Рабочая программа по учебному предмету «МАТЕМАТИКА» 5 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Школа № 116 города Донецка»

РЕКОМЕНДОВАНО	СОГЛАСОВАНО Заместитель директора _____________А.Н. Потапенкова «      » августа 2022 г.	УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета		Директор
		___________И.Е. Сташевская
Протокол от  «31» августа 2022 г.   № 1		Приказ от «___»августа 2022г. № ____

Рабочая программа

по учебному предмету

«МАТЕМАТИКА»

5-6  классы

           Базовый уровень

Составитель программы:

Евстифеева Ирина Викторовна

Донецк,  2022 год

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"

Рабочая программа по математике для обучающихся 5-6  классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования

Преподавание математики в новом учебном году будет осуществляться на основании:

 Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 30 марта 2022 г. №22-НП

Государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 07 августа 2020 г. №121-НП (в ред. Приказа Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 23 июня 2021 г. № 80-НП);

 Примерной основной образовательной программы основного общего образования (далее – ПООП ООО), утвержденной приказом Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 18.07.2022г. № 586

Примерной основной образовательной программы среднего общего образования (далее – ПООП СОО), утвержденной приказом Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 13.08.2021г. № 682.

В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Приоритетными целями обучения математике в 5 – 6 классах являются:

Ø  продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

Ø  развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

Ø  подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

Ø  формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 5 – 6 классах – арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиямиемы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса, что станет следующим проходом всех принципиальных вопросов, тем самым разделение трудностей облегчает восприятие материала, а распределение во времени способствует прочности приобретаемых навыков.

При обучении решению текстовых задач в 5-6 классах используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5–6 классах, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 5–6 классов представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 5 – 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 5 классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, всего 170 учебных часов.

II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"

5 класс

Натуральные числа и нуль

Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.

Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.

Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий.

Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.

Дроби

Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.

Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.

Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.

Решение основных задач на дроби.

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.

Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур.

Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.

Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.

6 класс

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач.

Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.

Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.

Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.

Оценка и прикидка, округление результата.

Составление буквенных выражений по условию задачи.

Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.

Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке.

Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.

Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).

Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

III. ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

Ø готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

Ø необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

Ø способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1)                Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

Ø выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

Ø выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

Ø делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

Ø выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

Ø использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

Ø проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

Ø самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

Ø прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

Ø выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

Ø выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

Ø оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2)                Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

Ø воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

Ø в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

Ø представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

Ø понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

Ø участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3)                Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

Ø самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

Ø владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

Ø оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

(ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)

Освоение учебного курса «Математика» в 5 – 6 классах основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

5 класс

Числа и вычисления

Ø Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Ø Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби. Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.

Ø Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.

Ø Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.

Ø Округлять натуральные числа.

Решение текстовых задач

Ø Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.

Ø Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.

Ø Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.

Ø Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через другие.

Ø Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Наглядная геометрия

Ø Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.

Ø Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.

Ø Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.

Ø Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Ø Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.

Ø Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.

Ø Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.

Ø Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.

Ø Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.

Ø Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.

Ø Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

6 класс

Числа и вычисления

Ø Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

Ø Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

Ø Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

Ø Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

Ø Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

Ø Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

Ø  Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

Ø Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Ø Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.

Ø Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

Ø Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Ø Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Ø Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

Ø Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.

Ø Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.

Ø Составлять буквенные выражения по условию задачи. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.

Ø Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

Ø Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур. Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

Ø Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

Ø Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.

Ø Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

Ø Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

Ø Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.

Ø Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

Ø Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

Ø Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Ø Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

IV. ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Данная программа составлена с учетом учебников: Математика. 5 класс: учебник: в 2 частях /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков [и др.]. – 2-е изд., стер. – Москва: Просвещение, 2022. Математика. 6 класс: учебник: в 2 частях /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков [и др.]. – 2-е изд., стер. – Москва: Просвещение, 2022.

Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала по учебно-методическому комплекту по математике.

В примерном тематическом планировании разделы основного содержания по математике разбиты на темы в хронологии их изучения по соответствующему учебнику.

Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нём содержится описание возможных видов деятельности обучающихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.

Тематическое планирование составлено из расчёта 5 часов в неделю.

