Разработка урока математики по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"

Конспект урока математики в 5 классе

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Учитель: Фатькина Светлана Львовна

Место работы: МБОУ СОШ №10 г. Апатиты Мурманской области

УМК:  Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: Мнемозина, 2014.

Тема урока: Сложение и вычитание смешанных чисел

Цель урока: повторить, обобщить действия с обыкновенными дробями, продолжить формирование навыков сложения и вычитания смешанных чисел

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

Ø продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

Ø развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических  задач.

Ø обнаруживать и исправлять ошибки.

Метапредметного развития:

Ø расширять кругозор, прививать умение  совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

Ø  развивать способность видеть математическую задачу в окружающей жизни, в других дисциплинах.

Предметного развития:

Ø формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

Ø формировать  умение грамотно читать смешанные числа,

Ø формировать умение применять изученные правила сложения и вычитания смешанных чисел при решении задач

Тип урока: урок закрепления материала

Обоснование и особенности используемых приемов/ методов обучения, педагогических технологий.

В данном уроке использовались следующие технологии:

Ø Технология объяснительно-иллюстративного обучения, то есть информирование учащихся и организация их репродуктивной деятельности с целью выработки как общеучебных, так и специальных (предметных) умений. Главные методы данного обучения – объяснение в сочетании с наглядностью, а виды деятельности учащихся – слушание, анализ и запоминание полученной информации, выделение главных мыслей.

Ø Информационно-коммуникационные технологии  повышают учебно-познавательную мотивацию учащихся, рационально организовывают познавательную деятельность в учебном процессе,  изменяют организацию процесса познания путем смещения его в сторону системного мышления.  ИКТ делают процесс обучения более наглядным, делают возможным углубление межпредметных связей за счет интеграции информационной и предметной подготовки.

Ø Технология коммуникативно-диалоговой деятельности. Учащиеся отвечают на проблемные вопросы, учатся вести дискуссию, отстаивать свое мнение. В ходе проблемного обучения  создаются различные проблемные ситуации и анализируются пути их решения, формируются умения видеть противоречия, формулировать проблему. Решение проблемного вопроса или задания приводит учащихся к получению новых знаний. Характерным признаком технологии проблемного обучения является самостоятельная познавательная деятельность учащихся  в выполнении практических заданий.

Ø Технология личностно-ориентированного (адаптивного) обучения, создающая условия для обеспечения собственной учебной деятельности учащихся, учета и развития их индивидуальных особенностей;

Ø Технологии развивающего обучения, в основе которых лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития школьников, в первую очередь их интеллектуальных способностей, формируя у школьников учебно-познавательные мотивы;

Ø Технология дифференцированного обучения  - это разделение учащихся класса на типологические группы для организации обучения на разных уровнях усвоения учебного материала, используя при этом различные методы и приёмы обучения. Она предполагает дифференциацию вопросов и заданий, вариативность видов познавательной деятельности, характер и степень дозировки домашнего задания.

Формы работы учащихся:

Ø индивидуальная;

Ø фронтальная;

Ø самостоятельная работа;

Ø работа в парах, в группах.

Планируемые результаты:

Ø знать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей, смешанных чисел;

Ø уметь вычислять сумму или разность двух и более дробей или смешанных чисел.

Необходимое оборудование:

Ø Проектор и экран.

Ø Презентация “Сложение и вычитание смешанных чисел”.

Ø Карточки с заданием.

Структура и ход урока:

