информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы. Проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях

Контроль и оценка планируемых результатов.

№	Разделы, тема	Контроль
		Самостоятельная работа, фронтальный опрос, тест	Проверочная работа
1.	Линии	1 ФО	1 КР
2.	Натуральные числа	1 ФО 2 СР 1 Т	1 КР
3.	Действия с натуральными числами	1 ФО 4 СР 1 Т	1 КР
4.	Использование свойств действий при вычислениях	1 ФО 3СР 1 Т	1КР
5.	Многоугольники	1 ФО 1СР 1 Т	1 КР
6.	Делимость чисел	1 ФО 4 СР 1 Т	1 КР
7.	Треугольники и четырёхугольники	1 ФО 1СР 1 Т	1 КР
8.	Дроби	1 ФО 3СР 1 Т	1 КР
9.	Действия с дробями	1 ФО 6 СР 1 Т	1 КР
10.	Многогранники	1 ФО 1СР 1 Т	1 КР
11.	Таблицы и диаграммы	1 ФО 1СР 1Т	1 КР
12.	Повторение		Итоговая контрольная работа

Перечень контрольных работ.

1.      Контрольная работа № 1  по теме «Линия»

2.      Контрольная работа № 2  по теме «Натуральные числа»

3.      Контрольная работа №  3 по теме «Действия с натуральными числами»

4.      Контрольная работа № 4 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

5.      Контрольная работа №  5  по теме «Углы и многоугольники»

6.      Контрольная работа №  6 по теме «Треугольники и четырехугольники»

7.      Контрольная работа №  7 по теме «Делимость чисел»

8.      Контрольная работа №  8 по теме «Дроби»

9.      Контрольная работа №  9по теме «Действия с дробями»

10.  Контрольная работа № 10 по теме «Многогранники»

11.  Контрольная работа № 11  по теме «Таблицы и диаграммы»

Контрольная работа № 2. «Натуральные числа»

Вариант 1

1.      Как записывается цифрами число: десять тысяч триста семьдесят два?             

2.      Представьте число 6037 в виде суммы разрядных слагаемых.

3.      Начертите координатную прямую. Отметьте на ней точки 3 и 7.

4.       Запишите числа в порядке возрастания:7 563, 756, 7 653, 2 576.

5.      Какая из точек А(380), В(803), С(308), D(830) расположена на координатной прямой левее других?

6.      Сравните: а) 23 023 и 32 303;  б) 500 000 и 50 089; 

                   в)  8 888 и 15 243;   г) 4 422 и 4 399.    

7.      Какое число получится при округлении числа 84 716 до десятков тысяч?

8.      Выразите приближённо 5 374 метра в километрах.

9.      Укажите все числа, которые можно записать вместо *, чтобы выполнялось неравенство: 18 <*< 23.

10.   Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 3, 4 и 7.

Контрольная работа № 2. «Натуральные числа»

Вариант 2

1.      Как записывается цифрами число: 240 млн?

2.      Представьте число 5036 в виде суммы разрядных слагаемых.

3.      Начертите координатную прямую. Отметьте на ней точки 5 и 8.

4.      Запишите числа в порядке убывания:7 253, 765, 7 653, 2 576.

5.      Какая из точек А(653), В(536), С(635), D(365) расположена на координатной прямой правее других?

6.      Сравните: а) 73 023 и 37 307;  б) 4 377 и 4 422; 

                   в)  6 666 и 12 345;   г) 300 000 и 30 099.

7.      Какое число получится при округлении числа 432 528 до сотен тысяч?

8.      Выразите приближённо 9 498 граммов в килограммах.

9.      Укажите все числа, которые можно записать вместо *, чтобы выполнялось неравенство: 37 < * < 42.

10.   Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 3 и 7.

Контрольная работа № 3 «Действия с натуральными числами».

Вариант 1

1.    Выполните действия: а) 3074+7647; б) 5071-893;  в) 370 ∙ 2056; г)    15964: 52.        

2.    Найдите неизвестное число:

a.      а) х+38=95;       б) х : 36= 4.

