Разработка урока математики Положительные и отрицательные числа»

Тема урока: Положительные и отрицательные числа.

Цели урока:

- обучающие: ввести понятие положительных и отрицательных чисел; ввести обозначение отрицательных чисел, научить применять их при решении задач межпредметного характера, анализировать и систематизировать знания об изученных числах

- развивающие: учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения (выдвигать “гипотезы”), развивать способности к оценке продуктивности собственной деятельности

- воспитательные: развивать интерес к предмету.

Ожидаемые результаты:

Предметные – расширить представление о числе путём введения отрицательных чисел,

Метапредметные:

*   Познавательные – формирование действий анализа и синтеза, моделирования, структурирования знаний, выдвижения гипотез.

*    Коммуникативные – умение  слушать и вступать в диалог, воспитание чувства взаимопомощи, желание полно и точно выражать свои мысли.

*    Регулятивные – умение ставить цель урока, осуществлять контроль, коррекцию и оценку своих действий.

* Личностные – проявление  интереса к урокам математике.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Используемые педагогические технологии, методы и приёмы: деятельностный метод, проблемно – исследовательский метод, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии.

Необходимое техническое оборудование:

компьютер;

проектор;

карточки – задания;

Ход урока.

1. Организационный этап.

Группы:

1 группа Натуральные числа (пример)

2 группа Обыкновенные дроби.

3 группа Десятичные дроби.

4 группа Смешанные числа

Здравствуйте, ребята и уважаемые гости, давайте улыбнемся и друг другу передадим заряд положительной энергии.

Группы:

1 группа Натуральные числа (пример)

1) 20+4∙5 =

1. 20 :4+5 =
2. 20 ∙ 4-5 =
3. (20+5) ∙ 4=
4. 20: (5-4)=

2 группа Обыкновенные дроби.

3 группа Десятичные дроби.

4 группа Смешанные числа

Чисел много, но нам надо найти какие то особенные. Я предлагаю вам выполнить следующие задания.

2. Актуализация знаний

 Устная разминка.

Перед вами картинки, посмотрите на картинки героев сказок, какие это герои, распределите их на 2 группы.

Герои русских народных сказок

Положительные	Отрицательные
Иван  Царевич Василиса Премудрая Финист- Ясный Сокол Сестрица Аленушка Крошечка-Ховрошечка Никита Кожемяка Мальчик с пальчик	Лихо Одноглазое Баба Яга Ведьма Кощей Бессмертный Змей Горыныч Леший Водяной

Мы поняли, что в русских народных сказках есть положительные и отрицательные герои. А ещё где вы встречаетесь с положительным и отрицательным в жизни или при изучении других школьных предметов? Приведите примеры.

• в биологии (очки «+» и «-»)
• В географии высота гор измеряется с помощью положительных чисел, а глубина воды с помощью отрицательных чисел. Ниже уровня моря, выше уровня моря.
• В физике температура воздуха ниже нуля.
• В экономике доход и расход.

Ребята, как вы думаете, о каких числах пойдет речь на нашем уроке? Значит и тема урока «Положительные и отрицательные числа»

Какие цели и задачи мы сегодня должны выполнить?

1.Дать определение этим числам.

2.Ввести обозначение этих чисел.

3.Показать их применение в решении задач практического содержания.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания и формулируют возникшие вопросы.

3. Этап изучение нового материала.

 Проблема.

Дан ряд целых чисел.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…

Проведем исследовательскую работу в группах:

1) От числа 7 отсчитайте влево 5 чисел. 7-5=2

2)От числа 7 отсчитайте 7 чисел. 7-7=0

3)От числа 7 отсчитайте 8 чисел.

Последнее действие стало невыполнимым, ваши действия? (нужно расширить ряд неотрицательных чисел)

Для этого влево от нуля будем записывать те же числа только со знаком "-"

Вывод:

Полученный ряд:

-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3..называют рядом целых чисел.

 Выполняют исследовательскую работу в группах, выдвигают гипотезы, доказывают.

Справа от 0 какие расположены числа? (положительные)

Слева от 0?(отрицательные)

Число 0 не является ни отрицательным, ни положительным

3. Физкультминутка. Настало время восстановить тонус, с помощью физкультминутки мы не только проведем профилактику остеохондроза, но и разберемся, где мы используем понятие положительных и отрицательных чисел в жизни. Все повторяйте за мной. Распрямили все спинки. Начали

( глубина озера -3м,

высота горы -100 м,

прибыль – 1000 р.,

доход -2000 р.,

убыток- 10000 р.,

жара- 40 градусов,

мороз-30 градусов,

счастье,

горе,

школьная оценка -5,

школьная оценка-2).

Надеюсь, что по новой теме у нас будут только положительные оценки!

4. Закрепление пройденного материала.

Задание 1:

№830 ( 2 ученика у доски) Остольные на местах.

Задание 2:

№831 ( парах)

Задание 3:

(Для 1,3 групп)

Какую температуру будет показывать термометр, если
1) его столбик опустится на 4 деления; (-14) П
 2) его столбик поднимется на 8 делений; (-2) О
 3) температура повысится на  5 С; (-5) Б
 4) температура понизится на  6 С; (-16) Е

5) его столбик поднимется на 12 делений; (2) Д

1. температура понизится на  12 С; (-22) А

А	Б	В	Д	Е	З	И	О	П	Т
-22	-5	4	2	-16	0	17	-2	-14	-20

(для 2,4 групп)

Какую температуру будет показывать термометр, если
1) его столбик опустится на 4 деления; (-4) П
 2) его столбик поднимется на 8 делений; (8) О
 3) температура повысится на  5 С; (5) Б
 4) температура понизится на  6 С; (-6) Е

5) его столбик поднимется на 12 делений; (12) Д

1. температура понизится на  12 С; (-12) А

А	Б	В	Д	Е	З	И	О	П	Т
-12	5	4	12	-6	0	17	8	-4	-20

Каждая группа получила слово «ПОБЕДА». Что связано с этим словой 2020 год? (Год ПАМЯТИ и СЛАВЫ. 75 летие Великой Победы.)

5. Домашнее задание. Выполнить №834, 837. Исучить историю возникновения «положительных» и «отрицательных» чисел.

6. Этап подведение итогов. Рефлексия.

Прочитайте все высказывания с доски. С каким из высказыванием вы на сегоднешний день согласитись.

1. "Я знаю, что ничего не знаю" /Сократ/
2. "Как приятно знать, что ты что-то узнал!" /Мольер Жан Батист/
3. "Я знаю немного, но то, что знаю,— знаю в совершенстве." /Абу-ль-Фарадж бин Харун/
4. "Невозможно знать все". /Гораций/

Приложение

Использование положительных и отрицательных чисел.

1) В географии высота гор измеряется с помощью положительных чисел, а глубина воды с помощью отрицательных чисел. Ниже уровня моря, выше уровня моря.

2)  Отрицательные числа в истории

В разных странах по-разному. Например, в Древнем Египте каждый раз, когда начинал править новый царь, счёт лет начинался заново. Первый год правления царя считался первым годом, второй – вторым и так далее. Когда этот царь умирал и к власти приходил новый, вновь наступал первый год, затем второй, третий. Иным был счет лет, применявшийся жителями одного из древнейших городов мира-Рима. Год основания своего города римляне считали первым, следующий - вторым и так далее.

Счет лет, которым мы пользуемся, возник давно и связан с почитанием Иисуса Христа – основателя христианской религии. Счёт лет от рождения Иисуса Христа постепенно был принят в разных странах .В нашей стране он введён царём Петром Первым триста лет назад. Время, исчисляемое от Рождества Христова, мы называем  НАША  ЭРА (а пишем сокращённо Н.Э.). Продолжается наша эра две тысячи лет.

«Линия  времени»

              До нашей эры                                         Наша эра

    776                 55                              1380                        1637                 2013