Рабочая программа по математике УМК Никольский 10-11

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 18»

Приложение к основной образовательной программе основного общего образования (ФКГОС)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

(профильный уровень)

10-11 классы

Составил:

учитель математики

И.А. Васильева

Старый Оскол

Пояснительная записка

В общеобразовательных организациях Белгородской области с 1 сентября 2016 года математика изучается как предмет «Математика». В 10-11 классах с 2016-2017 года будет изучаться на профильном уровне предмет «Математика», который включает  в себя изучение двух дисциплин «Алгебра и начала математического анализа» (4 часа в неделю) и «Геометрия» (2 часа в неделю). Всего количество часов по математике  при продолжительности учебного года в 10 и 11 классах 34 недели составляет – 408 часов (алгебра и начала математического анализа - 272, геометрия - 136).

Дисциплина	Программа	УМК
Алгебра и начала математического анализа	«Программы по алгебре и началам математического анализа» С.М. Никольского и др., опубликованной в сборнике «Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений.10-11 классы» / сост.  Бурмистрова, Т.А. – М.: «Просвещение», 2009.	Никольский, С.М. Алгебра и начала математического анализа : учеб.для 10 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин], - 7-е изд., с испр. – М.: Просвещение, 2008-2011. – 430 с. : ил. Никольский, С.М. Алгебра и начала математического анализа : учеб.для 11 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин], - 7-е изд., с испр. – М.: Просвещение, 2008. – 430 с. : ил.
Геометрия	Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия  10 – 11 классы. / сост. Т.А. Бурмистрова. - М.:   Просвещение, 2011. -127 с.).	Геометрия, 10 - 11: учеб. общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г.Поздняк].- 16-е изд. - М.: Просвещение, 2007, 2011.- 256 с.

Выбор порядка изучения тем предмета «Математика» остается за учителем.

Если предмет «Математика» ведут два учителя: один дисциплину «Алгебра и начала анализа», другой дисциплину «Геометрия», то два учителя составляют одно календарно-тематическое планирование.

Вариант выбора составления календарно-тематического планирования остается за учителем. 

1 вариант: Изучение математики осуществляется чередование тем по алгебре и началам математического анализа и геометрии, используя блочную систему преподавания. Завершение изучения блока считается контрольная работа или зачет (в соответствии с авторским тематическим планированием).

2 вариант: Изучение математики осуществляется чередованием изучения алгебры и началам математического анализа и геометрии, как и было раньше. 4 часа – алгебры, 2 часа – геометрии в неделю.

Цели и задачи:

Изучение математики в 10-11 классах направлено на достижение следующих целей и задач:

¾     формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

¾     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

¾     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

¾     воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В авторские рабочие программы изменения не внесены.

Контрольных работ – 32.

	Кол-во контрольных работ в 10 классе		Кол-во контрольных работ в 11 классе
	Алгебра и начала математического анализа	Геометрия	Алгебра и начала математического анализа	Геометрия
I четверть	1 – вводный контроль		1 – вводный контроль
	1	1	1	1
II четверть	2	1	2	1
	1-      рубежный контроль		1-      рубежный контроль
III четверть	2	1	2	1
IV четверть	1	1	1	1
	1 – итоговый контроль		1 – итоговый контроль
ИТОГО	9	7	9	7
ИТОГО	32

Основная форма организации учебного процесса – урок. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды: урок-лекция, урок-исследование, урок-игра, комбинированный урок, урок решения задач, урок-контрольная работа.

Формы контроля, используемые на уроках: индивидуальный, групповой, фронтальный.

Методы контроля: устный опрос, контрольная работа, тестирование, самостоятельная работа.

Срок реализации рабочей программы – 2016-2018 годы.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры и начал математического анализа выпускник 10 класса должен:

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и

развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического

аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,

социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение ; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени,

радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их

графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их

графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя

результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений,

свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием

известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для

анализа информации статистического характера;

• анализа информации статистического характера.

