Разработка урока по алгебре "Функция обратно пропорциональной зависимости и её свойства(урок 3), (9 класс)

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

 «Функция    и её свойства»,

урок 3,

алгебра, 9 класс.

Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2016 – 2017 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика (модуль «Алгебра»)

Класс – 9

Тема –  «Функция    и её свойства» (урок 3)

Учебно-методическое обеспечение:

Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.М.Колягин и др., - М.: Просвещение, 2014 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010

Цель:

Обобщить и систематизировать знания, полученные при изучении темы «Функция »; подготовка учащихся к выполнению заданий, соответствующих требованиям ОГЭ.

Задачи обучающие:

образовательные:

ü    закрепление умений построения графиков функций путем сдвига и деформации графика известной функции   ;

ü    закрепление навыков чтения графиков, умения отражать свойства функции на графике;

развивающие:

ü    формирование способности анализировать, обобщать полученные знания;

ü    развитие навыков применения компьютерных технологий;

ü    формирование логического мышления;

воспитательные:

ü    активизировать интерес к получению новых знаний,

ü    воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

№ n/n	Название этапа урока	Время
1	Организационный момент.	1 мин
2	Проверка домашнего задания.	2 мин
3	Актуализация опорных знаний.	5 мин
4	Самостоятельная работа.	15 мин
5	Гимнастика для глаз.	1 мин
6	Решение упражнений.	10 мин
7	Самостоятельная работа (с дифференцированным подходом).	10 мин
8	Подведение итогов урока.	1 мин

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1.     интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

·                   автоматизацией процесса контроля,

·                   улучшением  наглядности изучаемого материала,

·                   увеличением количества предлагаемой информации,

·                   уменьшением времени подачи материала;

2.     повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на обобщающем уроке по теме «Функция    и её свойства» (урок 3) и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

      Тема «Функция  и её свойства» (третий урок по теме) входит в тему «Степенная функция» по авторскому планированию Ш.А.Алимова или Ю.М.Колягина.  В заданиях ОГЭ прошлых лет указанная тема встречается как основной компонент при решении заданий. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения понятия функции к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

      И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1)                Объявляется цель и план урока.

2)                Записывается домашнее задание:  построить и исследовать график функции у = - .

2.Проверка домашнего задания.

Выполняется с помощью демонстрации слайдов №3, 4.

 

3.Актуализация опорных знаний.

1)Учащимся в парах предлагается устно ответить на вопросы:

- Какая функция называется обратной пропорциональностью?

- В каких координатных четвертях расположен график функции  при к0, к0?

- Как называется график функции ? Из скольких ветвей он состоит?

2)Работая устно, фронтально повторяются основные моменты, необходимые для построения графиков сложных функций. По некоторым слайдам можно предложить учащимся сначала повторение в парах. Слайды №6 - 11.

4.Самостоятельная работа.

Половина учащихся выполняет тесты, выполненные в Word, вторая половина учащихся выполняет тесты, выполненные в Excel. Затем учащиеся меняются местами. В результате выполнения тестов учащиеся ответят на 10 вопросов о построении и свойствах графика функции у =  (при выполнении теста в Excel ребята сразу получают отметку).

5. Гимнастика для глаз.

6. Решение упражнений.

Работая в парах, выполняются задания (для учащихся группы А – первый уровень, для всех остальных – второй) построить эскизы графиков функций:

I уровень.

1)  у = ,   2)  у =

II уровень.

1)  у = ,   2)  у =

7.Самостоятельная работа (с дифференцированным подходом).

I уровень: выполнить пункт 1, описать свойства функции.

II уровень: выполнить самостоятельную работу полностью.

I вариант	II вариант
1.Построить график функции у =	1.Построить график функции у =
2.Сдвинуть график этой функции на 1 единицу вправо.	2.Сдвинуть график этой функции на 2 единицу влево.
3.График функции из пункта 2 сдвинуть вниз на 2 единицы.	3.График функции из пункта 2 сдвинуть вверх на 1 единицу.
4.Записать формулу полученной функции.	4.Записать формулу полученной функции.
5.Описать свойства этой функции.	5.Описать свойства этой функции.

8.Подведение итогов урока, выставление отметок.

Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие    затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

1.На уроке я работал	активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
3.Урок для меня показался	коротким / длинным
4.За урок я	не устал / устал
5.Мое настроение	стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне был	понятен / не понятен
7.Домашнее задание мне кажется	легко выполнимым / сложным

 Выставить отметки за работу на уроке.

