Разработка цикла уроков "Обобщение и систематизация знаний обучающихся за курс 6 класса"

Общеобразовательная школа I-III ступеней №2

отдела образования администрации города Кировское

Разработка цикла уроков по математике

по теме

«Обобщение и систематизация программного материала в 6-х классах  по математике»

Составила:

Учитель математики

Бондаренко Виктория Леонидовна

АВТОР

Бондаренко Виктория Леонидовна, учитель математики общеобразовательной школы І-ІІІ  ступеней №2 отдела образования администрации города Кировское.

Общеобразовательная школа I-III ступеней №2 отдела образования администрации города Кировское

Цикл уроков по теме: "Обобщение и систематизация программного материала в 6-х классах по математике".

Введение

         Образова́ние — процесс усвоения знаний, обучение, просвещение. В широком смысле слова, образование — процесс или продукт «формирования ума, характера и физических способностей личности… В техническом смысле образование — это процесс, посредством которого общество через школы … целенаправленно передаёт своё культурное наследие — накопленное знание, ценности и навыки — от одного поколения другому [между поколениями]» [1].

         В рамках внедрения новых ГОС в 2016-2017 учебном году возрождается лучшее, что было в советской системе образования [2, с.7], а именно обучающиеся 6-х классов впервые будут проходить устный экзамен по математике. Это обосновано тем, что в данном классе завершается изучение курса математики, который охватывает 5-6 классы, обучающиеся должны показать свои знания, умения и навыки, т.е. тот «фундамент», который необходим для дальнейшего изучения предмета.

         Так как это происходит впервые,  учителя и родители столкнулись с рядом проблем: научить детей не просто говорить (развитие коммуникативных умений), а излагать мысли правильно, с использованием терминологии учебного предмета [3]. Кроме того, необходимо запомнить и изложить довольно таки объемный материал, охватывающий два года обучения.

         Поэтому перед учителем ставится задача мотивировать ученика к успешному прохождению переводного экзамена, помочь ему воспроизвести свои фактические знания, облегчить процесс усвоения и запоминания. Этому способствуют опорные сигналы, схемы, ключевые слова и условные знаки, глядя на которые обучающиеся легко могут воспроизвести требуемый материал.

         Цель разработки: поделиться опытом проведения уроков обобщения и систематизации знаний обучающихся 6-х классов.

Задачи разработки:

1.Показать практическое применение опорных сигналов, схем, ключевых слов и условных знаков на уроках математики при закреплении раннее изученного материала.

2.Помочь учителю при организации образовательной деятельности подготовить обучающихся к прохождению переводного экзамена по математике.

3.Помочь обучающимся как можно полнее проявить свои способности, развить самостоятельность, инициативу, творческий потенциал. 

         Ожидаемый результат: успешное прохождение переводного экзамена по математике обучающимися 6-х классов. Подтверждение полученных знаний, умений и навыков на практике.

         Тема цикла уроков: "Обобщение и систематизация программного материала в 6-х классах по математике".       

Тема: Обобщение и систематизация программного материала в 6-х классах по математике.

Учебники: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин «Математика, 5 класс», Москва «Просвещение», 2016. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин «Математика, 6 класс», Москва «Просвещение», 2016.

Календарное планирование

№ урока	Содержание материала	Количество часов
Тема 13. Обобщение и систематизация программного материала (6 часов)
1	Натуральные числа.	1
2	Дроби.	1
3	Рациональнее числа.	1
4	Отношения и пропорции. Проценты.	1
5	Годовая контрольная работа (в форме проведения пробного переводного экзамена).	1
6	Анализ контрольной работы	1

Урок №1                               Тема: Натуральные числа.

Задачи урока:
·  Образовательные	Повторить: определение натурального ряда чисел; арифметические действия с натуральными числами и их свойства; понятие степени с натуральным показателем; числовые выражения, использование скобок; единицы длины массы, времени; делители и кратные; особенности нахождения НОД и НОК; свойства и признаки делимости; простые и составные числа; разложение числа на простые множители.
·  Воспитательные	Создание условий для воспитания трудолюбия, настойчивости, целеустремленности. Воспитание умения работать в коллективе, слушать других, отстаивать собственное мнение.
·  Развивающие	Развитие коммуникативных способностей обучающихся, памяти, внимания. Развитие умения анализировать свои действия, сравнивать, обобщать, делать выводы, производить самооценку своих результатов.

