Рабочая программа "Вероятность и статистика".

 Рабочая программа учебного предмета «Вероятность и статистика» (базовая) на уровне основного общего образования составлена в соответствии с:

1.       Федеральным государственным образовательным  стандартом основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования"

2.       Примерной программой по математике на основе авторской программы базового уровня «Алгоритм успеха» для 5-9 классов, авторы: Мерзляк, Полонский, Якир, Буцко, издательство «Вентана-граф», год выпуска 2017.

3.       Рабочей программы воспитания, утвержденной приказом гимназии № 127/01-04 от 16.08.2021.

На изучение  курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне в 7-9 классах отводится по 1  часу в неделю (33 часа в год, 99 часов за три года)

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Вероятность и статистика»

ВЫПУСКНИК НА базовом УРОВНЕ НАУЧИТСЯ:

·         Понимать и правильно употреблять термины, связанные с представлением данных.

·         Формировать навыки работы с информацией. Читать и интерпретировать её из таблиц, диаграмм и графиков, анализировать данные с использованием статистических характеристик.

·         Использовать значения: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных.

·         Оперировать терминами: Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа.  Цепи и циклы. Пути в графах.

·         Решать задачи с использованием новых знаний.

·         Оперировать понятиями: измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания. Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.

·         Решать задачи с помощью графов.

·         Использовать для решения задач: свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.

·         Оперировать терминами: Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.

·         Решать задачи с использованием комбинаторики.

ВЫПУСКНИК НА базовом УРОВНЕ ПОЛУЧИТ ВОЗМОЖНОСТЬ НАУЧИТЬСЯ:

·         Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретировать их.

Читать и строить таблицы, диаграммы, графики по реальным данным.

·         Оперировать понятиями: перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.

·          Решать задачи с использованием комбинаторики.

·         Использовать для решения задач случайные величины и распределение вероятностей. Понятие о законе больших чисел.

·          Измерять вероятности с помощью частот.

·         Оперировать понятиями: Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).

·         Иметь представление о связности графа, об ориентированном графе.

·          Решать задачи с помощью графов.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности. Организации в соответствии с традиционными российскими социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней позиции личности.

Личностные результаты освоения программы должны отражать готовность обучающихся руководствоваться ценностями и приобретение первоначального опыта деятельности на их основе, в том числе в части:

Патриотического воспитания:

·         проявлением интереса к прошлому и настоящему российской

математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

·                     готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

·                     готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Эстетического воспитания:

• способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
• Ценности научного познания:   ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
•  овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
• овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального благополучия:

•  готовностью применять математические знания в интересах
• своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
• сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Трудового воспитания:

• установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
•  осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

 Экологического воспитания:

• ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
• осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Ценности научного познания:

·         первоначальные представления о научной картине мира;

·         познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

·             готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

·             необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

·             способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы  должны отражать:

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

1)   базовые логические действия:

·         сравнивать объекты, устанавливать основания для сравнения, устанавливать аналогии;

·         объединять части объекта (объекты) по определённому признаку;

·         определять существенный признак для классификации, классифицировать предложенные объекты;

·          находить закономерности и противоречия в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях на основе предложенного педагогическим работником алгоритма;

·         выявлять недостаток информации для решения учебной (практической) задачи на основе предложенного алгоритма;

·         устанавливать причинно-следственные связи в ситуациях, поддающихся непосредственному наблюдению или знакомых по опыту, делать выводы.

2)   базовые исследовательские действия:

·         определять разрыв между реальным и желательным состоянием объекта (ситуации) на основе предложенных педагогическим работником вопросов;

·         с помощью педагогического работника формулировать цель, планировать изменения объекта, ситуации;

·         сравнивать несколько вариантов решения задачи, выбирать наиболее подходящий (на основе предложенных критериев);

·         проводить по предложенному плану опыт, несложное исследование по  установлению  особенностей  объекта  изучения и связей между объектами (часть целое,  причина  следствие);

·         формулировать выводы и подкреплять их доказательствами на основе результатов проведенного наблюдения (опыта, измерения, классификации, сравнения, исследования);

·         прогнозировать возможное развитие процессов, событий и их последствия в аналогичных или сходных ситуациях.

3)   работа с информацией:

·         выбирать источник получения информации;

·          согласно заданному алгоритму находить в предложенном источнике информацию, представленную в явном виде;

·         распознавать достоверную и недостоверную информацию самостоятельно или на основании предложенного педагогическим работником способа её проверки;

·         соблюдать с помощью взрослых (педагогических работников, родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся) правила информационной безопасности при поиске информации в сети Интернет;

·         анализировать и создавать текстовую, видео, графическую, звуковую, информацию в соответствии с учебной задачей;

·          самостоятельно создавать схемы, таблицы для представления информации.

Овладение универсальными учебными коммуникативными действиями:

1)   общение:

·          воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения в знакомой среде;

·          проявлять уважительное отношение к собеседнику, соблюдать правила ведения диалога и дискуссии;

·         признавать возможность существования разных точек зрения;

·         корректно и аргументированно высказывать своё мнение;

·         строить речевое высказывание в соответствии с поставленной задачей;

·         создавать устные и письменные тексты (описание, рассуждение, повествование);

·         готовить небольшие публичные выступления;

·         подбирать иллюстративный материал (рисунки, фото, плакаты) к тексту выступления;

2)   совместная деятельность:

·          формулировать краткосрочные и долгосрочные цели (индивидуальные  с   учётом   участия   в   коллективных   задачах) в стандартной (типовой) ситуации на основе предложенного формата планирования, распределения промежуточных шагов и сроков;

·         принимать цель совместной деятельности, коллективно строить действия по её достижению: распределять роли, договариваться, обсуждать процесс и результат совместной работы;

·         проявлять готовность руководить, выполнять поручения, подчиняться;

·         ответственно выполнять свою часть работы;

·         оценивать свой вклад в общий результат;

·         выполнять совместные проектные задания с опорой на предложенные образцы.

Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:

1)   самоорганизация:

·         самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

    2)   самоконтроль:

·         владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

·          предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

·          оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

планируемые  ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.   

                7  КЛАСС

·         Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.

·         Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

·         Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

·         Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.

8         КЛАСС

·         Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

·         Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).

·         Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.

·         Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

·         Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.

·         Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение; перечислять элементы множеств; применять свойства множеств.

·         Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.

                 9 КЛАСС

·         Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

·         Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.

·         Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.

·         Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.

·         Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.

·         Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.

·         Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе. 

Виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата

Источник получения знаний, формирования умений и навыков	Виды учебной деятельности
Виды деятельности со словесной (знаковой) основой	Слушание объяснений учителя. Слушание и анализ выступлений своих товарищей. Самостоятельная работа с  учебником. Самостоятельное выполнение заданий. Работа с научно-популярной литературой. Отбор и сравнение материала по нескольким источникам. Написание рефератов и докладов. Выполнение заданий по разграничению понятий. Систематизация учебного материала.
Виды деятельности на основе восприятия элементов действительности	Анализ графиков, таблиц, схем. Объяснение наблюдаемых явлений. Анализ проблемных ситуаций.

Система оценки достижения планируемых результатов

Текущий контроль успеваемости проводится поурочно, по темам, по триместрам, в форме диагностики (входной, промежуточной, итоговой).

В рамках текущего контроля  учитываются также  возможности УМК «Математика». В методическом аппарате каждой темы учебника имеются задания для осуществления контрольно - оценочной деятельности. Наряду с этим используется платформа «РЭШ» и «Учи .Ру», «ЕИС Контент».

Содержание курса

7 класс (33 часа)

Представление данных и описательная статистика. (  8  часов)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых).

Чтение графиков реальных процессов.

Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.

Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных.

Примеры случайной изменчивости.

Вероятность  ( 8 часов)

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие.

Вероятность и частота.

Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.

Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Введение в теорию графов.  ( 14 часов).

Граф, вершина, ребро.

 Степень вершины.

 Число рёбер и суммарная степень вершин.

Представление о связности графа.

 Цепи и циклы. Пути в графах.

Обход графа (эйлеров путь).

