Рабочая программа предмета математика для 9 класса «Рабочая программа Мордкович, Смирнов»

МБОУ «Тасеевская средняя общеобразовательная школа № 2»

РАССМОТРЕНО                    СОГЛАСОВАНО                                         УТВЕРЖДАЮ

на заседании ШМО              зам. директора по УВР                                  Директор школы

                                                                                                           ___________Янов В.Е.

                                               ____________Сазыкина Л.И.                                          (подпись)

Протокол № ______                                                                         Приказ № ____________

«31»  августа  2018г.           «____»__________2018г                   «_____»___________2018г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

предмета «Математика» для 9 класса

на 2018 – 2019 учебный год

С. Тасеево

Срок реализации: 1 год

Учитель: Сазыкина Л.И.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе программы по алгебре для 7-9 классов (авторы- составители А. Г. Мордкович, И. И. Зубарева) и авторской программы И. М. Смирновой и В. А. Смирнова по геометрии с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования:170 часов. 

Учебники:

1.   Авторы: А. Г. Мордкович и другие.

                         Название: Алгебра 9 класс (учебник и задачник).

                         Издательство: Мнемозина. 2014 год.

 2.  Авторы: И. М. Смирнова и В. А. Смирнов

                         Название: Геометрия. 7- 9 классы.

                         Издательство: Мнемозина. 2011 год.

Количество часов в неделю:

по программе: 170 ч.

по учебному плану школы: 5 ч. (в неделю)

контрольные работы: 11ч.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;
•  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 9 классах, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

·     Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

·     Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·     Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·     Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·       планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·       овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

·       целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·       ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Итак, основные цели и задачи математического образования в школе, которые реализуются в данной программе, заклю­чаются в следующем:

содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию матема­тического моделирования реальных процессов, владеющего мате­матическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добы­вать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости постро­ить ее по законам математической речи

Цели  программы согласуются с целями образования в школе, реализуемые «Программой развития школы»:

·                научить учиться, т.е. научить решать проблемы в сфере учебной деятельности;

·        научить объяснять явления действительности, их сущность, причины, взаимосвязи, используя соответствующий научный аппарат, т.е. решать познавательные проблемы;

·        научить ориентироваться в ключевых проблемах современной жизни – экологических, политических, межкультурного взаимодействия и иных, т.е. решать аналитические проблемы;

·        научить ориентироваться в мире духовных ценностей;

·        научить решать проблемы, связанные с реализацией определенных социальных ролей;

·        научить решать проблемы, общие для разных видов профессиональной и иной деятельности;

·        научить решать проблемы профессионального выбора, включая подготовку к дальнейшему обучению в учебных заведениях системы профессионального образования.

Приоритетные направления развития школы

·      достижение нового качества образовательного процесса, активное внедрение компетентностно-ориентированного подхода;

·      эффективное использование современных образовательных технологий в образовательном процессе, в том числе информационно-коммуникационных;

·      создание условий для сохранения  здоровья обучающихся;

·      создание условий для внеурочной деятельности обучающихся: организация дополнительного образования,  активное участие в различных фестивалях, конкурсах, смотрах и т.п.;

·      повышение роли общественно-государственной составляющей в управлении;

·      создание условий для непрерывного профессионального образования педагогических кадров.

Преподавание математики ведется с учетом погружения в предмет алгебры или  геометрии.  Это дает учащимся возможность целостного восприятия изучаемой темы,  уменьшает количество подготовок к урокам, способствует  регулярному  выполнению  домашнего задания, своевременной коррекции знаний и умений,  а так же ликвидации пробелов, связанных с болезнью и другими причинами отсутствия учащихся на занятиях.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

            В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
Неравенства и системы неравенств	16	16
Площадь	20	19
Системы уравнений	15	15
Координаты и векторы на плоскости	25	23
Числовые функции	25	26
Прогрессии	16	16
Начала стереометрии	16	21
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12	12
Повторение	18алг+7геом	18алг+4геом

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Учебно – тематический план  

№п\п	Тема	Кол-во часов
	Неравенства и системы неравенств	16
1	§1. Линейные и квадратные неравенства	3
2	§2. Рациональные неравенства	5
3	§3. Множества и операции над ними	3
4	§4. Системы рациональных неравенств	4
5	Контрольная работа по теме: «Неравенства и системы неравенств»	1
	Площади	19
6	§57. Измерение площадей. Площадь прямоугольника	2
7	§58. Площадь параллелограмма	2
8	§59. Площадь треугольника	3
9	§60. Площадь трапеции	2
10	Контрольная работа по теме: «Площади четырехугольников»	1
11	§61. Площадь многоугольника	3
12	§62. Площадь круга и его частей	3
13	§63. Площади подобных фигур	2
14	Контрольная работа по теме: «Площади многоугольников, круга»	1
	Системы уравнений	15
15	§5. Основные понятия	4
16	§6. Методы решения систем уравнений	5
17	§7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций график	5
18	Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»	1
	Координаты и векторы на плоскости	24
19	§66. Прямоугольная система координат	3
20	§67. Расстояние между точками. Уравнение окружности	3
21	§68. Векторы. Сложение векторов	3
22	§69. Умножение вектора на число	2
23	§70. Координаты вектора	2
24	§71. Скалярное произведение векторов	3
25	Контрольная работа по теме: «Прямоугольная система координат. Векторы»	1
26	§ 72.Уравнение прямой	2
27	§75. Тригонометрические функции произвольного угла	3
28	Контрольная работа по теме: «Уравнение прямой. Тригонометрические функции»	1
	Числовые функции	26
29	§8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	4
30	§9. Способы задания функций	2
31	§10. Свойства функций	4
32	§11. Четные и нечетные функции	3
33	Контрольная работа по теме: «Числовые функции»	1
34	§12. Функции y = xn (n ϵ N), их свойства и графики	4
35	§13. Функции y = x-n (n ϵ N), их свойства и графики	3
36	§14. Функция у=3√х, ее свойства и график	4
37	Контрольная работа по теме: «Степенные функции»	1
	Прогрессии	16
38	§15. Числовые последовательности	4
39	§16. Арифметическая прогрессия	5
40	§17. Геометрическая прогрессия	6
41	Контрольная работа по теме: «Прогрессии»	1
	Начала стереометрии	21
42	§77. Основные понятия стереометрии	2
43	§78. Фигуры в пространстве	2
44	§79. Угол в пространстве	2
45	§80. Параллельность в пространстве	2
46	§81. Сфера и шар	2
47	§82. Выпуклые многогранники	1
48	§83. Теорема Эйлера для многогранников	1
49	§84. Правильные многогранники	1
50	§85. Полуправильные многогранники	1
51	§86. Звездчатые многогранники	1
52	§87. Моделирование многогранников	1
53	§88. Кристаллы – природные многогранники	1
54	§89. Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса	1
55	§90. Площадь поверхности и объем	2
56	Контрольная работа по теме: «Начала стереометрии»	1
	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12
57	§18. Комбинаторные задачи	3
58	§19. Статистика – дизайн информации	3
59	§20. Простейшие вероятностные задачи	3
60	§21. Экспериментальные данные и вероятности событий	2
61	Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	1
62	Итоговое повторение курса геометрии	4
63	Итоговое повторение курса алгебры	18

Контроль уровня обученности

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Неравенства и системы неравенств	1
2	Площади четырехугольников	1
3	Площади многоугольников, круга	1
4	Системы уравнений	1
5	Прямоугольная система координат . Векторы	1
6	Уравнение прямой. Тригонометрические функции	1
7	Числовые функции	1
8	Степенные функции	1
9	Прогрессии	1
10	Начала стереометрии	1
11	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	1
	Итого	11

Требования к математической подготовке учащихся 9 класса

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

•          существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

•          существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•          как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•          как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•          как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

•          каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•          смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

•          выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

•          переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

•          выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями; находить значения числовых выражений;

•          округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•          пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•          решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•          решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

•          устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

•          интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

•          составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•          выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•          решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

•          решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•          изображать числа точками на координатной прямой;

•          определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; 

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

•          находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•          определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

•          описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•          выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•          моделирования  практических  ситуаций  и  исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•          описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

•          интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

•          проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

•          извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы, графики;

•          решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

•          вычислять средние значения результатов измерений;

•          находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

•          находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•          выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

•          распознавание логически некорректных рассуждений;

•          записи математических утверждений, доказательств;

•          анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

•          решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действии с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

•          решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

•          сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

•          понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

•          пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

•          распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•          изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

