Работа над задачами. Решение простых задач- основа успешного усвоения способов решения составных задач.

Работа над задачами. Решение простых задач - основа успешного усвоения способов решения составных задач.

Одной из основных задач курса математики на первой ступени общего среднего образования является обучение решению текстовых задач.

Термин «задача» используется в жизни и в науке очень широко. Этим термином обозначаются очень многие и различные понятия. Задача - это то, что требует разрешения, исполнения (Ожегов С.И.).[14, с. 203]

Задача – сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий (Моро М.И., Пышкало А.М.). [12, с. 111]

Особую роль в повышении качества знаний, умений и навыков учащихся начальных классов играют задачи. В процессе их решения формируются основные математические понятия курса математики начальных классов, совершенствуются вычислительные навыки, развивается мышление и речь учащихся. Овладение учащимися умением решать задачи оказывает существенное влияние на их интерес к предмету. Анализ результатов тестовых, контрольных работ показывает, что около 40 % учащихся испытывают трудности при решении задач. Они затрудняются в установлении связей между компонентами, не могут представить графическую модель задачи, построить план решения задачи.

Знакомство с простыми задачами начинается в 1-м классе при изучении чисел первого десятка. Это задачи на сложение и вычитание. Во 2-м классе при изучении новых арифметических действий (умножение и деление) ребята знакомятся и с новыми задачами, при решении которых используются эти действия. В 3-м классе происходит закрепление умений решать простые задачи, знакомство с задачами на нахождение доли числа, решаются задачи на цену, количество, стоимость. В 4-м классе к новым видам простых задач относятся задачи, сформулированные в косвенной форме и задачи, с помощью которых раскрывается связь между величинами: скоростью, временем и расстоянием.

Поспешное и поверхностное отношение детей к обдумыванию решения задачи начинает складываться ещё в 1 классе. Каждый учитель из своего опыта знает, что сразу же после ознакомления с содержанием задачи ребёнок спешит назвать ответ и только по требованию учителя сообщает решение задачи (4 + 2 = 6). Ошибки при этом маловероятны, потому что сюжеты задач близки жизненному опыту детей, числа в условии небольшие и, следовательно, нужное арифметическое действие и число – ответ можно найти даже по представлению, не прибегая к вычислениям. Решение задач кажется первокласснику совсем не сложным. Зарождается стремление и постепенно формируется прочная привычка сводить всю работу над задачей к простой вычислительной деятельности. Но, как известно, процесс решения любой текстовой задачи состоит из нескольких этапов.

1.     Восприятие и первичный анализ задачи.

2.     Поиск решения и составление плана решения.

3.     Выполнение решения и получение ответа на вопрос задачи.

4.     Проверка решения. Формулировка окончательного ответа на вопрос
задачи.

Остановимся на содержании первого этапа – восприятие и первичный анализ задачи. Основная цель ученика на первом этапе – понять задачу. Ученик должен чётко представить себе: О чём эта задача? Что в задаче известно? Что нужно найти? Как связаны между собой данные (числа, величины, значения величин)? Какими отношениями связаны данные и неизвестные, данные и искомое? Что является искомым: число, отношения, некоторое утверждение?

Можно выделить следующие возможные приёмы выполнения первого этапа решения текстовой задачи:

1.     Представление той жизненной ситуации, которая описана в задаче, мысленное участие в ней. (Например: По тексту задачи представить ситуацию, описанную в нём. Через одну – две минуты после чтения задачи учитель просит двух – трёх учеников рассказать, что они представили “нарисовать словесную картинку”, или один из учеников читает про себя задачу и затем рассказывает о том, как он представляет себе, о чём говорится в задаче. По его рассказу остальные учащиеся составляют текст задачи.)

2.     Разбиение текста задачи на смысловые части. Применение этого приёма обеспечивает как понимание содержания задачи, так и запоминание. На первых уроках по ознакомлению с задачами и для многих простых задач на последующих уроках полезно разбиение текста на части, описывающего: а) начало события; б) действие, которое произвели (произошло) с объектами задачи; в) конечный момент события, результат действия.