В результате изучения алгебры и начал математического анализа выпускник 11 класса должен:

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·       выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·       применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·       находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·       выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·       проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·       практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·       определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·       строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·       описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

·       решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·       описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
• решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

·       решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·       доказывать несложные неравенства;

·       решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·       изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·       находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·       решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·       построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;
• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен

уметь: 
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; 
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении; 
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; 
• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; 
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; 
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); 
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; 
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

В результате изучения курса геометрии 11 класса ученик должен

продолжать овладение разнообразными способами деятельности, приобретать и совершенствовать опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

-самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

В результате изучения геометрии ученик должен:

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Уметь:

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·                использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план 

Дисциплина «Алгебра и начала математического анализа»

№ п/п	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени
	Действительные числа	12
	Рациональные уравнения и неравенства	18
	Корень степени n	12
	Степень положительного числа	13
	Логарифмы	6
	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	11
	Синус и косинус угла	7
	Тангенс и котангенс угла	6
	Формулы сложения	11
	Тригонометрические функции числового аргумента	9
	Тригонометрические уравнения и неравенства	12
	Вероятность события	6
	Частота. Условная вероятность	2
	Итоговое повторение курса 10 класса	11
	Функции и их графики	9
	Предел функции и непрерывность	5
	Обратные функции	6
	Производная	11
	Применение производной	16
	Первообразная и интеграл	13
	Равносильность уравнений и неравенств	4
	Уравнения-следствия	8
	Равносильность уравнений и неравенств системам	13
	Равносильность уравнений на множествах	7
	Равносильность неравенств на множествах	7
	Метод промежутков для уравнений и неравенств	5
	Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств	5
	Системы уравнений с несколькими неизвестными	8
	Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы	16

Дисциплина «Геометрия»

№ п/п	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени
1	Некоторые сведения из планиметрии	12
2	Введение	3
3	Параллельность прямых и плоскостей	16
4	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17
5	Многогранники	14
6	Повторение курса геометрии 10 класса	6
7	Векторы в пространстве	6
8	Метод координат в пространстве. Движения	15
9	Цилиндр, конус, шар	16
10	Объемы тел	17
11	Повторение	14

Содержание программы учебного предмета.

Дисциплина «Алгебра и начала математического анализа»

Действительные числа (12 часов)

Понятие натурального  числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными.

          Рациональные уравнения и неравенства (18 часов)

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

           Корень степени n (12 часов)

Понятие функции и ее графика. Функция y = xⁿ, Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойство корней степени n. Функция y= . Корень степени n из натурального числа.

           Степень положительного числа (13 часов)

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

           Логарифмы (6 часов)

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм(приближенные вычисления). Степенные функции.

           Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 часов)

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

           Синус и косинус угла (7 часов)

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

           Тангенс и котангенс угла (6 часов)

Определение тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.

           Формулы сложения (11 часов)

Косинус суммы  (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы  (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

            Тригонометрические функции числового аргумента(9 часов)

Функции y=y=y= tg x, y= ctg x.

           Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t =

            Вероятность события(6 часов)

Понятие и свойства вероятности события.

            Частота. Условная вероятность (2часа)

Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

            Итоговое повторение курса 10 класса (11 часов)

            Функции и их графики (9 часов)

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.

            Предел функции и непрерывность (5 часов)

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

            Обратные функции (6 часов)

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

            Производная (11 часов)

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций,  имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

           Применение производной (16 часов)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.

            Первообразная и интеграл (13 часов)

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

Равносильность уравнений и неравенств (4 часа)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

           Уравнения-следствия (8 часов)

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

            Равносильность уравнений и неравенств системам (13 часов)

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(α(х))=f(β(х)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(α(х))>f(β(х)).

