Рабочая программа по математике 6 класс фгос

Отдел образования Администрации Тальменского района Алтайского края

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Зайцевская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано :                                                                                                                                                                       Утверждаю

 педагогический совет                                                                                                                          директор     ___________Н.М.Герман

протокол № 1 от 11.08.2017                                                                                                                Приказ № 24 е   от11.08.2017                                        

                                                                                                      РАБОЧАЯ    ПРОГРАММА

              По предмету «математика»   

Образовательная область -  математика и инфороматика

Уровень  образования : основное общее

Класс : 6 

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,сбор ника рабочих программ « Математика 5-6 классы ФГОС », автор-составитель  Т.А. Бурмистрова, М: « Просвещение» ,2014г 

                                                                                                                                                  Составитель:                                                                                                                                                                            

                                                                                                                     учитель математики     Келлер О.В.                                                                                                

                                                                                                                     с. Зайцево, 2017

Содержание.

1.      Пояснительная записка.

2.      Общая характеристика учебного предмета

3.      Место предмета в учебном плане

4.      Ценностные ориентиры

5.      Личностные, метапредметные, предметные результаты

6.      Содержание учебного предмета

7.  Тематическое планирование, включающий практическую часть..

            8.  Учебно-тематический план.

           9.  Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

            10.  Лист изменений и дополнений.

Пояснительная записка

             Рабочая программа по учебному предмету «Математика» в 6 классе составлена на основе:

1.      Нормативных документов

·         Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010, №1897

·         Федеральный  перечень учебников, рекомендуемых   к использованию при реализации   имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего , основного общего , среднего общего образования  (Приказ  -(Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России)от 31 марта  2014 г. № 253 )

·         Концепция развития математического образования в Российской федерации.  Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р

·         Устава  МКОУ «Зайцевская СОШ» (утвержден приказом отдела образования  Администрации Тальменского района 75/1 от 14.08.2017

·         -Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ «Зайцевская сош» ФГОС ( утверждена приказом директора №16а от 17.05.2017г

  -     «Положения о текущем и промежуточном контроле МКОУ «Зайцевская СОШ»( Пр. № 51 в от 30. 08. 2013г.)

                -    « Положения о критериях оценивания МКОУ «Зайцевская СОШ» ( Пр. № 24е от 11.08. 2017 г.)

2.      Учебно-методических документов:

Сборник рабочих программ. Математика 5-6 классы. Автор – составитель Т. А. Бурмистрова, -М.: Просвещение 2014г

 Виленкин Н.Я и др Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М: Мнемозина, 2015

Жохов В. И. Обучение  математики в 5-6 классах: методическое пособие для учителя, М.: Мнемозина, 2014

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

·         Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

            2) в метапредметном направлении:

·         Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

       3) в предметном направлении:

·         Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·         Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Обучение ведется на русском языке.

Методологической основой преподавания математики является системно- деятельностный подход.

Формы организации учебного процесса по математике:

·                    познавательные;

·                    игровые (организация игр с ролевым аспектом);

·                    коллективные;

·                    групповые;

·                    работа в паре;

·                    индивидуальные.

Средства обучения

1. Печатные (учебники и учебные пособия, книги для чтения, хрестоматии,  раздаточный материал).
2. Электронные образовательные ресурсы (мультимедийные учебники, сетевые образовательные ресурсы, мультимедийные универсальные энциклопедии и т.п.)
3. Аудиовизуальные (слайды, видеофильмы образовательные, учебные фильмы на цифровых носителях (Video-CD, DVD).
4. Наглядные плоскостные (плакаты, стенды настенные).

5.      Демонстрационные (макеты, модели в разрезе, модели демонстрационные)

Срок реализации программы – один учебный год.

Общая характеристика учебного предмета.

Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач.

Изменения и дополнения  в авторскую программу.

В связи с необходимостью повторения  учебного материала по математике, пройденного в начальных классах,  перед началом изучения новых знаний предполагается  изучить тему « Повторение. Решение задач», вынесенную на начало учебного года. В связи с тем, что количество учебных недель в 2017 -  2018 учебном  году составляет 35 недель, то количество часов равно 175 урокам за год, что превышает авторскую программу на 5 часов. Эти часы добавлены на тему «Повторение», которая разбивается на 2 части согласно таблице: 

Класс	Кол. часов на повторение	кол. часов повторения в начале года	кол. часов повторения в конце года
6	13	5 ( 4ч+ 1ч-входная  контрольная работа)	8

Конкретизированы некоторые темы авторского поурочного планирования , контрольные работы, повторение.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане.

