Рабочая программа по математике СПО (отделение ПКРС)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ХАБАРОВСКОГО КРАЯ

Краевое государственное автономное профессиональное

образовательное учреждение

 «Хабаровский технологический колледж»

(КГА ПОУ ХТК)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа

общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДБ. 04 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

для профессии: 19.01.17 Повар, кондитер

профиль профессионального образования: естественнонаучный

г. Хабаровск

2016г.

ОДОБРЕНА на заседании ПЦК «Общеобразовательных дисциплин» Председатель ПЦК _________   А. С. Куделина        подпись               (ФИО) «___»___________201  г.

УТВЕРЖДАЮ: Заведующий отделом по УР _________   Е. В. Герман        подпись               (ФИО) « ___»___________201  г.

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины разработана на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (с изменениями на 31 декабря 2015 года), в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03. 2015 № 06-259), Примерной программы по общеобразовательной учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования протокол № 3 от 21 июля 2015 г., регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО».

Организация-разработчик: КГА ПОУ «Хабаровский технологический колледж»

Разработчик: Герман Е.В., преподаватель

 

Рецензенты:

_________________________________________________

^{Ф.И.О.,  должность}

СОДЕРЖАНИЕ

1.	Пояснительная записка………………………………………………..
2.	Общая характеристика учебной дисциплины…………………………
3.	Место учебной дисциплины в учебном плане……………………….
4.	Результаты освоения учебной дисциплины………………………….
5.	Содержание учебной дисциплины……………………………………
6	Тематическое планирование………………………………………….
7	Характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся……………………………………………………………
8	Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины……………………………………..
9	Рекомендуемая литература……………………………………………
	Лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую программу учебной дисциплины…………………………………………………..

1. Пояснительная записка

Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее «Математика) предназначена для изучения в профессиональных образовательных учреждениях, реализующих программу среднего общего образования в пределах ППКРС на базе основного общего образования.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (ППКРС).

Содержание  программы  «Математика»  направлено  на  достижение   следующих целей:

·                   обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

·                   обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

·                   обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

·                   обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Реализация программы направлена на формирование следующих общеучебных компетенций:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

Программа может использоваться другими профессиональными образовательными организациями, реализующими образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения программы ПКРС на базе основного общего образования.

2. Общая характеристика учебной дисциплины

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

При освоении профессии СПО 19.01.17 Повар, кондитер  математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения обучающимися, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными  линиями  обучения  математике:

-                    алгебраическая линия, включает систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

-                    теоретико-функциональная линия, включает систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

-                    линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекается с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включает развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

-                    геометрическая линия, включает наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

-                    стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Содержание программы структурировано  на основе компетентностного подхода. Развитие содержательных линий способствует совершенствованию интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования  и самореализации личности.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации обучающихся в процессе освоения основной программы ПКРС с получением среднего общего образования.

В разделе программы «Содержание учебной дисциплины» курсивом выделен материал, который при изучении математики контролю не подлежит.

3. Место учебной дисциплины в учебном плане

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего  образования.

В КГА ПОУ «Хабаровский технологический колледж», реализующим образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения программы ПКРС на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС).

В учебных планах ППКРС учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из   обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО соответствующего естественнонаучному профилю профессионального образования.

4. Результаты освоения учебной дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение обучающимися следующих  результатов:

• личностных:

-                           сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-                           понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-                           развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-                           овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-                           готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-                           готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

-                           готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-                           отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

-                           умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-                           умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

-                           владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-                           готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-                           владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-                           владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

-                           целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

-                           сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

-                           сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-                           владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-                           владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-                           сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

-                           владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-                           сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-                           владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	432
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	288
в том числе:
практические занятия	119
контрольные работы	11
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	144
в том числе:
Выполнение типовых контрольно-оценочных заданий	74
Подготовка сообщений, рефератов	20
Изготовление развертки и модели многогранников и тел вращения	10
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по плану, разработанному преподавателем)	40
Индивидуальный проект
Итоговая аттестация в форме экзамена

