Разработка урока на тему:"Приближенные вычисления"

 Тема Приближенные вычисления ( Решение примеров).

Цель урока: обобщить полученные знания по теме, совершенствовать вычислительные навыки, учить давать обоснования к выполненным заданиям, учить применять математические знания в других областях науки, подготовить учащихся к контрольной работе, развивать логическое мышление и память.

                                                Ход урока:

1 Самостоятельная работа  (5 мин)- выполняется на листочках по командам

1.Вычислите, и ответ запишите в стандартном виде:

а)-6.502*105-4.987*106                      а)-8.7654*1031-1.2345*1032

б) 1.23456*1043+9.87601*1042                                                                б)3.128*106+5.24*107

в) 3.874*1011*98765                                                                              в)123456*4.598*109

г) (5.8*1013): (3.4*1015)                                                                           г)(7.1*1024): (5.6*1027)

2Вычислите с точностью до 0,01:

(1/0.28)2-(3.21)2                                                                                    (1.47)2+1/(3.4)2

2 Устный счет (5 мин)

0.87*105  Дж/кг                                           0.67*105   Дж/кг    

0.59*105   Дж/кг                                           0.14*105  Дж/кг

0.12*105   Дж/кг

0.84*105  Дж/кг

0.25*105  Дж/кг

Округлите мантиссу каждого числа до единиц и найдите погрешность приближения.

3 Решение качественных задач (10 мин)

а) На столе лежат динамометр, линейка, брусок. Вычислите массу (с точностью до 0,1), используя данные приборы.

m=F/g                                               m=p*V                            (p=0/7*103 кг/м3)

б) На столе лежат весы, гири, металлический цилиндр. Рассчитайте, какое потребуется количество теплоты, чтобы расплавить данный кусочек металла. Ответ запишите в стандартном виде.

алюминий  c=400  Дж/кгс                                 медь  c=500 Дж/кг*C    

q=1.2*105 Дж/кг                                                                            q=0.84*105 Дж/кг

4 Работа с перфокартами (5 мин)

а)  x=-5.9+_ 0.2

б) x=2/7+_0.1

в) x=-0.6+_0.12

г)  x=3.4+_0.05

В первую колонку перфокарт запишите приближенное значение числа с недостатком, во вторую – с избытком.

     -6.1                                               -5.7

       2.6                                                2.8

      -0.72                                            -0.48

      3.35                                               3.45

5. Оценка погрешности

На столах у вас лежат измерительные приборы: медицинский термометр, уличный термометр, часы, мензурка с водой. Определите их точность измерения.

Запишите результаты, которые они показывают в виде двойного неравенства и в виде приближенного значения числа x .

6. Относительная погрешность

Мы выполняли с вами «Лабораторную работу 2», в результате которой вы получили удельную теплоемкость металла. Определите, кто из вас выполнил работу качественнее.

7. Игра «Найди ошибку»

Ученик нашел относительную погрешность приближения числа     числом

Верно, ли выполнено задание?

| 11/25-4/9 | = |99/225-100/225| = 1/225                     1/225:4/9=0.01

8. Итог урока

а) Как найти абсолютную погрешность приближения?

б) Правило округления чисел.

в) Что называем мы относительной погрешностью?

г) Что такое стандартный вид числа?

9. Домашнее задание

Просмотреть изученный материал. Подготовиться к контрольной работе.