Представление об ориентированном графе.

Решение задач с помощью графов.

8 класс (33 часа)

Представление данных и описательная статистика. ( 8  часов)

Множество, элемент множества, подмножество.

 Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение.

Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения.

 Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.

Измерение рассеивания данных.

Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.

Диаграмма рассеивания.

Вероятность и случайные события.  ( 20 часов.)

Элементарные события случайного опыта.

Случайные события.

Вероятности событий.

Опыты с равновозможными элементарными событиями.

 Случайный выбор.

Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.

Дерево.

 Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер.

Правило умножения.

Решение задач с помощью графов.

Противоположные события.

Диаграмма Эйлера.

Объединение и пересечение событий.

Несовместные события.

 Формула сложения вероятностей.

Условная вероятность.

 Правило умножения. Независимые события.

Представление эксперимента в виде дерева.

Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.

9 класс (33 часа).

 Представление данных и описательная статистика. ( 5 часов)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных.

Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.

Вероятность и элементы комбинаторики. ( 23 часа).

Перестановки и факториал.

 Сочетания и число сочетаний.

Треугольник Паскаля.

Решение задач с использованием комбинаторики.

Геометрическая вероятность.

 Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.

Испытание.

Успех и неудача.

Серия испытаний до первого успеха.

Серия испытаний Бернулли.

Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайная величина и распределение вероятностей.

 Математическое ожидание и дисперсия.

Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.  Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».

Понятие о законе больших чисел.

 Измерение вероятностей с помощью частот.

 Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

Тематическое планирование

№ п/п	Темы (разделы)	Содержание	Количество часов		Информация об электронных учебно-методических материалах	Характеристика основных видов учебной деятельности
7 класс
1	Представление данных и описательная статистика.	Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений. Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках. Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.	8		Российская электронная школа - https://resh.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru Федеральный образовательный портал http://www.edu.ru/ Федеральная информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»  - http://window.edu.ru/ Сайт подготовки к олимпиадам https://mathus.ru/ Подготовка к ВПР https://vpr.sdamgia.ru/	Гражданско-патриотического воспитания: нормах поведения и правилах межличностных отношений. Духовно-нравственного воспитания: проявление сопереживания, уважения и доброжелательности; признание индивидуальности каждого человека; Ценности научного познания: познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.

