Рабочая программа по предмету "Математика"

            Приложение 8

к ООП ООО МБОУ СОШ №25

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

               Линия УМК: «Сфера» для 5-6 классов, авторы: Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева — М: Просвещение, 2013г

1.                       Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

  Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты

Метапредметные результаты, включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

1. «Стратегия смыслового чтения и работы с текстом»

Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности.

2. «Формирование ИКТ-компетентности обучающихся». Навыки работы с информацией. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию

3. «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности»В ходе изучения предмета обучающиеся приобретут опыт учебно-исследовательской и  проектной деятельности как особой формы учебной работы.

Универсальные учебные действия (УУД)

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1.                       Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

·         анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

·         идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

·         выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

·         ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·         формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·         обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.              Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·         определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·         обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

·         определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

·         выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

·         выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·         составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

·         определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

·         описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

·         планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.         Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

·         определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·         систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

·         отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

·         оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

·         находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

·         работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·         устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·         сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.                       Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

·         определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

·         анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

·         свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

·         оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

·         обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·         фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

·         наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·         соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

·         принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

·         самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·         ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

·         демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

1.                       Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

·         подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

·         выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

·         выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·         объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·         выделять явление из общего ряда других явлений;

·         определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

·         строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

·         строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·         излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

·         самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

·         объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

·         делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

2.                       Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·  обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·         определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·         создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·         строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·         создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

·         преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

·         переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

·         строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·         строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·         анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

3.                       Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

·         находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·         ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·         устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·         преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction).

4.              Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

·           определять свое отношение к природной среде;

·           анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

·           проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

·  прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

·  распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

·  выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

5.                       Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

·  определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·  осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

·  формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·           соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

1.                       Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

·           определять возможные роли в совместной деятельности;

·           играть определенную роль в совместной деятельности;

·       принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

·  определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

·           строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

·  корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

·  критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

·           предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

·           выделять общую точку зрения в дискуссии;

·  договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

·  организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

·  устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

2.                       Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

·           определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·           отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·           представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·           соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

·           высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·           принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·           создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

·           использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

·           использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

·           делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

3.         Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

·           целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·           выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

·           выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

·           использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·           использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

·           создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

              Изучение предметной области "Математика" должно обеспечить:

·  осознание значения математики в повседневной жизни человека;

·  формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

·  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

              В результате изучения предметной области "Математика" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию.

              Предметные результаты изучения предметной области "Математика" должны отражать:

              1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

·  осознание роли математики в развитии России и мира;

·  возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

              2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

·  оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

·  решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

·  применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·  составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

·  нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

·  решение логических задач;

              3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

·  оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

·  использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

·  использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

·  выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

·  сравнение чисел;

              4) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

·  определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

              5) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

·  оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

·  выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

              6) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

·  оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых;

·  решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

              7) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; решение простейших комбинаторных задач;

              8) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

·  оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

·  выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

·  использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·  решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

·  выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни.

2.      Содержание учебного курса

             5 класс

1.      Линии

            Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

            Основные цели - развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую  и окружность с помощью чертежных инструментов.

2.      Натуральные числа

       Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

       Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

       Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

3.      Действия с натуральными числами

            Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

            Основная цель - закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

4.      Использование свойств действий при вычислениях

       Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

       Основная цель - сформировать начальные навыки преобразования выражений.

5.      Углы и многоугольники

       Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

       Основные цели - познакомить с новой геометрической фигурой - углом, новым измерительным инструментом - транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.

6.      Делимость чисел

       Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

       Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

7.      Треугольники и четырехугольники

       Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

       Основные цели - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам,  свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

8.      Дроби

            Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

            Основные цели - сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

9.      Действия с дробями

       Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

       Основная цель - выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

10.   Многогранники

            Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

            Основная цель - развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

11.   Таблицы и диаграммы

            Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

            Основная цель - сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение

6 класс

1.      Дроби и проценты

       Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями.  Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

       Понятие процента. Нахождение процента от величины. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

       Основные   цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

2.       Прямые на плоскости и в пространстве

       Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

       Основные   цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

3.      Десятичные дроби

                 Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

                 Основные   цели  - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения  записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

4.       Действия с десятичными дробями

            Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

            Основная   цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

5.      Окружность

       Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

       Основные   цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

6.      Отношения и проценты

       Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

       Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

       Основные   цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

7.      Выражения, формулы, уравнения

       Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

       Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

       Основные   цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

8.      Симметрия

       Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

       Основные   цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

9.      Целые числа

       Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

       Основные   цели - мотивировать введение отрицательных  чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

10.    Рациональные числа

       Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.        Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

       Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

       Основные   цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

11.    Многоугольники и многогранники

       Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

       Основные   цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

12.    Множества. Комбинаторика.

       Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

       Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

       Основные   цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

            Повторение

3. Тематическое планирование с указанием количества часов,

 отводимых на освоение каждой темы

№ урока		Название  темы		Кол-во часов
5 класс
1-2		Повторение. Арифметические действия с числами.		2
3-4		Повторение. Решение уравнений.		2
5-6		Повторение. Решение задач.		2
7		Входная контрольная работа		1
8		Анализ входной контрольной работы		1
9-10		Разнообразный мир линий		2
11-12		Прямая. Части прямой. Ломаная		2
13-14		Длина линии		2
15		Окружность.		1
16		Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Линии»		1
17-18		Как записывают и читают натуральные числа.		2
19-21		Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.		3
22-23		Округление натуральных чисел.		2
24-26		Комбинаторные задачи.		3
27		Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Натуральные числа»		1
28-30		Сложение и вычитание		3
31-33		Умножение и деление натуральных чисел		3
34		Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами»		1
35		Контрольная работа за 1 четверть		1
36		Анализ контрольной работы за 1 четверть		1
37-40		Порядок действий в вычислениях		4
41-43		Степень числа		3
44-47		Задачи на движение		4
48		Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Действия с натуральными числами»		1
49-50		Свойства сложения и умножения		2
51-53		Распределительное свойство		3
54-56		Задачи на части		3
57		Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Использование свойств действий при вычислениях»		1
58-59		Как обозначают и сравнивают углы		2
60-62		Измерение углов		3
63-64		Многоугольники		2
65		Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Углы и многоугольники»		1
66		Контрольная работа за 2 четверть		1
67		Анализ контрольной работы за 2 четверть		1
68-70		Делители и кратные		3
71-73		Простые и составные числа		3
74-75		Делимость суммы и произведения		2
76-78		Признаки делимости		3
79-81		Деление с остатком		3
82-83		Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Делимость чисел»		2
84-85		Треугольники и их виды		2
86-87		Прямоугольники		2
88-89		Равенство фигур		2
90-91		Площадь прямоугольника		2
92-93		Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Треугольники и четырехугольники»		2
94-96		Доли и дроби		3
97-99		Что такое дробь		3
100-101		Основное свойство дроби		2
102-104		Сокращение дробей		3
105-106		Сравнение дробей		2
107-108		Приведение дробей к общему знаменателю		2
109-110		Натуральные числа и дроби		2
111-116		Сложение и вычитание дробей		6
117		Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Дроби»		1
118		Контрольная работа за 3 четверть		1
119		Анализ контрольной работы за 3 четверть		1
120-122		Сложение смешанных дробей		3
123-125		Вычитание смешанных дробей		3
126-127		Умножение дробей		2
128-130		Умножение смешанных дробей		3
131-132		Деление дробей		2
133-134		Деление дробей на натуральное число		2
135-136		Деление смешанных дробей		2
137-139		Нахождение части целого		3
140-142		Нахождение целого по его части		3
143-146		Задачи на совместную работу		4
147-148		Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Действия с дробями»		2
149-150		Геометрические тела и их изображение		2
151-153		Параллелепипед и  пирамида		3
154-155		Объем параллелепипеда		2
156-157		Развертки		2
158		Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Многогранники»		1
159		Контрольная работа за год		1
160		Обобщающий урок и коррекция знаний  по теме «Многогранники»		1
161-163		Чтение и составление таблиц		3
164-165		Диаграммы		2
166-167		Опрос общественного мнения		2
168		Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Таблицы и диаграммы»		1
169-170		Обобщающий урок за курс 5 класса		2
6 класс
1-2	Повторение. Арифметические действия с числами		2
3-4	Повторение. Решение задач		2
5	Входная контрольная работа		1
6	Анализ входной контрольной работы		1
7-8	Что мы знаем о дробях		2
9	Сравнение дробей		1
10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		1
11	Решение задач на сложение и вычитание		1
12	Сложение и вычитание смешанных дробей		1
13-14	Вычисления с дробями		2
15	Задачи на совместную работу		1
16-17	Нахождение части от числа		2
18	Какую часть одно число составляет от другого		1
