Рабочая программа по математике "Перспективная начальная школа" (2 класс)

Рабочая программа

по математике

для 2 класса

2017-2018 учебный год

Программа разработана на основе Примерной программы начального общего образования по математике и авторской программы А. Л. Чекина «Математика».

Образовательная система «Перспективная начальная школа»

Учитель начальных классов:

Голубева Людмила Александровна, высшая квалификационная категория

1.Пояснительная записка

         Рабочая  программа по курсу «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, разработана на основе  Примерной программы начального общего образования, авторской программы А. Л. Чекина «Математика», УМК «Перспективная начальная школа», а также учебного плана МБОУ «Траковкая СОШ» на 2017 - 2018 уч. г. и основной образовательной программы начального общего образования МБОУ «Траковкая СОШ».

Изучение курса «Математика» способствует формированию начальных представлений о математических взаимоотношениях объектов окружающего мира, выраженных числом, формой, временем, пространством и др. У младших школьников развивается логическое и символическое мышление, математическая речь, пространственное воображение; формируются интеллектуальные познавательные учебные действия, которые постепенно принимают характер универсальных (сопоставление, классификация, рассуждение, доказательство и др.).

Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:

1) использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

• Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

• Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении;  формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

• Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

•     Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

Развитие математической речи, логического и алгоритмического мышления, воображения, обеспечение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации).

 Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приёмов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведёт ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы предусматривает дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач.

 Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение изучения геометрического материала и изучения величин. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической геометрической, величиной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными),  вопросы алгебраического характера рассматриваются во всех других линиях, главным образом в арифметической  и алгоритмической.

Арифметическая линия, прежде всего, представлена материалом по изучению чисел.

Числа  изучаются в такой последовательности:

-натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1-го класса),

-целые числа от 0 до 20 (2-е полугодие 1-го класса),

-целые числа от 0 до 100 (2 класс),

-целые числа от 0 до 999999 (3 класс),

-целые числа от 0 до 1000000 и дробные числа (4 класс),

-числа класса миллионов и класса миллиардов (4 класс).

Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. Дробные числа вводятся сначала для записи натуральной доли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматривается как сумма соответствующих долей и на этой основе выполняется процедура сравнения дробей.

Особенностью изучения арифметических действий в настоящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифметического действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и, в обязательном порядке, его результат.

Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности:

Сложение (систематическое изучение начинается с 1 полугодия  1-го класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и на поразрядном способе сложения.

Вычитание (систематическое изучение начинается со 2 полугодия 1-го класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая опирается на идею обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где главную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.

Умножение (систематическое изучение начинается со 2 класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Сначала учащимся предлагается освоить лишь распознавание и запись этого действия, а его результат они будут находить с помощью сложения. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и 1. В дальнейшем составляется таблица умножения однозначных чисел, с использованием которой  и соответствующих свойств умножения учащиеся научатся умножать многозначные числа.

Деление (первое знакомство с ним начинается во 2 классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение  - начиная с 3 класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Далее устанавливается связь деления и вычитания, а потом – деления и умножения. Причём последняя будет играть основную роль при обучении учащихся выполнению действия деления. Что касается связи деления и вычитания, то рассмотрение обусловлено 2 причинами: 1 – на первых этапах обучения делению дать удобный способ нахождения частного; 2 – представить в полном объёме связь арифметических действий первых и вторых ступеней.

Геометрическая линия выстраивается следующим образом.

Во 2 классе изучаются следующие понятия и их свойства:

прямая (аспект бесконечности), луч, углы и их виды, квадрат, периметр квадрата и прямоугольника, окружность и круг, центр, радиус, диаметр окружности (кругу), а так же рассматриваются вопросы построения окружности (круга) с помощью циркуля и использования циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному отрезку.