Примерный тематический план изучения математики в 5 – 6 классах

Класс	Название темы	Кол-во часов на изучение темы	Электронные  (цифровые) образователь-ные ресурсы
5	Обобщение и систематизация программного материала, изученного на уровне начального общего образования	10
	Натуральные числа и шкалы	15
	Сложение и вычитание натуральных чисел	24
	Умножение и деление натуральных чисел	27
	Площади и объемы	12
	Обыкновенные дроби	30
	Десятичные дроби	39
	Обобщение и систематизация программного материала за год	13
	Всего	170
6	Обобщение и систематизация программного материала изученного	7
	Инструменты для вычислений и измерений	12
	Десятичные дроби	31
	Действия со смешанными числами	37
	Отношения и пропорции	15
	Действия с рациональными числами	32
	Решение уравнений	14
	Координаты на плоскости	14
	Обобщение и систематизация программного материала за год	8
	Всего	170

ДКР – диагностическая контрольная работа; ИКР – итоговая контрольная работа, ГКР – годовая контрольная работа.

V. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

5 класс

1. Обобщение и систематизация программного материала, изученного на уровне начального общего образования (10 часов).

2. Натуральные числа и нуль. Шкалы. (15 часов).

Представление числовой информации в таблицах. Цифры и числа (натуральные числа, десятичная запись числа, натуральный ряд, многозначные числа). Отрезок и его длина. Ломанная. Многоугольник (отрезок, длина отрезка, расстояние между точками, единицы длины, ломанная, треугольник, многоугольник, периметр многоугольник). Плоскость, прямая, луч, угол. Шкалы и координатный луч (цена деления, шкала, единичный отрезок, координатный луч, координаты точки). Сравнение натуральных чисел (наименьшее натуральное число, неравенство, двойное неравенство). Представление числовой информации в столбчатых диаграммах.

3. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 часа).

Действие сложения. Свойства сложения (сложение, слагаемые, сумма, переместительное свойство, сочетательное свойство). Действие вычитания. Свойства вычитания (вычитание, уменьшаемое, вычитаемое, разность, свойства вычитания суммы из числа, свойство вычитания числа из суммы, свойство нуля при вычитании). Числовые и буквенные выражения (числовые выражения, значение числового выражения, буквенные выражения, значение буквенного выражения, свойства сложения и вычитания). Уравнение (уравнение, корень уравнения, решить уравнение).

4. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

Действие умножения. Свойства умножения (умножение, множители, произведение, умножение числаа на натуральное число b, переместительное свойство, сочетательное свойство, умножение на нуль, разложение на множители). Действие деления. Свойства деления (деление, делимое, делитель, частное, деление на 1). Деление с остатком. Упрощение выражений (распределительное свойство умножения относительно сложения, распределительное свойство умножения относительно вычитания). Порядок действий в вычислениях (действия первой и второй ступени, порядок выполнения действий). Степень с натуральным показателем (основание степени, показатель степени, степень числа, первая степень числа, квадрат числа, куб числа, сумма разрядных слагаемых). Делители и кратные. Признаки делимости (четное число, нечетное число, свойство делимости произведения, свойство делимости суммы и разности, признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10).

5. Площади и объемы (12 часов).

Формулы (формула, формула пути, равносторонний треугольник, равнобедренный треугольник, боковые стороны, основание, факториал,). Площадь. Формула площади прямоугольника (площадь, площадь прямоугольника, равенство фигур, свойства площади фигур, площадь треугольника, квадрат, площадь квадрата). Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед (прямоугольный параллелепипед, грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда, куб). Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда (объем, единицы измерения объема, объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба).

6. Обыкновенные дроби (30 часов).

Окружность, круг, шар (окружность, круг, шар, центр, радиус, диаметр, дуга окружности, сектор круга, шар, цилиндр). Доли и дроби. Изображение дробей на координатном луче (доля, половина, треть, четверть, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, координатный луч, координата точки). Сравнение дробей (равенство дробей, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, сравнение дробей с разными знаменателями). Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями, правило вычитания дробей с разными знаменателями). Деление натуральных чисел и дроби (результат деления, деление нацело, представление натурального числа в виде дроби, свойство деления дроби на число). Смешанные числа (целая часть числа, дробная часть числа, смешанное число, правильная дробь, неправильная дробь, алгоритм выделения целой части из неправильной дроби, алгоритм представления смешанного числа в виде неправильной дроби). Сложение и вычитание смешанных чисел. Основное свойство дроби. Сокращение дробей (сокращение дробей, несократимая дробь, понятие наибольшего общего делителя). Приведение дробей к общему знаменателю (дополнительный множитель, общий знаменатель, приведение дробей к общему знаменателю). Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

7. Десятичные дроби. (39 часов).

