Рабочая программа по математике УМК "Планета знаний"

Муниципальное образование Павловский район Краснодарского края

^{(территориальный, административный округ (город, район, поселок)}

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №12 ст. Павловской

^{(полное наименование образовательного учреждения)}

                  УТВЕРЖДЕНО

решением  педагогического совета

от  31  августа 2017 года  протокол № 1

Председатель ________   С.С.Приходько

                       подпись руководителя ОУ          Ф.И.О.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По    _________математике__________________

Уровень образования (класс)   _начальное общее,   1-4   класс

Количество часов:     ___540____________________________

Учитель           Просина Наталья  Алексеевна

Программа разработана на основе авторской программы «Математика» М. И. Башмаковаой, М. Г. Нефёдовой , УМК «Планета знаний»,  М.: Дрофа, Астрель, 2016 год

1.планируемые Результаты  освоения учебного предмета

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«Математика» к концу 1  класса

ЛИЧНОСТНЫЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение к урокам математики;

могут быть сформированы:

• умение признавать собственные ошибки.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:                                                      

• читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;  
• представлять двузначное число в виде суммы десятков и единиц;
• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание однозначных чисел, сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);                                                                
• выполнять сложение и вычитание с числом 0;            
• правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность); 
• решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка, увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого);                                                                                           
• распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;                                               
• измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;                                             
• находить длину ломаной и периметр многоугольника.      

Учащиеся получат возможность научиться:

• вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);                                                           
• сравнивать значения числовых выражений.               
• решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам, используя данные родного края.                  

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

   Регулятивные

Учащиеся научатся:

• отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);
• учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;     
• проверять результаты вычислений;                             
• адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.

Учащиеся получат возможность научиться:

• оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;
• планировать шаги по устранению пробелов (знание состава чисел).

         Познавательные

Учащиеся научатся:

• анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);                                                           
• сопоставлять схемы и условия текстовых задач;         
• устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице);       
• осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);                                                            
• сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям;                                                    
• понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы недостающими данными.                               

Учащиеся получат возможность научиться:

• видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений;
• конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;      
• сопоставлять информацию, представленную в разных видах;    

выбирать задание из предложенных основываясь на своих интересах.

             Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;       
• задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

• организовывать взаимопроверку выполненной работы;
• высказывать свое мнение при обсуждении задания.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

освоения программы по математике

к концу 2 класса

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к урокам математики;
• умение признавать собственные ошибки;
• оценивать собственные успехи в освоении вычислительных навыков;

могут быть сформированы:

• умение оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося;
• умение сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем;
• восприятие математики как части общечеловеческой культуры.

   ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:                                                      

• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток;                                                                          
• выполнять табличное умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5;
• выполнять арифметические действия с числом 0;        
• правильно употреблять в речи названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители), а также числовых выражений (произведение, частное);
• определять последовательность действий при вычислении значения числового выражения;
• решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разностное сравнение), умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию);
• измерять длину заданного отрезка и выражать ее в сантиметрах и в миллиметрах; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;        
• использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра;
• определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации);
• различать прямой, острый и тупой углы; распознавать прямоугольный треугольник;
• определять время по часам.

Учащиеся получат возможность научиться:

• выполнять табличное умножение и деление чисел на 6, 7, 8, 9, 10;        
• использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и переместительное свойство умножения при выполнении вычислений;
• решать текстовые задачи в 2-3 действия, используя данные родного края;
• составлять выражение по условию задачи;
• вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);
• округлять данные, полученные путем измерения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

       Регулятивные

     Учащиеся научатся:

• удерживать цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);
• проверять результаты вычислений с помощью обратных действий;
• планировать собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать собственную вычислительную деятельность;
• планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

       Познавательные

     Учащиеся научатся:

• выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись условия задачи;
• использовать схемы при решении текстовых задач;
• наблюдать за свойствами чисел, устанавливать закономерности в числовых выражениях и использовать их при вычислениях;
• выполнять вычисления по аналогии;                            
• соотносить действия умножения и деления с геометрическими моделями (площадью прямоугольника);                                                          
• вычислять площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники.

Учащиеся получат возможность научиться:

• сопоставлять условие задачи с числовым выражением;
• сравнивать разные способы вычислений, решения задач;
• комбинировать данные при выполнении задания;
• ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;     
• ориентироваться в календаре (недели, месяцы, рабочие и выходные дни);
• исследовать зависимости между величинами (длиной стороны прямоугольника и его периметром, площадью; скоростью, временем движения и длиной пройденного пути);
• получать информацию из научно-популярных текстов по Вологодской области под руководством учителя на основе материалов рубрики «Разворот истории»  ;
• пользоваться справочными материалами, помещенными в учебнике (таблицами сложения и умножения, именным указателем).

Коммуникативные

   Учащиеся научатся:

• организовывать взаимопроверку выполненной работы;
• высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Учащиеся получат возможность научиться:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: выполнять задания, предложенные товарищем; сравнивать разные способы выполнения задания; объединять полученные результаты при совместной презентации решения).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

освоения программы по математике

к концу 3 класса

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к изучению математики;
• ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем;

могут быть сформированы:

• ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;
• чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группах (в ходе проектной деятельности).

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:                                                      

• называть, записывать и сравнивать числа в пределах 10 000;
• устно выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых в пределах 10 000;
• письменно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000;
• правильно использовать в речи названия компонентов деления (делимое, делитель);
• использовать знание табличных случаев умножения и деления при устных вычислениях в случаях, легко сводимым к табличным;
• устно выполнять умножение и деление на однозначное число, используя правила умножения и деления суммы на число;
• письменно выполнять умножение на однозначное число в пределах 10 000;
• выполнять деление с остатком в пределах 100;
• выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия со скобками;
• использовать свойства арифметических действий при вычислениях;
• находить неизвестные компоненты арифметических действий;
• решать текстовые задачи (на кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены, количества товара и стоимости; определение начала, конца, длительности события), используя данные родного края.
• использовать взаимосвязь между длиной пройденного пути, временем и скоростью при решении задач;
• использовать названия единиц длины (дециметр), массы (грамм, килограмм), времени (секунда, сутки, неделя, год), емкости (литр) и метрические соотношения между ними при решении задач.

Учащиеся получат возможность научиться:

• письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000;
• выполнять умножение и деление круглых чисел;
• оценивать приближенно результаты арифметических действий;
• вычислять значение числового выражения в 3-4 действия рациональным способом (с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел, признаков делимости).
• находить долю числа и число по доле;
• решать текстовые задачи на нахождение доли числа и числа по доле;
• соотносить слова «тонна», «миллиграмм» с единицами массы, «кубический метр», «кубический сантиметр», «кубический километр» с единицами объёма;
• различать окружность и круг;
• делить круг на 2, 3, 4 и 6 частей с помощью циркуля и угольника;
• определять объём фигуры, состоящей из единичных кубиков.

 МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

     Регулятивные

Учащиеся научатся:

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью способов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);
• вносить необходимые коррективы в собственные вычислительные действия по итогам самопроверки;
• планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать ход решения задачи в несколько действий;
• осуществлять итоговый контроль результатов вычислений с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);
• прогнозировать результаты вычислений (оценивать количество знаков в ответе);
• ставить цель собственной познавательной деятельности (в рамках проектной деятельности) и удерживать ее (с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях).

Познавательные

Учащиеся научатся:

• использовать обобщенные способы решения задач (на определение стоимости, длины пройденного пути и др.);
• использовать свойства арифметических действий для выполнения вычислений и решения задач разными способами;
• сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах; сравнивать массу предметов, выраженную в разных единицах;
• ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;
• считывать данные из таблицы и заполнять данными ячейки таблицы;
• считывать данные с гистограммы;
• ориентироваться на «ленте времени», определять начало, конец и длительность события.

Учащиеся получат возможность научиться:

• выбирать наиболее удобный способ вычисления значения выражения;
• моделировать условие задачи освоенными способами; изменять схемы в зависимости от условия задачи;
• давать качественную оценку ответа к задаче («сможет ли…», «хватит ли…», «успеет ли…»);
• соотносить данные таблицы и диаграммы, отображать данные на диаграмме;
• проводить квази-исследования по предложенному плану.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• задавать вопросы с целью получения нужной информации;
• обсуждать варианты выполнения заданий;
• осознавать необходимость аргументации собственной позиции и критической оценки мнения партнера.

Учащиеся получат возможность научиться:

• сотрудничать с товарищами при групповой работе (в ходе проектной деятельности): распределять обязанности; планировать свою часть работы; объединять полученные результаты при совместной презентации проекта.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

освоения программы по математике

к концу 4 класса

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к изучению математики;
• ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;
• умение признавать собственные ошибки;

могут быть сформированы:

• умение оценивать трудность предлагаемого задания;
• адекватная самооценка;
• чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);
• восприятие математики как части общечеловеческой культуры;
• устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;
• сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;
• выполнять арифметические действия с величинами;
• правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);
• находить неизвестные компоненты арифметических действий;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;
• выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;
• выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;
• устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;
• письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;
• проверять результаты арифметических действий разными способами;
• использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;
• осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;
• понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;
• решать текстовые задачи в 2–3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение;
• задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях: на производительность; на расход материалов, используя данные по Вологодской области (региональный компонент);
• распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);
• различать плоские и пространственные геометрические фигуры;
• изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;
• строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;
• решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

• выполнять умножение и деление на трёхзначное число;
• вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;
• прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;
• решать текстовые задачи в 3–4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении;
• видеть прямо-пропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;
• решать задачи разными способами.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;
• учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

• использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;
• самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;
• осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);
• вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;
• сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;
• адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);
• использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

Познавательные

Учащиеся научатся:

• выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;
• моделировать условия текстовых задач освоенными способами;
• сопоставлять разные способы решения задач;
• использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);
• устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);
• осуществлять синтез числового выражения (восстанавление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);
• конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;
• сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;
• понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;
• находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

• моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;
• решать задачи разными способами;
• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;
• проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;
• выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;
• сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;
• находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;
• планировать маршрут движения, время, расход продуктов;
• планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;
• выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);
• задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

• учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;
• выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;
• задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности на краеведческом материале.

2. сОдержание учебного предмета

1 класс (132 ч)

Общие свойства предметов и групп предметов (10 ч)

Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов по размеру: больше-меньше, длиннее-короче, выше-ниже, шире-уже. Сравнительные характеристики положения предметов в пространстве: перед, между, за; ближе-дальше, слева-справа. Сравнительные характеристики последовательности событий: раньше-позже. Сравнительные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на..., меньше на.

Числа и величины (30 ч)

Счет предметов. Названия, запись, последовательность чисел до 100. Сравнение чисел (знаки сравнения). Числовой ряд, взаимное расположение чисел в числовом ряду (следующее число, предыдущее). Четные и нечетные числа. Десятичный состав двузначных чисел.

Масса, единицы массы (килограмм). Вместимость, единицы вместимости (литр).

Арифметические действия (45 ч)

Сложение, вычитание (смысл действий, знаки действий). Переместительный закон сложения. Взаимосвязь действий сложения и вычитания.

Таблица сложения в пределах 10. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание с числом 0.

Выражение (сумма, разность), значение выражения. Равенство, неравенство. Названия компонентов сложения и вычитания (слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое). Нахождение значения выражения без скобок. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка слагаемых).

Текстовые задачи (15 ч)

Развитие способности понимания текста, содержащего числовые данные. Моделирование текста, содержащего числовые данные. Структура и элементы текстовой задачи (условие, вопрос, числовые данные, неизвестное). Краткая запись условия, восстановление условия задачи по краткой записи.

Решение текстовых задач: нахождение суммы и остатка, увеличение (уменьшение) на несколько единиц, нахождение слагаемого, нахождение уменьшаемого, нахождение вычитаемого, решение задач.

Геометрические фигуры и величины (20 ч)

Пространственные отношения (выше–ниже, длиннее–короче, шире–уже, перед, за, между, слева–справа).

Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая. Измерение длины отрезка, изображение отрезка заданной длины. Многоугольники: квадрат, прямоугольник, треугольник. Круг.

Длина. Единицы длины (сантиметр). Длина ломаной. Периметр многоугольника.