Линия по изучению величин начинается уже

Во 2 классе продолжится изучение стандартных единиц длины: метр. А также масса и время. Сравнение предметов по массе сначала рассматривается в доизмерительном аспекте. После чего вводится стандартная единица массы – килограмм и изучается измерение массы с помощью весов. Далее вводится новая стандартная единица массы – центнер. Изучение величины «время» во 2 классе начинается с рассмотрения временных промежутков и измерения их продолжительности с помощью часов, устанавливается связь между моментами времени и продолжительностью по времени. Вводятся стандартные единицы времени (час, минута, сутки, неделя) и соотношения между ними. Особое внимание уделяется изменяющимся единицам времени (месяц, год) и соотношениям между ними и постоянными единицами времени. Вводится самая большая изучаемая  единица времени – век. Кроме этого, рассматривается операция деления однородных величин, которая трактуется как измерение делимой величины в единицах величины – делителя.

Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно мы ее называем «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. При этом для нас важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Особое внимание мы хотим обратить на тот смысл, который нами вкладывается в термин «решение задачи»: под решением задачи мы понимаем запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа задачи) важен, но не относится нами к обязательной составляющей умения решать задачи (получение ответа задачи мы относим, прежде всего, к области вычислительных умений). Такой подход к толкованию термина «решение задачи» нам представляется наиболее правильным.

Во-первых, это согласуется с современным «математическим» пониманием сути данного вопроса, во-вторых, ориентация учащихся на «алгоритмическое» мышление будет способствовать более успешному освоению ими основ информатики и новых информационных технологий. Само описание алгоритма решения задачи мы допускаем в трех видах: 1) по действиям (по шагам) с пояснениями, 2) в виде числового выражения, которое мы рассматриваем как свернутую форму описания по действиям, но без пояснений, 3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения) с использованием стандартной символики. Последняя форма описания алгоритма решения задачи будет использоваться только после того, как учащимися достаточно хорошо будут усвоены зависимости между величинами, а также связь между результатом и компонентами действий.

Что же касается самого процесса нахождения решения задачи (а в этом смысле термин «решение задачи» также часто употребляется), то мы в нашем курсе не ставим целью осуществить его полную алгоритмизацию. Более того, мы вполне осознаем, что этот процесс, как правило, содержит этап нестандартных (эвристических) действий, что препятствует его полной алгоритмизации. Но частичная его алгоритмизация (хотя бы в виде четкого усвоения последовательности этапов работы с задачей) не только возможна, но и необходима для формирования у учащихся общего умения решать задачи.

Для формирования умения решать задачи учащиеся, в первую очередь, должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: определить, является ли предложенный текст задачей, или как по данному сюжету сформулировать задачу, установить связь между данными и искомым и последовательность шагов по установлению значения искомого. Другое направление работы с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них. В программе рассматривается более углублённое изучение текстовых задач, в том числе решение задач на материале  экологического содержания и с использованием краеведческого материала.

Информационная линия, в которой рассматривается разнообразная работа с данными, как это и предусмотрено стандартом, распределяется по всем содержательным линиям. В нее включены вопросы по поиску (сбору) и представлению различной информации, связанной со счетом предметов и измерением величин. Наиболее явно необходимость в таком виде деятельности проявляется в процессе работы над практическими задачами (по всему курсу), задачами с геометрическими величинами (по всему курсу) и задачами с недостающими данными (3 класс, 1 часть и далее). Фиксирование результатов сбора предполагается осуществлять в любой удобной форме: в виде текста (протокола), с помощью табулирования, графического представления.

Особое место при работе с информацией отводится таблице. Во 2-м классе эта работа продолжается очень активно. Наряду с построением и использованием «Таблицы умножения» учащиеся знакомятся с возможностью использовать таблицу для осуществления краткой записи текстовой задачи. Они учатся читать готовые таблицы и заполнять таблицы полученными данными.

Наряду с заданиями, в которых работа с таблицей носит очень важный, но все же вспомогательный характер, предусмотрены и специальные задания по работе с таблицами (см. соответствующее приложение).

