ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
рАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
УПУ.01. Математика (включая разделы «Алгебра и начала математического анализа» , «Геометрия», «Вероятность и статистика»)
2023 г.
Рабочая программа учебного предмета разработана на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (утв. Приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413, с изм. и доп. от 29.12.2014 № 1645, 31.12.2015 № 1578, 29.06.2017 № 613, от 12.08.2022 № 732), Примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины Математика (включая разделы «Алгебра и начала математического анализа» , «Геометрия», «Вероятность и статистика») для профессиональных образовательных организаций, рассмотренной на заседании Педагогического совета ФГБОУ ДПО ИРПО (протокол № 13 от 29.09.2022) и утвержденной на заседании Совета по оценке содержания и качества примерных рабочих программ общеобразовательного и социально-гуманитарного циклов среднего профессионального образования (протокол № 4 от 30.09.2022) по специальности:
20.02.04. Пожарная безопасность.
Укрупненная группа 20.00.00. Техносферная безопасность и природообустройство
Организация-разработчик: ГБПОУ ВО «ВГПЭК»
Разработчик: С.А. Шульгина – преподаватель математики ВКК.
Рассмотрено Методическим советом
Старший методист:
Л.В. Федорова
Одобрено цикловой комиссией № _1 общеобразовательного, общего гуманитарного и социально-экономического, математического и естественнонаучного циклов, по программе подготовки ССЗ
|
Председатель ЦК ________С.А. Шульгина |
заместитель директора по УР_________________________ |
СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт программы учебного предмета
1.1 Нормативные основания для разработки программы учебного
предмета
1.2 Цели и планируемые результаты освоения учебного предмета
2. Структура и содержание учебного предмета
2.1 Объем учебного предмета и виды учебной работы
2.2 Тематический план и содержание учебного предмета……………………24
3. Условия реализации общеобразовательного учебного предмета
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
3.2 Информационное обеспечение
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательного УЧЕБНОго предмета
- Рабочая программа учебного предмета Математика (включая разделы «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», «Вероятность и статистика») разработана в соответствии с требованиями:
- федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее – ФГОС СОО), утверждённого приказом Минобрнауки РФ от 17.05.2012 г. №413 (с изм. и доп. от 12.08.2022 № 732);
- федерального государственного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) 20.02.04.Пожарная безопасность, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2022 г. № 537;
- примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций, рассмотренной на заседании Педагогического совета ФГБОУ ДПО ИРПО (протокол № 13 от 29.09.2022) и утвержденной на заседании Совета по оценке содержания и качества примерных рабочих программ общеобразовательного и социально-гуманитарного циклов среднего профессионального образования (протокол № 4 от 30.09.2022)
Программа учебного предмета Математика (включая разделы «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», «Вероятность и статистика») является обязательной частью общеобразовательного цикла образовательной программы СПО – программы подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) по специальности среднего профессионального образования 20.02.04. Пожарная безопасность технологического профиля профессионального образования
Уровень освоения учебного предмета в соответствии с ФГОС среднего общего образования: углубленный
Реализация содержания учебного предмета предполагает соблюдение принципа строгой преемственности по отношению к содержанию курса математики на ступени основного общего образования.
Изучение учебного предмета Математика (включая разделы «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», «Вероятность и статистика») завершается промежуточной аттестацией в форме экзамена в рамках освоения ППССЗ.
1.3.1 Цель общеобразовательного учебного предмета:
Содержание программы общеобразовательного учебного предмета «Математика» направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
1.3.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательного учебного предмета в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Код и наименование формируемых компетенций |
Планируемые результаты освоения учебного предмета |
|
||||
Общие (УУД) |
Дисциплинарные (предметные) |
|
||||
|
Планируемые результаты обучения |
||||||
|
Общие[1] |
Дисциплинарные[2] |
|||||
|
|
|
|
||||
|
ОК 01 Выбирать способы
решения задач профессиональной деятельности применительно
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии, для выполнения задач профессиональной деятельности. |
- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие; - готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность; - интерес к различным сферам профессиональной деятельности, Овладение универсальными учебными познавательными действиями: а) базовые логические действия: - самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне; - устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения; - определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения; - выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях; - вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности; - развивать креативное мышление при решении жизненных проблем б) базовые исследовательские действия: - владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; - выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения; - анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях; -- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности; - уметь интегрировать знания из разных предметных областей; - выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения; и способность их использования в познавательной и социальной практике
В области ценности научного познания: -сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире; - совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира; - осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе. Овладение универсальными учебными познавательными действиями: в) работа с информацией: - владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления; - создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации; - оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам; - использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; - владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности |
-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; - уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений; - уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; - уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; - уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; - уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; уметь извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; - уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира; - уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники; - уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; - уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы; - уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками; - уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки. - уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; - уметь оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений при решении задач, в том числе из других учебных предметов; - уметь оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы различными способами; использовать графы при решении задач; - уметь свободно оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные факты и рассуждения для решения задач; -уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое число, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с различными позиционными системами счисления; - уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа; - уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; -уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; умение строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; умение использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; умение свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; умение проводить исследование функции; умение использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем; - уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; умение задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; - уметь оперировать понятиями: непрерывность функции, асимптоты графика функции, первая и вторая производная функции, геометрический и физический смысл производной, первообразная, определенный интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции функций, находить уравнение касательной к графику функции; умение использовать производную для исследования функций, для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических и физических задачах, для определения скорости и ускорения; находить площади и объемы фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений; - уметь оперировать понятиями: комплексное число, сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел (геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь производить арифметические действия с комплексными числами; приводить примеры использования комплексных чисел; - уметь свободно оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания числовых данных; умение исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии; - уметь находить вероятности событий с использованием графических методов; применять для решения задач формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений; умение использовать свойства изученных распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; - уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным признакам, выполнять необходимые дополнительные построения; - уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объемов подобных фигур; - уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; - уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами; умение использовать векторный и координатный метод для решения геометрических задач и задач других учебных предметов; оперировать понятиями: матрица 2x2 и 3x3, определитель матрицы, геометрический смысл определителя; - уметь моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи; составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат; решать прикладные задачи средствами математического анализа, в том числе социально-экономического и физического характера; - умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; умение распознавать проявление законов математики в искусстве, умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки |
||||
|
|
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; - уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; - уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни |
|
||||
|
ОК 03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях |
В области духовно-нравственного воспитания: -- сформированность нравственного сознания, этического поведения; - способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности; - осознание личного вклада в построение устойчивого будущего; - ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России; Овладение универсальными регулятивными действиями: а) самоорганизация: - самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; - самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений; - давать оценку новым ситуациям; способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень; б) самоконтроль: использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения; - уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению; в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность: внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей; - эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию; - социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты |
- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; - уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; - уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками |
|
|||
|
ОК 04 Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде |
готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению; -овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности; Овладение универсальными коммуникативными действиями: б) совместная деятельность: - понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы; - принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы; - координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия; - осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным. Овладение универсальными регулятивными действиями: г) принятие себя и других людей: - принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности; - признавать свое право и право других людей на ошибки; - развивать способность понимать мир с позиции другого человека |
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; - уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа; - уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; - уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; - свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции; - уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем |
|
|||
|
ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста |
В области эстетического воспитания: - эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений; - способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства; - убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества; - готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности; Овладение универсальными коммуникативными действиями: а) общение: - осуществлять коммуникации во всех сферах жизни; - распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты; - развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств |
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; - уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; - уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира |
|
|||
|
ОК 06 Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения |
- осознание обучающимися российской гражданской идентичности; - целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы; В части гражданского воспитания: - осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка; - принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей; - готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам; - готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях; - умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением; - готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности; патриотического воспитания: - сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России; - ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде; - идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу; освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные); - способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории; - овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности |
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками; -уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки. - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях |
|
|||
|
ОК 07 Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях |
- не принимать действия, приносящие вред окружающей среде; - уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их; - расширить опыт деятельности экологической направленности; - разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов; - осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду; - уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности; - предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости; - давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям |
уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; - уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; - уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы
|
|
|||
|
ПК 1.2. Выполнять работы по приемке (передаче) и обслуживанию технических средств, пожарного оборудования, инструмента и средств индивидуальной защиты
ПК 2.1. Анализировать пожарную опасность объектов
ПК 3.12. Организовать действия по обслуживанию и ремонту пожарного оборудования, средств индивидуальной защиты и спасения людей при пожаре
|
разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов; осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду
уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;
способность использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и участия в построении индивидуальной образовательной траектории |
уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях;
уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;
уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях; |
|
|||
УПБ.06. Математика (включая разделы «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», «Вероятность и статистика»)
|
Вид учебной работы |
Объем часов |
|
Объем образовательной программы учебного предмета в том числе: |
252 |
|
1. Объем работы обучающихся во взаимодействии с преподавателем в том числе: |
252 |
|
1.1 Уроки |
176 |
|
1.2 Лекции |
|
|
1.3 Семинары |
|
|
1.4 Лабораторные занятия |
|
|
1.5 Практические занятия |
76 |
|
1.6 Контрольные работы |
|
|
1.7 Индивидуальный проект |
|
|
2. Самостоятельная работа (всего) (если предполагается по учебному плану) в том числе: |
|
|
2.1.перечислить все виды работ в соответствии с п.2.2 данной программы :самоподготовка к экзамену |
|
|
Самостоятельная работа над индивидуальным проектом |
|
|
- указать виды работ над индивидуальным проектом |
|
|
Промежуточная аттестация: экзамен |
|
2.2. Тематический план и содержание учебного предмета
|
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала (основное и профессионально-ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль (при наличии) |
Объем часов |
Формируемые компетенции |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Основное содержание |
|
|
|
|
|
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы |
16 |
|
|
Тема 1.1 Цель и задачи математики при освоении специальности |
Содержание учебного материала Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Цель и задачи математики при освоении специальности |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 1.2 Числа и вычисления. Выражения и преобразования |
Содержание учебного материала Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Числа и вычисления. Выражения и преобразования |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 1.3. Геометрия на плоскости |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Виды плоских фигур и их площадь. Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №1 Геометрия на плоскости |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 1.4 Процентные вычисления |
Содержание учебного материала Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа№2 Процентные вычисления |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 1.5 Уравнения и неравенства |
Содержание учебного материала Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №3 Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 1.6 Системы уравнений и неравенств |
