Разработка сборника по теме: текстовые задачи с пропорционально-зависимыми величинами.

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Новосибирской области

« Черепановский педагогический колледж»

Разработка сборника по теме: текстовые задачи с пропорционально-зависимыми величинами.

Выполнила: студентка 41 группы Черняйкина Арина

Преподаватель: Соколова Т.А.

Аннотация

Данный сборник для 2 класса предназначен и включает в себя задания направленные на формирование умения решать задачи, анализировать, делать краткую запись. А также могут использовать учителя начальных классов на уроках математики, а так же студенты, которые обучаются на педагогических специальностях при проведении уроков.

1. За 7 мячей заплатили 280 рублей. Сколько рублей стоят 5 скакалок, если цена у них одинаковая?

Цена	Количество	Стоимость
?	7 шт.	280 р
?	5 шт.	?

 

Мячи

Скакалки

- О чем говорится в задаче? ( О мячах и скакалках) О каких величинах идет речь?

( Цена, количество, стоимость)

- Сколько купили мячей? (7 шт.)

- Какая это величина? ( Количество)

- Сколько скакалок? (5 шт.)

- Какая это величина? ( Количество)

- Сколько заплатили за 7 мячей? (280 рублей)

- Какая это величина? (Стоимость)

- Сколько стоят 5 скакалок? (Неизвестно, ставим «?»)

- Что сказано по условию задачи о цене? (Цена одинаковая)

- Известно, сколько стоит 1 мяч? (Неизвестно, ставим «?»)

- Какая это величина? (Цена)

- Известно, сколько стоит 1 скакалка? (Неизвестно, ставим «?»)

- Какая величина? (Цена)

Анализ решения задачи:

- Зная, что количество мячей (7 шт.) и зная стоимость (280 руб.), что мы можем найти по этим числовым данным? (Цену 1 мяча)

- Каким действием? Назовите выражение (18 : 6)

- Зная количество скакалок и зная цену и то, что она одинаковая, что найдем? (Стоимость 5-ти скакалок)

- Как узнаем? Назовите формулу ( Ц *К)

Запись решения по действиям с пояснением:

1) 280: 7 =40 (руб.) – цена 1 мяча

2) 40 * 5=200 (руб.) – стоимость 5 скакалок

Ответ: 200 рублей

Запись сложным выражением

280: 7 * 5 = 200( руб.)

Ответ: 200 рублей

.

2. За 5  костюмов ценой по 200 руб. уплатили столько же , сколько за детские куртки ценой по 500 руб. Сколько купили детских курток?

Цена	Количество	Стоимость
200р	5 к	?
500р	?	?

- О чем говорится в задаче? ( О костюмах и детских куртках) О каких величинах идет речь?

( Цена, количество, стоимость)

- Сколько костюмов? (5 к.)

- Какая это величина? ( Количество)

-Сколько детских курток (Неизвестно, ставим «?»)

- Какая это величина? ( Количество)

- Сколько заплатили за 5 костюмов? (Неизвестно, ставим «?»)

- Какая это величина? (Стоимость)

- Что сказано по условию задачи о цене? (Цена 200 р и 500р)

- Известно, сколько стоят 5 курток?? (по 200 р)

- Какая это величина? (Цена)

- Известно, сколько стоят детские курточки (по 500 р)

- Какая величина? (Цена)

-Известно, что заплатили одинаково

Анализ решения задачи:

- Зная, что количество курток (5 ) и зная цену по 200 р за одну куртку, что мы можем найти по этим числовым данным? (Стоимость пяти курток)

- Каким действием? Назовите выражение (200*5)

-А как найти сколько курток? (нужно стоимость разделить на цену,узнаем количество курток)

Запись решения по действиям с пояснением:

1.200*5=1000(р) это стоимость пяти курток

2.1000:500=2(к)

Ответ: купили 2 детские куртки.

3. Маша купила по одинаковой цене 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку. Всего она уплатила 30 руб. Сколько стоили тетради в клетку и в линейку в отдельности?

Цена	Количество	Стоимость
? одинаковая	6т.	?
? одинаковая	4т.	?

 К.

Л.                        30 руб.

-О чем говорится в задаче? ( О тетрадях в клетку и в линейку) О каких величинах идет речь?

( Цена, количество, стоимость)

- Сколько тетрадей в клетку? (6 т.)

- Какая это величина? ( Количество)

-Сколько тетрадей в линейку? (4т.)

