Рабочая программа учебного предмета алгебра 8 класс основного общего образования

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для обучающихся 8 класса разработана на основе следующих документов:

1.     Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования./ Министерство образования и науки Российской федерации. Пр. №1897 от 17.12.2010.

2.     Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение, (Стандарты второго поколения).

3.     Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других 7-9 классы: учебное пособие для  общеобразовательных организаций / Н.Г. Миндюк. – 3-е изд.- М.: Просвещение, 2016.

4.     Положения  о рабочей программе учителя МБОУ «Хабарская СОШ №1»

   Данная  рабочая программа ориентирована на УМК Ю.Н. Макарычева. 

На изучение курса в соответствии с авторской программой  Н.Г. Миндюк. «Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других 7-9 классы» отводится 102 часа (3 часа в неделю – 1 вариант авторского планирования). Поэтому планирование учебного материала составлено на 102 часа – 3 часа в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)      формирование  ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)      формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)      формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)     представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6)     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)     умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)     умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)     умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)     осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления родовидовых связей;

5)     умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)     умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)     умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)     сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах мате­матики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

11) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

12) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

13) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

14) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

15) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

16) умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)    умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словес­ный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)    владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры;

3)    умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)    умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)    умение решать линейные  и квадратные уравнения и  линейные неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства;

6)    овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

7)    умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения курса алгебры 8 класса.

Рациональные числа

Обучающийся научится:

1)    понимать особенности десятичной системы счисления;

2)    владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)    выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее пожодящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)    сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)    выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6)     использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Обучающийся получит возможность научиться:

7)    познакомиться с позиционными системами счисления с основанием, отличным от 10;

8)    углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9)    научиться использовать приемы,  рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Обучающийся  научится:

1)    использовать начальные представления о множестве  действительных чисел;

2)    владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Обучающийся получит возможность научиться:

3)    развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4)    развить и углубить знание о десятичной записи действительных чисел( периодические и непериодические дроби). 

Измерения, приближения, оценки

Обучающийся научится:

1)    использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Обучающийся получит возможность научиться:

2)    понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3)    понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Обучающийся научится:

1)    владеть понятиями «тождество», «тождественные преобразования»,  работать с формулами;

2)    выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3)    выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4)    выполнять разложение многочлена на множители.

Обучающийся получит возможность научиться:

5)    научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

6)    применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Обучающийся научится:

1)    решать линейные  и квадратные уравнения с одной переменной;

2)    понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Обучающийся получит возможность научиться:

3)    овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений.

Неравенства

Обучающийся научится:

1)    понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2)    решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Обучающийся получит возможность научиться:

3)    разнообразными приемами доказательства неравенств.

Основные понятия. Числовые функции

Обучающийся научится:

1)    понимать и использовать функциональные понятия;

2)    строить графики линейной функции и обратной пропорциональности.

Описательная статистика

Обучающийся научится использовать способы представления и анализа статистических данных.

Обучающийся получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Содержание учебного предмета

Арифметика

Рациональные числа.  Расширение множества целых  чисел до множества рациональных чисел. Рациональное число как отношение ,  где m – целое число,  n – натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа.  Квадратный корень из числа.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа  и несоизмеримость сторон и диагоналей квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

 Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

 Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения ( выражения с переменными). Допустимые значения переменных.  Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Тождество.

 Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

 Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Решение дробно – рациональных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенства с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.

Функции

Числовые функции. Функции, описывающие обратную пропорциональную зависимость, её график и свойства. График функции у = 

Вероятность и статистика

Описательная статистика. Представление  данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Логика и множества

Теоретико- множественные понятия.  Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартное обозначение числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок,  если …, то …, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа.

Тематическое планирование

№ параграфа	Содержание материала	Кол-во часов	Из них конт- роль- ных работ
Глава I. Рациональные дроби		23	2
1	Рациональные дроби и их свойства	5
2	Сумма и разность дробей	6
3	Произведение и частное дробей	10
Глава II. Квадратные корни		19	2
4	Действительные числа	2
5	Арифметический квадратный корень	5
6	Свойства арифметического квадратного корня	3
7	Применение свойств арифметического квадратного корня	7
Глава Ш. Квадратные уравнения		21	2
8	Квадратное уравнение и его корни	10
9	Дробные рациональные уравнения	9
Глава IV. Неравенства		20	2
10	Числовые неравенства и их свойства	8
11	Неравенства с одной переменной и их системы	10
Глава Vстепень с целым показателем. Элементы статистики		11	1
12	Степень с целым показателем и её свойства	6
13	Элементы статистики	4
Повторение		8	1
	Итого	102	10

Лист внесения изменений в рабочую программу

Название раздела, темы	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата проведения по факту

Приложение

Календарно- тематический план изучения учебного предмета «Алгебра» на 2018-2019 учебный год

