Разработка урока математики 5 класс по теме "Степень числа"

Разработка урока математики по теме: «Степень числа». 5 класс.

Тема: « Степень числа ».(2часа)

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Цели урока:

Знать: определение степени; понятия – « основание степени », « показатель степени ».

Уметь: находить числовое значение степени, определять порядок действий и находить значения числовых выражений, содержащих степень.

Структура урока:

1. Организационный.

2. Актуализация знаний и умений.

3. Постановка цели урока.

4. Усвоение нового материала. (Адаптивная технология. Самостоятельная деятельность учащихся под руководством учителя. Парная, групповая, индивидуальная  форма работы.)

5. Подведение итогов урока.

6. Информация о домашнем задании.

Ход урока.

1. Актуализация темы. Постановка цели урока.

На доске написаны примеры. Каким действием можно заменить сумму, чтобы получить верное равенство? (ответ детей)

4+4=                                                                            4*4=

5+5+5=                                                                        5*5*5=

3+3+3+3=                                                                    3*3*3*3=

2+2+2+2+2=                                                                2*2*2*2*2=

Посмотрим на другой столбец примеров. Что можно заметить в них? Есть ли способ замены произведения другим действием? (дискуссия  детей). Выход на тему и цель урока: «Степень числа». Включение учащихся в самостоятельную работу по алгоритму.

2. Изучение нового материала.

Алгоритм работы.

І. Работа в парах.

1.Прочитайте п.7 учебника (один ученик читает, другой слушает):

                        1 вариант: стр.69 и два абзаца стр.70.

                        2 вариант: с третьего абзаца стр. 70.

Взаимопередача  темы.

2.Выучите определение степени на стр.70.

3.Устно ответьте на вопросы: (работа в парах)

              - Какое выражение называется степенью?

              - Как обозначают основание степени?

              - Как обозначают показатель степени?

              - Что показывает основание степени?

              - Что показывает показатель степени?

ІІ. Фронтальная работа.

(на доску поместить Схему 1 – отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени, которыми учащиеся овладевали, работая в парах. Составление опорной записи.)

 Схема 1

СТЕПЕНЬ  ЧИСЛА

aⁿ  - cтепень

a – основание степени

n – показатель степени

ІІІ. Работа в парах. Первичный контроль усвоения понятий. (Приложение 1. Тест 1.)

1.Выполните ТЕСТ  1. Оцените работу.

2.Проверьте друг друга с помощью ключа на доске. Оцените работу.

ІV. Фронтальная работа.

Возвращение и выполнение недорешенных примеров (второй столбец).

Замена произведения степенью. ( На доску поместить схему 2. Отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени на примерах.

Выполнение преобразования выражений, содержащих степени, на основе определения; задания на порядок действий в выражении, содержащем степень).

Схема 2

ПРИМЕР:

8 ³ – степень

8 – основание степени

3 – показатель степени

8 ³ = 8 * 8 * 8 = 512

10 * 5 ² = 10 * 25 = 250

( 10 * 5 )² = 50 ² = 2500

V. Индивидуальная работа. Первичный контроль: усвоение знаний 1 уровня. (Приложение 2. Тест 2.)

1.Выполните ТЕСТ 2.. Оцените работу.

2.Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).

VІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 2 уровня. (Приложение 3. Тест 3.)

1.Выполните ТЕСТ 3. Оцените работу.

2.Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).

VІІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 3 уровня.

(Приложение 4. Тест 4.)

1. Выполните ТЕСТ 4. Оцените работу.

2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).

3.Сдайте работу учителю.

4.Выполните устную контрольную работу (Схема  3). Результаты запишите в тетрадь (сверить ответ).

Схема 3

УСТНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Какая самая яркая звезда на зимнем ночном небе в северном полушарии?

*2³           +3²           :7²              *4³                 -8²                       +5¹

 

Возможные ответы: Вега – 3; Венера – 2; Сириус – 5; Альтаир – 6.

VІІІ. Самостоятельная работа на три уровня самооценки.

                 1 вариант                                                             2 вариант

                                                1 уровень

1. Запишите в виде степени:

а) 3*3                                                                         а) 4*4*4

б) 10*10*10                                                               б) 2*2*2*2

в) 1*1*1*1*1*1*1                                                     в) 5*5

2. Вычислите:

а) 5³                                                                             а) 4³

б) 13²                                                                           б) 12²

в) 30⁴                                                                           в) 20⁴

                                                 2 уровень

1. Вычислите:

а) 5*10³                                                                       а) 3³*10

б)  3*2²                                                                        б) 4*2²

в) (3*2)²                                                                       в) (2*4)²

2. Сравните числа:

а) 2³ и 3²                                                                       а) 3⁴ и 4³

б) 4² и 3²                                                                       б) 6² и 5³

в) 4³ и 5³                                                                       в) 3⁴ и 2⁴

                                               3 уровень

1. Определите показатель степени числа и запишите его вместо звездочки:

а) 8* = 512                                                                 а) 3* = 81

б) 2* = 64                                                                   б) 7* = 343

в) 6* = 1296                                                               в) 5* = 3125

2. Упростите запись, используя степень:

а) 2*2*2*5                                                                  а) 8*3*3

б) (2*5)*(2*5)*(2*5)                                                  б) 17*5*5*5*17

в) 13*6*6*6*6*13                                                      в) (5*3)*(5*3)*(5*3)*(5*3)    

ІХ. Резервный материал. Работа в группах. Решение занимательной развивающей задачи с использованием степени.

Играем в математическое лото. Приложение 5.

Х. Рефлексия. Подведение итогов урока.

ХІ. Задание на дом.

В рабочих тетрадях выполнить № 75; 76; 77.

Приложение 1

Тест 1.

Заполни пропуски.

Выражение вида______ называется степенью, где ____________- это основание степени, а _____________- это показатель степени.

Основание степени – это ________________________________________, а показатель равен _____________________________________________________________________.

Примеры:

1. В выражении 6⁴         число __________ основание степени, число ___________________ - показатель степени.

2. У степени _____________ основание равно 2, а показатель равен 5.

Приложение 2

Тест 2.

 Запишите в виде степени.

1. 2*2*2

а)   2³                       б)   8                 в) 3²                    г) 6

2. 100*100

а) 10000                 б)  100 ²             в)  200               г) 2 ¹⁰⁰

3. 5*5*5*5*5*5

а)  5 ⁶                       б)  15625          в)  30                 г) 6 ⁵

                                                                                                                                       Приложение 3

Тест 3.

 Вычислите:

1. 7 ²                                                                             4. 4*10 ²

а) 49           б) 14           в) 56                                    а) 400          б) 1600               в)160

2. 90 ²                                                                          5. 0*10 ³

а) 180         б) 8100       в) 810                                  а) 1000        б) 0                     в) 10

3. 20 ³                                                                          6. 1*10 ³

а) 80           б) 600         в) 8000                                а) 10            б) 100                 в) 1000

Приложение 4

Тест 4.

 Вычислите:

1. 6*2 ³                                                                       4. (4+5) ²

а) 48           б) 1728       в) 36                                    а) 81            б) 18                   в) 41

2. 27 : 3 ²                                                                    5. (13- 5) ²

а) 81           б) 3             в) 4                                      а) 16            б) 64                   в) 144

3. 250 : 5 ³                                                                  6. 10 + 5 ²

а) 1250       б) 150         в) 2                                      а) 30            б) 35                   в) 20

Приложение 5

Математическое лото

А  5¹                                                 М  3³                                               И  ( 2+1 )²

Ц  6²                                                Д  7²                                                Н  2 + 1²

К  2³                                                Г  8²                                                 С  ( 5 – 4 )³

Т  4²                                                Е  0¹                                                 Х  5 * 2²

В  2²                                                Р  5²                                                 О  ( 5 * 2 )²

4

27	5	16	0	27	5	16	9	8	0

3	0	16

36	5	25	1	8	9	20

49	100	25	100	64

Ключ.

Тест 1.

Выражение вида aⁿ  называется степенью, где a – это основание степени, n – это показатель степени.

Основание степени – это повторяющийся множитель, а показатель равен числу одинаковых множителей.

Примеры:

1.В выражении 6 ⁴ число 6 – основание степени, число 4 – показатель степени.

2. У степени 2 ⁵ основание равно 2, а показатель равен 5.

Тест 2.

1	2	3
а	б	а

Тест 3.

1	2	3	4	5	6
а	б	в	а	б	в

Тест 4.

1	2	3	4	5	6
а	б	в	а	б	Б

Самостоятельная работа

                                        1 вариант                                             2 вариант   

Уровень	№ задания	а	б	в	а	б	в
1	1	32	103	17	43	24	52
	2	125	169	810000	64	144	160000
2	1	5000	12	36	270	16	64
	2	меньше	меньше	меньше	больше	меньше	больше
3	1	3	6	4	4	3	5
	2	23 *5	(2*5)3	132*64	8*32	172*53	(5*3)4

Математическое лото

«В математике нет царских дорог»

.