Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по геометрии в 9 классе на тему "Прямой круговой конус. Его элементы "
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по геометрии в 9 классе на тему "Прямой круговой конус. Его элементы "

библиотека
материалов

Дата ___________-

Предмет Геометрия, 9 класс

Тема Прямой круговой конус. Элементы

Цель: закрепление изученного материала и применение его к решению задач.

План урока.

  1. Дополнительная информация о конусе

  2. Интеллектуальная разминка. 

  3. Повторение основных сведений о конусе. 

  4. Графический диктант. 

  5. Решение задач по теме. 

  6. Проверочная самостоятельная работа. .

  7. Подведение итогов урока.

  8. Домашнее задание

Ход урока

1. Дополнительная информация о конусе. 

А) В геологии существует понятие “конус выноса”. Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (гальки, гравия, песка), вынесенными горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.

Б) В биологии есть понятие “ конус нарастания”. Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани.

В) “ Конусами” называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных. Раковина коническая (2-16см), ярко окрашенная. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.

Г) По статистике на Земле ежегодно гибнет от разряда молний 6 человек на 1000000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случилось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. Некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но дерево не проводник, на нем заряды накапливаются, и дерево может быть источником напряжения.

Д) В физике встречается понятие “ телесный угол”. Это конусообразный угол, вырезанный в шаре. Единица измерений телесного угла – 1 стерадиан. 1 стерадиан – это телесный угол, квадрат радиуса которого равен площади части сферы, которую он вырезает. Если в этот угол поместить источник света в 1 канделу (1 свечу), то получим световой поток в 1 люмен. Свет от киноаппарата, прожектора распространяется в виде конуса.

2. Интеллектуальная разминка.

а) Ознакомление учащихся с планом урока. 
б) Каждой паре учащихся раздаются кроссворды 
(рисунок 1, рисунок 2). Необходимо угадать принцип составления кроссвордов и зашифрованные слова. Слова означают геометрические термины, относящиеся к стереометрии.

Кроссворд-фантом

hello_html_m2c7e31c8.gif

hello_html_m6a18c895.gif

Рисунок 1

Кроссворд

 hello_html_91296a3.gif

Рисунок 2

3. Повторение основных сведений о конусе.

Заполнение опорных листочков. (Заранее раздается каждому ученику листочек – заготовка. По желанию, ученики могут сами себе изготовить опорные листочки).

l – образующая цилиндра.
h – высота цилиндра.
r – радиус основания.
S
бок = 2 hello_html_30f1ee73.gifrh
V = 
hello_html_30f1ee73.gifr2h

hello_html_5fbf3f7b.gif

l – 
h –
r –
бок =
V =

hello_html_7ed2a723.gif

r – 
r
1 –
h – 
l – 
бок =
V =

4. Графический диктант.

Ответьте на вопросы. Если вы согласны с ответом или утверждением, то поставьте “__”, иначе “hello_html_750558dd.gif ”. Первому, правильно выполнившему все задания, оценка ставиться в журнал. Все остальные сдают листочки с ответами на проверку.

  • Радиус основания конуса 3 м, высота 4 м. Найдите образующую. Ответ: 5 м.

  • Образующая конуса L наклонена к плоскости основания под углом в 300. Найдите высоту. Ответ: 2L.

  • Развертка конуса состоит из треугольника и круга.

  • В прямоугольном треугольнике АВС, (рисунок 3), hello_html_m691e2a61.gif В = 600, ВС = 1. Найдите длину катета АС, используя теорему Пифагора.

hello_html_m4be1da68.gif

Рисунок 3

Ответ: hello_html_5c63e090.gif.

  • hello_html_242ea65e.gifMNK прямоугольный (рисунок 4), hello_html_m691e2a61.gif К = 450, катет KN = 8. Найдите длину катета MN.

hello_html_m4ba28b3.gif

Рисунок 4

Ответ: 8.

  • Высота конуса равна 6, радиус основания равен 8. Найдите боковую поверхность. Ответ: 80.

  • Радиус оснований усеченного конуса 3м и 6 м, высота 4 м. Найдите образующую. Ответ 5 м.

Ключ: __ hello_html_750558dd.gif hello_html_750558dd.gif __ __ hello_html_750558dd.gif __.

5. Решение задач по теме “Объем конуса”.