3.    Найдите значение выражения:

a.      а)16∙(205-187)+3192;        б)(17+8)²; 

b.     в) (864+8497) : (92 – 69) ∙15.

4.    Весь маршрут геологи прошли за 3 дня. В первый день они прошли 18 км, во второй день – на 3 км больше, а в третий день – в 2 раза меньше, чем в первый. Сколько км составил весь маршрут?

5.    Из двух городов, расстояние между которыми 450 км, одновременно в одном направлении выехали скорый и пассажирский поезда. Скорость пассажирского поезда – 60 км/ч. Через 15 часов пути скорый поезд догнал пассажирский. С какой скоростью двигался скорый поезд?

Контрольная работа № 3 «Действия с натуральными числами»

Вариант 2

1.    Выполните действия: а) 6743+4280; б) 9250- 8807;   в) 830 ∙ 1076;      г)    23184: 46.        

2.    Найдите неизвестное число:

3.    а) х- 48=97;     б) 17 ∙ х= 119.

4.    Найдите значение выражения:

a.      а)735-46 ∙ 15+ 87;

b.     б) 213 - 13²;  в) 9328 -(3287+709) : 37 ∙76.

5.    В магазин привезли люстры, бра и настольные лампы. Люстр привезли 120 штук, бра – на 38 штук меньше, а настольных ламп – в 3 раза меньше, чем люстр. Сколько всего осветительных приборов привезли в магазин?

6.    Расстояние между городами А и В равно 460 км. Из А в В выехал грузовик со скоростью 50 км/ч. Через 2 часа из В навстречу ему выехал легковой автомобиль со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после выезда грузовика машины встретятся?

Контрольная работа № 4. « Использование свойств действий при вычислениях»

Вариант 1

1.Вычислите, используя свойства арифметических действий:

а) 36+75+27+14+23;  б) (200+4) ∙ 25;     в) 93∙18-18∙91. 

2.Составьте два выражения для решения задачи.

а)Для пионерского лагеря закупили 7 пакетов карамели и 9 пакетов шоколадных конфет. Масса каждого пакета 2 кг. Сколько всего купили килограммов конфет?

     3.Для приготовления десерта берут 3 части мороженного, 2 части клубники. Сколько клубники в 800 г десерта?

4. Представьте число 200 в виде суммы двух последовательных нечётных чисел.

5. Найдите значение выражения:  43∙ 24+43∙ 28-52∙ 41.

Контрольная работа № 4. «Использование свойств действий при вычислениях»

Вариант 2

Вычислите, используя свойства арифметических действий:

1.      а) 72+59+97+28+41;  б) (200-3) ∙ 15;     в) 48∙13 +13∙12.        

2.      Составьте два выражения для решения задачи.

Два автобуса выехали из автовокзала одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного автобуса 60км/ч, другого -70км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

3.       Смесь сухофруктов состоит из 3 частей чернослива и 2 частей абрикосов.  Сколько граммов абрикосов находиться в 400г смеси?

4.      Представьте число 298 в виде суммы двух последовательных чётных чисел.

5.       Найдите значение выражения:  37∙ 72+72∙ 24 + 61∙ 28.

Контрольная  работа № 5  «Углы и многоугольники».                             

    Вариант 1

1.      Угол, равный 60°, является…

1) острым; 2) прямым;  3) тупым; 4) развёрнутым. 

2.      Величина угла АОС равна 140°. Найдите величину угла ВОС.

 

3.       Измерьте и запишите величину угла АОС.

 

4.       На рисунке изображен многоугольник ABCDE. Для каждого утверждения определите, верное оно или неверное.

А) этот многоугольник-четырёхугольник.

Б) DC-диагональ многоугольника ABCDE.

В) Диагональ AD делит многоугольник ABCDE на треугольник и   четырёхугольник.

5.   Найдите периметр треугольника со сторонами 3 см, 2 см 5 мм,

4 см 3 мм.

5.      А) Постройте угол АВС, равный 50°.

Б) Проведите луч BD так, чтобы угол АВD был острым, а угол СВD-прямым.

В) Проведите луч ВМ- биссектрису угла CBD.

7. А) начертите четырёхугольник и обозначьте его вершины.