Данная программа содержит все темы, включенные в образовательный стандарт  . Учебный предмет     изучается в 6 классе, рассчитан на 170 часов (5 ч в неделю), в том числе контрольных работ – 16 .

                   В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Входит в образовательную область «Математика и информатика », расчитана на 170 ч( 5ч в неделю)

Один из возможных подходов  к распределению изучаемого материала рассматривается в УМК по математике Виленкин Н.Я. и др

         Целью изучения курса математике в 6-6 классе является систематическое развитие понятия дроби ( обыкновенной, десятичной), выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над дробями, переводить практические задачи на   язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Вводится понятие положительных и отрицательных чисел, модуль числа. Выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над положительными и отрицательными числами, над модулями чисел.  Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Ценностные ориетиры содержания учебного предмета.

Целью программы развития универсальных учебных действий является обеспечение умения школьников учиться, дальнейшее развитие способности к самосовершенствованию и саморазвитию, а также реализация системно-деятельностного подхода, положенного в основу Стандарта, и развивающего потенциала общего среднего образования.

Развитие системы универсальных учебных действий в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих развитие психологических способностей личности, осуществляется с учётом возрастных особенностей развития личностной и познавательной сфер подростка. Универсальные учебные действия представляют собой целостную систему, в которой происхождение и развитие каждого вида учебного действия определяется его отношением с другими видами учебных действий и общей логикой возрастного развития.

Содержание и способы общения и коммуникации обусловливают развитие способности обучающегося к регуляции поведения и деятельности, познанию мира, определяют образ «Я» как систему представлений о себе, отношений к себе. Именно поэтому особое внимание в программе развития универсальных учебных действий уделяется становлению коммуникативных универсальных учебных действий.

            Изучение математики  в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

            Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логичекую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математики.

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у учеников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

Математическое знание – это особый способ коммуникации:

наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

.

Планируемые результаты изучения предмета.

Личностными результатами изучения предмета  являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– организация материала в учебниках;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; 

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметные результаты:

1.      Умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2.      Владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования

представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3.      Умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4.      Умения пользоваться изученными математическими формулами;

5.      Знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6.      Умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Рациональные числа

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Действительные числа

·         использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• владеть понятием квадратного корня, применять его  в вычислениях.

Измерения, приближения, оценки

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Наглядная геометрия

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; круг; шар; окружность
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда

·         вычислять длину окружности и площадь круга

Предметная область «Арифметика»

•   Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и де­сятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным зна­менателем и числителем;

•   переходить от одной формы записи чисел к дру­гой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обык­новенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

•   выполнять арифметические действия с рацио­нальными числами, находить значения число­вых выражений (целых и дробных);

•   округлять целые числа и десятичные дроби, вы­полнять оценку числовых выражений;

•   пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

•   решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью вели­чин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необхо­димости справочных материалов, калькулятора;

•   устной прикидки и оценки результата вычислений;

•   интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и яв­лений.

Предметная область «Алгебра»

•   Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математи­ческими моделями;

•   осуществлять в выражениях и формулах число­вые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•   определять координаты точки и изображать чис­ла точками на координатной прямой;

•   составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•          решать текстовые задачи алгебраическим методом.

 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•          выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

•   Пользоваться геометрическим языком для опи­сания предметов окружающего мира;

•   распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•   изображать геометрические фигуры, распозна­вать на чертежах, моделях и в окружающей об­становке основные пространственные тела;

•   в простейших случаях строить развертки про­странственных тел;

•   вычислять площади, периметры, объемы простей­ших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   решения несложных геометрических задач, свя­занных с нахождением изученных геометриче­ских величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ,  письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника, устный опрос, диагностические работы ( направленные на определение уровня усвоения темы) , тестовые задания, самостоятельные работы, выполнение учебного проекта. Критерии оценивания видов работ прописаны в « Положении о критериях оценивания в МКОУ Зайцевская СОШ» ( Пр. №21 д от 29.08.2015г) 

.

Для всех учащихся в качестве подготовки к отчетной проектной деятельности за курс основной школы  предполагается выполнение учебного проекта по предмету.

Работа по проекту проводится в течение года. Защита проекта проходит на учебном занятии или во внеурочное время.