Тип урока: повторение учебного материала.

Оборудование: проектор, ноутбук, презентация, учебники по математике 5, 6 классы, доска, мел, карточки с заданиями для групп.

План урока

I. Организационный этап.

II. Целеполагание и мотивация учебной деятельности обучающихся.

III. Актуализация опорных знаний и умений.

Учитель организовывает повторение и проверку знаний и умений по теме через фронтальный опрос, выполнение тестовых заданий и самопроверку, объединяя обучающих в группы.

Общее задание группам.

Используя опорные сигналы, схемы, ключевые слова и условные знаки каждой группе необходимо изложить и презентовать учебный материал по указанной учителем теме.

Группа №1. Понятие натурального числа, натурального ряда. Свойства натуральных чисел.

1.Дать определение натуральных чисел. 2.Дать определение ряда натуральных чисел. 3.Сформулировать свойства натуральных чисел. 4.Дать определение количественных и порядковых натуральных чисел, показать сходство и различие между ними. 5.Является ли 0 натуральным числом? Ответ обосновать. 6.Сколько знаков используют для записи натуральных чисел? 7.Как называется система записи натуральных чисел? Ответ обосновать.

Задание классу

№1. Из предложенных числовых рядов выбрать натуральный ряд чисел:

а) 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 12, ...          б) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......

в) 2, 3. 4, 5, 6, 7, 8, 9, .......              г) 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1

№2. Определи, какое в тексте число (количественное или порядковое)?

1.     Один с сошкой, а семеро с ложкой. 2.     Не имей сто рублей, а имей сто друзей. 3.     Шестое чувство не подвело. 4.     Двое пашут, а семеро руками машут. 5.     Пятое колесо в телеге. 6.     За двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь. 7.     Хвастуну цена – три копейки. 8.     Второе дыхание. 9.     А ты седьмой, у ворот постой.

·    Количественные ·    Порядковые

№3. Записать цифрами число: двадцать миллиардов триста пятьдесят четыре миллиона сто сорок тысяч семнадцать.

Группа №2. Действия с натуральными числами.

1.Какие действия можно производить с натуральными числами? 2.Сформулировать основные законы сложения и умножения натуральных чисел. 3.Сформулировать свойство 0 и 1. 4.Дать определение степени числа с натуральным показателем n.

Задание классу

№1. Вычислить: 2;   ;   10;   10;   1;   0.

№2. Найти основание степени: ;    ;   ;   ; 

№3. Используя законы умножения,  вычислить:    317· 25 - 15· 317  +  10·183

Группа №3. Числовые выражения. Измерения величин.

1.Дать определение числового выражения. 2.Сформулировать правила определения порядка действий. 3.Что называется величиной? 4.Назвать основные единицы измерения длины, массы, времени. 5.Какие виды треугольников вы знаете? 6.Какие виды углов вы знаете? 7.Основные элементы окружности.

Задание классу

№1. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки в: 3 ч; 6ч; 2ч; 4ч?

№2. Можно ли построить треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 5 см. Измените условие задачи так, чтобы треугольник можно было бы построить.

Группа №4. Делимость натуральных чисел.

1.Сформулировать признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. 2.Какие числа называются простыми, а какие составными? Единица – какое это число. 3.Дать определение делителя числа а и кратного числу а. 4.Дать определения НОД и НОК. Сформулировать правила нахождения НОД и НОК. Что значит разложить число на простые множители? 5.Особые случаи нахождения НОД и НОК.

Задание классу

№1.Найти НОД чисел:  15 и 45;   122 и 121;    15 и 17.

№2. Ваня разложил собранные яблоки поровну в 12 пакетов, а затем переложил их, также поровну, в 16 пакетов. Сколько яблок у Вани, если известно, что их у него было больше 80 и меньше 110?

№3. Заменить * в числе 238*  так, чтобы получить число, кратное:

1) 5;   2) 3.

