Рабочая программа по математике 8 класс (ГОС)

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса. Перечень нормативных документов, на основе которых разработана рабочая  программа:

1.     Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 21.07.2014) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в  силу с    01.01.2015)

2.     Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации № 189 от 29.12.2010 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»  (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993).

3.     Письма Министерства образования и науки РФ от 28 октября 2015 г. № 08-1786 “О рабочих программах учебных предметов”; 

4.     Учебный план МКОУ Алексеевской СОШ на 2015-2016 учебный год.

5.     Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. (Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк.).

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю: 3 часа в неделю алгебра, 2 часа в неделю геометрии. В данной рабочей программе на изучение алгебры предусмотрено  105 часов (101 + 4 резерв), на изучение геометрии 70 часов (68+2 резерв) за год.

ЦЕЛИ КУРСА

     Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей, сформулированных в государственном стандарте общего образования по математике:

·овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Целью изучения алгебры в 8  классе  является:

· развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов,

· усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

· осуществление функциональной подготовки школьников.

     Курс характеризуется повышением  теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теории обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению  действительности и решению практических задач.

Целью изучения геометрии в 8  классе  является:

·                   Формирование  понятий основных плоских  геометрических фигур и их свойств

·                   формирование пространственных представлений;

·                   развитие логического мышления;

·                   подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах

    Задачи:

ü    Отработать сведения о четырёхугольниках

ü    Сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой

ü    Сформировать понятие площади многоугольника

ü    Развить умение вычислять площади фигур

ü    Сформировать понятие подобных треугольников

ü    Выработать умение применять признаки подобия в процессе доказательства теорем и решении задач

ü    Сформировать навыки решения прямоугольных треугольников

ü    Расширить сведения об окружности.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Модуль «Алгебра»(105 часов)

  1.Повторение. (4 часа)

Повторение  знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры 7 класса. Действия с  рациональными числами.  Формулы сокращенного умножения. Многочлены. Входной срез знаний.

2. Рациональные дроби.  (23 часа)

Рациональные и  иррациональные числа. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Уравнение х² = а. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Функция  ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные корни.  (19 часов)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  и её график.

4. Квадратные уравнения.  (21 час)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

5. Неравенства.  (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

6. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 часов)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

7. Повторение. (3 часа)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса). Итоговая контрольная работа.

Резерв (4 часа)

Модуль «Геометрия»(70 часов).

1.Четырёхугольники. (14 часов)

Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки. Ромб,  квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

2.Площадь.(14 часов)

Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

3.Признаки подобия треугольников. (8 часов)

Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака подобия треугольников, их применение.

4.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач .(7часов)

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников.

5.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. (4 часа)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

6.Окружность. (17часов)

Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

·                   как используются математические формулы, уравнения , системы уравнений для решения математических и практических задач;

·                   как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                   как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание правил и действий в различных математических преобразованиях);

·                   существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·                    примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                   вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

Модуль «Алгебра»

Знать/понимать

·                     существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                     существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                     как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                     как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                     как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                     смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь

·                     выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                     применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                     решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·                     решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·                     находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                     определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                     описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·                     решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                     выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                     моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                     описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                     интерпретации графиков реальных зависимостей между величин

Модуль «Геометрия»

Знать/понимать:

•    Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств

•    Как использовать математические формулы, примеры и их применение для решения задач

•    Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики

Уметь

·                       пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                       распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                       выполнять чертежи по условиям задач; изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

·                       вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                       решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·                       проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                       описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                        исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                       решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                       построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ПРОВЕРКА И КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ

«  Модуль Алгебра»

№	Тема раздела	Количество работ
1	Входной срез знаний	1
2	Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей	1
3	Произведение и частное дробей	1
4	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1
5	Применение свойств арифметического квадратного корня	1
6	Квадратные уравнения	1
7	Дробные рациональные уравнения	1
8	Числовые неравенства и их свойства	1
9	Неравенства с одной переменной и их системы	1
10	Степень с целым показателем	1
11	Итоговая контрольная работа	1

«Модуль Геометрия»

№	Тема раздела	Количество работ
1	Четырехугольники	1
2	Площадь	1
3	Признаки подобия треугольников	1
4	Применение подобия. Соотношения в прямоугольном треугольнике	1
5	Окружность	1
6	Итоговая контрольная работа.	1

Календарно - тематическое планирование по предмету.                                                                                                                 «Модуль Алгебра» (3 урока в неделю, всего 105 уроков (101 + 4 резерв) за год)

№ п/п	Тема урока	количество часов	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся		Дата		Примечание
						план	факт
Повторение изученного в 7 классе (4 часа)
1	Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними	1
2	Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители	1
3	Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными	1
4	Входной срез знаний	1	Контроль знаний и умений
Рациональные дроби  (23 часа)
5	Анализ к.р., работа над ошибками. Рациональные выражения	1	Целые, дробные, рациональные выражения Допустимые значения дробных выражений	Знать:  основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y = k/x по графику, по формуле.
6	Рациональные выражения	1
7	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1	Основное свойство дроби Сокращение дробей применяя различные способы разложения на множители, навыки приведения к новому знаменателю, применение правила изменения знака дроби.
8	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1
9	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1
10	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями., правило изменения знака дроби, сокращение дробей.
11	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Сложение  дробей с разными знаменателями Общий  знам. , доп. множитель. Формирование грамотной записи и культуры математической речи.
13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
14	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
15	Обобщение, повторение и систематизация	1	Выполнение упражнений и заданий разного уровня сложности.
16	Контрольная работа по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»	1	Проверка знаний уч-ся.
17	Анализ к.р., работа над ошибками.  Умножение дробей. Возведение дроби в степень	1	Умножение дробей и возведение дроби в степень, закрепление навыков сокращения дробей, правила знаков при умножении и возведении  в степень.
18	Умножение дробей. Возведение дроби в степень	1
19	Деление дробей	1	Деление дробей , закрепление навыков сокращения дробей, повышение скорости вычисления, культуры записи.
20	Деление дробей	1
21	Преобразование рациональных выражений	1	Преобразование рациональных выражений по действиям и по цепочке, развитие внимания, сосредоточенности, самостоятельности.
22	Преобразование рациональных выражений	1
23	Преобразование рациональных выражений	1
24	Функция у = k / x и ее график	1	Понятие обратной пропорциональности. Формирование навыков построения графика обратной пропорциональности. Воспитание графической культуры, обучение правилам оформления графических заданий.
25	Функция у = k / x и ее график	1
26	Контрольная работа по теме «Произведение и частное дробей»	1	Подготовка к контрольной работе.
27	Анализ контрольной работы. Повторение материала за 1 четверть.	1	Проверка знаний уч-ся.
Квадратные корни  (19 ч)
28	Анализ к.р., работа над ошибками.  Рациональные числа	1	Понятие периодической дроби ,иррациональных. чисел, обозначение , знакомство с историческими сведениями ,сравнение чисел .	Знать:  определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь:  выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2  = а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле;  выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
29	Иррациональные числа	1
30	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1	Понятие квадратного корня ,формирование навыков нахождения ариф.квадратного корня, воспитывать правильную математическую речь, четкость формулировок.
31	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1
32	Уравнение х2 = а	1	Решение  уравнения х2 = а на основе графика у=х ,формировать навыки решения ур-ий х=0 используя определения  кв. корня.
33	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1	Алгоритм нахождение приближенных значений квадратного корня.
34	Функция у = √х и ее график	1	Изучить график и свойства функции  у = √х.
35	Квадратный корень из произведения и дроби	1	Доказать и непосредственно применять для решения задач теоремы о квадратном корне из произведения дроби.
36	Квадратный корень из степени	1
37	Обобщение, повторение и систематизация		Подготовка к контрольной работе.
38	Контрольная работа по теме  «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень»		Проверка знаний уч-ся.
39	Анализ к.р. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня	1	Формирование навыков внесение множителя под знак корня, вынесение мн.из-под знака корня; сравнение выражений, содержащих  кв. корни, отработка вычислительных  навыков.
40	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня	1
41	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня	1
42	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	Применение свойств арифметического кв. корня, навыков освобождения знаменателя дроби от иррациональности , отработка вычислительных навыков, воспитание внимания .
43	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
44	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
45	Обобщение, повторение и систематизация	1	Подготовка к контрольной работе.
46	Контрольная работа по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»	1	Проверка знаний уч-ся.	Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».
Квадратные уравнения  (21 ч)
47	Анализ к.р., работа над ошибками. Неполные квадратные уравнения	1	Понятие кв. уравнения. Решение неполных кв. уравнений. Воспитание культуры записи, развитие внимания, аккуратности в работе.	Знать: что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь:  решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
48	Неполные квадратные уравнения	1