Задача 1. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и образующая 3,5 м. Сколько надо возов, чтобы перевезти щебень, уложенный в кучу?

1 м3 щебня весит 3 т. На один воз грузят 0,5 т.

Решение.

Дано: конус, (рисунок 5)

ОА = 2м, 
АР = 3,5м,
3 = 3т,
1 воз = 0,5 т.

hello_html_3bcdcc79.gif

Рисунок 5

Найти: количество возов.

Решение: V =hello_html_15211375.gif

Найдем высоту:

h =hello_html_722f950b.gifм hello_html_m13978225.gifм, тогда
V = 
hello_html_m27c2d864.gif = 12 м3
12м
3 • 3 т = 36 т в одной куче щебня,
36 : 0,5 = 72 воза потребуется.

Ответ: 72 воза.

Задача 2. Жидкость, налитая в конический сосуд, имеющий 0,18 м высоты и 0,24 м в диаметре основания, переливается в цилиндрический сосуд, диаметр основания которого 0,10 м. Как высоко будет уровень жидкости в сосуде?

Решение:

hello_html_22b8fa37.gif

Рисунок 6

r = 0,24 : 2 = 0,12 м, радиус основания  конуса,
V конуса = 
hello_html_6f2f09cb.gifм3,

Составим уравнение:

hello_html_7b9a32a6.gif

Ответ: 0,35м.

Задача 3. Равносторонний треугольник вращается вокруг своей стороны а. Найдите объем тела вращения.

Решение:

hello_html_301ab388.gif

Рисунок 7

Рассмотрим два конуса с радиусами оснований ОС и высотами ВО и АО.

ВО = АО = 0,5 а,

ОС= hello_html_ma406e27.gif,

V = hello_html_581b9d40.gif

Ответ: hello_html_m3e81e732.gif

6. Проверочная самостоятельная работа.

Вариант 1.

1. Основание треугольника b , высота его h. Найти объем тела, полученного при вращении его вокруг основания.
2. Дан прямой круговой конус, (рисунок 8), r = 6 cм, 
hello_html_m691e2a61.gif ВСО = 450. Найдите объем конуса.

hello_html_2351b0cb.gif

Рисунок 8

Вариант 2.

1. Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 вращается около гипотенузы. Определите объем полученного тела.
2. Дан прямой круговой конус, (рисунок 9), 
hello_html_242ea65e.gifАВС равносторонний, ВО = 10hello_html_5c63e090.gif. Найдите объем конуса.

hello_html_m7d57d67f.gif

Рисунок 9

7. Подведение итогов урока.

Проверка самостоятельной работы.

Вариант 1.

Задача 1.

Решение:

hello_html_m6aa7b44a.gif

Рисунок 10

V=V1+ V2.

V=hello_html_m1b018d73.gif

Ответ: hello_html_66efc0b0.gif

Задача 2.

Решение:

hello_html_490beec6.gif

Рисунок 11

hello_html_7ae6fe02.gif

Найдем h = BO .

hello_html_242ea65e.gifВОС равнобедренный; ВО = ОС = 6см.

Итак, hello_html_6c79b97b.gif

Ответ: 72hello_html_30f1ee73.gif

Вариант 2.

Задача 1.

Решение: 1 случай (рисунок 12)

hello_html_7db66e6.gif

hello_html_m5d0c91bd.gif

Рисунок 12

2 случай (рисунок 13)

hello_html_m5017052f.gif

hello_html_m120a8bd3.gif

Рисунок 13

Ответ: 16hello_html_30f1ee73.gif или 12hello_html_30f1ee73.gif .

Задача 2.

Решение:

hello_html_58b77b01.gif

Рисунок 14

hello_html_7ae6fe02.gif

Найдем радиус основания конуса. hello_html_m691e2a61.gif С = 600hello_html_m691e2a61.gif В = 300,

Пусть ОС = а, тогда ВС = 2а. По теореме Пифагора:

hello_html_m1f2d1581.gif

hello_html_m5736069c.gif

Ответ: hello_html_m9e5d2bf.gif.

8. Домашнее задание _____________________

Задача. Объем конуса равен 1 см3. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объем получившегося конуса. Ответ дайте в см3.

Ответы:

Кроссворд-фантом .

hello_html_m5a663e13.gif

Кроссворд.

hello_html_60110fc5.gif



Автор
Дата добавления 03.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров482
Номер материала ДБ-004900
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх