РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному предмету «Геометрия» Класс: 9

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кленовская основная школа» Симферопольского района Республики Крым

РАССМОТРЕНО	СОГЛАСОВАНО	ОДОБРЕНО	УТВЕРЖДЕНО
на заседании МО учителей основной школы протокол  от___ № ___________  Руководитель МО __Л.Н.Синодалова	Заместитель    директора по    учебно-    воспитательной             работе _____Г.П. Кривонос ____	на заседании  педагогического совета протокол от __ № ________	приказ от ____ № ____________ Директор
			____А.А.Каневская

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«Геометрия»

Класс: 9

Уровень основного  образования : основное общее образование

Уровень обучения – базовый

Срок реализации программы: - учебный год

     Количество часов в год – 68

     Количество часов в неделю – 2

       Рабочую программу составил учитель

с. Кленовка, г.

Рабочая программа по геометрии составлена на основе:

федерального компонента государственного  образовательного стандарта  основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования Российской Федерации  от 05.03.2004 г. № 1089 (с изменениями);

Геометрия 7-9 класс. Сборник рабочих программ. Составитель  Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение» 2014г.

Рабочей программы к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2016г.    

Методические рекомендации об особенностях преподавания математики в общеобразовательных организациях Республики Крым в - учебном году. КРИППО г. Симферополь.

 Учебно-методический комплекс (УМК) :

1.                  Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,  Э.Г.Позняк, И.И. Юдина.  -  М.: Просвещение, 2015г.

2.                  Геометрия. 9 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. и др. – М.: Просвещение. 2016г.

3.                  Изучение геометрии в 7-9 классах: метод. рекомендации: книга для учителя. Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение. 2014г.

Электронные образовательные ресурсы:

1.                  https://nsportal.ru/shkola/raznoe/...

2.                  https://catalog.prosv.ru/item/5613

3.                  https://school-collection.edu.ru/catalog/

4.                  https://metodist.lbz.ru 

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Требования к уровню подготовки

В результате изучения данного курса учащиеся должны

знать/понимать:

­        существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

­        существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

­        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

­        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

­        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

­        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

­        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

­        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

­        определения вектора и равных векторов; законы сложения векторов, определение разности двух векторов; какой вектор называется противоположным данному;

­        формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами;

­        вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º

­        формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;

­        иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

уметь:

­        пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

­        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

­        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

­        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

­        в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

­        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

­        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

­        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

­        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

­        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

­        описания реальных ситуаций на языке геометрии;

­        расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

­        решения геометрических задач с использованием тригонометрии

­        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

­        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

Повторение - 2 часа

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по основным темам в 7-8 классах. Умение работать с различными источниками информации.

Обучающиеся должны

Знать/понимать: понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

Уметь: выполнять задачи из разделов курса 8 класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.      

 Векторы и  метод координат - 18 часов

Векторы -8 часов

       Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Коллинеарные векторы. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Цель: научить  выполнять действия над векторами как направленными отрезками.

Обучающиеся должны

Знать/понимать: понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов; операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); законы сложения векторов, умножения вектора на число; формулу для вычисления средней линии трапеции.

Уметь: откладывать вектор от данной точки; пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число; применять векторы к решению задач; находить среднюю линию треугольника;

 Метод координат- 10 часов

        Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Проекция на ось. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Применение метода координат к решению задач. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач, учить применять векторы к решению задач.

Обучающиеся должны

 Знать/понимать: понятие координат вектора; лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правила действий над векторами с заданными координатами; понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой, осей координат.

Уметь: раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; находить координаты вектора; выполнять действия над векторами, заданными координатами; решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач; строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное   произведение векторов - 14 часов

       Синус, косинус, тангенс, котангенс.  Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Преобразования тригонометрических выражений. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Угол между векторами. Применение скалярного произведения к решению задач.

         Цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Обучающиеся должны

        Знать/понимать: понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 00 до 1800 ; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника; теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; определение скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; методы решения треугольников.

        Уметь: объяснять, что такое угол между векторами; применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач; строить углы; применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла; вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними; решать треугольники.

Длина окружности и площадь круга - 12 часов

       Правильные многоугольники. Формулы для площади правильного многоугольника.

Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Длина окружности, число π; длина дуги.  Площадь круга, кругового сектора.

Цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

Обучающиеся должны

Знать/понимать: определение правильного многоугольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; формулы длины окружности и дуги окружности; формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора.

Движение - 8 часов

       Понятие движения. Наложения и движения. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.

       Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Обучающиеся должны

      Знать/понимать: определение движения и его свойства; примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот; при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру; эквивалентность понятий наложения и движения.

      Уметь: объяснять, что такое отображение плоскости на себя; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений.

Начальные сведения из стереометрии - 8 часов

       Предмет стереометрии. Многогранник. Призма и параллелепипед.  Объём тела. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Решение задач практического содержания.

Обучающиеся должны

Знать/понимать: определения многогранников, тел и поверхностей; свойства фигур в пространстве.

Уметь: использовать знания о многогранниках и телах вращения на практике.

Повторение. Решение задач - 6 часов

Об аксиомах планиметрии. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информации.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ОГЭ.

Обучающиеся должны

Знать: определения основных понятий, формулы, теоремы, аксиомы.

Уметь: отвечать на вопросы по изученным в течение года темам; использовать на практике основные формулы, теоремы, аксиомы; решать тестовые задания базового уровня; решать задачи повышенного уровня сложности.

Тематическое планирование

№ п/п.	Наименование разделов и тем	Всего часов	Кол-во контрольных
	Повторение	2	-
	Векторы и метод координат	18	2
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	14	1
	Длина окружности и площадь круга.	12	1
	Движения	8	1
	Начальные сведения из стереометрии	8	-
	Повторение. Решение задач.	6	1
	ИТОГО	68	6

Информация о корректировке  рабочей программы

Учебная четверть, полугодие	Количество часов		Причина корректировки	Способ корректировки
	по плану	дано
1
2
1 полугодие
3
4
2 полугодие
год