Этап урока (номер слайда)	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формирование УУД
Организационный момент (слайд 1) (слайд 2) (слайды 3-7 )	·        Приветствует обучающихся, настраивает на работу, ·        предлагает проверить готовность рабочего места Здравствуйте. Я очень рада встречи с вами. Надеюсь, что сегодня мы узнаем с вами много нового. Начинаем наш урок.  В мире много интересного, Нам порою неизвестного. Миру знаний нет предела, Так скорей друзья за дело.                        Вы готовы потрудиться, наукам разным поучиться? Мы с вами живем в Мурманской области, на Крайнем Севере, на удивительно богатой и интересной земле. Давайте сегодня будем помнить не только о математике, но и о родной земле и её чудесах.	·        приветствуют учителя, ·        проверяют готовность к уроку, ·        эмоциональный настрой на урок	Мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности
Актуализация знаний. Формулирование темы и цели урока. (слайд 8) (слайд 9) (слайд 10) (слайды 11-12)	·                    Ставиться проблема (задача) на определение темы и цели урока. 1. Прочитай правильные дроби, неправильные дроби, смешанные числа. Дай определение правильной и неправильной дроби. 2. Мы сегодня на уроке Проведем опрос не строгий. Повторим, что нам знакомо, Что учили в классе, дома. Каждый может за версту, Видеть дробную черту. Над чертой –………, знайте Под чертою –……….. Дробь такую, непременно, Надо звать………... Встанет впереди число Будет ……… оно. ­- Кто может сказать, чем мы сегодня будем заниматься? - Сформулируйте тему урока. - Запишите в тетради число и тему урока. 3. Если следующие дроби расположить в порядке возрастания, то получится известное всем название. о к ш о р а м Морошка - северная, тундровая ягода, травянистое растение. На низком стелющемся болотном кустарнике ягоды сначала красные, еще не зрелые, а в июле - августе созревают и становятся желтыми с оранжевым оттенком. За это морошку называют еще «болотным янтарем». Плоды морошки содержат каротин, витамин С, лимонную и яблочные кислоты, дубильные и пектиновые вещества, обладают высокой фитонцидными свойствами. Сок из ягод, даже разведенный водой, сохраняет свою бактерицидную силу после 30-дневного хранения. Морошка — любимая ягода Александра  Сергеевича Пушкинa. Кто из вас собирал морошку? Нужно ли охранять это растение? Какие северные ягоды вы еще знаете?	Читают дроби в указанном порядке, дают определение. ЧИСЛИТЕЛЬ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОБЫКНОВЕННОЙ СМЕШАННЫМ Называют тему урока, записывают в тетрадь. Выполняют задание. МОРОШКА Отвечают на вопросы	Коммуникативные УУД Формируем умение слушать и понимать других. Формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами. Познавательные умение решать учебные проблемы, возникающие в ходе работы; анализ объектов с целью выделения признаков
Практическая часть (слайд 13) (слайд 14) (слайд 15) (слайд 16) (слайды 17-18) (слайды 19-20) (слайд 21) (слайд 22) (слайд 23-24) (слайд 25) (слайды 26-28)	·                      ·                    Проверка знания правил сложения и вычитания смешанных чисел, умение применить при нахождении значения выражения; 1. Составь по долевой схеме смешанное число и перейди к неправильной дроби.                                                                      2. Составь неправильную дробь и перейди к смешанному числу. Как сложить(вычесть) обыкновенные дроби? 3. Вычислите. Составьте ключевые слова. с в р л ы н о ь е й Северный олень - житель Крайнего Севера. Ему не страшны ни сильные морозы, ни глубокие снега. У него замечательная шерсть - густая, мягкая. Особенно тёплая она становится в зимние месяцы, когда наступают морозы и бушуют метели. Копыта северного оленя особенные. Они широкие да ещё могут раздвигаться, как растопыренные пальцы. И олень ходит, не проваливаясь, по снегу или болоту. Но края копыт ещё и крепкие, острые. Это очень важно! Копытами, как лопатами, северный олень раскапывает, разгребает снег, чтобы добраться до вкусного мха. Этот олений мох называется "ягель". Ещё олени - прекрасные пловцы. Они легко переплывают широкие холодные реки и морские проливы. Главное украшение северных оленей - их большие ветвистые рога. И вырастают они не только у самцов, но и у самок - олених. Вместе с белыми медведями северные олени являются символом Севера. Они распространены во всех скандинавских странах, где о них заботятся и старательно их оберегают.  