Разработка урока по алгебре с использованием ИКТ по теме "Квадратичная функция"

• 1 слайд

• 2 слайд

  По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак коэффициента а.
  

• 3 слайд

  Найдите значение c по графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке.
  

• 4 слайд

  По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак ас.
  

• 5 слайд

  По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак ab.
  

• 6 слайд

  На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax2 + bx + c. Для каж­до­го гра­фи­ка ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щее ему зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та a и дис­кри­ми­нан­та D.
  Гра­фи­ки
  Знаки чисел
  

• 7 слайд

  Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их за­да­ют.
  

• 8 слайд

  Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их за­да­ют.
  

• 9 слайд

  На одном из рисунков изображен график функции y = x2 – 2x + 3.
  Укажите номер этого рисунка.
  

• 10 слайд

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Верхнедонская гимназия

Ст.Казанская

Ростовская область

Конспект урока по алгебре

в 9 классе

«Квадратичная функция»

Подготовила

учитель математики

Полиёва Е.И.

Ст.Казанская

2017 г

Цели  урока:

1.     систематизировать  знания  учащихся  по  теме  «Квадратичная функция»;

2.     закрепить  умения  определять  функции по  заданным  формулам;

3.     закрепить  умения  находить  соответствия   данных  графиков  функций  с  формулами;

4.     развивать  умения рассуждать и делать выводы.

Оборудование:

1.     интерактивная доска SmartBoard;

2.     мультимедийный проектор;

3.     персональный кеомпьютер (ПК) учителя

4.     ПК учащихся;

5.     приложение AdvancedGrapher (приложение для построения графиков функций);

6.     презентация «Квадратичная функция»

7.     на каждой парте сборники для подготовки к ОГЭ «3000 задач с ответами по математике» под редакцией И.В.Ященко

8.     раздаточный  материал (распечатать каждому ученику)

·        практическая работа №1

·        практическая работа №2

·        самостоятельная работа

Ход урока.

1.     Организационный момент.

2.     Постановка цели и задач урока.

Учитель. Посмотрите видео, которое я вам предлагаю и постарайтесь увидеть в нем мир математики. Подумайте, какую тему мы сегодня с вами будем повторять.

Ученик. (различные ответы учеников)

Учитель. Тема нашего урока «Квадратичная функция». (слайд 1) И сегодня на уроке мы с вами определим закономерности поведения квадратичной функции в зависимости от коэффициентов а, в,  с.

3.     Актуализация знаний.

Учитель. Какая функция называется квадратичной?

Ученик. Квадратичная функция – это функция вида у = ах² + bх + с, а ¹ 0

Учитель. Что является графиком квадратичной функции?

Ученик. Графиком функции является парабола

Учитель. Как влияет на внешний вид параболы коэффициент а?

Ученик. Если коэффициент а > 0, то ветви параболы направлены вверх,

Если коэффициент а < 0, то ветви параболы направлены вниз.

Учитель. Как влияет коэффициент с?

Ученик.Точка пересечения оси ординат (Oy)

4.        Обобщение и систематизация знаний

Устно.  Презентация

слайд 2 По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак коэффициента а.
слайд 3 Найдите значение c по графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке.

Сборник ОГЭ стр.159 №1460-1465, №1466-1471. Решить устно с объяснениями.

Презентация

слайд 4 По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак  ас.
слайд 5 По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак  ab.  ПРОБЛЕМА!

Учитель.

-       Для того, чтобы решить эту проблему выполним практичекую работу №1. Данная работа позволит нам установить взаимосвязь между коэффициентами а и в.

-       Откройте приложение AdvancedGrapher на компьютерах и выполните практическую работу.

-       Результаты исследования занесите в таблицу.

-       Сделайте и запишите выводы.

Программа Notebook

страница 1 Анализ практической работы

Знаки коэффициентов записываются на интерактивной доске с помощью стиуса.

Учитель.                                                       

-       Так как же зависит расположение параболы от коэффициентов а и в? Какие вы сделали выводы?

Ученик.

-       Если коэффициенты а и в имеют одинаковый знак, то вершина параболы смещена левее оси ординат.

-       Если коэффициенты а и в имеют разный знак, то вершина параболы смещена правее оси ординат.

страница 2, 3 Установить соответсвие

	Переместить формулу к соответствующему графику функции

Возвращаемся к слайду 5 презентации

слайд 5 По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак  ab.
слайд 6 На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax2 + bx + c. Для каждого гра­фи­ка ука­жи­те соответству­ю­щее ему зна­че­ния коэффици­ен­та a и дис­кри­ми­нан­та D.

Учитель.

-       А теперь рассмотрим преобразование графика квадратичной функции, а именно сдвиг графика функции вдоль оси Oy и вдоль оси Ox. Выполним практичскую работу №2 .

-       Откройте приложение AdvancedGrapher на компьютерах и выполните практическую работу по группам (распределить учащихся на группы).

-       Результаты исследования занесите в таблицу.

-       Сделайте и запишите выводы.

Программа Notebook

страница 4 Анализ практической работы (задания групп спрятаны за шторкой, учащиеся сравнивают свои работы с эталоном)

1 группа 2 группа 3 группа Графики построены неверно. Записать формулы функций, которые изображены на рисунке

страница 5 Построить график функции в соответсвии с заданными формулами

5.     Контроль усвоения. Выполнить самостоятельную работу.

6.     Домашнее задание. Практическая работа №2. Выполнить задания других групп.

7.     Рефлексия (подвение итогов занятия)

Квадратичная функция – функция вида _________________________________, график функции - _________________________.

Практическая работа №1.

№ п/п	График функции	Коэффициенты		Смещение вершины параболы относительно оси OY
		a	b
1
2
3
4

Выводы:

1)      Если коэффициенты a и b имеют _____________________ знак, то вершина параболы_________________________________________

2)      Если коэффициенты a и b имеют _____________________ знак, то вершина параболы_________________________________________

Практическая работа №2.

1 группа

№ п/п	График функции	Коэффициенты			Направ. ветвей (а)	Перес. оси OY (с)	Смещение по оси
		a	b	c			OY	OX
1
2
3

Выводы: _____________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2 группа

№ п/п	График функции	Коэффициенты			Направ. ветвей (а)	Перес. оси OY (с)	Смещение по оси
		a	b	c			OY	OX
1
2
3

Выводы: _____________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3 группа

№ п/п	График функции	Коэффициенты			Направ. ветвей (а)	Перес. оси OY (с)	Смещение по оси
		a	b	c			OY	OX
1
2
3

Выводы: _____________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Фамилия Имя ________________________________ Класс______ Дата_______

Вариант 1.

На рисунке изображены графики функций вида  y = ax2 + bx + c. Установите соответсвие между графиками функций и коэффициентами а и с.
ГРАФИКИ
А)		Б)		В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)      a > 0, c < 0	2)      a > 0, c > 0				3)      a < 0, c > 0
Ответ.   А Б В
Установите соответствие между графиками функций и формулами.
ГРАФИКИ
А)	Б)				В)
ФОРМУЛЫ 1)      y = -3x2 – 6x + 3 2)      y= - 3x2​+ 6x +3 3)      y= 3x2​ + 6 x - 3
Ответ.   А Б В
Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?
			1)      y = x2 – x 2)      y = -x2 – x 3)      y = x2 + x 4)      y = -x2 + x Ответ.____
Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?
			1)      y = (x – 3)2 2)      y = x2 – 3 3)      y = x2 + 3 4)      y = (x + 3)2 Ответ._____
По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак  ab. Ответ.______

Фамилия Имя ________________________________ Класс______ Дата_______

Вариант 2.

На рисунке изображены графики функций вида  y = ax2 + bx + c. Установите соответсвие между графиками функций и коэффициентами а и с.
ГРАФИКИ
А)		Б)	В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)      a < 0, c > 0	2)      a > 0, c > 0			3)      a > 0, c < 0
Ответ.   А Б В
Установите соответствие между графиками функций и формулами.
ГРАФИКИ
А)	Б)			В)
ФОРМУЛЫ 1)      y = -2x2 + 12x - 12 2)      y= - 2x2​- 12x -12 3)      y= 2x2​ - 12 x + 12
Ответ.   А Б В

Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?
	1)      y = x2 – 2x 2)      y = -x2 –2 x 3)      y = x2 + 2x 4)      y = -x2 +2 x Ответ.____
Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?
	1)      y = (x – 3)2 2)      y = x2 – 3 3)      y = x2 + 3 4)      y = (x + 3)2 Ответ._____
По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак  ab. Ответ.______