Содержание учебного материала Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрица 2х2 и 3х3, определитель матрицы. Метод Гаусса. Системы нелинейных уравнений. Системы неравенств |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Уравнения и неравенства |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №4 Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 1.7 Входной контроль |
Содержание учебного материала Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Контрольная работа «Входной контроль» |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
|
Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве |
18 |
|
|
Тема 2.1. Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей |
Содержание учебного материала Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 2.2 Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей |
Содержание учебного материала Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение сечений. Решение задач. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Параллельные прямая и плоскость. Параллельные плоскости. |
2 |
||
|
Урок Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение сечений. Решение задач. |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 2.3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей |
Содержание учебного материала Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство. Расстояния в пространстве |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 2.4. Теорема о трех перпендикулярах |
Содержание учебного материала Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Теорема о трех перпендикулярах |
2 |
||
|
Урок Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 2.5. Параллельные, перпендикулярные, скрещивающиеся прямые |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №5 Аксиомы стереометрии. |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 2.6 Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве |
Содержание учебного материала Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве» |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
|
Раздел 3. Координаты и векторы |
14 |
|
|
Тема 3.1 Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка |
Содержание учебного материала Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №6 Декартовы координаты в пространстве |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 3.2 Векторы в пространстве. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
Содержание учебного материала Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости. Геометрический смысл определителя 2х2 |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Векторы в пространстве. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №7 Сложение и вычитание векторов |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 3.3 Практико-ориентированные задачи на координатной плоскости |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости. Количественные расчеты |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №8 Количественные расчеты |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 3.4 Решение задач. Координаты и векторы |
Содержание учебного материала Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Решение задач. Координаты и векторы |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
|
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции |
32 |
|
|
Тема 4.1 Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла |
Содержание учебного материала Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 4.2 Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения |
Содержание учебного материала Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α. Формулы приведения |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №9 Тригонометрические тождества |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 4.3 Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла |
Содержание учебного материала Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Сумма и разность синусов, косинусов |
2 |
||
|
Урок Преобразования простейших тригонометрических выражений |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №10 Формулы тригонометрии |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 4.4 Функции, их свойства. Способы задания функций |
Содержание учебного материала Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность, периодичность функций. Способы задания функций. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Функции, их свойства. Способы задания функций |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 4.5 Тригонометрические функции, их свойства и графики |
Содержание учебного материала Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Тригонометрические функции, их свойства и графики |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 4.6 Преобразование графиков тригонометрических функций |
Содержание учебного материала Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Преобразование графиков тригонометрических функций |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №11 Преобразование графиков тригонометрических функций |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 4.7 Описание производственных процессов с помощью графиков функций |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных задачах |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Описание производственных процессов с помощью графиков функций |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 4.8 Обратные тригонометрические функции |
Содержание учебного материала Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики. Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 4.9 Тригонометрические уравнения и неравенства |
Содержание учебного материала Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные. Простейшие тригонометрические неравенства. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. |
2 |
||
|
Урок Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные. Простейшие тригонометрические неравенства. |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №12 Тригонометрические уравнения и неравенства |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 4.10 Системы тригонометрических уравнений |
Содержание учебного материала Системы простейших тригонометрических уравнений |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Системы тригонометрических уравнений |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 4.11 Решение задач. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции |
Содержание учебного материала Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Контрольная работа «Основы тригонометрии» |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
|
|
||
|
Раздел 5. Комплексные числа |
6 |
|
|
|
Тема 5.1 Комплексные числа |
Содержание учебного материала Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа (геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические действия с комплексными числами |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Комплексные числа |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №13 Комплексные числа |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 5.2 Применение комплексных чисел |
Содержание учебного материала Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры использования комплексных чисел |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Применение комплексных чисел |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
|
Раздел 6. Производная функции, ее применение |
35 |
|
|
Тема 6.1 Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования |
Содержание учебного материала Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 6.2 Производные суммы, разности произведения, частного |
Содержание учебного материала Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Формулы дифференцирования. |
2 |
||
|
