Рабочая программа по математике 5-9 классы

I. Пояснительная записка

        Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования,  примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители — член-корреспондент РАОА. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, Составитель — Е. С. Савинов.),

базисного учебного плана образовательного учреждения на 2014-2015 уч/год  и обеспечена УМК для 5–6-го классов авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2013. – 152 с. , УМК для 7-9-го классов авторов А.Г.Мерзляк, Г.В.Полонский   и др.  

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

 В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная школа», и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

·         Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

            2) в метапредметном направлении:

·         Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

            3) в предметном направлении:

·         Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·         Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации  учебно – воспитательного  процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

         Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений  выполнять устно и  письменно арифметические  действия  над  числами, переводить  практические  задачи  на   язык  математики,  подготовка  учащихся  к  изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

          Целью изучения курса математике в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

          Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

II. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы «Перспективная школа» для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления  развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школь­ного математического образования. В программе оно пред­ставлено в виде совокупности содержательных разделов, кон­кретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламен­тирует объем материала, обязательного для изучения в основ­ной школе, а также дает  его распределение между 5—6 и 7—9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и обще­культурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую ли­нию, пронизывающую все основные разделы содержания ма­тематического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует разви­тию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие поня­тия о числе в основной школе связано с рациональными и ир­рациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова­ние у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математическо­му творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригонометрическими функ­циями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том чис­ле в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространственное воображение и логическое мышление пу­тем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометри­ческой интуиции. Сочетание наглядности со строгостью явля­ется неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значи­тельной степени несет в себе межпредметные знания, кото­рые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изуча­ется и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал наце­лен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

III. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

На изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в не­делю в течение каждого года обучения, всего 850 уроков.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), 7–9 классах  предмет «Математика» (Алгебра и Геометрия).

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы	Предметы математического цикла	Количество часов на ступени основного образования
5-6	Математика	340
7-9	Математика (Алгебра)	306
	Математика (Геометрия)	204
Всего		850

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифмети­ческий материал, элементы алгебры и геометрии, а также эле­менты вероятностно-статистической линии.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развивающие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Изучение вероятностно-статистического материала отнесено  к 5—6,  к 7—9 классам

IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Математика»

5–9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс –  «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

5–6-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

7–9-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5–9-й классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

  – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

 – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

 – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  – Независимость и критичность мышления.

 – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5–9-й классы

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и  системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание:

-    названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    как образуется каждая следующая счётная единица;

-    названия и последовательность разрядов в записи числа;

-    названия и последовательность первых трёх классов;

-    сколько разрядов содержится в каждом классе;

-    соотношение между разрядами;

-    сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-    как устроена позиционная десятичная система счисления;

-    единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

-    десятичных дробях и правилах действий с ними;

- сравнивать десятичные дроби;

-    выполнять операции над десятичными дробями;

-    преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

-    округлять целые числа и десятичные дроби;

-    находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

-    выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

-    функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

-    выполнять умножение и деление с 1000;

-    вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

-    решать простые и составные текстовые задачи;

-    выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

-    находить вероятности простейших случайных событий;

-    решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

-    решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

-    читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

-    строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    раскладывать натуральное число на простые множители;

-    находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

            - отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

-    прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

-    процентах;

-    целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

-    правиле сравнения рациональных чисел;

-    правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

-    делить число в данном отношении;

-    находить неизвестный член пропорции;

-    находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

-    находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

-    увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

-    решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

-    сравнивать два рациональных числа;

-    выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

-    решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

-    находить вероятности простейших случайных событий;

-    решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

-    решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

7-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

-    степени с натуральными показателями и их свойствах;

-    одночленах и правилах действий с ними;

-    многочленах и правилах действий с ними;

-    формулах сокращённого умножения;

-    тождествах; методах доказательства тождеств;

-    линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

-    системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

-    Выполнять действия с одночленами и многочленами;

-    узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

-    раскладывать многочлены на множители;

-    выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

-    доказывать простейшие тождества;

-    находить число сочетаний и число размещений;

-    решать линейные уравнения с одной неизвестной;

-    решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

-    решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

7-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

-    определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

-    свойствах смежных и вертикальных углов;

-    определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

-    геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

-    определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

-    аксиоме параллельности и её краткой истории;

-    формуле суммы углов треугольника;

-    определении и свойствах средней линии треугольника;

-    теореме Фалеса.

-    Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

-    находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

-    устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

-    применять теорему о сумме углов треугольника;

-    использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

8-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

-    правилах действий с алгебраическими дробями;

-    степенях с целыми показателями и их свойствах;

-    стандартном виде числа;

-    функциях , , , их свойствах и графиках;

-    понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

-    свойствах арифметических квадратных корней;

-    функции , её свойствах и графике;

-    формуле для корней квадратного уравнения;

-    теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

-    основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

-    методе решения дробных рациональных уравнений;

-    основных методах решения систем рациональных уравнений.

-    Сокращать алгебраические дроби;

-    выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

-    использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

-    записывать числа в стандартном виде;

-    выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-    строить графики функций , ,  и использовать их свойства при решении задач;

-    вычислять арифметические квадратные корни;

-    применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

-    строить график функции  и использовать его свойства при решении задач;

-    решать квадратные уравнения;

-    применять теорему Виета при решении задач;

-    решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

-    решать дробные уравнения;

-    решать системы рациональных уравнений;

-    решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

8-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

-    определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

-    определении окружности, круга и их элементов;

-    теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

-    определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

-    определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

-    определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

-    приёмах решения прямоугольных треугольников;

-    тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

-    теореме косинусов и теореме синусов;

-    приёмах решения произвольных треугольников;

-    формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

-    теореме Пифагора.

-    Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

-    решать простейшие задачи на трапецию;

-    находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

-    применять свойства касательных к окружности при решении задач;

-    решать задачи на вписанную и описанную окружность;

-    выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

-    находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

-    применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

-    решать прямоугольные треугольники;

-    сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

-    применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

-    решать произвольные треугольники;

-    находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

-    применять теорему Пифагора при решении задач;

-    находить простейшие геометрические вероятности;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

9-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    свойствах числовых неравенств;

-    методах решения линейных неравенств;

-    свойствах квадратичной функции;

-    методах решения квадратных неравенств;

-    методе интервалов для решения рациональных неравенств;

-    методах решения систем неравенств;

-    свойствах и графике функции при натуральном n;

-    определении и свойствах корней степени n;

-    степенях с рациональными показателями и их свойствах;

-    определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

-    определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

-    формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

-    Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

-    доказывать простейшие неравенства;

-    решать линейные неравенства;

-    строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

-    решать квадратные неравенства;

-    решать рациональные неравенства методом интервалов;

-    решать системы неравенств;

-    строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;

-    находить корни степени n;

-    использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

-    находить значения степеней с рациональными показателями;

-    решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

-    находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

9-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    признаках подобия треугольников;

-    теореме о пропорциональных отрезках;

-    свойстве биссектрисы треугольника;

-    пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

-    пропорциональных отрезках в круге;

-    теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

-    свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

-    определении длины окружности и формуле для её вычисления;

-    формуле площади правильного многоугольника;

-    определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

-    правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

-    определении координат вектора и методах их нахождения;

-    правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

-    определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

-    связи между координатами векторов и координатами точек;

-    векторным и координатным методах решения геометрических задач.

-    формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

-    Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

-    решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

-    решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

-    находить длину окружности, площадь круга и его частей;

-    выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

-    находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

-    решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

-    применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

-    находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

V. Содержание учебного предмета «Математика»

АРИФМЕТИКА 240ч.

