Основная профессиональная образовательная программа
начального/среднего профессионального образования в соответствии с ФГОС
Математика (естественнонаучный профиль).
Выполнила: Скробат Марина Евгеньевна
преподаватель ОГА ПОУ «Боровичский техникум
общественного питания и строительства»
Программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации
образовательной программы среднего (полного) общего образования в
образовательных учреждениях начального профессионального и среднего
профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным
планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской
Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и
нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 03-1180).
1. Пояснительная записка.
Рабочая программа учебной дисциплины
«Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях
начального профессионального образования, реализующих образовательную программу
среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих
и специалистов среднего звена.
Согласно «Рекомендациям по реализации
образовательной программы среднего (полного) общего образования в
образовательных учреждениях начального профессионального и среднего
профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным
планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской
Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента
государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере
образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математика изучается
как базовый учебный предмет в объёме 273 часов (естественно – научный профиль)
и 295 часов (технический профиль).
Рабочая программа ориентирована на достижение
следующих целей:
·
формирование
представлений о математике
как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;
·
развитие логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения
образования и самообразования;
·
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных
дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
·
воспитание средствами математики культуры личности,
понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей.
Основу рабочей программы составляет
содержание, согласованное с требованиями федерального компонента
государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового
уровня.
Профилизация целей математического
образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной
деятельности обучающихся. Для естественнонаучного профиля выбор целей смещается
в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение
прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на
алгоритмический стиль познавательной деятельности.
В программе курсивом выделен материал, который
при изучении математики и как базового, и как профильного учебного предмета контролю
не подлежит.
2. Цели и задачи учебной дисциплины –
требования к результатам освоения дисциплины.
В результате освоения учебной дисциплины «Математика»
обучающийся должен уметь:
АЛГЕБРА
·
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и
письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности
вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
·
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических
выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные
средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
·
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со
свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
·
для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции
и графики
·
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при
различных способах задания функции;
·
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на
графиках;
·
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства
элементарных функций;
·
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·
для
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков.
Начала
математического анализа
·
находить производные элементарных функций;
·
использовать производную для изучения свойств функций и построения
графиков;
·
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать
задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
·
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием
определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
·
решения
прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения
и неравенства
·
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические
уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства
и системы;
·
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
·
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и
систем с двумя неизвестными;
·
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные
величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
·
для построения и
исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
·
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
·
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов;
использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·
для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
·
анализа
информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
·
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
·
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
·
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
·
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
·
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
·
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
·
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты
и методы;
·
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·
для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
·
вычисления
объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
знать/понимать:
·
значение математической
науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же
время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение практики и
вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
·
универсальный характер
законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях
человеческой деятельности;
·
вероятностный характер
различных процессов окружающего мира.
3. Требования к результатам освоения ОПОП НПО базовой
подготовки.
Выпускник, освоивший программу по математике НПО базовой
подготовки, должен обладать общими (ОК) и предметными (ПК) компетенциями,
которые включают в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей
профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели
и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и
итоговый контроль, оценивать и корректировать собственную деятельность, нести
ответственность за результаты своей работы.
ОК 4. Осуществлять поиск и использовать информацию,
необходимую для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно – коммуникативные технологии
в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами,
руководством и клиентами.
П1. Понимать сущность определений,
математических формул и законов.
П2. Выполнять простейшие действия, используя
определения, формулы и законы.
ПЗ. Осуществлять анализ и поиск прикладных
задач.
П 4. Производить доказательные рассуждения,
логические обоснования выводов.
П5. Использовать приобретённые знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни.
4. Структура рабочей программы по математике.
Наименование разделов тем, требования к знаниям,
умениям, навыкам
|
Количество часов
|
Формируемая компетенция
|
I год
обучения (143 часа)
|
1. Развитие понятия о числе.
|
10
|
П1, П2, П5, ОК1, ОК6
|
2. Тригонометрические функции числового аргумента.
|
15
|
П1, П2, П3, П4, П5, ОК4
|
3. Основные свойства функции.
|
12
|
П1, П2, П5, ОК2
|
4. Тригонометрические уравнения и неравенства.
|
15
|
П1, П2, П4, ОК3, ОК6
|
5. Производная и её свойства.
|
16
|
П1, П2, ОК6
|
6. Применение производной.
|
17
|
П3, П4, П5, ОК4
|
7. Элементы комбинаторики.
|
10
|
П1, П2, ОК4
|
8. Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики.
|
10
|
П1, П2
|
9. Параллельность прямых и плоскостей.
|
17
|
П1, П2, П4, ОК2, ОК6
|
10. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
|
16
|
П1, П2, П4, ОК4
|
11. Повторение.
|
5
|
П5, ОК4
|
II год обучения (130 часов\152 часа)
|
1. Векторы.
|
15
|
15
|
П1, П2, ОК3
|
2. Многогранники.
|
14
|
17
|
П1, П2, П4, ОК4
|
3. Цилиндр, конус и шар.
|
15
|
17
|
П1, П2, П4, ОК4
|
4. Объёмы тел.
|
14
|
16
|
П1, П2, П4, ОК4
|
5. Первообразная и интеграл.
|
15
|
15
|
П1, П2, П3, ОК3
|
6. Обобщение понятия степени.
|
10
|
10
|
П1, П2
|
7. Показательная функция.
|
13
|
15
|
П1, П2, П4, ОК3
|
8. Логарифмическая функция.
|
19
|
25
|
П1, П2, П4, ОК3
|
9. Повторение.
|
15
|
22
|
П5, ОК4
|
5. Контроль и оценка результатов освоения учебной
дисциплины «математика».
Контроль и оценка результатов освоения учебной
дисциплины «Математика» осуществляется преподавателем в процессе проведения
проверочных работ, наблюдения, тестирования, контрольных работ, а также
выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Формы и методы контроля и оценки результатов
обучения
|
Умения:
|
|
выполнять
арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и
относительная); сравнивать числовые выражения;
|
устный опрос, наблюдение, тестирование;
|
находить
значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе
определения, используя при необходимости инструментальные средства;
пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
|
устный опрос, наблюдение, тестирование;
|
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со
свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
вычислять
значение функции по заданному значению аргумента при различных способах
задания функции;
|
устный опрос, наблюдение, тестирование;
|
определять
основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
|
тестирование, устный опрос, проверочная работа, контрольная работа;
|
строить
графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных
функций;
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
использовать
понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
|
проверочная работа;
|
находить
производные элементарных функций;
|
тестирование, проверочная работа;
|
использовать
производную для изучения свойств функций и построения графиков;
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
применять
производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного
характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
|
контрольная работа;
|
вычислять
в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного
интеграла;
|
проверочная работа;
|
решать
рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения,
сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и
системы;
|
наблюдение, тестирование, проверочная работа, контрольная работа;
|
использовать
графический метод решения уравнений и неравенств;
|
наблюдение;
|
изображать
на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя
неизвестными;
|
наблюдение;
|
решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
вычислять
в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
распознавать
на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с
их описаниями, изображениями;
|
устный опрос, наблюдение;
|
описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
|
проверочная работа;
|
анализировать
в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
|
устный опрос, проверочная работа;
|
изображать
основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
|
проверочная работа;
|
решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
|
наблюдение, проверочная работа;
|
использовать
при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
|
наблюдение, проверочная работа, контрольная работа;
|
Знания:
|
|
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные
вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные
числа.
|
тестирование;
|
Корни и степени. Корни
натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными
показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства
степени с действительным показателем.
|
математический диктант, тестирование, контрольная работа;
|
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к
новому основанию.
|
математический диктант, тестирование, контрольная работа;
|
Радианная мера угла.
Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы
приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус
и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования
суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
Формулы корней простейших
тригонометрических уравнений.
|
проверочная работа;
|
Определение функции. Область определения и множество значений; график функции,
построение графиков функций, заданных различными способами.
|
проверочная работа;
|
Свойства функции:
монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки
возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
Обратные функции. Область
определения и область значений обратной функции. График обратной
функции.
|
устный опрос;
|
Определения степенных,
показательных, логарифмических и тригонометрических функций, их свойства и
графики.
|
устный опрос, проверочная работа, контрольная работа;
|
Преобразования графиков.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия
относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей
координат.
|
наблюдение, устный опрос;
|
Производная. Понятие о
производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение
касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,
частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к
исследованию функций и построению графиков.
|
проверочная работа, устный опрос, контрольная работа;
|
Первообразная и интеграл.
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной
трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и
геометрии.
|
проверочная работа, устный опрос, контрольная работа;
|
Равносильность уравнений,
неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и
тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения
(разложение на множители, введение новых
неизвестных, подстановка, графический метод).
|
устный опрос, наблюдение;
|
Рациональные,
иррациональные, показательные. Основные приемы их
решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества
решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
|
устный опрос, наблюдение, проверочная работа, контрольная работа;
|
Основные понятия
комбинаторики. Формулы для подсчета числа размещений, перестановок, сочетаний. Формула бинома
Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
Событие, вероятность
события, сложение и умножение вероятностей.
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).
|
проверочная работа;
|
Взаимное расположение
двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность
плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.
Перпендикулярность двух плоскостей.
|
устный опрос, наблюдение, индивидуальные задания, проверочная работа,
контрольная работа;
|
Геометрические
преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно
плоскости.
|
наблюдение;
|
Параллельное
проектирование. Изображение пространственных фигур.
|
устный опрос;
|
Вершины, ребра, грани
многогранника.
|
устный опрос, проверочная работа;
|
Призма. Прямая и наклонная
призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
|
устный опрос, проверочная работа;
|
Пирамида. Правильная
пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
|
устный опрос, проверочная работа;
|
Симметрии в кубе, в
параллелепипеде, в призме и пирамиде.
|
проверочная работа;
|
Сечения куба, призмы и
пирамиды.
|
устный опрос;
|
Представление о
правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
|
устный опрос;
|
Цилиндр и конус. Усеченный
конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
Шар и сфера, их сечения. Касательная
плоскость к сфере.
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
Формулы объёма и его
измерение. Интегральная формула объема.
Формулы объема куба,
прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и
конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и
площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных
тел.
|
проверочная работа, контрольная работа;
|
Прямоугольная (декартова)
система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.
Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Векторы. Модуль вектора.
Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение
вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось.
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
|
устный опрос, проверочная работа, контрольная работа;
|
6. Литература.
1.
Закон «Об образовании в
Российской Федерации».
2.
Федеральные
Государственные Образовательные Стандарты НПО.
3.
Программа по алгебре и
началам математического анализа (10 – 11 класс) А.Н. Колмогорова и др. – М.:
Просвещение, 2010.
4.
Учебник: Алгебра и начала
анализа 10 – 11 класс / под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2014.
5.
Программа по геометрии (10
– 11 класс) Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2010.
6.
Учебник: Геометрия для 10
– 11 кл./ Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2014.
7.
festival.1 september.ru
8.
Социальная сеть работников
образования nsportal.ru
9. Примерная программа учебной
дисциплины «математика» для профессий начального профессионального образования
и специальностей среднего профессионального образования.
10. Российский образовательный
портал http:/www.school.edu.ru.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.