Разработка урока по геометрии "Обобщающее повторение(начальные геометрические сведения)"(7 класс)

• 1 слайд

  «Обобщающее повторение (начальные геометрические сведения)» .
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания.
  

• 3 слайд

  №79*. Возможны два случая:
  а) Точки B и С лежат по разные стороны от точки A (рис. а). Тогда MN = MA + AN = 0,5AB + 0,5AC = 0,5BC, т. е. BC = 2MN.
  б) Точки B и С лежат по одну сторону от точки А. Пусть, например, точка B лежит на отрезке АС (рис. б). Тогда MN = AN – AM = 0,5(AC – AB) = 0,5BC, т. е. BC = 2MN.
  
  

• 4 слайд

  №85*.
  
  Задача будет решена, если мы докажем, что угол ABD развёрнутый. Предположим, что это не так.
  Пусть ВМ — биссектриса угла ABC, a BN — биссектриса угла CBD.
  
  Возможны два случая:
  
  

• 5 слайд

  №85*.
  
  1 – ый случай.
  Луч ВС проходит внутри угла ∠ ABD (рис. а).
  Тогда (∠ 1 + ∠ 2) + (∠ 3 + ∠ 4) = ∠ АBD < 180°,
  но ∠ 1 = ∠ 2 и ∠ 3 = ∠ 4, поэтому ∠ MBN =
  = ∠ 2 + ∠ 3 < 90°, что противоречит условию задачи.
  
  

• 6 слайд

  №85*.
  
  2 – ой случай.
  Луч ВС лежит во внешней области ∠ ABD (рис.б). В этом случае ∠ АBC + ∠ CBD > 180°, поэтому
  (∠ 1+ ∠ 2) + (∠ 3 + ∠ 4) > 180°. Но ∠ 1 = ∠ 2 и ∠ 3 = ∠ 4, поэтому ∠ MBN = ∠ 2 + ∠ 3 > 90°. Это неравенство также противоречит условию задачи.
  Таким образом,
  ∠ ABD развёрнутый, т. е. точки А,
  B и D лежат на
  одной прямой.
  
  
  

• 7 слайд

  Гимнастика для глаз.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

  Решение задач.
  

• 13 слайд

  630
  730
  440
  N
  630
  М
  F
  730
  440
  L
  C
  D
  R
  Y
  S
  ∠ SNY, ∠ MNF
  ∠ DFR, ∠ NFM
  ∠ LMC, ∠ NMF
  ∠ SNM, ∠ YNF
  ∠ LМN, ∠ CMF
  ∠ RFN, ∠ DFM
  ∠ LМN, ∠ NMF
  Смежные углы!
  ∠ LМN, ∠ CML
  Смежные углы!
  ∠ NFR, ∠ NFM
  Смежные углы!
  Найди пары вертикальных углов.
  №1. (устно)
  

• 14 слайд

  Дано: СОD – КОD = 610
  
  СОD – КОС = 530
  
  Найти: СОD
  К
  С
  D
  O
  Угол СОD на 610 больше угла КОD
  x
  х+61
  Угол СОD на 530 больше угла КОС.
  Тогда угол КОС на 530 меньше угла СОD
  х+61–53
  №2.
  

• 15 слайд

  Один из четырех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трех остальных углов. Найдите эти четыре угла.
  M
  N
  K
  P
  O
  <
  в 11 раз
  x
  11x
  x+11х= 360
  №3.
  

• 16 слайд

  Из точки О проведены лучи ОА , ОВ и ОС, причем ОВ ОА.
  Угол ,образованный биссектрисами углов АОВ и ВОС, равен 200.
  Найдите углы АОВ, АОС и СОВ.
  В
  А
  С
  О
  450
  К
  N
  250
  250
  200
  №4.
  

• 17 слайд

  Докажите, что сумма каждых трех углов, не прилежащих один к другому и образуемых тремя прямыми, проходящими через одну точку, равна двум прямым углам.
  b
  с
  у
  у
  х
  z
  а
  х
  z
  №5.
  

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

 «Обобщающее повторение (начальные геометрические сведения)»,

геометрия, 7 класс.

Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2017 – 2018 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика (модуль «Геометрия»)

Класс – 7

Тема – «Обобщающее повторение (начальные геометрические сведения)»

Учебно-методическое обеспечение:

Геометрия. 7 - 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2015 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010

Цель:

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по темам «Прямая, луч, отрезок, угол», «Смежные и вертикальные углы», «Перпендикулярные прямые».

Задачи обучающие:

ü    уметь применять полученные знания при решении задач;

развивающие:

ü    формирование способности анализировать, обобщать полученные  знания;

ü    развитие навыков применения компьютерных технологий;

ü    формирование логического мышления;

воспитательные:

ü    активизировать интерес к получению новых знаний,

ü    воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

№ n/n	Название этапа урока	Время
1	Организационный момент.	1 мин
2	Проверка домашнего задания.	5 мин
3	Самостоятельна работа (проверочная).	15 мин
4	Гимнастика для глаз.	3мин
5	Решение задач.	20 мин
6	Подведение итогов урока.	1 мин

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1.     интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

·                   автоматизацией процесса контроля,

·                   улучшением  наглядности изучаемого материала,

·                   увеличением количества предлагаемой информации,

·                   уменьшением времени подачи материала;

2.     повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на обобщающем уроке по теме  «Обобщающее повторение (начальные геометрические сведения)»

и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

      Тема  «Обобщающее повторение (начальные геометрические сведения)»

 (девятый урок по теме) входит в тему «Начальные геометрические сведения» по авторскому планированию Л.С.Атанасяна.  В заданиях ОГЭ прошлых лет указанная тема встречается как основной компонент при решении заданий. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения понятия функции к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

      И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1)                Объявляется цель и план урока.

2)                Записывается домашнее задание:  пункт 11; вопросы для повторения 19 - 21 (с. 26 учебника); №70, 84*(по желанию).

2.Проверка домашнего задания.

   Учащиеся предлагают свои способы решения домашних задач повышенного уровня сложности. Окончательна проверка с помощью слайдов № 3 – 6.

3.Самостоятельная работа (проверочная).

Учащиеся письменно отвечают на вопросы карточек на отметку в журнал.

Вариант I.
1. Какая точка называется серединой отрезка?
2. Отметьте точку С на прямой АВ так, чтобы точка B оказалась серединой отрезка АС.
3. Отрезок длиной 18 см разделён точкой на два неравных отрезка. Чему равно расстояние между серединами этих отрезков?

Вариант II.
1. Какой луч называется биссектрисой угла?
2. Начертите угол ВАС, а затем с помощью транспортира и линейки проведите луч AD так, чтобы луч АВ оказался биссектрисой угла CAD. Всегда ли это выполнимо?
3. Чему равна градусная мера угла, образованного биссектрисами двух смежных углов?

Вариант III.
1. Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов? Могут ли быть смежными прямой и острый углы?
2. Начертите угол, смежный с данным углом. Сколько таких углов можно начертить?
3. Градусные меры двух смежных углов относятся как 3 : 7. Найдите эти углы.

Вариант IV.

1.Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы? Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых?

2. Начертите прямые АВ, CD и МK, пересекающиеся в точке О. Назовите пары получившихся вертикальных углов.
3. При пересечении двух прямых образовались четыре неразвёрнутых угла. Найдите эти углы, если сумма трёх углов равна 290°.

Вариант V.
1. Какие прямые называются перпендикулярными? Каким свойством обладают две прямые, перпендикулярные к третьей?
2. Начертите прямую а и отметьте точку М, не лежащую на ней. С помощью чертёжного угольника проведите через точку М прямую, перпендикулярную к прямой а.
3. Начертите тупой угол ABC и отметьте точку D вне его. С помощью чертёжного угольника через точку D проведите прямые, перпендикулярные к прямым АВ и ВС.

4.Гимнастика для глаз.

5.Решение задач.

   Использовать слайды №13 - 17.

   Сначала фронтально устно разбираются предложенные задачи. Затем учащиеся оформляют, работая в парах, решения этих задач  в тетрадях, которые в конце урока сдаются на проверку учителю.

6.Подведение итогов урока, выставление отметок.

Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие    затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

1.На уроке я работал	активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
3.Урок для меня показался	коротким / длинным
4.За урок я	не устал / устал
5.Мое настроение	стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне был	понятен / не понятен
7.Домашнее задание мне кажется	легко выполнимым / сложным

 Выставить отметки за работу на уроке.