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная сис­тема счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. По­рядок действий в числовых выражениях, использование ско­бок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Ариф­метические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновен­ной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величи­ны по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел.

 Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где

m — целое число, n — натуральное число. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с це­лым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Ко­рень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа  и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действи­тельных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Срав­нение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками коор­динатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение мно­жителя — степени 10 — в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближе­ния. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА 200ч.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одно­члены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычи­тание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умно­жения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разло­жение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраи­ческих дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказа­тельство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выра­жений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень урав­нения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула кор­ней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение урав­нений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры ре­шения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с дву­мя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ными; решение подстановкой и сложением. Примеры реше­ния систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интер­претация уравнения с двумя переменными. График линейно­го уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простей­ших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окруж­ность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность нера­венств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадрат­ные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ 65ч.

Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции.

Область определения и множество значений функции. Спосо­бы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадра­тичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.

Графики функций , у =, у = |х|.

Числовые последовательности. Понятие числовой по­следовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметиче­ской и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 50ч.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Ста­тистические характеристики набора данных: среднее арифме­тическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, раз­мах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о слу­чайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и не­возможные события. Равновозможность событий. Классиче­ское определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебо­ром вариантов. Комбинаторное правило умножения. Переста­новки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ 255ч.

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигу­рах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, мно­гоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоуголь­ник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаим­ное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Еди­ницы измерения длины. Измерение длины отрезка, построе­ние отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновели­кие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры се­чений. Многогранники. Правильные многогранники. Приме­ры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зе­ркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярно­сти прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Середин­ный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольни­ки; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Приз­наки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сум­ма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треуголь­ников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных тре­угольников. Основное тригонометрическое тождество. Форму­лы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и те­орема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Централь­ный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаим­ное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в тре­угольник, и окружность, описанная около треугольника. Впи­санные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построе­ние с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной цен­трального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоско­сти. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА 10ч.

Теоретико-множественные понятия. Множество, эле­мент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. До­казательство. Доказательство от противного. Теорема, обрат­ная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление ло­гических связок если ..., то в том и только в том слу­чае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

История формирования понятия числа: натуральные чи­сла, дроби, недостаточность рациональных чисел для геомет­рических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От­крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич­ные дроби и метрическая система мер. Появление отрицатель­ных чисел и нуля. J1. Магницкий. JT. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Де­карт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраи­ческих уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Фер­ма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные иг­ры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Пост­роение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квад­ратура круга. Удвоение куба. История числа я. Золотое сече­ние. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

Резерв времени — 55 ч

VI. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библио­течным фондом, печатными пособиями, а также информационно-комму­никативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным обо­рудованием.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, комплекты учебников, рекомендован­ных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят ра­бочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и са­мостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников; сборники заданий, обеспечиваю­щих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требо­ваниями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в Стандарте по математике; учебная литература, необходимую для подготовки докла­дов, сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий включены таблицы по математике, в которых  представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Информационные средства обуче­ния - мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивающие дополни­тельные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля). Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геомет­рических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероят­ностно-статистических экспериментов.

Минимальный набор учебного оборудования включает:

1. Библиотечный фонд

·         -нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике;

·         -авторские программы по курсам математики;

·         -учебники: по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;

·         -учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;

·         -пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы;

·         -учебные пособия по элективным курсам;

·         -научная, научно-популярная, историческая литература;

·         -справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);

·         -методические пособия для учителя.

2.Печатные пособия

·         -таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;

·         -портреты выдающихся деятелей математики.

3.Информационные средства

·         -мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

·         -электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

·         -инструментальная среда по математике.

4.Экранно- звуковые пособия

-видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.Технические средства обучения

• -мультимедийный компьютер;
• -мультимедиапроектор;
• -экран (на штативе или навесной);
• -интерактивная доска.

6.Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

·         -комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

·         - комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

7.Учебно- методическое обеспечение.

• Примерная программа основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители — член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, Составитель — Е. С. Савинов.) ;
• Рабочие программы по математике 5-6 классы.     2-е изд.,  Москва,            « ВАКО», 2012год.

Составители: Н.В.Панина, Ю.А.Седавкина.

• Рабочие программы. Геометрия 7-11 классы. УМК Л.С.Атанасяна и других. Москва «Просвещение» 2012 год. Составители: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
• Программы образовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы.

      Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение» 2008г.

• Учебник: Л.С.Атанасян и др., Геометрия 7-9 кл.,

      Москва «Просвещение» 2009 г.

• Учебник  « Математика» . 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы:  Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. –  М.:  «Мнемозина», 2011г.
• Ерина Т.М. рабочая тетрадь по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина «Математика. 5 класс». М.: Экзамен, 2011. 
• Учебник  « Математика» . 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы:  Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд.  28-е изд. –  М.:  «Мнемозина», 2011г.
• Ерина Т.М. рабочая тетрадь по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина «Математика. 6 класс». М.: Экзамен, 2011. 
• Алгебра: учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, -

      М.: Просвещение, 2010г

• Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2010г.
• Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2010 г.
• Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика 5 класс». Издательство «Экзамен» Москва 2012год.
• Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика 6 класс». Издательство «Экзамен» Москва 2012год.
• Контрольно- измерительные материалы: Математика 5 класс  к учебнику Н.Я.Виленкина.

 Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.П.Попова.

• Контрольно- измерительные материалы: Математика 6 класс  к учебнику Н.Я.Виленкина.

 Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.П.Попова.

• Контрольно- измерительные материалы: Алгебра 7 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. (м.: Просвещение)

 Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.И.Мартышова.

• Контрольно- измерительные материалы: Алгебра 8 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. (м.: Просвещение)

 Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.И.Мартышова.

• Контрольно- измерительные материалы: Алгебра 9 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. (м.: Просвещение)

 Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.И.Мартышова.

• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2009
• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2009
• Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 2008
• Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – М.: Просвещение, 2008
• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. – М.: Просвещение, 2009
• Зив.Б.Г., Мейлер В.М. . Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2009
• Зив.Б.Г., Мейлер В.М. . Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2009
• Зив.Б.Г., Мейлер В.М. . Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2009
• Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы. Москва «Просвещение» 2008
• Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.
• Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
• Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вента­на-Граф, 2013.
• Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
• Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013
• Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.
• Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
• Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.
• Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

VI1. Планируемые результаты

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·       представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·       способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

  2) в метапредметном направлении:

·         первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

·         умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

·         умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

·         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

·         умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

  3) в предметном направлении:

·       овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·       умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

·       умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

·       умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

·       развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

·       овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·       овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

·       овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·       овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений;

·       усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·       умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·       умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

            Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

 Математика. Алгебра. Геометрия.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

•   понимать особенности десятичной системы счисления;

•   оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

•   выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•   сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•   выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•   использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

•   познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

•   научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

•  использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

•   оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

•  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

•   понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

•  понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

•   оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

•   выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

•  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

•   выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

•   выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•    применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень­шего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

•   решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•   понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•   применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

•    овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•   применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

•   понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

•   решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

•   применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

•  разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

•   применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

•   понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

•   строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•   понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

•   проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•    использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

•   понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

•   применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

•   понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

•   распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

•   распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

•   строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

•   определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

•   вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

•   научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

•  углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•    научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

•   пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

•   находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

•   оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

•   решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

•   решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

•   овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

•   приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

•   овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

•   научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

•   приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

•   приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

•   использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

•   вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм- мов, трапеций, кругов и секторов;

•   вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

•  вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

•  решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

•   решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

•   вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

•    вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

•   применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

•   вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

•   использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

•   овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

•  приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

•   приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

•   оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

•   находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

•   вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

•   овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

•   приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Система оценки планируемых результатов

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

-     вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;

-      заданий для подготовки к итоговой аттестации;

-      тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения

1.      Текущий контроль

2.      Тематический контроль

3.      Итоговый контроль

Методы и формы организации контроля

1.      Устный опрос.