IV.Применение знаний, умений и навыков на практике (решение заданий, после выступления каждой группы).

V. Итоги урока (объединение опорных конспектов в один блок, приложение 1).

VI.Оценка деятельности, рефлексия, постановка домашнего задания.

Рефлексия: закончить предложение

На уроке я повторил......       Я хорошо знаю, что.......    Мне необходимо.......

Я вспомнил.................           Я уверен, что..........            Я думаю......

Урок №2                                           Тема: Дроби.

Задачи урока:
·  Образовательные	Повторить: определение обыкновенной дроби; основное свойство дроби; правила сравнения дробей; арифметические действия с дробями; нахождения дроби от числа и целого числа по его части. Определение десятичной дроби; сравнение десятичных дробей; арифметические действия с десятичными дробями; представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.
·  Воспитательные	Создание условий для воспитания коллективизма, умения работать парами, целеустремленности. Формирование чувства ответственности, необходимости изучения математики для любой категории обучающихся. Воспитание математической речевой культуры
·  Развивающие	Развитие памяти, внимательности, усидчивости. Формирование умения выделять главное, обобщать, сравнивать, оценивать, контролировать, анализировать, делать выводы.

Тип урока: повторение учебного материала.

Оборудование: проектор, ноутбук, презентация, учебники по математике 5, 6 классы, доска, мел.

План урока

I. Организационный этап.

II. Целеполагание и мотивация учебной деятельности обучающихся.

III. Актуализация опорных знаний и умений.

Повторение и проверка знаний и умений по теме через выполнение тестовых заданий и самопроверку. Обучающимся предлагаются тестовые задания по теме.

№	Вариант №1	Вариант №2
1	Сократить дробь А.     Б.    В.   Г.	Сократить дробь А.     Б.    В.   Г.
2	Представить дробь  в виде десятичной. А. 2,8;    Б. 0,028;   В.0,28;    Г. 1,28.	Представить дробь  в виде десятичной. А. 1,5;    Б. 0,15;   В.0,015;    Г. 1,15.
3	Найти  от 150. А. 75;    Б. 90;   В.30;    Г. 50.	Найти  от 140. А. 40;    Б. 70;   В.35;    Г. 100.
4	Найти число,  которого равно 18. А. 15;    Б. 36;   В.30;    Г. 9.	Найти число,  которого равно 24. А. 50;    Б. 60;   В.12;    Г. 48.
5	Решить уравнение: А. 1,5;    Б. ;   В.;    Г. 1,7.	Решить уравнение: А. 0,9;    Б. ;   В.;    Г. 1,9.

После выполнения заданий необходимо осуществить самопроверку полученных результатов (ответы отображает учитель на экране), сформулировать тему урока, используя ключи:

	О	Т	Д	И	Р	Л	Б
1 вариант	90				0,28	36	30
2 вариант	40			0,9	0,15	48	60

IV. Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби».

Вниманию обучающихся представлена опорная таблица (приложение 2). Учитель производит опрос обучающихся по теме: каждый должен ответить любое правило из предложенных тем. Те вопросы, которые не были освещены, разбираем с классом.

V. Решение задач и упражнений (примерные задание для переводного экзамена в 6 классе).

VI. Итоги урока.

VII.Оценка деятельности, рефлексия, постановка домашнего задания.

Урок №3                                Тема: Рациональные числа.

Задачи урока
·  Образовательные	Повторить: определение положительных о отрицательных чисел; модуль числа, его свойства и геометрическая интерпретация модуля; определение целых и рациональных чисел и арифметических действий с ними. Проверить готовность обучающихся к прохождению переводного экзамена. Закрепить полученные знания.
·  Воспитательные	увеличение степени дисциплинированности, организованности. Создание атмосферы сотрудничества учителя и обучающихся.
·  Развивающие	развитие памяти, внимательности, усидчивости обучающихся. Формирование умения выделять главное, работать в нестандартных ситуациях.

Тип урока: повторение учебного материала.

Оборудование: проектор, ноутбук, презентация, учебники по математике 5, 6 классы, доска, мел.

