Разработка урока по геометрии для 7 класса "Решение задач на тему: Параллельные прямые"

Мерзім/Дата  ______________                                                                              Сабақ/Урок 20                          

Тақырып/Тема   РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ»

Оқыту мен тәрбиелеудің міндеттері / Учебно-воспитательные задачи:

·         научиться применять знания теории на практике, умение осуществлять перенос знаний, пользоваться ими в нестандартной ситуации, развивать навыки самоконтроля;

·         развитию интереса к изучаемому предмету и учебной деятельности в целом;
способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

·         воспитывать культуру умственного труда, интерес к истории развития математики.

Мақсат/Цель: привести в систему знания учащихся по данной теме, добиться четкого понимания того, когда в задаче нужно применить признак параллельности двух прямых, а когда – свойство параллельных прямых.

Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар/наглядные пособия: книга, доска,  интерактивная доска.

Сабақ түрі/Тип урока: Урок закрепления и практического применения знаний.

Әдіс-тәсілдер/Методы: Словесный, наглядный, практический.

Сабақ барысы/ Ход урока:

I.                  Организационный  момент.

Приветствие. Сообщение темы и цели урока.
II. Актуализация знаний (5 мин)

ТЕСТ НА ЗАВЕРШЕНИЕ

1.      Прямые, которые не пересекаются, называются…….(параллельными)

2.      Утверждение, принимаемое без доказательства, называется….(аксиомой)

3.      Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,, то………..( прямые параллельны).

4.      Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма …..( односторонних углов равна 180⁰)

5.      Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести…. (прямую, параллельную этой прямой)

III. Решение задач по готовым чертежам.

№1

Отрезки AD и BC пересекаются в точке O и расположены так, что прямые AB и CD параллельны. Известно, что угол OAB = 32°, угол OBA = 28°. найдите угол OCD.

Решение.                                                                                                                               

угол ОВА = Углу ОСD – накрест лежащие,       А                  С

при пересечении параллельных прямых АВ и       

            CD секущей BС.                                                          

          Угол OCD = 28°.                                                                      О

                                                                                 В

                                                                                    D

Ответ: OCD = 28°

№2.                                                                                 

            Внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой,  относятся как 2: 3. Чему равны эти углы?

Дано:                          Решение:          

а || b,                           

 с – секущая;               

1 : 2 = 2 : 3

 1 -? 2.-?               

2х+3х=180             2*36=72⁰

5х=180                    3*36=108⁰

х=180:5

х=36

Ответ: 72⁰ и 108⁰

№3

Один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, больше другого на 32º. Чему равны эти углы?

Дано:                          Решение:          

а || b,                           

 с – секущая;               

1 >2 на 32⁰

 1 -? 2.-?               

х+(х+32)=180             32+74=106⁰

2х=180-32                    3*36=108⁰

х=148:2

х=74

Ответ: 74⁰ и 106⁰

№4

Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 50º. Найдите эти углы.

Дано:                          Решение:          

а || b,                           

 с – секущая;               

1 -2 =50⁰

 1 -? 2.-?               

х+(х-50)=180             115-50=65⁰

2х=180+50                 

х=230:2

х=115

Ответ: 115⁰ и 65⁰

№5

Один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, в 4 раза больше другого. Чему равны эти углы?

Дано:                          Решение:          

а || b,                           

 с – секущая;               

1 –?

2 -? в 5раз >

 1 -? 2.-?               

х+5х=180             30*5=150⁰

6х=180               

х=180:6

х=30

Ответ: 30⁰ и 150⁰

IV. Домашнее задание. №7 (решебник)

№7

Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 45º. Найдите  остальные семь углов.

Дано:                          Решение:          

а || b,                           

 с – секущая;               

1 –45⁰

 2-?    3.-?        

4=?    5=?

6=?    7=?  

 8=?

4=180-45=135⁰

1=3, как вертикальные = 45⁰

, как вертикальные =135⁰

, как внутренние односторонние =45⁰

, как внутренние односторонние=135⁰

, как вертикальные =45⁰

, как вертикальные =135⁰

Ответ: 45⁰и 135⁰

V. Подведение итогов.

- Итак, с какими прямыми мы работали? (с параллельными).

- Как доказать, что прямые параллельны? (используя признаки параллельности прямых).

- Какие это признаки? (по равенству накрест лежащих, соответственных углов и по сумме односторонних углов).

- Что мы знаем об углах, образованных при пересечении параллельных прямых секущей? (что накрест лежащие, соответственные углы равны, а сумма односторонних углов равна 180^о).