2.      Монологическая форма устного ответа.

3.      Письменный опрос:

a.       Математический диктант;

b.      Самостоятельная работа;

c.       Контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике.

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.

Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка ответов учащихся

Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта.

 1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

– изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

– правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

– показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

– продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

– отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

– возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

– допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

– допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

– неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

– имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

– учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

– при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

4. Отметка «2» ставится в следующих случаях:

– не раскрыто основное содержание учебного материала;

– обнаружено незнание или непонимание учащимся большей или наибольшей части учебного материала;

– допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, чертежах или в графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

5. Отметка «1» ставится в случае, если:

– учащийся отказался от ответа без объяснения причин.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

·         выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;

·         допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

·         не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

·         или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

·         не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

·         или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

·         или не более двух-трех негрубых ошибок;

·         или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

·         или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

·         допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

·         или если правильно выполнил менее половины работы.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

1. Критерии выставления оценок за тест

·         Время выполнения работы: на усмотрение учителя.

·         Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

Планирование.

Уровень обучения:  базовый.

Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, фронтальные,

 классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, математический диктант,  контрольная работа, устный опрос, письменный опрос, тестирование, практическая работа, индивидуальные задания, решение задач.

Система оценивания: традиционная.

Общая характеристика программы УМК МЕРЗЛЯКА и др.

Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014. – 152 с.

 Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Математика 5 класс», «Математика 6 класс», ,«Алгебра. 7 класс» и «Геометрия 7 класс» . авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.

Учебно-методический комплект:

1.   Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.

2.    Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

3.   Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вента­на-Граф, 2013.

4.   Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

5.    Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

6.   Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.

7.    Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

8.   Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.

9.    Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

 МАТЕМАТИКА 5-6

          Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й классы. Общее количество уроков в неделю 5–6 класс – по 5 часов; в году 5-6 класс – по 170 часов.

№	Раздел курса	По авторской программе (кол-во часов)	По рабочей программе  ( кол-во часов)	5 класс	6 класс
1	Натуральные числа и шкалы	20	20	20
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	33	32	32
3	Умножение и деление натуральных чисел	37	36	36
4	Делимость натуральных чисел	17	16		16
5	Обыкновенные дроби	56	54	17	37
6	Десятичные дроби	48	47	47
7	Отношения и пропорции	28	27		27
8	Рациональные числа и действия над ними	72	71		71
9	Итоговое повторение	39	37	18	19
	Итого	350	340	170	170

Содержание учебного предмета «Математика»

5-6 классов

·         Арифметика

                       Натуральные числа

- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

- Координатный луч.

- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2, на3, на5, на9, на10.

- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

                      Дроби

- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с обыкновенными дробями и смешанными числами.

- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

                      Рациональные числа

- Положительные, отрицательные числа и число 0.

- Противоположные числа. Модуль числа.

- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

- Координатная прямая. Координатная плоскость.

                      Величины. Зависимости между величинами

- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

- Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

·         Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

- Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

·         Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

·         Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности.

- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

- Осевая и центральная симметрии.

·         Математика в историческом развитии.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по ___математике____________________________________________

(указать учебный предмет, курс)

Класс    _____5а класс  общеобразовательный __________________________________________

Учитель ___Волк С,В..____________________________________________________

Количество часов: всего _____170___ часов; в неделю _____5__ часов

№ п/п

Тема урока

РК или КОУ

Основные понятия

Тип урока (виды контроля)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика

Дата

План

Факт

Глава 1. Натуральные числа (20 часов)

1

Ряд натуральных чисел

Натуральные числа.

УОНМ (ФК)

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры модель этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

сентябрь

2

Свойства ряда натуральных чисел

Натуральные числа.

КУ (ФК)

3

Цифры.

Цифра. Число.

УОНМ (ФК)

4

Десятичная запись натуральных чисел.

Разряд, класс.

КУ (ФК)

5

Десятичная запись натуральных чисел

Десятичная запись.

КУ (МД)

6

Отрезок.

Отрезок.

УОНМ (ФК)

7

Длина отрезка

Длина отрезка

КУ (ФК)

8

Ломаная.

Ломаная. Звено. Вершина.

КУ (ФК)

9

Длина ломаной

Длина ломаной.

КУ (ФК)

10

Контрольная работа на повторение курса начальной школы.

Плоскость

УОНМ (ФК)

11

Плоскость. Прямая. Луч

Прямая, луч.

КУ (ФК)

12

Решение задач

УПЗУ (СР)

13

Шкала.

Шкала, единичный отрезок.

УОНМ (ФК)

14

Координатный луч.

Координатный луч.

КУ (ИК)

15

Откладывание чисел на координатном луче.

Координаты числа.

КУ (ПР)

16

Нахождение координат точек.

КУ (ФК)

17

Сравнение натуральных чисел.

КУ (ФК)

18

Сравнение натуральных чисел с помощью координатном луче.

УПЗУ (СР)

19

Подготовка к контрольной работе.

УОСЗ(ТР)

20

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа».

КЗУ(КР)

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа)

21

Сложение натуральных чисел.

Сумма, слагаемое.

КУ (ФК)

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.

октябрь

22

Свойства сложения.

Переместительное свойство.

КУ (ФК)

23

Буквенная запись свойств.

КУ (ФК)

24

Решение задач на сложение.

УКПЗ (ФК)

25

Вычитание натуральных чисел.

Разность, вычитаемое, уменьшаемое.

КУ (ФК)

26

Свойства вычитания.

КУ (ФК)

27

Применение свойств вычитания.

УКПЗ

28

Решение задач на вычитание.

УКПЗ

29

Решение задач на вычитание.

УКПЗ

30

Числовые и буквенные выражения.

УОНМ

31

Формулы.

Формула.

УОНМ

32

Решение задач на составление формул

КУ

33

Подготовка к контрольной работе.

УОСЗ

34

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

КЗУ(КР)

35

Уравнение.

Уравнение, корень уравнения.

КУ

36

Решение уравнений.

УЗПЗ

37

Решение задач с помощью уравнений.

УКПЗ

38

Угол. Обозначение углов.

Угол. Градус. Величина угла.

УОНМ (ФК)

39

Равные углы.

Сравнение углов.

КУ

40

Виды углов.

Прямой, развернутый острый, тупой ,   углы.

КУ

41

Измерение углов.

КУ (ПР)

42

Построение углов.

КУ (ПР)

43

Решение задач.

КУ (ИК)

44

Решение задач.

КУ (ср)

45

Многоугольники.

Многоугольник, вершины, стороны, углы.

УОНМ

ноябрь

46

Равные фигуры.

КУ (ПР)

47

Треугольник и его виды.

Треугольник

УОНМ (ФК)

48

Периметр треугольника.

КУ (ФК)

49

Решение задач на построение.

УПЗУ

50

Прямоугольник.

Прямоугольник, длина, ширина.

УОНМ

51

Ось симметрии фигуры.

Симметричность, ось симметрии.

КУ (ФК)

52

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

53

Контрольная работа № 3 «Уравнения. Углы. Треугольники».

КЗУ(КР)

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37  часов)

54

Умножение.