План урока

I. Организационный этап.

II. Целеполагание и мотивация учебной деятельности обучающихся.

Устная работа

1.Вычислить:

-5 + 7	-21 + (-13)	16 - 38	12 + (- 4)	-25 - 56	-13 – (- 7)
-13 + 25	34 + (-19)	-5 – 19	14 + (- 7)	- 82 – 78	12 – 100
36 + (- 9)	-167 + 67	378 – (- 78)	56 – (- 56)	82 – ( - 78)	675 + (-75)

2.Указать числа, противоположные данным: -5;  +23; -67; -101; 0; -99; -100; 55.

3.Раскрыть скобки:

- (- а + в – с)	- (- а – в – с)	+ (- а – в – с)	+( - x + y + z)
- (а – в  + с)	+ (а – в + с)	- (х + у – z)	+ ( x + y + z)

4.Определить знак дроби  , если:

а) ;     б) ;    в) ;     г)

В предложенных заданиях мы рассмотрели положительные и отрицательные числа, вспомнили как выполнять арифметические действия с такими числами? А как называется множество этих чисел? Кроме того, в задании №4 вы определили знак дроби. Если все эти число объединить, получим тему нашего урока. Как вы думаете, какая тема нашего урока?

Правильно: Рациональные числа.

III. Актуализация опорных знаний и умений. Обобщение знаний по теме «Рациональные числа».

Повторим, все что мы знаем о целых и рациональных числах. Для того, чтобы себе представить взаимосвязь этих множеств, вспомним их взаимное расположение (круги Эйлера):

N – натуральные числа; Z – целые числа; Q – рациональные числа.

Вашему вниманию предлагается опорная таблица (приложение 3).

Задание: представьте, что вы должны ответить на билет, содержащий вопрос, отображенный на схеме. Вам за 5 минут необходимо подготовить сообщение по предложенному материалу.

Учащиеся готовятся 5 минут, отвечают у доски.

Задание классу: подготовить вопросы отвечающему.

IV. Решение задач и упражнений (примерные задание для переводного экзамена в 6 классе).

№43 - №48 темы «Модуль числа».

№66 - №70 темы «Примеры на все действия с числами».

V. Итоги урока.

VI.Оценка деятельности, рефлексия, постановка домашнего задания.

Урок №4            Тема: Отношения и пропорции. Проценты.

Задачи урока
·  Образовательные	Повторить: что называют отношением; чему равно отношение однородных/неоднородных единиц; определение пропорции, основного свойства пропорции; нахождение неизвестных членов пропорции; определение процента; нахождение процентов от величины и величины по ее проценту. Обратить внимание на важность темы. Отработать навыки решения задач на прямую и обратную пропорциональности, проценты.
·  Воспитательные	формирование личностных позитивных качеств обучающихся; воспитание сознательного усвоения учебного материала.
·  Развивающие	развитие умений применять математические знания для решения практических задач; развитие вычислительных навыков, кругозора обучающихся.

Тип урока: повторение учебного материала.

Оборудование: проектор, ноутбук, презентация, учебники по математике 5, 6 классы, доска, мел.

План урока

I. Организационный этап. Сообщение темы и задач урока.

II. Актуализация опорных знаний и умений.

Экспресс-опрос:

1.     Что называют отношение двух чисел?

2.     Как в этом случае называются числа?

3.     Сформулируйте основное свойство отношения.

4.     Как называется частное двух величин?

5.     Чему равно отношение одноименных/разноименных величин?

6.     Что называют пропорцией?

7.     Как называются элементы пропорции?

8.     Сформулируйте основное свойство пропорции.

9.     Какие величины называются прямо пропорциональными/обратно пропорциональными?

10. Дать определение процента.

11. Как найти процент от величины/величину по его проценту?

III. Обобщение знаний по теме «Отношения и пропорции. Проценты».

Обучающие обобщают материал по теме.

Основное свойство пропорции

a·d = b·c

Нахождение неизвестного члена пропорции

Если , то

Прямая и обратная пропорциональности

Прямая пропорциональность	Обратная пропорциональность
Если величина А возрастает/убывает в n раз, то и величина В возрастает/убывает во столько же раз.	Если величина А возрастает/убывает в n раз, то и величина В убывает/возрастает во столько же раз.