- Какая это величина? ( Количество)

- Сколько заплатили за 6 тетрадей в клетку и 4 тетрадей в линейку? (30р)

-А сколько заплатили за 6 тетрадей? (Неизвестно ставим «?»)

А сколько заплатили за 4 тетради? (Неизвестно ставим «?»)

- Какая это величина? (Стоимость)

- Известно, сколько стоят 6 тетрадей в клетку? (Неизвестно ставим «?»)

- Какая это величина? (Цена)

- Известно, сколько стоит 4 тетради в линейку? (Неизвестно ставим «?»)

- Какая величина? (Цена)

-Известно, что  купили по одной цене

Анализ решения задачи:

- Зная, что всего тетрадей 10 и зная, сколько всего заплатили 30 р, мы можем найти по этим числовым данным? (Сколько стоит одна тетрадь)

- Каким действием? Назовите выражение (30:10=3 (руб.)

-А как найти, сколько заплатили за 6 тетрадей в клетку? (нужно цену умножить на количество, узнаем стоимость тетрадей в клетку)

А как найти, сколько заплатили за 4 тетради в линейку? (нужно цену умножить на количество, узнаем стоимость тетрадей в линейку)

Запись решения по действиям с пояснением:

1)30:10=3 (руб.) стоит одна тетрадь

2)6*3= 18 (руб.) заплатили за тетради в клетку

3)4*3= 12 (руб.) заплатили за тетради в линейку

Ответ: 18 руб. заплатили за тетради в клетку и 12 руб. за тетради в линейку.

4. Мама купила 5 кг картошки по 20 рублей и 2 кг огурцов. За всю покупку она заплатила 300 рублей. Сколько стоил 1 кг огурцов?

	Цена	Количество	Стоимость
Картошка	20 руб.	5	?
Огурцы	?	2	?

- О чем говорится в задаче? ( О картошки и о огурцах) О каких величинах идет речь?

( Цена, количество, стоимость)

- Сколько кг картошки? (5 кг.)

- Какая это величина? ( Количество)

-Сколько кг огурцов? (2 кг.)

- Какая это величина? ( Количество)

- Сколько заплатила за картошку и за огурцы? (300р)

-А сколько заплатили за 5кг картошки? (Неизвестно ставим «?»)

А сколько заплатили за 2 кг огурцов? (Неизвестно ставим «?»)

- Какая это величина? (Стоимость)

- Сколько стоит 5 кг картошки? (по 20 руб.)

- Какая это величина? (Цена)

- А сколько стоит 2 кг  огурцов? (Неизвестно ставим «?»)

-Какая величина? (Цена)

1 кг картошки стоил 20 рублей, а мама купила 5 кг, поэтому, умножив 20 на 5, узнаем, что за картошку мама заплатила 100 рублей.

1. 20 * 5 = 100 (р.)

Для того чтобы выяснить стоимость 2 кг огурцов, нужно из общей стоимости маминой покупки (300) вычесть стоимость 5 кг картошки (100) и узнаем, что 2 кг огурцов стоили 200 рублей.

2. 300 – 100 -= 200 (р.)

Чтобы ответить на главный вопрос задачи – чему равна цена 1 кг огурцов – нужно стоимость 2 кг огурцов (200) разделить на количество килограммов (2). Значит, 1 кг огурцов стоил 100 рублей.

3. 200: 2 = 100 (р.)

Ответ: 100 рублей стоит 1 килограмм огурцов.

5. Бабушка купила 2 пакета молока по 35 рублей и 3 пачки творога по 20 рублей. Сколько должна получить сдачи бабушка, если в кассу она дала 150 рублей?

	Цена	Количество	Стоимость
Молоко	35 руб.	2	?
Творог	20 руб.	3	?

- О чем говорится в задаче? ( О молоке и твороге) О каких величинах идет речь?

( Цена, количество, стоимость)

- Сколько пакетов молока купили? (2 п)

- Какая это величина? ( Количество)

-Сколько пачек творога купили? (3 п)

- Какая это величина? ( Количество)

- Сколько заплатила за 2 пакета молока и 3 пачки творога? (150 р)

-А сколько заплатили за 2 пакета молока? (Неизвестно ставим «?»)

А сколько заплатили за 3 пачки творога? (Неизвестно ставим «?»)

- Какая это величина? (Стоимость)

- Сколько стоит 2 пакета молока? (по 35 руб.)

- Какая это величина? (Цена)

- А сколько стоит 3 пачки творога? (Неизвестно ставим «?»)