Произве-дение, множители.

КУ (ФК)

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объема через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

55

Переместительное свойство умножения.

КУ (ФК)

56

Применение  переместительного свойства.

КУ (ФК)

57

Решение задач.

КУ (ФК)

58

Сочетательное и распределительное свойства умножения.

КУ (ФК)

декабрь

59

Раскрытие скобок.

КУ (ИК)

60

Упрощение выражений.

КУ (ИК)

61

Применение свойств для вычислений.

КУ (СР)

62

Деление.

КУ ()

63

Решение уравнений.

КУ ()

64

Решение задач на стоимость.

УКПЗ

65

Решение задач на движение.

УКПЗ

66

Решение задач с помощью уравнений.

УКПЗ

67

Решение задач с помощью уравнений.

УКПЗ

68

Решение задач различных типов.

УКПЗ

69

Деление с остатком.

КУ ()

70

Буквенная запись деления с остатком.

КУ ()

71

Решение задач.

УКПЗ

72

Степень числа.

Степень, показатель, основание.

КУ ()

73

Подготовка к контрольной работе.

УОСЗ

74

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел.

КЗУ(КР)

75

Площадь.

Площадь.

КУ ()

76

Свойства площади.

КУ ()

77

Площадь прямоугольника.

КУ ()

78

Решение задач.

КУ ()

79

Прямоугольный параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед.

УОНМ (ФК)

80

Площадь поверхности. Развертка.

Площадь поверхности. Развертка.

УОНМ (ФК)

81

Пирамида.

Пирамида.

КУ ()

82

Объем.

Объем.

КУ ()

январь

83

Объем прямоугольного параллелепипеда.

УПЗУ

84

Решение задач.

УПЗУ

85

Решение задач.

УПЗУ

86

Комбинаторные задачи. Перебор вариантов.

КУ ()

87

Дерево возможных вариантов.

КУ ()

88

Решение задач.

УПЗУ

89

Повторение и систематизация учебного материала.

УОСЗ

90

Подготовка к контрольной работе.

УОСЗ

91

Контрольная работа № 5 «Площадь. Объем».

КЗУ(КР)

Глава 4. Обыкновенные дроби (18 часов)

92

Понятие обыкновенной дроби.

Обыкновенная дробь, числитель, знаменатель.

УОНМ (ФК)

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

93

Чтение и запись обыкновенных дробей.

КУ ()

94

Откладывание обыкновенных дробей на координатном луче.

КУ ()

95

Решение задач на нахождение части от числа.

КУ ()

96

Решение задач на нахождение  числа по его части.

КУ ()

97

Правильные и неправильные дроби.

Правильные и неправильные дроби.

УОНМ (ФК)

февраль

98

Сравнение дробей.

КУ ()

99

Сравнение дробей на координатном луче.

КУ ()

100

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

КУ ()

101

Решение уравнений.

КУ ()

102

Дроби и деление натуральных чисел.

КУ ()

103

Смешанные числа.

Смешанные числа.

УОНМ (ФК)

104

Перевод неправильной дроби в смешанное число.

КУ ()

105

Перевод смешанного числа в неправильную дробь.

КУ ()

106

Сложение и вычитание смешанных чисел.

КУ ()

107

Подготовка к контрольной работе.

УОСЗ

108

Контрольная работа № 6 «Обыкновенные дроби».

КЗУ(КР)

Глава 5. Десятичные дроби (48 часов)

109

Представление о десятичных дробях.

Десятичная дробь.

УОНМ (ФК)

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия  над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «Один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.

110

Запись числа в виде десятичной дроби.

КУ

111

Запись десятичной дроби в виде обыкновенной.

КУ

112

Откладывание десятичных дробей на координатном луче.

КУ

113

Сравнение десятичных дробей.

КУ

114

Сокращение десятичных дробей.

КУ

115

Применение сравнения десятичных дробей.

УПЗУ

116

Округление десятичных дробей.

УОНМ (ФК)

март

117

Округление натуральных чисел.

УЗПЗ

118

Прикидки.

УКПЗ

119

Сложение и вычитание десятичных дробей.

УОНМ

120

Свойства сложения и вычитания.

КУ

121

Решение задач.

КУ

122

Упрощение выражений.

КУ

123

Выражение единиц измерения.

КУ

124

Подготовка к контрольной работе.

УОСЗ

125

Контрольная работа № 7 «Сложение и вычитание десятичных дробей».

КЗУ(КР)

126

Умножение десятичных дробей.

УОНМ

127

Свойства умножения.

УПЗУ

128

Нахождение значений выражений.

УПЗУ

129

Решение задач.

УПЗУ

130

Упрощение выражений.

УПЗУ

131

Решение задач на движение.

УПЗУ

132

Решение задач на движение

УПЗУ

133

Деление десятичных дробей.

УОНМ

апрель

134

Деление десятичной дроби на натуральное число.

УОНМ

135

Деление десятичной дроби на числа 10, 100, 1000 и тд.

УЗИМ

136

Деление десятичной дроби на десятичную.

УОНМ

137

Деление десятичной дроби на десятичную.

УОНМ

138

Решение задач на части.

УПЗУ

139

Решение задач на части.

УПЗУ

140

Решение уравнений.

УПЗУ

141

Подготовка к контрольной работе.

УОСЗ

142

Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей».

КЗУ(КР)

143

Среднее арифметическое.

Среднее арифметическое.

УОНМ

144

Среднее значение величины.

КУ

145

Решение задач.

УПЗУ

146

Понятие процента.

Процент.

УОНМ (ФК)

147

Нахождение процентов от числа

КУ

148

Решение задач.

УПЗУ

149

Решение задач.

УПЗУ

150

Решение задач.

УПЗУ

151

Нахождение числа по его процентам.

КУ

май

152

Решение задач.

УПЗУ

153

Решение задач.

УПЗУ

154

Решение задач.

УПЗУ

155

Подготовка к контрольной работе.

УОСЗ

156

Контрольная работа № 9 «Процент».

КЗУ(КР)

Повторение и систематизация учебного материала (14 часов)

157

Повторения курса 5 класса.

УКПЗ (ФК )

158

Порядок выполнения действий.

УКПЗ (ФК )

159

Нахождение значения выражений.

УКПЗ (СР )

160

Решение уравнений.

УКПЗ (ИК)

161

Решение комбинаторных задач.

УКПЗ (ПР)

162

Решение задач на нахождение площади и объема.

УКПЗ (ФК )

163

Решение задач на части.

УКПЗ (ФК)

164

Решение задач на проценты.

УКПЗ ( ФК)

165

Решение задач на движение.

УКПЗ ( ФК)

166

Откладывание чисел на координатном луче.

УКПЗ ( ПР)

167

Углы и треугольники, их виды.

УКПЗ (ПР )

168

Прямоугольник.

УКПЗ ( ПР)

169

Подготовка к контрольной работе.

