Раздаточный материал по теме"Сочетания без повторений"

Раздаточный материал по теме «Сочетания без повторений»

Сочетания с повторениями и без повторений

Сочетаниями без повторений из n элементов по m в каждом, называются такие соединения, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом.

Задача 1:Сколькими способами можно составить букет из 3 цветов, если в вашем распоряжении 5 цветов: хризантема, роза, тюльпан, лилия, ирис?

Решение:

Основное множество n=5 (всего цветов)

Соединение m=3 (букет из трех цветов)  {Р,И,Т}={Т,Р,И}

Одно и то же => порядок не важен => сочетание из 5 по з.

Задача 2 Сколькими способами можно составить команду по бегу из 4-х человек, если имеются 7 бегунов?

Основное множество	n=
Соединение	m=
Одно и тоже?
Порядок важен?

Задача 3 Имеются 6 различных соков. Сколько разных коктейлей можно получить, если для каждого берутся четыре  сока?

Основное множество	n=
Соединение	m=
Одно и тоже?
Порядок важен?

Задача 4 На окружности отмечены 10 точек. Сколько разных треугольников с вершинами в этих точках можно получить?

Основное множество	n=
Соединение	m=
Одно и тоже?
Порядок важен?

Задача 5 В чемпионате страны по футболу (высшая лига) участвуют 18 команд, причем каждые две команды встречаются между собой 2 раза. Сколько матчей играется в течение сезона?

Основное множество	n=
Соединение	m=
Одно и тоже?
Порядок важен?