Рекомендуемые темы учебных проектов для учащихся 6 класса:

1.      История  появления нашего села в задачах

2.      Роль процентов в жизни человека

3.      Из истории возникновения процентов

4.      Положительные и отрицательные числа в нашей жизни

5.      История возникновения отрицательных чисел и их применение в  математике и других науках

6.      Разработка сборника задач «Московский зоопарк»

7.      Координаты в различных профессиях

8.        Путешествие в будущее «Встреча с координатами»

9.      Загадочное числи Пи

10.  Путешествие из Зайцево в Новосибирск в числах и фактах

. Критерии оценки проектной работы:

Результаты выполнения проекта оцениваются по итогам рассмотрения комиссией представленного продукта с краткой пояснительной запиской, презентацией обучающегося и отзыва руководителя.

Выделяют два уровня сформированности навыков проектной деятельности: базовый и повышенный. Главное отличие выделенных уровней состоит в степени самостоятельности обучающегося в ходе выполнения проекта, поэтому выявление и фиксация в ходе защиты того, что обучающийся способен выполнять самостоятельно, а что — только с помощью руководителя проекта, являются основной задачей оценочной деятельности.

Примерное содержательное описание каждого критерия

Критерий	Уровни сформированности навыков проектной деятельности
	Базовый	Повышенный
самостоятельное приобретение знаний и решение проблем	Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного	Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы
Знание предмета	Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки	Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют
Регулятивные действия	Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы. Работа доведена до конца и представлена комиссии;	Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.
	некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося	Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно
Коммуникация	Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы	Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументированно. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы

Реализация ФГОС предполагает формирование и развитие у школьников ИКТ-компетенции. На уроках математики учащиеся должны

- овладеть простейшими способами представления и анализа статистических данных; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах,на диаграммах,  графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных при принятии решений;

- формировать представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации, развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

- умение выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей – таблицы . схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

- формирование умения соблюдать нормы информационной этики и права.

Каждый ученик ведет свой портфель достижений.

Портфель достижений представляет собой специально организованную подборку работ, которые демонстрируют усилия, прогресс и достижения обучающегося в области математики.

В состав портфеля достижений могут включаться:

·                    результаты, достигнутые  обучающимися в ходе учебной деятельности;

·                    работы по индивидуальной траектории обучения;

·                    учебные проекты;

·                    результаты участия в олимпиадах, конкурсах, смотрах, выставках;

·                    различные творческие работы;

·                    медиапроекты.

·         Отбор работ для портфеля достижений ведется самим обучающимся совместно с классным руководителем, учителем предметником и при участии семьи.

            В результате освоения курса

·         Рациональные числа 

·         ученик научится:

·         1) понимать особенности десятичной системы счисления;

·         2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

·         3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·         4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·         5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

·         6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения мате-

·         матических задач и задач из смежных предметов, выполнять

·         несложные практические расчёты.

·         Ученик получит возможность научится :

·         1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

·         2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

·         3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

·         Действительные числа

·         Ученик научится:

·         использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

·         Ученик получит возможность научится :

·         1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

·         2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

·         Измерения, приближения, оценки

·         Ученик научится:

·         использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

·         Ученик получит возможность:

·         1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках,можно судить о погрешности приближения;

·         2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. 

·         Наглядная геометрия

·         Ученик научится:

·         1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

·         2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·         3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

·         4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

·         5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

·         Ученик получит возможность:

·         1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·         2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·         3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.                                          

Содержание учебного предмета .

                             Повторение в начале учебного года. (5часов; 4ч +1ч входная контрольная работа)

Повторение курса математики 5 класса : таблица умножения, порядок действий,  действия с числами, нахождение неизвестных компонентов при выполнении действий, решение задач, простейших уравнений, подготовительная работа для изучения математики в шестом классе. Выполнение входной контрольной  работы по материалам повторения.

                                    Делимость чисел. 20ч

Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший об­щий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

                          Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 22ч

Сложение и вычитание дробей с разными знаменате­лями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателя­ми. Сложение и вычитание смешанных чисел.

                           Умножение и деление обыкновенных дробей. 31ч

Умножение и деление обыкновенных дробей. Умно­жение дробей. Нахождение дроби от числа. Примене­ние распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

                             Отношения и пропорции. 18ч

Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная про­порциональные зависимости. Масштаб. Длина окруж­ности и площадь круга. Шар.

