Рабочая программа "Рабочая программа по математике"( 5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа имени Насырова С.А.

     с. Филипповка муниципального образования «Мелекесский район» Ульяновской области»

«Рассмотрено» Руководитель ШМО _________/___________/ Протокол № __________ От «___» ________20__г.

«Согласовано» Заседание Педагогического совета школы протокол №_____ «___»_________20____г.

«Утверждаю» Директор  МБОУ СШ им.Насырова С. А. с.Филиповка Сабирзянова И.А. ___________ Приказ №______ от «___»___________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По  математике

ПЕДАГОГА Минсафиной Ильхамии Асхатовны

5 класс

УМК  С. М. Никольского

Учебник  математики авт. С. М. Никольский и др.

170 часов

2020 /2021 учебный год.

	Аннотация
Название курса	Математика
Класс	5
Нормативно-правовая база	Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» ( 26 июля 2019№ 273-ФЗ); Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования((утв.приказом Министерства образования  и науки РФ от 17декабря 2010 г.№1897 с последними изменениями и дополнениями от 31 декабря 2015 г)  Приказ Министерства просвещения Российской Федерации (Минпросвещения России) от 28 декабря 2018 г. № 345 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства просвещения Российской Федерации» с изменениями от 08 мая 2019 г. № 233 ООП ООО МБОУ  СШ им. Насырова С. А. с. Филипповка Положение о реализации образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования и дополнительных общеобразовательных программ с применением электронного обучения, и дистанционных образовательных технологий в МБОУ СШ им. Насырова С.А. с. Филипповка (приказ №60  от 01.09.2020, протокол педсовета №1)  Учебный план МБОУ  СШ им. Насырова С. А. с. Филипповка на 2020-2021 учебный год
Количество часов	170 часов. (5 часов в неделю)
Составители	Авторская программа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5-6 классы». (Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.: Просвещение, 2014 г. (составитель Т.А. Бурмистрова).
Учебник	Математика. 5 класс: учеб. для  общеобразоват. организаций/ [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].- 17-е изд.-М.:Просвещение, 2019
Цель курса	Цели изучения предмета «Математика» обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-    математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта-переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам».
Структура программы	1) Титульный лист; 2) Пояснительная записка; 3) Планируемые результаты освоения учебного предмета 4) Содержание учебного предмета; 5) Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

Пояснительная записка

Рабочая программа курса математики для 6 класса составлена на основе:

- Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» ( 2 августа2019

№ 273-ФЗ);

  - Федерального государственного образовательного стандарта основного общего     образования (утв.приказом Министерства образования  и науки РФ от 17декабря 2010 г.№1897 с последними изменениями и дополнениями от 31 декабря 2015 г)

- Приказа Министерства просвещения Российской Федерации (Минпросвещения России) от 28 декабря 2018 г. № 345 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства просвещения Российской Федерации» с изменениями от 08 мая 2019 г. № 233

- Примерных программ основного общего образования по математике 5 – 9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2014. – 64с. – (Стандарты второго поколения)

-На основе  авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5-6 классы». (Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.: Просвещение, 2014 г. (составитель Т.А. Бурмистрова).

-ООП ООО МБОУ  СШ им. Насырова С. А. с. Филипповка

 -Положения о реализации образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования и дополнительных общеобразовательных программ с применением электронного обучения, и дистанционных образовательных технологий в МБОУ СШ им. Насырова С.А. с. Филипповка (приказ №60  от 01.09.2020, протокол педсовета №1) 

- Учебного плана МБОУ  СШ им. Насырова С. А. с. Филипповка на 2020-2021 учебный год

  Цель рабочей программы:

обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-    математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта-переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам».

Задачи рабочей программы:

-приобретение математических знаний и умений:

 -овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:

-освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Место предмета в  учебном плане

   Рабочая программа по математике для 5 класса  составлена из расчета 5 часов в неделю, итого 170 часов за учебный год.

УМК:

1.      Математика. 5 класс: учеб. для  общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2018.

2.      Математика: Дидакт. материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2019.

.                        Планируемые результаты.

Личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

Метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

Какие умения нужно сформировать:

– оперировать понятиями: натуральное число, квадрат и куб натурального числа; делимость натуральных чисел; выполнять арифметические действия с натуральными числами; применять при вычислениях переместительный, сочетательный законы (свойства) сложения и умножения, распределительный закон (свойство) умножения относительно сложения; сравнивать, округлять натуральные числа; осуществлять прикидку и проверку результатов вычислений;

– оперировать понятиями: доли, части, дробные числа, обыкновенная дробь; правильная и неправильная дробь, смешанное число; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивать числа;

– оперировать понятиями: десятичная дробь, целая и дробная часть десятичной дроби, процент; выполнять сложение и вычитание десятичных дробей; округлять десятичные дроби;

– оперировать понятиями: деление с остатком, делимость, делитель, кратное; использовать признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 при решении задач;

– оперировать понятием: столбчатая диаграмма; интерпретировать, преобразовывать и использовать при решении учебных и практических задач информацию, представленную в таблицах, схемах и столбчатых диаграммах;

– решать сюжетные задачи на все арифметические действия, интерпретировать полученные результаты; решать задачи следующих типов: на нахождение части числа и числа по его части; на соотношение между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; данные бытовых приборов учёта расхода электроэнергии, воды, газа);

–  распознавать простейшие фигуры: отрезок, прямая, луч, ломаная, угол; многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг; куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида; приводить примеры фигур и распознавать в окружающем мире;

– изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; выполнять измерение длин, расстояний, в том числе в практических ситуациях,

– выполнять измерение площади фигуры на клетчатой бумаге;

– знать и применять при вычислениях формулы периметра, площадь прямоугольника, квадрата;

– вычислять объем и площадь поверхности куба, объем прямоугольного параллелепипеда.

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и

задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Ученик получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

углубить и развивать представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик получит возможность:

развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

развивать и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

 использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

выполнять прикидку и оценку значений числовых и буквенных выражений.

Ученик получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

 понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Содержание учебного материала.

1.Повторение

Действия с многозначными числами. Действия с величинами. Решение уравнений. Решение задач.

2. Натуральные числа и нуль

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложе­ния. Умножение, законы умножения. Степень с натураль­ным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифмети­ческими методами.

Основная цель – систематизировать и обобщить све­дения о натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиться осознанного овладения учащимися приемами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычисле­ний с натуральными числами.

При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое вни­мание уделяется переместительному и сочетательному за­конам умножения и распределительному закону, их ис­пользованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения прие­мами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уде­ляется закреплению навыков вычисления столбиком, осо­бенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным пока­зателем. При изучении числовых выражений закрепляют­ся правила порядка действий.

Изучение материала предусматривает систематическую работу по развитию у обучающихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требу­ет понимания отношений «больше на ... (в ...)», «меньше на ... (в ...)» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «оста­лось» и т. п. Типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в от­дельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычис­ления с помощью калькулятора».

3. Измерение величин

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, из­мерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямо­угольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объёма, массы, времени. Решение текстовых задач арифметиче­скими методами.

Основная цель – систематизировать знания обуча­ющихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

Начальным этапом при изучении данной темы является измерение отрезков, изображение натуральных чисел на координатном луче – это освоение учащимися идеи числа как длины отрезка, точнее, как координаты точки на коор­динатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь пря­моугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых – натуральные числа.

Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.

Введение градусной меры угла сопровождается задания­ми на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой. При изучении данной темы решаются задачи на движение.

4. Делимость натуральных чисел

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий целитель, наименьшее общее кратное.

Основная цель – познакомить обучающихся со свойст­вами и признаками делимости, сформировать навыки их использования.

При изучении данной темы значительное внимание уде­ляется формированию у учащихся простейших доказатель­ных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на об­щий случай. При этом обучающиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений со ссылкой на другие теоретические положения.

Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.

5. Обыкновенные дроби

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравне­ние, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Ум­ножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Сме­шанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметиче­скими методами.

Основная цель – сформировать у обучающихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дро­би, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия дроби сопровождается обучени­ем решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой об­щий делитель ее числителя и знаменателя (необязательно наибольший), а также приведение дробей к любому обще­му знаменателю (необязательно наименьшему). Но в том и в другом случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее рациональными.

При изучении данной темы решаются задачи на сложе­ние и вычитание дробей, основные задачи на дроби. Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказа­тельствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.

Деление дробей вводится как операция, обратная умно­жению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изуча­ются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.

Заключительный этап изучения темы – изображение дробей точками на координатной прямой. В данной теме решаются задачи на умножение и деле­ние дробей, а также обращается особое внимание на то, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с по­мощью умножения и деления на дробь. Задачи на совмест­ную работу выделены в отдельный пункт.

6. Повторение

При организации текущего и итогового повторения ис­пользуются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Учебный план

№ п/п	Наименование разделов .	Всего часов
1	Повторение курса начальной школы	5
2	Натуральные числа и нуль.	46
3	Измерение величин	30
4	Делимость натуральных чисел.	19
5	Обыкновенные дроби	65
6	Повторение.	5
	Итого	170 ч

Тематическое планирование.

№урока	Тема урока	Количество  часов
	Повторение курса начальной школы (5 ч)	5
1	Действия с многозначными числами.	1
2	Действия с величинами	1
3	Решение уравнений.	1
4	Решение задач.	1
5	Входная контрольная работа.	1
	Глава 1. Натуральные числа и нуль. (46ч)
6	Ряд натуральных чисел.	1
7-8	Десятичная система записи натуральных чисел	2
9-10	Сравнение натуральных чисел.	2
11-13	Сложение. Законы сложения	3
14-16	Вычитание.	3
17-18	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.	2
19-21	Умножение. Законы умножения.	3
22-23	Распределительный закон.	2
24-26	Сложение и вычитание чисел столбиком.	3
27	Контрольная работа №1 по теме «Сложение, вычитание и умножение натуральных чисел ».	1
28-30	Умножение чисел столбиком.	3
31-32	Степень с натуральным показателем	2
33-35	Деление нацело	3
36-37	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.	2
38-40	Задачи «на части».	3
41-43	Деление с остатком	3
44-45	Числовые выражения.	2
46	Контрольная работа №2 по теме «Натуральные числа и нуль»	1
47-49	Нахождение двух чисел по их сумме и разности.	3
50-51	Занимательные задачи.	2
	Глава 2. Измерение величин (30).
52-53	Прямая. Луч. Отре­зок.	2
54-55	Измерение отрезков.	2 .
56-57	Метрические единицы длины.	2
58-59	Представление натуральных чисел на координатном луче.	2
60	Контрольная работа №3 по теме «Единицы измерения»	1
61	Окружность и круг. Сфера и шар.	1
62-63	Углы. Измерение углов.	2
64-65	Треугольники.	2
66-67	Четырёхугольники.	2
68-69	Площадь прямоугольника. Единицы площади.	2
70-71	Прямоугольный параллелепипед.	2
72-73	Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.	2
74	Единицы массы.	1
75	Единицы времени.	1
76-78	Задачи на движение.	3
79	Контрольная работа №4 по теме «Площади. Единицы измерения»	1
80	Многоугольники.	1
81	Занимательные задачи.	1
	Глава 3. Делимость натуральных чисел. (19ч)
82-83	Свойства делимости.	2
84-86	Признаки делимости.	3
87-88	Простые и составные числа.	2
89-91	Делители натурального числа.	3
92-94	Наибольший общий делитель.	3
95-97	Наименьшее общее кратное.	3
98	Контрольная работа №5 по теме «Делимость чисел»	1
99-100	Занимательные задачи.	2
	Глава 4.Обыкновенные дроби (65 ч)
101	Понятие дроби.	1
102-104	Равенство дроби.	3
105-108	Задачи на дроби.	4
109-112	Приведение дроби к общему знаменателю.	4
113-115	Сравнение дробей.	3
116-118	Сложение дробей.	3
119-122	Законы сложения.	4
123-126	Вычитание дробей.	4
127	Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1
128-131	Умножение дробей.	4
132-133	Законы умножения.	2
134-137	Деление дробей.	4
138-139	Нахождение части целого и целого по его части.	2
140	Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1
141-143	Задачи на совместную работу.	3
144-146	Понятие смешанной дроби.	3
147-149	Сложение смешанных дробей.	3
150=152	Вычитание смешанных дробей.	3
153-157	Умножение и деление смешанных дробей	5
158	Контрольная работа № 8 по теме «Действия со смешанными дробями»	1
159-161	Представление дробей на координатном луче.	3
162-163	Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.	2
164-165	Занимательные задачи.	2
	Глава 5.Повторение. (10 ч)
166	Натуральные числа.	1
167	Измерение величин.	1
168	Делимость натуральных чисел.	1
169	Обыкновен­ные дроби.	1
170	Итоговая контрольная работа №9.	1