Рабочая программа по математике 7 класс по Мордковичу

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ермаковская средняя общеобразовательная школа №2»

«Согласовано»                                                                «Утверждаю»                                         руководитель ШМО                                                       директор школы

_________/____________/                                     ________/О.Г.Попов /

Протокол №1                                                           Приказ №

от «__»_________2015г.                                         От «__»_________2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Математика» , 7А,7Б класс.

(наименование учебного курса, предмета, дисциплины модуля)

                                                                            Анопченко Ирина Владимировна

                                                                          (Ф.И.О.Учителя-разработчика)  

                                                        2015 год.        

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009), Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63с. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы, составитель: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев – М.: «Просвещение», 2010г.

Программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю), из них 14 контрольных работ (12 – тематические, 1 – входная, 1 – итоговые).

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом  государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

В ходе изучения курса у учащиеся формируется математический аппарат для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений окружающего мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; символических форм; вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является изучение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Важнейшим компонентом математического образования, является изучение основ геометрии. Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формировании понятия доказательства.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных и контрольных работ, математических диктантов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Устава образовательного учреждения.

Изучение математики в 7 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность  к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.    

Содержание программы учебного курса

Математический язык. Математическая модель. Числовые  и алгебраические выражения. Допустимые и недопустимые значения переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция. Координатная плоскость. Алгоритмы отыскания координат точки и построение точки в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и её график. Независимая и зависимая переменная. Возрастание и убывание линейной функции. График прямой пропорциональности. Взаимное расположение графиков линейной функции.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменным. Системы уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения системы уравнений (графический, подстановки, сложения).

Степень с натуральным показателем. Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степеней с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Многочлен. Члены многочлена. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Метод выделения полного квадрата. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраической дроби. Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция . Функция , её свойства и график. Функция , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.

Начальные геометрические сведения. Прямая, точка, отрезок, луч, угол. Равные геометрические фигуры. Сравнение и измерение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники. Треугольник. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

 - Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина,2008.

- Атаносян Л.С. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений./Л.С Атаносян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г Позняк – М.: Просвещение, 2009. – 384с.

- Атаносян Л.Г. 7 класс: рабочая тетрадь. Геометрия / Л.Г. Атаносян – М.: Просвещение, 2008.

- Мищенко Т.М. Дидактические карточки – задания по геометрии для 7 класса./ Т.М. Мищенко – М.: «ЭКЗАМЕН», 2007.

- Мищенко Т.М. Геометрия, 7 класс./ Тематические тесты. – М.: Просвещение,  2008.

Требования к уровню подготовки учащихся

     Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания. В результате изучения курса математики в 7 классе учащиеся должны:

знать/ понимать:

–          существо понятия математического доказательства; примеры доказательств

–          существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

–          как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

–          как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

–          как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

–          вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

–          каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

–          составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

–          выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

–          решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

–          решать линейные с одной переменной;

–          решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

–          изображать числа точками координатной прямой;

–          определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;       изображать      множество      решений      линейного неравенства;

–          находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной функцией или таблицей;

–          определять свойства функции по её графику;

–          описывать свойства изученных функций, строить их графики;

–          пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

–          распознавать геометрические фигуры; различать их взаимное расположение;

–          изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

–          вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);

–          решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур;

–          проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать   полученные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для:

–          выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

–          моделирования практических ситуаций и исследовании, построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

–          описания зависимостей между физическими       величинами соответствующими формулами, при исследовании     несложных практических ситуаций;

–          интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

–          описания реальных ситуаций на языке геометрии;

–          решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

–          построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, транспортир, циркуль).

Учебно-тематический план

№ раздела/ темы	Наименование раздела/ темы	Всего часов	В том числе
			теория/практика	контроль
	Повторение курса математики 5-6 классов	4	3	1
1	Математический язык. Математическая модель	13	12	1
2	Начальные геометрические сведения	10	9	1
3	Линейная функция	11	10	1
4	Треугольник	17	16	1
5	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	13	12	1
6	Параллельные прямые	13	12	1
7	Степень с натуральным показателем и её свойства	7	6	1
8	Одночлены. Операции над одночленами	8	7	1
9	Соотношение между сторонами и углами треугольника	18	16	1
10	Многочлены и арифметические операции над многочленами	15	14	1
11	Разложение многочлена на множители	18	17	1
12	Функция	9	8	1
13	Повторение. Решение задач	14	18	1
	итого	170	156	14

Средства контроля

№ работы	Тема контрольной работы	дата
	Входная контрольная работа
1	Контрольная работа «Математический язык. Математическая модель»
2	Контрольная работа «Начальные геометрические сведения»
3	Контрольная работа «Линейная функция»
4	Контрольная работа «Треугольники»
5	Контрольная работа «Решение задач помощью систем линейных уравнений»
6	Контрольная работа «Параллельные прямые»
7	Контрольная работа «Степень с натуральным показателем»
8	Контрольная работа «Одночлены»
9	Контрольная работа «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
10	Контрольная работа «Построение треугольников»
11	Контрольная работа «Арифметические операции над многочленами»
12	Контрольная работа «Разложение многочленов на множители»
13	Функция
14	Итоговая контрольная работа
	Итого: 14

Литература:

- Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

- Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63с.

- Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

- Сборник нормативных документов. Математика «Образовательный стандарт» / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008

- Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2009.

- Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2009.

- МордковичА.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для  общеобразовательных учреждений. -  М.: Мнемозина, 2009.

- МордковичА.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник  для  общеобразовательных учреждений. -  М.: Мнемозина, 2009.

- Александрова Л.А.П. Контрольные работы по алгебре: 7 класс. – М.: Мнемозина, 2010.

- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.. Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс. – М.: Просвещение, 2008.

- Дудницин Ю.П. Контрольные работы по алгебре: 7 класс. – М.: издательство «Экзамен», 2012

- Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. Тетрадь – конспект по геометрии, 7 класс. – М.: Илекса, 2008.

- Зив Б.Г. Дидактические материалы. Геометрия. 7 класс. – М.: Просвещение,2011.

- Ким Н.А. Тематическое планирование. Математика 5 – 9 классы. – издательство «Учитель», 2009.

- Ключникова Е.М. тесты по алгебре: 7 класс. К учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс» - М.: издательство «Экзамен», 2011.

- Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7 – 9 классы. – М.: Мнемозина. 2009.

- Мельникова Н.Б. Контрольные работы о геометрии: 7 класс к учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия 7-9» - М.: издательство «Экзамен», 2012.

- Мищенко Т.М. Дидактические карточки – задания по геометрии: 7 класс. – М.: издательство «Экзамен», 2007.

- Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Тематические тесты по геометрии, 7 класс. – М.: Просвещение, 2008.

- Робинович Г.И. Геометрия-7-9. Задачи на готовых чертежах. М., «Илекса», 2011.

-Тульчинская Е.Е. Алгебра 7 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Мнамозина, 2011.

- Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

- Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Тематический план 7

№п/п	дата	Тема урока, вид учебной деятельности, темы контрольных работ	Контроль	Требования к уровню подготовки	Корректировка
Повторение курса математики 5 – 6 классов. 4 часа
1		Повторение «Действия с обыкновенными дробями»		Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.
2		Повторение «Координатная плоскость»		Знать условия задания прямоугольной системы координат. Уметь строить точки на координатной плоскости, определять координаты точки, заданной на координатной плоскости.
3		Повторение «Решение задач»		Уметь решать задачи на составление уравнений, на нахождение части от числа, числа по значению его части.
4		Входная контрольная работа		Уметь систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса.
Глава 1. Математический язык. Математическая модель. 13 часов.
1-5		Понятие числового выражения		Знать понятие числового выражения, значения выражения. Уметь находить значение числового выражения
2-6		Понятие алгебраического выражения		Знать понятия: алгебраическое выражение, переменная, допустимое и недопустимое выражение переменной. Уметь преобразовывать алгебраические выражения
3-7		Числовые и алгебраические выражения	С.р.1	Знать понятие переменной. Уметь определять допустимое и недопустимое значение переменной, находить область определения выражения
4-8		Что такое математический язык		Иметь представление о математическом языке. Уметь читать выражения используя математические термины
5-9		Математический язык		Уметь писать на математическом языке
6-10		Понятие математической модели		Иметь представление о математической модели. Уметь составлять математические модели к реальным ситуациям
7-11		Что такое математическая модель		Знать виды математических моделей Уметь переходить от одного вида математической модели к другой
8-12		Реальная ситуация и математическая модель	С.р.2	Знать виды математических моделей Уметь переходить от одного вида математической модели к другой
9-13		Понятие линейного уравнения с одной переменной		Знать понятие линейного уравнения с одной переменной, решение уравнения. Корень уравнения. Уметь решать линейное уравнение с одной переменной
10-14		Линейное уравнение с одной переменной	С.р.3
11-15		Координатная прямая		Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, определять вид промежутка; связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать символическую запись
12-16		Работа с координатной прямой	С.р.4
13-17		Контрольная работа «Математический язык. Математическая модель»	К.р.1	Уметь обобщать знания по теме «Математический язык. Математическая модель», работать с координатной прямой, решать линейное уравнение с одной переменной.
Глава 2.  Начальные геометрические сведения. 10 часов.
1-18		Прямая и отрезок. Луч и угол		Знать простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Уметь различать простейшие геометрические фигуры, различать их взаимное расположение на плоскости, измерять и сравнивать отрезки и углы.
2-19		Прямая и отрезок. Луч и угол	С.р.5
3-20		Сравнение отрезков и углов
4-21		Измерение отрезков. Измерение углов		Знать понятие градусная мера угла, длина отрезка. Уметь измерять и сравнивать отрезки, измерять и сравнивать углы.
5-22		Измерение отрезков. Измерение углов		Знать понятие градусная мера угла, длина отрезка. Уметь измерять и сравнивать отрезки, измерять и сравнивать углы.
6-23		Измерение отрезков. Измерение углов	С.р.6	Знать понятие градусная мера угла, длина отрезка. Уметь измерять и сравнивать отрезки, измерять и сравнивать углы.
7-24		Перпендикулярные прямые		Знать понятия: перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов. Уметь изображать смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, выполнять чертежи по условию задач
8-25		Перпендикулярные прямые	С.р.7
9-26		Решение задач
10-27		Контрольная работа «Начальные геометрические сведения»	К.р.2	Уметь обобщать знания по теме «Начальные геометрические сведения», измерять отрезки и углы, сравнивать отрезки и углы.
Глава 3. Линейная функция. 11 часов
1-28		Координатная  плоскость		Знать понятие координатной плоскости, координат точки. Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами
2-29		Координатная плоскость как математическая модель реальных ситуаций	С.р.8
3-30		Линейное уравнение с двумя переменными и его график		Знать понятие линейного уравнения с двумя переменными. Уметь определять является ли пара чисел решением линейного уравнения, строить график уравнения, находить точку пересечения графиков линейных уравнений с двумя переменными без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую
4-31		Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными
5-32		Линейное уравнение с двумя переменными как математическая  модель реальной ситуации	С.р.9
6-33		Линейная функция и ее график		Знать понятие: линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции. Уметь по формуле определять характер монотонности функции, преобразовывать линейное уравнение к линейной функции, находить значение функции при заданном значении аргумента и обратно, строить график линейной функции, находить точки пересечения графика функции с осями координат, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций
7-34		Построение графика линейной функции
8-35		Линейная функция и ее график	С.р.10
9-36		Линейная функция	С.р.11	Знать понятие прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции.
10-37		Взаимное расположение графиков линейных функций		Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейной функции
11-38		Контрольная работа «Линейная функция»	К.р.3	Уметь обобщать знания по теме «Линейная функция», строить график линейной функции, определять взаимное расположение по виду линейной функции.
Глава 4. Треугольник. 17 часов.
1-39		Первый признак равенства треугольников		Знать понятие треугольника, теоремы; формулировку первого признака равенства треугольников. Уметь доказывать равенство треугольников с помощью первого признака равенства треугольников, применять первый признак равенства треугольников при решении задач.
2-40		Первый признак равенства треугольников
