Рабочая программа по предмету «Математика», 5 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

·         Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 г. № 1897).

·         Примерная программа основного общего образования по математике;

·         Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

·         Федеральный перечень учебников на 2015/2016 учебный год. (Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253).

 Программа предполагает использование УМК по математике для 5 класса под редакцией Г.В. Дорофеева.

В состав УМК входят:

·          Учебник: Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. / Под редакцией Дорофеева Г.В Математика. 5 класс.  – М.: Просвещение, 2014

• рабочая тетрадь
• дидактические материалы
• тематические тесты
• контрольные работы
• устные упражнения
• методические рекомендации

Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Учебный текст разбит на смысловые фрагменты вопросами, которые позволяют учащимся проверить, как понято прочитанное. Система упражнений делится на три группы, первые две из которых – это группы сложности, а третья – задания на повторение пройденного ранее. В арсенал учащихся включаются такие виды деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, исследование и др. Эти виды деятельности явно обозначены в системе упражнений, что позволяет учащимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями. Каждая глава завершается рубрикой «Чему вы научились», помогающей ученику проверить себя на базовом уровне усвоения материала и осознанно оценить возможность выполнения заданий более высокого уровня.

Рабочие тетради предназначены для формирования первичных навыков. Особенно эффективно применение пособия при изучении геометрического материала.

Дидактические материалы предназначены для самостоятельной работы учащихся на этапах отработки важнейших умений с целью дифференциации учебного процесса.

Тематические тесты предназначены для организации текущего оперативного контроля при изучении курса, позволяющего диагностировать работу учеников и при необходимости провести работу корректирующего характера.

Контрольные работы содержат материалы для тематического и итогового контроля, представленные в виде тематических зачётов по различным вопросам курса.

Устные упражнения содержат задания по каждой теме курса, а также задания на повторение изученного и подготовки к изучению следующей темы.

Методические рекомендации облегчат ежедневную подготовку к урокам.

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

·        Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

           ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ

в направлении личностного развития:

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

·        развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

·        формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

·        воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

·        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·        развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

в метапредметном направлении:

·        развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·        формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

·        овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·        создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

       Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана  с  формированием  способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием  человека, формированием характера и общей культуры. 

       Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения  - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный  характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

       Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным  современным  человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.) Расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

       Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В  процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать  и  доказывать  суждения,  тем  самым  развивают  логическое  мышление. 

       Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые алгоритмы. В ходе решения задач -  основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

       Обучение  математике дает  возможность  развивать у учащихся точную, экономную  и  информативную  речь, умение  отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

       Математическое образование  вносит  свой  вклад  в  формирование общей культуры  человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его  отличия  от  методов естественных и  гуманитарных  наук,  об  особенностях  применения  математики для решения научных и прикладных задач.

       Изучение математики способствует эстетическому воспитанию  человека,  пониманию  красоты  и  изящества  математических  рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

       История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

          СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ: 1 год

        ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления.

Раздел «Статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Особенностью раздела «Логика» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

МЕСТО ПРЕДМЕТА

5 часов в неделю, всего 170 часов. Плановых контрольных работ 8.

      УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п./п.	Раздел	Всего часов	Из них
			Контрольные и диагностические материалы (тема)	Примечание
I.	Линии	7
II.	Натуральные числа	12
III.	Действия с натуральными числами	25	Контрольная работа №1 по теме: «Действия с натуральными числами» Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»
IV	Использование свойств действий при вычислении	12	Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях
V	Многоугольники	7
VI	Делимость чисел	15	Контрольная работа № 4 «Делимость чисел»
VII	Треугольники и четырехугольники	9
VIII	Дроби	20	Контрольная работа №5 по теме «Дроби»
IX	Действия с дробями	35	Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание дробей» Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление дробей»
X	Многогранники	10
XI	Таблицы и диаграммы	8
XII	Повторение	10	Итоговая контрольная работа №8
	Итого	170 часов	8 часов

ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ

Личностные универсальные учебные действия

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

•  потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

• позитивная моральная самооценка и моральные чувства — чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

• готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;

• потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;

• устойчивый познавательный интерес

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки;

 • эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик  научится:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик  научится:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое высказывание;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Ученик получит возможность научиться:

• учитывать позиции других людей;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия;

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого ,адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

Выпускник получит возможность научиться:

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии)и выводы на основе аргументации

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Выпускник научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте);

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: диаграммы, таблицы, переходить от одного представления данных к другому;

• откликаться на содержание текста:

Ученик получит возможность научиться:

• находить способы проверки противоречивой информации;

• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 5 КЛАССА

1. Линии (7 часов)

            Линии на плоскости. Прямая. Отрезок. Луч. Единицы измерения длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность.

            Основная цель -  развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

2. Натуральные числа. (12 часов)

            Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Сравнение. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов.

            Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

3. Действия с натуральными числами.(25 часов)

            Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Степень с натуральным показателем. Решение арифметических задач. Задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Длительность процессов в окружающем мире.

            Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами,  углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

4. Использование свойств действий при вычислениях. (12 часов)

            Законы арифметических действий:  переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

            Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

5. Многоугольники. (7 часов)

            Угол. Острые, тупые и прямые углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники. Периметр многоугольника.

            Основная цель – познакомить учащихся с новой геометрической фигурой – углом; вести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

6. Делимость чисел.(15 часов)

            Делимость натуральных чисел. Делители числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

            Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости числа (делить, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

7. Треугольники и четырехугольники. (9 часов)

            Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.  Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник. Квадрат. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство  фигур.

            Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

8. Дроби. (20 часов)

            Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий.

            Основная цель – сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

9. Действия с дробями. (35 часов)

            Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу.

            Основная цель – научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

10. Многогранники.(10 часов)

            Многогранники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Размеры  объектов окружающего мира (от элементарных  частиц до Вселенной). Примеры разверток.

            Основная цель – познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать  представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать пирамиду и параллелепипед; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

11. Таблицы и диаграммы. (8 часов)

            Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Чтение и составление таблиц и диаграмм.

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.      Статистические данные.    

            Основная цель – формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

12. Повторение (10 часов)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности ученика
1. Натуральные числа
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. [Позиционные системы счисления.] Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифме­тических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выра­жения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим спосо­бом. Делители и кратные. Наибольший общий дели­тель; наименьшее общее кратное. Свойства делимос­ти. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Прос­тые и составные числа. Разложение натурального чи­сла на простые множители. Деление с остатком.	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вы­числять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую инфор­мацию, моделировать условие с помощью схем, рисун­ков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию. Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного чисел, свойства и признаки дели­мости. Доказывать и опровергать с помощью контрприме­ров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от де­ления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с ис­пользованием калькулятора, компьютера)
2.Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей.        Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение ча­сти от целого и целого по его части.        Решение текстовых задач арифметическим спосо­бом	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.        Формулировать, записывать с помощью букв ос­новное свойство дроби, правила действий с обыкновен­ными дробями.        Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкно­венными дробями.         Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.        Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.        Анализировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую ин­формацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую це­почку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.         Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
3.Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами
Примеры зависимостей между величинами: ско­рость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Решение текстовых задач арифметическим спосо­бом.	Выражать одни единицы измерения величины в дру­гих единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).        Округлять натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.               Использовать знания о зависимостях между величи­нами (скорость, время, расстояние; работа, производи­тельность, время и т. п.) при решении текстовых задач;
4. Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.         Уравнение, корень уравнения. Нахождение неиз­вестных компонентов арифметических действий.	Читать и записывать буквенные выражения, состав­лять буквенные выражения по условиям задач.         Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
5. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм.         Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов.	Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, вы­полнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие зна­чения и др.         Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диа­грамм, в том числе с помощью компьютерных программ.         Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям.
6. Наглядная геометрия
Наглядные представления о геометрических фигу­рах: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоуголь­ник, окружность, круг. Многоугольник. Четы­рехугольник, прямоугольник, квадрат.       Виды треуголь­ников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.         Изображение геометрических фигур.        Длина отрезка, ломаной. Периметр многоуголь­ника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины с по­мощью линейки.       Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Градусная мера угла. Измерение и построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира.       Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.        Наглядные представления о пространственных фи­гурах (куб, призма, параллелепипед,  пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр). Изображение пространствен­ных фигур.  Многогранники. Приме­ры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем куба, прямо­угольного параллелепипеда,	Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях гео­метрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов гео­метрических фигур в окружающем мире.         Изображать геометрические фигуры и их конфигу­рации от руки и с использованием чертежных инструмен­тов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.         Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.         Выражать одни единицы измерения углов через другие.         Вычислять площади квадратов и прямоугольников, ис­пользуя формулы площади квадрата и прямоугольника.    Выражать одни единицы  измерения  площади через другие.        Изготавливать пространственные фигуры из развер­ток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пи­рамиды, цилиндра и конуса.                Вычислять объемы куба и прямоугольного паралле­лепипеда, используя формулы объема куба и прямо­угольного параллелепипеда.  Выражать одни единицы измерения объема через другие.         Решать задачи на нахождение длин отрезков, пери­метров многоугольников; градусной меры углов; площа­дей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и пря­моугольных параллелепипедов   Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.          Находить в окружающем мире плоские и простран­ственные  фигуры.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ОБУЧАЮЩИМИСЯ 5-Х КЛАССОВ

Натуральные числа. Дроби.

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

•  сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

• выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•  в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

• выполнять вычисления с обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

•  определять координаты точки и изображать натуральные числа и  обыкновенные дроби точками на координатной прямой;

• использовать свойства натуральных чисел при решении задач;

• переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

• округлять целые числа, выполнять оценку числовых выражений;

• переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;

Описательная статистика

• научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

•  приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

• решать простейшие комбинаторные задачи путем перебора всевозможных вариантов и построения дерева вариантов.

Наглядная геометрия

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

ЛИТЕРАТУРА

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования

[ М-во образования и науки Рос.Федерации. – 3-е изд.] – М: Просвещение, 2014.-48с.- (Стандарты второго поколения)

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. 5-9 классы. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с. — (Стандарты второго поколения).

3. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. [ авт.-сост. Т.А. Бурмистрова] – М.: Просвещение, 2011

4. Математика. 5 класс: учеб. для  общеобразоват. учреждений [ Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. / Под редакцией Дорофеева Г.В ]  – М.: Просвещение, 2014.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 г. № 1897).

Примерная программа основного общего образования по математике;
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
Федеральный перечень учебников на 2015/2016 учебный год. (Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253).

Программа предполагает использование УМК по математике для 5 класса под редакцией Г.В. Дорофеева.