49	Формула корней квадратного уравнения	1	Ввести понятие приведённого квадратного уравнения, детально познакомиться со способом  решения квадратных уравнений, называемого выделения квадрата двучлена. Ввести понятие дискриминанта квадратного уравнения, вывести формулу корней квадратного уравнения и закрепить полученные знания в процессе решения уравнений.
50	Формула корней квадратного уравнения	1
51	Формула корней квадратного уравнения	1
52	Формула корней квадратного уравнения	1
53	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	Закрепить в процессе решения задач, полученные знания умения и навыки решения квадратных уравнений по формуле.
54	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1
55	Теорема Виета	1	Ознакомить учащихся с формулами Виета, выражающими зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.
56	Теорема Виета. Обобщение, повторение и систематизация	1
57	Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»	1	Проверка знаний уч-ся
58	Анализ к.р. Решение дробных рациональных уравнений	1	Ввести понятие рационального уравнения, дробного уравнения научить пользоваться алгоритмом решения дробных рациональных уравнений.
59	Решение дробных рациональных уравнений	1
60	Решение дробных рациональных уравнений	1
61	Решение дробных рациональных уравнений	1
62	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1	Закрепить в процессе решения задач, полученные знания и умения решений дробно рациональных уравнений.
63	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
64	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
65	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
66	Обобщение, повторение и систематизация	1	Подготовка к контрольной работе.
67	Контрольная работа по теме  «Дробные рациональные уравнения»	1	Проверка знаний уч-ся.	Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Дробные рациональные уравнения».
Неравенства  (20 ч)
68	Анализ к.р. Числовые неравенства	1	Сформулировать определения понятий «больше», «меньше», способствовать усвоению правила сравнения чисел а и в.	Знать: определение числового неравенства с одной переменной,  что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь:  записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
69	Числовые неравенства	1
70	Свойства числовых неравенств	1	Основные свойства числовых неравенств, применять эти свойства при доказательстве неравенства.
71	Свойства числовых неравенств	1
72	Сложение и умножение числовых неравенств	1	Сформулировать теоремы о сложении и умножении неравенств.
73	Сложение и умножение числовых неравенств	1
74	Погрешность и точность приближения.	1	Ввести понятия «абсолютная погрешность», относительная погрешность» и научить пользоваться этими понятиями в несложных упражнениях.
75	Обобщение, повторение и систематизация	1	Подготовка к контрольной работе.
76	Контрольная работа по теме  «Числовые неравенства и их свойства»	1	Проверка знаний уч-ся.
77	Анализ к.р. Пересечение и объединение множеств	1	Ввести понятие «пересечение множеств», «объединение множеств», «пустое множество» и научить пользоваться этими понятиями в несложных упражнениях
78	Числовые промежутки	1	Ввести понятие числового промежутка, формировать умение работать с числовыми промежутками; изображать их на числовой прямой, записать ответ.
79	Числовые промежутки	1
80	Решение неравенств с одной переменной	1	Вывести алгоритм решения неравенств первой степени, с одной переменной.
81	Решение неравенств с одной переменной	1
82	Решение неравенств с одной переменной	1
83	Решение систем неравенств с одной переменной	1	Ввести понятие «система линейных неравенств с одним неизвестным», научить читать и изображать числовые промежутки. Научить решать системы, составленные из двух линейных неравенств.
84	Решение систем неравенств с одной переменной	1
85	Решение систем неравенств с одной переменной	1
86	Обобщение, повторение и систематизация	1	Подготовка к контрольной работе.
87	Контрольная работа по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»	1	Проверка знаний уч-ся.	Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».
Степень с целым показателем Элементы статистики. (11 часов)
88	Анализ к.р. Определение степени с целым отрицательным показателем	1	Ввести понятие степени с целым показателем.	Знать: определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметь:  выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, находить по таблице частот основные статистические характеристики – среднее арифметическое, размах, моду, медиану, представлять степень с целым показателем в виде дроби, строить интервальный ряд, уметь находить основные статистические характеристики.
89	Определение степени с целым отрицательным показателем	1
90	Свойства степени с целым показателем	1	Рассмотреть свойства степени с целым отрицательным показателем; выработать у учащихся навыки применения этих свойств для преобразования выражений, содержащих степени
91	Свойства степени с целым показателем	1
92	Стандартный вид числа	1	Дать представление о стандартном виде числа; научить записывать числа в стандартном виде.
93	Обобщение, повторение и систематизация	1	Подготовка к контрольной работе.
94	Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем»	1	Проверка знаний уч-ся.
95	Анализ к.р. Сбор и группировка статистических данных	1	Познакомить учащихся с группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и относительных частот. Ввести понятие генеральной совокупности и выборки
96	Сбор и группировка статистических данных	1
97	Наглядное представление статистической информации	1	Формировать умения наглядно представлять статистическую информацию. Повторить свойства степени с целым показателем, стандартный вид числа.
98	Наглядное представление статистической информации Контрольная работа «Элементы статистики» (20 минут)	1
Итоговое повторение курса алгебры  8 класса (3 часа)
99	Итоговое повторение. Рациональные дроби Квадратные корни.  Квадратные уравнения.	1	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса
100	Итоговое повторение. Неравенства. Степень с целым показателем.	1
101	Итоговая контрольная работа	1	Контроль знаний и умений	Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 8 класса.
102	Резервный урок	4
103
104
105