            Равносильность уравнений на множествах (7 часов)

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

            Равносильность неравенств на множествах (7 часов)

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

           Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 часов)

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

            Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5 часов)

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

            Системы уравнений с несколькими неизвестными(8 часов)

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

           Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы (17 часов)

- Функции и их графики

- Решение иррациональных уравнений и неравенств

- Решение показательных уравнений и неравенств

- Решение логарифмических уравнений и неравенств

- Решение тригонометрических уравнений и неравенств

- Метод интервалов

- Комбинированные уравнения и неравенства

- Системы уравнений и неравенств

- Задачи с параметрами

Дисциплина «Геометрия»

Повторение. Сведения из планиметрии (12ч)

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы  площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Теоремы Менелая и Чевы.

Введение (3ч)

 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (16ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники (14ч)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Повторение курса геометрии 10 класса (6 ч).

Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Метод координат в пространстве. Движения (15 ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразования подобия.

Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел (17 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Повторение (14 ч)

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Формы и средства контроля

Формы контроля, используемые на уроках: текущий, тематический, итоговый.

Текущий контроль – это самостоятельные работы, тесты, устные опросы; математическое лото, кроссворды и ребусы; задания «Найди ошибку», «Истинно – ложно» с использованием сигнальных карточек, система плюсов-минусов, проверка самоподготовки.

Тематический контроль - контрольные работы по вариантам, тестирование по индивидуальным тестам, зачёт по карточкам или билетам.

Итоговый контроль – итоговая контрольная работа. Можно  провести в формате ЕГЭ.

Методы контроля: устный опрос,  тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа.

Критерии оценивания:

50 % - оценка  «неудовлетворительно»

51-75 % - оценка  «удовлетворительно»

76-90 % - оценка  «хорошо»

91-100 % - оценка  «отлично»

Вводный контроль по математике для учащихся 10-х классов

                                                                   Вариант 1

А1     Найдите значение выражения:      при а  = 0,4  и  b = 0,2

А2     Решите уравнение   4 х² + 4х – 3 = 0

А3      Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол.

А4     В фирме такси в данный момент свободно 3 черных, 3 желтых и 14 зеленых машин. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему  приедет не  желтое такси.

А5     Периметр параллелограмма равен 82. Одна сторона параллелограмма на 29 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

А6     Вычислите координаты точки пересечения прямых  х + 5у = - 7 и 3х – 4у = 17.

В2      Решите неравенство:   х² – 9 < 0.

В2     Объем большого  резервуара  равен 720 л, а маленького  – 600 л. На сколько процентов объем большого резервуара больше объема маленького?

С1         Периметр равнобедренного треугольника равен 98, а боковая сторона равна 25. Найдите его площадь.

С2      Швея получила заказ сшить 60 сумок к определенному сроку. Она шила в день на 2 сумки больше, чем планировалось, поэтому уже за 4 дня до срока ей осталось сшить 4 сумки. Сколько сумок в день шила швея?

Вариант 2

А1             Найдите значение выражения:      при а  = 0,7  и  b = 0,4.

А2              Решите уравнение   2 х² – 3х  + 1  = 0.

А3              Один острый угол прямоугольного треугольника на 32 ⁰   больше другого. Найдите больший острый угол.

А4           Сережа с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе сорок пять  кабинок, из них 13 синих, 23 зеленых, остальные – оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Сережа прокатится в оранжевой кабинке.

А5              Периметр параллелограмма равен 96. Одна сторона параллелограмма  в два раза больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

А6     Найдите  координаты точки пересечения прямых 2х - 3у =  16 и 7х + у =10.

В1     Решите неравенство:    х² – 16 > 0.

В2     Объем маленького резервуара  равен 480 л, а большого – 600 л. На сколько процентов объем большого резервуара больше объема маленького?

С1   Найдите площадь треугольника, каждая сторона которого равна 10.

С2   Первая труба пропускает  на 4 литра  воды в минуту  меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 48 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба.

Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа

КОНТРОЛЬНЫЕ   РАБОТЫ

по геометрии 10 класс

Контрольная работа № 1

 Вариант  1

1.   Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости а.
Через точки В и С проведены параллельные прямые, пере­секающие плоскость а в точках Е и F соответственно.

