Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме "Логарифмическая функция, ее график и свойства"

Раздел долгосрочного плана: Показательная и логарифмическая функции		Школа
Дата:	ФИО учителя:
Класс: 11	Количество присутствующих:		Количество отсутствующих:
Тема урока:	Логарифмическая функция, ее свойства и график
Цели обучения	11.4.1.17- знать свойства логарифмов и применять их для преобразования логарифмических выражений; 11.4.1.18 - знать определение логарифмической функции и строить ее график;
Цели урока	Для всех: знает определение логарифма, необходимые условия существования логарифма, Для большинства: знает свойства логарифмов и их выводы, преобразовывает логарифмические выражения применяя свойства логарифмов; Для некоторых: умеет находить область определения, множество значений, строит график логарифмической функции, преобразует его.
Критерии оценивания	Обучающийся: - знает свойства логарифмов и применять их для преобразования логарифмических выражений; - знает определение логарифмической функции и строит ее график;
Языковые цели	Учащиеся : используют соответствующие математические термины, применяемые при преобразований логарифмических выражений, Лексика и терминология, специфичная для предмета: Логарифм, натуральный логарифм, десятичный логарифм, основное логарифмическое тождество, основание, показатель, область определения функции, логарифмическая функция, множество значений, возрастание и убывание функции
Привитие ценностей	Глубокие академические знания, позволяющие успешно конкурировать в мировом образовательном пространстве;
Межпредметные связи	Информатика
Навыки использования ИКТ	Развитие навыков использования интерактивной доски
Предварительные знания	Показательная функция

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Оценивание	Ресурсы
Начало урока 0-5 мин	1. Приветствие Оргмомент 2. Проверка выполнения домашнего задания, № 13.20	Приветствие Проверяют, один ученик у доски, остальные с места	Обсуждает цели обучения, критерии оценивания Взаимооценивание	Тетради
Середина урока 6 – 35 мин	1. Повторение: - определение логарифма числа; - свойства логарифма; 2. Закрепление знаний: Cамостоятельная  работа: 1.  2,0, -3, 2\3 2. 12 3. а>0,   b<0 3. Изучение новой темы: 1. Посмотрите видео: 2. Работа с учебником, интернет ресурсами При a>1: a)      D(y)=(0;+); b)      E(y)=(- ;+; c)      функция возрастает; d)      если х=1,то logax=0; e)      если 0<х<1, то logax<0; f)       если х>1, то logax>0. При 0<a<1: a)      D(y)=(0;+); b)      E(y)=(- ;+; c)      функция убывает; d)      если х=1, то logax=0; e)      если0<х<1, то logax>0; f)       если х>1, то logax<0. 4. Закрепление  - Самостоятельная работа 3. Закрепление знаний: -      Приложение 1.     -      №1. Найдите область определения данных функций: а) у=log3 (4-5x); б) у=log0,1 (х2-3х-4);   -    №2. Построить графики данных функции: а) у=log2 3х; б) у=log0,5 (x+1)   -        № 14.1, 14.3 4. Подведение итога урока Приложение 2	С места формулируют определение логарифма Записывают свойства на доске и рассказывают Решают в тетрадях А1. Запишите логарифмы следующих чисел по основанию 3:  , В2. Найти х если log5x= log518+ log52- log53. С3. Сравнить с нулем: а=log520 и   в=log0,53 Смотрят видео Работают с учебником: 1. Записывают определение логарифмической функции, 2. Записывают свойства логарифмической функции, 3. Выполняют чертеж логарифмической функции по рис 42.2, обращают внимание на различие в построении графиков при a>1, при  a<1 Работают в парах: рассказывают друг другу свойства логарифмической функции Работают индивидуально, затем обсуждают решение с места Индивидуально работают Индивидуально работают	Оценивание учителем, самооценивание Самооценивание Оценивание учителем Взаимооценивание, самооценивание, оценивание учителем оценивание учителем Взаимооценивание Самооценивание Оценивание учителем Взаимооценивание	Учебник, тетрадь Карточка https://www.youtube.com/watch?v=6YjsFYcPusc Учебник http://scask.ru/g_book_kram.php?id=171 Карточка Кароточка
	Рефлексия 1.Сегодня я узнал__________________________________________ 2.Было интересно__________________________________________ 3.Было трудно_____________________________________________ 4. У меня получилось_______________________________________ Домашнее задание Стр 87 - 90

Приложение 1

Какие из следующих графиков не могут быть графиком ?

 

Приложение 2

Проверьте правильность следующих выводов:

№	Утверждения	Да	Нет
1	Ось ОУ является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции.
2	Показательная и логарифмическая функции взаимно обратные функции.
3	Графики показательной у=a xи логарифмической y=logax функции симетричны относительно прямой у=х.
4	Область определения логарифмической функции y=logax вся числовая прямая.
5	Область значения логарифмической y=logaxпромежуток.
6	Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма.
7	Не каждый график логарифмичекой функции y=logax проходит через точку с координатами.
8	Логарифмическая функция не является ни четной, ни нечетной.
9	Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при и наоборот при

Критерии оценивания:

Учащийся:

ü  Знает свойства логарифмической функции;

ü  Различает особенности графиков логарифмической функции;

ü  Обращает внимание на особые условия логарифмической функции.