Десятичная запись числа (десятичная дробь, целая и дробная часть, десятичная запись дробей). Сравнение десятичных дробей (алгоритм сравнения десятичных дробей, равные десятичные дроби, представление десятичной дроби на координатном луче). Сложение и вычитание десятичных дробей (алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей, разложение числа по разрядам, сравнение десятичных дробей). Округление чисел. Прикидка (приближенное значение числа, недостаток, избыток, округление числа, прикидка). Умножение и деление десятичных дробей (алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число, умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.). Деление десятичных дробей на натуральное число (алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д).  Умножение на десятичную дробь (умножение на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., алгоритм умножения десятичных дробей). Деление на десятичную дробь (алгоритм деления на десятичную дробь, деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.). Среднее  арифметическое (среднее арифметическое, средняя скорость). Проценты (процент, перевод числа в проценты и процентов в число, представление процентов в виде дроби).

8. Обобщение и систематизация программного материала за год (13 часов).

6 класс

1. Обобщение и систематизация программного материала (7 часов).

2. Инструменты для вычисления и измерений (12 часов).

Калькулятор. Виды углов. Чертежный треугольник (угол, стороны, вершина угла, развернутый и прямой угол, острый и тупой угол, чертежный треугольник, алгоритм построения прямого угла). Измерение углов. Транспортир (транспортир, градус, биссектриса угла). Предоставление числовой информации на круговых диаграммах. Понятие множества (множество, пустое множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств).

3. Десятичные дроби. (31 часов).

Десятичная запись числа (десятичная дробь, целая и дробная часть, десятичная запись дробей). Сравнение десятичных дробей (алгоритм сравнения десятичных дробей, равные десятичные дроби, представление десятичной дроби на координатном луче). Сложение и вычитание десятичных дробей (алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей, разложение числа по разрядам, сравнение десятичных дробей). Округление чисел. Прикидка (приближенное значение числа, недостаток, избыток, округление числа, прикидка). Умножение и деление десятичных дробей (алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число, умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.). Деление десятичных дробей на натуральное число (алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д).  Умножение на десятичную дробь (умножение на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., алгоритм умножения десятичных дробей). Деление на десятичную дробь (алгоритм деления на десятичную дробь, деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.). Среднее  арифметическое (среднее арифметическое, средняя скорость). Проценты (процент, перевод числа в проценты и процентов в число, представление процентов в виде дроби).

4. Действия со смешанными числами (37 часов).

Простые и составные числа (составное число, простое число, разложение числа на множители, контрпример). Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа (наибольший общий делитель, взаимно простые числа, алгоритм нахождения НОД). Наименьшее общее кратное натуральных чисел. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. Действия сложения и вычитания смешанных чисел (смешанное число, алгоритм сложения смешанных чисел, алгоритм вычитания смешанных чисел). Действие умножения смешанных чисел (алгоритм умножения дроби на натуральное число, алгоритм умножения дроби на дробь, алгоритм умножения смешанных чисел, переместительное и сочетательное свойства умножения). Нахождение части целого (нахождение дроби от числа). Применение распределительного свойства умножения (алгоритм умножения смешанного числа на натуральное число). Взаимно обратные числа. Действие деления (алгоритм деления дробей). Нахождение целого по его части (алгоритм нахождения числа по значению его дроби). Дробные выражения (дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения).

5. Отношения и пропорции (15 часов).

Отношения (отношение двух чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, алгоритм деления числа в данном отношении). Пропорция (пропорция, крайние члены, средние члены, основное свойство пропорции). Прямая и обратная пропорциональные зависимости (прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины). Масштаб. Симметрия (симметрия точки, ось симметрии, центрально-симметричные точки, центр симметрии). Длина окружности и площадь круга. Шар (длина окружности, площадь круга, шар, сфера, центр, радиус и диаметр шара).