3.     Переформулировка текста задачи: замена данного в нём описания ситуации другим, сохраняющим все отношения и зависимости и их
количественные характеристики, но более явно их выражающим. Цель переформулировки – отбрасывание несущественных деталей, уточнение и раскрытие смысла существенных элементов задачи.

4.     Моделирование ситуации, описанной в задаче, с помощью: а) реальных предметов, о которых идёт речь в задаче; б) предметных моделей; в) графических моделей в виде рисунка или чертежа.

Каждый из перечисленных выше приёмов начинается с чтения или слушания задачи. От того, как будет прочитана или прослушана задача, зависит её понимание, а следовательно, и эффективность дальнейших действий по её решению.

Основное требование к чтению задачи – правильное чтение всех слов, сочетаний слов, соблюдение знаков препинания, правильная расстановка логического ударения.

В процессе решения разнообразных текстовых задач нетрудно заметить много общего. Возникает необходимость выделить это общее, изучить его и целенаправленно использовать.

Обобщённые, или, по-другому, общие, умения решать задачи – это умения, необходимые и используемые при решении многих или хотя бы нескольких математических задач. Формирование таких умений очень важная учебная задача в обучении математике: её решение существенно определяет уровень развития учащихся, их подготовленность самостоятельно решать предлагаемые им математические задачи. К сожалению, проблеме формирования обобщённых умений не уделяется должного внимания. Это приводит к тому, что в практике обучения нередко каждая предлагаемая учащимся математическая задача воспринимается ими как совершенно новая, которую нужно решать как-то по особому.

Термин “решение задачи” используется в двух смыслах: как обозначение ответа на вопрос задачи, т.е. как некоторый результат, так и обозначение процесса, ведущего к этому результату. В процессе решения математической задачи необходимы обобщённые умения разных видов, например умения выделять опорные слова, выполнять краткую запись задачи и т. д. Но особо важное значение имеют обобщённые умения, входящие в процесс поиска плана решения задачи.

Ребёнок мыслит образами, а его хотят научить мыслить абстрактно. Для этого очень важно при работе над задачей научить детей выделять основные (опорные) слова, которые связаны с действием, соответствующим сюжету.

Формирование умения записывать кратко простую задачу - необходимый элемент в обучении решению простых задач и подготовительный этап к ознакомлению с задачами в два действия. Для этой цели можно использовать опоры — таблицы, выполненные по принципу перфокарт. Каждая таблица представляет определённый вид задач: нахождение суммы или одного из слагаемых, нахождение остатка, уменьшаемого или вычитаемого, увеличение или уменьшение числа на несколько единиц, на разностное сравнение чисел, увеличение или уменьшение в несколько раз и т.д.

Прорези удобны тем, что, прикрепив опору к доске, в прорезях можно записать недостающие числа, слово, знак “?” и получать краткую запись конкретной задачи. Использование данных опор приучает первоклассников правильно оформлять задачи (постоянно видят образец), даёт возможность при работе различать задачи по их существенным признакам. Наряду с демонстрационными таблицами удобно использовать такие же индивидуальные, что позволяет включить в работу всех учеников. Опоры можно применять как перфокарты, делая записи на подложенном под таблицу листочке.

Проверка и самопроверка задач.

В методике преподавания математике под проверкой решения задачи чаще всего понимают проверку ответа задачи. Известно несколько способов такой проверки:

1.     составление и решение обратной задачи;

2.     решение задачи другим способом;

3.     соотнесение полученного результата и условия задачи или разыгрывание условий задачи;

4.     прикидка ответа или установление его границ.

Литература:

1.     Давыдов В.В., Маркова А.К. “Концепция учебной деятельности школьников”.

2.     Моро М.И., Меленцова Н.В. “Карточки с математическими заданиями”.

3.     Бантова М.А.и др. “Методика преподавания математики в начальных классах”.