Каких еще животных Мурманской области, занесенных в Красную Книгу вы знаете? Почему их надо охранять? Зарядка для глаз Реснички опускаются... Глазки закрываются... Мы спокойно отдыхаем... Сном волшебным засыпаем... Дышится легко... ровно... глубоко... Наши руки отдыхают... Отдыхают... Засыпают... Шея не напряжена И рассла-бле-на... Губы чуть приоткрываются... Все чудесно расслабляется... Дышится легко... ровно... глубоко... (Пауза.) Мы спокойно отдыхаем... Сном волшебным засыпаем... (Громче, быстрей, энергичней.) Хорошо нам отдыхать! Но пора уже вставать! Крепче кулачки сжимаем. Их повыше поднимаем. Пoтянулись! Улыбнулись! Всем открыть глаза и встать! 4.  Составь дроби по рисунку, запиши выражение и выполни действие.  (Приложение) Вспомните правила сложения и вычитания смешанных чисел. 5. Найдите разность чисел  и  разными способами.  (Работа в парах). 6. Выполните действия. Составьте слово из букв. а е к в м д р у Кедр – чудо-дерево, так говорят в Сибири. Кедр или сибирская сосна – это символ сибирских лесов, их краса и богатство. Кедр – величественное, мощное дерево. Высота кедра – 40-42 метра, толщина ствола – до 2 метров. Хвоя длинная, 7-15 сантиметров, тёмно-зелёного или ярко-зелёного цвета. Кедр живёт до 500 лет. Шишки крупные, размером с большое гусиное яйцо, созревают на второй год, опадают вместе с семенами (“кедровыми орешками”). Люди собирают кедровые семена-“орешки” впрок, это очень вкусное лакомство. Из хвои кедра делают целебный настой против цинги. Древесина кедра лёгкая, прочная, красивая, из неё делают мебель. Кроме того, древесина кедра легко режется во всех направлениях, поэтому она служит ценным сырьём для производства карандашей. Воздух в кедровых лесах стерилен и необычайно полезен из-за тех веществ, которые выделяют кедры. Кедровые орешки представляют собой уникальный продукт, способный защитить от большинства болезней. Кедровое масло, молоко, мука по своим косметическим, питательным и оздоровительным свойствам не имеют себе аналогов. Этот, поистине бесценный, подарок Царицы Природы людям, более семи месяцев (с октября по апрель включительно) находится в состоянии покоя, поэтому растет медленно. Его рост в течение лета длится всего 40  45 дней. Зато живёт дерево 400  500 и даже 800 лет!!!  Как вы думаете, а у нас в Апатитах есть кедры? Несколько кедров растет прямо возле нашей школы! Делаем вывод: мы часть природы. Надо беречь наш общий дом.	Работают по карточкам. Самопроверка. Рассказывают правило сложения дробей Работают в тетради. Вносят ответы в таблицу. СЕВЕРНЫЙ ОЛЕНЬ ·                       ·                       ·                       ·                    Выполняют зарядку для глаз ·                       ·                       ·                       ·                       ·                       Работа в парах. Рассказывают правила сложения и вычитания. ·                       ·                    Пытаются найти разные способы. Различные способы (отличные от правила) записывают на доске. 1 способ.  - = = - = -= . 2 способ.  - = = - = - - = = 6- = . 3 способ.  - = = - = 6 - + = =. Работа  с самопроверкой. КЕДР Отвечают на вопрос	Регулятивные УУД Формируем умение высказывать своё предположение. Волевая саморегуляция в ситуации затруднения Коммуникатив ные УУД умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации выражение свих мыслей, аргументация своего мнения. Познавательные  УУД Формируем умение находить различные способы решения учебных задач; выбирать наиболее эффективный способ. Регулятивные УУД контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Коммуникативные УУД Формируем и отрабатываем умение согласованно работать в группах и коллективе. Регулятивные УУД Формируем умение высказывать своё предположение. Волевая саморегуляция в ситуации затруднения Коммуникатив ные УУД умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации выражение свих мыслей, аргументация своего мнения. Познавательные  УУД Формируем умение находить различные способы решения учебных задач; выбирать наиболее эффективный способ.
Домашнее задание	Задаётся задание на дом Карточка с разноуровневым домашним заданием (уровни А, Б, В) - приложение Творческое задание (по желанию): составить задачи на сложение и вычитание смешанных чисел на основе материалов о природе нашего края.	Записывают в дневники
Итог урока. Рефлексия. (слайд 29)	Оценивание работы. Подведение итога урока. - Назовите ключевые слова урока? - Можете ли вы назвать тему урока? - Вам было легко или были трудности? - Что у вас получилось лучше всего и без ошибок? - Какое задание было самым интересным и почему? - Как бы вы оценили свою работу? - У меня на столе лежат кедровые шишки: грустные, спокойные и весёлые. Выберите себе шишку по душе и повесьте на наш кедр. (На доске вывешен плакат с кедром, ребята магнитами прикрепляют шишки). - Спасибо всем за урок. Молодцы!	Дети делятся впечатлениями.	Личностные  УУД Формируем эмоциональное отношение к школе и учебной деятельности. Формируем общее представление о моральных нормах поведения.