а)  Каково взаимное расположение прямых EF и АВ?

б)  Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если
/ABC = 150°? Ответ обоснуйте.

2.   Дан пространственный четырехугольник ABCD, в кото­ром диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что полученный четырехугольник — ромб.

Вариант  2

1.   Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и
имеют общую сторону АС. Точка Р — середина стороны
AD, точка К — середина стороны DC.

а)   Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?

б)  Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если
<ABC  =  40° и  <ВСА = 80°? Ответ обоснуйте.

2.   Дан пространственный четырехугольник ABCD, М и
N — середины сторон АВ и ВС соответственно, Е€D,
К е DA, DE : ЕС = 1 : 2, DK : КА = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что четырехугольник MNEK — трапеция.

Контрольная работа № 2

Вариант   1

1.             Прямые а и b лежат в параллельных плоскостях а и в.

Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещи­вающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2.             Через точку О, лежащую между параллельными плос­костями аир, проведены прямые I и т. Прямая I пересека­ет плоскости а и в точках A1 и А₂ соответственно, прямая т — в точках В_г и В_г. Найдите длину отрезка А₂В₂, если A_XB_X = 12 см, В_гО : ОВ₂ = 3:4.

В контрольных работах задачи, помеченные звездочкой, относятся к профильному уровню

3*. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и построй­те его сечение плоскостью, проходящей через точки М, N и К, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD₁.

Вариант  2

1.      Прямые а и в лежат в пересекающихся плоскостях а и 3. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скре­щивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможно­го случая.

2.      Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями аир, проведены прямые I и т. Прямая / пе­ресекает плоскости а и Р в точках А_х и А_г соответственно, прямая т — в точках В_г и В₂. Найдите длину отрезка А_гВ_х, если А₂В₂ = 15 см,

ОВ₂ = 3:5.

3*. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки М и N, являющиеся серединами ребер DC и ВС, и точку К, такую, что К е DA, АК : KD = 1 : 3.

Контрольная работа № 3

Вариант  1

1.  Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а)  ребро куба;

б)  косинус угла между диагональю куба и плоскостью од­ной из его граней.

2.  Сторона АВ ромба ABCD равна а, один из углов ромба
равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость а на расстоянии — от точки D.

а)   Найдите расстояние от точки С до плоскости а.

б)  Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла
DABM, М €а.

в)* Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоско­стью а.

Вариант 2

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 26 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а)   измерения параллелепипеда;

б)  синус угла между диагональю параллелепипеда и плос­костью его основания.

2.   Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена  плоскость а на расстоянии — от точки В.

а)   Найдите расстояние от точки С до плоскости а.

б)  Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла
BADM, М

в)*  Найдите    синус    угла    между    плоскостью    квадрата и плоскостью а.

      Контрольная работа № 4

Вариант   1

1.     Основанием пирамиды DABC является правильный тре­угольник ABC, сторона которого равна а. Ребро DA пер­пендикулярно к плоскости ABC, а плоскость DBC состав­ляет с плоскостью ABC угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2.     Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол ра­вен 60°. Плоскость AD₁C₁ составляет с плоскостью основа­ния угол 60°. Найдите:

а)   высоту ромба;

б)  высоту параллелепипеда;

в)  площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)* площадь поверхности параллелепипеда.

Вариант 2

1.Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основа­ния, AD - DM = а. Найдите площадь поверхности пира­миды.

2.Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а,у[2 и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а)  меньшую высоту параллелограмма;

б)  угол между плоскостью АВС_Х и плоскостью основания;

в)  площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)* площадь поверхности параллелепипеда.

ЗАЧЕТЫ

Зачет № 1. Параллельность прямой и  плоскости

Карточка 1

1. Сформулируйте аксиомы  А₁, А₂ и А₃ стереометрии. Сфор
мулируйте и докажите следствия из аксиом.