6. Тематическое планирование

Наименование разделов и тем		Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1		2	3	4
Введение	Содержание учебного материала		4
	1	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.	2	1
	2	Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.	2	1
	Самостоятельная работа обучающихся		2
	1	Написание сочинения «Математика в  будущей профессии»
Алгебра
Тема 1. Развитие понятия о  числе	Содержание учебного материала		4
	1	Целые и рациональные числа		2
	2	Действительные числа		2
	3	Приближенные вычисления		2
	4	Комплексные числа		1
	Практические занятия		4
	1	Арифметические действия над числами
	2	Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)
	3	Сравнение числовых выражений
	4	Решение прикладных задач
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	1	Выполнение типовых контрольно-оценочных заданий при подготовке к практическим занятиям
	2	Систематическая проработка конспектов по вопросам к данной теме, составленных преподавателем
Тема 2. Степенная и обратные функции	Содержание учебного материала		12
	1	Степени с рациональными показателями, их свойства.		2
	2	Степени с действительными показателями.		2
	3	Свойства   степени   с   действительным    показателем.		1
	4	Корень n- ой степени из числа		2
	5	Арифметический корень		2
	6	Свойства арифметического корня		2
	7	Иррациональные уравнения		2
	8	Решения иррациональных уравнений		2
	9	Иррациональные неравенства		2
	10	Решение иррациональных уравнений и неравенств		2
	11	Степенная функция		1
	12	Степенная функция с натуральным показателем		2
	13	Свойства степенной функции		2
	14	График степенной функции		2
	15	Обратная функция		2
	16	Область определения и область значений обратной функции		1
	17	График обратной функции		2
	Практические занятия		8
	1	Решение задач на нахождение корня n-ой степени его свойства
	2	Решение задач на нахождение арифметического корня натуральной степени
	3	Решение задач на вычисление степени с рациональным показателем
	4	Решение задач на вычисление степени с действительным показателем
	5	Выполнение расчетов с радикалами
	6	Преобразование рациональных выражений
	7	Преобразование иррациональных выражений
	8	Решение рациональных уравнений
	9	Решение иррациональных уравнений
	10	Решение прикладных задач
	Контрольные  работы
	1	Контрольная работа №1 по теме «Степенная и обратные функции».
	Самостоятельная работа обучающихся		14
	1	Заполнение памятки – таблицы «Степенная функция»
	2	Выполнение типовых контрольно-оценочных заданий при подготовке к практическим занятиям
	3	Систематическая проработка конспектов по вопросам к данной теме, составленных преподавателем
	4	Составление карточки-задания с решением «Иррациональные уравнения»
Тема  3. Показательная и логарифмическая функции	Содержание учебного материала		18
	1	Показательная функция (у=ах)		2
	2	Свойства показательной функции при а>1		2
	3	Свойства показательной функции при 0< а<1		2
	4	График показательной функции		2
	5	Показательные уравнения		2
	6	Способы решения показательных уравнений		2
	7	Показательная функция  и её график		2
	8	Показательные неравенства		2
	9	Решение показательных неравенств		2
	10	Определение логарифма и его свойства		2
	11	Основное логарифмическое тождество		2
	12	Нахождение логарифма числа		2
	13	Свойства логарифмов		2
	14	Применение свойств логарифмов для вычислений значений логарифма		2
	15	Десятичный логарифм		2
	16	Натуральный логарифм		2
	17	Формула перехода от одного основания к другому		2
	18	Логарифмическая функция (у=loqaх)		2
	19	Свойства логарифмической функции		2
	20	Свойства логарифмической функции а >1		1
	21	Свойства логарифмической функции 0 > а >1		2
	22	График логарифмической функции		2
	23	Логарифмические уравнения. Равносильность уравнений		2
	24	Решение логарифмических уравнений		2
	25	Логарифмические неравенства		2
	26	Решение неравенств		2
	27	Системы уравнений		2
	28	Системы неравенств		2
	Практические занятия		16
	1	Преобразование показательных  выражений
	2	Решение показательных уравнений
	3	Решение показательных неравенств
	4	Решение систем показательных уравнений и неравенств
	5	Нахождение значений логарифма по произвольному основанию
	6	Переход от одного основания к другому
	7	Вычисление и сравнение логарифмов
	8	Преобразование логарифмических выражений
	9	Решение задач на свойства логарифмов
	10	Логарифмирование и потенцирование  выражений
	11	Решение логарифмических уравнений
	12	Решение логарифмических неравенств
	13	Приближенные вычисления и решения прикладных задач
	Контрольные  работы
	1	Контрольная работа №2 по теме «Показательная  функция».
	2	Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция».
	Самостоятельная работа обучающихся		18
	1	Выполнение типовых контрольно-оценочных заданий при подготовке к практическим занятиям
	2	Систематическая проработка конспектов по вопросам к данной теме, составленных преподавателем
	3	Составление кроссвордов по данной теме
Тема 4. Комбинаторика	Содержание учебного материала		8
	1	Основные понятия комбинаторики		2
	2	Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний		2
	3	Решение задач на перебор вариантов		2
	4	Формула бинома Ньютона		2
	5	Свойства  биноминальных  коэффициентов		2
	6	Треугольник Паскаля		2
	Практические занятия		8
	1	Решение простейших комбинаторных задач
	2	Решение задач на формулы числа перестановок, сочетаний, размещений
	3	Решение задач на формулу бинома Ньютона
	4	Прикладные задачи
	Самостоятельная работа обучающихся		8
	1	Подготовка выступлений, докладов, рефератов по теме «История развития комбинаторики и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности»
	2	Выполнение типовых контрольно-оценочных заданий при подготовке к практическим занятиям
	3	Систематическая проработка конспектов по вопросам к данной теме, составленных преподавателем
Тема 5. Основы тригонометрии	Содержание учебного материала		18
	1	Понятие тригонометрии, как раздела математики		1
	2	Единицы измерительных углов (радиан, градус)		2
	3	Единичная окружность		1
	4	Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла		2
	5	Таблица значений тригонометрических функций		2
	6	Таблица Брадиса		1
	7	Знаки тригонометрических функций		2
	8	Четность, нечетность, периодичность функций		2
	9	Зависимость между тригонометрическими функциями		2
	10	Формулы преобразования тригонометрических выражений		2
	11	График и свойства тригонометрической функции		2
	12	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа		2
	13	Основные тригонометрические тождества		2
	14	Формулы приведения		2
	15	Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов		2
	16	Формулы половинного угла		1
	17	Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в суммы		1
	18	Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента		1
	19	График функции у = sinx и её свойства		2
	20	График функции y=cosx и её свойства		2
	21	График функции y=tgx и её свойства		2
	22	График функции y=ctgx и её свойства		2
	23	Тригонометрические уравнения		2
	24	Арксинус числа		1
	25	Решение уравнений sin x = a		2
	26	Арккосинус числа		1
	27	Решение уравнений cos x = a		2
	28	Арктангенс числа		1
	29	Решение уравнений tg x = a		2
	30	Арккотангенс числа		1
	31	Решение уравнений ctg x = a		2
	32	Решение тригонометрических уравнений (преобразованием, графически)		2
	Практические занятия		18
	1	Решение задач на  определение знаков тригонометрических функций
	2	Решение задач на нахождение значений тригонометрических функций одного и того же угла
	3	Решение задач на доказательство тригонометрических  тождеств
	4	Решение задач на формулы сложения
	5	Решение задач на синус, косинус, тангенс двойного угла
	6	Решение задач на формулы приведения
	7	Решение задач на сумму и разность синусов и косинусов
	8	Решение простейших тригонометрических уравнений
	9	Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным
	10	Решение уравнений a•sin x+b•cos x=c
	11	Решение уравнений, решаемых разложением левой части на множители
	12	Решение задач на построение графиков тригонометрических функций
	13	Решение задач по теме «Тригонометрические функции»
	Контрольные  работы
	1	Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии».
	Самостоятельная работа обучающихся		16
	1	Систематическая проработка конспектов по вопросам к данной теме, составленных преподавателем
	2	Составление карточки-задания с решением «Тригонометрические уравнения»