Используемая литература и ресурсы:

1.     Математика. 5 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2014. – 280 с.

2. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2-х частях. Часть 1: Натуральные числа. Часть 2: Дробные числа Рудницкая В.Н.

3. Математический тренажер. 5 класс  Жохов В.И.

4. Математика. Самостоятельные и контрольные работы по математике. 5 класс. Ершова А.П., Голобородько В.В.
5. http://hvoinie.ru/rasskaz-o-kedre.html

6. http://tumannyj.ru/p0298.htm

7. http://detskiychas.ru/obo_vsyom/rasskazy_o_prirode/severny_olen/

8. http://krasivye-mesta.ru/murmanskaya-oblast

• 1 слайд

  Сложение и вычитание смешанных чисел
  Учитель: Фатькина С.Л.
  МБОУ СОШ №10 г. Апатиты Мурманской области
  

• 2 слайд

  Цель урока: повторить, обобщить действия с обыкновенными дробями, продолжить формирование навыков сложения и вычитания смешанных чисел.
  
  
  
  Учебные задачи, направленные на достижение:
  Личностного развития:
  продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
  развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
  обнаруживать и исправлять ошибки.
  Метапредметного развития:
  расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);
  развивать способность видеть математическую задачу в окружающей жизни, в других дисциплинах.
  Предметного развития:
  формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
  формировать умение грамотно читать смешанные числа,
  формировать умение применять изученные правила сложения и вычитания смешанных чисел при решении задач
  

• 3 слайд

  В мире много интересного,
  Нам порою неизвестного.
  Миру знаний нет предела,
  Так скорей друзья за дело.
  Вы готовы потрудиться,
  наукам разным поучиться?
  

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

  Чапомский водопад
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Прочитай:
  правильные дроби, неправильные дроби, смешанные числа.
  

• 10 слайд

  Каждый может за версту,
  Видеть дробную черту.
  Над чертой – ……………., знайте
  Под чертою –………………
  Дробь такую, непременно,
  Надо звать……….......
  Встанет впереди число
  Будет ……………… оно.
  

• 11 слайд

  Расположите дроби в порядке возрастания
  

• 12 слайд

  МОРОШКА
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Составь по схеме смешанное число и перейди к неправильной дроби
  

• 15 слайд

  Составь неправильную дробь и перейди к смешанному числу
  

• 16 слайд

  Вычислите.
  

• 17 слайд

  Р
  Е
  В
  Е
  С
  Н
  Ы
  Й
  О
  Л
  Ь
  Н
  Е
  

• 18 слайд

  СЕВЕРНЫЙ ОЛЕНЬ
  

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

  Найдите разность чисел
  
  и
  разными способами
  

• 23 слайд

  Выполните действия. Составьте слово из букв
  

• 24 слайд

  КЕДР
  

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

• 30 слайд

  - Назовите ключевые слова урока?
  - Можете ли вы назвать тему урока?
  - Вам было легко или были трудности?
  - Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?
  - Какое задание было самым интересным и почему?
  - Как бы вы оценили свою работу?
  

• 31 слайд

  Спасибо за урок!
  

Домашнее задание.

          СОСТАВЬ ДРОБЬ ПО РИСУНКУ, ЗАПИШИ ВЫРАЖЕНИЕ И ВЫПОЛНИ ДЕЙСТВИЕ

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                        

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4.А)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

С)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Таблица 1.

о	к	ш	о	р	а	м

   Таблица 2.                                          

	с		в
	р		л
	ы		н
	о		ь
	е		й

Таблица 3.

	а		е
	к		в
	м		д
	р		у

ОТВЕТЫ           СОСТАВЬ ДРОБЬ ПО РИСУНКУ, ЗАПИШИ ВЫРАЖЕНИЕ И ВЫПОЛНИ ДЕЙСТВИЕ

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                        

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4.А)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

С)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------