                              Положительные и отрицательные числа. 13ч

Положительные и отрицательные числа. Координа­ты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

                               Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 11ч

Сложение и вычитание положительных и отрицатель­ных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

                            Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 12ч

Умножение и деление положительных и отрицатель­ных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

                             Решение уравнений. 13ч

Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффици­ент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

                              Координаты на плоскости. 13ч

Координаты на плоскости. Перпендикулярные пря­мые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

                               Повторение. 12ч

Итоговое повторение курса математики 5—6 классов.

Тематическое планирование  6 класс математика

№  п\п	Основная тема	Кол-во часов	Контрольные работы	Хароактеристика основных  видов деятельности ученика ( на уровне учебных действий)
1	Повторение	5	1	Повторение изученного в курсе 5 класса
2	Делимость чисел	20	1	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, признаки делимости Доказывать и опровергать утверждения о делимости  чисел Классифицировать натуральные числа Исследовать простейшие чиловые закономерности Верно использовать термины Решать текстовые задачи арифметическим способом Выполнять перебор всех возможных вариантов или комбинаций Находить объединение и пересечение конкретных множеств
3	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	2	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать, упорядочивать. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел Верно читать записи неравенств Решать текстовые задачи арифметическим способом Анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку, извлекать необходимую информацию Выполнять перебор всех возможных вариантов или комбинаций
4	Умножение и деление обыкновенных дробей	31	3	Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел Находить дробь от числа и число по его дроби Верно читать записи произведения и частного дробей Решать текстовые задачи арифметическим способом Ппроводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел Исследовать и описывать свойства пирамид и призм Моделировать пирамиды и призмы Изготавливать пространственные фигуры из разверток Распознавать на чертежах призмы и пирамиды
5	Отношения и пропорции	18	2	Верно использовать в речи термины , связанные с темой Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач Использовать понятие масштаба при решении задач Вычислять длину окружности и площадь круга Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции
6	Положительные и отрицательные числа	13	1	Верно использовать в речи термины , связанные с темой Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные числа Характеризовать множество целых чисел Сравнивать положительные и отрицательные числа Верно читать записи выажений Моделировать цилиндры, конусы Распознавать на чертежах цилиндры и конусы
7	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	1	Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Верно читать записи Читать и записывать буквенные выражения , составлять буквенные выражения по условию задачи Вычислять значение числового и буквенного выражения Составлять уравнение по условиям задач Решать простейшие уравнения Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты его концов Распознавать на чертежах призмы, пирамиды, цилиндры, конусы Решать текстовые задачи арифметическим способом
8	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	1	Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел Выполнять умножение и деление   и отрицательных чисел Вычислять числовое значение дробного выражения Верно читать записи Читать и записывать буквенные выражения , составлять буквенные выражения по условию задачи Вычислять значение числового и буквенного выражения Формулировать и записывать при помощи букв свойства действий с рациональными числами Составлять уравнение по условиям задач Решать простейшие уравнения Решать текстовые задачи арифметическим способом Решать логические задачи с помощью графов
9	Решение уравнений	13	2	Верно использовать в речи термины по теме Верно читать записи уравнений Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент Решать уравнения Решать текстовые задачи с помощью уравнений Решать текстовые задачи арифметическим способом Решать логические задачи с помощью графов
10	Координаты на плоскости	13	1	Верно использовать в речи термины по теме Строить перпендикулярные и параллельные прямые Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам Определять координаты точек Читать графики простейших зависимостей Решать текстовые задачи арифметическим способом Анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку, извлекать необходимую информацию
11	Итоговое повторение курса 5-6 класса	12	1	Уметь применять, полученные знания на практике
	Итого	170	16

Поурочное  планирование

При изучении учебного курса 6 класса уделяется внимание задачам направленным на развитие естественно - научного мировоззрения. Согласно планированию предполагается изучение положительных и отрицательных чисел и действий над ними, шкал, геометрических фигур, обыкновенных дробей, десятичных дробей и действий над ними, а также инструментов для вычислений и измерений.

