Разработка урока алгебры в 7 классе "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Самоанализ урока алгебры в 7 классе.

Урок алгебры был проведен в 7 классе. Класс к уроку готов, учащиеся достаточно быстро включились в учебную деятельность. Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружественные.  

В классе 15 человек: 4 учащихся — на сильном уровне, 7 учащихся – на среднем уровне, 4 — чуть слабее.

Урок проводился согласно тематического планирования. Тема урока «Разложение многочлена на множители способом группировки». Урок проведен с использованием ИКТ.

По дидактической цели — это урок открытия новых знаний.

По основному способу проведения —  групповая, фронтальная и индивидуальная работа через различные виды самостоятельной деятельности, личностно-ориентированный подход.

Задачи урока:

·         повторить и закрепить правило вынесения общего множителя за скобки;

·         изучить способ разложения многочлена на множители способом группировки;

·         закрепить полученные знания с помощью упражнений.

Цель работы учащихся на уроке: 

·         знать и уметь применять правило вынесения общего множителя за скобки;

·          научиться раскладывать многочлен на множителт способом группировки;

·         решать уравнения.

Все этапы урока были направлены на выполнение цели и задач с учетом индивидуальных особенностей ребенка.

1.      Организационный момент включал в себя организацию класса, мобилизующее начало урока, создание психологической комфортности и подготовку учащихся к активной учебной деятельности.

2.      Для снятия стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке атмосферы доброжелательности, я использовали прием «научной важности» Академия точных наук.

3.      Чтобы достичь цели урока, сначала я использовала такой этап урока, как  актуализация опорных знаний и умений учащихся. Затем была создана проблемная ситуация (уравнение x² +3x +6 +2x =0), и с помощью эвристической беседы был обозначен новый способ разложения многочлена на множители (группировка)

4.       В ходе самостоятельного решения дифференцированных заданий по уровням учащиеся смогли оценить свои знания.

5.      Решение упражнений из учебника помогло закрепить изученный ранее материал с применением нового.

6.      На этапе рефлексии учащиеся проанализировали урок, высказывали свое мнение,  и были оценены учителем. Учителем был подведен итог урока и выставлены оценки.

7.      Домашнее задание предложено дифференцированное.

Для достижения задач и целей урока я использовала следующие методы и приемы:

·         словесные

·         наглядные

·         письменные упражнения, самостоятельная дифференцированная работа в парах.

Использовала различные формы работы учащихся:

·         коллективная

·         индивидуальная

Использованный вид проверки:

·         самопроверка

Работа над каждым заданием дала возможность ребенку оценить свои знания, увидеть, что не усвоил и над чем нужно поработать

Я считаю, что цели урока, которые я ставила перед собой и перед учениками были достигнуты. Дети достаточно хорошо усвоили тему «Разложение многочлена на множители способом группировки», знают и умеют пользоваться алгоритмом разложения.

Выбранный тип урока и форма проведения урока себя оправдали.

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

Магинская средняя общеобразовательная школа

муниципального района Караидельский район Республики Башкортостан

План-конспект открытого урока по алгебре в 7 классе:

«Разложение многочлена на множители способом группировки»

Учитель математики:

Тагирова Ольга Николаевна

15.03.2017

Тема: Разложение многочлена на множители способом группировки

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Цель урока: научиться раскладывать многочлен на множители способом группировки.

Задачи:

Образовательные:

·         повторить и закрепить правило вынесения общего множителя за скобки;

·         изучить способ разложения многочлена на множители способом группировки;

·         закрепить полученные знания с помощью упражнений.

Развивающие:

·      развитие  интеллектуальных и познавательных способностей;

·      воспитание умения работать в  парах, самостоятельно;

·      развитие умения использовать математическое моделирование в различных областях науки и окружающего мира;

·      развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения.

Воспитательные:

·         воспитание культуры общения;

·         воспитание потребностей в самообразовании;

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности: групповая, фронтальная, индивидуальная.

Ход урока

 Мотивационно-ориентировочная часть

1 слайд тема нашего урока Разложение многочлена на множители…

Сегодня  на уроке я предлагаю вам почувствовать себя не просто учениками 7 класса, а членами Академии Точных Наук. Как и в любой другой Академии, где решается множество проблем, мы сегодня должны будем выполнить ряд задач, в решении которых нам помогут знания по теме: «Разложение многочлена на множители».

Прежде чем мы приступим к решению задач, нужно проверить, насколько вы готовы к этому. Для этого нам необходимо ответить на некоторые вопросы и выполнить задания.

 Актуализация опорных знаний.

 Для чего используется разложение многочлена на множители? (чтобы решить уравнение, сократить дробь)

Какой способ разложения многочлена на множители нам уже известен? (вынесение общего множителя за скобки).

2 слайд    Математический диктант

Вынести за скобки общий множитель:

1) 6m+9n

2) –ax +ay

3) 8m²n – 4mn³

Теперь мы можем приступить к решению проблем, которые стоят перед нашей Академией.

3 слайд     Решите уравнение:  5х² + 5х = 0  у доски

 5x(x+1) =0 , x=0 или x=-1.

Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители.

4 слайд  Решите уравнение: x² +3x +6 +2x =0

Создается проблемная ситуация: задача знакома на первый взгляд, но не решается. Мы знаем, что удобно решать уравнение, когда в правой части стоит 0, а левую часть можно разложить на множители.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых? (Нет)

- Значит, этот способ разложения на множители не подходит.

Постановка учебной задачи: научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.

 Операционно-исполнительная часть

1) Эвристическая беседа.

5 слайд  Рассмотрим многочлен 5x +5y +mx +my. (запись на доске)

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

Применим “метод пристального взгляда”. Что вы увидели?

(Есть общий множитель 5 у первого и второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых.)

- Давайте объединим их в группы. - Каким законом сложения воспользуемся? (Сочетательным)

(5x +5y) +(mx +my)

- Что можно сделать с общим множителем в каждой группе? (Вынести его за скобки).

- Каким законом умножения воспользуемся? (Распределительным)

5(x +y) +m(x +y)

- Сколько сейчас получилось слагаемых? (Два)

- Что интересного заметили в получившемся выражении? (Есть один общий множитель (х+у))

- Вынесем его за скобки.  (x +y)(5 +m)

- Что мы получили? (Произведение)

- Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом? (Объединяя слагаемые в группы)

- Поэтому этот способ называется способом группировки.

6 слайд  Давайте теперь допишем тему нашего урока.

- Нельзя ли этот же многочлен разложить на множители, группируя слагаемые иначе? Какие законы сложения и умножения будем использовать?

Фронтальная работа

5x+5y+mx+my = x(5 +m) + y (5 +m) =(x +y) (5 +m)

- Какой получился результат? (Такой же, как и в первом случае)

7 слайд     алгоритм разложения выглядит так:

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

8 слайд  А теперь давайте вернемся к нашему уравнению, которое мы теперь можем решить. (у доски учитель)

x²+3x+6+2x=0

x(x+3) +2(3+x) =0

(x+3) (x+2) =0

Ответ: х= – 3 или х= – 2.

Замечательно!

Отработка правила.

Работая с алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать и почему. Происходит осознание нового правила, его осмысление и запоминание.

9 слайд   (Заставка темы урока) Ученик у доски. Решаем № 32.3 (в, г)

10 слайд  Дифференцированные задания по уровням. (работа в парах)

Ситуация выбора в процессе выполнения самостоятельной работы. Учащиеся могут выбрать один из предложенных вариантов, который кажется им соответствующим их уровню знаний, то есть вырабатывается навык самооценки.

А. Задания нормативного уровня.

1) 7а – 7в+ аn – bn = (а – в)(7 +  n)

2) xy+ 2y+2x+4 = (у + 2)(х + 2)

3) y²a – y²b+x² a – x²b = (а – в)(у² + х²)

Б. Задания компетентного уровня

1) x y+ 2y – 2x – 4 = (х + 2)(у – 2)

2) 2сх – су – 6х + 3у = (2х – у)(с – 3)

3) х² +x y+ xy²+y³ = (х + у)(х + у²)

8 слайд  Домашнее задание

1 уровень: решить № 32.3-32.5 (а, б);

2 уровень: решить № 32.9

Закрепление нового материала: решить № 32.4 – 32.8 (в, г)

Подведение итогов. Рефлексия

- Какая задача состояла перед нами в начале урока? (научиться раскладывать многочлен на множители способом группировки)

 Можно ли считать, что мы ее решили? Выставление оценок.

11 слайд  Спасибо за урок!

                                                        Литература:

1.                  Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. – М.:ВАКО, 2015. - 256 стр.

2.                  Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – 10-е издание – М.:Мнемозина, 2007

• 1 слайд

  Разложение многочлена на множители ...
  
  

• 2 слайд

  
  Вынести за скобки общий множитель:
  
  1) 6m+9n
  2) –ax +ay
  3) 8m2n – 4mn3
  

• 3 слайд

  Решите уравнение:
  
  
  5х2 + 5х = 0
  

• 4 слайд

  
  x2 +3x +6 +2x =0
  
  Решите уравнение:
  

• 5 слайд

  
  5x +5y +mx +my
  Рассмотрим многочлен:
  

• 6 слайд

  Разложение многочлена на множители способом группировки.
  
  

• 7 слайд

  Алгоритм разложения:
  
  1) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;
  2) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;
  3) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.
  
  

• 8 слайд

  
  x2 +3x +6 +2x =0
  
  Решите уравнение:
  

• 9 слайд

  Разложение многочлена на множители способом группировки.
  
  

• 10 слайд

  Задания нормативного уровня
  
  1) 7а – 7в+ аn – bn
  
  2) xy+ 2y+2x+4
  
  3) y2a – y2b+x2 a – x2b
  
  Задания компетентного уровня
  
  1) xy+ 2y – 2x – 4
  
  2) 2сх – су – 6х + 3у
  
  3) х2 +xy+ xy2+y3
  

• 11 слайд

  Домашнее задание
  1 уровень: решить № 32.3-32.5 (все а, б);
  
  2 уровень: решить № 32.9
  

• 12 слайд

  Разложение многочлена на множители способом группировки.
  
  

• 13 слайд

  Спасибо за урок!