-Какая величина? (Цена)

Давайте узнаем, сколько стоили 2 пакета молока. Если одни пакет стоил 35 рублей, а пакетов бабушка купила 2, то, умножив 35 на 2, мы узнаем, что 2 пакета молока стоили 70 рублей.

35 * 2 = 70 (р.)

Узнаем, сколько стоили 3 пачки творога. Одна пачка стоила 20 рублей. Бабушка купила 3 пачки. Умножив 20 на 3, мы узнаем, что 3 пачки творога стоили 60 рублей.

20 * 3 = 60 (р.)

Давайте узнаем стоимость всей покупки. К 70 рублям прибавим 60 рублей и узнаем, что вся покупка стоила 130 рублей.

70 + 60 = 130 (р.)

Но бабушка дала в кассу больше – 150 рублей. Та разница, которую ей должны вернуть, и будет сдачей. Из 150 рублей вычтем 130 и узнаем, что бабушка должна получить 20 рублей сдачи.

150 – 130 = 20 (р.)

Ответ: 20 рублей сдачи.

6. Две девочки купили 5 метров ленты по одинаковой цене. Одна уплатила 15 рублей, другая – 10 рублей. Сколько метров ленты купила каждая девочка?

 - О чем говорится в задаче? (что 2 девочки купили ленты) О каких величинах идет речь?

( Цена, количество, стоимость)

- Сколько лент купила одна девочка? (Неизвестно ставим «?»)

- Какая это величина? ( Количество)

-Сколько лент купила другая девочка? (Неизвестно ставим «?»)

- Какая это величина? ( Количество)

- Сколько заплатила за 2 пакета молока и 3 пачки творога? (150 р)

-А сколько заплатила одна девочка? (15 руб.)

А сколько заплатила другая девочка? (10 руб.)

- Какая это величина? (Стоимость)

Сколько стоит ленты? (по одинаковой цене)

- Какая это величина? (Цена)

Решение:

10 + 15 = 25 (руб.) – заплатили обе девочки

 25 : 5 = 5 (руб.) – цена ленты

 15 : 5 = 3 (м) – купила первая девочка

 10 : 5 = 2 (м) – купила вторая девочка

(или 5 – 3 = 2 (м))

Ответ: 3 метра и 2 метра.

7. В первом куске 3 метра ткани, а во втором – 7 метров такой же ткани. Второй кусок стоит на 240 рублей дороже, чем первый. Сколько стоит каждый кусок?

- О чем говорится в задаче? (о кусках ткани) О каких величинах идет речь?

( Цена, количество, стоимость)

- Сколько метров в первом куске? (3 м)

- Какая это величина? ( Количество)

-Сколько метров во втором куске? (7 метров)

- Какая это величина? ( Количество)

- Сколько заплатили за первый кусок? (Неизвестно ставим «?»)

-Сколько заплатили за второй кусок? (Неизвестно ставим «?», на 240 рублей дороже)

- Какая это величина? (Стоимость)

Сколько стоит 3 метра ткани и 7 метров ткани (известно, что по одинаковой цене)

Какая это величина? (Цена)

Решение:

7 – 3 = 4 (м) – на столько второй кусок больше

240: 4 = 60 (руб.) – цена ткани

60 • 3 = 180 (руб.) – стоит первый кусок

60 • 7 = 420 (руб.) – стоит второй кусок

(или 180 + 240 = 420 (руб.))

Ответ: 180 и 240 рублей.

8. Маша купила 5 ложек и 8 вилок по одинаковой цене. За ложки она заплатила 100 рублей. Сколько стоили вилки?

-О чем говорится в задаче? (о ложках и вилках) О каких величинах идет речь?

( Цена, количество, стоимость)

- Сколько Маша купила ложек? (5 шт.)

- Какая это величина? ( Количество)

-Сколько Маша купила вилок? (8 шт.)

- Какая это величина? ( Количество)

- Сколько стоит, заплатили за 5 ложек? (100 руб.)

-Сколько заплатили за вилки? (Неизвестно ставим «?»)

- Какая это величина? (Стоимость)

Сколько стоят ложки и вилки? (известно, что по одинаковой цене)

Какая это величина? (Цена)

Решение:

1) 100: 5 = 20 (руб.) – цена ложки, цена вилки

2) 20 • 8 = 160 (руб.) – стоимость вилок.

Ответ: 160 рублей стоимость вилок.