«Модуль Геометрия»      ( 2 урока в неделю, всего 70 уроков(68+2 резерв) за год)

№ п/п	Тема урока		количество часов	Элементы содержания урока		Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата		Примечание
							план	факт
Четырехугольники (14часов)
1	Многоугольник. Выпуклый многоугольник.	1			Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки. Ромб,  квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.	Знать : что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определение  параллелограмма, формулировки свойств и признаков параллелограмма,  уметь их доказывать и применять при решении  задач; определение  трапеции,  равнобедренной трапеции,  виды трапеций,   теорему Фалеса и уметь применять её при решении задач, определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь: объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи, находить углы многоугольников, их периметры, решать задачи по теме «Параллелограмм»; выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции, выполнять задачи на построение четырехугольников;  доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
2	Четырехугольник	1
3	Параллелограмм.	1
4	Признаки параллелограмма.	1
5	Решение задач по теме «Параллелограмм»	1
6	Трапеция	1
7	Теорема Фалеса	1
8	Задачи на построение	1
9	Прямоугольник	1
10	Ромб и квадрат	1
11	Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»	1
12	Осевая и центральная симметрия	1
13	Повторение, обобщение, систематизация знаний	1			Подготовка к контрольной работе.
14	Контрольная работа по теме «Четырёхугольники».	1			Проверка знаний уч-ся.
Площадь  (14часов)
15	Анализ к.р., работа над ошибками. Понятие площади многоугольника	1			Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.	Знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника; формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Уметь: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач, уметь применять все изученные формулы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал; применять теоремы при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
16	Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.	1
17	Площадь параллелограмма	1
18	Площадь треугольника	1
19	Площадь треугольника	1
20	Площадь трапеции	1
21	Решение задач на вычисление площади	1
22	Решение задач на вычисление площади	1
23	Теорема Пифагора	1
24	Теорема, обратная теореме Пифагора	1
25	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1
26	Решение задач по теме «Площадь»	1
27	Повторение, обобщение, систематизация знаний	1			Подготовка к контрольной работе.
28	Контрольная работа по теме «Площадь»	1			Проверка знаний уч-ся.
Подобные треугольники (19часов)
29	Анализ к.р. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников	1			Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака подобия треугольников, их применение. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.	Знать: определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников. Теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, понятие среднего пропорционального. Определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь: определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач; доказывать признаки подобия и применять их при решении задач. Доказывать теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение. Применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические соотношения при решении задач, доказывать основное тригонометрическое тождество.
30	Отношение площадей подобных треугольников	1
31	Первый признак подобия треугольников	1
32	Решение задач на применение первого признака подобия треугольника	1
33	Второй признак подобия треугольников.  Третий признак подобия треугольников	1
34	Решение задач на применение признаков подобия треугольника	1
35	Повторение, обобщение, систематизация знаний	1
36	Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников».	1
37	Анализ к.р. Средняя линия треугольника	1
38	Средняя линия треугольника.	1
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1
41	Практическое приложение подобия треугольников. Измерительные работы на местности	1