Площадь (на уровне наглядных представлений).

Работа с данными (12 ч)

Виды информации: текст, рисунок, схема, символьная запись. Сопоставление информации, представленной в разных видах.

Таблица (строка, столбец). Табличная форма представления информации. Чтение и заполнение таблиц.

2 класс (136 ч)

Числа и величины (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни).

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Арифметические действия (60 ч)

Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).

Текстовые задачи (30 ч)

Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи.

Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение задач на краеведческом и экологическом материале.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.

Работа с данными (16 ч)

Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.

3 класс (136 ч)

Числа и величины (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 10 000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни), разрядный состав трехзначных чисел. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Масса, единицы массы (тонна, грамм). Метрические соотношения между изученными единицами массы.

Время, единицы времени (секунда, сутки, неделя, месяц, год). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Скорость, единицы скорости.

Арифметические действия (50 ч)

Распределительный закон. Сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 10 000.

Письменное умножение на однозначное число в пределах 10 000. Деление с остатком. Письменное деление на однозначное число в пределах 1000.

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.

Рациональные приёмы вычислений (вычитание числа из суммы и суммы из числа, умножение и деление суммы на число).

Приёмы контроля и самопроверки результата вычислений (определение последней цифры результата сложения, вычитания, умножения; определение первой цифры результата деления и числа цифр в ответе).

Текстовые задачи (46 ч)

Моделирование условия текстовой задачи. Решение задач разными способами.

Решение текстовых задач: кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены и стоимости; определение доли числа и числа по доли, используя данные по Вологодской области.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Круг и окружность (радиус, диаметр). Построение окружности с помощью циркуля.

Единицы длины (дециметр). Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Работа с данными (10 ч)

Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма), используя материалы родного края.

4 класс (136 ч)

Числа и величины (25 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел.

Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.

Арифметические действия (35 ч)

Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа. Рациональные приёмы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т.д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

Действия с величинами.

Текстовые задачи (40 ч)

Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины.

Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объёма работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов на краеведческом материале.

Геометрические фигуры и величины (30 ч)

Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Параллелепипед. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине.

Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади, используя данные по Вологодской области.

Работа с данными (6 ч)

Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).

Перечень контрольных работ

1 класс

№ п/р	Тема работы
1.	Диагностическая проверочная работа№1.
2.	Проверочная работа№2 по теме «Сложение и вычитание в пределах 10»
3.	Проверочная работа№3 по теме «Как устроены числа»
4.	Проверочная работа№4 по теме «Вычисляем в пределах 2 0»
5.	Проверочная работа№5 по теме  «Арифметические действия»
6.	Итоговая  контрольная работа

2 класс

№ п/р	Тема работы
1.	Контрольная работа №1  по теме: «Что мы знаем о числах»
2.	Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток»
3.	Контрольная работа  №3 по теме: "Наглядная геометрия"
4.	Проверочная работа по теме: «Вычисление в пределах 100»
5.	Контрольная работа  №4 по теме: "Сложение и вычитание в пределах 100»
6.	Контрольная работа  №5 по теме: «Умножение и деление»
7.	Контрольная работа №6  по теме: «Единицы измерения»
8.	Контрольная работа № 7по теме: «Умножение и деление чисел»
9.	Контрольная работа № 8 по теме: "Действия с выражениями"
10.	Итоговая контрольная работа №9

3 класс

№ п/р	Тема работы
1.	Входная контрольная работа №1.
2.	Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление».
3.	Контрольная работа №3  по теме «Числа и фигуры».
4.	Контрольная работа №4 по теме «Математические законы»
5.	Контрольная  работа №5 по теме: «Математика на клетчатой бумаге»
6.	Контрольная ра­бота  №6  по теме «Решение примеров и задач»
7.	Контрольная работа №7 по теме «Умножение на однозначное число»
8.	Итоговая контрольная работа №8

4 класс

№ п/р	Тема работы
1.	Входная контрольная работа №1.
2.	Контрольная работа №2 по теме «Длина и ее измерение»
3.	Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление на однозначное число»
4.	Контрольная работа №4  по  теме «Умножение многозначных чисел»
5.	Контрольная работа №5 по теме «Деление многозначных чисел»
6.	Контрольная работа №6 по теме «Решение задач»
7.	Итоговая контрольная работа №7

3.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ  КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ,  ОТВОДИМЫХ НА  ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

1 КЛАСС
Разделы, темы	Количество часов	Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)
Давайте знакомиться	4
Знакомство с учебником.	1	Сравнивать изображённые предметы, находить сходства и различия. Пересчитывать предметы на рисунке, сравнивать количество предметов в группах (больше, меньше, столько же). Различать геометрические фигуры. Выявлять закономерность в чередовании узоров, воспроизводить и продолжать узор по образцу
Как мы будем сравнивать.	1
Как мы будем считать.	1
Что мы будем рисовать.	1
Сравниваем предметы	4
Сравниваем фигуры.	1	Соотносить количество предметов на рисунке и количество символов (точек, палочек) в тетради. Сравнивать форму, цвет, размер изображённых предметов. Упорядочивать изображённые предметы по размеру. Моделировать геометрические фигуры (треугольник, четырёхугольник) из подручного материала (карандаши, счётные палочки). Ориентироваться в таблице (различать строки и столбцы). Выявлять закономерность в расположении изображённых предметов в таблице, «заполнять» пустые клетки таблицы в соответствии с этой закономерностью. Задавать друг другу вопросы при работе в парах
Сравниваем форму и цвет.	1
Больше, меньше. Выше, ниже.	1
Длиннее, короче. Шире, уже.	1
Считаем  предметы	6
Числа 1,2,3.	1	Соотносить названия чисел с количеством предметов и с цифрами. Тренировать письмо цифр. Моделировать цифры из проволоки и с помощью рисунков (геометрических фигур). Устанавливать последовательность рисунков в соответствии с логикой сюжета. Определять положение фигур в таблице, чисел в числовом ряду с помощью слов (после, перед, за, между). Использовать порядковые числительные в речи. Прогнозировать результат игры (в паре) и выстраивать стратегию игры. Наблюдать за положением чисел, обозначающих парные предметы, в числовом ряду. Классифицировать предметы в группе по разным признакам (форма, цвет, размер). Соотносить положение чисел в таблице и схем, задающих порядок движения по клеткам таблицы
Числа 4,5.	1
Расставляем по порядку.	1
Числа 6,7.	1
Числа 8,9.	1
Числа от 1 до 9. Диагностическая проверочная работа№1.	1
Сравниваем числа	7
Больше. Меньше. Столько же.	1	Сравнивать числа: 1) разбивая предметы в группах на пары, 2) с помощью числового ряда. Читать равенства и неравенства, использовать знаки >, <, = при письменной записи равенств и неравенств. Увеличивать и уменьшать число на 1, называя следующее и предыдущее число. Восстанавливать пропущенные числа в числовом ряду. Определять с опорой на рисунки, на сколько больше (меньше) предметов в одной группе по сравнению с другой.   рисунках и схемах закономерность увеличения и уменьшения чисел в числовом ряду, делать выводы. Моделировать данные текстовой задачи с помощью символов. Моделировать разрезание фигуры на части. Предлагать разные способы разрезания. Соблюдать очерёдность действий при выполнении заданий в паре.
Сравниваем числа	1
Равенство и неравенство.	1
Увеличиваем на 1.	1
Уменьшаем на 1.	1
Сравниваем числа с помощью числового ряда.	1
Больше на… Меньше на…	1
Рисуем и измеряем	12
Знакомство с новыми геометрическими фигурами).	1	Различать отрезок, ломаную, замкнутую и незамкнутую линии, отличать многоугольник от других ломаных. Проводить с помощью линейки прямые линии, ломаные, отрезки. Измерять длину отрезка (в сантиметрах) с помощью измерительной линейки. Тренировать письмо цифр. Сравнивать числа от 0 до 10. Увеличивать и уменьшать числа на 1. Восстанавливать пропуски в числовом ряду, пропущенные числа в неравенстве. Ориентироваться на листе бумаги, выполняя указания учителя. Описывать линии, используя слова прямые, кривые, пересекаются, не пересекаются. Наблюдать за свойствами геометрических фигур, определять сходства и различия, делать выводы. Моделировать процесс сдвижения на числовом луче. Сравнивать «на глаз» длины отрезков на бумаге в клетку. Строить симметричное изображение на бумаге в клетку. Распределять роли при работе в парах.
Проводим линии.	1
Отрезок и ломаная.	1
Многоугольники.	1
Рисуем на клетчатой бумаге.	1
Ноль и десять.	1
Меряем длину.	1
Измеряем отрезки.	1
Числовой луч.	1
Повторение темы: «Рисуем и измеряем».	1
Повторение по разделам: «Считаем предметы», «Сравниваем числа», «Рисуем и измеряем».	1
Учимся складывать и вычитать	14
Знакомство с понятием «сумма», знаком +.	1	Составлять числовые равенства, иллюстрирующие состав однозначных чисел. Использовать знаки + и – для записи сложения и вычитания. Выполнять сложение и вычитание в пределах 10 с опорой на наглядность разной степени абстрактности (рисунки, схемы, геометрические модели чисел). Использовать при сложении знание переместительного закона, при вычитании взаимосвязь сложения и вычитания. Восстанавливать равенства: подбирать пропущенные числа, выбирать знак + или – в соответствии со смыслом равенства. Решать задачи в 1 действие на нахождение суммы и остатка. Читать схемы, иллюстрирующие количество предметов. Классифицировать предметы в группе по разным основаниям. Соотносить количество изображённых предметов со схемой, схему с числовым равенством, числовое равенство с рисунком. Обозначать количество предметов символами. Наблюдать за перестановкой слагаемых в равенствах, за взаимосвязью действий сложения и вычитания, делать выводы, использовать их при вычислениях. Моделировать состав чисел с помощью геометрических фигур на бумаге в клетку. Читать схемы, иллюстрирующие движение. Конструировать геометрические фигуры (достраивать до заданных фигур, выбирать составные части из предложенного набора). Предлагать несколько вариантов решения комбинаторной задачи. Наблюдать за чередованием чётных и нечётных чисел в числовом ряду. Исследовать свойства чётных и нечётных чисел на геометрических моделях
Знакомство с понятием «разность», знаком -.	1
Считаем до трёх.	1
Состав числа 4.	1
Состав числа 5	1
«Секрет сложения».	1
Состав числа 6.	1
Состав числа 7.	1
Складываем… и вычитаем.	1
Состав числа 8.	1
Состав числа 9.	1
Состав числа 10.	1
Чёт нечет. Проверочная работа№2 по теме «Сложение и вычитание в пределах 10»	1
Повторение темы: «Учимся складывать и вычитать».	1
Увеличиваем и уменьшаем	10
Увеличилось или уменьшилось?	1	Выбирать арифметическое действие в соответствии со смыслом ситуации, вопроса, условия задачи. Выполнять сложение и вычитание в пределах 10 с опорой на схемы (числовой луч, модель числового ряда). Считать двойками до 10 и обратно, опираясь на знание о чередовании чётных и нечётных чисел в числовом ряду. Прибавлять и вычитать 3, 4 с опорой на модель числового ряда. Выполнять вычисления по частям (прибавить 3 — то же самое, что прибавить 1 и 2). Составлять на основе вычислений таблицу сложения, пользоваться таблицей сложения как справочным материалом. Моделировать условие текстовой задачи с помощью простой схемы (1 символ — 1 предмет). Использовать обобщенные способы вычислений (чтобы прибавить число 2 к нечётному числу, нужно назвать следующее нечётное число и т.д.). Соотносить равенство со схемой движения по числовому лучу. Изображать схему движения по числовому лучу в соответствии с заданным равенством. Составлять цепочки чисел в соответствии с правилом (например, каждое следующее число на 3 больше предыдущего). Участвовать в парной работе, корректно оценивать активность партнёра, правильность его ответов
Плюс 2.Минус 2.	1
Считаем парами.	1
Чудо-числа.	1
Ура! Путешествие…	1
Увеличиваем числа…	1
….и уменьшаем.	1
Рисуем и вычисляем.	1
Больше или меньше? На сколько?	1
Вспоминаем, повторяем тему: «Увеличиваем и уменьшаем».	1
Рисуем и вырезаем	5
Вырезаем и сравниваем.	1	Выполнять вычисления в пределах 10. Объяснять сходство и различие квадрата и ромба, квадрата и прямоугольника. Различать квадраты и прямоугольники среди других четырёхугольников. Вырезать симметричные фигурки из сложенного листа бумаги. Определять опытным путем (с помощью сгибания) число осей симметрии у квадрата. Определять на глаз ось симметрии равнобедренной трапеции, круга, прямоугольника, ромба. Обсуждать число осей симметрии у этих фигур. Определять, верно, ли построено симметричное изображение. Находить равные фигуры среди изображённых: на глаз, с помощью кальки, с помощью измерений. Выполнять вычисления в пределах 10. Решать задачи на нахождение суммы и остатка. Наблюдать над результатами арифметических действий и делать выводы: при сложении двух одинаковых чисел получается чётное число; при сложении соседних чисел в ответе — нечётное число; при вычитании соседних чисел в ответе — 1. Контролировать результаты вычислений с опорой на результаты наблюдений. Оценивать свои умения складывать числа в пределах 10 (рабочая тетрадь) Применять знания и умения в нестандартной ситуации (определять закономерность в чередовании чисел и восстанавливать пропуски; соотносить условие задачи со схемой; составлять цепочку преобразований на основе схемы в таблице; зрительно выделять заданные фигуры на геометрическом чертеже). Выбирать форму участия в проектной деятельности по теме «Любимое число». Оценивать свое продвижение в учебном материале и демонстрировать знания по каждой теме с опорой на  маршрутный лист в начале книги.
Рисуем и сравниваем.	1
Повторение и обобщение изученного по разделу:  «Учимся складывать и вычитать».	1
Повторение и обобщение изученного по разделу: «Увеличиваем и уменьшаем».	1
Десятки	3
Что такое десяток.	1	Обозначать круглые числа двумя цифрами. Называть круглые числа. Выполнять вычисления в пределах 10 без наглядных опор (рабочая тетрадь). Наблюдать за положением круглых чисел в числовом ряду (каждое десятое число). Обсуждать значение слова «десяток», приводить примеры использования слова «десяток» в реальной жизни. Различать число монет и число копеек
Считаем десятками.	1
Считаем шаги.	1
Как устроены числа	11
Знакомьтесь: числа от 11 до 20.	1	Выполнять вычисления в пределах 10 без наглядных опор. Обозначать числа второго десятка двумя цифрами. Различать десятки и единицы в записи двузначных чисел. Называть двузначные числа. Сравнивать двузначные числа, ориентируясь: 1) на порядок называния при счёте, 2) на положение в числовом ряду, 3) на количество знаков в записи числа. Решать задачи(нетиповые) с опорой на рисунки. Восстанавливать пропуски в числовом ряду. Восстанавливать деформированные равенства (подбирать пропущенное слагаемое знак арифметического действия). Распознавать на рисунках обозначение десятков и обозначение единиц. Моделировать десятичный состав двузначных чисел. Узнавать двузначные числа в окружающей действительности и правильно называть их (номер дома, квартиры, этаж, номер автобуса и т.д.). Наблюдать за известными свойствами числового ряда на примере двузначных чисел. Распространять известные приемы вычислений на двузначные числа. Наблюдать за сложением одинаковых слагаемых. Устанавливать закономерность построения сложных узоров и продолжать узор. Находить ось симметрии геометрической фигуры, строить симметричные изображения. Конструировать геометрические фигуры из заданного набора, достраивать геометрические фигуры.
Следующее и предыдущее число.	1
Прибавляем по одному… и вычитаем.	1
Вспоминаем чет и нечет.	1
Перебираем числа.	1
Вспоминаем, повторяем.	1
Ведем счет дальше.	1
Сколько десятков? Сколько единиц?	1
Как можно сравнить числа.	1
Записываем по порядку. Проверочная работа№3 по теме «Как устроены числа»	1
Повторение по темам: «Десятки», «Как устроены числа»	1
Вычисляем в пределах 2 0	14
Плюс десять.	1	Складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток. Осваивать сложение и вычитание с числом 0. Решать задачи в несколько действий с опорой на рисунок. Осознанно выбирать знак арифметического действия для решения задачи. Восстанавливать пропущенные числа и знаки действий в цепочке так, чтобы из одного числа получить другое. Определять длину ломаной: 1) измерять длину звеньев и вычислять длину ломаной; 2) вычислять длину ломаной по числовым данным. Сравнивать длины ломаных с помощью измерений и вычислений. Вычислять периметр многоугольника. Определять площадь геометрической фигуры в заданных единицах (клетках тетради, одинаковых квадратах и др.). Сравнивать площади фигур. Читать данные таблицы. Восстанавливать условие задачи по табличным данным. Отмечать результаты вычислений в таблице. Достраивать фигуры до квадрата. Проводить ломаные через заданные точки разными способами. Узнавать исходную фигуру в заданной комбинации геометрических фигур. Ориентироваться в рисунке-схеме местности и вычислять длину пути заданного: а) описанием, б) рисунками. Группировать монеты так, чтобы получить заданную сумму. Принимать участие в учебных играх, прогнозировать результаты хода, определять стратегию игры.
Минус десять.	1
Изменилось ли число?	1
Как прибавить число?	1
Составляем суммы.	1
Как вычесть число?	1
Вычисляем по цепочке.	1
Повторение темы: «Вычисляем в пределах 20»	1
Длина ломаной.	1
Периметр.	1
Площадь.	1
Повторение понятий «периметр», «площадь»	1
Проверочная работа№4 по теме «Вычисляем в пределах 2 0»	1
Повторение и обобщение изученного по разделу: «Вычисляем в пределах 20».	1
Простая арифметика	12
Что такое задача.	1	Рассуждать, является ли текст задачей. Придумывать вопросы, исходя из данных задачи. Определять данные по условию задачи, дополнять краткую запись условия числовыми данными. Восстанавливать условие задачи по краткой записи, табличным данным. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток: 1) круглых чисел, 2) двузначного числа с однозначным. Использовать перестановку слагаемых для рационализации вычислений. Записывать данные задачи в форме таблицы. Оценивать результат вычислений, отвечая на вопросы: «Хватит ли…», «Можно ли…» и др. Ориентироваться в рисунке-схеме, определять длину пути. Придумывать задания на вычисления при работе в паре. Выполнять вычисления по аналогии (складываем/вычитаем десятки так же как однозначные числа). Сравнивать площади фигур, занимающих нецелое число клеток (с помощью кальки, наложением). Наблюдать за изменением формы фигуры и изменением ее площади. Измерять с помощью сантиметровой ленты длину шага. Округлять результаты измерения длины до сантиметров (выбирая ближайшее число). Сравнивать результаты измерения длины (в сантиметрах) Классифицировать величины (длина, масса, время) Сравнивать двузначные числа, ориентируясь на десятичный состав. Решать задачи в несколько действий (нахождение суммы и остатка), задачи на увеличение/уменьшение
Как записать задачу короче?	1
Покупаем и считаем.	1
Лёгкие вычисления.	1
Решаем задачи по действиям.	1
Больше на… Меньше на…	1
Находим значения выражений.	1
Рассаживаем и считаем.	1
Сравниваем двузначные числа.	1
Измеряем и сравниваем.	1
Величины.	1
Повторение темы: «Простая арифметика».	1
А что же дальше?	16
Слагаемые и сумма.	1	Выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100 без перехода через десяток. Сравнивать значение выражений. Восстанавливать деформированные равенства. Решать задачи в 1 действие на нахождение слагаемого. Осознанно выбирать знак арифметического действия для решения задачи  и  составлять выражение, опираясь на схему. Решать задачи в 2 действия на нахождение суммы и остатка. Рассуждать при решении задач: «Сколько всего прибавили», «Сколько всего вычли». Составлять выражение для решения задачи в несколько действий на нахождение суммы и остатка. Использовать рациональные приемы вычислений: 1) дополнение до десятка при сложении, 2) группировка слагаемых, 3) группировка вычитаемых Понимать и использовать в речи термины «сумма», «слагаемые», «разность», «выражение», «значение выражения». Комбинировать числовые данные для получения заданной суммы. Наблюдать за вычислениями, находить закономерность в столбиках вычислений, использовать эту закономерность как общий способ вычислений. Читать схемы, иллюстрирующие отношение данных как «частей к целому». Обосновывать расстановку чисел на схеме, опираясь на отношение данных как «частей к целому».Находить логические ошибки при расстановке чисел на схеме (нарушение соотношения данных как «частей к целому»). Соотносить схему с условием задачи, выбирая подходящую схему из предложенных. Конструировать прямоугольник из частей, выбирая их из заданных. Строить многоугольник и ломаную по заданным вершинам. Различать плоские и объёмные предметы, плоские и объёмные геометрические фигуры. Узнавать объёмные геометрические фигуры в предметах окружающей обстановки. Соотносить размеры предметов (высота книжки и книжной полки, размеры консервной банки и коробки). Определять число кубиков в изображенной композиции, учитывая невидимые и видимые не полностью. Строить симметричные изображения относительно нескольких осей. Обсуждать с товарищем задание, обмениваться мнениями, выражать согласие и несогласие с мнением товарища. Выполнять взаимопроверку вычислений, корректно сообщать об ошибках товарища. Выполнять вычисления в пределах 100 без перехода через десяток. Решать задачи в 1 действие на увеличение/уменьшение. Соотносить схему с условием задачи, выбирая подходящую схему из предложенных. Определять приблизительно площадь криволинейной фигуры с помощью палетки. Применять знания и умения в нестандартной ситуации (восстанавливать пропуски в цепочке вычислений; соотносить символы с условием задачи; восстанавливать двойное неравенство). Выбирать форму участия в проектной деятельности по теме «Симметрия»: приводить примеры симметричных предметов (составлять список, подбирать иллюстрации); вырезать из сложенного листа бумаги симметричные фигуры; доказывать несимметричность предметов с помощью зеркала и др.)
Сколько всего? Сколько из них?	1
Прибавляем десятки.	1
Вычитаем десятки.	1
Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.	1
Сколько прибавили? Сколько вычли?	1
Дополняем до круглого числа.	1
Вычисляем удобным способом.	1
Десятки с десятками, единицы с единицами	1
Решаем задачи.	1
Повторение темы: «А что же дальше?»	1
Плоские и объемные предметы.	1
Развиваем смекалку. Математический диктант №1.	1
Повторение и обобщение изученного по разделу: «Простая арифметика».	1
Проверочная работа№5 по теме  «Арифметические действия»	1
Повторение и обобщение изученного по разделам: «Простая арифметика», «А что же дальше?»	1
Повторяем, знакомимся, тренируемся	14
Десятки.	1	Называть, записывать, сравнивать двузначные числа. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Решать задачи на нахождение суммы, остатка, слагаемого, увеличение/уменьшение на несколько единиц. Выбирать задания из вариативной части. Участвовать в учебных играх, устанавливать очерёдность действий, соблюдать правила общения при работе в парах. Решать комбинаторные и нестандартные задачи. Изображать числа с помощью рисунков. Конструировать геометрические фигуры.
Десятки.	1
Числа от 1 до 100.	1
Числа от 1 до 100.	1
Сложение и вычитание.	1
Сложение и вычитание.	1
Сложение и вычитание на основе десятичного состава чисел.	1
Сложение и вычитание на основе десятичного состава чисел.	1
Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток.	1
Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток.	1
Решение задач на нахождение суммы и остатка.	1
Итоговая  контрольная работа	1
Повторение и обобщение изученного по материалам разделов.	1
Повторение и обобщение изученного по материалам разделов.	1
Итого	132

2 КЛАСС
Разделы, темы		Количество часов		Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)
Что мы знаем о цифрах		16
Цифры и числа		1		Выполнять устные вычисления в пределах 100 без перехода через десяток. Сравнивать обозначения единиц, десятков, сотен в современной записи. Читать, записывать и сравнивать двузначные числа. Решать задачи на нахождение суммы, остатка, увеличения/уменьшения на несколько единиц. Формулировать вопрос задачи в соответствии с условием. Обсуждать роль знаков-символов (букв, цифр, нот) в языке, математике, музыке. Сравнивать цифры, которые использовали разные народы. Придумывать знаки для обозначения одного предмета (единицы), десяти предметов (десятка); сравнивать разные обозначения. Расшифровывать числа, записанные с помощью пиктограмм, и шифровать числа. Решать логические задачи, составлять анаграммы, Распределять работу при выполнении заданий в паре, объединять полученные результаты. Пользоваться справочником на форзаце учебника.
Группы чисел		1
Счёт десятками и сотнями		1
Запись чисел		1
Последовательность чисел		1
Сравнение чисел		1
Вычисления в пределах 10		1		Выполнять устные вычисления в пределах 100 без перехода через десяток. Решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание (рабочая тетрадь). Устанавливать закономерность и выполнять вычисления по аналогии. Оценивать свои умения вычислять в пределах 10. Восстанавливать пропущенные цифры в равенствах и неравенствах. Устанавливать закономерность в чередовании чисел и продолжать ряд чисел. Моделировать условие задачи на числовом луче. Ориентироваться в таблице, восстанавливать условие задачи по табличным данным, заполнять пропуски. Комбинировать числа для получения заданной суммы
Сложение и вычитание двузначного числа с однозначным		1
Сложение и вычитание двузначных чисел		1
Решение текстовых задач		1		Решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание (рабочая тетрадь). Дополнять краткую запись условия числовыми данными. Выполнять устные вычисления в пределах 100 без перехода через десяток. Читать схемы, иллюстрирующие отношение данных как частей к целому. Анализировать условие задачи, вычленяя существенные данные. Рассуждать при дополнении схемы числовыми данными. Придумывать задачи в соответствии с заданной схемой, табличными данными, решением по действиям, алгоритмом вычислений. Комбинировать числа для получения заданной суммы. Сотрудничать при выполнении заданий в паре
Решение  задач. Самостоятельная работа.		1
Длина, площадь, объём		1		Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника в единичных отрезках. Определять площадь геометрических фигур в единичных квадратах. Определять объём геометрических фигур в единичных кубиках. Ориентироваться в рисунке-схеме. Соотносить длину пути, выраженную в разных единицах (метрах, шагах)
Решение задач		1		Записывать числа цифрами. Складывать и вычитать числа в пределах 100 без перехода через разряд. Сравнивать числа и результаты вычислений. Решать задачи в 1-2 действия на увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение суммы (рабочая тетрадь). Выбирать правильный ответ из предложенных. Определять свои интересы и выбирать задания из вариативной части (расшифровывать слова; участвовать в учебных играх, устанавливая очередность действий, соблюдая правила общения при работе в парах; решать комбинаторные и логические задачи; устанавливать закономерность и выполнять вычисления по аналогии). Применять умения в нестандартной ситуации (выполнять вычисления, заданные с помощью схем, рисунков, цепочек)
Контрольная работа № 1 по теме: «Что мы знаем о числах»		1
Работа над ошибками. Повторение по теме «Длина, площадь, объём»		1
Повторение по теме «Решение задач»		1
Сложение и вычитание  до 20		17
Сложение и вычитание в пределах 20		1		Складывать и вычитать числа в пределах 20 c переходом через десяток: 1) с опорой на таблицу сложения; 2) с опорой на состав числа 12; 3) дополняя одно из слагаемых до десятка. Складывать числа рациональным способом, группируя  слагаемые. Решать задачи в 2-3 действия на увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение суммы и остатка (рабочая тетрадь). Составлять краткую запись условия задачи. Соотносить модели (рисунки, геометрические фигуры) с числами, демонстрировать на моделях состав чисел. Моделировать условие задачи с помощью схемы (рабочая тетрадь). Придумывать задачи в соответствии со схемой, формулировать условие задачи. Ориентироваться в таблице сложения. Комбинировать несколько слагаемых для получения заданной суммы, предлагать разные варианты. Распределять роли и очередность действий при работе в паре
Таблица сложения. Математический диктант №1.		1
Состав числа 12		1
Состав числа 15		1
Состав числа 18		1
Сложение и вычитание с числом 9		1
Состав чисел 11, 13		1		Складывать и вычитать числа в пределах 20, ориентируясь на запоминание, наглядность, свойства чисел, свойства арифметических действий. Восстанавливать пропущенные числа в равенствах. Решать задачи в 2–3 действия на нахождение суммы, остатка, слагаемого (рабочая тетрадь). Наблюдать за свойствами чисел при сложении, делать выводы (если одно слагаемое увеличить/уменьшить на 1, то и сумма увеличится/уменьшится на 1; при сложении соседних чисел получается нечётное число). Использовать результаты наблюдений при сложении чисел. Рассуждать при анализе условия текстовых задач. Комбинировать данные при решении нестандартных задач, предлагать разные варианты. Находить разные способы заплатить требуемую сумму при покупке. Ориентироваться в календаре (дни недели, даты, рабочие и выходные дни). Ориентироваться в рисунках, схемах. Выбирать маршрут на рисунке-схеме, определять его длину, сравнивать разные маршруты. Оценивать свои умения складывать числа с переходом через десяток. Организовывать взаимопроверку при отработке вычислений
Закрепление изученного по теме «Состав чисел 11, 13»		1
Состав числа 14		1
Состав числа 16		1
Состав числа 17		1
Повторение по теме «Состав числа». Самостоятельная работа.		1
Закрепление изученного по теме «Решение задач изученных видов»		1
Составление краткой записи условия задачи		1		Выбирать вспомогательные средства при решении текстовой задачи (краткая запись, составление схемы). Рассуждать при выборе ключевых слов при составлении краткой записи. Обсуждать с товарищем достоинства и недостатки самостоятельно составленной краткой записи условия задачи
Решение задач		1		Складывать и вычитать числа с переходом через десяток разными способами. Сравнивать результаты вычислений. Решать задачи в 2–3 действия на увеличение/уменьшение, нахождение суммы и остатка. Выбирать правильный ответ из предложенных. Находить неверные ответы. Выбирать задания из вариативной части: обозначать числа символами; разбивать прямоугольник на части в соответствии с заданным условием; решать комбинаторные и логические задачи; участвовать в учебных играх
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание до 20»		1
Работа над ошибками. Повторение по теме «Сложение и вычитание в пределах 20»		1
Повторение по теме «Составление краткой записи условия задачи»		1
Повторение по теме «Состав числа». Математический диктант №2.		1
Повторение по теме «Таблица сложения»		1
Наглядная геометрия		10 ч
Названия геометрических фигур	1				Различать многоугольники, называть их. Вычислять длину ломаной. Различать прямые, острые и тупые углы. Чертить прямой угол с помощью угольника. Различать прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Определять площадь треугольника в единичных квадратах. Тренироваться в вычислениях, находить выражения с одинаковым значением. Решать задачи в 2–3 действия на увеличение/уменьшение, нахождение слагаемого, суммы, остатка (рабочая тетрадь). Вспоминать названия геометрических фигур, составлять словарик «название фигуры — рисунок». Распознавать геометрические фигуры, вычленять их на рисунке. Сравнивать геометрические фигуры, находить общее и различия. Конструировать и разрезать геометрические фигуры в соответствии с условием задания. Выполнять чертёж в соответствии с инструкцией. Задавать маршрут движения с помощью обозначений, прослеживать заданный маршрут (при работе в парах). Исследовать простейшие свойства четырёхугольников: измерять стороны и диагонали, сравнивать, делать выводы, проверять их на других фигурах. Моделировать квадрат и ромб с помощью конструктора, экспериментировать с моделями. Экспериментировать с треугольниками (количество прямых и тупых углов). Конструировать фигуры из частей прямоугольника
Распознавание геометрических фигур	1
Углы	1
Практическая работа «Проектируем парк Винни-Пуха»	1
Четырёхугольники	1
Треугольники. Самостоятельная работа.	1
Повторение по теме «Наглядная геометрия»	1		Называть простейшие геометрические фигуры и их свойства. Вычислять периметр квадрата, прямоугольника. Тренироваться в вычислениях, находить выражения с одинаковым значением. Решать задачи в 2-3 действия на сложение и вычитание (рабочая тетрадь). Распознавать прямые, острые, тупые углы на сложном чертеже. Классифицировать геометрические фигуры. Узнавать новое об истории математики из учебника (рубрики «Разворот истории», «У нас в гостях») и дополнительных источников. Обсуждать результаты выполнения задания с товарищем, сравнивать ответы
Контрольная работа№3 по теме «Геометрические фигуры»	1
Работа над ошибками. Повторение по теме «Четырёхугольники»	1
Повторение по теме «Треугольники»	1
Вычисления в пределах 100	17
Сложение и вычитание чисел по разрядам	1		Складывать и вычитать двузначные числа по разрядам: 1) устно; 2) записывая вычисления в строчку; 3) записывая вычисления в столбик. Выполнять сложение рациональным способом (дополняя одно из слагаемых до десятка). Решать задачи в 1-2 действия на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, остатка (рабочая тетрадь). Составлять краткую запись условия задачи. Анализировать условие задачи, отбрасывать несущественное, выделять существенные данные. Моделировать условие задачи на схеме «целое – части». Сравнивать эффективность краткой записи и схемы при решении нетиповых задач. Находить закономерность в столбиках примеров, выполнять вычисления по аналогии. Восстанавливать деформированные равенства, предлагать разные варианты решения. Прогнозировать результат сложения (количество десятков в ответе). Оценивать сумму денег, необходимую для покупки. Ориентироваться в таблицах, заполнять пустые клетки в таблице. Расшифровывать задуманное слово (соотносить результаты вычислений с буквами с помощью шифра). Рассуждать при решении числовых ребусов, обосновывать своё решение. Предлагать разные способы вычисления суммы, сравнивать свой способ со способом товарища, оценивать эффективность способа сложения
Сложение и вычитание двузначных чисел	1
Сложение двузначных чисел с переходом через десяток. Математический диктант №3.	1
Сложение двузначных чисел	1
Составление краткой записи условия задачи	1
Дополнение слагаемого до круглого числа	1
Закрепление изученного по теме «Сложение двузначных чисел»	1
Вычитание из круглого числа	1		Рассуждать при вычитании чисел. Использовать взаимосвязь сложения и вычитания при вычислениях. Выполнять алгоритм вычислений в столбик. Проверять результат вычитания сложением. Сравнивать числа и величины, отвечая на вопрос: «На сколько больше/меньше?». Решать задачи разными способами. Дополнять условие задачи вопросом. Прогнозировать результат вычитания (количество десятков в ответе). Читать схемы, иллюстрирующие вычитание с переходом через десяток. Использовать в ряде случаев рисунки как источник данных, необходимых для решения задачи. Дополнять схему числовыми данными и формулировать задачу. Моделировать условие нетиповой задачи произвольной схемой. Составлять краткую запись условия взаимообратных задач, наблюдать за их решением, сравнивать и делать выводы. Формулировать вопросы по аналогии, задавать их товарищу. Решать задачи с практическим содержанием, приближенным к реальности (ситуация покупки, подсчёта сдачи, оценивания стоимости покупки). Решать задачи на логику. Экспериментировать с числами (какие числа можно получить на «автомате» с заданной программой) вычислений
Вычитание однозначного числа с переходом через десяток	1
Разностное сравнение	1
Вычитание двузначного числа с переходом через десяток	1
Взаимосвязь сложения и вычитания. Самостоятельная работа.	1
Вычитание двузначного числа с переходом через десяток	1
Закрепление изученного по теме «Решение примеров на вычитание»	1
Контрольная работа №4 по теме «Вычисления в пределах 100»	1		Складывать и вычитать двузначные числа в пределах 100 с переходом через десяток (устно и письменно). Решать задачи на разностное сравнение. Ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений (выполнять вычисления, восстанавливать пропуски, записывать цепочки). Выбирать задания из вариативной части: комбинировать слагаемые для получения заданной суммы; участвовать в учебных играх; прогнозировать результат вычислений). Выбирать форму участия в проектной деятельности по теме «Вычислительные машины»: узнавать новое о способах счёта; составлять список приборов (или коллаж), фантазировать на  заданную тему; моделировать «автомат» для вычислений, конструировать счёты для вычисления сумм одинаковых слагаемых. Планировать своё участие с опорой на шаблон в рабочей тетради
Работа над ошибками. Повторение по теме «Решение примеров»	1
Повторение по теме «Взаимосвязь сложения и вычитания». Математический диктант №4.	1
Повторение по теме «Вычитание двузначного числа с переходом через десяток»	1
Знакомимся с новыми действиями	14
Смысл действия умножения	1		Использовать знак умножения для записи суммы одинаковых слагаемых. Вычислять произведение чисел с помощью сложения. Записывать решение задачи двумя способами (используя сложение и умножение). Восстанавливать пропущенные числа в равенствах. Проверять верность записанных равенств. Наблюдать за переместительным свойством умножения. Придумывать задачу на нахождение произведения
Перестановка множителей	1
Использование действия умножения при выполнении заданий	1
Увеличение в 2 раза	1		Увеличивать числа (величины) вдвое. Находить половину числа подбором, записывать результат с помощью знака деления. Различать увеличение/уменьшение «на 2» и «в 2 раза», сравнивать результаты вычислений. Решать задачи на увеличение/уменьшение в 2 раза. Делить на равные части: 1) число, подбирая ответ (одинаковые слагаемые); 2) отрезок на глаз, проверяя себя измерениями. Доказывать, что умножение и деление — взаимно-обратные действия, составляя равенства. Наблюдать над свойством чётных чисел «делиться на 2»
Знакомство с действием деления	1
Деление на равные части	1
Деление — действие, обратное умножению	1
Смысл арифметических действий	1		Находить произведение с помощью сложения. Увеличивать/уменьшать числа в 2 раза. Выполнять умножение с числами 0 и 1. Находить результат деления, зная результат умножения. Выполнять вычисления в 2 действия (без скобок) с действиями 1 и 2 ступени. Решать задачи на увеличение/уменьшение в 2 раза и на 2, нахождение произведения (с помощью сложения), деления на части и по содержанию (подбором). Узнавать о способах вычислений в Древнем Египте. Наблюдать за свойством умножения (если увеличить один множитель в 2 раза, а другой уменьшить в 2 раза, то результат не изменится). Исследовать свойства чисел 0 и 1 (умножение на 0 и на 1). Исследовать изменение площади квадрата при увеличении его сторон в 2 раза. Решать нестандартные задачи. Комбинировать данные (составлять пары из данных с помощью графов, таблиц, перебором) в соответствии с условием задания. Работать с указателем имён в конце учебника: находить сведения об известных людях, героях произведений, упоминаемых на страницах учебника (рубрика «У нас в гостях») Устанавливать закономерность в ряду чисел, продолжать ряд, соблюдая закономерность
Решение задач на умножение и деление. Самостоятельная работа .	1
Решение нестандартных задач	1
Решение задач	1
Контрольная работа  №5   по теме: «Умножение и деление»	1
Работа над ошибками. Повторение по теме «Решение нестандартных задач»	1
Повторение по теме «Решение задач». Математический диктант №5.	1
Измерение величин	10
Величины и единицы измерения величин	1		Измерять длины отрезков, сравнивать их, чертить отрезки заданной длины. Переводить сантиметры в миллиметры и обратно. Вычислять площадь прямоугольника по числовым данным. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100. Находить результат умножения (сложением) и деления (подбором). Восстанавливать задачи по табличным данным, ставить вопрос к задаче. Соотносить условие задачи с табличной формой, заполнять таблицу. Решать задачи на разностное сравнение, определение длительности событий. Соотносить единицы измерения и названия величин (время, длина, масса, температура). Ориентироваться в ситуации равномерного прямолинейного движения, моделировать движение объекта на схеме. Использовать умение вычислять площадь прямоугольника при решении задач с практическим содержанием. Определять время по часам, длительность событий, ориентироваться во времени в течение суток. Исследовать числовые закономерности на геометрических моделях. Узнавать необходимую информацию, задавая вопросы старшим. Выбирать задания из вариативной части: исследовать зависимость между скоростью, временем, расстоянием; решать нестандартные задачи. Выбирать форму участия в проектной деятельности по теме «Свойства площади»: узнавать новое о возникновении геометрии; исследовать свойства площади с помощью наблюдений и экспериментов; конструировать фигуры из частей
Измерение длины	1
Вычисление длины пройденного пути	1
Площадь прямоугольника	1
Нестандартные способы вычислений	1
Определение времени по часам. Самостоятельная работа.	1
Продолжительность событий	1
Определение времени по часам	1
Контрольная работа №6   по теме: «Единицы измерения»	1
Работа над ошибками. Повторение по теме «Измерение величин»	1
Учимся и умножать делить	26
Таблица умножения	1		Соотносить умножение чисел с площадью (числом клеток) соответствующего прямоугольника. Выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок). Использовать таблицу умножения в качестве справочника. Моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике. Наблюдать за числовыми закономерностями
Умножение одинаковых чисел от 1 до 5	1
Деление числа на 1 и само на себя	1
Умножение и деление на 2	1		Самостоятельно составлять таблицу умножения на 2, на 3. Умножать и делить числа на 2 и на 3. Соотносить взаимо-обратные случаи умножения и деления чисел. Выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок). Решать задачи в 1 действие на нахождение произведения, деление на части, деление по содержанию. Моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике. Моделировать с помощью схем задачи на деление. Наблюдать за числовыми закономерностями, использовать их при вычислениях. Решать нестандартные задачи. Сотрудничать с товарищами при работе в паре
Умножение и деление на 3	1
Закрепление изученного по теме «Умножение на 2 и 3». Математический диктант №6.	1
Увеличение и уменьшение в 2 (в 3) раза	1
Умножение на 4	1		Самостоятельно составлять таблицу умножения на 4. Умножать и делить числа на 4. Соотносить взаимообратные случаи умножения и деления чисел. Выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок). Различать речевые обороты «увеличение/уменьшение на … (несколько единиц)» и «увеличение/уменьшение в … (несколько раз)»  и соотносить их с математическими действиями. Решать задачи на нахождение произведения, деление на части, деление по содержанию, на увеличение/уменьшение на несколько единиц» и в несколько раз. Моделировать табличные случаи умножения на прямоугольнике. Исследовать изменение площади прямоугольника при увеличении его сторон вдвое. Наблюдать за числовыми закономерностями, использовать их при вычислениях. Восстанавливать задачи по табличным данным, по схемам.
Деление на 4	1
Увеличение и уменьшение в несколько раз	1
Решение текстовых задач на увеличение и уменьшение	1
Умножение и деление на 5	1		Самостоятельно составлять таблицу умножения на 5. Умножать и делить числа на 5. Соотносить взаимообратные случаи умножения и деления чисел. Выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок). Различать речевые обороты «увеличение/уменьшение на … (несколько единиц)» и «увеличение/уменьшение в … (несколько раз)»  и соотносить их с математическими действиями. Решать задачи в 2 действия (увеличение/уменьшение в несколько раз, нахождение суммы, разностное сравнение). Планировать решение задачи в 2 действия. Наблюдать за числовыми закономерностями, использовать их при вычислениях. Решать нестандартные задачи. Сотрудничать с товарищами при работе в паре. Находить информацию с помощью взрослых
Умножение и деление на 5	1
Закрепление изученного по теме «Умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5»	1
Решение составных задач. Самостоятельная работа.	1
Умножение и деление на 10	1
Приемы умножения на 9	1		Умножать и делить числа в пределах 50. Соотносить взаимо-обратные случаи умножения и деления чисел. Выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок). Решать задачи в 2 действия (увеличение/уменьшение в несколько раз, нахождение суммы, разностное сравнение). Наблюдать за числовыми закономерностями, использовать их при вычислениях. Планировать решение задачи в 2 действия. Моделировать условие задачи на схеме. Решать нестандартные задачи. Узнавать о способах вычислений в Древнем Вавилоне. Комбинировать данные для проведения вычислений. Выбирать задания из вариативной части: решать примеры и числовые ребусы, выполнять вычисления по цепочке, рисовать прямоугольники заданной площади, группировать числа; решать нестандартные задачи
Умножение одинаковых чисел от 6 до 10	1
Трудные случаи умножения	1
Закрепление изученного по теме «Умножение одинаковых чисел»	1
Использование умножения при решении текстовых задач	1
Решение нестандартных задач	1
Решение задач. Математический диктант №7.	1
Решение нестандартных задач	1
Повторение, обобщение изученного по теме «Умножение одинаковых чисел»	1
Контрольная работа №7   по теме: «Умножение и деление чисел»	1
Работа над ошибками. Повторение, обобщение изученного по теме «Решение задач»	1
Повторение, обобщение изученного по теме «Трудные случаи умножения»	1
Действия с выражениями	18
Переместительные законы сложения и умножения	1		Правильно использовать в речи названия компонентов арифметических действий. Сопоставлять свойства сложения и умножения (переместительные законы, действия с числами 0 и 1) Выполнять вычисления в 2–3 действия (без скобок). Решать задачи на все арифметические действия. Составлять взаимообратные задачи. Комбинировать данные для проведения вычислений. Исследовать закономерности при выполнении действий с чётными и нечётными числами. Сотрудничать с товарищами при работе в паре
Сложение и умножение с числами 0 и 1	1
Вычитание и деление	1
Выражения	1		Правильно использовать в речи названия выражений (сумма, разность, произведение, частное). Определять порядок действий в выражениях без скобок. Выполнять вычисления в несколько действий. Сравнивать значения выражений. Решать задачи на все арифметические действия. Составлять задачи с опорой на схемы. Составлять выражения для решения задач. Сопоставлять выражение с условием задачи. Сотрудничать с товарищами при работе в паре
Порядок действий в выражении без скобок	1
Составление выражения при решении задачи	1
Выражения со скобками	1		Правильно использовать в речи названия выражений и их компонентов. Определять порядок действий в выражениях со скобками. Выполнять вычисления в несколько действий. Сравнивать значения выражений. Группировать слагаемые (множители) для рациональных вычислений. Решать задачи в 2 действия на нахождение произведения, деление на части и по содержанию, нахождение суммы и остатка, на увеличение/уменьшение в несколько раз, разностное сравнение. Сопоставлять выражение с условием задачи. Составлять выражения для решения задач разными способами. Наблюдать за изменением значения выражений в зависимости от наличия и места скобок. Контролировать выполнение вычислений в несколько действий. Сотрудничать с товарищами при работе в паре. Выбирать задания из вариативной части. Пользоваться справочными материалами в конце учебника (таблицей сложения, таблицей умножения, именным указателем)
Порядок действий в выражении со скобками. Математический диктант №8	1
Порядок действий в выражении со скобками	1
Сравнение значений выражений	1
Сочетательные законы сложения и умножения. Самостоятельная работа .	1
Решение задач с помощью составления выражений	1
Решение задач	1
Решение задач с помощью составления выражений	1
Контрольная работа №   8  по теме: "Действия с выражениями"	1
Работа над ошибками. Повторение по теме «Порядок действий в выражении»	1
Повторение по теме «Сравнение значений выражений»	1
Итоговая контрольная работа №9	1
Работа над ошибками. Повторение по теме «Решение задач»	1
Повторение по теме «Вычитание и деление»	1

