Разноуровневые задания для уроков математики 6 класс

Примеры  разноуровневых заданий

НОД и НОК натуральных чисел.

1. Найдите наибольший общий делитель чисел
а) 144 и 300;  б) 161 и 350	а) 241 и 723;  б) 48, 108 и 144
2. Найдите наименьшее общее кратное чисел
а) 32 и 48;  б) 100 и 189	а) 35 и 132;  б) трех наименьших двузначных чисел, кратных 5.
3. Из чисел 33, 105 и 128 выберите все пары взаимно простых чисел	3. Придумайте составное число, которое было бы взаимно простым с каждым из чисел 34, 77 и 195

Примеры разноуровневых задач по теме «Делимость чисел»

Делители и кратные.

      1уровень.

1. Проверьте, что: а)  число 14 является делителем числа 518; б) число 1024 кратно числу 32.

2. Среди данных чисел  4, 6, 24, 30, 40, 120 выберите:

а) те, которые делятся на 4;

б) те, на которые делится число 72;

в) делители 90;

г) кратные 24.

3. Найдите все значения х, которые кратны 15 и удовлетворяют неравенству х < 75.

2 уровень.

1. Назовите :

а)  все делители числа 16;

б) три числа, кратных 16

2.  Среди данных чисел  5, 7, 35, 105, 150, 175 выберите:

а) делители 300;

б) кратные 7;

в) числа, не являющиеся делителями 175;

г) числа, не кратные 5.

3. Найдите все числа, кратные 20 и составляющие менее 345% этого числа.

3 уровень.

1. даны числа 13 и 3965.

а) Какое из двух чисел является делителем другого? Найдите еще три делителя этого числа.

б) Какое из двух чисел кратно другому? Назовите еще три числа, кратных этому числу.

2. Среди данных чисел  7, 21, 28, 63, 147, 189 выберите:

а) числа, имеющие меньше шести делителей;

б) числа, кратные 21;

в) число, имеющее наибольшее количество делителей среди данных чисел;

г) число, имеющее наибольшее количество кратных среди данных чисел.

3. Найдите наибольшее трехзначное число, кратное 94.(3;4)

Простые и составные числа.

1 уровень.

1. Докажите, что числа 695 и 2907 являются составными.

2. Запишите все делители числа 66. подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

3. Может ли разность двух простых чисел являться простым числом? Ответ подтвердите примером.(3;10)

2 уровень.

1.Замените звездочку цифрой так, чтобы полученное число было:

а) простым:  5*;

б) составным:  1*7.

2. Может ли разность двух составных чисел быть простым числом? Ответ подтвердите примером.

3. Выпишите все числа от 1 до 50, представляющие собой произведение двух различных простых чисел. (15;14)

3 уровень.

1. Представьте число 72 в виде:

а) суммы двух простых чисел;

б) в виде суммы трех различных составных чисел.

 2. В семье шестеро детей, причем возраст каждого ребенка в годах выражается простым числом. Пятеро из них на 2, 6, 8, 12 и 14 лет старше самого младшего. Сколько лет старшему ребенку?

3. Число 17 – сумма четырех простых чисел. Найдите произведение этих чисел. (15;15)