Еще одной удобной формой представления данных является использование диаграмм. При этом используются как диаграммы сравнения (столбчатые или полосчатые), так и структурные диаграммы (круговые). При этом появление диаграмм сравнения как средства представления данных подготовлено введением такого понятия, как «числовой луч». Именно горизонтальное расположение числового луча (что является наиболее привычным расположением) привело к тому, что из двух возможных типов расположения диаграммы сравнения (вертикального или горизонтального) мы в основном используем горизонтальное их расположение (полосчатые диаграммы). Но при этом не следует думать, что вертикальные (столбчатые) диаграммы чем-то принципиально отличаются от горизонтальных. Эта мысль доводится и до понимания учащихся: они работают с вертикальными и горизонтальными диаграммами на общих основаниях. Преимущество горизонтальных диаграмм проявляется еще и в том, что на страницах учебника их можно расположить более компактно.

Знакомство учащихся со структурной диаграммой, которая представлена в круговой форме, происходит (и может произойти) только после того, как будет введено понятие доли и учащиеся научаться делить круг на заданное число равных частей. Умение распознавать и строить круговой сектор, площадь которого составляет определенную долю (половину, четверть, треть и т. д.) от площади соответствующего круга, и является той базой, которая лежит в основе работы с круговой диаграммой. В явном виде эта работа проводится только в 4-м классе, но подготовительная работа, связанная с использованием круговых схем, начинается уже во 2-м классе.

Алгебраический материал в настоящем курсе не образует самостоятельную содержательную линию в силу двух основных причин: во-первых, этот материал согласно требованиям нового стандарта представлен в содержании курса в очень небольшом объеме (в явном виде лишь в тех вопросах, которые касаются нахождения неизвестного компонента арифметического действия), а во-вторых, его направленность, главным образом, носит пропедевтический характер. Однако мы считаем, что по той роли, которая отводится этому материалу в плане дальнейшего успешного изучения курса математики, он вполне мог бы быть представлен более широко и мог бы претендовать на образование самостоятельной содержательной линии.

Во 2-м классе вводится само понятие «уравнение» и соответствующая терминология. Делается это, прежде всего, для вывода правил нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого как способа решения соответствующих уравнений.

В программу внесены следующие изменения: значительное увеличение геометрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром.  Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.  Также рассматривается более углубленное изучение текстовых задач, в т.ч. решение задач на материале экологического содержания и с использованием краеведческого материала.

Сроки реализации рабочей программы- 1 год, 2017-2018 учебный год.

Форма промежуточной аттестации – контрольная работа.

 Описание места учебного предмета в учебном плане. Согласно учебному плану школы и Примерной программе  начального общего образования по курсу «Математика»  в 2 классе отводится 136 часов  ( 4 часа в неделю, 34 недели).

Количество контрольных работ – 5, из них 1 –входная, 1- итоговая контрольная работа.

2.      Планируемые результаты освоения учебной программы

Планируемые предметные результаты обучения:

Обучающиеся научатся:     Вести счёт десятками и сотнями;   различать термины «число» и «цифра»; распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами; читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа; записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых; сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков; изображать числа на числовом луче; использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»; находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу; воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел; применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу; воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения; применять правило вычитания суммы из суммы; воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;  выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов; находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания; записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки; употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления; воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел; выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания; применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней; чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;  определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;  строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки; находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений; выражать длину отрезка, используя разные единицы длины; использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах; распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины; измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы; измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим; устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам; распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»; строить  рафическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели; решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение; разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения; формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной; читать и заполнять строки таблицы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

       Понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе; пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков; понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»; понимать и использовать термин «числовая последовательность»; воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы; понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами; понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания); записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;  понимать бесконечность прямой и луча; понимать характеристическое свойство точек окружности и круга; использовать римские цифры для записи веков и различных дат; оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»; понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью; рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных); моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения; табличную форму формулировки задания.