УКПЗ (ТР )

170

Контрольная работа № 10 «За курс математики 5 класса»

1

КЗУ(КР)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по ___математике____________________________________________

(указать учебный предмет, курс)

Класс    ____6а, 6б  общеобразовательные __________________________________________

Учитель ___Волк С,В..____________________________________________________

Количество часов: всего _____170___ часов; в неделю _____5__ часов

№ урока	Содержание (разделы, темы)	Кол-во часов	Даты проведения		Оборудование	Основные виды учебной деятельности (УУД)
			план	факт
Глава I. Делимость натуральных чисел. (16 ч.)
1	Делители и кратные.	1			Проектор, презентация.	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки дели мости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
2	Свойства делителя.	1
3	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	1
4	Применение признаков делимости на 10, на 5 и на 2.	1			Тренажёры для устного счёта.
5	Признаки делимости на 9 и на 3.	1
6	Применение признаков делимости на 9 и на 3.	1			Тренажёры для устного счёта.
7	Признаки делимости на 9 и на 3. Тест.	1			Раздаточный материал.
8	Простые и составные числа.	1			Проектор, презентация.	Отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа. Научиться работать с таблицей простых чисел.
9	Разложение чисел на простые множители.	1
10	Наибольший общий делитель. Взаимно простые  числа.	1			Проектор, презентация.	Научиться находить НОД методом перебора. Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми. Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел.
11	Нахождение наибольшего общего делителя.	1
12	Нахождение наибольшего общего делителя.	1			Тренажёры для устного счёта.
13	Наименьшее общее кратное.	1			Проектор, презентация.	Освоить понятие «Наименьшее общее кратное», научиться находить НОК методом перебора. Освоить алгоритм нахождения НОК
14	Нахождение наименьшего общего кратного.	1
15	Подготовка к контрольной работе.	1			Тренажёры для устного счёта.
16	Контрольная работа №1 по теме «НОД и НОК чисел»	1			Раздаточный материал.	Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.
Глава II. Обыкновенные дроби. (37 ч)
17	Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби.	1			Проектор, презентация.	Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче.
18	Основное свойство дроби.	1
19	Сокращение дробей.	1			Проектор, презентация.	Сокращать дроби, используя основное свойство дроби. Научиться применять сокращение дробей для решения задач.
20	Сокращение дробей.	1			Тренажёры для устного счёта.
21	Сокращение дробей. Тест.	1			Раздаточный материал.
22	Приведение дробей к общему знаменателю.	1			Проектор, презентация.	Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.
23	Приведение дробей к общему знаменателю.	1
24	Сравнение дробей с разными знаменателями.	1				Разобрать основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения
25	Сравнение дробей с разными знаменателями.	1
26	Сложение  дробей с разными знаменателями.	1				Освоить алгоритм сложения  и вычитания дробей с разными знаменателями. Совершенствовать навыки сложения  и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных
27	Сложение  дробей с разными знаменателями.	1			Тренажёры для устного счёта.
28	Вычитание дробей с разными знаменателями.	1
29	Вычитание дробей с разными знаменателями.	1
30	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Подготовка к контрольной работе..	1
31	Контрольная работа №2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1			Раздаточный материал.	Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.
32	Умножение дробей.	1			Проектор, презентация.	Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы.
33	Умножение дробей.	1
34	Умножение дробей.	1
35	Умножение дробей. Тест.	1			Раздаточный материал.
36	Нахождение дроби  от числа.	1				Находить часть от числа, процент от числа. Решать простейшие задачи  на нахождение части от числа
37	Нахождение дроби от числа.	1
38	Нахождение дроби от числа. Подготовка к контрольной работе.	1
39	Контрольная работа №3 по теме «Умножение обыкновенных дробей»	1			Раздаточный материал.	Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.
40	Взаимно обратные числа.	1			Проектор, презентация.	Проверять  являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу.
41	Деление дробей.	1			Проектор, презентация.	Составить алгоритм деления дробей и научиться его применять. Применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений.
42	Деление дробей.	1
43	Деление.	1			Тренажёры для устного счёта.
44	Деление.	1
45	Деление. Тест.	1			Раздаточный материал.
46	Нахождение числа по его дроби.	1				Находить число по заданному значению его процентов. Применять нахождение числа по его дроби при решении задач оцентов.
47	Нахождение числа по его дроби.	1
48	Нахождение числа по его дроби.	1
49	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.	1			Проектор, презентация.	Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные.
50	Бесконечные периодические десятичные дроби.	1
51	Десятичное приближение обыкновенной дроби.	1				Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные.
52	Десятичное приближение обыкновенной дроби. Подготовка к контрольной работе.	1
53	Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»	1			Раздаточный материал.	Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.
Глава III. Отношения и пропорции. (27 ч)
54	Отношения.	1			Проектор, презентация.	Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение
55	Отношения.	1
56	Пропорции.	1			Проектор, презентация.	Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; состав-лять  пропорцию из данных отношений (чисел).
57	Пропорции.	1
58	Пропорции. Решение уравнений.	1
59	Пропорции. Решение уравнений.	1
60	Процентное отношение двух чисел.	1				Научиться правильно переводить десятичную дробь в проценты и нааборот. Находить процент при решении задач.
61	Процентное отношение двух чисел.	1
62	Процентное отношение двух чисел. Подготовка к контрольной работе.	1
63	Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»	1			Раздаточный материал.	Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности
64	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1			Проектор, презентация.	Научиться определять тип зависимости между  величинами  и приводить  соответствующие  примеры из практики. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.
65	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
66	Деление числа в данном отношении.	1				Решать задачи на пропорцию.
67	Деление числа в данном отношении. Тест.	1			Раздаточный материал.
68	Окружность и круг.	1			Проектор, презентация.	Распозновать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружности заданного радиуса. Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач.
69	Окружность и круг.	1
70	Длина окружности и площадь круга.	1			Проектор, презентация.
71	Длина окружности и площадь круга.	1
72	Длина окружности и площадь круга. Тест.	1			Раздаточный материал.
73	Цилиндр, конус, шар	1			Проектор, презентация.	Дать представление о цилиндре, конусе и  шаре и его элементах.
74	Диаграммы	1			Проектор, презентация.	Дать представление о столбчатых и круговых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы.
75	Диаграммы	1			Проектор, презентация.
76	Диаграммы	1
77	Случайные события	1				Рассмотреть примеры случайного события.
78	Вероятность случайного события	1			Проектор, презентация.	Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.
79	Вероятность случайного события Подготовка к контрольной работе.	1
80	Контрольная работа № 6 по теме  «Окружность и круг.Случайные события»	1			Раздаточный материал.	Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.
Глава IV. Рациональные числа и действия над ними. (71 ч)
81	Положительные и отрицательные числа	1			Проектор, презентация.	Привести примеры использования положительных и отрицательных чисел.
82	Положительные и отрицательные числа	1
83	Координатная прямая.	1			Проектор, презентация.	Различать положительные и отрица-тельные числа, научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек.
84	Координаты на прямой.	1
85	Координаты на прямой.	1
86	Целые числа.	1				Познакомиться с понятием «противоположные числа». Дать строгое математическое опре-деление целых чисел, научиться применять его в устной речи и при решении задач.
87	Рациональные числа.	1				Дать строгое математическое опре-деление рациональным числам, научиться применять его в устной речи и при решении задач.
88	Модуль числа.	1				Научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения  выражений, содержащих модуль.
89	Модуль числа.	1			Тренажёры для устного счёта.
90	Модуль числа. Тест.	1			Раздаточный материал.
91	Сравнение чисел.	1			Проектор, презентация.	Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач.
92	Сравнение чисел.	1
93	Сравнение чисел.	1
94	Сравнение чисел. Подготовка к контрольной работе.	1
95	Контрольная работа №7 по теме «Противоположные числа и модуль»	1			Раздаточный материал.	Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.
96	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	1			Проектор, презентация.	Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа.
97	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	1
98	Сложение отрицательных чисел.	1			Проектор, презентация.	Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его при решении задач.
99	Сложение отрицательных чисел.	1			Тренажёры для устного счёта.
100	Сложение чисел с разными знаками.	1				Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его при решении задач.
101	Сложение чисел с разными знаками. Тест.	1			Раздаточный материал.
102	Вычитание рациональных чисел	1			Проектор, презентация.	Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений.
103	Вычитание рациональных чисел	1
104	Вычитание	1			Тренажёры для устного счёта.
105	Вычитание Подготовка к контрольной работе.	1
106	Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычита-ние положительных и отрицательных чисел»	1			Раздаточный материал.	Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности
107	Умножение рациональных чисел.	1			Проектор, презентация.	Составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел. Научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений.
108	Умножение рациональных чисел.	1
109	Умножение.	1
110	Умножение.	1			Тренажёры для устного счёта.
111	Свойства умножения рациональных чисел.	1				Научиться применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами.
112	Свойства умножения рациональных чисел.	1
113	Свойства умножения рациональных чисел. Тест.	1			Раздаточный материал.
114	Коэффициент.	1			Проектор, презентация.	Научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения.
115	Коэффициент.	1
116	Распределительное свойство умножения.	1				Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения бук-венных выражений, решения уравнений и задач.
117	Распределительное свойство умножения.	1
118	Распределительное свойство умножения.	1
119	Деление рациональных чисел.	1				Составить алгоритм деления рациональных чисел.Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений.
120	Деление рациональных чисел.	1
121	Деление.	1			Тренажёры для устного счёта.
122	Деление. Подготовка к контрольной работе.	1
123	Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»	1			Раздаточный материал.	Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.
124	Решение уравнений.	1			Проектор, презентация.	Познакомиться с основными прие-мами решения линейных уравнений.Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами.
125	Решение уравнений.	1
126	Решение уравнений.	1
127	Решение уравнений.	1
128	Решение уравнений. Тест.	1			Раздаточный материал.
129	Решение задач с помощью уравнений.	1			Проектор, презентация.	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач. Логически мыслить и решать текстовые задачи с помощью уравнения.
130	Решение задач с помощью уравнений.	1
131	Решение задач с помощью уравнений.	1
132	Решение задач.	1
133	Решение задач.	1
134	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
135	Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»	1			Раздаточный материал.	Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.
136	Перпендикулярные прямые.	1			Проектор, презентация.	Дать представление  о перпен-дикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чер-тежного угольника.
137	Перпендикулярные прямые.	1
138	Перпендикулярные прямые.	1
139	Осевая и центральная симметрии.	1			Проектор, презентация.	Дать представление о осевой и центральной симметрий. Научиться распознавать виды симметрии, строить их.
140	Осевая и центральная симметрии.	1
141	Осевая и центральная симметрии.	1
142	Параллельные прямые.	1			Проектор, презентация.	Дать представление учащимся о параллельных прямых. Научиться распознавать параллельные пря-мые на чертеже, строить их с по-мощью чертежного угольника и линейки.
143	Параллельные прямые. Тест.	1			Раздаточный материал.
144	Координатная плоскость.	1			Проектор, презентация.	Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения. Научиться строить точки по заданным координатам.
145	Координатная плоскость.	1			Проектор, презентация.
146	Координатная плоскость.	1
147	Координатная плоскость.	1
148	Графики.	1			Проектор, презентация.	Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин.
149	Графики.	1			Проектор, презентация.
150	Графики. Подготовка к контрольной работе.	1			Проектор, презентация.
151	Контрольная работа № 11 по теме «Координатная плоскость»	1			Раздаточный материал.	Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.
Итоговое повторение курса.  (19 ч)
152	Признаки делимости.	1			Тренажёры для устного счёта.	Повторить признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач.
153	НОД и НОК чисел.	1				Повторить алгоритмы нахождения НОД и НОК.
154	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	1				Повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей.
155	Нахождение дроби от числа.	1				Решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа.
156	Нахождение числа по значению его дроби.	1				Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач.
157	Отношения и пропорции.	1				Повторить понятия «пропорции», «отношения», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач.
158	Отношения и пропорции.	1
159	Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел.	1				Повторить правила сравнения, сложения и вычитания раци-ональных чисел.
160	Умножение и деление рациональных чисел.	1				Повторить правила умножения и деления рациональных чисел.
161	Действия с рациональными числами.	1
162	Решение уравнений.	1				Повторить основные приемы решения уравнений.
163	Решение уравнений.	1
164	Решение задач с помощью уравнения.	1				Повторить основные типы задач, решаемых с помощью линейных уравнений.
165	Решение задач с помощью уравнения.	1
166	Координатная плоскость.	1			Проектор, презентация.	Повторить основные понятия, связанные с координатной плос-костью, графиками зависимости величин.
167	Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса	1			Раздаточный материал.	Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.
168	Анализ контрольной работы.	1				Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению.
169	Обобщающий урок	1				Научиться проводить диагностику учебных достижений.
170	Резерв. Решение задач.	1			Раздаточный материал.

МАТЕМАТИКА 7 КЛАСС

Учебно-тематическое планирование:

В связи с тем, что авторское планирование  рассчитано на 35 недель, а по факту в нашей школе 34 учебные недели  оно сокращено на 5 уроков.

№ главы	ТЕМА	Кол-во часов по программе	Кол-во часов по факту	В том числе контрольных работ
I.	Линейное уравнение с одной переменной	15	15	1
II.	Простейшие геометрические фигуры и их свойства	12	12	1
III.	Целые выражения	52	50	4
IV.	Треугольники	20	20	2
V.	Функции	12	12	1
VI.	Параллельные прямые. Сумма углов треугольника	15	15	1
VII.	Системы линейных уравнений с двумя переменными	19	18	1
	Окружность и круг. Геометрические  построения	17	17	1
	Повторение и систематизация учебного материала	11	11	1
	Всего:	175	170	13

                                                                                                      Содержание учебного материала.

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика
Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной		15
1	Введение в алгебру	3	Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение  с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач
2	Линейное уравнение с одной переменной	5
3	Решение задач с помощью уравнений	5
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 1	1
Глава 2 Целые выражения		50
4	Тождественно равные выражения. Тождества	2	Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач
5	Степень с натуральным показателем	2
6	Свойства степени с натуральным показателем	3
7	Одночлены	2
8	Многочлены	1
9	Сложение и вычитание многочленов	3
	Контрольная работа № 2	1
10	Умножение одночлена на многочлен	4
11	Умножение многочлена на многочлен	4
12	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	3
13	Разложение многочленов на множители. Метод группировки	3
	Контрольная работа № 3	1
14	Произведение разности и суммы двух выражений	3
15	Разность квадратов двух выражений	2
16	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	3
17	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений	3
	Контрольная работа № 4	1
18	Сумма и разность кубов двух выражений	2
19	Применение различных способов разложения многочлена на множители	4
	Повторение и систематизация учебного материала	2
	Контрольная работа № 5	1
Глава 3 Функции		12
20	Связи между величинами. Функция	2	Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций
21	Способы задания функции	2
22	График функции	2
23	Линейная функция, её график и свойства	4
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 6	1
Глава 4 Системы линейных уравнений с двумя переменными		18
24	Уравнения с двумя переменными	2	Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
25	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	2
26	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	3
27	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	2
28	Решение систем линейных уравнений методом сложения	3
29	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	4
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 7	1
Повторение и систематизация учебного материала		7
Упражнения для повторения курса 7 класса		6
Итоговая контрольная работа		1
Геометрия 2 часа в неделю, всего 70 часов
Глава 1 Простейшие геометрические фигуры и их свойства		12