2	Вероятность.		Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.		8		Российская электронная школа - https://resh.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru Федеральный образовательный портал http://www.edu.ru/ Федеральная информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»  - http://window.edu.ru/ Сайт подготовки к олимпиадам https://mathus.ru/ Подготовка к ВПР https://vpr.sdamgia.ru/	Духовно-нравственного воспитания: признание индивидуальности каждого человека; проявление сопереживания, уважения и доброжелательности; Экологического воспитания: бережное отношение к природе; Ценности научного познания: познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.
3	Введение в теорию графов.		Оперировать понятиями: граф, вершина, ребро, степень вершины. Находить число рёбер и суммарную степень вершин. Иметь представление о связности графа.  Оперировать понятиями: цепи и циклы. Иметь представление об ориентированном графе. Решать задачи с помощью графов.		14		Российская электронная школа - https://resh.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru Федеральный образовательный портал http://www.edu.ru/ Федеральная информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»  - http://window.edu.ru/ Сайт подготовки к олимпиадам https://mathus.ru/ Подготовка к ВПР https://vpr.sdamgia.ru/	Духовно-нравственного воспитания: признание индивидуальности каждого человека; проявление сопереживания, уважения и доброжелательности; Экологического воспитания: бережное отношение к природе; Ценности научного познания: познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.
4	Повторение    и систематизация учебного материала		Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных. Решение задач.		38		Российская электронная школа - https://resh.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru Федеральный образовательный портал http://www.edu.ru/ Федеральная информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»  - http://window.edu.ru/ Сайт подготовки к олимпиадам https://mathus.ru/ Подготовка к ВПР https://vpr.sdamgia.ru/	Духовно-нравственного воспитания: признание индивидуальности каждого человека; проявление сопереживания, уважения и доброжелательности; Экологического воспитания: бережное отношение к природе; Ценности научного познания: познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании. Физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального благополучия: соблюдение правил здорового и безопасного (для себя и других людей) образа жизни в окружающей среде (в том числе информационной);
Итого					33
				8 класс
1	Представление данных и описательная статистика.		Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков. Оперировать понятиями: множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.		8		Российская электронная школа - https://resh.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru Федеральный образовательный портал http://www.edu.ru/ Федеральная информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»  - http://window.edu.ru/ Сайт подготовки к олимпиадам https://mathus.ru/ Подготовка к ВПР https://vpr.sdamgia.ru/	Духовно-нравственного воспитания: признание индивидуальности каждого человека; проявление сопереживания, уважения и доброжелательности; Экологического воспитания: бережное отношение к природе; Ценности научного познания: познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.
2	Вероятность и случайные события.		Оперировать понятиями: измерение рассеивания данных, дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов, диаграмма рассеивания. Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке. Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.  Решать  задачи с помощью графов.		20		Российская электронная школа - https://resh.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru Федеральный образовательный портал http://www.edu.ru/ Федеральная информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»  - http://window.edu.ru/ Сайт подготовки к олимпиадам https://mathus.ru/ Подготовка к ВПР https://vpr.sdamgia.ru/	Духовно-нравственного воспитания: признание индивидуальности каждого человека; проявление сопереживания, уважения и доброжелательности; Экологического воспитания: бережное отношение к природе; Ценности научного познания: познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.
3	Повторение    и систематизация учебного материала.		Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.		5		Российская электронная школа - https://resh.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru Федеральный образовательный портал http://www.edu.ru/ Федеральная информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»  - http://window.edu.ru/ Сайт подготовки к олимпиадам https://mathus.ru/ Подготовка к ВПР https://vpr.sdamgia.ru/	Духовно-нравственного воспитания: признание индивидуальности каждого человека; проявление сопереживания, уважения и доброжелательности; Экологического воспитания: бережное отношение к природе; Ценности научного познания: познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.
Итого					33
№ п/п	Темы (разделы)		Содержание		Количество часов		Информация об электронных учебно-методических материалах	Характеристика основных видов учебной деятельности
9 класс
1	Представление данных и описательная статистика.		Представлять данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Читать и строить таблицы, диаграммы, графики по реальным данным.		5		Российская электронная школа - https://resh.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru Федеральный образовательный портал http://www.edu.ru/ Федеральная информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»  - http://window.edu.ru/ Сайт подготовки к олимпиадам https://mathus.ru/ Подготовка к ВПР https://vpr.sdamgia.ru/	Гражданско-патриотического воспитания: нормах поведения и правилах межличностных отношений. Духовно-нравственного воспитания: проявление сопереживания, уважения и доброжелательности; признание индивидуальности каждого человека; Ценности научного познания: познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.
2	Вероятность и элементы комбинаторики.		Оперировать понятиями: Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решать задачи с использованием комбинаторики. Иметь представление о геометрической вероятности. Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия.		23		Российская электронная школа - https://resh.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru Федеральный образовательный портал http://www.edu.ru/ Федеральная информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»  - http://window.edu.ru/ Сайт подготовки к олимпиадам https://mathus.ru/ Подготовка к ВПР https://vpr.sdamgia.ru/	Духовно-нравственного воспитания: признание индивидуальности каждого человека; проявление сопереживания, уважения и доброжелательности; Экологического воспитания: бережное отношение к природе; Ценности научного познания: познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.
3	Повторение и систематизация  учебного материала.		Решать задачи с помощью комбинаторики.		5		Российская электронная школа - https://resh.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru Федеральный образовательный портал http://www.edu.ru/ Федеральная информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»  - http://window.edu.ru/ Сайт подготовки к олимпиадам https://mathus.ru/ Подготовка к ВПР https://vpr.sdamgia.ru/	Духовно-нравственного воспитания: признание индивидуальности каждого человека; проявление сопереживания, уважения и доброжелательности; Экологического воспитания: бережное отношение к природе; Ценности научного познания: познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.
Итого					33