	3	Выполнение типовых контрольно-оценочных заданий при подготовке к процедурам текущего и тематического контроля (в форме тестов, карточек-заданий, контрольных работ, зачетов)
	4	Построение графиков тригонометрических функции путем сдвига и симметрии
Геометрия
Тема 6. Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала		16
	1	Предмет стереометрия		1
	2	Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство)		1
	3	Аксиома стереометрии		1
	4	Способы задания плоскости		2
	5	Взаимное расположение прямых в пространстве (параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся)		2
	6	Параллельность трех прямых		2
	7	Взаимное расположение прямой и плоскости		2
	8	Признак и свойство параллельности прямой и плоскости		2
	9	Взаимное расположение двух плоскостей		2
	10	Признак  параллельности двух плоскостей		2
	11	Свойства параллельности двух плоскостей		2
	12	Расстояние между параллельными плоскостями		2
	13	Параллельное проектирование		2
	14	Угол между прямыми в пространстве		2
	15	Перпендикулярные прямые		2
	16	Перпендикулярность двух прямых третьей		2
	17	Перпендикулярность прямой и плоскости		2
	18	Признак  и свойства перпендикулярности прямой и плоскости		2
	19	Перпендикулярность двух  параллельных прямых плоскости		2
	20	Перпендикуляр, проведенный из точки к плоскости		2
	21	Наклонная, проведенная из точки к плоскости		2
	22	Проекция наклонной		1
	23	Перпендикулярность плоскостей		2
	24	Признак и свойства перпендикулярности двух плоскостей		2
	25	Расстояние от точки до плоскости		2
	26	Расстояние между  прямой и параллельной ей  плоскости		1
	27	Расстояние между параллельными плоскостями		1
	28	Расстояние между скрещивающимися прямыми		1
	29	Теорема о трех перпендикулярах		2
	30	Угол между плоскостями		1
	31	Угол между прямой и плоскостью		2
	32	Двугранный угол		1
	33	Линейный угол двугранного угла		1
	34	Угол между пересекающимися плоскостями		2
	Практические занятия		16
	1	Решение задач на аксиомы стереометрии
	2	Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»
	3	Решение задач на параллельность прямой и плоскости
	4	Решение задач на параллельность плоскостей
	5	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
	6	Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей
	7	Решение задач на признак перпендикулярности и плоскости
	8	Решение задач на нахождение расстояния от точки до плоскости
	9	Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла
	10	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
	11	Составление и решение задач связанных с производственной деятельностью
	Контрольные  работы
	1	Контрольная работа №5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
	2	Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
	Самостоятельная работа обучающихся		14
	1	Написание и защита реферата «Развитие стереометрии»
	2	Проект «Параллельное проектирование»
	3	Выполнение типовых контрольно- оценочных заданий при подготовке к практическим заданиям
	4	Систематическая проработка конспектов по вопросам к данной теме, составленных преподавателем
	5	Составление кроссворда по данной теме
Тема 7. Многогранники и круглые тела	Содержание учебного материала		22
	1	Понятие многогранника		1
	2	Элементы многогранника (вершины, ребра, грани)		1
	3	Виды многогранников		2
	4	Изображение многогранника и его элементов на плоскости		1
	5	Развертка		1
	6	Многогранные углы		1
	7	Выпуклые многогранники		1
	8	Теорема Эйлера		1
	9	Призма, её изображение		2
	10	Элементы призмы и её развертка		2
	11	Прямая призма		2
	12	Наклонная призма		1
	13	Правильная призма		2
	14	Площадь полной и боковой поверхности призмы		2
	15	Объем призмы		2
	16	Параллелепипед  и его объем		2
	17	Куб и его объём		2
	18	Пирамида, изображение пирамиды		2
	19	Элементы пирамиды, развертка пирамиды		2
	20	Треугольная пирамида		1
	21	Правильная пирамида		1
	22	Усеченная пирамида		1
	23	Площадь боковой и полной поверхности пирамиды		2
	24	Объем пирамиды		1
	25	Сечения многогранников		1
	26	Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)		1
	27	Симметрии в многогранниках		2
	28	Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная)		1