6. Действия с рациональными числами (32 часов).

Координатная прямая. Положительные и отрицательные числа (положительные числа, отрицательные числа, неположительные и неотрицательные числа, начало координат, координатная прямая, координата точки на прямой). Противоположные числа (противоположные числа, целые числа). Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Изменение величин. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел (алгоритм сложения отрицательных чисел). Сложение чисел с разными знаками (алгоритм сложения чисел с разными знаками). Действие вычитания (вычитание чисел, нахождение длины отрезка на координатной прямой). Действие умножения (умножение двух чисел с разными знаками, умножение двух отрицательных чисел, алгоритм умножения чисел). Действие деления (деление отрицательных чисел, деление чисел с разными знаками, алгоритм деления чисел). Рациональные числа (рациональное число, периодическая дробь). Свойства действий с рациональными числами.

7. Решение уравнений (14 часов).

Раскрытие скобок (раскрытие скобок со знаком «+» перед скобками, раскрытие скобок со знаком «-» перед скобками). Коэффициент (числовой коэффициент). Подобные слагаемые (сложение (приведение) подобных слагаемых). Решение уравнений (уравнение, корень уравнения, умножение и деление обеих частей уравнения на число не равное нулю, линейные уравнения).

8. Координаты на плоскости (14 часа).

Перпендикулярные прямые (перпендикулярные прямые, перпендикулярные отрезки). Параллельные прямые (параллельные прямые, параллельные отрезки). Координатная плоскость (система координат на плоскости, начало координат, оси координат, абсцисса точки, ордината точки). Представление числовой информации на графиках (график, график движения).

9. Обобщение и систематизация программного материала за год (8 часов).

VI. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ,
С УЧЕТОМ РАЗБИЕНИЯ ИХ НА ЛОГИЧЕСКИ ЗАВЕРШЕННЫЕ БЛОКИ ЗНАНИЙ (ПОДТЕМЫ). КОЛИЧЕСТВО КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Класс	Название темы	Кол-во часов на изучение темы	Кол-во контр.работ
5	Обобщение и систематизация программного материала, изученного на уровне начального общего образования	10	1 (ДКР)
	Натуральные числа и шкалы	15	1
	Сложение и вычитание натуральных чисел	24	2
	Сложение натуральных чисел	8	1
	Вычитание натуральных чисел	16	1
	Умножение и деление натуральных чисел	27	2
	Умножение натуральных чисел	7	1
	Деление натуральных чисел	20	1
	Площади и объемы	12	1
	Обыкновенные дроби	30	2
	Обыкновенные дроби	15	1
	Смешанные дроби	15	1
	Десятичные дроби	39	3
	Сложение и вычитание десятичных дробей	13	1
	Умножение и деление десятичных дробей.	26	2
	Обобщение и систематизация программного материала за год	13	1 (ГКР)
	Всего	170	13
6	Обобщение и систематизация программного материала, изученного на уровне начального общего образования	7	1
	Инструменты для вычислений и измерений	12	1
	Десятичные дроби	31	3
	Сложение и вычитание десятичных дробей	10	1
	Умножение и деление десятичных дробей.	21	2
	Действия со смешанными числами	37	2
	Сложение и вычитание смешанных чисел	21	1
	Умножение и деление смешанных чисел	16	1
	Отношения и пропорции	15	1
	Действия с рациональными числами	32	2
	Сложение и вычитание рациональных чисел	18	1
	Умножение и деление рациональных чисел	14	1
	Решение уравнений	14	1
	Координаты на плоскости	14	1
	Обобщение и систематизация программного материала за год	8	1 (ИКР)
	Всего	170	13

ДКР – диагностическая контрольная работа; ИКР – итоговая контрольная работа, ГКР – годовая контрольная работа.