 8 класс, 3 часа в неделю

№ п/п	Тема урока	Дата проведения
		По плану	По факту
	Глава I. Рациональные дроби (23 часа)
1	§ 1.  Рациональные дроби и их свойства ( 5 ч) Рациональные дроби и их свойства
2	Рациональные дроби и их свойства
3	Рациональные дроби и их свойства
4	Рациональные дроби и их свойства
5	Рациональные дроби и их свойства
6	§ 2.  Сумма и разность дробей (6 ч) Сумма и разность дробей
7	Сумма и разность дробей
8	Сумма и разность дробей
9	Сумма и разность дробей
10	Сумма и разность дробей
11	Сумма и разность дробей
12	Контрольная работа №1
13	§ 3. Произведение и частное дробей ( 10 ч) Произведение и частное дробей
14	Произведение и частное дробей
15	Произведение и частное дробей
16	Произведение и частное дробей
17	Произведение и частное дробей
18	Произведение и частное дробей
19	Произведение и частное дробей
20	Произведение и частное дробей
21	Произведение и частное дробей
22	Произведение и частное дробей
23	Контрольная работа № 2.
	Глава II. Квадратные корни (19 часов)
24	§ 4. Действительные числа (2 ч ) Действительные числа
25	Действительные числа
26	§ 5. Арифметический квадратный корень ( 5 ч) Арифметический квадратный корень
27	Арифметический квадратный корень
28	Арифметический квадратный корень
29	Арифметический квадратный корень
30	Арифметический квадратный корень
31	§ 6. Свойства арифметического квадратного корня (3 ч ) Свойства арифметического квадратного корня
32	Свойства арифметического квадратного корня
33	Свойства арифметического квадратного корня
34	Контрольная работа № 3.
35	§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня  (7 ч ) Применение свойств арифметического квадратного корня
36	Применение свойств арифметического квадратного корня
37	Применение свойств арифметического квадратного корня
38	Применение свойств арифметического квадратного корня
39	Применение свойств арифметического квадратного корня
40	Применение свойств арифметического квадратного корня
41	Применение свойств арифметического квадратного корня
42	Контрольная работа № 4.
	Глава III. Квадратные уравнения  (21 часов)
43	§ 8. Квадратное уравнение и его корни ( 10 ч ) Квадратное уравнение и его корни
44	Квадратное уравнение и его корни
45	Квадратное уравнение и его корни
46	Квадратное уравнение и его корни
47	Квадратное уравнение и его корни
48	Квадратное уравнение и его корни
49	Квадратное уравнение и его корни
50	Квадратное уравнение и его корни
51	Квадратное уравнение и его корни
52	Квадратное уравнение и его корни
53	Контрольная работа № 5.
54	§ 9. Дробные рациональные уравнения  ( 9 ч ) Дробные рациональные уравнения
55	Дробные рациональные уравнения
56	Дробные рациональные уравнения
57	Дробные рациональные уравнения
58	Дробные рациональные уравнения
59	Дробные рациональные уравнения
60	Дробные рациональные уравнения
61	Дробные рациональные уравнения
62	Дробные рациональные уравнения
63	Контрольная работа № 6.
	Глава IV. Неравенства  (20 часов)
64	§ 10. Числовые неравенства и их свойства ( 8ч ) Числовые неравенства и их свойства
65	Числовые неравенства и их свойства
66	Числовые неравенства и их свойства
67	Числовые неравенства и их свойства
68	Числовые неравенства и их свойства
69	Числовые неравенства и их свойства
70	Числовые неравенства и их свойства
71	Числовые неравенства и их свойства
72	Контрольная работа № 7.
73	§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы (10ч) Неравенства с одной переменной и их системы
74	Неравенства с одной переменной и их системы
75	Неравенства с одной переменной и их системы
76	Неравенства с одной переменной и их системы
77	Неравенства с одной переменной и их системы
78	Неравенства с одной переменной и их системы
79	Неравенства с одной переменной и их системы
80	Неравенства с одной переменной и их системы
81	Неравенства с одной переменной и их системы
82	Неравенства с одной переменной и их системы
83	Контрольная работа № 8.
	Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов )
84	§ 12. Степень с целым показателем и её свойства ( 6 ч ) Степень с целым показателем и её свойства
85	Степень с целым показателем и её свойства
86	Степень с целым показателем и её свойства
87	Степень с целым показателем и её свойства
88	Степень с целым показателем и её свойства
89	Степень с целым показателем и её свойства
90	Контрольная работа № 9.
91	§ 13. Элементы статистики ( 4 ч ) Элементы статистики
92	Элементы статистики
93	Элементы статистики
94	Элементы статистики
	Повторение (8 часов)
95	Повторение
96	Повторение
97	Повторение
98	Повторение.
99	Повторение
100	Итоговый зачет
101	Итоговая контрольная работа
102	Итоговая контрольная работа

Лист внесения изменений в рабочую программу

Название раздела, темы	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата проведения по факту