19	Решение различных задач на дроби		1
20-22	Проценты		3
23-24	Диаграммы		2
25	Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Обыкновенные дроби»		1
26-27	Пересекающиеся прямые		2
28-29	Параллельные прямые		2
30-31	Расстояние		2
32	Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»		1
33	Контрольная работа за 1 четверть		1
34	Анализ контрольной работы за 1 четверть		1
35-36	Какие дроби называют десятичными		2
37	Десятичные дроби и метрическая система мер		1
38-39	Перевод обыкновенной дроби в десятичную		2
40-41	Сравнение десятичных дробей		2
42	Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Десятичные дроби»		1
43	Сложение десятичных дробей		1
44	Вычитание десятичных дробей		1
45	Действия с обыкновенными и десятичными дробями		1
46-47	Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей		2
48	Умножение десятичной дроби на 10,100,1000		1
49	Деление десятичной дроби на 10,100,1000		1
50	Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000		1
51	Умножение десятичной дроби на натуральное число		1
52	Умножение десятичной дроби на обыкновенную		1
53	Умножение десятичных дробей		1
54	Разные действия с десятичными дробями		1
55	Решение текстовых задач		1
56	Решение задач практического содержания		1
57	Деление десятичной дроби на натуральное число		1
58	Деление десятичной дроби на десятичную дробь		1
59-61	Деление десятичных дробей		3
62	Решение текстовых задач		1
63	Решение задач на движение		1
64	Решение задач на движение по реке		1
65-66	Округление десятичных дробей		2
67-68	Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Действия с десятичными дробями»		2
69	Контрольная работа за 2 четверть		1
70	Анализ контрольной работы за 2 четверть		1
71	Прямая и окружность		1
72	Построение касательной		1
73-74	Две окружности на плоскости		2
75-76	Построение треугольника		2
77	Круглые тела		1
78-79	Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Окружность»		2
80-81	Что такое отношение		2
82	Отношения величин		1
83	Масштаб		1
84-86	Проценты и десятичные дроби		3
87-88	«Главная» задача на проценты		2
89-90	Изменение величины в процентах		2
91-92	Нахождение процентного отношения		2
93-94	Решение задач на проценты		2
95-96	Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Отношения и проценты»		2
97	О математическом языке		1
98	Математические предложения		1
99-100	Буквенные выражения и числовые подстановки		2
101-103	Составление формул и вычисления по формулам		3
104-105	Формула длины окружности и площади круга, объем шара		2
106-107	Что такое уравнение		2
108	Решение уравнений		1
109	Решение задач с помощью уравнений		1
110-111	Обобщающий урок и коррекция знаний по теме « Выражения, формулы, уравнения»		2
112-113	Осевая симметрия		2
114-115	Ось симметрии		2
116-117	Центральная симметрия		2
118	Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Симметрия»		1
119	Контрольная работа за 3 четверть		1
120	Анализ контрольной работы за 3 четверть		1
121	Какие числа называют целыми		1
122	Противоположные числа		1
123-124	Сравнение целых чисел		2
125-126	Сложение целых чисел		2
127-129	Вычитание целых чисел		3
130-132	Умножение и деление целых чисел		3
133-134	Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Целые числа»		2
135	Какие числа называют рациональными		1
136-137	Координатная прямая		2
138-139	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа		2
140	Сложение рациональных чисел		1
141	Вычитание рациональных чисел		1
142	Сложение и вычитание рациональных чисел		1
143	Умножение рациональных чисел		1
144	Деление рациональных чисел		1
145	Все действия с рациональными числами		1
146	Координаты		1
147	Примеры различных систем координат в окружающем мире		1
148	Прямоугольная система координат на плоскости		1
149	Координаты точки на плоскости		1
150-151	Обобщающий урок и коррекция знаний по теме «Рациональные числа»		2
152	Параллелограмм		1
153	Свойства параллелограмма		1
154-155	Правильные многоугольники		2
156-157	Площадь параллелограмма и треугольника		2
158	Призма		1
159	Параллелепипед		1
160	Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»		1
161	Контрольная работа за год		1
162	Анализ контрольной работы за год		1
163	Понятие множества		1
164	Подмножества		1
165	Операции над множествами		1
166	Операции над множествами с помощью кругов Эйлера		1
167-169	Решение комбинаторных задач		3
170	Обобщающий урок за курс 6 класса		1