Рабочая программа по математике по ФГОС 2022-2023

I. Планируемые  результаты освоения учебного курса«Математика»

1 класс

Результаты изучения курса «Математика»

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

·         начальные представления об учебной деятельности и социальной роли «ученика»;

·         начальные представления о целостности окружающего мира, об истории развития математического знания и способах математического познания;

·         установка на самостоятельность и личную ответственность в учебной деятельности;

·         проявление мотивации к учебной деятельности, понимание того, что успех в учении главным образом зависит от самого ученика;

·         начальный опыт самоконтроля и самооценки своего индивидуального результата; установка на спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуации, поиск способов коррекции своих возможных ошибок;

·         представления о правилах сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;

·         опыт успешной совместной деятельности в паре и группе, установка на максимальный личный вклад в совместной деятельности;

·         установка на уважительное отношение к учителю, к себе и сверстникам, к своей семье и своему Отечеству;

·         представления об активности, доброжелательности, честности и терпении в учебной деятельности и принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат;

·         опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 1 класса.

Обучающиеся  получит возможность для формирования:

·         активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности;

·         спокойного отношения к нестандартной ситуации, волевой саморегуляции, веры в свои силы;

·         интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;

·         опыта успешного сотрудничества со взрослыми и сверстниками, выхода из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Обучающиеся  научатся:

·         Определять функции ученика и учителя на уроке; понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем;

·         понимать и применять предложенные учителем способы решения учеб-ной задачи;

·         определять и фиксировать основные этапы и шаги учебной деятельности (два основных этапа, структура первого этапа — 6 шагов);

·         применять правила выполнения пробного учебного действия;

·         фиксировать своё затруднение в учебной деятельности при построении нового способа действия;

·         применять правила поведения в ситуации затруднения в учебной деятельности;

·         действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения учебной задачи;

·         использовать математическую терминологию, изученную в 1 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;

·         комментировать свои действия во внешней речи;

·         применять правила самопроверки своей работы по образцу.

Обучающиеся  получат возможность научиться:

·         определять причину затруднения в учебной деятельности;

·         выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;

·         выполнять самооценку результатов своей учебной деятельности.

Познавательные

Обучающиеся  научатся:

·         анализировать рисунки, таблицы, схемы, тексты задач и др., определять закономерность следования объектов и использовать её для выполнения задания;

·         сравнивать объекты, устанавливать и выражать в речи их сходство и различие;

·         выявлять существенные признаки, делать простейшие обобщения;

·         разбивать группу объектов на части (классифицировать) по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·         осуществлять синтез (составление целого из частей);

·         действовать по аналогии;

·         обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;

·         понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 1 класса;

·         читать и строить схематические рисунки и графические модели для иллюстрации смысла действий сложения и вычитания и хода их выполнения, решения текстовых задач и уравнений на сложение и вычитание;

·         изготавливать модели плоских геометрических фигур, соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел;

·         понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 1 класса (число, величина, геометрическая фигура, часть и целое, разбиение на части, объединение частей и др.);

·         выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач, составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 1 класса;

·         понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 1 класса для организации учебной деятельности.

 Обучающиеся  получат возможность научиться:

·         исследовать ситуации, требующие количественного описания объектов, сравнения и упорядочения чисел и величин, установления пространственно-временных отношений;

·         анализировать простейшие текстовые задачи;

·         обосновывать свою точку зрения;

·         использовать приёмы тренировки своего внимания; применять знания по программе 1 класса в измененных условиях;

·         решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 1 класса.

Коммуникативные

Обучающиеся  научатся:

·         применять правила поведения на уроке;

·         задавать вопросы учителю и одноклассникам и отвечать на вопросы;

·         применять правила работы в паре и в группе;

·         участвовать в обсуждении различных вариантов решения учебной задачи, не бояться высказать свою версию;

·         понимать возможность иной точки зрения, уважительно к ней относиться, высказывать в культурных формах своё отношение к иному мнению (в том числе и несогласие);

·         в общении и совместной работе проявлять вежливость и доброжелательность, применять правила культурного выражения своих эмоций.

Обучающиеся  получат возможность научиться:

·         устанавливать товарищеские отношения со сверстниками, проявлять активность в совместном решении задач и проблем;

·         уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументировано выражать своё мнение;

·         осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку сверстникам;

·         вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Обучающиеся  научатся:

·         сравнивать группы предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на …;

·         объединять предметы в единое целое по заданному признаку, находить искомую часть группы предметов;

·  изображать числа совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т. д.;

·  устанавливать прямую и обратную последовательность чисел в числовом ряду, предыдущее и последующее число, считать предметы в прямом и обратном порядке в пределах 100 (последовательно, двойками, тройками, …, девятками, десятками);

·         сравнивать числа и записывать результат сравнения с помощью знаков =,  ≠, >, <;

·         понимать смысл действий сложения и вычитания, обосновывать выбор этих действий при решении задач;

·  складывать и вычитать группы предметов, числа (в пределах 100 без перехода через десяток, в пределах 20 с переходом через десяток) и величины, записывать результат с помощью математической символики;

·         моделировать действия сложения и вычитания с помощью графических моделей;

·         устанавливать взаимосвязь между частью и целым по заданному разбиению на основе взаимосвязи между частью и целым

·         называть предыдущее и последующее каждого числа в пределах 100;

·         определять и называть компоненты действий сложения и вычитания; называть состав чисел в пределах 20 (на уровне автоматизированного навыка) и использовать его при выполнении действий сложения и вычитания, основываясь на взаимосвязи между частью и целым;

·         выполнять сравнение, сложение и вычитание с числом 0;

·         применять правила сравнения чисел в пределах 100;

·         применять правила нахождения части и целого;

·         применять алгоритмы сложения и вычитания натуральных чисел (с помощью моделей, числового отрезка, по частям, «столбиком»);

·         применять правила разностного сравнения чисел;

·         записывать и читать двузначные числа, представлять их в виде суммы десятков и единиц.

 Обучающиеся  получат возможность научиться:

·         выделять группы предметов или фигур, обладающие общим свойством, составлять группы предметов по заданному свойству (признаку), выде-лять части группы;

·         соединять группы предметов в одно целое (сложение), удалять части группы предметов (вычитание);

·         применять переместительное свойство сложения групп предметов;

·         самостоятельно выявлять смысл действий сложения и вычитания, их простейшие свойства и взаимосвязь между ними;

·         проводить аналогию сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин;

·         изображать сложение и вычитание с помощью групп предметов и на числовом отрезке;

·         применять зависимость изменения результатов сложения и вычитания от изменения компонентов для упрощения вычислений;

·         выполнять сравнение, сложение и вычитание с римскими цифрами;

·         распознавать алфавитную нумерацию, «волшебные» цифры;

·         устанавливать аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Работа с текстовыми задачами

Обучающиеся  научатся:

·         решать устно простые задачи на смысл сложения и вычитания (при изучении чисел от 1 до 9);

·         выделять условие и вопрос задачи;

·         решать простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания и разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на …»);

·         решать задачи, обратные данным;

·         составлять выражения к простым задачам на сложение, вычитание и разностное сравнение;

·         записывать решение и ответ на вопрос задачи;

·         складывать и вычитать изученные величины при решении задач;

·         решать составные задачи в 2 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение;

·         строить наглядные модели простых и составных текстовых задач в 1— 2 действия (схемы, схематические рисунки и др.);

·         анализировать задачи в 1—2 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение.

Обучающиеся  получат возможность научиться:

·         решать задачи изученных типов с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями);

·         составлять задачи по картинкам, схемам и схематическим рисункам;

·         самостоятельно находить и обосновывать способы решения задач на сложение, вычитание и разностное сравнение;

·         находить и обосновывать различные способы решения задач;

·         анализировать, составлять схемы, планировать и реализовывать ход решения задачи в 3—4 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 100;

·         соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие.

Геометрические фигуры и величины

Обучающиеся  научатся:

·         устанавливать основные пространственные отношения: выше   ниже,

·         шире уже, толще тоньше, спереди сзади, сверху снизу, слева справа, между и др.;

·         распознавать и называть геометрические формы в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус;

·         сравнивать фигуры по форме и размеру (визуально), устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур;

·         составлять фигуры из частей и разбивать фигуры на части;

·         строить и обозначать точки и линии (кривые, прямые, ломаные, замкнутые и незамкнутые);

·         строить и обозначать треугольник и четырёхугольник, называть их вершины и стороны;

·         строить и обозначать отрезок, измерять длину отрезка, выражать длину в сантиметрах и дециметрах, строить отрезок заданной длины с помощью линейки;

·         объединять простейшие геометрические фигуры и находить их пересечение.

Обучающиеся  получат возможность научиться:

·         выполнять преобразования моделей геометрических фигур по заданной инструкции (форма, размер, цвет);

·         выделять области и границы геометрических фигур, различать окружность и круг, устанавливать положение точки внутри области, на границе, вне области;

·         конструировать фигуры из палочек, преобразовывать их.

Величины и зависимости между ними

Обучающиеся  научатся:

·         распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величины: длина, масса, объём;

·         измерять длину, массу и объём с помощью произвольной мерки, понимать необходимость использования общепринятых мерок, пользоваться единицами измерения длины — 1 см, 1 дм, массы — 1 кг; объёма (вместимости) — 1 л;

·         преобразовывать единицы длины на основе соотношения между ними, выполнять их сложение и вычитание;

·         наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания;

·         использовать простейшую градуированную шкалу (числовой отрезок) для выполнения действий с числами.

Обучающиеся  получат возможность научиться:

·         наблюдать зависимость результата измерения величин   длина, масса,

·         объём от выбора мерки;

·         наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения

·         вычитания, фиксировать их в речи, использовать для упрощения решения задач и примеров.

Алгебраические представления

Обучающиеся  научатся:

·         читать и записывать простейшие числовые и буквенные выражения без скобок с действиями сложение и вычитание;

·         читать и записывать простейшие равенства и неравенства с помощью знаков >, <, =;

·         записывать взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида а + b = с, b + а = с, с – а = b, с – b = а;

·         решать и комментировать ход решения уравнений вида а + х = b, а – х = b, x – a = b ассоциативным способом (на основе взаимосвязи между частью и целым).

Обучающиеся  получат возможность научиться:

·         самостоятельно находить способы решения простейших уравнений на сложение и вычитание;

·         комментировать решение уравнений изученного вида, называя компоненты действий сложения и вычитания;

·         записывать в буквенном виде переместительное свойство сложения и свойства нуля.

Математический язык и элементы логики

Обучающиеся  научатся:

·         распознавать, читать и применять символы математического языка: цифры, буквы, знаки сравнения, сложения и вычитания;

·         использовать изученные символы математического языка для построения высказываний;

·         определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний.

Обучающиеся  получат возможность научиться:

·         обосновывать свои суждения, используя изученные в 1 классе правила и свойства;

·         самостоятельно строить и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 1 класса.

Работа с информацией и анализ данных

Обучающиеся  научатся:

·         анализировать объекты, описывать их свойства (цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество и др.), сравнивать объекты и группы объектов по свойствам;

·         искать, организовывать и передавать информацию в соответствии с познавательными задачами;

·         устанавливать в простейших случаях соответствие информации реальным условиям;

·         читать несложные таблицы, осуществлять поиск закономерности размещения объектов в таблице (чисел, фигур, символов);

·         выполнять в простейших случаях систематический перебор вариантов;

·         находить информацию по заданной теме в учебнике;

·         работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика. 1 класс».

Учащийся получит возможность научиться:

·         находить информацию по заданной теме в разных источниках (справочнике, энциклопедии и др.);

2класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У обучающихся  будут сформированы:

·         представления об учебной деятельности и социальной роли «ученика»;

·         начальные представления о коррекционной деятельности;

·         представления о ценности знания как общемировой ценности, позволяющей развивать не только себя, но и мир вокруг;

·         начальные представления об обобщённом характере математического знания, истории его развития и способах математического познания;

·         мотивация к работе на результат, опыт самостоятельности и личной ответственности за свой результат в исполнительской деятельности;

·         опыт самоконтроля по образцу, подробному образцу и эталону;

·         опыт самооценки собственных учебных действий;

·         спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуации, умение их исправлять на основе алгоритма исправления ошибок;

·         опыт применения изученных правил сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;

·         умение работать в паре и группе, установка на максимальный личный вклад в совместной деятельности;

·         знание основных правил общения и умение их применять;

·         опыт согласования своих действий и результатов при работе в паре, группе на основе применения правил «автора» и «понимающего» в коммуникативном взаимодействии;

·         проявление активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности на основе согласованных эталонов;

·         проявление уважительного отношения к учителю, к своей семье, к себе и сверстникам, к родной стране;

·         представление о себе и о каждом ученике класса как о личности, у которой можно научиться многим хорошим качествам;

·         знание приёмов фиксации положительных качеств у себя и других и опыт использования этих приёмов для успешного совместного решения учебных задач;

·         знание приёмов управления своим эмоциональным состоянием, опыт волевой саморегуляции;

·         представление о целеустремлённости и самостоятельности в учебной деятельности, принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат;

·         опыт выхода из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм;

·         опыт самостоятельной успешной математической деятельности по про-грамме 2 класса.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         навыков адаптации к изменяющимся условиям, веры в свои силы;

·         опыта самостоятельного выполнения домашнего задания.

·         целеустремленности в учебной деятельности;

·         интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;

·         умения быть любознательным на основе правильного применения эталона;

·         умения самостоятельно выполнять домашнее задание;

·         опыта адекватной самооценки своих учебных действий и их результата;

·         собственного опыта творческой деятельности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

 Обучающиеся научатся:

·         называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и 6 шагов второго этапа учебной деятельности;

·         грамотно ставить цель учебной деятельности;

·         применять правила самопроверки своей работы по образцу, подробному образцу и эталону; применять в своей учебной деятельности алгоритм исправления ошибок;

·         фиксировать прохождение двух этапов коррекционной деятельности и последовательность действий на этих этапах;

·         применять простейший алгоритм выполнения домашнего задания;

·         использовать математическую терминологию, изученную во 2 классе, для описания результатов своей учебной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         определять причину затруднений в учебной деятельности;

·         выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;

·         проводить на основе применения эталона:

·          самооценку умения фиксировать последовательность действий на первом и втором этапах учебной деятельности;

·         самооценку умения грамотно ставить цель;

·         самооценку умения проводить самопроверку;

·          самооценку умения применять алгоритм исправления ошибок;

·          самооценку умения фиксировать положительные качества других и использовать их для достижения поставленной цели;

·          самооценку умения применять алгоритм выполнения домашнего задания.

Познавательные

Обучающийся научится:

·         понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 2 класса;

·         • применять алгоритмы анализа объекта и сравнения двух объектов (чисел по классам и разрядам, геометрических фигур, способов вычислений, условий и решений текстовых задач, уравнений и др.);

·         делать в простейших случаях обобщения и, наоборот, конкретизировать общие понятия и правила, подводить под понятие, группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу;

·         перечислять средства, которые использовал ученик для открытия нового знания;

·         читать и строить графические модели и схемы для иллюстрации смысла действий умножения и деления, решения текстовых задач и уравнений по программе 2 класса на все 4 арифметических действия;

·         соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел, и наоборот;

·         комментировать ход выполнения учебного задания, применять различные приёмы его проверки;

·         использовать эталон для обоснования правильности своих действий;

·         выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач;

·         составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 2 класса;

·         понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 2 класса (операция, обратная операция, программа действий, алгоритм и др.);

·         понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 2 класса для организации учебной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         проводить на основе применения эталона:

·          самооценку умения применять алгоритм анализа объекта и сравнения двух объектов;

·          самооценку умения перечислять средства, которые использовал ученик для открытия нового знания;

·         исследовать нестандартные ситуации;

·         применять знания по программе 2 класса в изменённых условиях;

·         решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии

программой 2 класса.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

:

·         различать понятия «слушать» и «слышать», грамотно использовать в речи изученную математическую терминологию;

·         уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументированно (т. е., ссылаясь на согласованное правило, эталон) выражать своё мнение;

·         распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора» и «понимающего», применять правила работы в данных позициях;

·         понимать при коммуникации точки зрения других учащихся, задавать при необходимости вопросы на понимание и уточнение;

·         активно участвовать в совместной работе с одноклассниками (в паре, в группе, в работе всего класса).

Обучающийся получит возможность научиться:

·         проводить на основе применения эталона:

·          самооценку умения выполнять роли «автора» и «понимающего» в коммуникативном взаимодействии,

·          задавать вопросы на понимание и уточнение при коммуникации в учебной деятельности;

·         использовать приёмы понимания собеседника без слов.

·         вести диалог, не перебивать других, аргументированно выражать своё мнение;

·         вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Обучающийся научится:

·         применять приёмы устного сложения и вычитания двузначных чисел;

·         выполнять запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик»;

·         складывать и вычитать двузначные и трёхзначные числа (все случаи);

·         читать, записывать, упорядочивать и сравнивать трёхзначные числа, представлять их в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав);

·         выполнять вычисления по программе, заданной скобками;

·         определять порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание, умножение и деление (со скобками и без них);

·         использовать сочетательное свойство сложения, вычитание суммы из числа, вычитание числа из суммы для рационализации вычислений;

·         понимать смысл действий умножения и деления, обосновывать выбор этих действий при решении задач;

·         выполнять умножение и деление натуральных чисел, применять знаки умножения и деления ( · , : ), называть компоненты и результаты умножения и деления, устанавливать взаимосвязь между ними;

·         выполнять частные случаи умножения и деления чисел с 0 и 1;

·         проводить кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...), называть делители и кратные;

·         применять частные случаи умножения и деления с 0 и 1;

·         применять переместительное свойство умножения;

·         находить результаты табличного умножения и деления с помощью квадратной таблицы умножения;

·         использовать сочетательное свойство умножения, умножать и делить на

·         10 и на 100, умножать и делить круглые числа;

·         вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами, содержащих 3—4 действия (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;

·         использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

·         выполнять деление с остатком с помощью моделей, находить компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними, выполнять алгоритм деления с остатком, проводить проверку деления с остатком;

·         выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

·         выполнять письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         строить графические модели трёхзначных чисел и действий с ними, выражать их в различных единицах счёта и на этой основе видеть аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер;

·         самостоятельно выводить приёмы и способы умножения и деления чисел;

·         графически интерпретировать умножение, деление и кратное сравнение чисел, свойства умножения и деления;

·         видеть аналогию взаимосвязей между компонентами и результатами действий сложения и вычитания и действий умножения и деления.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

·         решать простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), выполнять их краткую запись с помощью таблиц;

·         решать простые задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»);

·         составлять несложные выражения и решать взаимно обратные задачи на умножение, деление и кратное сравнение;

·         анализировать простые и составные задачи в 2—3 действия на все арифметические действия в пределах 1000, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решение;

·         выполнять при решении задач арифметические действия с изученными величинами;

·         решать задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырёхугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         решать простейшие текстовые задачи с буквенными данными;

·         составлять буквенные выражения по тексту задач и графическим моделям и, наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;

·         решать задачи изученных типов с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями);

·         моделировать и решать текстовые задачи в 4—5 действия на все арифметические действия в пределах 1000;

·         самостоятельно находить и обосновывать способы решения задач на умножение, деление и кратное сравнение;

·         находить и обосновывать различные способы решения задачи;

·         устанавливать аналогию решения задач с внешне различными фабулами;

·         соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие;

·         решать задачи на нахождение «задуманного числа», содержащие 3—4 шага.

Геометрические фигуры и величины

Обучающийся научится:

·         распознавать, обозначать и проводить с помощью линейки прямую, луч, отрезок;

·         измерять с помощью линейки длину отрезка, находить длину ломаной, периметр многоугольника;

·         выделять прямоугольник и квадрат среди других фигур с помощью чертёжного угольника;

·         строить прямоугольник и квадрат на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон, вычислять их периметр и площадь;

·         распознавать прямоугольный параллелепипед и куб, их вершины, грани, рёбра;

·         строить с помощью циркуля окружность, различать окружность, круг, обозначать и называть их центр, радиус, диаметр;

·         выражать длины в различных единицах измерения миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр;

·         определять по готовому чертежу площадь геометрической фигуры с помощью данной мерки; сравнивать фигуры по площади непосредственно и с помощью измерения;

·         выражать площади фигур в различных единицах измерения — квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр;

·         преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные геометрические величины.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         самостоятельно выявлять свойства геометрических фигур;

·         распознавать и называть прямой, острый и тупой углы;

·         определять пересекающиеся, параллельные и перпендикулярные прямые;

·         вычерчивать узоры из окружностей с помощью циркуля;

·         составлять фигуры из частей и разбивать фигуры на части, находить пересечение геометрических фигур;

·         вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов;

·         находить объём прямоугольного параллелепипеда и объём куба, используя единицы объёма (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними.

Величины и зависимости между ними

Обучающийся научится:

·         различать понятия величины и единицы измерения величины;

·         распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величины: длина, площадь, объём;

·         измерять площадь и объём по готовому чертежу с помощью произвольной мерки, пользоваться в ряду изученных единиц новыми единицами измерения длины — 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км; единицами измерения площади — 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2; объёма — 1 мм3, 1 см3, 1 дм3, 1 м3;

·         преобразовывать изученные единицы длины, площади и объёма на основе соотношений между однородными единицами измерения, сравнивать их, выполнять сложение и вычитание;

·         наблюдать зависимость результата измерения величин (длина, площадь, объём) от выбора мерки, выражать наблюдаемые зависимости в речи и с помощью формул (S = a · b; V = (a · b) · с).

Обучающийся получит возможность научиться:

·         делать самостоятельный выбор удобной единицы измерения длины, площади и объёма для конкретной ситуации;

·         наблюдать в простейших случаях зависимости между переменными величинами с помощью таблиц;

·         устанавливать зависимость между компонентами и результатами умножения и деления, фиксировать их в речи, использовать для упрощения решения задач и примеров.

Алгебраические представления

Обучающийся научится:

·         читать и записывать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок);

·         находить значения простейших буквенных выражений при заданных значениях букв;

·         записывать взаимосвязи между умножением и делением с помощью

·         буквенных равенств вида а · b = с,  b · а = с,  с : а = b, с : b = а;

·         записывать в буквенном виде изучаемые свойства арифметических действий:

·         − а + b = b + а   переместительное свойство сложения;

·         − (а + b) + с = а + (b + с) сочетательное свойство сложения; − а · b = b · а переместительное свойство умножения;

·         − (а · b) · с = а · (b · с)   сочетательное свойство умножения;

·         − (а + b) · с = а · с + b · с распределительное свойство умножения (умноже-ние суммы на число);

·         − (а + b) – с = (а – с) + b = а + (b – с) вычитание числа из суммы; − а – (b + с) = = а – b – с вычитание суммы из числа;

·         − (а + b) : с = а : с + b : с   деление суммы на число и др.;

·         решать и комментировать ход решения уравнений вида а · х = b, х · а = b: х = b, x : a = b ассоциативным способом (на основе взаимосвязи между сторонами и площадью прямоугольника).

Обучающийся получит возможность научиться:

·         самостоятельно выявлять и записывать в буквенном виде свойства чисел и действий с ними;

·         комментировать решение простых уравнений всех изученных видов, называя компоненты действий.

Математический язык и элементы логики

Обучающийся научится:

·         распознавать, читать и применять новые символы математического языка: знаки умножения и деления, скобки, обозначать геометрические фигуры (точку, прямую, луч, отрезок, угол, ломаную, треугольник, четырёхугольник и др.);

·         строить простейшие высказывания вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...»;

·         определять в истинность и ложность высказываний об изученных числах и величинах и их свойствах;

·         устанавливать в простейших случаях закономерности (например, правило, по которому составлена последовательность, заполнена таблица, продолжать последовательность, восстанавливать пропущенные в ней элементы, заполнять пустые клетки таблицы и др.).

Обучающийся получит возможность научиться:

·         обосновывать свои суждения, используя изученные во 2 классе правила и свойства, делать логические выводы;

·         самостоятельно строить и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 2 класса.

Работа с информацией и анализ данных

 Обучающийся научится:

читать и заполнять таблицы в соответствии с заданным правилом, анализировать данные таблицы; составлять последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу;

·         определять операцию, объект и результат операции;

·         выполнять прямые и обратные операции над предметами, фигурами, числами;

·         отыскивать неизвестные: объект операции, выполняемую операцию, результат операции;

·         исполнять алгоритмы различных видов (линейные, разветвлённые и циклические), записанные в виде программ действий разными способами (блок-схем, планов действий и др.);

·         выполнять упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей;

·         находить информацию по заданной теме в разных источниках (учебнике, справочнике, энциклопедии и др.);

·         работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика. 2 класс».

Обучающийся получит возможность научиться:

·         самостоятельно составлять алгоритмы и записывать их в виде блок-схем и планов действий;

·         собирать и представлять информацию в справочниках, энциклопедиях, контролируемом пространстве Интернета о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составлять по полученным данным свои собственные задачи на все четыре арифметических действия;

·         стать соавторами «Задачника 2 класса», составленного из лучших задач, придуманных самими учащимися;

3класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

           У обучающегося будут сформированы:

·         представления об учебной и коррекционной деятельности, их сходстве и различии;

·         представления об обобщённом характере математического знания, исто-рии его развития и способах математического познания;

·         проявление самостоятельности и личной ответственности за свой результат, в исполнительской деятельности, собственный опыт творческой деятельности;

·         умение выполнять самоконтроль по образцу, подробному образцу и эталону;

·         опыт рефлексивной самооценки собственных учебных действий;

·         умение исправлять ошибки на основе уточнённого алгоритма исправления ошибок;

·         умение применять правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;

·         проявление стремления внести максимальный личный вклад в совместную деятельность;

·         умение применять при коммуникативном взаимодействии в паре и группе правила «автора», «понимающего», «критика»;

·         мотивация к развитию речи как средству успешной коммуникации в учебной деятельности;

·         активность, доброжелательность, честность, терпение в учебной деятельности;

·         проявление целеустремлённости в учебной деятельности на основе согласованных эталонов;

·         проявление интереса к занятиям математикой и учебной деятельности в целом;

·         представления о дружбе, вере в себя, самокритичности, принятие их как ценностей, помогающей ученику получить хороший результат;

·         уважительное, позитивное отношение к себе и другим, нацеленность на максимальный личный вклад в общий результат, стремление к общему успеху;

·         опыт применения способов конструктивного поведения в ситуации затруднения, выхода из спорных ситуаций на основе рефлексивного метода;

·         опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 3 класса.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         умения адекватно оценивать свой результат, относиться к отрицательному результату как к сигналу, побуждающему к исправлению ситуации;

·         умения выстраивать дружеские отношения с одноклассниками и осуществлять самооценку этого умения на основе применения эталона;

·         опыта использования приёмов погашения негативных эмоций при работе в паре, в группе;

·         опыта различения истинных и ложных ценностей;

·         позитивного опыта созидательной, творческой деятельности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Обучающийся научится:

·         называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов учебной деятельности (12 шагов);

·         фиксировать индивидуальное затруднение в учебной деятельности в различных типовых ситуациях;

·         определять на основе применения эталона место и причину индивидуального затруднения в учебной деятельности;

·         составлять план своей учебной деятельности при открытии нового знания на основе применения алгоритма;

·         фиксировать результат своей учебной деятельности на уроке открытия нового знания в форме согласованного эталона;

·         использовать эталон для обоснования правильности выполнения учебного задания;

·         использовать правило закрепления нового знания;

·         применять заданные критерии для оценивания своей работы;

·         называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов коррекционной деятельности (12 шагов);

·         использовать в своей учебной деятельности алгоритм исправления ошибок (уточнённая версия);

·         применять уточнённый алгоритм выполнения домашнего задания;

·         использовать математическую терминологию, изученную в 3 классе, для описания результатов своей учебной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;

·         проводить на основе применения эталона:

·          самооценку умения применять правила, формирующие веру в себя;

·          самооценку умения называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов учебной деятельности (12 шагов);

·          самооценку умения определять место и причину затруднения при построении нового способа действия;

·          самооценку умения планировать свою учебную деятельность:

·          самооценку умения фиксировать результат своей учебной деятельности в форме эталона;

·          самооценку умения использовать эталон для обоснования правильности выполнения учебного задания;

·          самооценку умения использовать правило закрепления нового знания;

·          самооценку умения применять заданные критерии для оценивания своей работы;

·          самооценку умения называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и шагов коррекционной деятельности (12 шагов);

·          самооценку умения определять место и причину своей ошибки;

·          самооценку умения использовать в своей учебной деятельности алгоритм исправления ошибок (уточнённую версию);

·          самооценку умения применять уточнённый алгоритм выполнения домашнего задания.

Познавательные

Обучающийся научится:

·         понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 3 класса;

·         применять алгоритмы обобщения и классификации множества объектов по заданному свойству;

·         применять простейшие приёмы развития своей памяти;

·         использовать в учебной деятельности в простейших случаях метод наблюдения как метод познания;

·         умение определять виды моделей (предметные, графические, знаковые, блок-схемы алгоритмов и др.), использовать в учебной деятельности в простейших случаях метод моделирования как метод познания;

·         различать понятия «знание» и «умение»;

·         понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 3 класса (множество, элемент множества, подмножество,объединение и пересечение множеств, диаграмма Эйлера—Венна, перебор вариантов, дерево возможностей и др.);

·         составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 3 класса;

·         понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 3 класса для организации учебной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         проводить на основе применения эталона:

— самооценку умения применять алгоритмы обобщения и классификации множества объектов по заданному свойству;

— самооценку знания этапов метода наблюдения в учебной деятельности;

— самооценку умения определять вид модели, знания этапов метода моделирования в учебной деятельности;

— самооценку умения применять простейшие приёмы развития своей памяти;

·         использовать изученные методы и средства познания для решения учебных задач;

·         обнаруживать и устранять ошибки арифметического (в ходе вычислений) и логического (в ходе решения текстовых задач и уравнений) характера;

·         применять знания по программе 3 класса в измененных условиях;

·         решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии программой 3 класса.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

·         распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора», «понимающего» и «критика», применять правила работы в данных позициях;

·         в совместной работе предлагать свои варианты решения поставленной задачи, оценивать различные варианты, исходя из общей цели;

·         в процессе ведения диалога применять простейшие приёмы ораторского искусства, чтобы понятно для других выражать свою мысль;

·         применять правила ведения диалога при работе в паре, в группе;

·         применять простейшие приёмы погашения негативных эмоций в совместной деятельности;

·         осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку одноклассникам.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         проводить на основе применения эталона:

— самооценку умения выполнять в коммуникации роль «критика»;

— самооценку умения понятно для других выражать свою мысль на основе изученных приёмов ораторского искусства;

— самооценку умения применять правила ведения диалога при работе в паре, в группе;

— самооценку умения применять приёмы погашения негативных эмоций в совместной работе;

— самооценку умения осуществлять взаимоконтроль;

·         проявлять дружелюбие при работе в паре, в группе.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Обучающийся научится:

·         считать тысячами, называть разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.;

·         называть, сравнивать, складывать и вычитать многозначные числа (в пределах 1 000 000 000 000), представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

·         умножать и делить числа на 10, 100, 1000 и т. д., умножать и делить (без остатка) круглые числа в случаях, сводимых к делению в пределах 100;

·         умножать многозначные числа (все случаи), записывать умножение «в столбик»;

·         делить многозначное число на однозначное, записывать деление «углом»;

·         проверять правильность выполнения действий с многозначными числами, используя алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе;

·         складывать, вычитать, умножать и делить устно многозначные числа в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

·         выполнять частные случаи всех арифметических действий с 0 и 1 на множестве многозначных чисел;

·         распространять изученные свойства арифметических действий на множе-тво многозначных чисел;

·         вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами, содержащих 4—5 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;

·         упрощать вычисления с многозначными числами на основе свойств арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами;

·         выражать многозначные числа в различных укрупненных единицах счёта;

·         видеть аналогию между десятичной системой записи натуральных чисел и десятичной системой мер.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

·         решать задачи на равномерные процессы (т. е. содержащие зависимость между величинами вида a = b ⋅ c): путь скорость время (задачи на движение), объём выполненной работы производительность труда время (задачи на работу), стоимость цена товара количество товара (задачи на стоимость) и др.;

·         решать задачи на определение начала, конца и продолжительности события;

·         решать задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов;

·         решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности;

·         анализировать текстовые задачи в 2— 4 действия с многозначными числами всех изученных видов, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, искать разные способы решения, соотносить полученный результат с условием задачи и оценивать его правдоподобие;

·         решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;

·         видеть аналогию решения текстовых задач с внешне различными фабулами, но единым математическим способом решения;

·         самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;

·         при решении задач выполнять все арифметические действия с изученными величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

·          изучаемых случаев решения текстовых задач;

·         классифицировать простые задачи изученных типов по типу модели;

·         применять общий способ анализа и решения составной задачи (аналитический, синтетический, аналитико-синтетический).

·         анализировать, моделировать и решать текстовые задачи в 5—6 действий на все арифметические действия в пределах 1 000 000;

·         решать нестандартные задачи по изучаемым темам.

