Рабочая программа по математике в 6 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №1» муниципального образования городской округ Симферополь

Республики Крым

РАССМОТРЕНО           СОГЛАСОВАНО               УТВЕРЖДЕНО

на заседании МО               заместитель директора             Директор МБОУ «Лицей №1»

протокол №                       по УВР МБОУ «Лицей №1»

от «____» августа 2018г.                                                       _____________ А. Я. Мищук

Руководитель МО             _________ А. Б.Ковалева          Приказ №

                                                                                                 от «____» августа 2018г.

_______ А.С. Дудышева   «___» августа 2018г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 6 - Б класса

(базовый уровень)

Составитель: Мищук Алла Яковлевна,

учитель математики высшей квалификационной категории

г. Симферополь

2018

Введение

Данная рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, авторской программы Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Якира М.С., Номировского Д.А. «Программа по математике для 5-6 классов общеобразовательных организаций» из сборника: Математика: программы: 5-11 классы / (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.). – М.: Вентана-Граф, 2017 для изучения математики (базовый уровень) в 6-Б классе МБОУ «Лицей №1» г. Симферополя.

Данная рабочая программа адаптирована с учетом методических рекомендаций КРИППО, локальных нормативных актов МБОУ «Лицей №1» г. Симферополя, особенностей класса.

Количество часов в рабочей программе указывается с учетом федеральных и региональных праздников.

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также возрастными особенностями развития обучающихся, и опираются на вычислительные умения и навыки обучающихся, полученные на уроках математики.

Для реализации программы выбран учебно-методический комплекс (далее УМК), который входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию и обеспечивающий обучение курсу математики, в соответствии с ФГОС, включающий в себя:

1.                       «Математика: 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2018.

2.                      Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Математика. Дидактические материалы. 6 класс – М. : Вентана-Граф, 2018.

3.                      Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. Методическое пособие - М. : Вентана-Граф, 2018.

4.                      Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др. Математика. Программы. 5 – 11 классы -  М. : Вентана-Граф, 2017.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе отводит 5 учебных часов в неделю, всего 170 часов.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Планируемые предметные результаты при изучении различных тем математики 6 класса.

1. Делимость натуральных чисел.

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.

2. Обыкновенные дроби.

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа.

Применять основное свойство дроби для сокращения дробей.

Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби.

3. Отношения и пропорции.

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развертки цилиндра и конуса. Называть приближенное значение числа . Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга.

4. Рациональные числа и действия над ними.

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.)

Планируемый уровень подготовки обучающихся на конец учебного года

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических, предполагающие умения:

- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

- решать текстовые задачи арифметическим способом и спомощью составления и решения уравнений;

- изображать фигуры на плоскости;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

- распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

- решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Содержание учебного предмета

Тема 1. Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса

Натуральные числа. Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Среднее арифметическое. Проценты.

Тема 2. Повторение. Делимость натуральных чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Тема 3. Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби.

 Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Бесконечные периодические десятичные дроби.

Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Тема 4. Отношения и пропорции

 Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.

Тема 5. Рациональные числа и действия над ними

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

Тема 6. Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

Упражнения для повторения курса 6 класса.

Тематическое планирование

№ п/п	Название тем	Количество часов
1.	Повторение и систематизация учебного материала за 5 класс	7
2.	Делимость натуральных чисел	17
3.	Обыкновенные дроби	36
4.	Отношения и пропорции	27
5.	Рациональные числа и действия над ними	66
6.	Повторение и систематизация учебного материала за 6 класс	17
	Количество контрольных работ	13
	ИТОГО	170