Рабочая программа учебного предмета "Алгебра" в 7 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Староакбулатово

муниципального района  Татышлинский район Республики Башкортостан

              «Рассмотрено»                           « Согласовано»                                  «Утверждаю»

         на заседании ШМО:                 зам.директора по УВР :                     Директор школы:

         ________________                      _________                                              _________                                                                   

        протокол № _1__                                                                                      Приказ   № 129   

       «31 » августа  2016 г.       « 31 »  августа  2016 г.                              « 31 »  августа 2016  г.               

Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра»

7 класс, базовый уровень

    Разработано Ахатовой Г.А.,    

                                                                                                   учителем математики

первой   квалификационной категории   

с.Староакбулатово

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Рабочая программа по алгебре  для 7 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

1. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (п.9 ст.2, п.6 ст.28);

2. Приказа Министерства образования России от 05.03.2004 N 1089 ( в ред.от31.01.2012 №69)  «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г.  № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

4. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

 5.

6. Стандарта основного общего образования по математике.

7. Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, дисциплин (модулей) школы

8. Учебного плана МБОУ СОШ  с. Староакбулатово на 2016-2017 учебный год.

·         Региональный базисный учебный план общеобразовательных учреждений Республики Башкортостан, утвержденный Приказом Минобразования РБ № 824 от 06. 05. 2014 года;

·         Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования.

·         Учебный план МБОУ СОШ с.Староакбулатово, утвержденный приказом №108 от 30.08.2016 года.

Место математики в учебном плане основной школы

Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор  А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов,  имеет завершенность учебной линии.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю.

Цели изучения математики:

·       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·       формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

·       воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Учебно-тематическое планирование

№ п/п	Название темы	Кол-во часов.	Кол-во контрольных работ
7 класс
1	Математический язык. Математическая модель	13	1
2	Линейная функция	11	1
3	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	13	1
4	Степень с натуральным показателем	6
5	Одночлены. Операции над одночленами	8	1
6	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	15	1
7	Разложение многочленов на множители	18	1
8	Функция y=x2	9	1
9	Итоговое повторение	8	1
		102	8

            Содержание программы учебного курса

1.        Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

2.        Линейная функция (11 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция  y = kx и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

3.        Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4.        Степень с натуральным показателем (6 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5.        Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.  Деление одночлена на одночлен.

6.        Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15  часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

7.        Разложение многочленов на множители (18 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

            Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования.

8.        Функция y=x²  (9 часов)

Функция y=x²  , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).

9.    Итоговое повторение ( 8 часов)

Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования  выражений;

- решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

- строить графики изученных функций;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

-использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- интерпретации графиков зависимостей между величинами.