Геометрические фигуры и величины

Обучающийся научится:

·         выполнять на клетчатой бумаге перенос фигур на данное число клеток в данном направлении;

·         определять симметрию точек и фигур относительно прямой, опираясь на существенные признаки симметрии;

·         строить на клетчатой бумаге симметричные фигуры относительно прямой;

·         определять и называть фигуры, имеющие ось симметрии;

·         распознавать и называть прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, рёбра и грани;

·         находить по формулам объём прямоугольного параллелепипеда и объём куба;

·         находить площади фигур, составленных из квадратов и прямоугольников;

·         читать и записывать изученные геометрические величины, выполнять перевод из одних единиц длины в другие, сравнивать их значения, складывать, вычитать, умножать и делить на натуральное число.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         строить развёртки и предметные модели куба и прямоугольного параллелепипеда;

·         находить площади поверхностей прямоугольного параллелепипеда и куба;

·         самостоятельно выводить изучаемые свойства геометрических фигур;

·         использовать измерения для самостоятельного открытия свойств геометрических фигур.

Величины и зависимости между ними

Обучающийся научится:

·         распознавать, сравнивать и упорядочивать величину время; использовать единицы измерения времени: 1 год, 1 месяц, 1 неделя, 1 сутки, 1 час, 1 минута, 1 секунда для решения задач, преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;

·         определять время по часам, называть месяцы и дни недели, пользоваться календарём;

·         пользоваться в ряду изученных единиц новыми единицами массы — 1 г, 1 кг, 1 ц, 1 т; преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;

·         наблюдать зависимости между величинами с помощью таблиц и моделей движения на координатном луче, фиксировать зависимости в речи и с помощью формул (формула пути s = v ⋅ t и её аналоги: формула стоимости С = а ⋅ х, формула работы А = w ⋅ t и др.; формулы периметра и пло-щади прямоугольника P = (a + b) ⋅ 2 и S = a · b; периметра и площади квадрата P = 4 · a и S = a · а; объёма прямоугольного параллелепипеда V = a ⋅ b ⋅ c; объёма куба V = a ⋅ а ⋅ а и др.);

·         строить обобщённую формулу произведения a = b ⋅ c, описывающую равномерные процессы;

·         строить модели движения объектов на числовом отрезке, наблюдать зависимости между величинами, описывающими движение, строить формулы этих зависимостей;

·         составлять и сравнивать несложные выражения с переменной, находить в простейших случаях их значения при заданных значениях переменной;

·         применять зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для сравнения выражений.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         создавать и представлять свой проект по истории развития представлений об измерении времени, об истории календаря, об особенностях юлианского и григорианского календарей и др.;

·         наблюдать зависимости между переменными величинами с помощью таблиц, числового луча, выражать их в несложных случаях с помощью формул;

·         самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатный луч, строить формулу расстояния между точками координатного луча, формулу зависимости координаты движущейся точки от времени движения и др.;

·         определять по формулам вида х = а + bt, х = а – bt, выражающим зависимость координаты х движущейся точки от времени движения t.

Алгебраические представления

Обучающийся научится:

·         записывать в буквенном виде свойства арифметических действий на множестве многозначных чисел;

·         решать простые уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а ⋅ х = b, а : х = b, x : a = b с комментированием по компонентам действий;

·         решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (2 шага), и комментировать ход решения по компонентам действий;

·         применять формулу деления с остатком a = b ⋅ c + r, r < b для проверки правильности выполнения данного действия на множестве многозначных чисел.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         читать и записывать выражения, содержащие 2—3 арифметических действия, начиная с названия последнего действия;

·         самостоятельно выявлять и записывать в буквенном виде формулу деления с остатком a = b ⋅ c + r, r < b;

·         на основе общих свойств арифметических действий в несложных случаях:

— определять множество корней нестандартных уравнений;

— упрощать буквенные выражения.

Математический язык и элементы логики

Обучающийся научится:

·         применять символическую запись многозначных чисел, обозначать их разряды и классы, изображать пространственные фигуры;

·         распознавать, читать и применять новые символы математического языка:

·         обозначение множества и его элементов, знаки

·         задавать множества свойством и перечислением их элементов;

·         устанавливать принадлежность множеству его элементов, равенство и неравенство множеств, определять, является ли одно из множеств подмножеством другого множества;

·         находить пустое множество, объединение и пересечение множеств;

·         изображать с помощью диаграммы Эйлера—Венна отношения между множествами и их элементами, операции над множествами;

·         различать высказывания и предложения, не являющиеся высказываниями;

·         определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда».Учащийся получит возможность научиться:

·         обосновывать свои суждения, используя изученные в 3 классе правила и свойства, делать логические выводы;

·         обосновывать в несложных случаях высказывания общего вида и высказывания о существовании, основываясь на здравом смысле;

·         исследовать переместительное и сочетательное свойства объединения и пересечения множеств, записывать их с помощью математических символов и устанавливать аналогию этих свойств с переместительным и сочетательным свойствами сложения и умножения;

·         решать логические задачи с использованием диаграмм Эйлера—Венна;

·         строить (под руководством взрослого и самостоятельно) и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 3 класса.

Работа с информацией и анализ данных

Обучающийся научится:

·         использовать таблицы для анализа, представления и систематизации данных; интерпретировать данные таблиц;

·         классифицировать элементы множества по свойству;

·         находить информацию по заданной теме в разных источниках (учебнике,

·         справочнике, энциклопедии,         контролируемом       пространстве Интернета и др.);

·         выполнять проектные работы по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря»; планировать поиск информации в справочниках, энциклопедиях, контролируемом пространстве Интернета; оформлять и представлять результаты выполнения проектных работ; выполнять творческие работы по теме «Красота и симметрия в жизни»;

·         работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика. 3 класс».

Обучающийся получит возможность научиться:

·         выполнять под руководством взрослого внеклассные проектные работы, собирать информацию в литературе, справочниках, энциклопедиях, контролируемых интернет-источниках, представлять информацию, используя имеющиеся технические средства;

·         пользуясь информацией, найденной в различных источниках, состав-лять свои собственные задачи по программе 3 класса, стать соавторами «Задачника 3 класса», в который включаются лучшие задачи, придуманные учащимися;

·         составлять портфолио ученика 3 класса.

4 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У обучащегося будут сформированы:

·         мотивационная основа учебной деятельности:

понимание смысла учения и принятие образца «хорошего ученика»;

положительное отношение к школе;

вера в свои силы;

·         целостное восприятие окружающего мира, представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний;

·         способность к самоконтролю по эталону, ориентация на понимание причин успеха/неуспеха и исправление своих ошибок;

·         способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей и других людей;

·         самостоятельность и личная ответственность за свой результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности;

·         принятие ценностей: знание, созидание, развитие, дружба, сотрудничество, здоровье, ответственное отношение к своему здоровью, умение применять правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;

·         учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности;

·         уважительное, позитивное отношение к себе и другим, осознание «Я», с одной стороны, как личности и индивидуальности, а с другой как части коллектива класса, гражданина своего Отечества, осознание и проявление ответственности за общее благополучие и успех;

·         знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в учении, и ориентация на их применение в учебной деятельности;

·         становление в процессе учебной деятельности этических чувств (стыда, вины, совести) и эмпатии (понимания, терпимости к особенностям личности других людей, сопереживания) как регуляторов морального поведения;

·         становление в процессе математической деятельности эстетических чувств через восприятие гармонии математического знания, внутреннее единство математических объектов, универсальность математического языка;

·         овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;

·         опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 4 класса.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         внутренней позиции ученика, позитивного отношения к школе, к учению, выраженных в преобладании учебно-познавательных мотивов;

·         устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к новым общим способам решения задач;

·         позитивного отношения к создаваемым самим учеником и его одноклассниками результатам учебной деятельности;

·         адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

·         гражданской идентичности в поступках и деятельности;

·         способности к решению моральных проблем на основе моральных норм, учёта позиций партнёров и этических требований;

·         этических чувств и эмпатии, выражающейся в понимании чувств других людей, сопереживании и помощи им;

·         способность воспринимать эстетическую ценность математики, её красоту и гармонию;

·         адекватной самооценки собственных поступков на основе критериев роли «хорошего ученика», создание индивидуальной диаграммы своих качеств как ученика, нацеленность на саморазвитие.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

 Регулятивные

Обучающийся научится:

·         принимать и сохранять учебную задачу;

·         применять изученные приёмы самомотивирования к учебной деятельности;

·         планировать в том числе во внутреннем плане свою учебную деятельность на уроке в соответствии с её уточнённой структурой (15 шагов);

·         учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

·         применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов

·         учебной деятельности:

— пробное учебное действие;

— фиксирование индивидуального затруднения;

— выявление места и причины затруднения;

— построение проекта выхода из затруднения (постановка цели, выбор способа её реализации, составление плана действий, выбор средств, определение сроков);

— реализация построенного проекта и фиксирование нового знания в форме эталона;

— усвоение нового;

— самоконтроль результата учебной деятельности;

— самооценка учебной деятельности на основе критериев успешности;

·         различать знание, умение, проект, цель, план, способ, средство и результат учебной деятельности;

·         выполнять учебные действия в материализованной, медийной, громко-речевой и умственной форме;

·         применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов коррекционной деятельности:

— самостоятельная работа;

— самопроверка (по образцу, подробному образцу, эталону);

— фиксирование ошибки;

— выявление причины ошибки;

— исправление ошибки на основе общего алгоритма исправления ошибок;

— самоконтроль результата коррекционной деятельности;

— самооценка коррекционной деятельности на основе критериев успешности;

·         использовать математическую терминологию, изученную в 4 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;

·         адекватно воспринимать и учитывать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

·         вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата;

·         применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         преобразовывать практическую задачу в познавательную;

·         самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

·         фиксировать шаги уточнённой структуры учебной деятельности(15 шагов) и самостоятельно её реализовывать в своей целостности;

·         проводить на основе применения эталона:

— самооценку умения применять изученные приёмы положительного самомотивирования к учебной деятельности;

— самооценку умения применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов учебной деятельности;

— самооценку умения проявлять ответственность в учебной деятельности;

— самооценку умения применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности;

·         фиксировать шаги уточненной структуры коррекционной деятельности (15 шагов) и самостоятельно её реализовывать в своей целостности;

·         ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем;

·         определять виды проектов в зависимости от поставленной учебной цели и самостоятельно осуществлять проектную деятельность.

Познавательные

Обучающийся научится:

·         понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 4 класса, использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

·         выполнять на основе изученных алгоритмов действий логические операции

— анализ объектов с выделением существенных признаков, синтез, сравнение и классификацию по заданным критериям, обобщение и аналогию, подведение под понятие;

·         устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

·         применять в учебной деятельности изученные алгоритмы методов познания: наблюдения, моделирования, исследования;

·         осуществлять проектную деятельность, используя различные структуры проектов в зависимости от учебной цели;

·         применять правила работы с текстом, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

·         применять основные способы включения нового знания в систему своих знаний;

·         осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

·         осуществлять запись выборочной информации об окружающем мире и о себе самом в том числе с помощью инструментов ИКТ, систематизировать её;

·         ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

·         строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях;

·         владеть рядом общих приёмов решения задач.

·         понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 4 класса (оценка; прикидка; диаграмма: круговая, столбчатая, линейная; график и др.);

·         составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 4 класса;

·         понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 4 класса для организации учебной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         проводить на основе применения эталона:

— самооценку умения применять алгоритм умозаключения по аналогии;

— самооценку умения применять методы наблюдения и исследования для решения учебных задач;

— самооценку умения создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных задач;

— самооценку умения пользоваться приёмами понимания текста;

— строить и применять основные правила поиска необходимой информации;

·         представлять проекты в зависимости от поставленной учебной цели;

·         осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·         представлять информацию и фиксировать её различными способами с целью передачи;

·         понимать, что новое знание помогает решать новые задачи и является элементом системы знаний;

·         осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной фор-е;

·         осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·         строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

·         произвольно и осознанно владеть изученными общими приёмами решения задач;

·         применять знания по программе 4 класса в изменённых условиях;

·         решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 4 класса.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

·         фиксировать существенные отличия дискуссии от спора, применять правила ведения дискуссии, формулировать собственную позицию;

·         допускать возможность существования разных точек зрения, уважать чужое мнение, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника;

·         стремиться к согласованию различных позиций в совместной деятельности, договариваться и приходить к общему решению на основе коммуникативного взаимодействия (в том числе и в ситуации столкновения интересов);

·         распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора», «понимающего», «критика», «организатора» и «арбитра», применять правила работы в данных позициях (строить понятные для партнёра высказывания, задавать вопросы на понимание, использовать согласованный эталон для обоснования своей точки зрения и др.);

·          адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;

·         понимать значение командной работы для получения положительного результата в совместной деятельности, применять правила командной работы;

·         понимать значимость сотрудничества в командной работе, применять правила сотрудничества;

·         понимать и применять рекомендации по адаптации ученика в новом коллективе.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         проводить на основе применения эталона:

— самооценку умения применять правила ведения дискуссии;

— самооценку умения выполнять роли «арбитра» и «организатора» в коммуникативном взаимодействии;

— самооценку умения обосновывать собственную позицию;

— самооценку умения учитывать в коммуникативном взаимодействии позиции других людей;

— самооценку умения участвовать в командной работе и помогать команде получить хороший результат;

— самооценку умения проявлять в сотрудничестве уважение и терпимость другим;

·         осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Обучающийся научится:

·         выполнять оценку и прикидку суммы, разности, произведения, частного;

·         выполнять деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число;

·         проверять правильность вычислений с помощью алгоритма, обратного действия, оценки, прикидки результата, вычисления на калькуляторе;

·         выполнять устные вычисления с многозначными числами, сводящиеся к действиям с числами в пределах 100;

·         вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами в пределах 1 000 000 000, содержащих 4—6 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;

·         называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать доли, находить долю числа и число по доле;

·         читать и записывать дроби, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями;

·         находить часть числа, число по его части и часть, которую одно число составляет от другого;

·         складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

·         читать и записывать смешанные числа, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные числа (с одинаковыми знаменателями дробной части);

·         распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами, дробями и смешанными числами;

·         выполнять деление круглых чисел (с остатком);

·         находить процент числа и число по его проценту на основе общих правил решения задач на части;

·         создавать и представлять свой проект по истории развития представлений о дробях и действий с ними;

·         решать примеры на порядок действий с дробными числовыми выражениями;

·         составлять и решать собственные примеры на изученные случаи действий с числами.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

·         самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие, решать задачи с вопросами;

·         решать составные задачи в 2—5 действия с натуральными числами на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномерные процессы (вида a = bc);

·         решать задачи на приведение к единице (четвёртое пропорциональное);

·         решать простые и составные задачи в 2—5 действиях на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел;

·         решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

·         решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого;

·         решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение скорости сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени до встречи;

·         решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;

·         самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;

·         при решении задач выполнять все арифметические действия с изученными величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых случаев решения текстовых задач;

·         анализировать, моделировать и решать текстовые задачи в 6—8 действий на все изученные действия с числами;

·         решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту как частного случая задач на части;

·         решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур, составленных из прямоугольников, квадратов и прямоугольных треугольников;

·         решать нестандартные задачи по изучаемым темам, использовать для решения текстовых задач графики движения.

Геометрические фигуры и величины

Обучающийся научится:

·         распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу), находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником;

·         находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников и прямоугольных треугольников;

·         непосредственно сравнивать углы методом наложения;

·         измерять величину углов различными мерками;

·         измерять величину углов с помощью транспортира и выражать её в градусах;

·         находить сумму и разность углов;

·         строить угол заданной величины с помощью транспортира;

·         распознавать развёрнутый угол, смежные и вертикальные углы, центральный угол и угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свойства с помощью измерений.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         самостоятельно устанавливать способы сравнения углов, их измерения и построения с помощью транспортира;

·         при исследовании свойств геометрических фигур с помощью практических измерений и предметных моделей формулировать собственные гипотезы (свойство смежных и вертикальных углов; свойство суммы углов треугольника, четырёхугольника, пятиугольника; свойство центральных и вписанных углов и др.);

·         делать вывод о том, что выявленные свойства конкретных фигур нельзя распространить на все геометрические фигуры данного типа, так как не-возможно измерить каждую из них.

Величины и зависимости между ними

Обучающийся научится:

·         использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объёма, массы, времени в вычислениях;

·         преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные вели-чины, умножать и делить величины на натуральное число;

·         пользоваться новыми единицами площади в ряду изученных единиц — 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 а, 1 га, 1 км2; преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;

·         проводить оценку площади, приближённое вычисление площадей с помощью палетки;

·         устанавливать взаимосвязь между сторонами и площадью прямоугольного треугольника и выражать её с помощью формулы: S = (a ⋅ b) : 2;

·         находить цену деления шкалы, использовать шкалу для определения значения величины;

·         распознавать числовой луч, называть его существенные признаки, определять место числа на числовом луче, складывать и вычитать числа с помощью числового луча;

·         называть существенные признаки координатного луча, определять координаты принадлежащих ему точек с неотрицательными целыми координатами, строить и использовать для решения задач формулу расстояния между его точками;

·         строить модели одновременного равномерного движения объектов на координатном луче;

·         наблюдать с помощью координатного луча и таблиц зависимости между величинами, описывающими одновременное равномерное движение объектов, строить формулы скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения и формулу одновременного движения

·         s = vсбл. ⋅ tвстр , использовать построенные формулы для решения задач;

·         распознавать координатный угол, называть его существенные признаки, определять координаты точек координатного угла и строить точки по их координатам;

·         читать и в простейших случаях строить круговые, линейные и столбчатые диаграммы;

·         читать и строить графики движения, определять по ним: время выхода и прибытия объекта; направление его движения; место и время встречи с другими объектами; время, место и продолжительность и количество остановок;

·         придумывать по графикам движения рассказы о событиях, отражением которых могли бы быть рассматриваемые графики движения;

·         использовать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для оценки суммы, разности, произведения и частного.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатный луч, строить формулу расстояния между точками координатного луча, формулу зависимости координаты движущейся точки от времени движения и др.;

·         наблюдать с помощью таблиц, числового луча зависимости между переменными величинами, выражать их в несложных случаях с помощью формул;

·         определять по формулам вида х = а + bt, х = а – bt, выражающим зависимость координаты х движущейся точки от времени движения t.

·         строить и использовать для решения задач формулы расстояния d межу двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 – (v1 + v2) · t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) · t), вдогонку (d = s0 – (v1 – v2) · t), с отставанием (d = s0 + (v1 – v2) · t);

·         кодировать с помощью координат точек фигуры координатного угла, самостоятельно составленные из ломаных линий, передавать закодированное изображение «на расстояние», расшифровывать коды;

·         определять по графику движения скорости объектов;

·         самостоятельно составлять графики движения и придумывать по ним рассказы.

Алгебраические представления

Обучающийся научится:

·         читать и записывать выражения, содержащие 2—3 арифметических действия, начиная с названия последнего действия;

·         записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы на число, частные случаи действий с 0 и 1, использовать все эти свойства для упрощения вычислений;

·         распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей;

·         решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а · х = b, а : х = b, x : a = b в умственном плане на уровне автоматизированного навыка, уметь обосновывать свой выбор действия, опираясь на графическую модель, комментировать ход решения, называя компоненты действий;

·         решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (3—4 шага), и комментировать ход решения по компонентам действий;

·         читать и записывать с помощью знаков >, <, ≥, ≤ строгие, нестрогие, двойные неравенства;

·         решать простейшие неравенства на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча и мысленно записывать множества их решений, используя теоретико-множественную символику.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         на основе общих свойств арифметических действий в несложных случаях:

— определять множество корней нестандартных уравнений;

— упрощать буквенные выражения;

·         использовать буквенную символику для обобщения и систематизации знаний учащихся.

Математический язык и элементы логики

Обучающийся научится:

·         распознавать, читать и применять новые символы математического языка: обозначение доли, дроби, процента (знак %), запись строгих, нестрогих, двойных неравенств с помощью знаков >, <, ≥, ≤, знак приближённого равенства ≈ , обозначение координат на прямой и на плоскости, круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения;

·         определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда», «и/или»;

·         обосновывать свои суждения, используя изученные в 4 классе правила и свойства, делать логические выводы;

·         проводить под руководством взрослого несложные логические рассуждения, используя логические операции и логические связки.

·        Обучающийся получит возможность научиться:

·         обосновывать в несложных случаях высказывания общего вида и высказывания о существовании, основываясь на здравом смысле;

·         решать логические задачи с использованием графических моделей, таблиц, графов, диаграмм Эйлера—Венна;

·         строить (под руководством взрослого и самостоятельно) и осваивать приёмы решения задач логического характера в соответствии с программой 4 класса.

Работа с информацией и анализ данных

 Обучающийся научится:

·         использовать для анализа представления и систематизации данных таблицы, круговые, линейные и столбчатые диаграммы, графики движения; сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные таблиц, диаграмм и графиков;

·         работать с текстом: выделять части учебного текста вводную часть, главную мысль и важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную мысль, и важные замечания, проверять понимание текста;выполнять проектные работы по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)», составлять план поиска информации; отбирать источники информации (справочники, энциклопедии, контролируемое пространство Интернета и др.), выбирать способы представления информации;

·         выполнять творческие работы по темам: «Передача информации с помощью координат», «Графики движения»;

·         работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержани-м учебного предмета «Математика. 4 класс».

·        Обучающийся получит возможность научиться:

·         конспектировать учебный текст;

·         выполнять (под руководством взрослого и самостоятельно) внеклассные проектные работы, собирать информацию в справочниках, энциклопедиях, контролируемых интернет-источниках, представлять информацию, используя имеющиеся технические средства;

·         пользуясь информацией, найденной в различных источниках, составлять свои собственные задачи по программе 4 класса, стать соавторами «Задачника 4 класса», в который включаются лучшие задачи, придуманные учащимися;

II. Содержание предмета «Математика»

1 класс 

4 ч в неделю, всего 124 часа

Числа и арифметические действия с ними (70 ч)

Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.

Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … порядок.

Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.

Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.

Число как результат счёта предметов и как результат измерения величин. Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т. д. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счёт. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков =, ≠, >, <.

Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь между сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).

Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры. Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0. Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10.

Монеты 1 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Укрупнение единиц счёта и измерения. Счёт десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).

Счёт десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.

Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»). Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

Работа с текстовыми задачами (18 ч)

Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.

Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.).

Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания. Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями).

Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2−4 действия. Анализ задачи и планирование хода её решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (13 ч)

Основные пространственные отношения: выше ниже, шире уже, толще тоньше, спереди сзади, сверху снизу, слева справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирами-да, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек.Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и границы. Ломаная. Треугольник, четырёхугольник, многоугольник, его вершины и стороны.

Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.

Объединение и пересечение геометрических фигур.

Величины и зависимости между ними (9 ч)

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Измерение массы. Единица массы: килограмм.

Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.

Числовой отрезок.

Алгебраические представления (12 ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений 1 — 2 действия без скобок. Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков >, <, = .

Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а ⋅ х = b, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым.

Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы: а + b = b + а.

Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида а + b = с, b + а = с, с – а = b.

Математический язык и элементы логики (1 ч)

Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками сравнения, сложения и вычитания; их использование для построения высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение моделей текстовых задач.

Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (1 ч)

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.

Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.

Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые использовались в древности на Руси и в других странах.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.

II.                СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ  «МАТЕМАТИКА»

2 класс

(4 ч в неделю, всего 132 ч)

Числа и арифметические действия с ними (60 ч)

Приёмы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счёт сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен).

Счёт сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трёхзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трёхзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трёхзначных чисел и десятичной системой мер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления ( · , : ). Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатов умножения и деления.

Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.

Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел. Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на

Умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).

Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.

Тысяча, её графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Работа с текстовыми задачами (28 ч)

Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.

Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»). Взаимно обратные задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа».

Составные задачи в 2— 4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.

Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырёхугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (20ч)

Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.

Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.

Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр.

Периметр прямоугольника и квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Объём геометрической фигуры. Единицы объёма (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Величины и зависимости между ними (6 ч)

Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника: S = a · b.

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: V = (a ⋅ b) ⋅ c.

Алгебраические представления (10ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида а · b = с, b · а = с, с : а = b, с : b = a.

Обобщённая запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул:

а · 1 = 1 · а = а;  а · 0 = 0 · а = 0;  а : 1 = а;                                 0 : а = 0 и др.

Обобщённая запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:

а + b = b + а                     переместительное свойство сложения,

(а + b) + с = а + (b + с) сочетательное свойство сложения, а · b = b · а — переместительное свойство умножения, (а · b) · с = а · (b · с) сочетательное свойство умножения,

(а + b) · с = а · с + b · с распределительное свойство умножения (умножение суммы на число),

(а + b) – с = (а – с) + b = а + (b – с) вычитание числа из суммы, а – (b + с) = а – b – с вычитание суммы из числа, (а + b) : с = а : с + b : с деление суммы на число и др.

Уравнения вида а · х = b, а : х = b, x : a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.

Математический язык и элементы логики (2ч)

Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...».

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (6 ч)

Операция. Объект и результат операции.

Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.

Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвлённые и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «Задачника класса».

Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе

                 II.СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ  «МАТЕМАТИКА»

3 класс

 (4 ч в неделю, всего 132  ч)

Числа и арифметические действия с ними (35 ч)

Счёт тысячами. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Нумерация, сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел (в пределах 1 000 000 000 000). Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т. д. Письменное умножение и деление (без остатка) круглых чисел.

Умножение многозначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик».

Деление многозначного числа на однозначное. Запись деления «углом». Умножение на двузначное и трёхзначное число. Общий случай умножения многозначных чисел.

Проверка правильности выполнения действий с многозначными числами: алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе.

Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств арифметических действий.

Построение и использование алгоритмов изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами.

Работа с текстовыми задачами (40 ч)

Анализ задачи, построение графических моделей и таблиц, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения.

Составные задачи в 2— 4 действия с натуральными числами на смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение чисел.

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b ⋅ c: путь скорость время (задачи на движение), объём выполненной работы производительность труда время (задачи на работу), стоимость цена товара количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (11 ч)

Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, рёбра и грани. Построение развёртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Преобразование геометрических величин, сравнение их значений, сложение, вычитание, умножение и деление на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (14 ч)

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью таблиц.

Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь. Соотношение между единицами измерения времени.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин.

Переменная. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a · b, P =(a + b) ⋅ 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a · а, P = 4 · a.

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: V = a ⋅ b ⋅ c.

Формула объёма куба: V = a ⋅ а ⋅ а.

Формула пути s = v ⋅ t и её аналоги: формула стоимости С = а ⋅ х, формула работы А = w ⋅ t и др., их обобщённая запись с помощью формулы a = b ⋅ c.

Наблюдение зависимостей между величинами, их фиксирование с помощью таблиц и формул.

Построение таблиц по формулам зависимостей и формул зависимостей по таблицам.

Алгебраические представления (10 ч)

Формула деления с остатком: a = b ⋅ c + r, r < b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней уравнения. Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а ⋅ х = b, а : х = b, x : a = b). Комментирование решения уравнений по компонентам действий.

Математический язык и элементы логики (14 ч)

Знакомство с символической записью многозначных чисел, обозначением их разрядов и классов, с языком уравнений, множеств, переменных и формул, изображением пространственных фигур.

Высказывание. Верные и неверные высказывания. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда».

Множество. Элемент множества. Знаки ∈ и ∉. Задание множества перечислением его элементов и свойством.

Пустое множество и его обозначение: ∅. Равные множества. Диаграмма Эйлера — Венна. Подмножество. Знаки ⊂ и ⊄ . Пересечение множеств. Знак I . Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак U . Свойства объединения множеств.

Переменная. Формула.

Работа с информацией и анализ данных (8  ч)

Использование таблиц для представления и систематизации данных. Интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение и систематизация информации в справочной литературе.

Решение задач на упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря». Планирование поиска и организации информации. Поиск информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-ресурсах. Оформление и представление результатов выполнения проектных работ.

Творческие работы учащихся по теме «Красота и симметрия в жизни».

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 3 классе.

II.СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ   «МАТЕМАТИКА»

4 класс

(4 часа в неделю, всего 136  ч)

Числа и арифметические действия с ними (35 ч)

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трёхзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.

Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42  ч)

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.

Составные задачи в 2—5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвёртое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.

Развёрнутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.

Оценка площади. Приближённое вычисление площадей с помощью палетки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (20 ч)

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a ⋅ b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: v_сбл. = v₁ + v₂ и v_уд. = v₁ – v_2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s₀ – (v₁ + v₂) · t), в противоположных направлениях (d = s₀ + (v₁ + v₂) · t), вдогонку (d = s₀ – (v₁ – v₂) · t), с отставанием (d = s₀ – (v₁ – v₂) · t). Формула одновременного движения: s = v_сбл. ⋅ t_встр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.

Алгебраические представления (6 ч)

Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ≥, ≤ . Двойное неравенство.

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики (2ч)

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.

Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдётся», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16ч)

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.

III. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания, с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

1 класс

4 ч в неделю, всего 124  ч

№ урока по плану	№ урока по учебнику	Тема	Кол-во часов
1.	1	Свойства предметов: цвет, форма, размер, материал и т. д.	1
2.	2	Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник	1
3.	3–4	Изменение цвета, формы, размера	1
4.	5	Составление группы по заданному признаку	1
5.	6	Выделение части группы (С–1)	1
6.	7	Сравнение групп предметов. Знаки = и ≠	1
7.	8	Составление равных и неравных групп (С–2)	1
8.	9	Сложение групп предметов. Знак «+»	1
9.	10	Сложение групп предметов (С–3)	1
10.	11	Вычитание групп предметов. Знак «–»	1
11.	12	Вычитание групп предметов (С–4)	1
12.	13	Связь между сложением и вычитанием. Выше, ниже	1
13.	14	Порядок	1
14.	15	Связь между сложением и вычитанием. Раньше, позже (С–5)	1
15.	1–15	Проверочная работа № 1	1
16.	16	Один – много. На, над, под. Перед, после, между. Рядом	1
17.	17	Число и цифра 1. Справа, слева, посередине	1
18.	18	Число и цифра 2. Сложение и вычитание чисел	1
19.	19	Число и цифра 3. Состав числа 3	1
20.	20	Сложение и вычитание в пределах 3	1
21.	21	Сложение и вычитание в пределах 3 (С–6)	1
22.	22	Число и цифра 4. Состав числа 4	1
23.	23	Сложение и вычитание в пределах 4	1
24.	24	Числовой отрезок	1
25.	25	Числовой отрезок. Присчитывание и отсчитывание единиц. Сложение и вычитание в пределах 4 (С–7)	1
26.	26	Число и цифра 5. Состав числа 5	1
27.	27	Сложение и вычитание в пределах 5	1
28.	28	Столько же. Равенство и неравенство чисел	1
29.	29–30	Сравнение по количеству с помощью	1
30.	31	Сравнение по количеству с помощью знаков > и <	1
31.	32	Сравнение по количеству с помощью знаков > и <	1
32.	32	Сложение и вычитание в пределах 5.Сравнение по количеству с помощью знаков > и <(С–8)	1
33.	33	Число и цифра 6. Состав числа 6	1
34.	34	Сложение и вычитание в пределах 6	1
35.	35–36	Точки и линии. Компоненты сложения	1
36.	37–38	Области и границы. Компоненты вычитания	1
37.	38	Сравнение, сложение и вычитание в пределах 6 (С–9)	1
38.	16–38	Проверочная работа № 2	1
39.	1	Отрезок и его части	1
40.	2	Число и цифра 7. Состав числа 7	1
41.	3	Состав числа 7. Ломаная линия.	1
42.		Многоугольник (С–10)	1
43.	4	Выражения	1
44.	5	Выражения	1
45.	6	Выражения. Сравнение, сложение и вычитание в пределах 7 (С–11)	1
46.	7	Число и цифра 8. Состав числа 8	1
47.	8	Сложение и вычитание в пределах 8	1
48.	9	Сложение и вычитание в пределах 8 (С–12)	1
49.	10	Число и цифра 9. Состав числа 9	1
50.	11	Таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах	1
51.	12	Зависимость между компонентами сложения	1
52.	13	Зависимость между компонентами вычитания (С–13)	1
53.	1   13	Проверочная работа  № 3	1
54.	14—15	Части фигур. Соотношение между целой фигурой и её частями	1
55.	16	Число 0. Свойства сложения и вычитания с нулём	1
56.	17	Сравнение с нулём	1
57.	18	Сложение и вычитание в пределах 9. Кубик Рубика (С–14)	1
58.	19-20	Равные фигуры.	1
59.	21-22	Волшебные цифры. Римские цифры.Алфавитная нумерация	1
60.	22	Равные фигуры. Сложение и вычитание в пределах 9 (С–15)	1
61.	23	Задача	1
62.	24	Решение задач на нахождение части и целого	1
63.	23	Задача	1
64.	24	Решение задач на нахождение части и целого	1
65.	25	Взаимно обратные задачи	1
66.	26	Решение задач на нахождение части и целого(С–16)	1
67.	27	Разностное сравнение чисел	1
68.	28	На сколько больше? На сколько меньше?	1
69.	29	Задачи на нахождение большего числа	1
70.	30	Задачи на нахождение меньшего числа	1
71.	31	Решение задач на разностное сравнение	1
72.	32	Решение задач на разностное сравнение (С–17)	1
73.	14–32	Проверочная работа  № 4	1
74.	1	Величины. Длина	1
75.	2	Построение отрезков данной длины	1
76.	3	Измерение длин сторон многоугольников. Периметр   (С–18)	1
77.	4	Масса	1
78.	5	Масса	1
79.	6	Объем	1
80.	7–8	Свойства величин	1
81.	9	Величины и их свойства (С–19)	1
82.	10	Составные задачи на нахождение целого  (одна из частей не известна)	1
83.	11	Уравнения. Решение уравнений вида х + а = b	1
84.	12	Уравнения. Решение уравнений вида х + а = b (С–20)	1
85.	13	Уравнения. Решение уравнений вида а – х = b	1
86.	14	Уравнения. Решение уравнений вида а – х = b (С–21)	1
87.	15	Уравнения. Решение уравнений вида x – a = b	1
88.	16	Уравнения. Решение уравнений вида x – a = b (С–22)	1
89.	17	Уравнения	1
90.	1–17	Проверочная работа № 5	1
91.	18	Укрупнение единиц счета	1
92.	19	Укрупнение единиц счета	1
93.	20–21	Число 10. Состав числа 10	1
94.	22	Число 10. Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10 (С–23)	1
95.	23	Составные задачи на нахождение части целого (целое не известно)	1
96.	23	Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10. Составные задачи на нахождение части целого (целое не известно) (С–24)	1
97.	24–25	Счет десятками. Круглые числа	1
98.	26	Круглые числа	1
99.	27	Дециметр	1
100.	27	Счет десятками. Круглые числа. Дециметр (С–25)	1
101.		Проверочная работа № 6	1
102.	28	Счет десятками и единицами	1
103.	29	Название и запись чисел до 20. Разрядные слагаемые	1
104.	30	Сложение и вычитание в пределах 20	1
105.	31	Числа 1–20	1
106.	32	Числа 1–20 (С–26)	1
107.	33	Нумерация двузначных чисел	1
108.	34	Сравнение двузначных чисел	1
109.	35	Сложение и вычитание двузначных чисел	1
110.	36	Сложение и вычитание двузначных чисел (С–27)	1
111.	37	Сравнение, сложение и вычитание двузначных чисел (С–28)	1
112.	38	Квадратная таблица сложения	1
113.	39	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток	1
114.	40	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток	1
115.		Комплексная работа	1
116.	41	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток (С–29)	1
117.	42	Вычитание однозначных чисел из двузначных чисел с переходом через десяток	1
118.	43	Вычитание однозначных чисел из двузначных чисел с переходом через десяток (С–30)	1
119.	44	Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток	1
120.	45	Решение текстовых задач со случаями сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток (С–31)	1
121.		Закрепление изученного	1
122.	28–45	Контрольная работа по итогам учебного года	1
123.		Повторение	1
124.		Повторение	1
		Всего	124

III.             Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания, с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

2 класс (132 часа)

№	Тема урока	Кол-во часов
1.	Цепочки. Повторение изученного в 1 классе.	1
2.	Повторение. Цепочки.	1
3.	Точка. Прямая и кривая линия.	1
4.	Прямая. Точка. Параллельные прямые.	1
5.	Запись сложения и вычитания двузначных чисел в столбик	1
6.	Сложение двузначных  чисел, в результате которого получаются круглые числа.	1
7.	Сложение двузначных чисел вида 23+17. Самостоятельная работа №1.	1
8.	Вычитание из круглых чисел	1
9.	Вычитание из круглых чисел 40-24. Самостоятельная работа №2.	1
10.	Натуральный ряд чисел	1
11.	Сложение двузначных чисел с переходом через разряд. Самостоятельная работа № 3.	1
12.	Прием  устного сложения двузначных чисел с переходом через разряд.	1
13.	Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Самостоятельная работа № 4.	1
14.	Прием устного вычитания с переходом через разряд	1
15.	Сложение и вычитание двузначных чисел. Приемы устных вычислений.	1
16.	Сложение и вычитание двузначных чисел. Приемы устных вычислений.	1
17.	Сложение и вычитание двузначных чисел. Приемы устных вычислений. Самостоятельная работа № 5.	1
18.	Контрольная работа № 1. По теме «Сложение и вычитание двузначных чисел».	1
19.	Работа над ошибками.	1
20.	Сотня. Счет сотнями. Запись и названия круглых чисел.	1
21.	Метр	1
22.	Метр. Закрепление. Самостоятельная работа № 6.	1
23.	Названия и запись трехзначных чисел.	1
24.	Названия и запись трехзначных чисел с нулем в разряде десятков.	1
25.	Названия и запись трехзначных чисел с нулем в разряде единиц. Самостоятельная работа № 7.	1
26.	Сравнение трехзначных чисел.	1
27.	Закрепление изученного по теме «Название и запись трехзначных чисел». Самостоятельная работа № 8.	1
28.	Сложение и вычитание трехзначных чисел вида 261+124, 372-162	1
29.	Сложение и вычитание трехзначных чисел. Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 9.	1
30.	Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд.	1
31.	Сложение трехзначных чисел с двумя переходами через разряд. Самостоятельная работа № 10.	1
32.	Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд вида 41+273+136. Закрепление изученного.	1
33.	Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд.	1
34.	Закрепление изученного. Самостоятельная работа  №11.	1
35.	Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд вида 300-156, 205-146. Самостоятельная работа № 12.	1
36.	Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 13	1
37.	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание  трехзначных чисел».	1
38.	Работа над ошибками.	1
39.	Сети линий. Пути.	1
40.	Сети линий. Пути. Закрепление. Самостоятельная работа № 14	1
41.	Сети линий. Пути. Закрепление.	1
42.	Сети линий. Графы. Самостоятельная работа № 15	1
43.	Пересечение геометрических фигур.	1
44.	Пересечение геометрических фигур.	1
45.	Операции.	1
46.	Обратные операции.	1
47.	Прямая, луч, отрезок. Самостоятельная работа № 17	1
48.	Программа действий. Алгоритм.	1
49.	Программа действий. Алгоритм. Закрепление.	1
50.	Длина ломаной. Периметр.	1
51.	Выражения. Самостоятельная работа « 18	1
52.	Порядок действий в выражениях. Самостоятельная работа №19.	1
53.	Порядок действий в выражениях. Самостоятельная работа № 20	1
54.	Программы с  вопросами.	1
55.	Виды алгоритмов.	1
56.	Плоские поверхности. Плоскость.	1
57.	Угол. Прямой угол.	1
58.	Контрольная работа №3 по теме «Порядок действий в выражениях».	1
59.	Работа над ошибками.	1
60.	Свойства сложения. Самостоятельная работа № 21.	1
61.	Вычитание суммы из числа. Самостоятельная работа № 22.	1
62.	Вычитание суммы из числа. Самостоятельная работа № 23	1
63.	Прямоугольник. Квадрат. Самостоятельная № 24	1
64.	Площадь фигур.	1
65.	Единицы площади.	1
66.	Прямоугольный параллелепипедСамостоятельная работа № 25	1
67.	Контрольная работа № 4 по теме «Свойства сложения. Площадь фигур».	1
68.	Работа над ошибками.	1
69.	Новые мерки. Умножение.	1
70.	Множители. Произведение. Самостоятельная работа № 26	1
71.	Умножение. Свойства умножения.	1
72.	Площадь прямоугольника.	1
73.	Переместительное свойство умножения. Самостоятельная работа № 27	1
74.	Умножение на 0 и 1.	1
75.	Таблица умножения.	1
76.	Умножение числа 2. Умножение на 2.	1
77.	Умножения числа 2. Умножения на 2. Закрепление. Самостоятельная работа № 28	1
78.	Деление.	1
79.	Компоненты деления.	1
80.	Деление с 0 и1.	1
81.	Четные и нечетные числа. Самостоятельная № 29.	1
82.	Взаимосвязь умножения и деления. Площадь прямоугольника.	1
83.	Таблица умножения и деления на 2. Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 30	1
84.	Контрольная работа № 5 по теме «Таблица умножения на 2».	1
85.	Работа над ошибками.	1
86.	Таблица умножения и деления на 3.	1
87.	Виды углов. Самостоятельная работа № 31	1
88.	Закрепление изученного.	1
89.	Уравнения вида х в=с	1
90.	Уравнения вида а : в=с	1
91.	Уравнения вида х :в=с	1
92.	Решение уравнений. Закрепление изученного. Самостоятельная № 32	1
93.	Таблица умножения и деления на 4.	1
94.	Увеличение и уменьшение в несколько раз.	1
95.	Решение задач на увеличение (уменьшение) в несколько раз.	1
96.	Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 33.	1
97.	Таблица умножения и деления на 5.	1
98.	Порядок действий в выражениях без скобок.	1
99.	Делители и кратные. Самостоятельная работа № 34	1
100.	Контрольная работа № 6 по теме «Таблица умножения на 4 и на 5».	1
101.	Работа над ошибками.	1
102.	Таблица умножения и деления на 6.	1
103.	Порядок действий в выражениях со скобками.	1
104.	Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 35.	1
105.	Таблица умножения и деления на 7.	1
106.	Закрепление изученного.	1
107.	Кратное сравнение. Самостоятельная работа № 36	1
108.	Таблица умножения и деления на 8 и 9.	1
109.	Окружность.	1
110.	Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 37	1
111.	Повторение. Решение примеров на все случаи табличного умножения и деления.	1
112.	Умножение и деление на 10 и на 100.	1
113.	Закрепление. Умножение и деление на 10 и на 100. Самостоятельная работа № 38	1
114.	Закрепление изученного.	1
115.	Контрольная работа № 7 по теме «Таблица умножения».	1
116.	Работа над ошибками	1
117.	Объем фигур.	1
118.	Тысяча.	1
119.	Свойства умножения.	1
120.	Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 39	1
121.	Умножение круглых чисел.	1
122.	Деление круглых чисел. Самостоятельная работа №40	1
123.	Умножение суммы на число.	1
124.	Свойства сложения и умножения. Закрепление.	1
125.	Единицы длины. Миллиметр. Самостоятельная работа № 41	1
126.	Контрольная работа №8 по теме «Внетабличное умножение».	1
127.	Работа над ошибками.	1
128.	Деление суммы на число.	1
129	Приемы внетабличного умножения и деления. Закрепление изученного. Самостоятельная работа № 42	1
130.	Единицы длины. Километр.	1
131.	Деление с остатком. Самостоятельная работа № 43	1
132.	Закрепление изученного.	1
	Всего	132

Ш. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания, с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

3 класс (132 часа)

№	Тема урока	Кол-во часов
1	Повторение.	1
2	Повторение	1
3	Множество и его элементы.	1
4	Равные множества	1
5	Пустое множество	1
6	Диаграмма Венна. Знаки  и.	1
7	Подмножество. Знаки  и .	1
8	Задачи на приведение к единице.	1
9	Разбиение множеств на части.	1
10	Пересечение множеств.Знак	1
11	Свойство пересечения множеств.	1
12	Входная контрольная работа.	1
13	Работа над ошибками. Тест	1
14	Задачи на приведение к единице.	1
15	Объединение множеств. Знак Контрольный устный счет	1
16	Запись умножения в столбик.	1
17	Запись умножения в столбик.	1
18	Объединение множеств и его свойства.	1
19	Сложение и вычитание множеств. Контрольный математический диктант	1
20	Проектная работа по теме: «Из истории натуральных чисел».	1
21	Контрольная работа по теме: «Задачи на приведение к единице».	1
22	Работа над ошибками	1
23	Нумерация натуральных чисел.	1
24	Многозначные числа.	1
25	Сравнение многозначных чисел.	1
26	Контрольная работа за I четверть.	1
27	Работа над ошибками.	1
28	Нумерация и сравнение многозначных чисел.	1
29	Сложение и вычитание многозначных чисел	1
30	Сложение и вычитание многозначных чисел	1
31	Сложение и вычитание многозначных чисел	1
32	Сложение и вычитание многозначных чисел	1
33	Сложение и вычитание многозначных чисел	1
34	Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000.	1
35	Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000.	1
36	Умножение и деление круглых чисел.	1
37	Единицы длины	1
38	Единицы длины	1
39	Единицы длины. Грамм.	1
40	Единицы массы. Тонна. Центнер.	1
41	Единицы массы.	1
42	Контрольная работа по теме: «Единицы длины и массы».	1
43	Работа над ошибками Тест	1
44	Умножение многозначного числа на однозначное.	1
45	Умножение многозначного числа на однозначное.	1
46	Умножение многозначных круглых чисел.	1
47	Умножение многозначных круглых чисел.	1
48	Умножение многозначных круглых чисел. Контрольный устный счет	1
49	Решение задач по сумме и разности.	1
50	Решение задач по сумме и разности.	1
51	Деление многозначного числа на однозначное.	1
52	Деление многозначного числа на однозначное. Контрольный математический диктант	1
53	Деление многозначного числа на однозначное.	1
54	Деление на однозначное число с нулём посередине и на конце	1
55	Деление круглых чисел.	1
56	Деление на однозначное число с остатком.	1
57	Контрольная работа за II четверть.	1
58	Работа над ошибками	1
59	Преобразование фигур.	1
60	Симметрия.	1
61	Симметричные фигуры.	1
62	Творческие работы по теме «Красота и симметрия»	1
63	Меры времени.	1
64	Календарь.	1
65	Неделя.	1
66	Таблица мер времени.	1
67	Часы.	1
68	Сравнение, сложение и вычитание единиц времени.	1
69	Контрольная работа по теме:«Меры времени».	1
70	Работа над ошибками	1
71	Переменная.	1
72	Выражение с переменной	1
73	Высказывание. Контрольный математический диктант.	1
74	Переменная. Высказывание.	1
75	Равенство и неравенство.	1
76	Уравнения.	1
77	Уравнения. Закрепление.	1
78	Упрощение уравнений.	1
79	Составные уравнения.	1
80	Контрольная работа по теме: «Уравнения».	1
81	Работа над ошибками. Контрольный устный счет	1
82	Формулы площади и периметра прямоугольника.	1
83	Формула объёма прямоугольного параллелепипеда.	1
84	Закрепление изученного.	1
85	Формула деления с остатком.	1
86	Решение задач по формулам.	1
87	Проверочная работа по теме: «Формулы».	1
88	Работа над ошибками. Тест	1
89	Скорость, время, расстояние.	1
90	Формула пути.	1
91	Решение задач по формуле пути.	1
92	Решение задач по формуле пути.	1
93	Построение формул зависимости между величинами.	1
94	Контрольная работа за IIIчетверть.	1
95	Работа над ошибками.	1
96	Построение формул зависимости между величинами.	1
97	Решение задач на движение.	1
98	Решение задач на движение.	1
99	Решение задач на движение.	1
100	Умножение на двузначное число.	1
101	Умножение на двузначное число	1
102	Умножение круглых чисел на двузначное число	1
103	Контрольная работа по теме: «Решение задач на движение».	1
104	Работа над ошибками	1
105	Формула стоимости.	1
106	Решение задач на формулу стоимости. Закрепление.	1
107	Умножение на трёхзначное число.	1
108	Умножение на трёхзначное число.	1
109	Формула работы.	1
110	Решение задач на формулу работы. Повторение. Тест	1
111	Решение геометрических задач.	1
112	Умножение на двузначное и трёхзначное число.	1
113	Умножение на двузначное и трёхзначное число.	1
114	Решение задач на формулу пути, стоимости, работы. Повторение.	1
115	Контрольная работа по теме:«Умножение многозначных  чисел».	1
116	Работа над ошибками.	1
117	Формула произведения. Повторение. Единицы  времени.	1
118	Решение задач на формулу произведения. Повторение. Единицы  времени.	1
119	Единицы  длины. Решение задач разных типов. Контрольный устный счет	1
120	Повторение. Единицы  длины. Повторение. Единицы  времени.	1
121	Умножение круглых чисел на трёхзначное число.	1
122	Повторение. Единицы  массы. Контрольный математический диктант	1
123	Умножение многозначных чисел. Повторение.	1
124	Решение задач разных типов.	1
125	Решение задач разных типов.	1
126	Итоговая контрольная работа	1
127	Работа над ошибками.	1
128	Задачи на повторение.	1
129	Задачи на повторение.	1
130	Проверочная работа по теме: «Повторение»	1
131	Работа над ошибками.	1
132	Задачи на повторение.	1
	Всего	132

Ш. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания, с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

4 класс (136 ч)

№ урока	Тема урока	Кол-во часов
1	Неравенство. Решение неравенства.(с.1-3)	1
2	Урок – исследование. Множество решений.(с.4-6)	1
3	Строгое и нестрогое неравенство.(с.7-9)	1
4	Двойное неравенство.(с.10-12)	1
5	Двойное неравенство.(с.12-13)	1
6	Решение неравенства.(с.13-15) Самостоятельная работа №2	1
7	Вводная контрольная работа	1
8	Работа над ошибками. Оценка суммы(с.16-18)	1
9	Оценка разности(с.19-21)	1
10	Оценка произведения(с.22-24)	1
11	Оценка частного (с.25-27)	1
12	Оценка результатов арифметических действий.(с16-27) Самостоятельная работа № 3(7-8)	1
13	Прикидка результатов арифметических действий (с.28-30)	1
14	Прикидка результатов арифметических действий (с.28-30)	1
15	Деление с однозначным частным (с.31-33)	1
16	Контрольная работа по теме «Неравенства. Оценка результатов арифметических действий» (с.11-12)	1
17	Работа над ошибками. Деление с однозначным частным с остатком(с.34-36)	1
18	Деление на двузначное и трехзначное число(с.37-39)	1
19	Деление на двузначное и трехзначное число.(с.40-42)	1
20	Деление на двузначное и трехзначное число (с нулями в частном).(с.43-45)	1
21	Деление на двузначное и трехзначное число(с.46-48) Самостоятельная работа № 7(17-18)	1
22	Оценка площади(с.49-52)	1
24	Приближенное вычисление площади с помощью палетки (с.53-56)	1
25	Измерения и дроби (с.57-60) Контрольный устный счёт	1
26	Урок – путешествие.  Из истории дробей (с.61-64)	1
27	Контрольная работа по итогам 1 четверти	1
28	Работа над ошибками. Доли (с.65-67)	1
29	Сравнение долей (с.68-70) Контрольный математический диктант	1
30	Нахождение доли числа (с.71-72) Самостоятельная работа №9 (с.23-24)	1
31-32	Проценты (с.73-74)	2
33	Нахождение числа по доле (с.75-76)	1
34	Нахождение числа по доле (с.75-77)	1
35	Нахождение числа по доле (с.77-78) Самостоятельная работа №10 (с.25-26)	1
36	Дроби (с.79-81)	1
37	Сравнение дробей(с.82-84)	1
38-39	Дроби. Сравнение дробей (с.79-84) Самостоятельная работа № 11 (с.27-28)	2
40	Нахождение части от числа (с.85-87)	1
41	Нахождение числа по его части (с.88-90)	1
42	Нахождение числа по его части (с.88-90) Самостоятельная работа №12 (с.29-30)	1
43	Решение задач с дробями (с.91-93)	1
44	Площадь прямоугольного треугольника(с.94-95)	1
45	Деление и дроби (часть 2;с.1-3)	1
46	Задачи на нахождение части (процента), которую одно число составляет от другого (с.4-6)	1
47	Сложение дробей(с.7-9)	1
48	Вычитание дробей(с.10-12)	1
49-50	Правильные и неправильные дроби (с.13-15) Самостоятельная работа № 14(с.35)	2
51	Правильные и неправильные части величин (с.16-18)	1
52-53	Задачи на части (с.19-21) Самостоятельная работа № 15 (с.37)	2
54	Смешанные числа(с.22-25) Контрольный математический диктант	1
55	Выделение целой части из неправильной дроби (с.26-28)	1
56	Представление смешанного числа в виде неправильной дроби (с.29-31)	1
57	Контрольная работа по итогам  2 четверти	1
58	Работа над ошибками. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби (с.29-31)	1
59-62	Контрольный устный счёт Сложение и вычитание смешанных чисел с  одинаковыми знаменателями дробной части(с.32-42)	2
63-64	Решение уравнений и текстовых задач, нахождение значений числовых и буквенных выражений на все изученные действия с числами(с.43-47) Самостоятельная работа №18 (с.43-44)	2
65	Частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел (с.48-50)	1
66	Рациональные вычисления со смешанными числами (с.51-52)	1
67	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» (с.47-48)	1
68	Работа над ошибками. Шкалы (с.53-56)	1
69	Числовой луч (с.57-60)	1
70	Координаты на луче (с.61-64)	1
71	Расстояние между точками координатного луча (с.65-68)	1
72-73	Движение по координатному лучу (с.69-76)	2
74-75	Одновременное движение по координатному лучу (с.77-80) Самостоятельная работа №21 (с.51-52)	2
76-77	Скорость сближения и скорость удаления(с.81-84)	2
78-79	Скорость сближения и скорость удаления(с.85-88)	2
80-81	Решение задач (с.81-88) Самостоятельная работа №22 (с.53)	2
82-83	Встречное движение (с.89-92)	2
84-85	Движение в противоположных направлениях (с.93-96)	2
86	Встречное движение и движение в противоположных направлениях (с.89-96)Самостоятельная работа №23(с.55)	1
87	Движение вдогонку(с.97-100)	1
88-89	Движение с отставанием (с.101-104)	3
90- 93	Формула одновременного движения (с.105-113) Контрольный математический диктант	3
94-96	Задачи на одновременное движение всех типов (с.114-120) Контрольный устный счёт	2
97	Действия над составными и именованными числами (с.121-124)	2
98-99	Новые единицы площади: ар, гектар(с.125-128) Повторение изученного.	2
100	Контрольная работа по итогам 3 четверти	1
101	Работа над ошибками. Решение задач (с.122-128)	1
102	Сравнение углов(часть 3, с.1-4)	1
103	Развернутый угол. Смежные углы (с.5-8)	1
105	Измерение углов(с.9-12)	1
106	Угловой градус (с.13-16)	1
107	Транспортир(с.17-21)	1
108	Измерение углов(с.22-25) Контрольный математический диктант	1
109	Сумма углов треугольника (с.26-29)	1
110-111	Построение углов с помощью транспортира. Вписанный угол (с.30-33)	2
112-113	Построение углов с помощью транспортира. Центральный угол (с.34-36) Самостоятельная работа №29 (с.71-72)	2
114	Круговые диаграммы(с.37-40)	1
115-117	Столбчатые и линейные диаграммы  (с.41-44)	2
118	Контрольная работа (с.75-76)	1
119	Работа над ошибками. Игра «Морской бой». Пара элементов (с.45-48)	1
120	Передача изображений, (с.49-52)	1
121	Координаты на плоскости (с.53-56)	1
122	Построение точек по их координатам (с.57-60)	1
123-124	Точки на осях координат (с.61-64)	2
125-126	Кодирование фигур на плоскости (с.65-68) Самостоятельная работа №32 (с.79-80)	2
127	График движения(с.69-72)	1
128	Чтение графиков движения.(с.73-76) Контрольный устный счёт	1
129	Изображение на графике времени и места встречи движущихся объектов (с.77-80)	1
130	Чтение и построение графиков движения (с.81-84)	1
131-133	Задачи на повторение (с.85-96)	2
134	Итоговая контрольная работа	1
135	Работа над ошибками. Задачи на повторение	1
136	Задачи на повторение	1
	Всего	136