Планируемые  метапредметные  результаты  обучения:                                                                                                                               Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;     - владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений: а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем; б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно; в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ);  строить объяснение в устной форме по предложенному плану;  использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;  выполнять действия по заданному алгоритму;  строить логическую цепь рассуждений; применение математических знаний и представлений, а также методов информатики для решения учебных задач, начальный опыт применения математических знаний и информатических подходов в повседневных ситуациях; представление, анализ и интерпретация данных в ходе работы с текстами, таблицами, диаграммами, несложными графами: извлечение необходимых данных, заполнение готовых форм (на бумаге и на компьютере), объяснение, сравнение и обобщение информации; выбор оснований для образования и выделения совокупностей. Построение совокупностей по заданному основанию;  построение цепочек (последовательностей), представление причинно-следственных и временных связей с помощью цепочек (последовательностей); анализ истинности утверждений, построение цепочек рассуждений; рассмотрение различных вариантов возможных событий и выбор собственного благоприятного действия;

Также в рамках метапредметных результатов  формируется  ИКТ-компетентность:

- применение математических знаний и представлений, а также методов информатики для решения учебных задач, начальный опыт применения математических знаний и информатических подходов в повседневных ситуациях;

- представление, анализ и интерпретация данных в ходе работы с текстами, таблицами, диаграммами, несложными графами: извлечение необходимых данных, заполнение готовых форм (на бумаге и на компьютере), объяснение, сравнение и обобщение информации;

- выбор оснований для образования и выделения совокупностей. Построение совокупностей по заданному основанию;

- построение цепочек (последовательностей), представление причинно-следственных и временных связей с помощью цепочек (последовательностей);

- анализ истинности утверждений, построение цепочек рассуждений;

- рассмотрение различных вариантов возможных событий и выбор собственного благоприятного действия;

- работа с простыми геометрическими объектами в интерактивной среде компьютера: построение, изменение, измерение, сравнение геометрических объектов.

Планируемые  личностные результаты  обучения.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

3. Содержание учебного предмета.

 Рабочая программа рассчитана на 136 часа в год (4 часа в неделю).

Числа и величины (20 ч)

Нумерация и сравнение чисел.

            Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных  чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерения.

            Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

            Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как  момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).

Арифметические действия (46ч)

            Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

             Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

            Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (^.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

            Увеличение числа в несколько раз.

            Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.

            Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

            Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

            Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36ч)

            Арифметическая  текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

            Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

            Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

            Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

            Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

            Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

            Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).           Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

            Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»

Геометрические фигуры (10ч)

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

            Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Геометрические величины (12ч)

Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).

            Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Работа с данными (12ч)

            Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

4.Тематическое планирование.

№ п/п	Раздел	Тема урока	Количество часов	Дата проведения
				По плану	По факту
1.	Повторение. (2 часа)	Повторение. Таблица сложения однозначных чисел.	1	1.09
2.		Повторение геометрического материала.	1	4.09
3.	«Круглые» двузначные числа и действия над ними (12 часов)	Счет десятками и «круглые» двузначные числа.	1	6.09
4.		Решение задач с «круглыми» двузначными числами.	1	7.09
5.		Числовые равенства и неравенства.	1	8.09
6.		Числовые выражения и их значение.	1	11.09
7.		Сложение «круглых» двузначных чисел.	1	12.09
8.		Вычитание «круглых» двузначных чисел. Входная контрольная работа.	1	14.09
9.		Десятки и единицы.	1	15.09
10.		Арифметические сюжетные задачи. Краткая запись задачи.	1	18.09
11.		Различные варианты записи задачи.	1	19.09
12.		Единица массы - килограмм.	1	21.09
13.		Килограмм. Измерение массы.	1	22.09
14.		Арифметическая текстовая задача. Графическое моделирование.	1	25.09
15.	Двузначные и однозначные числа. (21 час)	Бесконечность прямой.	1	26.09
16.		Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами.	1	28.09
17.		Поразрядное сложение и вычитание. Закрепление.	1	29.09
18.		Сравнение чисел на основе десятичной нумерации. Закрепление.	1	2.10
19.		Контрольная работа № 1 по теме «Нумерация и сравнение двузначных чисел»	1	3.10
20.		Сложение и вычитание «круглых» двузначных чисел.	1	5.10
21.		Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд.	1	6.10
22.		Поразрядное вычитание чисел.	1	09.10
23.		Решение арифметических задач	1	10.10
24.		Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд	1	12.10
25.		Прямая и луч.	1	13.10
26.		Поразрядное сложение двузначного круглого числа и двузначного числа.	1	16.10
27.		Вычитание «круглого» двузначного числа из двузначного	1	17.10
28.		«Круглые» десятки.	1	19.10
29.		Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел. Проверочная работа.	1	20.10
30.		Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд.	1	23.10
31.		Вычитание однозначного числа из «круглого»	1	24.10
32.		Поразрядное вычитание чисел.	1	26.10
33.		Угол. Виды углов.	1	27.10
34.		Сравнение и распознавание видов  углов.	1	07.10
35.		Последовательность чисел.	1	09.11
36.		Углы  многоугольника. Закрепление вычислительных навыков.	1	10.11
37.	Двузначные числа и действия над ними. (15 часов)	Разностное сравнение чисел.	1	13.11
38.		Задачи на разностное сравнение.	1	14.11
39.		Решение задач на основе графической модели.	1	16.11
40.		Особенности задач на разностное сравнение.	1	17.11
41.		Сравнение двузначных и однозначных чисел на основе десятичной нумерации.	1	20.11
42.		Сравнение двузначных чисел.	1	21.11
43.		Прямоугольник и квадрат.	1	23.11
44.		Поразрядное сложение двузначных чисел без перехода через разряд	1	24.11
45.		Поразрядное вычитание двузначных чисел с переходом через разряд	1	27.11
46.		Сложение и вычитание двузначных чисел Закрепление	1	28.11
47.		Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание  двузначных чисел».	1	30.11
48.		Сотня.	1	01.12
49.		Дециметр и метр.	1	04.12
50.		Килограмм и центнер.	1	05.12
51.		Сантиметр и метр.	1	07.12
52.	Умножение. (17 часов)	Сумма и произведение. Знак  «×»	1	08.12
53.		Произведение и множители.	1	11.12
54.		Значение произведения и умножение.	1	12.12
55.		Задачи, раскрывающие смысл действия умножения. Промежуточная контрольная работа.	1	14.12
56.		Перестановка множителей.	1	15.12
57.		Умножение числа 0 и на число 0	1	18.12
58.		Умножение числа 1 и на число 1	1	19.12
59.		Длина ломаной линии.	1	21.12
60.		Умножение числа 1 на однозначные числа.	1	22.12
61.		Умножение числа 2 на однозначные числа.	1	25.12
62.		Периметр многоугольника.	1	26.12
63.		Периметр прямоугольника.	1	11.01
64.		Умножение числа 3 на однозначные числа.	1	12.01
65.		Умножение числа 4 на однозначные числа.	1	15.01
66.		Закрепление по теме «Сумма и произведение1».	1	16.01
67.		Контрольная работа по теме № 3 «Сумма и произведение».	1	18.01
68.		Умножение и сложение: порядок выполнения действий.	1	19.01
69.	Таблица умножения однозначных чисел. (13часов)	Периметр квадрата.	1	22.01
70.		Умножение числа 5 на однозначные числа.	1	23.01
71.		Умножение числа 6 на однозначные числа.	1	25.01
72.		Умножение числа 7 на однозначные числа.	1	26.01
73.		Проверочная работа по теме «Таблица умножения».	1	29.01
74.		Умножение числа 8 на однозначные числа.	1	30.01
75.		Умножение числа 9 на однозначные числа.	1	01.02