• 1 слайд

  Функция у= к х
  и её свойства.
  
  
  
  
  
  
  (Урок 3).
  
  
  

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания.
  

• 3 слайд

  №191 (2):
  D(y)
  E(y)
  Четность,
  нечетность
  
  Возрастание,
  убывание
  y > 0
  y < 0
  y = 0
  (- ∞; 0)  (0;+∞)
  (- ∞; 1)  (1;+∞)
  - - -
  
  убывает на
  (-∞;0) ;(0;+∞)
  х < - 2, х > 0
  - 2 < х < 0
  - - -
  У
  Х
  

• 4 слайд

  №191 (3) :
  D(y)
  E(y)
  Четность,
  нечетность
  
  Возрастание,
  убывание
  y > 0
  y < 0
  y = 0
  (- ∞; -2)  (-2;+∞)
  (- ∞; -1)  (-1;+∞)
  - - -
  
  убывает на
  (-∞;-2) ;(-2;+∞)
  - 2 < х < 0
  х < - 2, х > 0
  - - -
  У
  Х
  

• 5 слайд

  Актуализация опорных знаний.
  

• 6 слайд

  у
  х
  Построение графика функции
  

• 7 слайд

  Построение графика функции
  х
  у
  

• 8 слайд

  Сжатие и растяжение
  растяжение от ОХ вдоль ОУ в 2 раза
  сжатие к оси ОХ вдоль оси ОУ в 2 раза
  у
  х
  

• 9 слайд

  Сжатие и растяжение
  у
  х
  растяжение от оси ОХ вдоль оси ОУ в 2 раза сжатие к оси ОХ вдоль оси ОУ в 2 раза
  

• 10 слайд

  Сдвиг вдоль оси абсцисс
  у
  х
  у
  х
  сдвиг
  вправо на m единиц, если m > 0 влево на ∣m∣единиц, если m < 0.
  

• 11 слайд

  х
  у
  х
  Сдвиг вдоль оси ординат
  сдвиг
  у
  вверх на р единиц, при р > 0
  вниз на ∣р∣ единиц, при р < 0
  

• 12 слайд

  Гимнастика для глаз.
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

Опорный конспект по теме функция         

 ­­­­-­ обратно пропорциональная зависимость, при k>0.

Графиком является гипербола.

                                                        Свойства функции.

 

Свойства функции у=к/х

                                                      

 -    имеет центр симметрии в точке с  координатами (0;0).

      - построить можно с помощью переноса  на m единиц вправо вдоль оси ОХ, если m>0, а если m<0, то на ∣m ∣ единиц влево вдоль оси ОХ.   (1)

    -   построить можно с помощью переноса  на p единиц вверх вдоль оси ОУ, если p>0, а если p<0, то на  ∣ p ∣ единиц вниз вдоль оси ОУ.       (2)

   - строится путем преобразований, указанных в пунктах (1 ),(2)

      - график этой функции получается путем растяжения графика функции:

от оси ОХ вдоль оси ОУ в  к  раз, если >1, и путем сжатия к оси ОХ вдоль оси ОУ, если 0<<1 .

1.      Область определения функции : А х≠2 Б х≠3 В х≠2/3 Г х≠1/2 Тест по теме: «Функция у=к/х» Вариант I	2.      Какая функция  является нечетной? А Б у=х2-6,5 В +1 Г
3. На данном промежутке функция  убывает: А Б В Г	4.      Для построения графика функции   с графиком  были выполнены преобразования: А сдвиг вправо на 3 единицы Б сдвиг вверх на 1 единицу В сдвиг вниз на 1 единицу Г сдвиг влево на 1 единицу
5. На рисунке изображен график функции: А Б В Г
1.      Область определения функции : А х≠2 Б х≠3 В х≠1 Г х≠1/2 Тест по теме: «Функция у=к/х» Вариант II	3.      Какая функция  является нечетной? А Б у=х2-1 В Г
3. На данном промежутке функция   возрастает: А Б В Г	5.      Для построения графика функции  с графиком  были выполнены преобразования: А сдвиг вправо на 3 единицы Б сдвиг вверх на 1 единицу В сдвиг вправо на 1 единицу Г сдвиг влево на 1 единицу
5. На рисунке изображен график функции: А Б В Г