	29	Подобие пространственных фигур		2
	30	Соотношение площадей подобных фигур		2
	31	Понятие  тел вращения		1
	32	Цилиндр и его элементы		1
	33	Цилиндрическая поверхность		2
	34	Изображение цилиндра на плоскости		1
	35	Сечение цилиндра		2
	36	Развертка цилиндра		1
	37	Осевые сечения		1
	38	Сечения параллельные основанию		1
	39	Площадь полной и боковой поверхности цилиндра		2
	40	Объем цилиндра		2
	41	Конус и его элементы		2
	42	Боковая поверхность конуса		1
	43	Изображение конуса на плоскости		1
	44	Сечение конуса		2
	45	Площадь боковой и полной поверхности конуса		2
	46	Усеченный конус		2
	47	Объем конуса		2
	48	Сфера. Шар		1
	49	Элементы сферы и шара		2
	50	Уравнения сферы и плоскости		2
	51	Сечение сферы и шара		2
	52	Касательная плоскость к сфере		2
	53	Площадь сферы		2
	54	Объем шара		2
	Практические занятия		16
	1	Построение сечений многогранников
	2	Решение задач на нахождение элементов прямой призмы
	3	Решение задач на нахождение площади поверхности прямой призмы
	4	Решение задач на нахождение объёма прямой призмы
	5	Решение задач нахождение элементов правильной пирамиды
	6	Решение задач на нахождение площади поверхности правильной пирамиды
	7	Решение задач нахождение  объема правильной пирамиды
	8	Решение задач с производственным содержанием
9	Решение задач по теме «Многогранники»
10	Решение задач на нахождение элементов цилиндра
11	Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра
12	Решение задач нахождение  объема цилиндра
13	Решение задач нахождение  элементов конуса
14	Решение задач на нахождение площади поверхности и объема конуса
15	Решение задач нахождение площади поверхности и объема шара
16	Решение задач с производственным содержанием по теме «Тела вращения»
17	Решение задач по теме «Тела вращения»
Контрольные  работы
1	Контрольная работа №7 по теме «Многогранники».
2	Контрольная работа №8 по теме «Тела вращения».
Самостоятельная работа обучающихся		20
1	Заполнение таблицы «Эйлерова характеристика в выпуклых многогранниках»
2	Выполнение типовых контрольно-оценочных заданий при подготовке к практическим занятиям
3	Систематическая проработка конспектов по вопросам к данной теме, составленных преподавателем
4	Изготовление развертки и модели многогранников
5	Составление презентации «Тела вращения в моей профессии»
6	Написание реферата «Правильные и полуправильные многогранники», сообщений «Пирамида Хеопса», «Пирамиды в архитектуре», «Пирамида здоровья»
7	Изготовление разверток цилиндра, конуса
Тема 8. Координаты и векторы в пространстве	Содержание учебного материала		12
	1	Прямоугольная система координат в пространстве		1
	2	Декартовы координаты в пространстве		1
	3	Формула расстояния между двумя точками		2
	4	Уравнения сферы и плоскости		2
	5	Формула расстояния от точки до плоскости		1
	6	Векторы		2
	7	Модуль вектора		2
	8	Равенство векторов		2
	9	Сумма векторов (правило треугольника)		2
	10	Сумма векторов (правило параллелограмма)		2
	11	Умножение вектора на число		2
	12	Угол между векторами		2
	13	Угол между прямыми и плоскостями		1
	14	Координаты вектора		2
	15	Скалярное произведение векторов		2
	16	Скалярное произведение в координатах		2
	17	Свойства скалярного произведения векторов		2
	18	Коллинеарные векторы		2
	19	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам		2
	20	Компланарные векторы		2
	21	Разложение по трем некомпланарным векторам		2
	Практические занятия		10
	1	Решение задач по теме «Понятие вектора в пространстве»
	2	Решение задач на сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число
	3	Решение задач на компланарность векторов
	4	Решение задач на нахождение координат вектора
	5	Простейшие задачи в координатах
	6	Решение задач на скалярное произведение векторов
	Контрольные  работы
	1	Контрольная работа №9 по теме «Координаты и векторы в пространстве».
	Самостоятельная работа обучающихся		12
	1	Выполнение типовых контрольно-оценочных заданий при подготовке к практическим занятиям
	2	Систематическая проработка конспектов по вопросам к данной теме, составленных преподавателем
Начала математического анализа
Тема 9. Начала математического анализа	Содержание учебного материала		22
	1	Понятие предела последовательности		1
	2	Существование предела монотонной ограниченной последовательности		1
	3	Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей		2
	4	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма		2
	5	Производная функция и её физический смысл		2
	6	Таблица производных элементарных функций		2
	7	Правила дифференцирования		2
	8	Нахождение производных		2
	9	Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной		1
	10	Производные суммы, разности, произведения, частного		2
	11	Геометрический смысл производной		2
	12	Монотонность функций		2
	13	Стационарные точки		2
	14	Экстремумы функций		2
	15	Схема исследования функций		2
	16	Применение производной к построению графиков функции		2
	17	Наибольшее и наименьшее значение функций на отрезке		2
	18	Уравнение касательной к графику функции		2
	Практические занятия		16
	1	Нахождение производной степенной функции
	2	Решение задач на правила дифференцирования
	3	Решение задач на нахождение производных некоторых элементарных функций
	4	Решение задач на геометрический смысл производной
	5	Решение задач на нахождение экстремумов функций
	6	Применение производной к построению графиков функций
	7	Решение задач по теме «Начала математического анализа»
	Контрольные  работы
	1	Контрольная работа №10 по теме «Начала математического анализа».
	Самостоятельная работа обучающихся
	1	Написание реферата «Понятие дифференциала и его приложения»
	2	Написание реферата «Вторая производная и ее физический и геометрический смысл»
	3	Выполнение типовых контрольно-оценочных заданий при подготовке к процедурам текущего и тематического контроля (в форме тестов, карточек-заданий, контрольных работ, зачетов)
Тема 10. Интеграл и его применение	Содержание учебного материала		12
	1	Первообразная		2
	2	Таблица первообразных		2
	3	Формула Ньютона – Лейбница		2
	4	Правила нахождения первообразных		1
	5	Решение задач на нахождение первообразных		2
	6	Криволинейная трапеция		2
	7	Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции		1
	8	Площадь криволинейной трапеции		2
	9	Решение задач на вычисление площади криволинейной трапеции		2
	10	Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком		2
	11	Примеры применения интеграла в физике и геометрии		2
	12	Вторая производная и её физический смысл		1
	Практические занятия		10
	1	Решение задач на правила нахождения первообразных
	2	Нахождение площади криволинейной трапеции
	3	Вычисление интегралов
	4	Применение  интеграла к вычислению физических величин
	5	Вычисление площадей с помощью интегралов
	Контрольные  работы
	1	Контрольная работа №11 по теме «Интеграл и его применение».
	Самостоятельная работа обучающихся		10
	1	Выполнение типовых контрольно-оценочных заданий при подготовке к процедурам текущего и тематического контроля (в форме тестов, карточек-заданий, контрольных работ, зачетов)
	2	Систематическая проработка конспектов по вопросам к данной теме, составленных преподавателем
Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики	Содержание учебного материала		8
	1	Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.		1
	2	Понятие о независимости событий.		2
	3	Дискретная случайная величина, закон ее распределения.		2
	4	Числовые характеристики дискретной случайной величины.		2
	5	Понятие о законе больших чисел.		1
	6	Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.		2
	7	Понятие о задачах математической  статистики.		1
	8	Решение практических задач с применением вероятностных  методов.		2
	Практические занятия		8
	1	Решение задач на числовые характеристики рядов
	2	Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей
	3	Вычисление вероятностей
	4	Представление числовых  данных.
	5	Прикладные задачи.
	Самостоятельная работа обучающихся		8
	1	Подготовка выступлений, докладов, рефератов по теме «История развития теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности»
	2	Выполнение типовых контрольно-оценочных заданий при подготовке к процедурам текущего и тематического контроля (в форме тестов, карточек-заданий, контрольных работ, зачетов)
	3	Систематическая проработка конспектов по вопросам к данной теме, составленных преподавателем
	Дифференцированный зачет за 1 курс		2