3 КЛАСС
Разделы, темы	Количество часов	Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)
Сложение и вычитание (10 ч)
Трехзначные числа	1	Осваивать десятичный принцип построения числового ряда, использовать его при устных вычислениях. Читать, записывать и сравнивать трехзначные числа. Раскладывать трехзначные числа на разрядные слагаемые. Складывать и вычитать круглые числа с опорой на знание разрядного состава. Решать задачи в 2–3 действия на увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого, суммы, остатка. Составлять краткую запись условия задачи. Пользоваться справочными материалами учебника Читать, записывать и сравнивать трехзначные числа. Прибавлять и вычитать единицы с переходом через разряд, складывать и вычитать десятки с переходом через сотню. Проводить вычисления по аналогии. Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания. Моделировать разрядный состав трехзначных чисел, условия задач.
Разрядные слагаемые	1
Сложение и вычитание по разрядам	1
Сложение и вычитание по разрядам	1
Сложение и вычитание с переходом через разряд	1
Сложение и вычитание десятков с переходом через сотню. Самостоятельная работа.	1
Закрепление изученного	1
Решение текстовых задач на сложение и вычитание	1
Входная контрольная работа №1.	1
Работа над ошибками. Повторение изученного по теме «Сложение и вычитание»	1
Умножение и деление (11 ч)
Таблица умножения на 2	1	Выполнять: ·  табличное умножение и деление чисел; ·  умножение и деление круглых чисел на однозначное число (в случаях, аналогичных табличным); ·  устное сложение и вычитание чисел в пределах 1000 (простые случаи). Вычислять значение выражения в 2–3 действия. Решать задачи в 2–3 действия на увеличение/уменьшение в несколько раз и на несколько единиц, на разностное сравнение; нахождение произведения, деления на части и по содержанию. Составлять краткую запись условия задачи, ставить вопросы к задаче Проводить вычисления по аналогии. Ориентироваться в рисунке-схеме, извлекать данные, записывать их в форме краткой записи условия. Наблюдать за делимостью чисел на 2 и на 5, за разрядным составом чисел, делящихся на 9, делать выводы, использовать их при вычислениях. Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания. Давать качественную оценку ответа к задаче (сможет ли…, хватит ли…, и т.д.). Использовать решето Эратосфена для нахождения простых чисел.
Таблица умножения на 4	1
Таблица умножения на 3	1
Таблица умножения на 6	1
Таблица умножения на 5	1
Таблица умножения на 7	1
Таблица умножения на 8 и на 9. Математический диктант №1.	1
Закрепление изученного по теме «Умножение и деление»	1
Закрепление изученного по теме «Таблица умножения на 8 и на 9»	1
Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление».	1
Работа над ошибками. Повторение изученного по теме «Таблица умножения»	1
Числа и фигуры (14 ч)
Периметр многоугольника	1	Различать многоугольники. Вычислять периметр многоугольника. Измерять длину отрезков. Переводить единицы длины. Сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах. Вычислять площадь прямоугольника; неизвестную сторону. Определять площадь прямоугольного треугольника. Различать кратное и разностное сравнение. Вычислять значение выражения в 2–3 действия. Определять объем фигуры в единичных кубиках. Решать задачи на разностное и кратное сравнение; задачи в 2 действия. Находить ось симметрии фигуры. Находить симметричные предметы в окружающей обстановке. Узнавать новое о симметрии. Разбивать фигуры на части и конструировать фигуры из частей. Заносить данные в таблицу. Моделировать задачи на разностное и кратное сравнение. Моделировать фигуры заданного объема из кубиков. Ориентироваться в рисунке-схеме, в условных обозначениях. Соотносить реальные размеры объекта и его размеры на схеме. Чертить план по заданному алгоритму. Решать нестандартные задачи по выбору
Единицы длины	1
Дециметр	1
Площадь прямоугольника	1
Кратное сравнение чисел и величин	1
Измерение объема	1
Практическая работа «План сада»	1
Закрепление изу­ченного по теме «Площадь прямоугольника».  Самостоятельная работа.	1
Закрепление изученного по теме: «Числа и фигуры»	1
Контрольная работа №3  по теме «Числа и фигуры»	1
Работа над ошибками. Повторение изученного по теме «Площадь прямоугольника»	1
Закрепление изученного по теме: «Числа и фигуры»	1
Закрепление изученного по теме: «Периметр многоугольника»	1
Закрепление изученного по теме: «Единицы длины» . Математический диктант №2	1
Математические законы  (18 ч)
Переместительный закон сложения	1	Выполнять устно: ·  сложение трехзначных чисел по разрядам без перехода через разряд; ·  сложение двузначных чисел с переходом через сотню; ·  сложение и вычитание разрядных слагаемых с переходом через разряд; ·  табличное умножение и деление чисел; ·  умножение и деление круглых чисел на однозначное число (в случаях, аналогичных табличным). Вычислять и сравнивать значения выражений. Группировать слагаемые, множители; выполнять вычисления рациональным способом. Находить неизвестное слагаемое, неизвестный множитель. Решать задачи в 2–3 действия: с инверсией условия (косвенная формулировка); на разностное и кратное сравнение, на все арифметические действия. Составлять краткую запись условия задачи. Наблюдать за свойствами умножения на 10, 100, 1000; делать выводы, использовать их при вычислениях. Проводить вычисления по аналогии. Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания.
Переместительный закон умножения	1
Сложение и вычитание — взаимно-обратные действия	1
Умножение и деление — взаимно-обратные действия	1
Сочетательный закон сложения	1
Умножение и деление на 10, 100, 1000	1
Сочетательный закон умножения	1
Закрепление изученного по теме «Сочетательный закон сложения»	1
Закрепление изученного по теме «Умножение и деление на 10, 100, 1000»	1
Закрепление изученного по теме «Переместительный закон умножения».  Самостоятельная работа.	1
Распределительный закон	1	Выполнять вычисления устно. Умножать и делить двузначное число на однозначное (в пределах 100). Вычислять значение выражения разными способами (по порядку действий, используя распределительное свойство умножения/деления). Вычислять периметр прямоугольника разными способами. Решать задачи разными способами. Определять стоимость покупки. Составлять выражение для решения задачи Наблюдать за умножением и делением суммы/разности на число; делать выводы, использовать их при вычислениях. Проводить вычисления по аналогии. Контролировать выполнение вычислений, находить ошибки и исправлять их. Анализировать выражение и выбирать подходящий способ вычисления.
Умножение двузначного числа на однозначное	1
Деление суммы на число	1
Закрепление изученного по теме «Распределительный закон»	1
Решение текстовых задач разными способами.	1
Арифметические действия с числом 0	1
Контрольная работа №4 по теме «Математические законы»	1
Работа над ошибками. Повторение изученного по теме «Решение текстовых задач».	1
Числа и величины (10 ч)
Определение времени по часам	1	Переводить единицы измерения времени. Сравнивать длительность событий, длину пути. Решать задачи, содержащие единицы времени. Вычислять значение выражения в 2–3 действия. Соотносить понятие «скорость» со временем движения и длиной пройденного пути. Решать задачи на определение длины пути, времени и скорости движения. Соотносить время суток и показания часов. Определять длительность событий, соотносить длительность событий и показания часов. Ориентироваться в календаре. Восстанавливать задачу по табличным данным, заполнять таблицу. Соотносить заданную скорость движения с объектами движения (пешеход, машина, самолет, птица). Исследовать зависимость между длиной пути, временем и скоростью движения. Использовать умение находить неизвестный множитель для определения времени и скорости движения.
Единицы измерения времени.	1
Единицы измерения времени	1
Длина пути	1
Моделирование задач на движение	1
Скорость	1
Задачи на определение скорости, длины пути и времени движения	1
Закрепление изученного по теме «Единицы измерения времени.» Математический диктант №3.	1
Закрепление изученного по теме «Задачи на определение скорости, длины пути и времени движения»	1
Закрепление изученного по теме «Решение задач»	1
Значение выражений  (7 ч)
Выражение	1	Вычислять значение выражения в 2—3 действия рациональным способом (используя переместительные и сочетательные законы сложения и умножения). Выполнять письменное сложение и вычитание трехзначных чисел без перехода через разряд. Правильно использовать в речи названия числовых выражений и компонентов арифметических действий. Составлять  выражения по описанию. Соотносить условие задачи с арифметическим выражением. Находить неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое. Решать задачи в 3–4 действия на нахождение слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, остатка; определение длины пройденного пути, стоимости покупки. Составлять выражение для решения задачи. Вычислять площадь многоугольника, разбивая его на прямоугольники. Наблюдать за порядком действий и значением выражения в зависимости от наличия в нем скобок.
Вычисление значения выражения	1
Нахождение слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого	1
Закрепление изученного по теме «Выражение».	1
Решение задач	1
Закрепление изученного по теме «Вычисление значения выражения»	1
Решение задач. Математический диктант № 4	1
Складываем с переходом через разряд  (7 ч)
Масса	1	Переводить единицы массы (килограммы в граммы и обратно).  Сравнивать массу предметов, упорядочивать предметы по массе. Выполнять сложение и вычитание именованных чисел (масс). Выполнять письменное сложение трехзначных чисел с переходом через разряд. Вычислять значение выражения в 2—3 действия разными способами (по порядку действий, используя правило вычитания числа из суммы). Выбирать подходящий способ вычислений. Решать задачи, содержащие единицы массы; задачи на определение длины пути, времени и скорости движения. Прогнозировать результат сложения нескольких чисел. Ориентироваться в рисунках-схемах, табличных данных, столбчатых диаграммах при выполнении заданий. Сотрудничать с товарищами, сравнивая способы и результаты вычислений. Пользоваться справочными материалами в конце учебника
Сложение с переходом через разряд	1
Сложение  чисел с переходом через разряд	1
Сложение с переходом через разряд	1
Решение задач на движение	1
Решение задач	1
Закрепление изученного по теме «Масса»	1