Б) Измерьте величину большего угла четырёхугольник.

В) Проведите диагонали четырёхугольника.

Контрольная  работа № 5 «Углы и многоугольники»

                                                             Вариант 2

1.    Угол, равный 90°, является…

1) острым; 2) прямым;  3) тупым; 4) развёрнутым. 

2.    Величина угла ВОС равна 60°. Найдите величину угла АОС.

 

3.    Измерьте и запишите величину угла ВОD.

 

4.    На рисунке изображен многоугольник ABCDE. Для каждого утверждения определите, верное оно или неверное.

А) этот многоугольник-пятиугольник.

Б) BE-диагональ многоугольника ABCDE.

В) Диагональ AC делит многоугольник ABCDE на два треугольника.

5.    Найдите периметр треугольника со сторонами 2 дм, 3 дм 4 см,

1        дм 5 см.

 6. А) Постройте угол АОС, равный 140°.

Б) Проведите луч ОМ так, чтобы угол АОМ был прямым, а угол МОС- острым.

В) Проведите  биссектрису угла МОC.

7. А) начертите четырёхугольник и обозначьте его вершины..

Б) Проведите диагонали четырёхугольника.

В) Измерьте величину большего угла между диагоналями четырёхугольника.

Контрольная работа № 6 «Треугольники и четырёхугольники»

1 вариант

1.      Найдите площадь прямоугольника со сторонами 20 см и 16 см.

2.      Какая из данных величин выражает площадь песочницы на детской площадке?  а) 4 км²;     б) 4м²;     в) 4 дм²;     г) 4 см²

3.      Какой треугольник изображён на рисунке?        

4.      Определите площадь фигуры, если площадь одного квадрата равна 4 см²  

5.      На рисунке изображён квадрат. Для каждого утверждения определите, верное оно или неверное. а) треугольник ABC-прямоугольный и равнобедренный. б) диагональ делит квадрат на 2 равных треугольника. в) площадь треугольника ABD больше площади квадрата.

6.      Начертите прямоугольный треугольник и обозначьте его. Найдите периметр треугольника. Запишите, является ли ваш треугольник равнобедренным, равносторонним.

7.      Постройте прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см. Обозначьте его. Вычислите периметр прямоугольника. Проведите диагонали и вычислите величину угла между диагоналями.

Контрольная работа № 6 «Треугольники и четырёхугольники»

2 вариант

1.      Найдите площадь квадрата со стороной 15 мм.

2.      Для каждой измеряемой площади подберите единицу измерения: комната; книга; сквер; город. (км²;  м²;   га; см²)

3.      Какой треугольник изображён на рисунке?       

4.      Определите площадь фигуры, если площадь одного квадрата равна 4 см²  

5.      На рисунке изображён прямоугольник. Для каждого утверждения определите, верное оно или неверное. а) диагонали прямоугольника равны. б) треугольник ABC-прямоугольный и равнобедренный в) площадь прямоугольника равна произведению сторон  BC и CD.

6.      Начертите остроугольный треугольник и обозначьте его. Найдите периметр треугольника. Запишите, является ли ваш треугольник равнобедренным, равносторонним.

7.      Постройте квадрат со стороной 4 см. Обозначьте его. Вычислите периметр квадрата. Проведите диагонали и вычислите величину угла между диагональю и стороной квадрата.

Контрольная работа № 7. « Делимость чисел»

Вариант 1

1.    Запишите какие-нибудь четыре делителя числа 45. 

2.    Найдите все общие делители чисел 60 и 45.

3.    Разложите на простые множители число 72.

4.    Какие из чисел 618, 567, 7587, 91754 делятся на 2, 3, 9?

5.    Делится ли сумма 1980 + 396 на 5? на 3?

6.    Нужно упаковать 87 теннисных мячей по 4 штуки с одну коробку. Сколько таких коробок получится? Сколько мячей останется неупакованными?

7.    *Запишите наибольшее четырёхзначное число, делящееся на 18.

8.    В вагоне 36 мест по 4 места в каждом купе. Определите  номер купе, в котором находится 18 место.