1	Точки и прямые	1	Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения
2	Отрезок и его длина	2
3	Луч. Угол. Измерение углов	3
4	Смежные и вертикальные углы	3
5	Перпендикулярные прямые	1
6	Аксиомы	1
	Контрольная работа № 1	1
Глава 2 Треугольники		20
7	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника	3	Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство
8	Первый и второй признаки равенства треугольников	6
	Контрольная работа № 2	1
9	Равнобедренный треугольник и его свойства	4
10	Признаки равнобедренного треугольника	2
11	Третий признак равенства треугольников	2
12	Теоремы	1
	Контрольная работа № 3	1
Глава 3 Параллельные прямые. Сумма углов треугольника		15
13	Параллельные прямые	1	Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство
14	Признаки параллельности прямых	2
15	Свойства параллельных прямых	3
16	Сумма углов треугольника	4
17	Прямоугольный треугольник	2
18	Свойства прямоугольного треугольника	2
	Контрольная работа № 4	1
Глава 4 Окружность и круг. Геометрические  построения		17
19	Геометрическое место точек. Окружность и круг	2	Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение
20	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности	3
21	Описанная и вписанная окружности треугольника	3
22	Задачи на построение	4
23	Метод геометрических мест точек в задачах на построение	4
	Контрольная работа № 5	1
Обобщение и систематизация знаний учащихся		6
Упражнения для повторения курса 7 класса		5	Проектные работы учащихся: 1.Ножницы в руках геометра. 2.Геометрия и искусство. 3.Одна задача-два решения.
Контрольная работа № 6		1

Учебно-тематическое планирование:

1. В связи с тем, что планирование  рассчитано на 35 недель, а по факту в нашей школе 34 учебные недели  оно сокращено на 5 уроков.

2. В связи с переходом на новый федеральный компонент учебного плана предметы алгебра и геометрия объединены в один предмет «математика». В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

                                      Математика 7 класс 5 часов в неделю всего 170 часов.

№ главы	ТЕМА	Кол-во часов по программе	Кол-во часов по факту	В том числе контрольных работ
I.	Линейное уравнение с одной переменной	15	15	1
II.	Простейшие геометрические фигуры и их свойства	12	12	1
III.	Целые выражения	52	50	4
IV.	Треугольники	20	20	2
V.	Функции	12	12	1
VI.	Параллельные прямые. Сумма углов треугольника	15	15	1
VII.	Системы линейных уравнений с двумя переменными	19	18	1
	Окружность и круг. Геометрические  построения	17	17	1
	Повторение и систематизация учебного материала	11	11	1
	Всего:	175	170	13

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по ___математике____________________________________________

(указать учебный предмет, курс)

Класс    _____7 А  общеобразовательный __________________________________________

Учитель ___Волк С,В..____________________________________________________

Количество часов: всего _____170___ часов; в неделю _____5__ часов;