Урок Правила дифференцирования |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №14 Производные суммы, разности произведения, частного |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 6.3 Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции |
Содержание учебного материала Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций. Производная сложной функции |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Определение сложной функции. Производная сложной функции |
2 |
||
|
Урок Производная тригонометрических функций. |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 6.4 Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов |
Содержание учебного материала Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения неравенств методом интервалов |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 6.5 Геометрический и физический смысл производной |
Содержание учебного материала Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x) |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №15 Геометрический и физический смысл производной |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 6.6 Физический смысл производной в профессиональных задачах |
Содержание учебного материала Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в момент времени t: v = S′ (t) |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №16 Физический смысл производной в профессиональных задачах |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 6.7 Монотонность функции. Точки экстремума |
Содержание учебного материла Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной. Дробно-линейная функция |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Монотонность функции. Точки экстремума |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 6.8 Исследование функций и построение графиков |
Содержание учебного материала Исследование функции на монотонность и построение графиков. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Исследование функции на монотонность. Построение графиков |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №17 Исследование функций и построение графиков |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 6.9 Наибольшее и наименьшее значения функции |
Содержание учебного материала Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Наибольшее и наименьшее значения функции |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №18 Наибольшее и наименьшее значение функции |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 6.10 Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Наименьшее и наибольшее значение функции |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах |
2 |
||
|
Урок Контрольная работа по итогам 1 семестра |
1 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 6.11 Решение задач. Производная функции, её применение. |
Содержание учебного материала Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Контрольная работа «Производная функции, ее применение» |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
|
Раздел 7. Многогранники и тела вращения |
34 |
|
|
Тема 7.1 Вершины, ребра, грани многогранника |
Содержание учебного материала Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Многогранник |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.2 Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы |
Содержание учебного материала Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №19 Призма |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.3 Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда |
Содержание учебного материала Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба, параллелепипеда. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №20 Параллелепипед |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.4 Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида |
Содержание учебного материала Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №21 Пирамида |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.5 Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды |
Содержание учебного материала Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №22 Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.6 Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде |
Содержание учебного материала Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.7 Примеры симметрий в профессии |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Контрольная работа «Многогранники» |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.8 Правильные многогранники, их свойства |
Содержание учебного материала Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Правильные многогранники, их свойства |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.9 Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра |
Содержание учебного материала Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси). Развертка цилиндра |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №24 Цилиндр |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.10 Конус, его составляющие. Сечение конуса |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №25 Конус |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.11 Усеченный конус. Сечение усеченного конуса |
Содержание учебного материала Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса. |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.12 Шар и сфера, их сечения |
Содержание учебного материала Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Шар и сфера |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.13 Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. |
Содержание учебного материала Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел. Геометрический смысл определителя 3-го порядка |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Отношение объемов подобных тел. |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.14 Объемы и площади поверхностей тел |
Содержание учебного материала Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №26 Объемы и площади поверхностей тел |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.15 Комбинации многогранников и тел вращения |
Содержание учебного материала Комбинации геометрических тел |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Комбинации геометрических тел |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.16 Геометрические комбинации на практике |
Содержание учебного материала Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Геометрические комбинации на практике |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 7.17 Решение задач. Многогранники и тела вращения |
Содержание учебного материала Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
|
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Контрольная работа «Тела вращения» |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
|
Раздел 8. Первообразная функции, ее применение |
12 |
|
|
Тема 8.1 |
Содержание учебного материала |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Первообразная функции. Правила нахождения первообразных |
Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной. |
|
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Первообразная функции. Правила нахождения первообразных |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 8.2 Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница |
Содержание учебного материала Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определённого интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 8.3 Неопределенный и определенный интегралы |
Содержание учебного материала Понятие неопределенного интеграла. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Геометрический смысл определенного интеграла |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 8.4 Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции |
Содержание учебного материала Геометрический смысл неопределенного интеграла |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Геометрический смысл определенного интеграла |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 8.5 Определённый интеграл в жизни |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №27 Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 8.6 Решение задач. Первообразная функции, ее применение |
Содержание учебного материала Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
|
Раздел 9. Степени и корни. Степенная функция |
12 |
|
|
Тема 9.1 Степенная функция, ее свойства |
Содержание учебного материала Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
Функции |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Степенная функция, ее свойства |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 9.2 Преобразование выражений с корнями n-ой степени |
Содержание учебного материала Преобразование иррациональных выражений. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Преобразование выражений с корнями n-ой степени |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 9.3 Свойства степени с рациональным и действительным показателями |
Содержание учебного материала Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №28 Свойства степени с рациональным и действительным показателями |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 9.4 Решение иррациональных уравнений и неравенств |
Содержание учебного материала Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Решение иррациональных уравнений и неравенств |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа № 29 Решение иррациональных уравнений и неравенств. |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 9.5 Степени и корни. Степенная функция |
Содержание учебного материала Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении уравнений и неравенств |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Степени и корни. |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Раздел 10. Показательная функция |
12 |
|
|
|
Тема 10.1 Показательная функция, ее свойства |
Содержание учебного материала Степень с произвольным действительным показателем. Определение показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением показательной функции. Решение показательных уравнений функционально-графическим методом |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Определение показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением показательной функции. |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 10.2 Решение показательных уравнений и неравенств |
Содержание учебного материала Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий Решение простейших показательных уравнений и неравенств |
|
||
|
Урок Решение простейших показательных уравнений |
2 |
||
|
Урок Решение простейших показательных неравенств |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №30 Решение простейших показательных уравнений и неравенств |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 10.3 Системы показательных уравнений |
Содержание учебного материала Решение систем показательных уравнений |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Системы показательных уравнений |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 10.4 Решение задач. Показательная функция |
Содержание учебного материала Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Контрольная работа «Показательная функция» |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
|
Раздел 11. Логарифмы. Логарифмическая функция |
18 |
|
|
Тема 11.1 Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е |
Содержание учебного материала Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 11.2 Свойства логарифмов. Операция логарифмирования |
Содержание учебного материала Свойства логарифмов. Операция логарифмирования. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Свойства логарифмов |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №31 Свойства логарифмов. Операция логарифмирования |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 11.3 Логарифмическая функция, ее свойства |
Содержание учебного материала Логарифмическая функция и ее свойства |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Логарифмическая функция и ее свойства |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 11.4 Решение логарифмических уравнений и неравенств |
Содержание учебного материала Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические неравенства. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Решение логарифмических уравнений и неравенств |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа №32 Решение логарифмических уравнений и неравенств |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 11.5 Системы логарифмических уравнений |
Содержание учебного материала Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических уравнений и неравенств |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Системы логарифмических уравнений |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 11.6 Логарифмы в природе и технике |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Логарифмы в природе и технике |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 11.7 Решение задач. Логарифмы. Логарифмическая функция |
Содержание учебного материала Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Контрольная работа «Логарифмическая функция» |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
|
Раздел 12. Множества. Элементы теории графов |
8 |
|
|
Тема 12.1 Множества |
Содержание учебного материала Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Множества |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 12.2 Операции с множествами |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Операции с множествами. Решение прикладных задач |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №33 Операции с множествами |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 12.3 Графы |
Содержание учебного материала Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Графы |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 12.4 Решение задач. Множества, Графы и их применение |
Содержание учебного материала Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью множеств. Применение графов к решению задач |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Решение задач. Множества, Графы и их применение |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
16 |
|
|
|
Тема 13.1 Основные понятия комбинаторики |
Содержание учебного материала Перестановки, размещения, сочетания. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Основные понятия комбинаторики |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 13.2 Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей |
Содержание учебного материала Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Совместные и несовместные события. Зависимые и независимые события. |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 13.3 Вероятность в профессиональных задачах |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое определение вероятности. Оценка вероятности события |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №34 Вероятность в профессиональных задачах |
2 |
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 13.4 Дискретная случайная величина, закон ее распределения |
Содержание учебного материала Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 13.5 Задачи математической статистики |
Содержание учебного материала Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические характеристики ряда наблюдаемых данных |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. |
