Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Расчетно-графическая работа. Изгиб. Построение эпюр. Подбор поперечного сечения.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Расчетно-графическая работа. Изгиб. Построение эпюр. Подбор поперечного сечения.

библиотека
материалов

ИЗГИБ.

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР. ПОДБОР ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ


Последовательность решения задачи


1. Определить опорные реакции и проверить правильность найденных реакций.

2. Балку разделить на участки по характерным сечениям.

3. Определить вид эпюры поперечных сил на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить поперечные силы в характерных сечениях и построить эпюру поперечных сил.

4. Определить вид эпюры изгибающих моментов на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить изгибающие моменты в характерных сечениях и построить эпюру изгибающих моментов.

5. Для данной балки, имеющей по всей длине постоянное поперечное сечение, выполнить проектный расчет, т. к. определить Wхв опасном сечении, где изгибающий момент имеет наибольшее по модулю значение.


Пример 1. Для заданной двухопорной балки (рис.1) определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и определить размеры поперечного сечения в форме прямоугольника или круга, приняв для прямоугольника h/b = 1,5. Считать [σ]= 160 МПа.

hello_html_m772ca92b.png

Рис. 1 - Схема задачи


Решение:

1. Определяем опорные реакции и проверяем их найденные значения:


å МD = 0; - M1 + F2 CD + M2 + RB BD - F1 OD = 0;


hello_html_55e08e43.gif


Σ·MB = 0; - F1 OB + M2 - F2 BC - RD BD - M1 = 0;


hello_html_m68698fb8.gif

Проверяем правильность найденных результатов:

å Fi y = 0; - F1 + RB+ F2 +RD = -18+10+30-22 = 0

Условие равновесия å Fi y = 0 выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.

При построении эпюр используем только истинные направления реакций опор.

2. Делим балку на участки по характерным сечениям O,B,C,D (рис. 2).

hello_html_m5ce0fd4a.png

Рис. 2 - Схема истинных реакций балки и участков


3. Определяем в характерных сечениях значения поперечной силы Qy и строим эпюру слева направо (рис. 3):

hello_html_md76c2b7.gif

hello_html_m7298b14.gif

hello_html_m724c8d00.gif

hello_html_b354828.gif

hello_html_757c83df.gif

hello_html_369f7cc0.gif

hello_html_971e160.png

Рис. 3 - Эпюра поперечных сил

4. Вычисляем в характерных сечениях значения изгибающего момента Мх и строим эпюру (рис. 4):

hello_html_78a46815.gif

hello_html_3c3e7a26.gif

hello_html_m20bcf8c2.gif

hello_html_3eb37586.gif

hello_html_11c8ba4a.gif

hello_html_1333ca19.png

Рис. 4 - Эпюра изгибающих моментов

5. Вычисляем размеры сечения данной балки из условий прочности на изгиб:

hello_html_3c9759c.gif, отсюда

hello_html_mc08b88b.gif

а) сечение – прямоугольник

Используя формулу hello_html_17f8a510.gif и учитывая, что h = 1,5b, находим

hello_html_6a0f8355.gif

h = 1,5b = 1,5 127 = 190,5 мм

б) сечение – круг

Используя формулу hello_html_m3c62b576.gif и учитывая, что h = 1,5b, находим

hello_html_m34f7f45e.gif


Задача 1. Для заданной двухопорной балки (рис.5) определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и определить размеры поперечного сечения в форме прямоугольника или круга, приняв для прямоугольника h = 2 b. Считать [σ]= 150 МПа.


Таблица 1 - Исходные данные

Номер схемы на рисунке 5

F1

F2

M

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Варианты

кH

кHм

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

5

2

6

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

12

3

8

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

8

6

2


1hello_html_me306cc3.png

6hello_html_52176275.png

2hello_html_19d8868b.png

7hello_html_m122f4d40.png

3hello_html_m74cf80b5.png

8hello_html_m2f30a4c9.png

4hello_html_7d459dec.png

9hello_html_4ba1c52.png

5hello_html_m22f4b519.png

10hello_html_66fbf328.png


Рис. 5 - Схема задачи

Задача 2. Для стальной балки, жестко защемленной одним концом и нагруженной в соответствии с рисунком 3, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и, исходя из условия прочности при [] = 160 МПа, подобрать необходимый размер поперечного сечения двутавра.