3-41		Первый признак равенства треугольников	С.р.12
4-42		Медианы, биссектрисы и высоты треугольника		Знать определения: медианы треугольника, высоты треугольника, биссектрисы треугольника, равнобедренного треугольника, свойства равнобедренного треугольника; понятие перпендикуляра  к прямой. Уметь решать задачи, используя определения и  медианы, высоты, биссектрисы треугольника, определение и свойства равнобедренного треугольника, понятие перпендикуляра к прямой.
5-43		Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
6-44		Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	С.р.13
7-45		Второй и третий признаки равенства треугольников		Знать формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников. Уметь находить равные треугольники и доказывать равенство треугольников с помощью второго и третьего признаков равенства треугольников, применять признаки равенства треугольников при решении задач.
8-46		Второй и третий признаки равенства треугольников
9-47		Второй и третий признаки равенства треугольников	С.р.14
10-48		Второй и третий признаки равенства треугольников
11-49		Задачи на построение		Знать  деление задач на построение: на позиционные и метрические, понятие окружности и её элементов, элементарные задачи на построение. Уметь выполнять построение элементарных задач на построение.
12-50		Задачи на построение
13-51		Задачи на построение	С.р.15
14-52		Решение задач на применение признаков равенства треугольников		Уметь находить равные треугольники, доказывать равенство треугольников с помощью признаков равенства треугольников, применять изученые определения, понятия и теоремы при решении задач.
15-53		Решение задач	С.р.16
16-54		Решение задач
17-55		Контрольная работа «Треугольники»	К.р.4	Уметь обобщать знания по теме «Признаки равенства треугольников», решать задачи на доказательства с помощью признаков равенства треугольников
Глава 5. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.  13 часов.
1-56		Основные понятия		Знать понятие системы уравнений, решение системы уравнений. Уметь  решать систему линейных уравнений графическим способом.
2-57		Графический способ решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	С.р.17
3-58		Метод подстановки		Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, составлять математическую модель  реальной ситуации виде системы линейных уравнений с двумя переменными.
4-59		Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки
5-60		Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными	С.р.18
6-61		Метод алгебраического сложения		Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Уметь решать системы линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму, выбирая наиболее рациональный способ, составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
7-62		Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения
8-63		Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения	С.р.19
9-64		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (этапы составление математической модели)		Знать, как составить математическую модель реальной ситуации, знать этапы решения задачи: 1. составление математической модели, 2. Работа с математической моделью, 3. Интерпретация ответа. Уметь решать задачи, выделяя три этапа решения задачи.
10-65		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (задачи на движение)	С.р.20	Уметь решать текстовые задачи на движение по дороге, выделяя три этапа решения задачи, с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными.
11-66		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (задачи на движение по воде)		Уметь решать текстовые задачи на движение по воде, выделяя три этапа решения задачи, с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными.
12-67		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (задачи на работу)	С.р.21	Уметь решать текстовые задачи на части, на числовые величины, на проценты, выделяя три этапа решения задачи, с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными.
13-68		Контрольная работа «Решение задач с помощью систем линейных уравнений»	К.р.5	Уметь обобщать знания по теме «Решение задач с помощью систем линейных уравнений», составлять математическую модель по условию задачи, решать систему линейных уравнений с двумя переменными наиболее рациональным способом.
Повторение.  Решение задач. 10 часов.
1-69		Смежные и вертикальные углы		Уметь находить смежные и вертикальные углы, применять свойства углов при решении задач.
2-70		Признаки равенства треугольников		Уметь находить равные треугольники, доказывать равенство треугольников, решать задачи на доказательство признаков равенства треугольников.
3-71		Медианы, высоты и биссектрисы треугольника		Уметь применять теорию при решение задач
4-72		Задачи на построение		Уметь строить треугольник по трем сторонам, выделяя этапы решения задачи на построение (анализ, построение, доказательство, исследование)
5-73		Линейная функция		Уметь строить график линейной функции, определять взаимное расположение графикой функций по заданию функции.
6-74		Линейная функция
7-75		Линейное уравнение как математическая модель реальной ситуации		Уметь решать линейное уравнение с одной переменной, составлять модель по условию задачи, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
8-76		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными		Уметь решать текстовые задачи на движение по дороге, выделяя три этапа решения задачи.
9-77		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций		Уметь решать текстовые задачи на движение по дороге, выделяя три этапа решения задачи, с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными.
10-78		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций		Уметь решать текстовые задачи на движение по дороге, выделяя три этапа решения задачи, с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными.
Глава 6. Параллельные прямые. 13 часов.
1-79		Признаки параллельности двух прямых		Знать определение параллельных прямых, понятие секущей, формулировку признаков параллельности  прямых, виды пар углов образующихся  при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь  находить пару углов образованных пересечением  параллельных прямых секущей, доказывать параллельность прямых, используя признаки параллельности прямых.
2-80		Признаки параллельности двух прямых
3-81		Свойства двух параллельных прямых		Знать формулировки свойств параллельных прямых, понятие прямой и обратной теорем. Уметь применять свойства параллельных прямых при решении задач
4-82		Свойства двух параллельных прямых	С.р.22
5-83		Аксиома параллельных прямых		Иметь представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Знать аксиому параллельности прямых. Уметь применять аксиому параллельных прямых при решении задач.
6-84		Аксиома параллельных прямых		Знать аксиому параллельности прямых. Уметь применять аксиому параллельных прямых при решении задач.
7-85		Аксиома параллельных прямых		Знать аксиому параллельности прямых. Уметь применять аксиому параллельных прямых при решении задач.
8-86		Аксиома параллельных прямых	С.р.23	Знать аксиому параллельности прямых. Уметь применять аксиому параллельных прямых при решении задач.
9-87		Аксиома параллельных прямых		Знать аксиому параллельности прямых. Уметь применять аксиому параллельных прямых при решении задач.
10-88		Решение задач на применение признаков равенства треугольников		Уметь доказывать параллельность прямых, используя признаки параллельности прямых, решать задачи, используя свойства параллельных прямых, определение параллельных прямых, аксиому параллельности прямых.
11-89		Решение задач	С.р.24
12-90		Решение задач
13-91		Контрольная работа «Параллельные прямые»	К.р.6	Уметь обобщать знания по теме «Параллельные прямые», применять признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых при решении задач
Глава 7. Степень с натуральным показателем и ее свойства. 7 часов.
1-92		Что такое степень с натуральным показателем		Знать понятие степень, основание степени, показатель степени. Уметь возводить числа в степень.
2-93		Таблица основных степеней		Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями
3-94		Свойства степеней с натуральным показателем		Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.
4-95		Свойства степеней с натуральным показателем	С.р.25
5-96		Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями	С.р.26	Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Уметь применять правила  умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощение числовых и алгебраических выражений.
6-97		Степень с нулевым показателем		Уметь находить степень с натуральным показателем, находить степень с нулевым показателем.
7-98		Контрольная работа «Степень с натуральным показателем»	К.р.7	Уметь обобщать знание по теме «Степень с натуральным показателем», применять свойства степени при упрощении алгебраических выражений
Глава 8. Одночлены. Операции над одночленами. 8 часов.
1-99		Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена		Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при заданных значениях переменной.
2-100		Сложение и вычитание одночленов		Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений.
3-101		Сложение и вычитание одночленов	С.р.27
4-102		Умножение одночленов		Знать алгоритм умножения одночленов. Уметь применять правило умножения одночленов для упрощения выражений.
5-103		Возведение одночлена в натуральную степень	С.р.28	Знать алгоритм возведения одночлена в степень. Уметь применять правило возведения одночлена в степень для упрощения выражений.
6-104		Деление одночлена на одночлен		Знать алгоритм деления одночленов. Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму, применять правило деления одночленов для упрощения выражений
7-105		Деление одночлена на одночлен	С.р.29
8-106		Контрольная работа «Одночлены»	К.р.8	Уметь обобщать знания по теме «Одночлены», выполнять арифметические действия с одночленами.
Глава 9. Соотношение между сторонами и углами треугольника. 18 часов.
1-107		Сумма углов треугольника		Знать формулировку теоремы о сумме углов треугольника, классификацию треугольников по углам (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные). Уметь применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач.
2-108		Сумма углов треугольника	С.р.30
3-109		Соотношение между сторонами и углами треугольника		Знать формулировку теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из теоремы. Уметь применять теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника и её свойства при решении задач.
4-110		Соотношение между сторонами и углами треугольника	С.р.31
5-111		Неравенства треугольника		Знать формулировку теоремы о неравенстве треугольника, следствие из теоремы. Уметь применять теорему и следствие при решении задач.
6-112		Контрольная работа «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	К.р.9	Уметь обобщать знания по теме «Соотношение между углами и сторонами треугольника», применять теорему о соотношении сторон и углов треугольника при решении задач.
7-113		Прямоугольные треугольники		Знать определение прямоугольного треугольника и его элементов, свойства прямоугольных треугольников, формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь доказывать равенство прямоугольных треугольников при помощи признаков равенства прямоугольных треугольников, решать задачи, используя определение прямоугольных треугольников, свойства прямоугольных треугольников.
8-114		Прямоугольные треугольники
9-115		Некоторые свойства прямоугольных треугольников	С.р.32
10-116		Признаки равенства прямоугольных треугольников
11-117		Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми		Знать понятия: расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; задачи  на построение треугольника по трем элементам.
12-118		Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними		Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, выделяя этапы решения задачи на построение (анализ, построение, доказательство, исследование)
13-119		Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам	С.р.33	Уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам, выделяя этапы решения задачи на построение (анализ, построение, доказательство, исследование)
14-120		Построение треугольника по трем сторонам		Уметь строить треугольник по трем сторонам, выделяя этапы решения задачи на построение (анализ, построение, доказательство, исследование)
15-121		Решение задач		Уметь решать задачи на построения, используя элементарные задачи на построения, применяя изученную теорию: признаки равенства прямоугольных треугольников, теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника, терему о сумме углов треугольника.
16-122		Решение задач	С.р.34
17-123		Решение задач
18-124		Контрольная работа «Построение треугольников»	К.р.10	Уметь обобщать знания по теме «Построение треугольников», строить треугольники па трем элементам
Глава 10. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 15 часов.
1-125		Основные понятия		Уметь приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить при каких значениях переменной он равен 1.
2-126		Сложение многочленов		Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.
3-127		Вычитание многочленов	С.р.35
4-128		Умножение многочлена на одночлен		Знать правило умножения одночлена на многочлен. Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен
5-129		Вынесение общего множителя за скобку	С.р.36	Знать алгоритм вынесения общего множителя за скобки. Уметь выносить за скобки общий множитель (одночлен).
6-130		Умножение двучлена на двучлен		Знать правило умножения многочлена на многочлен. Уметь умножать многочлен на многочлен, решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.
7-131		Умножение двучлена на многочлен
8-132		Умножение многочлена на многочлен	С.р.37
9-133		Квадрат суммы и квадрат разности		Знать, как выполнять преобразование многочленов, по формулам квадрата разности и суммы двух выражений, разности квадратов, разности и суммы кубов. Уметь выполнять преобразование многочленов с помощью формул квадрата разности и суммы двух выражений, разности квадратов двух выражений, суммы и разности кубов двух выражений, применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.
10-134		Разность квадратов	С.р.38
11-135		Разность кубов и сумма кубов
12-136		Формулы сокращенного умножения
13-137		Формулы сокращенного умножения	С.р.39
14-138		Деление многочлена на одночлен		Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, использовать правило деления многочлена на одночлен для преобразования алгебраических выражений.
15-139		Контрольная работа «Арифметические операции над многочленами»	К.р.11	Уметь обобщать знания по теме «Арифметические операции над многочленами», выполнять арифметические операции для упрощения выражений.
Глава 11. Разложение многочленов на множители. 18 часов.
1-140		Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно		Иметь представление о корнях уравнения, сокращении дробей, разложении многочлена на множители.
2-141		Понятие общего множителя		Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму, применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения выражений.
3-142		Вынесение общего множителя за скобки	С.р.40
4-143		Способ группировки		Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму, разложение трехчлена на множителя способом группировки.
5-144		Разложение многочленов на множители способом группировки	С.р.41
6-145		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения		Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения  в простейших случаях. Уметь раскладывать любой многочлен на множителя с помощью формул сокращенного умножения, применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.
7-146		Разложение многочленов на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности
8-147		Разложение многочленов на множители с помощью разности квадратов
9-148		Разложение многочленов на множители с помощью разности кубов и суммы кубов
10-149		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	С.р.42
11-150		Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов		Иметь представление о комбинированных приемах, разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки метод выделения полного квадрата. Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов.
12-151		Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов
13-152		Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	С.р.43
14-153		Сокращение алгебраических дробей		Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения, комбинируя методы разложения многочленов на множители
15-154		Сокращение алгебраических дробей
16-155		Сокращение алгебраических дробей	С.р.44
17-156		Тождества		Знать понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования. Уметь доказывать простейшие тождества
18-157		Контрольная работа «Разложение многочленов на множители»	К.р.12	Уметь обобщать знания по теме «Разложение многочленов на множители», применять разложение на множители для упрощения алгебраических выражений.
Глава 12. Функция . 9 часов.
1-158		Понятие функции		Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу, уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции
2-159		Функция  и ее график
3-160		Функция  и ее график	С.р.45
4-161		Графическое решение уравнений		Знать алгоритм графического решения уравнений. Уметь выполнять решение уравнений графическим способом.
5-162		Графическое решение уравнений	С.р.46
6-163		Что означает в математике запись		Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, точке разрыва. Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции, по графику описывать геометрические свойства параболы и прямой.
7-164		Что означает в математике запись	С.р.47
8-165		Что означает в математике запись
9-166		Контрольная работа «Функция »	К.р.13	Уметь обобщать знания по теме «Квадратичная функция»
Глава 13. Повторение. Решение задач. 4 часа
1-167		Линейная функция		Уметь строить график линейной функции, определять взаимное расположение графикой функций по заданию функции.
2-168		Разложение многочленов на множители		Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов, раскладывать любой многочлен на множителя с помощью формул сокращенного умножения, применять разложение многочлена на множители для упрощения вычислений и решения уравнений.
3-169		Преобразование выражений
4-170		Итоговая контрольная работа		. Уметь обобщать знания по основным разделам курса математики 7 класса