Математика на клетчатой бумаге (7 ч)
Знакомство с координатами	1	Выполнять письменное сложение трехзначных чисел с переходом через разряд. Находить неизвестное число в равенстве. Составлять выражения для выполнения подсчетов при выполнении заданий. Устанавливать соответствие заданного выражения условию задачи. Вычислять периметр и площадь прямоугольника. Выполнять сложение и вычитание именованных чисел (длин). Решать задачи в 2–3 действия, содержащие единицы длины, массы, на нахождение слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого остатка. Узнавать новое о правилах игры в шахматы. Решать шахматные задачи. Вести протокол сделанных ходов. число возможных вариантов маршрута. Ориентироваться в чертежах, рисунках-схемах, табличных данных, столбчатых диаграммах при выполнении заданий. Отображать табличные данные на столбчатой диаграмме.
Сложение именованных чисел	1
Знакомство с диаграммами	1
Решение нестандартных задач. Самостоятельная работа.	1
Площадь квадрата	1
Контрольная  работа №5 по теме: «Математика на клетчатой бумаге»	1
Работа над ошибками. Повторение изученного по теме «Решение задач».	1
Вычитаем числа (9 ч)
Вычитание без перехода через разряд	1	Выполнять письменное вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд. Вычислять значение выражения в 2—3 действия разными способами (по порядку действий, используя правила вычитания числа из суммы и вычитания суммы из числа). Выбирать подходящий способ вычислений. Выполнять сложение и вычитание именованных чисел. Решать задачи разными способами. Определять начало, конец и длительность событий. Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания. Прогнозировать результат вычитания (определять последнюю цифру разности). Контролировать правильность вычислений, решения уравнений. Ориентироваться  в ситуации купли-продажи, считать сдачу, проверять чеки. Ориентироваться в рисунках-схемах, табличных данных, столбчатых диаграммах при выполнении заданий.
Вычитание с переходом через разряд	1
Вычитание из круглых чисел	1
Сложение и вычитание чисел с переходом через разряд	1
Вычитание суммы из числа	1
Решение задач. Математический диктант № 5.	1
Закрепление изученного по теме: «Вычитание чисел»	1
Контрольная ра­бота  №6  по теме «Решение примеров и задач»	1
Работа над ошибками. Математический тренажер	1
Умножаем на однозначное число (10 ч)
Знакомство с алгоритмом письменного умножения	1	Выполнять письменное умножение на однозначное число. Вычислять значение выражения в 2—3 действия разными способами. Выбирать подходящий способ вычислений. Решать задачи в 2–3 действия на нахождение произведения; определение длины пути, времени и скорости движения; определения стоимости покупки. Выполнять умножение именованных чисел. Решать задачи, содержащие единицы длины, массы, емкости. Вычислять площадь прямоугольника. Прогнозировать результат умножения чисел. Контролировать правильность вычислений, находить ошибки, исправлять их. Ориентироваться в рисунках-схемах, табличных данных, столбчатых диаграммах при выполнении заданий.
Умножение двузначного числа на однозначное	1
Умножение трехзначного числа на однозначное. Самостоятельная работа .	1
Закрепление изученного по теме «Умножение трехзначного числа на однозначное»	1
Единицы массы	1
Литр	1
Контрольная работа №7 по теме «Умножение на однозначное число»	1
Работа над ошибками. Математический тренажер	1
Закрепление изученного по теме «Единицы массы»	1
Закрепление изученного по теме «Литр». Математический диктант №6.	1
Делим на однозначное число (15 ч)
Внетабличное деление чисел	1	Находить неизвестный множитель. Определять цену товара, количество купленного товара. Подбирать наибольшее произведение, меньшее заданного числа. Делить числа с остатком. Выполнять письменное деление на однозначное число (простые случаи). Проверять деление с помощью умножения. Решать задачи в 1–2 действия на деление на части и по содержанию, содержащие единицы длины, массы; определение стоимости покупки, цены и количества товара. Контролировать правильность вычислений. Исследовать делимость чисел на 3. Прогнозировать делимость чисел на 2, 3, 4, 6, 9. Ориентироваться в рисунках-схемах, табличных данных, столбчатых диаграммах при выполнении заданий. Давать качественную оценку ответа к задаче (определять максимально возможное количество в соответствии с условием задачи).
Признаки делимости на 2, 3, 9	1
Оценка значения произведения	1
Деление с остатком	1
Алгоритм письменного деления	1
Деление на однозначное число	1
Закрепление изученного по теме «Деление с остатком»	1
Закрепление изученного по теме «Деление  на однозначное число»	1
Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя	1	Выполнять письменное деление на однозначное число (простые случаи). Проверять деление с помощью умножения. Находить неизвестный множитель, делимое, делитель. Вычислять значение выражения в 2—3 действия. Определять последнюю цифру ответа при сложении, вычитании, умножении, первую цифру ответа при делении; проверять последнюю цифру ответа при делении. Находить ошибки в вычислениях. Решать задачи на деление с остатком; деление на части и по содержанию, содержащие
Деление на круглое число	1
Решение задач . Самостоятельная работа.	1
Приемы проверки вычислений	1
Приемы проверки деления	1
Итоговая контрольная работа №8	1
Работа над ошибками. Математический диктант №7	1
Делим на части (10 ч)
Окружность и круг	1	Различать окружность и круг, радиус и диаметр. Вычислять радиус, если известен диаметр; диаметр, если известен радиус. Чертить окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Делить окружность на 2 и 4 части с помощью угольника; на 3 и 6 частей с помощью циркуля. Соотносить части геометрической фигуры и доли числа. Читать и записывать доли числа. Находить долю числа. Решать задачи на нахождение доли числа и числа по доле. Вычислять значение выражения в 2—3 действия. Находить неизвестное число в равенстве. Выполнять устные и письменные вычисления. Использовать чертежные инструменты. Моделировать условие задачи на нахождение доли числа и числа по доле. Осваивать слова, обозначающие доли числа. Оценивать результат деления (долю числа)
Знакомство с долями	1
Круговые диаграммы	1
Нахождение доли числа	1
Нахождение числа по доле. Самостоятельная работа.	1
Обобщение изученного по теме «Окружность и круг»	1
Нахождение доли числа	1
Нахождение числа по доле	1
Итоговая  комплексная работа	1
Работа над ошибками.  Повторение по теме «Решение примеров и задач»	1