•          распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•          в простейших случаях строить сочетания и развертки пространственных тел;

•          проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; 

•          вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180⁰ определять значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•          решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

•          проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•          решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•          описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•          расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•          решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•          решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•          построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Список методической литературы по предмету:

1.             Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.             Геометрия 7-9 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2010;

3.             Тематическое планирование по математике: 5-9 класс. Книга для учителя / сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2003

4.             Газета «Математика» № 13, 2006

5.             Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005;

6.             А. Г. Мордкович Алгебра . 9 класс. Учебник  - М.: Мнемозина 2011;

7.             А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 9 класс. Задачник – М: Мнемозина 2011;

8.             А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей – М.: Мнемозина 2004;

9.             А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2012;

10.         Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. – М.: Мнемозина 2012.

Список литературы, рекомендованной детям:

1.      Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение. 1999;

2.      Е.Е. Семенов. За страницами учебника геометрии. Пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение. 1999;

3.      И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Кривые. Курс по выбору 9 класс. – М.: Мнемозина, 2007

4.      И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Многоугольники. Курс по выбору 9 класс. – М.: Мнемозина, 2007; И.М. Смирнова. Геометрия. Билеты и ответы. Для быстрой подготовки к устному экзамену 9 класс. – М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2003;

5.      Л.В. Кузнецова.  Итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М.: Просвещение. 2007;

6.      Ф.Ф. Лысенко. Итоговая аттестация. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации -2009. Учебно тренировочные тесты. – Ростов-на-Дону.: Легион-М 2009;

Интернет-ресурсы

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Календарно-тематический план