Календарно-тематическое планирование

N  п/п	Наименование разделов и тем	Дата
		По плану
	Математический язык. Математическая модель. (13)
1	Числовые выражения. Алгебраические выражения.	03.09
2	Арифметические свойства действий. Допустимые значения переменной. Недопустимые значения переменной.	05.09
3	Нахождение значения выражения.	07.09
4	Что такое математический язык.	10.09.
5	Перевод с математического языка на обычный.	12.09
6	Что такое математическая модель?	14.09
7	Составление математической модели реальной ситуации.	17.09
8	Составление задачи по данной модели.	19.09
9	Линейное уравнение с одной переменной.	21.09
10	Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	24.09
11	Координатная прямая. Виды промежутков на ней.	26.09
12	Числовые промежутки.	28.09
13	Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель».	01.10
	Линейная функция (11ч).
14	Координатная плоскость.	03.10
15	Алгоритм нахождения координаты точки.	05.10
16	Алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.	08.10
17	Линейное уравнение с двумя переменными.	10.10
18	Алгоритм построения графика уравнения ах + ву + с = о.	12.10
19	График уравнения.	15.10
20	Линейная функция	17.10
21	График линейной функции.	19.10
22	Построение графика линейной функции.	22.10
23	Взаимное расположение графиков линейных функций.	24.10
24	Контрольная работа № 2.  Линейная функция.	26.10
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13ч).
25	Основные понятия. Система уравнений. Решение системы уравнений.	29.10
26	Графическое решение систем.	31.10
27	Метод подстановки.	07.11
28	Алгоритм решения систем двух уравнений методом подстановки.	09.11
29	Решение систем двух уравнений методом подстановки.	12.11
30	Метод алгебраического сложения.	14.11
31	Алгоритм решения систем двух уравнений методом алгебраического сложения.	16.11
32	Решение систем двух уравнений методом сложения.	19.11
33	Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.	21.11
34	Решение задач на движение (с помощью систем).	23.11
35	Решение задач на числа.	26.11
36	Решение задач с выделением трех этапов моделирования.	28.11
37	Контрольная работа № 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	30.11
	Степень с натуральным показателем и ее свойства (6ч).
38	Что такое степень с натуральным показателем? Основание степени. Показатель степени.	03.12
39	Таблица основных степеней.	05.12
40	Применение таблицы для вычислений.	07.12
41	Свойства степени с натуральным показателем.	10.12
42	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.	12.12
43	Степень с нулевым показателем.	14.12
	Одночлены. Операции над одночленами (8ч).	17.12
44	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	19.12
45	Сложение и вычитание одночленов.	21.12
46	Решение уравнений и задач.	24.12
47	Умножение одночленов.	26.12
48	Возведение одночлена в натуральную степень.	28.12
49	Деление одночлена на одночлен.	16.01
50	Преобразование в одночлен стандартного вида.	18.01
51	Контрольная работа № 6 Одночлены. Операции над одночленами.	21.01
	Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч).
52	Основные понятия	23.01
53	Стандартный вид многочлена	25.01
54	Сложение многочленов	28.01
55	Вычитание многочленов	30.01
56	Умножение многочлена на одночлен	01.02
57	Решение задач на умножение многочлена на одночлен	04.02
58	Умножение многочлена на многочлен	06.02
59	Решение упражнений на умножение многочлена на многочлен	08.02
60	Решение упражнений на умножение многочлена на многочлен	11.02
61	Формулы сокращённого умножения	13.02
62	Квадрат суммы и квадрат разности	15.02
63	Разность квадратов	18.02
64	Разность кубов и сумма кубов	20.02
65	Решение упражнений по теме «Формулы сокращенного умножения»	22.02
66	Деление многочлена на одночлен	25.02
67	Контрольная работа №5	27.02
	Разложение многочленов на множители (18ч).
68	Что такое разложение многочленов на множители?	01.03
69	Вынесение общего множителя за скобки.	04.03
70	Решение уравнений, используя вынесение общего множителя за скобки.	06.03
71	Способ группировки.	11.03
72	Разложение многочленов на множители способом группировки.	13.03
73	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (разности квадратов).	15.30
74	Разложение многочленов на множители с помощью формул суммы и разности кубов.	18.03
75	Метод выделения полного квадрата.	20.03
76	Нахождение значения выражения рациональным способом.	22.03
77	Решение уравнений	03.04
78	Разложение многочленов на множители с помощью различных приемов.	05.04
79	Разложение на множители квадратного трехчлена.	08.04
80	Решение уравнений.	10.04
81	Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.	12.04
82	Деление многочлена на многочлен.	15.04
83	Сокращение дробей, используя формулы сокращенного умножения.	17.04
84	Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.	19.04
85	Контрольная работа № 6. Разложение многочленов на множители.	22.04
	Функция у = х2 (9ч).
86	Функция у = х2 и ее свойства.	24.04
87	График функции у = х2	26.04
88	Наибольшее и наименьшее значение функции на заданном участке.	29.04
89	Графическое решение уравнений.	03.05
90	Алгоритм графического решения  уравнений.	06.05
91	Что означает в математике запись у = f(х)?   Функциональная символика.	08.05
92	Нахождение  значения функции.	10.05
93	Кусочная функция. Построение и чтение графика функции.
94	Контрольная работа № 7. Функция у = х2	13.05
	Повторение (8)
95	Повторение. Решение линейных неравенств.	15.05
96	Повторение. Решение систем линейных уравнений.	17.05
97	Повторение. График линейной функции, свойства.	20.05
98	Повторение. Степень с натуральным показателем, свойства.	22.05
99	Повторение. Одночлены и многочлены. Разложение многочленов на множители	24.05
100	Повторение. Разложение многочленов на множители	27.05
101	Итоговая контрольная работа.	29.05
102	Обобщающий урок	31.05

Контроль уровня знаний

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборник  текстовых заданий:

1.      Контрольные работы. Алгебра 7 класс. Е.Е.Александрова. Под ред. А.Г. Мордковича, М: Мнемозина, 2011 г.

Учебно-методическое и информационное обеспечение курса

1. http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
2. http://www.matematika-na.ru/index.php - онлайн тесты по математике

      3. Мордкович А.Г. Алгебра.  Учебник для 7 класса  общеобразовательных учреждений.   

           М., «Мнемозина», 2014.

      4. Мордкович А.Г. Алгебра.  Задачник для 7 класса  общеобразовательных

          учреждений.  М., «Мнемозина», 2014.

      5. Алгебра 7-9. Тесты. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, М. Мнемозина, 2008

       6. Самостоятельные работы. Алгебра-7 класс  Под ред.А.Г.Мордковича М.: Мнемозина  

          2011

       7. Контрольные работы. Алгебра 7 класс / Е.Е. Александрова. Под ред. А.Г. 

          Мордковича, М: Мнемозина, 2011 г.

8.Методическое пособие для учителя. Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, М.   

      «Мнемозина», 2010 г.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·          допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·         незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·         незнание наименований единиц измерения;

·         неумение выделить в ответе главное;

·         неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·         неумение делать выводы и обобщения;

·         неумение читать и строить графики;

·         неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·         потеря корня или сохранение постороннего корня;

·         отбрасывание без объяснений одного из них;

·         равнозначные им ошибки;

·         вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·          логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·         неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·         неточность графика;

·         нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·         нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·         неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·         нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·         небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков