Разработка открытого урока по математике по теме "Окружность. Круг"

garasgaras

Приложение 1

Составить в виде схемы со словом “ЭЛЕМЕНТЫ КРУГА”

№	рисунок	понятие
1		Окружность
2		Радиус
3		Диаметр
4		Дуга
5		Хорда
6.		Круговой сектор

Приложение 2

Первая часть Формативного оценивания содержит повторение по теме “Углы” и связана с понятием новой темы “Круговой сектор” (выполните не все 10 заданий, а выберите согласно дескриптору только 5 соответствующих заданий):

Ф.И.__________________Класс:_____

1. Какой угол образуется между стрелками в 14:00 ч?                      _________

2. Какой угол образуется между стрелками часов в 5 часов утра?   _________

3. Какой угол образуется между стрелками в 10 часов вечера?        _________

4. Какой угол образуется в 15:00 ч?                                                     _________

5. Какой угол образуется в семь часов вечера?                                   _________

6. Какой угол образуется  в 12:15 ч?                                                    _________

7. Какой угол образуется в 18:00ч?                                                      _________

8. Какой угол образуется в 19:55 ч.?                                                    _________

9. Какой угол образуется в четыре утра?                                             _________

10. Какой угол образуется в 23:00ч.?                                                   _________

Дескриптор:

- правильно определяет градусную меру острых углов                                1б

-правильно определяет градусную меру тупых углов обозначенных числовым временем                                                                                                             1б

-правильно определяет градусную меру тупых углов, обозначенных словесным временем                                                                                          1б

-правильно определяет градусную меру прямых углов                                 1б

-правильно определяет градусную меру развёрнутого угла                          1б

В учебнике, по новой теме по параграфам 8.1 и 8.2 есть абзац на повторение единиц времени, в связи с этим актуально и формативное оценивание на определение величины угла  между стрелками, как ввеличины угла кругового сектора:

Приложение 3

Первоначально учащиеся отвечают на вопросы по приёму “Верю - не верю”:

Вопрос	“+” верю,      “-” не верю
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого термина?
3. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо?
4. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”?

Далее работа в парах по тексту на уточнение верных ответов:

“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин” - английский писатель, математик, логик, философ Льюис Кэрролл.

Окружность - одна из древнейших геометрических фигур. Самая простая из кривых линий – окружность.  Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус, от латинского означающего “спица в колесе” и  именно радиус является расстоянием равноудалённости точек. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. А вот в русском языке слово “круглый” стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.

 Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.

Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

После прочтения учащиеся корректуруют свои ответы.

Приложение 4

Задача PISA: математическая грамотность. – Минск: РИКЗ, 2020. – 252 с.[157-158стр.]. “Колесо обозрения”

Огромное колесо обозрения, изображенное на рисунке ниже, находится на берегу реки. Диаметр колеса обозрения составляет 140 метров, его высшая точка находится на высоте 150 метров над руслом реки. Колесо вращается в направлении, показанном стрелками.

1.Буква М на чертеже обозначает центр колеса. На каком расстоянии от русла реки находится точка М? Ответ дайте в метрах.

2. Колесо обозрения вращается с постоянной скоростью. Оно совершает один полный оборот за 40 минут. Евгений садится в кабинку колеса на посадочной платформе в точке Р. Где будет находиться Евгений через час?

1) В точке R   2) Между точками R и S   3) В точке S   4) Между точками S и P

Дескриптор: Обучающийся

- использует понятие радиуса и диаметра;

 -использует понятие полного угла и разбиение окружности, круга (круговой сектор) на части.

Приложение 5

Вторая часть Формативного оценивания содержит новые знания по теме “Окружность. Круг”:

1.По рисунку укажите точки, которые принадлежат окружности (кругу)

(выберите один из вариантов принадлежности и выпишите соответствующие точки)

Дескриптор: Обучающийся  - выписывает точки, принадлежащие кругу (окружности);                                                                                                        1б

2.По рисунку запишите с обозначением:

Радиус	_______________
Диаметр	_______________

Дескриптор: Обучающийся  - записывает радиус и диаметр окружности;    2б

3. По рисунку определите и вычислите (выберите один из предложенных вариантов окружностей и выпишите соответствующие длины радиуса и диаметра):

Радиус:   _______	Радиус:   _______	Радиус:   _______	Радиус:   _______
Диаметр: _______	Диаметр: _______	Диаметр: _______	Диаметр: _______

Дескриптор: Обучающийся

 - определяет (вычисляет) радиус окружности;                                                 1б

-  определяет (вычисляет) диаметр окружности                                                1б

Приложение 6

Домашнее задание:

Творческое домашнее задание:

- Мы уже знаем, что для построения окружности нам нужен циркуль.

А что делать, если циркуля нет?

Создать свой «креативный» способ построения окружности без циркуля.

Снять видео, как альтернативный способ выполнения задания.

Школа:  КГУ “Средняя школа № 5” г. Петропавловск		Раздел: 5.4C Диаграммы (6 ч)
ФИО педагога		Спивак Светлана Николаевна
Дата:		27.04.2022г
Класс: 5		Количество присутствующих:		Количество отсутствующих:
Тема урока  № 152		Окружность. Круг. Круговой сектор
Цели обучения в соответствии с учебной программой		5.3.1.2 усвоить понятия окружности, круга и их элементов (центр, радиус и диаметр); 5.3.1.3 строить окружность с помощью циркуля; 5.3.1.6 усвоить понятие кругового сектора.
Цели урока		Учащиеся: -усвоят понятия окружности, круга и их элементов (точка, центр, радиус, диаметр); ·        -строят окружность с помощью циркуля; -усвоят понятие кругового сектора;
Критерии оценивания		·        -определяет понятия окружности, круга и их элементов (точка, центр, радиус и диаметр); ·        -строит окружность с помощью циркуля; -вычисляет величины углов кругового сектора;
Ход урока (Данная разработка действительно проведена 27 апреля 2022 года и откорректирована по времени, все задания действительно выполнены с учащимися)
Этап урока/время	Деятельность педагога	Деятельность учащегося	Оценивание	Ресурсы
Начало урока (2 мин.)	1. Организационный момент. Приветствие. Организация внимания.  Приём “Электрическая цепь” с передачей загадки. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы нашего урока. Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком. Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком. В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность. И вдруг понял, что фигура называется окружность.	Приветствие Стоя у своих мест, берутся поочерёдно за руки зажимая как “током” и передают импульс друг другу, последний учащийся получая импульс, передаёт загадку (Без проверки домашнего задания так как новый раздел)
(2 мин.)	Проблемная задача из учебника № 1258 на стр.159: Собачку посадили на цепь длиной 3м, прикреплённую к колышку. 1)Какую фигуру образует участок по которому может бегать собака, которую первый раз привязали на цепь? 2)Какую фигуру образует участок по которому может бегать собака, которая привыкла сидеть на цепи? 3)Тогда чему равно расстояние между двумя границами участка?   Определение темы урока и постановка целей.	Рассуждение, анализ, оценка предложенных вопросов Ответ: окружность Ответ: круг Решение: 3м+3м =6м Запись в тетрадь.	Похвала	Учебник: Алдамуратова Т.А.-Атамүра, 2017 год 2 часть Продемонстрировать на цветной бумаге двух цветов данные понятия.
Середина урока (7 мин) (6 мин.) (4 мин.)	В ходе решения проблемной задачи учащиеся уже пришли к выводу, что Окружность - это граница круга, поэтому определение можно не записывать в тетрадь, а оставить на моменте ассоциации. Изучение нового материала: 1.Просмотр видеоролика с остановками для выполнения схемы [Приложение 1]: Записать в тетрадь определение круга. Продемонстрировать на бумаге: (Диаметр - линия сгиба, радиус - линия второго сгиба) 2.    Предложить запоминающий ассоциативный образ круга и пример движения по окружности  - это часы и циферблат часов, просмотр видеоролика и выполнение первой части формативной работы на повторение по теме: “Углы” (движение по часовой стрелке) связанной с понятием новой темы “Круговой сектор” с дифференциацией по условию задания  [Приложение 2]: После выполнения работы Вопрос: Какой элемент круга Вам напомнило задание на вычисление градусной меры угла между стрелками часов? Записать в тетрадь определние кругового сектора. 3.Задание на развитие грамотности чтения и создание положительной мотивации к изучению темы “Окружность” . Далее работа в парах по тексту на уточнение верных ответов [Приложение 3].	Выполняет схему с обозначениями по новой теме : [Приложение 1] Запись в тетрадь. [Приложение 2] Дифференциация - (учащийся выполняет не все 10 заданий, а выбирает согласно дескриптору только 5 соответствующих заданий) Ответ: Круговой сектор Запись в тетрадь. Первоначально учащиеся отвечают на впоросы по приёму “Верю - не верю” [Приложение 3] После прочтения учащиеся корректуруют свои ответы. Проявляется познавательный интерес и соревновательный дух, т.к.учащиеся отвечали заранее	Похвалить за аккуратность 5 б	Знакомство с окружностью и кругом (6 мин.): https://drive.google.com/file/d/1jFOW2Jw1Lsnl-NySASVEuJcSarZen-R9/view?usp=sharing ( с 1:57 мин до 2:33) https://drive.google.com/file/d/1VTApOxfDdeSGDmX6uy42zpyQYn2n6F6s/view?usp=sharing
(5 мин.) (8 мин.) (4 мин.)	Применение новых знаний: 1.Работа по учебнику:  Задача № 1263. (на определение принадлежности точек) Задача № 1264  стр. 160. (работа по формуле D =2R): Диаметр Земли приблизительно равен 12 700 км. Этот Диаметр в 11 раз меньше диаметра Юпитера. Чему равен радиус Юпитера? Устно № 1279 стр. 163 (найти одно ключевое слово в условие задачи) Круг с центром в точке О разделён на четыре сектора с равными по величине углами. Чему равен угол каждого сектора? Устно № 1283. Круг разделён на четыре сектора с известной величиной углов трёх секторов 40°, 130°, 60°. Вычислите величину угла четвёртого сектора. 2.Работа по рядам по методу АО  “Автобусная остановка”: Выполните построения на листе А4 с клетчатым фоном: 1 ряд) Отметьте в произвольном месте листа точку О. Начертите окружность с центром в точке О, радиус которой равен 3 см. Начертите другую окружность с центром в этой же точке О, но радиус которой уже равен 5 см. 2 ряд) Отметь в произвольном месте листа точку А. Начертите окружность с центром в точке А, радиус которой равен 4 см. Отметьте точку В на расстоянии 6 см от точки А. Начертите другую окружность с центром уже в точке В, радиус которой равен 2 см. 3 ряд) Выберите произвольную точку K. Начертите окружность с центром в точке K, радиус которой равен 5 см. Поставьте точку L на расстоянии 3 см от точки K. Начертите другую окружность с центром в точке L, радиус которой равен 2 см. Каждая группа проанализируйте расположение построенных окружностей в каждом случае. Сделайте вывод. 3.Для успевающих предложить задачу по математической грамотности - Задача PISA:   «Колесо обозрения» с использованием ИКТ  [Приложение 4].	(параллельно повторяется тема “множества”) Дифференциация опроса заданий согласно условия (устные задания спросить у слабоуспевающих) (всем учащимся уже известен факт, что Юпитер самая большая планета в солнечной системе, поэтому смысл условия задачи легко осознаётся учащимися и сразу представляется действие на увеличение т. е. умножение) Ответ: Ключевое слово РАВНЫЕ. (Зная величину полного угла учащиеся 360°:4=90° и таким образом справятся с другим условием задания, где нет слова равные) Ответ: 360° - (40° +130° + 60°= 130° Дескриптор: Обучающийся -  строит центр  каждой окружности; - строит окружности с помощью циркуля с заданным радиусом; - записывает соответствующие выводы. Данное задание предполагает проверку навыка построения окружности с помощью циркуля. Ответ: (150-10):2+10=80 м. [Приложение 4] При рассуждении учащиеся используют: понятие диаметра и радиуса, формулу d=2r, полный угол	Проверка по образцу на слайде	Учебник: Алдамуратова Т.А.-Атамүра, 2017 год 2 часть Чертёжные инструменты Рисунок и условие  задачи на интерактивной доске
(5 мин.)	Вторая часть формативного оценивание на применение новых знаний [Приложение 5]: 1.По рисунку указать точки, которые принадлежат окружности (кругу) 2.По рисунку записать с обозначением элементы круга (окружности) 3.По рисунку определите и вычислите (выбрать  один из предложенных рисунков):	Дифференциация - (выбирает один из предложенных вариантов принадлежности точек либо кругу либо окружности и выписывает соответствующие точки) [Приложение 5] Дифференциация - (выбирает один из предложенных вариантов окружностей и выписывает соответствующие длины радиуса и диаметра)	1 б 2 б 2 б
Конец урока (2 мин.)	Обратная связь - Выберите верное утверждение: 1) У одной окружности могут быть радиусы разной длины.                                                                           2)Различные окружности имеют одинаковые размеры диаметров.                                                                          3)Все радиусы одной окружности одинаковой длины. 4)Диаметр окружности в два раза короче радиуса.	Самопроверка по готовому ответу		Утверждения на интерактивной доске
	Рефлексия. Приём  «Телеграмма» Описание: приём актуализации субъективного опыта.	Кратко написать самое важное, что уяснил с урока с пожеланиями соседу по парте и обменяться.
	Домашнее задание:  № 1266 (работа по формуле), № 1285 (на вычисление величины угла каждого сектора)	[Приложение 6] + творческое задание

Краткое описание документа:

В данной разработке представлено Объяснение материала и первичное закрепление. Дано формативное оценивание согласно критериям урока.