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции, методическим рекомендациям или под руководством преподавателя);

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных, ситуационных заданий).

Индивидуальный проект (примерные темы)

Формы и методы контроля

1.      Непрерывные дроби. 2.      Применение сложных процентов в экономических расчетах. 3.      Параллельное проектирование. 4.      Средние значения и их применение в статистике. 5.      Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. 6.      Сложение гармонических колебаний. 7.      Графическое решение уравнений и неравенств. 8.      Правильные и полуправильные многогранники. 9.      Конические сечения и их применение в технике. 10.  Понятие дифференциала и его приложения. 11.  Схемы повторных испытаний Бернулли. 12.  Исследование уравнений и неравенств с параметром.

1.Оформление стенда; 2. Подготовка информационных буклетов, 3. Защита реферата; 4. Выступление на конференции; 5.Публикации на Интернет-порталах.

7. характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся

Наименование разделов и тем	Характеристика основных видов деятельности (по разделам содержания учебной дисциплины		Планируемые результаты (предметные знания; предметные умения)
1	2		3
Введение	Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО.
Алгебра
Тема 1. Развитие понятия о  числе	Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях.		уметь: представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
Тема 2. Степенная и обратные функции	Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения  корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и  преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение  иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней. Построение графиков степенных функций. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные  проценты. Изучение понятия обратной функции, определение вида и по строение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на  экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции.		знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня n-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем; свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения; уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени; находить значения степени с рациональным показателем; строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций.
Тема  3.  Показательная и логарифмическая функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков показательных и логарифмических функций. Решение показательных уравнений. Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения.  Решение  логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.		знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем; понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств; уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.
Тема 4. Комбинаторика	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики.		знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;
Тема 5. Основы тригонометрии	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи. Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной. Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул  приведения. Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших  тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств. Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков		знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;  определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений; область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики; уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; находить область определения и множество значений тригонометрических функций; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
Геометрия
Тема 6. Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.	знать: основные понятия стереометрии; аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии; понятие поверхности геометрических тел; прикладное значение геометрии; определение параллельности прямых; возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости; определение параллельных плоскостей; свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей; определение угла между двумя прямыми; определение тетраэдра и параллелепипеда; понятие перпендикулярности прямой и плоскости; свойства и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей; определение перпендикуляра и наклонной; определение угла между прямой и плоскостью; определение двугранного угла; понятие перпендикулярности плоскостей; понятие трехгранного угла. уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; строить простейшие сечения куба, тетраэдра; описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
Тема 7. Многогранники и круглые тела	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях,  аргументирование  своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения  и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования  несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач. Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи. Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел	знать: виды многогранников; виды правильных многогранников и элементов их симметрии; элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание; элементы цилиндра: основания, ось, образующая; формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра, конуса; элементы усеченного конуса; формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра, конуса и усеченного конуса; определение сферы и шара; уравнение сферы; формулу площади сферы формулы объема прямоугольного параллелепипеда;  теорему о объеме прямой призмы; формулу объема цилиндра; формулу объема шара; формулу площади сферы; уметь: изображать основные многогранники и круглые тела; различать в окружающем мире предметы - цилиндры, конусы, призмы; строить простейшие сечения призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); находить площадь осевого сечения цилиндра, конуса; строить осевое сечение цилиндра, конуса, шара; составлять уравнение сферы по координатам точек;  находить объем куба, прямой призмы, прямоугольного параллелепипеда, цилиндра, конуса, шара; находить площадь боковой и полной поверхностей куба, прямой призмы, прямоугольного параллелепипеда, цилиндра, конуса, площадь сферы; выполнять чертежи по условиям задач.
Тема 8. Координаты и векторы в пространстве	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат  точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов	знать: определение вектора, его модуля; определение равенства векторов; правила действий над векторами; определение угла между векторами; определение коллинеарных векторов; определение компланарных векторов;  алгоритм разложения векторов по координатным векторам; алгоритмы разложения векторов по координатным векторам; алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов; признаки коллениарности  и компланарности  векторов; формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками; алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построение точек по координатам. уметь: выполнять действия над векторами; находить угол между векторами; выполнять разложение по двум неколлинеарным векторам; выполнять разложение по трем  некомпланарным векторам; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат; применять алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов; применять алгоритмы разложения векторов по координатным векторам; доказывать  коллениарность и компланарность векторов; применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач; применять формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками для решения стереометрических задач координатно-векторным методом; вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.
Начала математического анализа
Тема 9. Начала математического анализа	Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее  членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при- мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение	знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной; понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции; уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции.
Тема 10. Интеграл и его применение	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей	знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования; уметь: доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость.
Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики	Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий. Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик	знать: понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий; уметь: вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемый. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений обучающихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, преподаватель оценивает знания и умения обучающихся.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются  опрос, экзамен,  контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ,  наряду с которыми применяются и другие формы проверки.

Формы контроля

Устный опрос – устная форма контроля знаний и умений, используется взаимопроверка, самопроверка по образцу, заслушивание ответа и его оценивание преподавателя.

Математический диктант – письменная форма контроля, применяемая для проверки умения правильно понимать и записывать числа, математические термины и понятия.

Тестирование – письменная форма контроля с предложенными вариантами ответов, один из которых правильный, применяемая для проверки базовых знаний по математике, математических терминов и понятий.

Самостоятельная работа – письменная форма контроля, рассчитанная на 5 – 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и умений по изучаемому вопросу в теме.

Практическая работа – форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя знания математики.

Контрольная работа – письменная форма контроля знаний, умений и навыков по изучаемой теме, рассчитана на выполнение в течение урока.

При оценке устных ответов и письменных работ преподаватель в первую очередь учитывает имеющиеся у обучающегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей.

Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что студент не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного обучающимся задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного обучающемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

Каждое задание для устного опроса или письменной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

Оценка ответа обучающегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Преподаватель  может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если студент:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания преподавателя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.

Оценивание тестовых работ:

“5”- если набрано от 81до100% от максимально возможного балла;

“4”- от 61до 80%;

“3”- от 51 до 60%;

“2”- до 50%.

8. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы общеобразовательной учебной дисциплины

Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» осуществляется в кабинете № 14 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».

Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием: специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки  обучающихся.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»  входят:

-                    учебно-методическийкомплекс преподавателя;

-                    наглядные пособия:

Плакаты:

Графики степенных функций

Свойства степеней

Свойства показательной функции

Алгоритм  решения показательных уравнений и неравенств

Свойства логарифмов

График логарифмической функции

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений

Треугольник Паскаля

Формула бинома Ньютона

Основные тригонометрические формулы

Формулы приведения         

Графики тригонометрических функций

Взаимное расположение прямых в пространстве

Расположение    прямой и плоскости

Взаимное расположение плоскостей

Угол   между   прямой   и плоскостью

Перпендикулярность плоскостей

Симметрия  в пространстве

Правильные многоугольники

Площадь  поверхности

многогранников

Объемы многогранников

Площади  плоских фигур

Многогранник

Цилиндр

Конусы

Усеченный конус

Сфера

Шар

Сечение цилиндра

Сечение конуса

Сечение сферы

Сечение шара

Площади   поверхности тел вращения

Объемы тел вращения

Вектор

Сложение и вычитание векторов

Угол между двумя векторами

Разложение векторов

Скалярное произведение

Первообразная

Правила нахождения первообразных

Площадь криволинейной трапеции

Модели:

Прямая призма

Призма наклонная

Правильная призма

Треугольная призма

Четырехугольная призма

Шестиугольная призма

Правильная   призма  

Треугольная пирамида

Четырехугольная пирамида

Тетраэдр

Параллелепипед

Сечение тетраэдра

Правильных многогранников

Прямоугольный параллелепипед

Куб

Цилиндр

Конус

Портреты выдающихся ученых-математиков

-                    библиотечный фонд.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.

9. Рекомендуемая литература

Основные источники:

Для студентов

1.                        Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М.,  2014.

2.                        Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

3.                        Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

4.                        Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

5.                        Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

6.                        Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

7.                        Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М.,  2013.

8.                        Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2014.

9.                        Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.

10.                   Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

11.                   Колмогоров А.Н. и др. «Алгебра и начала анализа» 10-11 кл. Просвещение. 2012 г.

12.                   Колягин Ю. М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

13.                   Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

14.                   Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа» Ч. 1,2 10 -11 кл. Мнемозина. 2007 г.

15.                   Муравин Г.К. «Алгебра и начала анализа» 10 кл. Дрофа. 2014 г.

16.                   Муравин Г.К., Муравина О.В. «Алгебра и начала анализа» 11 кл. Дрофа. 2014 г.

17.                   Никольский С.М. и др. «Алгебра и начала анализа» 10 кл. Просвещение. 2014 г.

18.                   Никольский С.М. и др. «Алгебра и начала анализа» 11 кл. Просвещение. 2014 г.

19.                   Смирнова И.М., Смирнова В.А. «Геометрия» 10-11 кл. Мнемозина. 2012 г.

Для преподавателей

1.                 Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.                 Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» (с изменениями на 31 декабря 2015 года)

3.                 Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”».

4.                        Письмо Департамента  государственной  политики  в  сфере  подготовки  рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального  образования».

5.                        Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

6.                        Лаппо Л.Д и др. «Экспериментальная экзаменационная работа по математике 9 класс». Экзамен. 2014 г.

7.                        Макарычев Ю.Н. «Элементы статистики и теории вероятностей». Просвещение. 2012г.

Интернет-ресурсы

Сайты для преподавателя:

1.                 Видеоуроки  UROKIMATEMAIKI.RU

2.                 Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов www. school-collection. edu. Ru

3.                 Информационные, тренировочные и контрольные материалы www. fcior. edu. Ru;

4.                 Открытый банк заданий ФИПИ

5.                 Педсовет, математика  http://pedsovet.su/load/135

6.                 Учительский портал. Математика  http://www.uchportal.ru/load/28

7.                 Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии  http://www.uroki.net/docmat.htm

Сайты для учащихся:

1.                 Интерактивный учебник. http://www.matematika-na.ru

2.                 Математика он-лайн   http://uchit.rastu.ru

3.                 Справочник по математике для школьников

 http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

4.                 Энциклопедия для детей  

 http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

5.                 Энциклопедия по математике

http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ,

ВНЕСЕННЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

№ изменения, дата внесения изменения                             № страницы с изменениями
БЫЛО	СТАЛО