Контрольная работа № 7. « Делимость чисел»

Вариант 2

1.      Запишите какие-нибудь четыре  числа, кратные 8. 

2.      Найдите все общие делители чисел 24 и 42.

3.      Разложите на простые множители число 48.

4.      Какие из чисел 444, 601, 1256, 8652 делятся на 2, 3, 9?

5.      Делится ли произведение чисел  387• 2251 на 2? на 9?

6.      Нужно упаковать 1500г конфет по 200 г в одну коробку. Сколько таких коробок получится? Сколько граммов конфет  останется неупакованными?

7.      *Запишите наименьшее пятизначное число, делящееся на 6.

8.      *Фёдору нужно прочитать книгу. Он решил, что будет читать по 15 страниц в день. На какой день  он будет на 83-й странице?

Контрольная работа № 8 Дроби.

                                 Вариант 1

6.      Начертите прямоугольник со сторонами 6 клеток и 4 клетки. Закрасьте  прямоугольника.

7.      Сколько минут а) в   ч; б) в часа?

8.       Сократите дробь .

9.       Выпишите дроби, равные .

10.  Сравните числа

11.  Приведите дроби к общему знаменателю

12.  Сократите дробь

13.  *Запишите какое-нибудь число, больше , но меньше .

14.  *Укажите наибольшее из чисел .

15.       

Контрольная работа № 8 Дроби.

                                 Вариант 1

6.    Начертите квадрат со стороной 6 клеток. Закрасьте  квадрата.

7.    Сколько часов а)

8.    Сократите дробь .

9.    Выпишите дроби, равные .

10.  Сравните числа

11.  Приведите дроби к общему знаменателю

12.  Сократите дробь

13.  *Запишите какое-нибудь число, больше 1, но меньше

14.  *Укажите наибольшее из чисел .

15.           

Контрольная работа № 9 Действия с дробями.   

                             Вариант 1

1.Представьте в виде неправильной дроби 2. Выделите целую часть .

2. Выполните действия: а) ; б) ; в) 2; г)2-1.

3.Выполните действия: а) б) ;  в) 10;  г) ;

    д) .

4.В одном пакете 1 кг яблок, а в другом на  кг больше. Сколько килограммов яблок в двух пакетах

5.В олимпиаде участвовало 300 школьников,  из них прошли в следующий тур. Сколько участников будут проходить испытания в следующем туре олимпиады?

6.Ира может вскопать грядку за 4 часа, а Митя – за 3 часа. За какое время они вскопают грядку, работая одновременно?

7.Найдите значение выражения  7-1

Контрольная работа № 9 Действия с дробями.   

                             Вариант 2

1.    Представьте в виде неправильной дроби 4. Выделите целую часть .

2.Выполните действия: а) ;  б) ;  в) 4; г)  3 -1.

3.Выполните действия: а); б)2; в) 6; г) ; д) 7:2.

4.От мотка проволоки длиной 6 м отрезали сначала 3 м, а затем ещё  м. Сколько метров проволоки осталось в мотке?

5.В поход отправились 24 пятиклассника, из них – мальчики. Сколько мальчиков пошло в поход?

6.лена надула  всех шаров, Денис - . А Семён – оставшиеся 6 шаров. Сколько шаров надул Денис?

7. Найдите значение выражения  5-8

Контрольная работа № 10 Многогранники.           

                    Вариант 1

1.а)Сколько рёбер у изображённого многогранника?

б)Выпишите рёбра, сходящиеся в вершине В и подчеркните те из них, которые являются невидимыми.

в)Закончите предложение: «Ребро BS является стороной граней…»

       

2. Какие грани параллелепипеда являются невидимыми?

3.Из скольких кубиков сложен параллелепипед?

4.Найдите длину ломаной ABB₁C₁, если AD=4см, DD₁=1см, DC=2см.

5.Вычислите объём куба с ребром 4см.

6.Вместимость какого сосуда может быть равной 5дм³: стакана? кастрюли? флакона духов? мензурки?

Контрольная работа № 10 Многогранники.           

                    Вариант 2

1.а)Сколько рёбер у изображённого многогранника?

