Разработка урока алгебры по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Русская средняя общеобразовательная школа

имени Героя Советского Союза М.Н.Алексеева

Разработка

открытого урока по алгебре

 в 8 классе

 «Встретим Новый год».

Учитель математики Дружиненко И.К.

2016-2017 учебный год.

Открытый урок по алгебре в 8 классе

 «Встретим Новый год»

Тема урока «Решение квадратных уравнений по формуле»

Цели урока:

Образовательные:

- отработать с учащимися навыки и умения решать квадратные уравнения с использованием формулы корней квадратного уравнения;

-совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающие:

-развивать умение работать самостоятельно и в парах;

-формировать умения анализировать, обобщать, чётко и ясно излагать свои мысли;

-развивать умение применять теоретические знания на практике.

- формировать познавательный интерес,

- развивать математическую речь.

Воспитывающие:

-формировать ответственное отношение к учению;

- воспитывать инициативность, творческую активность,

- воспитывать уважения друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе.

Оборудование и наглядность: модель елки, елочные игрушки с квадратными уравнениями, карточки с заданиями группе, таблица с заданиями для дифференцированной самостоятельной работы, карточки с зданиями теста, презентация, компьютер, проектор, экран.

План урока

№	Этап урока	Содержание	Время (мин)
1	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	3
2	Фронтальная работа с классом. Устное повторение	Повторить теоретический материал по теме	5
3	Работа в группах	Выполнить практическое задание (по группам)	8
4	Тест	Выполнить задания теста	10
5	Разно уровневая самостоятельная работа	Выполнить практическое задание	15
6	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	2
7	Рефлексия	Самоанализ деятельности и ее результатов	1
8	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	1

Ход урока

1.Организационный момент.

- приветствие;

- проверка состояния рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников, дневника.

Каждому ученику выдан оценочный лист , где ребята могут ставить себе балы за правильно выполненные задания на каждом этапе урока. Цена выполненного задания отмечена в этом маршрутном листе. В конце урока по этим балам выставляется отметка за урок.

(Звучит песня "Скоро Новый год")

Учитель: Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Сегодня у нас особый урок и в этом вы скоро убедитесь сами.

          Математику не зря называют "царицей наук", ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность и занимательность. Мы с вами начали изучать новый большой раздел «Квадратные уравнения». Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете. Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным".

        Ребята, скажите пожалуйста, что демонстрируется на экране? (Квадратное уравнение 31х²+12х+2016=0)

        О каком событии говорят коэффициенты уравнения?  (Дата встречи Нового Года 31.12.2016.).

     Наш урок мы посвятим окончанию второй четверти и встрече Нового Года. В начале урока прозвучала песня "Скоро Новый год" и там были слова «Мы нарядим ёлку». Так вот, сегодня на уроке мы тоже с вами будем наряжать ёлку. А помогут нам в этом квадратные уравнения.

2.Устная разминка «Собери елку».

Учитель: Сейчас мы проведём разминку и вспомним теоретический материал.

- Какие уравнения мы называем квадратными? Приведите примеры

(Уравнения вида ax²+bx + c = 0 , где a,b, c – некоторые числа называется квадратным.)

- Что значит решить уравнение?

(Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет.)

- Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего это зависит?

- Какие виды неполных квадратных уравнений вам известны? Приведите примеры.

- Какой общий вид имеет полное квадратное уравнение? Приведите пример.

- Какое из выражений является квадратным уравнением?

.

-Назовите коэффициенты в уравнениях:

-Составьте квадратное уравнение, если

5х² -3х -2 = 0

  

Учитель: Молодцы! Итак, мы собрали ёлку и сейчас будем её украшать.

3.Работа в группах «Украшение елки». 

 Учитель: Дед Мороз прислал нам украшения на елку. Но прежде, чем их повесить, необходимо решить квадратное уравнение, помещенные на обратной стороне украшений. Причем, чем труднее задача, тем она дороже.

Красный “шарик” – 5 баллов; синий “шарик” – 4 балла; жёлтый “шарик” – 3 балла. Тот, кто правильно решает квадратное уравнение Деда Мороза, получает право повесить свое украшение на ёлку.

(Ученики выбирают “шарики” с заданиями по своему усмотрению. Решения квадратных уравнений оформляются в тетрадях, после чего подаются на проверку учителю. В случае, если задание выполнено правильно, шарик вешается на ёлку. В оценочном листе проставляются баллы.)

Задания на желтых “шариках”:

1.      х² = 36                        3х² = 300        7х + х² = 0

2.      х² = 25                        4х² = 400        5х + х² = 0

3.      х² = 81                        7х² = 700        8х + х² = 0

4.      х² = 47                        2х² = 200        10х + х² = 0

5.      х² =64                         5х² = 500        4х + х² = 0

6        х² = 16                        6х² = 600        11х + х² = 0

Задания на синих «шариках”:

1.    2х² – 32 = 0           2х² -5х +3 =0

2.    3х² +4х +1 =0       5х² + 25 = 0

Задания на красных «шариках”:

1.      3х² – х + 2 = 0         (х – 2)² =0               

2.      (х + 3)² = 4              2х² -3х + 2 = 0     

3.      3x² + 4x + 20 = 0          5x² - 2 = 3x

4.Тест. «Зажечь огоньки»

Учитель: Молодцы, ребята, ёлка украшена, осталось «зажечь огоньки». Ответьте на вопросы теста. Ответы запишите в тетрадь.

-Какое из выражений является квадратным уравнение?

Вариант 1.                                                       Вариант 2.

a)                                             a)

б)                                        б)

в)                                           в)

      2. Какие из чисел являются корнями уравнения?

Вариант 1.                                                       Вариант 2.

                                                 

а) -1 и -2;     б) 2 и – 1;    в) -2 и 1                      а) -4 и 2   б) 4 и – 2;   в) 4 и 2.

3. Сколько корней имеет уравнение

Вариант 1.                                                       Вариант 2.

При                                                      При  

а) один   б) два   в) ни одного                              а) один   б) два   в) ни одного

   4. Не решая уравнения, определите, сколько корней оно имеет:

Вариант 1.                                                       Вариант 2.

                                                    

а) один   б) два   в) ни одного                              а) один   б) два   в) ни одного

Взаимопроверка:

Вариант 1.                                                       Вариант 2.

1)      б                                                             1) а

2)      а                                                              2) в

3)       б                                                              3) а                                                           

4)      в                                                              4) б

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в оценочный лист в колонку “ балл”.

Нет ошибок – 5 б.

1 ош. – 4б.

2 ош. - 3б.

3 ош. – 2б.

4  ош. – 0 б.

4.      Самостоятельная работа «Получи подарок».

Учитель: Осталось «получить» новогодние подарки. Хорошо, ребята, вместе мы поработали. Теперь посмотрим, как вы умеете работать самостоятельно. Вам предлагается трехуровневая работа. (каждый выбирает задание по силам) Полученная оценка и есть «Подарок».

На оценку «3»                       на оценку «4»                                   на оценку «5»

х² – 9 = 0                                9х² -45 = 0                                         х² + 1,2 = 2,6х

9х² – 7х – 2 = 0                      3х² – 2х + 3 = х + 3                           (х + 2)² = 2х -6

5х² – 4х + 2 = 0                      7х² + 6х – 1 = 0                                 =

5.Объявление оценок. Подведение итогов урока.

Учитель: Ребята, наш урок подходит к концу, давайте подведём итог урока. Чем мы занимались на уроке?

Учащиеся отвечают на вопросы, а затем подводят итог своей работы на уроке, подсчитав баллы и переведя их в оценки. (Оценочный лист). Учитель объявляет оценки учащимся.

6..Рефлексия.

Учитель: Ребята, было ли вам на уроке легко, интересно? Оцените своё настроение. Сравните его с настроением, которое было в начале урока. Изменилось ли оно?

На уроке я успел сделать… 
В результате я узнал и научился… 
Я не понял, у меня не получилось… 

Ученики оценивают своё настроение, говорят о том, что получилось, что вызывает затруднение, что понравилось, что не понравилось.

6.Сообщение домашнего задания

Учитель: запишем домашнее задание:

§22  №543 (а,б,в), №544(в,г).

На этом, ребята, наш урок окончен. Всем спасибо. Я поздравляю всех присутствующих с Новым годом! Хочу пожелать в Новом году удачи, отличного настроения и хороших отметок! До свидания.

Приложение 1

Приложение 2