VII. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

5 класс (5 часов в неделю, всего – 170 часов)

Кол-во часов	Содержание материала	Дата проведения	Примечание
ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА, ИЗУЧЕННОГО НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (10 часов)
1	Чтение и запись многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел. Единицы длины. Решение примеров с именованными числами. Единицы времени. Решение примеров с именованными числами.
1	Устное и письменное сложение и вычитание многозначных чисел.
1	Решение уравнений. Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.
1	Письменное умножение многозначных чисел.
1	Письменное деление многозначных чисел.
3	Решение задач на движение.
1	Диагностическая контрольная работа
1	Анализ диагностической контрольной работы
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ (15 ЧАСОВ)
1	Представление числовой информации в таблицах.
1	Цифры и числа.
2	Отрезок и его длина. Ломанная. Многоугольник.
2	Плоскость, прямая, луч, угол.
2	Шкалы и координатный луч.
2	Сравнение натуральных чисел.
2	Представление числовой информации в столбчатых диаграммах.
1	Решение упражнений
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (24 ЧАСА)
	1. Сложение натуральных чисел (8 часов)
6	Действие сложения. Свойства сложения.
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
	2. Вычитание натуральных чисел (16 часов)
4	Действие вычитания. Свойства вычитания.
4	Числовые и буквенные выражения.
4	Уравнение
2	Решение упражнений
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (27 ЧАСОВ)
	1. Умножение натуральных чисел (7 часов)
5	Действие умножения. Свойства умножения.
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
	2. Деление натуральных чисел (20 часов)
2	Действие деления. Свойства деления.
2	Деление с остатком.
3	Упрощение выражений.
3	Порядок действий в вычислениях
2	Степень с натуральным показателем.
2	Делители и кратные.
2	Признаки делимости
2	Решение упражнений
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
ПЛОЩАДИ О ОБЪЕМЫ (12 ЧАСОВ)
2	Формулы.
2	Площадь. Формула площади прямоугольника.
2	Единицы измерения площадей.
1	Прямоугольный параллелепипед.
2	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
1	Решение упражнений
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (30 ЧАСОВ)
	1. Обыкновенные дроби (15 часов)
2	Окружность, круг, шар.
2	Доли и дроби. Изображение дробей на координатном луче.
2	Сравнение дробей.
1	Правильные и неправильные дроби.
3	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
2	Деление натуральных чисел на дроби
1	Решение упражнений
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
	2. Смешанные дроби (15 часов)
1	Смешанные числа.
3	Сложение и вычитание смешанных чисел.
1	Основное свойство дроби.
1	Сокращение дробей.
2	Приведение дробей к общему знаменателю
5	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (39 ЧАСОВ)
	1. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)
2	Десятичная запись числа.
3	Сравнение десятичных дробей.
5	Сложение и вычитание десятичных дробей.
1	Решение упражнений
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
	2.Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)
2	Округление чисел. Прикидка
2	Умножение и деление десятичных дробей.
2	Деление десятичных дробей на натуральное число.
3	Умножение на десятичную дробь.
3	Деление на десятичную дробь
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
2	Среднее  арифметическое.
6	Проценты.
2	Решение упражнений
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА ЗА ГОД (13 ЧАСОВ)
9	Уроки обобщения и систематизации знаний учащихся
1	Годовая контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
1	Итоговый урок

6 класс (5 часов в неделю, всего – 170 часов)