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Основные понятия в теме	Формы контроля	Оборудование	Дата
	Неравенства и системы неравенств	16
1	Линейные и квадратные неравенства	1	Линейное и квадратное неравенства с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, метод интервалов		ПК
2	Линейные и квадратные неравенства	1		ФО	ПК
3	Линейные и квадратные неравенства	1		СР
4	Рациональные неравенства	1	Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков	ФО	ПК
5	Рациональные неравенства	1
6	Рациональные неравенства	1
7	Рациональные неравенства	1		СР
8	Рациональные неравенства	1
9	Множества и операции над ними	1	Множество, подмножество, пересечение и объединение множеств
10	Множества и операции над ними	1		ФО
11	Множества и операции над ними	1		СР
12	Системы рациональных неравенств	1	Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств		ПК
13	Системы рациональных неравенств	1
14	Системы рациональных неравенств	1		СР
15	Системы рациональных неравенств	1		Тест
16	Стартовая д-ка	1
17	Контрольная работа по теме:  «Неравенства и системы неравенств»	1
	Площади	19
18	Измерение площадей. Площадь прямоугольника	1	Свойства площади фигур, равновеликие фигуры, площадь прямоугольника		ПК
19	Площадь прямоугольника	1		СР	ПК
20	Площадь параллелограмма	1	Высота параллелограмма, площадь параллелограмма	ФО	ПК
21	Площадь параллелограмма	1		СР
22	Площадь треугольника	1	Формулы площади треугольника		ПК
23	Площадь треугольника	1		ФО
24	Площадь треугольника	1		СР	ПК
25	Площадь трапеции	1	Площадь трапеции		ПК
26	Площадь трапеции	1		СР
27	Контрольная работа по теме: «Площади четырехугольников» Площадь треугольника»	1
28	Площадь многоугольника	1	Площадь многоугольника, площадь правильного многоугольника
29	Площадь многоугольника	1		ФО
30	Площадь многоугольника	1		СР
31	Площадь круга и его частей	1	Круг, круговой сектор, круговой сегмент		ПК
32	Площадь круга и его частей	1		ФО
33	Площадь круга и его частей	1		СР
34	Площади подобных фигур	1	Подобные фигуры, отношение площадей подобных фигур		ПК
35	Площади подобных фигур	1		СР
36	Контрольная работа по теме: «Площади многоугольников, круга»	1
	Системы уравнений	15
37	Системы уравнений. Основные понятия	1	Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график уравнения, система уравнений		ПК
38	Системы уравнений	1		ФО
39	Системы уравнений	1		СР
40	Системы уравнений	1		ПР
41	Методы решения систем уравнений	1	Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных		ПК
42	Методы решения систем уравнений	1		СР
43	Методы решения систем уравнений	1
44	Методы решения систем уравнений	1		ФО
45	Методы решения систем уравнений	1		СР
46	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1	Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений		ПК
47	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1		ФО	ПК
48	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1
49	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1		СР
50	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1		Тест
51	Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»	1
	Координаты и векторы на плоскости	23
52	Прямоугольная система координат	1	Координатная плоскость, оси абсцисс и ординат, координаты, метод координат		ПК
53	Прямоугольная система координат	1
54	Прямоугольная система координат	1		СР
55	Расстояние между точками. Уравнение окружности	1	Формула расстояния между двумя точками, уравнение окружности, неравенство круга		ПК
56	Расстояние между точками. Уравнение окружности	1		СР
57	Векторы. Сложение векторов	1	Вектор, длина вектора, одинаково и противоположно направленные векторы, нулевой вектор, равные векторы, сумма векторов, свойства		ПК
58	Векторы. Сложение векторов	1		ФО
59	Векторы. Сложение векторов	1		СР
60	Умножение вектора на число	1	Произведение вектора на число, противоположный вектор, разность векторов, свойства умножения вектора на число
61	Умножение вектора на число	1		СР
62	Координаты вектора	1	Координаты вектора, суммы векторов,, координатные векторы		ПК
63	Координаты вектора	1		СР
64	Скалярное произведение векторов	1	Скалярное произведение векторов
65	Скалярное произведение векторов	1		ФО СР
66	Скалярное произведение векторов	1
67	Контрольная работа по теме: «Прямоугольная система координат. Векторы»	1
68	Уравнение прямой	1	Уравнение прямой, угловой коэффициент, взаимное расположение прямых		ПК
69	Уравнение прямой	1		СР
70	Тригонометрические функции произвольного угла	1	Единичная окружность, тригонометрические функции для произвольных градусных величин		ПК
71	Тригонометрические функции произвольного угла	1		СР
72	Тригонометрические функции произвольного угла	1		пр
73	Контрольная работа по теме: «Уравнение прямой. Тригонометрические функции»	1
74	Повторение «Неравенства»	1	акр
	Числовые функции	26
75	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1	Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции		ПК
76	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1		ФО	ПК
77	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1
78	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1		СР
79	Способы задания функций	1	Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный		ПК
80	Способы задания функций	1			ПК
81	Свойства функций	1	Возрастающая и убывающая, монотонная, ограниченная, непрерывная, выпуклая, элементарные функции		ПК
82	Свойства функций	1
83	Свойства функций	1
84	Четные и нечетные функции	1			ПК
85	Четные и нечетные функции	1		СР
86	Четные и нечетные функции	1
87	Контрольная работа по теме: «Числовые функции»	1
88	Функции  y = xn (n ϵ N), их свойства и графики	1	Степенная функция с натуральным показателем, свойства, график, графическое решение уравнений	ФО	ПК