Нахождение процентов от величины

Чтобы найти а% от величины В, необходимо а% выразить дробью и эту дробь умножить на величину В:

Нахождение величины по значению ее процента

Чтобы найти неизвестную величину, в% которой равняется некоторому значению С, необходимо в% представить в виде дроби и:

С :

Нахождение процентного отношения чисел

Чтобы найти сколько число А составляет процентов от числа В необходимо А разделить на В и полученный результат умножить на 100%:

IV. Решение задач и упражнений примерные задание для переводного экзамена в 6 классе).

Задачи на пропорции  №13 – №16.

Задачи на проценты №25 - № 27.

Самопроверка знаний, умений и навыков. Заполнить пропуски:

1.Процент – это______________________________________________________.

2.Как записать р% в виде дроби?________________________________________.

3.Как найти р% от числа А?____________________________________________.

4.Как узнать, сколько процентов первое число составляет от второго?_________

____________________________________________________________________.

5.Записать в виде дроби: 5% =            40% =              100% =                120% =       .

6.Записать дробь в виде процентов:                                              .

7.Определить без вычислений, что больше: 20% от 60 или 21% от 60?________.

8.Увеличьте числа 250 на 10%: _________________________________________.

V. Итоги урока.

VI.Оценка деятельности, рефлексия, постановка домашнего задания.

Заключение

Методика разработки и применения опорного конспекта впервые предложена педагогом-новатором В. Ф. Шаталовым. Опорный сигнал по Шаталову — это «ассоциативный символ, который заменяет некое смысловое значение; он способен мгновенно восстановить в памяти известную и ранее понятую информацию». Под опорным конспектом понимается «системный набор опорных сигналов, структурно связанных между собой и представляющих собой наглядную конструкцию, замещающую систему значений, понятий, идей как взаимосвязанных элементов» [4].

Применение опорных таблиц, опорных схем на уроках математики намного упрощает работу учителя. Это и экономия времени, и демонстрация всей темы в целом, взаимосвязей частей изучаемого материала. Обучающимся намного проще воспринимать увиденное, ведь недаром существует пословица "Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать". Много лет назад сочинил народ эту пословицу. И вот теперь оказалось, что она правильна не только в житейском смысле, но и отражает научную истину. Кибернетика придает этой пословице точный количественный смысл. По ее подсчетам, объем информации, поступающей в мозг через глаза, в 50-100 раз больше объема информации, поступающей через уши [7]. Обучение будет более результативным, если вовлечь обучающихся в процесс «свертывания» информации, данной в тексте учебника, в таблицы и схемы.

Содержание

І.Введение ....................................................................................................................2

ІІ.Основная часть…………………………………………………………………….4

2.1.Урок №1. Натуральные числа…………………………………………………..4

2.2.Урок №2. Дроби………………………………………………………………...10

2.3.Урок №3. Рациональные числа………………………………………………..12

2.4.Урок №4. Отношения и пропорции. Проценты………………………………14

ІІІ. Заключение……………………………………………………………………...17

IV. Содержание..........................................................................................................18

V. Список использованной литературы..................................................................19

Список использованной литературы

1. Александрова О. А. Образование: доступность или качество -последствия выбора // Знание. Понимание. Умение. - 2005. - № 2. — С. 83-93.

2. Симонова И. В. Реформирование системы образования в Донецкой Народной Республике // Педагогическая сокровищница Донетчины. – 2016. - № 2. – С. 4-8.

3. Стовба Н. И. Порядок проведения переводных экзаменов для обучающихся 6-8-х и 10-х классов общеобразовательных организаций Донецкой Народной Республики // Приказ МОН ДНР от 21.11.2016 №1191.

4.Шаталов, В. Ф. Учить всех, учить каждого / В. Ф. Шаталов // Педагогический поиск. — М., 1987. — С. 159–167.

5. Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. Математика, 5 класс // Просвещение. –М., 2016.

6. Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. Математика, 6 класс // Просвещение. –М., 2016.  

7.http://animalkingdom.su/books/item/f00/s00/z0000047/st026.shtml