Данные своего варианта брать из таблицы 2

Указание. При решении задачи использовать справочные материалы приложения А.

Таблица 2 - Исходные данные

Номер схемы на рисунке 6

F

q

M

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Варианты

кH

кH/м

кHм

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

40

6

50

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

50

4

40

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

30

2

28


hello_html_2015d9bc.gif

hello_html_77dd52ee.gif

hello_html_694b6dd2.gif

hello_html_m3d2e99ac.gif

hello_html_m3522cf4d.gif

hello_html_m5a272b55.gif

hello_html_13a64aa1.gif

hello_html_548a2ff4.gif

hello_html_19a80a08.gif

hello_html_747841e.gif

Рис. 6 - Схема задачи

Приложение А

(справочное)

ГОСТ 8239- 89 Двутавры стальные горячекатанные. Сортамент


Оhello_html_693802fb.pngбозначение:


H - высота двутавра;

B - ширина полки;

S - толщина стенки;

T - средняя толщина полки;

R - радиус внутреннего закругления;

R - радиус закругления полки

I - момент инерции;

W - момент сопротивления;

S - статический момент полусечения;

I - радиус инерции.


Таблица 3


Номер двутавра

Размеры

Площадь поперечного сечения, см2

Масса 1 м, кг

Справочные значения для осей

h

b

s

t

R

r

X - X

Y - Y

не более

Ix,

см4

Wx,

см3

ix,

см

Sx,

см3

Iy,

см4

Wy,

см3

iy,

см

мм

10

100

55

4,5

7,2

7,0

2,5

12,0

9,46

198

39,7

4,06

23,0

17,9

6,49

1,22

12

120

64

4,8

7,3

7,5

3,0

14,7

11,50

350

58,4

4,88

33,7

27,9

8,72

1,38

14

140

73

4,9

7,5

8,0

3,0

17,4

13,70

572

81,7

5,73

46,8

41,9

11,50

1,55

16

160

81

5,0

7,8

8,5

3,5

20,2

15,90

873

109,0

6,57

62,3

58,6

14,50

1,70

18

180

90

5,1

8,1

9,0

3,5

23,4

18,40

1290

143,0

7,42

81,4

82,6

18,40

1,88

20

200

100

5,2

8,4

9,5

4,0

26,8

21,00

1840

184,0

8,28

104,0

115,0

23,10

2,07

22

220

110

5,4

8,7

10,0

4,0

30,6

24,00

2550

232,0

9,13

131,0

157,0

28,60

2,27

24

240

115

5,6

9,5

10,5

4,0

34,8

27,30

3460

289,0

9,97

163,0

198,0

34,50

2,37

27

270

125

6,0

9,8

11,0

4,5

40,2

31,50

5010

371,0

11,20

210,0

260,0

41,50

2,54

30

300

135

6,5

10,2

12,0

5,0

46,5

36,50

7080

472,0

12,30

268,0

337,0

49,90

2,69

33

330

140

7,0

11.2

13,0

5,0

53,8

42,20

9840

597,0

13,50

339,0

419,0

59,90

2,79

36

360

145

7,5

12,3

14,0

6,0

61,9

48,60

13380

743,0

14,70

423,0

516,0

71,10

2,89

40

400

155

8,3

13,0

15,0

6,0

72,6

57,00

19062

953,0

16,20

545,0

667,0

86,10

3,03

45

450

160

9,0

14,2

16,0

7,0

84,7

66,50

27696

1231,0

18,10

708,0

808,0

101,00

3,09

50

500

170

10,0

15,2

17,0

7,0

100,0

78,50

39727

1589,0

19,90

919,0

1043,0

123,00

3,23

55

550

180

11,0

16,5

18,0

7,0

118,0

92,60

55962

2035,0

21,80

1181,0

1356,0

151,00

3,39

60

600

190

12,0

17,8

20,0

8,0

138,0

108,00

76806

2560,0

23,60

1491,0

1725,0

182,00

3,54


Двутавры от № 24 до № 60 не рекомендуется применять в новых разработках.



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДВ-420684

Похожие материалы