2 |
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Лабораторное занятие |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 13.6 Составление таблиц и диаграмм на практике. |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление. Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок |
|
||
|
Лабораторные занятия |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №35 Составление таблиц и диаграмм на практике |
2 |
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 13.7 Решение задач. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности |
Содержание учебного материала Элементы комбинаторики, события, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Решение задач. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности |
2 |
||
|
Практическое занятие Практическая работа № 36 Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей |
2 |
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
|
Раздел 14. Уравнения и неравенства |
19 |
|
|
Тема 14.1 Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения |
Содержание учебного материала Равносильность уравнений неравенств. Основные теоремы равносильных переходов в уравнениях и неравенствах. Общие методы решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решений |
2 |
||
|
Лабораторные занятия |
|
||
|
Практические занятия |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 14.2 Графический метод решения уравнений, неравенств |
Содержание учебного материала Общие метода решения неравенств: переход от сравнения значений функции к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения уравнений и неравенств |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
|
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Графический метод решения неравенств |
2 |
||
|
Лекция |
|
||
|
Практическое занятие |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 14.3 Уравнения и неравенства с модулем |
Содержание учебного материала Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Применения равносильных переходом в определенных типах уравнений и неравенств с модулем. |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. |
2 |
||
|
Лабораторные занятия |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа№ 37 Уравнения и неравенства с модулем |
2 |
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 14.4 Уравнения и неравенства с параметром |
Содержание учебного материала Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Простейшие уравнения и неравенства с параметром |
2 |
||
|
Урок Знакомство с параметром. Простейшие уравнения с параметром Простейшие неравенства с параметром |
2 |
||
|
Лабораторные занятия |
|
||
|
Практическое занятие Практическая работа №38 Простейшие уравнения и неравенства с параметром |
2 |
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 14.5 Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений |
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) Решение текстовых задач профессионального содержания |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 ПК 1.1 ПК 1.2 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Решение текстовых задач профессионального содержания |
2 |
||
|
Урок Составление и решений профессиональных задач с помощью уравнений |
2 |
||
|
Лабораторные занятия |
|
||
|
Практические занятия |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Тема 14.6 Решение задач. Уравнения и неравенства |
Содержание учебного материала Общие методы решений уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с параметрами |
|
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07 |
|
Тематика учебных занятий |
|
||
|
Урок Решение задач. Уравнения и неравенства |
1 |
||
|
Лабораторные занятия |
|
||
|
Практические занятия |
|
||
|
Лекция |
|
||
|
Семинар |
|
||
|
Самостоятельная работа |
|
||
|
Промежуточная аттестация: экзамен |
|
|
|
|
|
Всего: |
252 |
|
Реализация программы учебного предмета требует наличия учебного кабинета математики,
Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением, мультимедийный проектор
Информационное обеспечение обучения содержит перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники
1.А.Г. Мордкович 1 и 2 часть Алгебра и начала математического анализа изд. Москва 2021г.
2.Козлов В.В. Никитин А.А. Болонезов В.С. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Изд. Москва Русское слово 2020г.
3.Атаносян Л.С. Геометрия Москва Просвещение 2020г.
Дополнительные источники
1.Калиннкина В.Н. Математическая статистика М.2018 г.
Интернет-ресурсы:
1.Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL: http://school-collection.edu.ru/ - Текст: электронный.
2.Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». - URL: http://window.edu.ru- Текст: электронный.
3.Министерство образования и науки Российской Федерации. - URL: https://minobrnauki.gov.ru- Текст: электронный.
4.Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru- Текст: электронный.
5.Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru/ - Текст: электронный.
6.Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru/ - Текст: электронный.
|
Общая/профессиональная компетенция |
Раздел/Тема |
Тип оценочных мероприятия |
|
ОК 01.
Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7,7.8,7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П, 14.6 |
Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
|
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7,7.8,7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6 |
Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
|
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7,7.8,7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6 |
Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
|
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 , 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7, 7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6 |
Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
|
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7,7.8,7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6 |
Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
|
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6 |
Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
|
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях |
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7, 7.8,7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6 |
Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий |
|
ПК 1.2. Выполнять работы по приемке (передаче) и обслуживанию технических средств, пожарного оборудования, инструмента и средств индивидуальной защиты
ПК 2.1. Анализировать пожарную опасность объектов
ПК 3.12. Организовать действия по обслуживанию и ремонту пожарного оборудования, средств индивидуальной защиты и спасения людей при пожаре |
Р.1, Темы 1.3 Р.2, Темы 2.5 Р.3, Темы 3.3 Р.4 Темы 4.7 Р 6 Темы 6.10, Р. 7 Темы 7.7, 7.10 Р.8 Темы 8.5 Р.11 Темы 11.6 Р.12 Темы 12.2 Р.13 Темы 13.3, 13.6 Р.14 Темы 14.5
Р.1, Темы 1.3 Р.2, Темы 2.5 Р.3, Темы 3.3 Р.4 Темы 4.7 Р 6 Темы 6.10, Р. 7 Темы 7.7, 7.10 Р.8 Темы 8.5 Р.11 Темы 11.6 Р.12 Темы 12.2 Р.13 Темы 13.3, 13.6 Р.14 Темы 14.5
Р.1, Темы 1.3 Р.2, Темы 2.5 Р.3, Темы 3.3 Р.4 Темы 4.7 Р 6 Темы 6.10, Р. 7 Темы 7.7, 7.10 Р.8 Темы 8.5 Р.11 Темы 11.6 Р.12 Темы 12.2 Р.13 Темы 13.3, 13.6 Р.14 Темы 14.5
|
Представление результатов практических работ Устный опрос
Представление результатов практических работ Тестирование
Представление результатов практических работ Тестирование Устный опрос
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 671 767 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шульгина Светлана Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.