6 класс  (5 часов в неделю 170 часов за год )

№ урок ап/п	Содержание учебного материала
1-5	Повторение -арифметические действия 1ч -упрощение выражений 1ч -решение уравнений 1ч -решение задач 1ч -входная контрольная работа по повторению 1ч
	§1.Делимость чисел 20 уроков
6-8	Делители и кратные, п1
9-11	Признаки делимости на2, на 5, на 10, п2
7-8	Признаки делимости на 9 и на 3,п3
14-15	Простые и составные числа, п4
16-17	Разложение на простые множители, п5
18-20	Наибольший общий делитель.Взаимно простые числа, п6
21-24	Наименьшее общее кратное, п7
25	Контрольная работа №1 « НОД и НОК чисел»

Личностные: Формирование навыков анализа, устойчивого интереса, навыки работы по алгоритму.

Предметные: освоить признаки делимости, учатся вычислять НОД и НОК, факториалы, находить пересечение и объединение множеств

Метапредметные

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества; уметь грамотно излагать свои мысли и слущать мнение одноклассников

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план работы, вносить необходимые коррективы в план и способ действия, прогнозировать результат

Познавательные.: уметь выделять существенную информацию из текста, выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

	§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 урока
26-27	Основное свойство дроби, п8
28-30	Сокращение дробей, п9
31-33	Приведение дробей к общему знаменателю, п10
34-39	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п11
40	Контрольная работа №2 «Сравнение, сложение, вычитание обыкновенных дробей»
41-46	Сложение и вычитание смешанных чисел, п12
47	Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Личностные.: Формирование устойчивой мотивации к учению, устойчивого интереса к изучению нового, навыки работы по алгоритму.

Предметные.: составлять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, применять свойства, уметь записывать числовые и буквенные выражения и находить их значения

Метапредметные

Коммуникативные.: организовывать и планировать учебное сотрудничество

Регулятивные.: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план работы, выстраивать алгоритм действия

Познавательные: строить цепи логических рассуждений, выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

	§3.Умножение и деление обыкновенных дробей 31 урок
48-51	Умножение дробей, п13
52	Итоговый урок по материалу 1 четверти
53-56	Нахождение дроби от числа
57-61	Применение распредилительного свойства умножения, п15
62	Контрольная работа №4 « Умножение обыкновенных дробей»
63-64	Взаимно обратные числа,п16
65-69	Деление, п17
70	Контрольная работа №5 «Деление дробей»
71-75	Нахождение числа по его дроби, п18
76-78	Дробные выражения, п19
79	Контрольная работа №6 «Дробные выражения»

Личностные.: Формирование устойчивой мотивации к учению, устойчивого интереса к изучению нового, навыки анализа своей деятельности.

Предметные: составлять алгоритм умножения и деления обыкновенных дробей, проводить исследования свойств  дробных чисел, исследовать и описывать свойства пирамид и призм и распознавать их на чертежах

Метапредметные

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества

Регулятивные.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи,

	§4. Отношения и пропорции 18 уроков
80-84	Отношения, п20
85-86	Пропорции,п21
87	Повторение. Решение задач. Обобщение материала 2 четверти
88-90	Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п22
91	Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»
92-93	Масштаб
94-95	Длина окружности и площадь круга, п24
96-97	Шар,п25
98	Контрольная работа №8 «Окружность и круг»

Личностные: формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения; формирование навыка составления алгоритма выполнения задания.

Предметные.: освоить понятия отношения и пропорции, длина окружности и площадь круга,  использовать свойства пропорции при решении задач, вычислять длину окружности и площадь круга

Метапредметные

Коммуникативные.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества

Регулятивные.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные.: уметь устанавливать причинно-следственные связи,

	§5. Положительные и отрицательные числа 13 уроков
99-101	Координаты на прямой, п26
102-103	Противоположные числа, п27
104-105	Модуль числа, п28
106-108	Сравнение чисел,п29
109-110	Изменение величин, п30
111	Контрольная работа  №9 «Противоположные числа и модуль»

Личностные.: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование навыка составления алгоритма выполнения задания, устойчивой мотивации к учению.

Предметные.: овладеть навыком чтения, записи, сравнения положительных и отрицательных чисел,  научиться изображать их  на координатной прямой. 

Метапредметные

Коммуникативные.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества

Регулятивные.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные.: уметь устанавливать причинно-следственные связи

	§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11 уроков
112-113	Сложение чисел с помощью координатной прямой, п31
114-115	Сложение отрицательных чисел, п32
116-118	Сложение чисел с разными знаками, п33
119-121	Вычитание, п34
122	Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Личностные.: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование навыка составления алгоритма выполнения задания, устойчивой мотивации к учению.