 б)Выпишите рёбра, сходящиеся в вершине D и подчеркните те из них, которые являются невидимыми.

в)Закончите предложение: «Ребро AD является стороной граней…»

           

2. Какие грани параллелепипеда являются видимыми?

3.Из скольких кубиков сложен многогранник?

4.Найдите длину ломаной DCBB₁, если AD=4см, AA₁=3см, AB=2см.

5.Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4см, 3см и 10см.

6.Напротив каждой величины поставьте соответствующую ей единицу измерения: м³, мм², км³, м, га, см, км, км², дм², дм, м², дм³, мм³, см², л, см³, мм

высота прыжка спортсмена, обЪём бассейна, периметр дачного участка, вспаханное поле

Контрольная работа №11  Таблицы и диаграммы

                             Вариант 1

Среди пятиклассников провели опрос «Куда бы вы хотели пойти в выходной день?» При ответе можно было выбрать только один вариант ответа из предложенных. В опросе принимали участие все учащиеся 5А и 5Б классов. В таблице приведены результаты проведённого опроса.

Вид досуга	Классы				Всего
	5А		5Б		девочки	мальчики
	девочки	мальчики	девочки	Мальчики
Кино	1	5	2	2
Театр	3	2	4	1
Экскурсия	5	4	5	5
Прогулка	4	5	1	7

1.Заполните столбцы «Всего»

2.Сколько девочек 5Б класса хотят пойти на экскурсию?

3.Сколько мальчиков в 5А классе?

4.Какой вид досуга наиболее популярен среди мальчиков 5Б класса?

5.Какой вид досуга наименее популярен у девочек?

6Какой вид досуга наиболее популярен среди пятиклассников?

7.По результатам опроса постройте столбчатую диаграмму.

Контрольная работа №11  Таблицы и диаграммы

                             Вариант 2

Среди пятиклассников провели опрос «Куда бы вы хотели пойти в выходной день?» При ответе можно было выбрать только один вариант ответа из предложенных. В опросе принимали участие все учащиеся 5А и 5Б классов. В таблице приведены результаты проведённого опроса.

Вид досуга	Классы				Всего
	5А		5Б		девочки	мальчики
	девочки	мальчики	девочки	Мальчики
Кино	-	1	1	2
Театр	7	4	5	4
Экскурсия	4	8	5	5
Прогулка	2	3	1	4

1.Заполните столбцы «Всего»

2. Какой вид досуга наиболее популярен у девочек?

3.Сколько мальчиков  5А класса предпочитают экскурсию?

4.Сколько мальчиков в 5Б классе?

5.Сколько девочек в двух классах?

6Какой вид досуга наиболее популярен среди пятиклассников?

7.По результатам опроса постройте столбчатую диаграмму.

Итоговая контрольная работа.                               

 Вариант 1

1.Сколько граммов содержится в кг?

2.Какое из чисел наименьшее ?

3.Вычислите       3;      (.

4.В коробке было 30 конфет,  из них съели. Сколько конфет съели?

5.Какова скорость автомобиля, если он проехал 75 км за 1часа?

6.Начертите равнобедренный треугольник и найдите его периметр.

7.Две машинистки одновременно начали печатать рукопись и через  часа закончили работу. Сколько страниц в рукописи, если известно, что первая машинистка печатает 12 страниц в час, а вторая – 9 страниц в час.

8.Какая из данных дробей  расположена на координатной прямой между дробями

Итоговая контрольная работа.                               

 Вариант 2

1.Сколько метров содержится в км?

2.Какое из чисел наибольше ?

3.Вычислите       4;      1 - (

4.В коробке было 40 конфет, из них съели. Сколько конфет съели?

5.Сколько стоит 1 кг апельсинов, если за 1кг заплатили 60 рублей?

6.Начертите прямоугольный треугольник и найдите его периметр.

7.мастер делает 20 деталей в час, а ученик только 12. Работая одновременно, мастер и ученик выполнили заказ по изготовлению деталей за  часа. Сколько деталей изготовили мастер с учеником?

8.Какая из данных дробей  расположена на координатной прямой между дробями ?