2. Докажите, что через любую точку пространства, не лежа
щую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной
и притом только одна.

3. Плоскость а пересекает стороны АВ и АС треугольника
АВС соответственно в точках В₁ и С₁. Известно, что BC║α, 
АВ:В₁В=5:3,     АС=15 см. Найдите АС₁.

Карточка  2

1. Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости. Сформулируйте и  докажите теорему, выражающую признак параллельности прямой и плоскости.

            2. Докажите, что ели одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

3. Каждое ребро тетраэдра ДАВС равно 2 см. Постройте се-
чение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки  В,  С и се
редину ребра АD. Вычислите периметр сечения.

Карточка 3

1. Сформулируйте определение скрещивающихся прямых.
Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак
скрещивающихся прямых.

2. Докажите, что если две прямые параллельны третьей пря
мой, то они параллельны.

3. Постройте сечение параллелепипеда АВСДА₁В₁С₁Д₁ плос-
костью, проходящей через точки А, С и М, где М — середина
ребра А₁D₁.

Карточка 4

1. Сформулируйте определение параллельных плоскостей.
Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак па-
раллельности двух плоскостей.

2. Докажите, что через каждую из двух скрещивающихся
прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и
притом только одна.

3. АВСДА₁B₁С₁D₁ — куб, ребро которого 4 см. Постройте се-
чение куба плоскостей, проходящей через точки А, D₁ и М, где
М — середина ребра ВС. Вычислите периметр сечения.

Карточка 5

1. Докажите, что противоположные грани параллелепипеда
параллельны и равны.

2. Докажите, что если стороны двух углов соответственно со-
направлены, то такие углы равны.

3. Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ уг-
ла ВАС соответственно в точках А₁ и А₂, а сторону АС этого угла
соответствует в точках В₁ и В₂.  Найдите АА₁,  если А₁А₂=6 см,
АВ₂: АВ₁= 3:2.

Карточка 6

1. Докажите, что диагонали параллелепипеда пересекаются
в одной точке и делятся этой точкой пополам.

2. Докажите, что если две параллельные плоскости пересече-
ны третьей, то линии их пересечения параллельны.

3. Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку A проведена
плоскость, а через точки В и С — параллельные прямые, пересе-
кающие эту плоскость соответственно в точках В₁ и С₁. Найдите
длину отрезка ВВ₁, если АС: СВ= 4:3, СС₁ =8 см.

Зачет № 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Карточка 1

1. Сформулируйте определение перпендикулярности прямой
и плоскости. Докажите теорему, выражающую признак перпен-
дикулярности прямой и плоскости.

2. Решите одну из задач: 131 или 216.

Карточка 2

1. Докажите теоремы, устанавливающие связь между парал-
лельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

2. Решите одну из задач: 143 или 213.

Карточка 3

1. Докажите теорему о трех перпендикулярах.

2. Решите одну из задач: 150 или 212.

Карточка 4

1. Сформулируйте определение угла между прямой и плоско-
стью. Расскажите о свойстве угла между прямой и плоскостью.

2. Решите одну из задач: 157 или 206

Карточка 5

1. Сформулируйте определение перпендикулярности двух
плоскостей. Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности
двух плоскостей

2. Решите одну из задач: 171 или 202.

Карточка 6

1. Докажите теорему о диагонали прямоугольногого паралле-
лепипеда.

2. Решите одну из задач: 195 или 197.

Зачет № 3. Многогранники.

Площадь поверхности призмы и пирамиды

Карточка 1

1. Теорема о площади боковой поверхности прямой
призмы.

2. Решите одну из задач: 305 или 306. Некоторым учащимся
можно предложить решить задачу для частных значений h и α,
h и  .Например, в задаче 305 можно положить h=4 см, α=60'.

3. Задача. В правильной четырехугольной пирамиде высота
равна 4 см, плоский угол при вершине равен 60⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Карточка 2

1. Теорема о площади боковой поверхности пра-
вильной пирамиды.

2. Решите одну из задач: 294 или 298. Некоторым учащимся
можно предложить решить задачу для частных значений S₀ и a,
b и а. Например, в задаче 294 можно положить S₀=60 см²,
a=6 см.

            3. Задача. Правильная четырехугольная призма пересечена
плоскостью, содержащей две ее диагонали. Площадь полученного сечения равна 60 см², а сторона основания равна 6 см. Вычислить площадь боковой поверхности призмы.

Карточка 3

l.      Свойства правильных многогранников.

2. Решите одну из задач: 303 или 308. Возможно некоторое
изменение условий задач.

3. Задача. Основанием пирамиды является ромб. Две боко-
вые грани перпендикулярны к плоскости основания и образуют
двугранный угол 150⁰, а две другие боковые грани наклонены
к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите площадь боковой
поверхности пирамиды, если ее высота равна 4 см.

Тематические контрольные работы по алгебре и началам математического анализа

Тематические контрольные работы по геометрии

Контрольная работа № 1.
1 вариант. 1). Найдите  координаты  вектора  , если    А(5; -1; 3), В(2; -2; 4). 2).  Даны  векторы  {3; 1; -2}  и {1; 4; -3}.  Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz  и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты:  А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана ∆АВС.	2 вариант. 1). Найдите  координаты  вектора  , если   А(6; 3; -2), В(2; 4; -5). 2). Даны  векторы  {5; -1; 2}  и  {3; 2; -4}.  Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты: А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ).  Найдите координаты вектора , если АМ – медиана ∆АВС.
Контрольная работа № 2.
1 вариант 1). Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее. 2). Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см. 3).  Радиус основания конуса равен 3 м, а  высота 4 м. Найдите образующую и площадь осевого сечения.	2 вариант 1). Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра. 2). Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см. 3). Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 300. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.
Контрольная работа № 3.
1 вариант 1). Образующая конуса равна 60 см, высота 30 см. Найдите объём конуса. 2). Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 450.  Объем призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы. 3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра.	2 вариант 1). Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите объём конуса. 2). Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 600. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы. 3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра.

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

Зачет по теме «Метод координат в пространстве. Движения»

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

Зачет по теме «Объемы тел»

Перечень учебно-методических средств обучения

№ п/п	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое количество			Примечания
		Основная школа	Старшая школа
			Базов.	Проф.
1	2	3	4	5	6
1.	Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1	Стандарт основного общего образования по математике	Д			Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.
1.2	Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)		Д
1.3	Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень)			Д
1.4	Примерная программа основного общего образования по математике	Д
1.5	Примерная программа среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике		Д
1.6	Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике			Д
1.7	Авторские программы по курсам математики	Д	Д	Д
1.8	Учебник по математике для 5-6 классов	К			В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.  В состав библиотечного фонда целесообразно включать рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников. Сборники разноуровневых познавательных и развивающих заданий, обеспечивающих усвоение математических знаний как на репродуктивном, так и на продуктивном уровнях.
1.9	Учебник по алгебре для 7-9 классов	К
1.10	Учебник по геометрии для 7-9 классов	К
1.11	Учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов		К	К
1.12	Учебник по геометрии для 10-11 классов		К	К
1.13	Учебник по математике для 10-11 классов		К
1.17	Дидактические материалы по математике для 5-6 классов	Ф
1.18	Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов	Ф
1.19	Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов	Ф
1.20	Практикум по решению задач по алгебре и началам анализа для 10-11 классов		Ф	Ф
1.21	Практикум по решению задач по геометрии для 10-11 классов		Ф	Ф
1.22	Практикум по решению задач по математике для 10-11 классов		Ф
1.23	Учебные пособия по элективным курсам		Ф	Ф
1.24	Сборник контрольных работ по математике для 5-6 классов	Ф			Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в стандарте.
1.25	Сборник контрольных работ по алгебре для 7-9 классов	Ф
1.26	Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов	Ф
1.27	Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа  для 10-11 классов		Ф	Ф
1.28	Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов		Ф	Ф
1.29	Сборник контрольных работ по математике для 10-11 классов		Ф
1.30	Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике	К	К
1.31	Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену			К
1.32	Научная, научно-популярная, историческая литература	П	П	П	Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ и должны содержаться в фондах библиотеки образовательного учреждения.
1.33	Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)	П	П	П
1.34	Методические пособия для учителя	Д	Д	Д
2.	Печатные пособия
2.1	Таблицы по математике для 5-6 классов	Д			Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
2.2	Таблицы по геометрии	Д	Д	Д
2.3	Таблицы по алгебре для 7-9 классов	Д
2.4	Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов		Д	Д
2.5	Портреты выдающихся деятелей математики	Д	Д	Д	В демонстрационном варианте должны быть представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте.
3.	информационно-коммуникативные средства
3.1	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	Д/П	Д/П	Д/П	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания могут быть ориентированы на систему дистанционного обучения, либо носить проблемно-тематический характер и обеспечивать дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. В обоих случаях эти пособия должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).
4.	Технические средства обучения
4.1	Мультимедийный компьютер	Д	Д	П	Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).
4.2	Сканер	Д	Д	Д
4.3	Принтер лазерный	Д	Д	Д
4.4	Копировальный аппарат	Д	Д	Д	Могут входить в материально-техническое обеспечение образовательного учреждения.
4.5	Мультимедиапроектор	Д	Д	Д
4.6	Средства телекоммуникации	Д	Д	Д	Включают: электронная  почта, локальная сеть, выход в Интернет, создаются в рамках материально-технического обеспечения всего образовательного учреждения при наличии необходимых финансовых и технических условий.
4.7	Диапроектор или графопроектор (оверхэд)	Д	Д	Д
4.8	Экран (на штативе или навесной)	Д	Д	Д	Минимальные размеры 1,25х1,25 м
5.	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
5.1	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	Д	Д	Д
5.2	Доска магнитная с координатной сеткой	Д	Д	Д
5.3	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	Д	Д	Д	Комплект предназначен для работы у доски.
5.4	Комплект стереометрических тел (демонстрационный)	Д	Д	Д
5.5	Комплект стереометрических тел (раздаточный)	Ф	Ф	Ф
5.6	Набор планиметрических фигур	Ф
6.	СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
6.1	Компьютерный стол	Д	Д	Д
6.2	Шкаф секционный для хранения оборудования	Д	Д	Д
6.3	Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)	Д	Д	Д
6.4	Стенд экспозиционный	Д	Д	Д
6.5	Ящики для хранения таблиц	Д	Д	Д
6.6	Штатив для таблиц	Д	Д	Д

Рекомендована дополнительная литература:

1. Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. : базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В.Шевкин. – 3-е изд. – Просвещение, 2008. -159 с. :ил.
2. Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализа:10 кл. : базовый и профил. уровни: кн. для учителя / М.К. Потапов,А.В. Шевкин. – М. : Просвещение, 2008. – 191 с.
3. Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл. : базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В.Шевкин. – 3-е изд. – Просвещение, 2008. -159 с. :ил.
4. Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализа:11 кл. : базовый и профил. уровни: кн. для учителя / М.К. Потапов,А.В. Шевкин. – М. : Просвещение, 2008. – 191 с.
5. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни/ Б.Г.Зив. – 12 –е изд.-М.: Просвещение, 2012. – 128 с.: ил.
6. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни/ Б.Г.Зив. – 12 –е изд.-М.: Просвещение, 2012. – 128 с.: ил.

Краткое описание документа:

В 10-11 классах с 2016-2017 года изучается на профильном уровне предмет «Математика», который включает в себя изучение двух дисциплин «Алгебра и начала математического анализа» (4 часа в неделю) и «Геометрия» (2 часа в неделю). Всего количество часов по математике при продолжительности учебного года в 10 и 11 классах 34 недели составляет – 408 часов (алгебра и начала математического анализа - 272, геометрия - 136).