Предметные.: составление алгоритма сравнения, сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел

Метапредметные

Коммуникативные.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества

Регулятивные.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные.: уметь устанавливать закономерности, осуществлять сравнение и классификацию

	§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 уроков
123-125	Умножение, п35
126-128	Деление, п36
129-130	Рациональные числа, п37
131	Контрольная работа № 11 « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
132-134	Свойства действий с рациональными числами, п38

Личностные: формировать навыки анализа и самоконтроля, формирование навыка составления алгоритма выполнения задания, устойчивой мотивации к учению.

Предметные: составление алгоритма умножения и деления положительных и отрицательных чисел, действий с рациональными числами

Метапредметные

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные.: уметь устанавливать закономерности, осуществлять сравнение и классификацию

	§8. Решение уравнений 13 уроков
135-136	Раскрытие скобок, п39
137-138	Уроки повторения и обобщения по материалу 3 четверти
139-140	Коэффициент,п40
141-143	Подобные слагаемые, п41
144	Контрольная работа № 12 «Раскрытие скобок»
145-148	Решение уравнений, п42
149	Контрольная работа №13 «Решение уравнений»

Личностные.: формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения; формирование навыка составления алгоритма выполнения задания.

Предметные: составление алгоритма раскрытия скобок,  решения уравнения

Метапредметные

Коммуникативные.: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач, формировать навыки учебного сотрудничества

Регулятивные.: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные.: уметь устанавливать причинно-следственные связи,

	§9. Координаты на плоскости 13 уроков
150-151	Перпедикулярные прямые, п43
152-153	Параллельные прямые, п44
154-156	Координатная плоскость, п45
157-158	Столбчатые диаграммы, п46
159-161	Графики, п47
162	Контрольная работа №14 « Координатная плоскость»
163-170	Повторение -признаки делимости ,НОД и НОК 1ч -арифметические действия с обыкновенными дробями ,отношения и пропорции 1ч -сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел 1ч -умножение и деление рациональных чисел,решение уравнений 1ч -решение задач при помощи уравнений 1ч -итоговая контрольная работа 1ч -анализ контрольной работы 1ч -обобщающий урок 1ч

Личностные.: формирование устойчивой мотивации к учению, познавательного интереса, навыки составления алгоритма решения задач.

Предметные.: уметь читать, записывать координаты точек; уметь строить точки на координатной плоскости, читать графики простейших зависимостей.

Метапредметные:

Коммуникативные.: формировать навыки учебного сотрудничества; развивать умение грамотно излагать свои мысли;

Регулятивные.: обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять последовательность достижения поставленных целей, вносить необходимые коррективы в план и способ действия, прогнозировать результат.

Познавательные.: уметь осуществлять анализ объектов, выявлять особенности, сопоставлять характеристики; выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Литература.

Для учащихся :

1.Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", М: « Мнемозина», 2014

Для учителя :

Рудницкая В.Н. Математика. Рабочая тетрадь №1, М.: Мнемозина, 2013

Рудницкая В.Н. Математика. Рабочая тетрадь №2, М.: Мнемозина, 2013

Жохов В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений,  М.: Мнемозина, 2014

Жохов В. И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений, М.: Мнемозина, 2014

 Жохов В. И. Математический     тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся, М.: Мнемозина, 2014

Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я. Виленкина и др. « Математика 5 класс», М.: ИМЦ Арсенал образования, 2013г

Депман И. Я. и др. « За страницами учебника математики»,М: « Просвещение», 1989

Ермилова Т.В. « Тематическое и поурочное планирование по математике, к учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика – 5», Волгограл, « Учитель,2007

Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б.  Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-9 классы.

Попова Л.П. Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.: ВАКО, 2009.

Стромова З. С., Пожарская О. В. «Математика, 5 класс поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др.», в 2-х частях

Учебники:

1.Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", М: « Мнемозина», 2014

ЭОР и интернет-ресурсы:

1.Элективные курсы. Алгебра. Геометрия. Информатика. Волгоград, издательство Учитель, 2010 серия Профильное обучение.

2. http://school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

3. http://www.edu.ru Федеральный портал «Российское образование»

4. http//fcior.edu.ru Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

Материально – техническое обеспечение.

1.      Ноутбук ICL

2.      Мультимедийный комплекс «Xeroks»

3.      Таблицы по математике.

Лист изменений и дополнений

№п/п	Изменения и дополнения	обоснование	учитель