42	Практическое приложение подобия треугольников. Задачи на построение методом подобия	1
43	О подобии произвольных фигур. Решение задач на построение методом подобных треугольников	1
44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1
45	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60°.	1
46	Повторение, обобщение, систематизация знаний	1			Подготовка к контрольной работе.
47	Контрольная работа по теме «Применение подобия. Соотношения в прямоугольном треугольнике»	1			Проверка знаний уч-ся.
Окружность (17часов)
48	Анализ к.р. Взаимное расположение прямой и окружности	1			Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд.	Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая, описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь: доказывать эти теоремы и применять при решении задач;  выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей; выполнять построение замечательных точек треугольника.
49	Касательная к окружности	1
50	Касательная к окружности. Решение задач	1
51	Градусная мера дуги окружности	1
52	Теорема о вписанном угле	1
53	Теорема о вписанном угле	1
54	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1
55	Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку	1
56	Теорема о точке пересечения высот треугольника	1
57	Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника»	1
58	Вписанная окружность	1
59	Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника	1
60	Описанная окружность	1
61	Описанная окружность. Свойство вписанного четырёхугольника	1
62	Решение задач по теме «Окружность»	1
63	Повторение, обобщение, систематизация знаний	1			Подготовка к контрольной работе.
64	Контрольная работа по теме «Окружность»	1			Проверка знаний уч-ся.
Повторение (4часа)
65	Анализ к.р. Повторение по теме «Четырёхугольники» «Площади»				Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса)
66	Повторение по теме «Подобные треугольники»
67	Итоговая контрольная работа (тест)				Контроль знаний и умений	Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса геометрии8 класса.
68	Анализ контрольной работы
69	Резерв	2
70

Учебно-методическое обеспечение

1.                  Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011г.

2.                  Максимовская М.А. и др. «Алгебра. Тесты 8 класс.»,М.: «Издат-школа XXI век» 2007г

3.                  Алгебра. Тематические тесты. 8 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2012, 128с.) (электронный вариант)

4.                  Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. (2004, 160с.) (электронный вариант)

5.                  Тесты по алгебре. 8 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др.  Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. (2011, 112с.) (электронный вариант)

6.                  Уроки алгебры в 8 классе. Пособие к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Жохов В.И., Карташева Г.Д. (2000, 80с.) (электронный вариант)

7.                  CD-ROM  «Алгебра 8 класс. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.»

8.                  CD-ROM  «Математика. Решение задач  5-11классы. Тренировочные задачи. Олимпиадные задания» 2010г

9.                  Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2012.

10.              Изучение геометрии в 7- 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2009

11.              А.В. Фарков «Тесты по геометрии 8 класс к учебнику Атанасяна Л.Г.»  - М: «Экзамен», 2009г. (электронный вариант)

12.              Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. — М.: Просвещение, 2010.(электронный вариант)

13.              Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия 8 класс. Рабочая тетрадь» - М.: Просвещение, 2010. (электронный вариант)

14.              CD-ROM  «Геометрия. 8 класс» В.Ф.Бутузов и др., Изд. «1С»

15.              CD-ROM «Геометрия. Поурочные планы по учебникам Л.С.Атанасяна. 7-11 классы.»

16.              Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.

17.              Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.