89	Функции  y = xn (n ϵ N), их свойства и графики	1
90	Функции  y = xn (n ϵ N), их свойства и графики	1		СР
91	Функции  y = xn (n ϵ N), их свойства и графики	1
92	Функции  y = x-n (n ϵ N), их свойства и графики	1	Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства , графики		ПК
93	Функции  y = x-n (n ϵ N), их свойства и графики	1		СР
94	Функции  y = x-n (n ϵ N), их свойства и графики	1
95	Функция , ее свойства и график	1.	Степенная функция с дробным показателем, свойства, график		ПК
96	Функция , ее свойства и график	1
97	Функция , ее свойства и график	1		Тест
98	Функция , ее свойства и график	1
99	Контрольная работа по теме: «Степенные функции»	1
	Прогрессии	16
100	Числовые последовательности	1	Числовая последовательность, способы задания, свойства числовых последовательностей Числовая последовательность, способы задания, свойства числовых последовательностей		ПК
101	Числовые последовательности	1		ФО
102	Числовые последовательности	1
103	Числовые последовательности	1		СР
104	Арифметическая прогрессия	1	Арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена, формула суммы, среднее арифметическое, характеристическое свойство		ПК
105	Арифметическая прогрессия	1		СР
106	Арифметическая прогрессия	1
107	Арифметическая прогрессия	1
108	Арифметическая прогрессия	1		СР
109	Геометрическая прогрессия	1	Геометрическая прогрессия, знаменатель, формула n-го члена, формула суммы, среднее арифметическое, характеристическое свойство		ПК
110	Геометрическая прогрессия	1		ФО
111	Геометрическая прогрессия	1
112	Геометрическая прогрессия	1		пр
113	Геометрическая прогрессия	1
114	Геометрическая прогрессия	1		Тест
115	Контрольная работа по теме: «Прогрессии»	1
	Начала стереометрии	21
116	Основные понятия стереометрии	1	Стереометрия, аксиомы стереометрии		ПК
117	Основные понятия стереометрии	1		ФО
118	Фигуры в пространстве	1	Куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар		ПК, модели
119	Фигуры в пространстве	1
120	Угол в пространстве	1	Угол в пространстве, перпендикулярные прямые, двугранный угол		ПК
121	Угол в пространстве	1		ФО
122	Параллельность в пространстве	1	Параллельные прямые, скрещивающиеся прямые		ПК
123	Параллельность в пространстве	1		ФО пр
124	Сфера и шар	1	Сфера, шар, радиус, диаметр, хорда, центр		ПК
125	Сфера и шар	1		ФО
126	Выпуклые многогранники	1	Выпуклый многогранник
127	Теорема Эйлера для многогранников	1	Теорема Эйлера
128	Правильные многогранники	1	Правильный многогранник, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, гексаэдр, додекаэдр		Модели
129	Полуправильные многогранники	1	Полуправильные многогранники, антипризмы, тела Архимеда
130	Звездчатые многогранники	1	Звездчатые многогранники, тела Кеплера-Пуансо		ПК
131	Моделирование многогранников	1	Развертка		ПК, программа для моделирования
132	Кристаллы – природные многогранники	1	Формы природных кристаллов
133	Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса	1	Ориентация плоскости, лента Мёбиуса		Модель
134	Площадь поверхности и объем	1	Площадь поверхности, объем фигур
135	Площадь поверхности и объем	1
136	Контрольная работа по теме: «Начала стереометрии»	1
	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12
137	Комбинаторные задачи	1	Комбинаторные задачи, правило умножения, факториал, перестановка
138	Комбинаторные задачи	1
139	Комбинаторные задачи			СР
140	Статистика – дизайн информации	1	Группировка информации, варианта измерения, ряд данных, кратность варианты, частота варианты, графическое представление информации, полигон распределения, числовые характеристики
141	Статистика – дизайн информации	1
142	Статистика – дизайн информации	1		СР
143	Простейшие вероятностные задачи	1	Вероятность, случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, противоположное событие, несовместные события, геометрическая вероятность
144	Простейшие вероятностные задачи	1
145	Простейшие вероятностные задачи	1		СР
146	Экспериментальные данные и вероятности событий	1	Статистическая устойчивость, реальное событие, теоретическая модель события
147	Экспериментальные данные и вероятности событий	1		Тест
148	Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	1
	Повторение курса геометрии 9 класса	4
149	Треугольники	1
150	Окружность	1
151	Площади плоских фигур	1
152	Координаты и векторы	1
	Повторение курса алгебры 9 класс	18
153	Числовые выражения	1	Порядок действий, степени, стандартный вид числа
154	Иррациональные выражения	1	Иррациональное число, действия с иррациональными числами	СР
155	Алгебраические выражения	1	Алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения
156	Алгебраические дроби	1	Алгебраическая дробь, область определения, значение	СР
157	Функции, свойства и графики	1	Функции, свойства и графики
158	Функции, свойства и графики	1
159	Функции, свойства и графики	1
160	Функции, свойства и графики	1
161	Уравнения	1	Уравнение, корень уравнения, типы уравнений, способы решения
162	Системы уравнений	1	Система уравнений, решения системы, методы решения	СР
163	Линейные неравенства	1	Неравенство, решение неравенства
164	Квадратные неравенства	1	Квадратное неравенство, метод интервалов, метод параболы
165	Системы неравенств	1	Система неравенств, пересечение решений	СР
166	Задачи на составление уравнений	1	Математическая модель, этапы математического моделирования
167	Задачи на составление систем уравнений	1		СР
168	Арифметическая и геометрическая  прогрессии	1	Формулы арифметической и геометрической прогрессий
169	Итоговая контрольная работа	1
170	Анализ итоговой контрольной работы	1