№ п/п		Тема	Количество часов	Дата проведения урока по плану	Фактическая дата проведения урока	Оборудование урока	примечания
Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной           15 часов
		Линейные уравнения					8
1.		Введение в алгебру	1	сентябрь		Интерактивная  доска
2.		Значение числового выражения	1			Раздаточный материал
3.		Буквенное выражение	1
4.		Уравнение и его корни	1
5.		Линейное уравнение с одной переменой	1			плакат
6.		Решение линейных уравнений	1			Проектор. МП
7.		Уравнения, приводящиеся к линейным.	1
8.		Решение уравнений, приводящихся к линейным	1			Раздаточный материал
		Решение задач с помощью уравнений					7
9.		Математическая модель реальной ситуации.	1			Раздаточный материал
10.		Решение задач с помощью уравнений	1			Проектор, МП
11.		Решение задач на составление уравнений.	1			Раздаточный материал
12.		Задачи на совместную работу.	1			проектор
13.		Задачи на движение	1
14.		Обобщение пройденного материала.	1			Раздаточный материал
15.		Контрольная работа №1 по теме: «Линейное уравнение»	1			Раздаточный материал
Глава 2.  Простейшие геометрические фигуры и их свойства 15 часов
16.		Анализ контрольной работы. Точки и прямые	1			Проектор, МП
17.		Отрезок и его длина	1			Интерактивная доска
18.		Решение задач по теме: «Отрезок и его длина «	1			Проектор, МП
19.		Луч. Угол.	1			Интерактивная доска
20.		Измерение углов	1			Раздаточный материал
21.		Виды углов	1			Раздаточный материал
22.		Смежные и вертикальные углы	1	октябрь		Проектор, МП
23.		Основные свойства смежных и вертикальных углов.	1			Интерактивная доска
24.		Решение задач не тему: « Смежные и вертикальные углы».	1			Проектор, МП
25.		Перпендикулярные прямые	1			Интерактивная доска
26.		Аксиомы	1			Раздаточный материал
27.		Контрольная работа № 2 по теме: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».	1			Раздаточный материал
Глава 3. Целые выражения                                               50 часов
		Степень и ее свойства					7
28.		Анализ контрольной работы. Тождественно равные выражения.	1			Проектор, МП
29.		Тождества.	1			Раздаточный материал
30.		Определение степени с натуральным показателем	1			плакат
31.		Степень с натуральным показателем	1			Интерактивная  доска
32.		Умножение и деление степеней	1			Интерактивная  доска
33.		Возведение в степень произведения	1
34.		Возведение в степень степени	1			Раздаточный материал
		Одночлен и многочлен					7
35.		Понятие одночлена.	1			Интерактивная  доска
36.		Одночлен и его стандартный вид	1			Раздаточный материал
37.		Многочлен и его стандартный вид	1			Проектор, МП
38.		Сложение многочленов	1
39.		Вычитание многочленов	1
40.		Сложение и вычитание многочленов	1			Раздаточный материал
41.		Контрольная работа №3 по теме «Степень с натуральным показателем»	1			Раздаточный материал
		Умножение многочленов					8
42.		Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок.	1			Раздаточный материал
43.		Умножение одночлена на многочлен	1			Проектор, МП
44.		Произведение одночлена на многочлен	1	ноябрь
45.		Раскрытие скобок.	1			Проектор, МП
46.		Умножение многочлена на многочлен	1			Проектор, МП
47.		Произведение многочленов	1			Раздаточный материал
48.		Преобразование произведения многочленов в многочлен.	1
49.		Преобразование выражений.	1			Раздаточный материал
		Разложение многочленов на множители					7
50.		Вынесение множителя за скобки	1			Проектор, МП
51.		Разложение многочлена на множители	1
52.		Разложение многочлена на множители методом вынесения общего множителя.	1
53.		Метод  группировки	1			Проектор, МП
54.		Разложение многочлена на множители способом группировки	1
55.		Обобщение пройденного материала.	1			Раздаточный материал
56.		Контрольная работа №4 по теме «Действия с одночленами и многочленами»	1			Раздаточный материал
Глава 4. Треугольники  20 часов
57.		Анализ контрольной работы. Равные треугольники.	1			Проектор, МП
58.		Высота, медиана, биссектриса треугольника	1			Интерактивная доска
59.		Решение задач.	1			Проектор, МП
60.		Первый признак равенства треугольников	1	декабрь		Интерактивная доска
61.		Решение задач на первый признак равенства треугольника.	1			Раздаточный материал
62.		Второй признак равенства треугольников	1			Раздаточный материал
63.		Решение задач на второй признак равенства треугольника.	1			Проектор, МП
64.		Нахождение расстояния на местности	1			Интерактивная доска
65.		Решение задач	1			Проектор, МП
66.		Контрольная работа № 5 по теме: 1 и 2 признаки равенства треугольников	1			Интерактивная доска
67.		Анализ контрольной работы. Равнобедренный треугольник.	1			Раздаточный материал
68.		Свойства равнобедренного треугольника	1			Раздаточный материал
69.		Решение задач на тему: « Равнобедренный треугольник».	1			Проектор, МП
70.		Решение задач на тему: « Равнобедренный треугольник».	1			Интерактивная доска
71.		Признаки равнобедренного треугольника	1			Проектор, МП
72.		Решение задач на тему : « Признаки равнобедренного треугольника».	1			Интерактивная доска
73.		Третий признак равенства треугольников	1			Раздаточный материал
74.		Решение задач на тему: « Третий признак равенства треугольников».				Раздаточный материал
75.		Теоремы	1
76.		Контрольная работа № 6 по теме «Признаки равенства треугольников».	1
		Произведение суммы и разности двух выражений					5
77.		Анализ контрольной работы. Произведение разности и суммы двух выражений	1			Проектор, МП
78.		Преобразование произведения разности и суммы двух выражений в многочлен	1
79.		Преобразование выражений	1			Раздаточный материал
80.		Разность квадратов двух выражений	1			Проектор, МП
81.		Разложение на множители разность квадратов двух выражений	1			Раздаточный материал
		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений					7
82.		Возведение в квадрат суммы двух выражений	1	январь		Плакаты,
83.		Возведение в квадрат разности двух выражений	1			Проектор, МП
84.		Преобразование выражений в многочлен	1
85.		Разложение на множители с помощью формулы квадрата суммы	1			интерактивная  доска
86.		Разложение на множители с помощью формулы квадрата разности	1			Раздаточный материал
87.		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений	1
88.		Контрольная работа №7 по теме «Преобразование выражений»	1			Раздаточный материал
		Преобразование целых выражений					9
89.		Анализ контрольной работы Сумма и разность кубов двух выражений	1
90.		Разложение на множители разности и суммы кубов	1
91.		Применение различных способов для разложения на множители	1			Раздаточный материал
92.		Разложение многочлена на множители.	1	февраль
93.		Преобразование целых выражений.	1			Раздаточный материал
94.		Применение преобразований целых выражений при решении уравнений	1
95.		Обобщение пройденного материала	1			Проектор, МП
96.		Повторение и систематизация учебного материала	1			Раздаточный материал
97.		Контрольная работа №8 по теме «Разложение многочленов на множители»	1			Раздаточный материал
Глава5.  Параллельные прямые. Сумма углов треугольника  15 часов.
98.		Анализ контрольной работы. Параллельные прямые	1			Проектор, МП
99.		Признаки параллельности прямых	1			Интерактивная доска
100.		Решение задач на тему: « Признаки параллельности прямых».	1			Проектор, МП
101.		Свойства параллельных прямых	1			Интерактивная доска
102.		Расстояние между параллельными прямыми	1			Раздаточный материал
103.		Решение задач на тему: « Свойства параллельных прямых».	1			Раздаточный материал
104.		Сумма углов треугольника	1			Проектор, МП
105.		Внешний угол треугольника	1			Интерактивная доска
106.		Решение задач на тему: « Сумма углов треугольника».	1			Проектор, МП
107.		Решение задач на тему: « Сумма углов треугольника».	1			Интерактивная доска
108.		Прямоугольный треугольник	1			Раздаточный материал
109.		Признаки равенства прямоугольных треугольников	1			Раздаточный материал
110.		Свойства прямоугольного треугольника	1			Проектор, МП
111.		Решение задач на тему: « Свойства прямоугольного треугольника».	1			Интерактивная доска
112.		Контрольная работа № 9 по теме «Сумма углов в треугольнике. Прямоугольный треугольник»	1			Проектор, МП
Глава 6. Функции                                              12 часов												Интерактивная доска
	Понятие функции						6			Раздаточный материал
113.	Анализ контрольной работы. Связи между величинами. Функция.		1			Раздаточный материал
114.	Описательный способ задания функции.		1	март		Проектор, МП
115.	Табличный способ задания функции.		1			Проектор, МП
116.	Вычисление значений функций по формуле		1
117.	График функции		1			Проектор, МП
118.	Построение графиков функций.		1			Интерактивная доска
	Линейная функция						6
119.	Линейная функция.		1			Проектор, МП
120.	График линейной функции.		1			Интерактивная доска
121.	Свойства линейной функции		1			Проектор, МП
122.	Построение графиков в одной системе координат		1			Интерактивная доска
123.	Повторение и систематизация учебного материала		1			Раздаточный материал
124.	Контрольная работа №10 по теме «Функции. Линейная функция»		1			Раздаточный материал
Глава 7.  Окружность и круг. Геометрические  построения   17 часов.
125.	Анализ контрольной работы. Геометрическое место точек.		1			Проектор, МП
126.	Окружность и круг		1			интерактивная  доска
127.	Некоторые свойства окружности		1			Проектор, МП
128.	Касательная к окружности		1			Проектор, МП
129.	Решение задач на тему : « Касательная к окружности».		1			интерактивная  доска
130.	Описанная и вписанная окружности треугольника		1			Проектор, МП
131.	Решение задач на тему: « Описанная и вписанная окружности треугольника».		1			интерактивная  доска
132.	Решение задач на тему: « Описанная и вписанная окружности треугольника».		1			Проектор, МП
133.	Задачи на построение		1			интерактивная  доска
134.	Построение угла равного данному		1			Проектор, МП
135.	Построение серединного перпендикуляра		1			Проектор, МП
136.	Деление отрезка пополам		1			интерактивная  доска
137.	Метод геометрических мест точек в задачах на построение		1			Проектор, МП
138.	Построение треугольника по трем сторонам		1	апрель		интерактивная  доска
139.	Построение треугольника по стороне и медиане		1
140.	Решение задач		1
141.	Контрольная работа № 11 по теме «Окружность»		1
Глава 9. Системы линейных уравнений с двумя переменными                      18 часов
	Системы линейных уравнений						7
142.	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными		1			Проектор, МП
143.	Свойства и график уравнений с двумя переменными		1			интерактивная  доска
144.	Линейное уравнение с двумя переменными		1			Проектор, МП
145.	График линейного уравнения с двумя переменными		1			Проектор, МП
146.	Системы уравнений с двумя переменными		1			интерактивная  доска
147.	Системы линейных уравнений с двумя переменными		1			Проектор, МП
148.	Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными		1			интерактивная  доска
	Алгебраические способы решения систем линейных уравнений						11
149.	Способ подстановки		1			Проектор, МП
150.	Решение систем уравнений способом подстановки		1			Раздаточный материал
151.	Способ сложения		1			Проектор, МП
152.	Решение систем способом сложения		1			Раздаточный материал
153.	Решение систем линейных уравнений различными способами		1			Проектор, МП
154.	Решение задач с помощью систем уравнений		1			интерактивная  доска
155.	Решение задач на движение.		1			Проектор, МП
156.	Решение задач на проценты.		1	май		Проектор, МП
157.	Решение задач с помощью систем уравнений на процентное содержание вещества.		1			Проектор, МП
158.	Повторение и систематизация учебного материала		1			Раздаточный материал
159.	Контрольная работа №12 по теме «Системы линейных уравнений»		1			Раздаточный материал
	Итоговое повторение курса  математики 7 класса  11 часов						7
160.	Анализ контрольной работы. Решение уравнений		1			Проектор, МП Раздаточный материал
161.	Линейная функция и ее график		1			Проектор, МП Раздаточный материал
162.	Преобразование целых выражений		1			Проектор, МП Раздаточный материал
163.	Системы линейных уравнений		1
164.	Решение задач		1
165.	Простейшие  геометрические фигуры и их свойства		1			Проектор, МП Раздаточный материал
166.	Треугольники.		1			Проектор, МП Раздаточный материал
167.	Параллельные прямые. Сумма углов треугольника		1
168.	Окружность и круг. Геометрические  построения		1
169.	Контрольная работа №13 Итоговая контрольная работа.		1			Проектор, МП Раздаточный материал
170.	Анализ контрольной работы. Итоговый урок.		1			Проектор, МП Раздаточный материал