76.		Таблица умножения однозначных чисел. Закрепление.	1	02.02
77.		Таблица умножения однозначных чисел. Обобщение.	1	05.02
78.		Контрольная работа № 4  по теме «Таблица умножения».	1	06.02
79.		Увеличение в несколько раз.	1	08.02
80.		Решение текстовых задач арифметическим способом.	1	09.02
81.		Работа с данными.	1	12.02
82.		Геометрические фигуры и геометрические величины.	1	13.02
83.	Трёхзначные числа. (12часов)	Счет десятками и «круглое» число десятков.	1	15.02
84.		Разряд сотен . «Круглые» сотни.	1	16.02
85.		Сложение и вычитание «круглых» сотен.	1	19.02
86.		Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых.	1	20.02
87.		Представление трехзначного числа в виде суммы  разрядных слагаемых.	1	22.02
88.		Сравнение трехзначных чисел.	1	24.02
89.		Поразрядное сложение и вычитание трёхзначных чисел. Сравнение.	1	26.02
90.		Одно условие и несколько требований.	1	27.02
91.		Введение дополнительных требований.	1	01.03
92.		Запись решения задач по действиям.	1	02.03
93.		Запись решения задачи в виде числового выражения.	1	05.03
94.		Решение задач. Запись решений.	1	06.03
95.	Сложение и вычитание столбиком. (13 часов)	Запись сложения в строчку и столбиком.	1	07.03
96.		Способ сложения столбиком.	1	09.03
97.		Окружность и круг. Закрепление навыков сложения столбиком.	1	12.03
98.		Центр и радиус окружности.	1	13.03
99.		Радиус и диаметр окружности. Равные фигуры.	1	15.03
100.		Вычитание суммы из суммы.	1	16.03
101.		Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд.	1	19.03
102.		Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд.	1	20.03
103.		Запись вычитания в строчку и столбиком.	1	22.03
104.		Способ вычитания столбиком.	1	23.03
105.		Сложение и вычитание трехзначных чисел.	1	02.04
106.		Контрольная работа № 5  по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел».	1	03.04
107.		Умножение и вычитание: порядок выполнения действий. Вычитание с помощью калькулятора.	1	05.04
108.	Уравнение. (6 часов)	Известное и неизвестное.	1	06.04
109.		Числовое равенство и уравнение.	1	09.04
110.		Нахождение неизвестного слагаемого.	1	10.04
111.		Нахождение неизвестного вычитаемого.	1	12.04
112.		Нахождение неизвестного уменьшаемого.	1	13.04
113.		Решение уравнений.	1	16.04
114.	Деление. (9 часов)	Распределение предметов поровну.	1	17.04
115.		Деление. Знак «:». Частное и его значение.	1	19.04
116.		Делимое и делитель.	1	20.04
117.		Деление и вычитание.	1	23.04
118.		Деление и измерение.	1	24.04
119.		Деление пополам и половина.	1	26.04
120.		Деление на несколько равных частей и доля.	1	27.04
121.		Уменьшение в несколько раз.	1	30.04
122.		Действия первой и второй ступеней.	1	30.04
123.	Время. (8 часов)	Время. Солнечные и песочные часы.	1	03.05
124.		Измерение времени с помощью часов. Полдень и полночь.	1	04.05
125.		Циферблат и римские цифры. Час и минута.	1	07.05
126.		Равные отрезки. Числа на числовом луч.	1	08.05
127.		Натуральный ряд чисел.	1	10.05
128.		Час и сутки. Сутки и неделя. Сутки и месяц.	1	11.05
129.		Месяц и год. Календарь. Год и век. Работа с календарём.	1	14.05
130.		Месяц и год. Календарь. Год и век. Работа с календарём.	1	15.05
131.	Обратная задача. (6 часов)	Данные и искомые. Промежуточная аттестация.	1	17.05
132.		Обратная задача и проверка решения данной задачи.	1	18.05
133.		Запись решения задачи в виде уравнения.	1	21.05
134.		Геометрические построения с помощью циркуля и линейки Вычисление значений выражений.	1	22.05
135.		Решение задач с проверкой.	1	24.05
136.		Время – дата и время – продолжительность.	1	25.05

Перечень учебно-методического обеспечения. 

1.      Программы по учебным предметам: 1-4 кл. 1 часть / Сост. Р.Г. Чуракова. – М.: Академкнига/Учебник, 2013.

2.      Чекин А.Л. Математика 2 класс: Учебник. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник. 2016 год

3.      Чекин А.Л. Математика: методическое пособие для учителя. – М. : Академкнига 2016    

Краткое описание документа:

Обучение математике осуществляется на основе Примерной основной образовательной программы начального общего образования и авторской программы А. Л. Чекина «Математика», УМК «Перспективная начальная школа»

Учебник: Чекин А.Л. Математика. 2 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/ Учебник. 2016 г

Программа рассчитана на 136 урока при 4 часовой нагрузке. По программе предусмотрено выполнение 5 тематических, контрольных работ.