Рабочая программапо математике 6 класс ФГОС

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа №31»

Рассмотрено и одобрено: Председатель ШМО ____________ /__________/ ФИО Протокол № ____ от «___» _________ 2017г.

СОГЛАСОВАНО: Зам.директора по УВР МКОУ  ООШ № 31 ________ «___» __________ 2017г.

Утверждаю Директор  МКОУ  ООШ № 31 ____________ /__________/ ФИО Приказ № ___  от «___» _________ 2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Класс    6

Всего часов на учебный год   170

Количество часов в неделю     5

Составлена в соответствии с программой  «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2016. Составитель Т. А. Бурмистрова.

Учебник: «Математика 6». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2017

 Учитель:  Растворова Ирина Васильевна    

Категория   высшая       Стаж работы   37лет

2016 – 2017  учебный год

Пояснительная записка

Рабочая  программа ООО по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения ООПООО, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. За основу взят сборник : «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2016. Составитель Т. А. Бурмистрова.

         Рабочая программа опирается на УМК:

- «Математика 6». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2017

-  Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, - 12-е изд. 2016.

       При составлении рабочей программы учтены идеи и положения Программы  развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

      Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности;
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                             
• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• важнейшей задачей является развитие логи­ческого мышления учащихся;
• формирование умений обосновывать и доказывать суждения;
• приводить чёткие определения;

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики 5-6 классов включает основные содержательные линии:

·         Арифметика

·          Элементы алгебры;

·         Наглядная геометрия;

·          Вероятность и  статистика     

·         Множества и математика в историческом развитии.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий.

Содержание линии«Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлениях  о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования  правильной геометрической речи, развивает пространственное представления и образное мышление.

Содержание линии «Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

Содержание линии«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их  изучение уроки не выделяются.

МЕСТО КУРСА МАТЕМАТИКИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков..

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

 Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные результаты:

• ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;
• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
• умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;
• формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

           Метапредметные результаты :

• формирование приёмов учебной деятельности в процессе обучения математике (работа с учебником, организация домашней работы, ведение тетради по математике);
• формирование общих приёмов умственной деятельности по усвоению математических понятий (наблюдение, анализ, сравнение, обобщение);
• развитие речи;
• развивать умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;
• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;
• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;
• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

    Предметные результаты:

•  уметь работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
• владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
• уметь выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;
• уметь пользоваться изученными математическими формулами,

·     знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

·     уметь применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6-ГО КЛАССА

АРИФМЕТИКА

Дроби. Десятичные дроби. Сравнение, арифметические действия с  десятичными дробями. Отношение. Пропорция .Проценты.  Решение текстовых задач с помощью уравнения.

Рациональные числа.  Положительные и отрицательные числа. Модуль числа.Изображение чисел точками координатной прямой. Множество целых чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Уравнение, корень уравнения. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№№ уроков	Основное содержание материала	Кол-во час.	Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий)	Дата проведения
Глава 1. Отношения, пропорции, проценты		26	Использовать понятия отношение, масштаб,пропорция при решении задач. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние, работа, время, производительность и т.д.) при решении текстовых задач. Решать задачи на проценты. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.
1-2	Отношения чисел и величин п. 1.1	2
3-4	Масштаб п.1.2	2
5-7	Деление числа в данном отношении п.1.3	3
8-10	Пропорция п.1.4	3
11-14	Прямая и обратная пропорциональность п.1.5	4
15	Контрольная работа №1	1
16-18	Понятие о проценте п.1.6	3
19-21	Задачи на проценты п.1.7	3
22-23	Круговые диаграммы п.1.8	2
24-25	Занимательные задачи	2
26	Контрольная работа №2	1
Глава 2. Целые числа		34
27-28	Отрицательные целые числа п.2.1	2	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура. Выше-ниже уровня моря, выигрыш-проигрыш и т. п.). Выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами. Изображать целые числа точками на координатной прямой.
29-30	Противоположные числа.Модуль числа п.2.2	2
31-32	Сравнение целых чисел п.2.3	2
33-37	Сложение целых чисел п.2.4	5
38-39	Законы Сложение целых чисел п.2.5	2
40-43	Разность целых чисел п.2.6	4
44-46	Произведение  целых чисел п.2.7	3
47-49	Частное целых чисел п.2.8	3
50-51	Распределительный закон п.2.9	2
52-53	Раскрытие скобок и заключение в скобки п.2.10	2
54-55	Действия с суммами нескольких слагаемых п.2.11	2
56-57	Представление целых чисел на координатной оси п.2.12	2
58	Контрольная работа №3	1
59-60	Занимательные задачи	2
Глава 3. Рациональные числа		38
61-62	Отрицательные дроби п.3.1	2	Характеризовать множество рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с ними. Изображать положительные и отрицательные числа точками на координатной прямой. Составлять уравнения по условию задачи. Решать задачи с помощью уранения.
63-64	Рациональные числа п.3.2	2
65-67	Сравнение рациональных чисел п.3.3	3
68-72	Сложение и вычитание дробей п.3.4	5
73-76	Умножение и деление дробей п.3.5	4
77-78	Законы сложения и умножения п.3.6	2
79	Контрольная работа №4	1
80-84	Смешанные дроби произвольного знака п.3.7	5
85-87	Изображение рациональных чисел на координатной оси п.3.8	3
88-91	Уравнения п.3.9	4
92-95	Решение задач с помощью уравнений п.3.10	4
96	Контрольная работа №5	1
97-98	Занимательные задачи	2
Глава 4. Десятичные дрби		34
99-100	Понятие десятичной дроби п.4.1	2	Читать и записывать десятичные дроби. Представлять дроби в виде десятичных и наоборот. Сравнивать, выполнять вычисления с десятичными дробями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выражать одни единицы измерения через другие. Округлять десятичные дроби.
101-102	Сравнение десятичных дробей п.4.2	2
103-106	Сложение и вычитание десятичных дробей п.4.3	4
107-108	Перенос запятой в десятичной дроби п.4.4	2
109-112	Умножение десятичных дробей п.4.5	4
113-116	Деление десятичных дробей п.4.6	4
117	Контрольная работа №6	1
118-121	Десятичные дроби и проценты  п.4.7	4
122-123	Десятичные дроби любого знака п.4.9	2
124-126	Приближение десятичных дробей п.4.10	3
127-129	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел п.4.11	3
130	Контрольная работа №7	1
131-132	Занимательные задачи	2
Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби		24
133-134	Разложение обыкновенной дроби в конечную  десятичную п.5.1	2	Представлять обыкновен­ную дробь в виде десятичной (конечной или бесконечной периодической).Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга при решении задач. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
135-136	Периодические десятичные дроби п.5.2	2
137-138	Непериодические десятичные дроби п.5.4	2
139-141	Длина отрезка п.5.6	3
142-144	Длина окружности. Площадь круга п.5.7	3
145-147	Координатная ось п.5.8	3
148-150	Декартова система координат на плоскости п.5.9	3
151-153	Столбчатые диаграммы и графики	3
154	Контрольная работа №8	1
155-156	Занимательные задачи	2
Повторение		14
157-158	Отношение. Пропорция	2
159-160	Проценты	2
161-162	Система координат	2
163-164	Числовые выражения с числами разного вида	2
165-166	Уравнения	2
167-168	Задачи с помощью уравнений	2
169	Итоговая контрольная работа	1
170	Итоги года	1

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

• «Математика 6». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2017,
• Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, - 12-е изд. 2016.
• Потапов М.К., Шевкин А.В. Рабочая тетрадь по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.
• Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,- 2-е изд. 2003.
• Тульчинская Е.Е Математика 5 класс. Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2007.
• Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.
• Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2003.
• Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.
• Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. – М.: Экзамен, - 3-е изд., 2008.
• Юрченко Е.В., Юрченко Е.В. математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998.
• Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.
• Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие лоя учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,!989.
•  Устный счёт в таблицах 5 —6 класс / Е.В.Смыкалова, –   Спб: СМИО Пресс, 2012

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСАМАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

Рациональные числа

Ученик научится:

• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в  ходе решения мате­матических задач;

Ученик получит возможность:

• углубить и развить представление о натураль­ных числах и свойствах делимости;
• научится использовать приёмы рациональных вычисления; приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

Действительные числа

Ученик получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натураль­ных до действительных чисел, о роли вычислений в человеческой практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел;

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские  и пространственные геометрические фигуры;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём куба и прямоугольного параллелепипеда;

Ученик получит возможность:

• углубить и развить представления о пространственных гео­метрических фигурах;
• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные преставления, связанные с приближенными значениями величин;

Ученик получит возможность:

• понять,что числовые данные которые используются для характеристики объектов окружаю­щего мира,являются преимущественно приближёнными;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;