Повторение (8 ч)
Комплексное повторение изученного по теме «Числа и величины»	1	Вычислять значение выражения. Находить неизвестное число в равенстве. Решать задачи на нахождение произведения, суммы, остатка; определение длительности событий; длины пути, времени  скорости движения. Читать, записывать и сравнивать трехзначные числа. Раскладывать трехзначные числа на разрядные слагаемые. Переводить единицы длины, массы, времени. Решать задачи, содержащие единицы длины, массы, времени, емкости. Определять стоимость покупки, цену и количество товара. Вычислять периметр многоугольника, площадь прямоугольника. Выполнять устные и письменные вычисления. Проводить вычисления разными способами, выбирать подходящий способ вычислений. Узнавать новое об исторических лицах, героях мифов. Расшифровывать слова, числа. Решать логические задачи Прогнозировать результат вычислений. Применять полученные знания при решении нестандартных задач
Комплексное повторение изученного по теме  «Арифметические действия»	1
Комплексное повторение изученного по теме «Решение задач».	1
Комплексное повторение изученного по теме «Геометрические фигуры и величины»	1
Повторение, обобщение изученного по теме «Таблица умножения».  Математический диктант №8.	1
Повторение, обобщение изученного по теме «Решение текстовых задач»	1
Повторение, обобщение изученного по теме «Умножение  на однозначное число»	1
Повторение, обобщение изученного по теме «Деление на однозначное число»	1

4 КЛАСС
Разделы, темы	Количество часов	Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)
Многозначные числа (10 ч)
Десятичная система чисел	1	Осваивать десятичный принцип построения числового ряда, использовать его при устных вычислениях. Читать, записывать и сравнивать многозначные числа. Раскладывать многозначные числа на разрядные слагаемые. Складывать и вычитать круглые числа с опорой на знание разрядного состава. Вычислять значение выражения; выполнять вычисления устно и письменно; проверять результат вычитания сложением, устные вычисления письменными. Решать задачи в 3–4 действия на увеличение/уменьшение; нахождение слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; на стоимость. Составлять краткую запись условия задачи. Выполнять вычисления по аналогии. Устанавливать закономерность в ряду чисел, продолжать ряд. Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания. Различать банкноты разного достоинства, прогнозировать суммы, которые можно заплатить, исходя из наличной суммы денег. Сотрудничать с товарищами  при выполнении заданий в паре. Пользоваться справочными материалами учебника и доступными средствами информации (справочниками, энциклопедиями, Интернетом). Сравнивать разные системы счисления, устанавливать аналогию, определять различи
Классы	1
Классы и разряды	1
Таблица разрядов	1
Сравнение многозначных чисел	1
Закрепление изученного по теме «Классы и разряды»	1
Закрепление изученного по теме: «Многозначные числа»	1
Закрепление изученного по теме «Таблица разрядов».  Математический диктант №1.	1
Закрепление изученного по теме «Сравнение многозначных чисел»	1
Закрепление изученного по теме «Классы»	1
Сложение и вычитание многозначных чисел (14 ч)
Сложение и вычитание разрядных слагаемых	1	Читать, записывать и сравнивать многозначные числа. Устно складывать и вычитать круглые многозначные числа с опорой на знание разрядного состава. Вычислять значение выражения, выбирая способ вычислений (устно/письменно). Решать задачи на увеличение/уменьшение с многозначными числами; нахождение произведения, деление на части; разностное и кратное сравнение; определение длины пути. Составлять краткую запись условия задачи. Находить неизвестный компонент арифметических действий. Устанавливать аналогию, проводить вычисления по аналогии. Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания. Прогнозировать результат вычислений; составлять примеры с заданным ответом. Ориентироваться в схемах, таблицах. Сотрудничать с товарищами  при выполнении заданий в паре
Сложение круглых чисел	1
Сложение чисел. Самостоятельная работа.	1
Сложение и вычитание по разрядам	1
Входная контрольная работа №1.	1
Работа над ошибками. Закрепление изученного по теме  «Складываем и вычитаем тысячи и миллионы»	1
Письменное сложение и вычитание многозначных чисел	1	Читать, записывать и сравнивать многозначные числа. Выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел. Вычислять значение выражения, выбирая способ вычислений (устно/письменно). Решать задачи на сложение и вычитание с многозначными числами; нахождение произведения, деление на части и по содержанию; определение длины пути. Составлять краткую запись условия задачи. Находить неизвестный компонент арифметических действий. Сравнивать значения выражений. Вычислять значение выражения с переменной. Решать уравнения. Устанавливать аналогию, проводить вычисления по аналогии. Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания. Прогнозировать результат сложения и вычитания; проверять себя с помощью письменных вычислений. Оценивать результат сложения и вычитания, выбирая ближайшее к ответу число. Контролировать вычисления. Составлять последовательность чисел в соответствии с описанной закономерностью. Ориентироваться в буквенных обозначениях. Исследовать допустимые значения переменной в выражении с переменной. Предлагать разные способы вычисления значения выражения, решения задачи. Исследовать возможность применения правила вычитания числа из суммы.
Вычитание из круглого числа	1
Свойства сложения	1
Использование свойств сложения и вычитания при вычислениях	1
Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания	1
Закрепление изученного по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел»	1
Закрепление изученного по теме «Сложение и вычитание чисел»	1
Закрепление изученного по теме «Свойства сложения». Математический диктант №2.	1
Длина и ее измерение (10 ч)
Соотношение между единицами длины (метр и километр)	1	Переводить единицы длины. Сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах. Упорядочивать предметы по длине. Выполнять арифметические действия с единицами длины. Решать задачи, содержащие единицы длины. Вычислять значение выражения в 2–3 действия. Решать уравнения. Вычислять периметр многоугольника разными способами. Соотносить правило нахождения периметра прямоугольника с соответствующей формулой. Составлять выражение для решения задачи. Различать допустимые и недопустимые значения переменной в выражении с переменной. Решать задачи на определение длины пути. Соотносить единицы длины с протяженностью, глубиной и высотой предметов. Ориентироваться в рисунках-схемах при выполнении заданий. Давать качественную оценку вычислений при решении задач («хватит ли…», «успеет ли…» и т. д.). Использовать умение вычислять периметр прямоугольника при решении задач практического содержания. Использовать табличную форму представления данных при решении нестандартных задач Решать нестандартные задачи по выбору
Решение задач на определение длины пути	1
Соотношение между единицами длины (метр и сантиметр)	1
Соотношение между единицами длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр)	1
Периметр многоугольника. Самостоятельная работа.	1
Закрепление изученного по теме «Соотношение между единицами длины»	1
Контрольная работа №2 по теме «Длина и ее измерение»	1
Работа над ошибками. Закрепление изученного по теме «Решение задач»	1
Закрепление изученного по теме «Периметр многоугольника»	1
Закрепление изученного по теме «Соотношение между единицами длины»	1
Умножение на однозначное число (7 ч)
Письменное умножение	1	Выполнять умножение: ·  многозначного числа на однозначное; ·  многозначного числа на круглое; ·  круглых чисел. Вычислять значение выражения, выбирая способ вычислений (устно/письменно). Осваивать приемы устных вычислений. Решать задачи на нахождение произведения; определение длины пути. Находить значение выражения с переменной. Соотносить правило нахождения площади прямоугольника с соответствующей формулой. Вычислять площадь прямоугольника. Определять площадь треугольника на клетчатой бумаге. Устанавливать аналогию, выполнять вычисления по аналогии. Предлагать  разные способы решения задач. Контролировать вычисления. Сотрудничать с товарищами  при выполнении взаимопроверки. Наблюдать за свойствами произведения, делать выводы, использовать их при вычислениях.
Свойства умножения	1
Умножение круглого числа (и на круглое число)	1
Умножение круглых чисел	1
Площадь прямоугольника	1
Закрепление изученного по пройденной теме «Умножение круглых чисел». Математический диктант №3.	1
Закрепление изученного по пройденной теме «Площадь прямоугольника»	1
Деление на однозначное число (12 ч)
Письменное деление	1	Выполнять деление: ·  многозначного числа на однозначное; ·  круглого числа на однозначное; ·  круглых чисел. Проверять результат деления с помощью умножения. Вычислять значение выражения, выбирая способ вычислений (устно/письменно). Осваивать приемы устных вычислений. Решать задачи в 2–3 действия на нахождение произведения, деление на части и по содержанию; на нахождение доли числа; определение длины пути, времени и скорости движения. Решать уравнения. Прогнозировать результат деления (первую цифру ответа, количество цифр в ответе). Контролировать вычисления. Сотрудничать с товарищами  при выполнении взаимопроверки. Ориентироваться в табличных данных при выполнении заданий
Письменное деление многозначного числа	1
Свойства деления. Деление круглых чисел	1
Нахождение неизвестного компонента умножения и деления	1
Закрепление изученного по теме «Свойства деления».	1
Закрепление изученного по теме «Деление круглых чисел»	1
Деление чисел, в записи которых встречаются нули	1	Выполнять деление на однозначное число. Проверять результат деления с помощью умножения. Вычислять значение выражения в 3–4 действия. Осваивать приемы устных вычислений. Выполнять арифметические действия с именованными числами. Решать задачи в 2–3 действия на нахождение произведения, деление на части и по содержанию; на нахождение доли числа и числа по доле; определение длины пути, времени и скорости движения; разностное и кратное сравнение; определение стоимости покупки, цены и количества товара. Решать уравнения. Наблюдать за свойствами частного, выполнять вычисления по аналогии. Наблюдать за свойствами арифметических действий, делать выводы, использовать их при вычислениях. Прогнозировать результат деления (первую цифру ответа, количество цифр в ответе)
Деление чисел (случай – нуль в середине частного)	1
Деление круглых чисел	1
Закрепление изученного по теме «Решение задач»	1
Закрепление изученного по теме «Деление чисел». Самостоятельная работа.	1
Закрепление изученного по теме «Деление круглых чисел»	1
Геометрические фигуры (8 ч)
Геометрические фигуры	1	Различать плоские и пространственные геометрические фигуры. Решать геометрические задачи в 2-3 действия на определение длины стороны, площади, периметра прямоугольника. Различать видимые и невидимые элементы куба на чертеже. Чертить некоторые пространственные фигуры на клетчатой бумаге. Вычислять площадь поверхности куба. Вычислять значение выражения. Решать уравнения. Решать задачи на определение стоимости покупки, цены и количества товара. Соотносить названия и изображения геометрических фигур, пространственные геометрические фигуры и предметы окружающей обстановки. Использовать свойства сторон прямоугольника при вычерчивании и решении задач. Выявлять общие свойства разных четырехугольников, определять различия. Обобщать знания о четырехугольниках. Классифицировать четырехугольники; треугольники. Давать качественную оценку вычислений при решении задач («хватит ли…», «успеет ли…» и т. д.). Решать нестандартные задачи по выбору. Выбирать форму участия в проектной деятельности по теме «Длина и ее измерение»: подбирать материал по теме; участвовать в подготовке викторины; проводить исследование. Планировать свою деятельность в соответствии с поставленной целью
Четырехугольники	1
Решение задач на определение площади и периметра прямоугольника	1
Треугольники.	1
Куб	1
Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление на однозначное число»	1
Работа над ошибками. Закрепление изученного по теме «Треугольники»	1
Повторение, обобщение изученного по теме «Четырехугольники». Математический диктант №4.	1
Масса и ее измерение (4 ч)
Центнер	1	Переводить единицы массы. Сравнивать массу и упорядочивать предметы по массе. Выполнять арифметические действия с именованными числами (с массой). Решать задачи, содержащие единицы массы. Вычислять значение выражения с многозначными числами. Решать уравнения. Давать качественную оценку вычислений при решении задач. Моделировать условия задач. Пользоваться справочными материалами учебника
Соотношения между единицами массы	1
Решение текстовых задач	1
Повторение, обобщение изученного по теме  «Центнер»	1
Умножение многозначных чисел (12 ч)
Умножение на двузначное число	1	Выполнять умножение на двузначное число. Осваивать приемы устного умножения. Вычислять значение выражения в 3–4 действия. Решать задачи разными способами. Вычислять площадь многоугольника разными способами. Решать задачи на движение в противоположных направлениях (определять расстояния). Устанавливать аналогию в вычислениях, использовать ее при выполнении вычислений. Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания. Прогнозировать результат умножения нескольких чисел. Предлагать разные способы вычислений. Читать схемы, моделирующие условие задачи. Моделировать условия задач. Контролировать правильность вычислений. Устанавливать закономерность при умножении некоторых чисел, составлять равенства в соответствии с этой закономерностью. Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре
Умножение круглых чисел	1
Приемы умножения	1
Задачи на движение в противоположных направлениях	1
Закрепление изученного по теме «Движение в противоположных направлениях»	1
Закрепление изученного по теме «Решение задач». Самостоятельная работа .	1
Умножение на трехзначное число	1	Выполнять умножение на трехзначное число. Осваивать приемы устного умножения. Вычислять значение выражения в 3–4 действия. Решать задачи на пропорциональную зависимость; на движение в противоположных направлениях. Устанавливать аналогию в вычислениях, использовать ее при выполнении вычислений. Прогнозировать результат умножения нескольких чисел. Оценивать результат умножения (определять ближайшее круглое число). Наблюдать за свойствами произведения, делать выводы, использовать их при вычислениях.
Значение произведения	1
Отработка навыков устных и письменных вычислений. Математический диктант №5.	1
Практическая работа.	1
Контрольная работа №4  по  теме «Умножение многозначных чисел»	1
Работа над ошибками. Закрепление изученного по теме «Умножение на трехзначное число»	1
Площадь и ее измерение (5 ч)
Единицы площади (квадратный метр)	1	Вычислять площадь прямоугольника, определять неизвестную сторону. Находить значение выражения разными способами. Переводить единицы площади. Сравнивать площади. Выполнять арифметические действия с именованными числами (площадью). Решать задачи, содержащие единицы площади. Выполнять умножение на двузначное и трехзначное число, деление на однозначное число. Соотносить единицы площади друг с другом и с размерами участка. Конструировать прямоугольник заданного размера из прямоугольников меньшей площади. Использовать полученные знания при решении задач с практическим содержанием. Ориентироваться в чертежах, рисунках-схемах при выполнении заданий
Единицы площади (квадратный дециметр, квадратный сантиметр)	1
Соотношения между единицами площади	1
Единицы площади (ар, гектар, квадратный километр)	1
Закрепление изученного по теме «Измерение больших участков». Математический диктант №6.	1
Деление многозначных чисел (14 ч)
Деление — действие, обратное умножению	1	Выполнять деление многозначного числа: ·  на двузначное число; ·  на трехзначное круглое число. Проверять результат деления умножением. Выполнять арифметические действия с многозначными числами. деления (определять первую цифру ответа, количество цифр в ответе). Оценивать результат деления (определять между какими круглыми Вычислять значение выражения в 3–4 действия. Решать задачи на движение; на движение в противоположных направлениях; на нахождение произведения, деление на части и по содержанию. Решать уравнения. Моделировать условия задач на движение.
Деление с остатком	1
Нуль в середине частного	1
Деление многозначного числа на двузначное	1
Повторение, обобщение изученного по теме «Оцениваем частное»	1	Соотносить понятия «скорость работы» и «производительность». Решать задачи на определение объема работы, производительности и времени работы; на совместную работу. Выполнять умножение и деление многозначных чисел: ·  на двузначное число; ·  на трехзначное число; ·  на круглые числа. Вычислять значение выражения в 4–5 действий. Решать задачи на движение; на встречное движение; на деление с остатком. Выполнять арифметические действия с многозначными числами; с именованными числами. Решать уравнения. Соотносить понятие «скорость» со временем выполнения того или иного действия. Использовать обобщенный способ решения задач, использующих понятие «скорость». Моделировать условия задач на движение. Прогнозировать результат деления (определять первую цифру ответа, количество цифр в ответе). Оценивать результат вычислений, заменять числа при вычислениях ближайшими круглыми числами. Контролировать правильность вычислений
Повторение по теме «Деление с остатком»	1
Повторение по теме «Решение примеров и задач»	1
Расширение понятия «скорость»	1
Производительность труда	1
Деление на трехзначное число	1
Оценивание результата вычислений	1
Повторение, обобщение изученного  по теме «Делим на трехзначное число»	1
Оцениваем результат вычислений	1
Закрепление по теме «Деление многозначных чисел» Самостоятельная работа.	1
Время и его измерение (4 ч)
Единицы времени	1	Переводить единицы времени. Сравнивать промежутки времени и упорядочивать их. Выполнять арифметические действия с именованными числами (временем). Решать задачи, содержащие единицы времени. Выполнять арифметические действия с многозначными числами. Вычислять значение выражения в 4–5 действий. Решать задачи на производительность, на совместную работу; на встречное движение (определение времени); на определение длительности событий. Решать уравнения. Контролировать правильность вычислений. Ориентироваться в календаре, расписании, рисунках-схемах. Решать нестандартные задачи по выбору
Календарь и часы	1
Контрольная работа №5 по теме «Деление многозначных чисел»	1
Работа над ошибками. Закрепление изученного по теме «Единицы времени»	1