Кол-во часов	Содержание материала	Дата проведения	Примечание
ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА (7 часов)
1	Натуральные числа и нуль. Шкалы.
1	Сложение и вычитание натуральных чисел.
1	Умножение и деление натуральных чисел.
1	Площади и объемы.
1	Обыкновенные дроби
1	Диагностическая контрольная работа
1	Анализ диагностической контрольной работы
ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ И ИЗМЕРЕНИЙ (12 ЧАСОВ)
1	Калькулятор.
2	Виды углов. Чертежный треугольник
2	Измерение углов. Транспортир.
2	Предоставление числовой информации на круговых диаграммах.
2	Понятие множества
1	Решение упражнений
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (31 ЧАСОВ)
	1. Сложение и вычитание десятичных дробей (10 часов)
2	Десятичная запись числа.
2	Сравнение десятичных дробей.
4	Сложение и вычитание десятичных дробей.
1	Решение упражнений
1	Контрольная работа
	2.Умножение и деление десятичных дробей (21 часов)
2	Округление чисел. Прикидка
2	Умножение и деление десятичных дробей.
2	Деление десятичных дробей на натуральное число.
2	Умножение на десятичную дробь.
2	Деление на десятичную дробь
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
2	Среднее  арифметическое.
6	Проценты.
2	Решение упражнений
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
ДЕЙСТВИЯ СО СМЕШАННЫМИ ЧИСЛАМИ (37 ЧАСОВ)
	1. Сложение и вычитание смешанных чисел (16 часов)
1	Простые и составные числа
2	Разложение числа на простые множители.
2	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
2	Наименьшее общее кратное натуральных чисел.
2	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.
5	Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей.
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
	2. Умножение и деление смешанных чисел (21 час)
4	Действия сложения и вычитания смешанных чисел
3	Действие умножения смешанных чисел.
2	Нахождение части целого
2	Применение распределительного свойства умножения.
1	Взаимно обратные числа.
3	Действие деления.
2	Нахождение целого по его части
2	Дробные выражения
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (15 ЧАСОВ)
2	Отношения.
2	Пропорция
3	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
3	Масштаб.
1	Симметрия
2	Длина окружности и площадь круга. Шар
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
ДЕЙСТВИЯ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ (32 ЧАСОВ)
	1. Сложение и вычитание рациональных чисел (18 часов)
2	Координатная прямая. Положительные и отрицательные числа.
1	Противоположные числа
2	Модуль числа.
2	Сравнение положительных и отрицательных чисел.
1	Изменение величин.
2	Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой.
1	Сложение отрицательных чисел
3	Сложение чисел с разными знаками
2	Действие вычитания
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
	2. Умножение и деление рациональных чисел (14 часов)
3	Действие умножения
3	Действие деления
3	Рациональные числа
3	Свойства действий с рациональными числами.
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (14 ЧАСОВ)
3	Раскрытие скобок.
1	Коэффициент.
3	Подобные слагаемые.
5	Решение уравнений.
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
	КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (14 ЧАСА)
2	Перпендикулярные прямые
2	Параллельные прямые
3	Координатная плоскость
3	Представление числовой информации на графиках
2	Решение упражнений
1	Контрольная работа
1	Анализ контрольной работы
ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА ЗА ГОД (8 ЧАСОВ)
6	Уроки обобщения и систематизации знаний учащихся
1	Годовая контрольная работа
1	Итоговый урок

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Математика. 5 класс: учебник: в 2 частях /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков [и др.] – 2-е изд., стер. – Москва: Просвещение, 2022. Ч. 1. – 160 с.

Ø  Математика. 5 класс: учебник: в 2 частях /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков [и др.] – 2-е изд., стер. – Москва: Просвещение, 2022. Ч. 2. – 159 с.

Ø  Математика. 6 класс: учебник: в 2 частях /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков [и др.] – 2-е изд., стер. – Москва: Просвещение, 2022. Ч. 1. – 160 с. : ил.

Ø  Математика. 6 класс: учебник: в 2 частях /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков [и др.] – 2-е изд., стер. – Москва: Просвещение, 2022. Ч. 2. – 143 с.

Электронные образовательные ресурсы

1. 5 класс – http://ippo-vm.at.ua/index/0-39
2. 6 класс – http://ippo-vm.at.ua/index/0-40,
3. Информационно-коммуникационные технологии в образовании–http://www.ict.edu.ru;
4. Инновационная образовательная сеть – http://www.eurekanet.ru;
5. Сайт школьных учебников – http://sferaznaniy.ru/;
6. Профильное обучение в старшей школе – http://www.profile-edu.ru;
7. Каталог образовательных ресурсов, методические материалы –http://www.int-edu.ru.
8. Материалы для организации дистанционного обучения по математике 5 – 6 классы https://mosmetod.ru/metodicheskoe-prostranstvo/srednyaya-i-starshaya-shkola/algebra-geometriya/metodicheskie-materialy/materialy-dlya-organizatsii-distantsionnogo-obucheniya-matematika-5-6-klassy.html
9. Конструктор рабочих программ https://edsoo.ru/constructor/
10. Математическая грамотность 5 – 9 классы http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/matematicheskaya-gramotnost/