Работа с данными (6 ч)
Представление информации	1	Выполнять арифметические действия с многозначными числами. Решать задачи на стоимость, на производительность, на встречное движение. Находить нужную информацию в таблице, заполнять таблицы, объяснять смысл табличных данных. Записывать результаты подсчетов в таблице, систематизировать их, анализировать, делать выводы. Ориентироваться в диаграммах и графиках, находить нужную информацию. Выполнять действия по заданному алгоритму. Планировать вычислительную деятельность, решение задачи. Контролировать правильность вычислений разными способами. Моделировать условие задачи.
Работа с таблицами	1
Диаграммы	1
Планирование действий	1
Контроль и проверка. Математический диктант №7.	1
Закрепление изученного по теме «Планирование»	1
Числа и величины (7 ч)
Чтение и запись чисел	1	Читать, записывать и сравнивать многозначные числа. Раскладывать многозначные числа на разрядные слагаемые. Выполнять арифметические действия с многозначными числами (устно и письменно). Переводить единицы массы, вместимости, времени. Выполнять арифметические действия с именованными числами. Упорядочивать величины в порядке возрастания/убывания. Решать задачи на разностное и кратное сравнение; определение длительности, начала, конца события; на производительность и совместную работу. Углублять полученные знания. Находить нужную  информацию, пользуясь разными источниками. Переводить информацию из одного вида в другой (например, табличные данные отмечать на схеме)
Сравнение чисел	1
Задачи на сравнение	1
Масса и вместимость	1
Единицы измерения времени	1
Комплексное повторение изученного.  Задачи на сравнение	1
Масса и вместимость	1
Арифметические действия (7 ч)
Сложение и вычитание	1	Выполнять арифметические действия с многозначными числами. Выполнять вычисления рациональным способом. Определять порядок действий и вычислять значение выражения. Решать задачи на все действия. Составлять краткую запись условия. Составлять выражение для решения задачи. Решать задачи разными способами. Понимать буквенную символику. Соотносить законы арифметических действий с соответствующими формулами. Решать уравнения. Ориентироваться в схемах. Правильно использовать в речи названия компонентов арифметических действий и числовых выражений. Моделировать условие задачи. Прогнозировать результат вычислений. Давать качественную оценку вычислений при решении задач. Углублять полученные знания. Находить нужную  информацию, пользуясь разными источниками
Умножение и деление	1
Числовое выражение	1
Свойства арифметических действий	1
Способы проверки вычислений	1
Комплексное повторение изученного  по теме «Свойства арифметических действий»	1
Умножение и деление	1
Фигуры и величины (7 ч)
Распознавание геометрических фигур	1	Распознавать геометрические фигуры, правильно употреблять их названия. Чертить геометрические фигуры с заданными свойствами. Переводить единицы длины, площади; сравнивать и упорядочивать величины. Выполнять арифметические действия с многозначными числами, с именованными числами. Вычислять периметр и площадь прямоугольника. Оценивать площадь криволинейной фигуры на клетчатой бумаге. Определять сходства и различия геометрических фигур. Выполнять геометрические построения по заданному алгоритму. Ориентироваться в схемах. Соотносить реальные размеры объекта и размеры его изображения на схеме. Моделировать условие задачи.         Углублять полученные знания. Находить нужную  информацию, пользуясь разными источниками. Выбирать форму участия в проектной деятельности по теме «Геометрические фигуры»: подбирать материал по теме; моделировать пространственные фигуры; проводить исследование соотношения между единицами объема. Планировать свою деятельность в соответствии с поставленной целью
Построение геометрических фигур	1
Измерение длины. Самостоятельная работа.	1
Измерение площади	1
Контрольная работа №6 по теме «Решение задач»  площади «»«Построение геометрических фигур»	1
Работа над  ошибками. Площадь	1
Комплексное повторение изученного  по теме «Фигуры и величины»	1
Решение текстовых задач  (9 ч)
Решение задач на стоимость	1	Решать задачи в 2–4 действия на определение стоимости, цены и количества товара; на движение в одном направлении и противоположных; на определение объема, производительности и времени работы; на совместную работу; на доли. Составлять краткую запись условия. Моделировать условие задачи. Использовать обобщенные способы решения задач на движение, на производительность. Оценивать верность высказываний. Ориентироваться в тестовой форме проведения аттестации
Решение задач на движение	1
Решение задач на движение. Математический диктант №8.	1
Работа над  ошибками. Решение текстовых задач	1
Решение задач на производительность	1
Решение задач на доли	1
Итоговая контрольная работа №7	1
Работа над ошибками. Комплексное повторение изученного по теме «Фигуры и величины»	1
Комплексное повторение изученного по теме «Арифметические действия»	1

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания проблемной группы «Технология проведения современного адаптивного урока в  условиях внедрения ФГОС» от   _____________     20___  года  ___________  ___________________  Подпись руководителя                ФИО     проблемной группы

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УР ___________ ________________         подпись                            ФИО                ________________ 20____  года

Краткое описание документа:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике

Уровень образования (класс) начальное общее,1-4 класс

Количество часов: 540

Учитель Просина Наталья Алексеевна

Программа разработана на основе авторской программы «Математика» М. И. Башмаковаой, М. Г. Нефёдовой , УМК «Планета знаний», М.: Дрофа, Астрель, 2016 год

планируемые Результаты освоения учебного предмета

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«Математика»к концу 1 - 4 класса