Разработка урока по информатике на тему "Представление числовой информации с помощью систем счисления" (8 класс)

: Компьютерный эксперимент

Практическая работа. Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную

Запустите приложение:
LINUX	WINDOWS
Пуск – Служебные –Калькулятор	Пуск – Программы – Стандартные – Калькулятор
Выполните команду:
Настройка - Логические операции и основания	Вид – Инженерный
Bin – двоичная система счисления, доступны две кнопки: 0,1 Dec – десятичная система счисления, доступны цифры от 0 до 9 Oct – восьмеричная система счисления, доступны цифры от 0 до 7 Hex - шестнадцатиричная система счисления, доступны цифры от 0 до 9 и буквы от А до F.
Запишите результат:
8= ____________ 23 = _____________ 1999 = ____________ 1012 =_____________ 1011012=_____________ 1111112 =_____________

Домашнее задание:

: П. 4.1.1, с. 104, вопросы

: В тетрадях:  перевести целые числа 37, 45, 156, 200 в двоичную систему счисления и обратно.

Задание 1

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел N₂àN₁₀, расшифруйте приведенное слово: 0011₂     0110₂   1011₂   1101₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ:________________

Задание 2. (задание на внимательность)

1. Запишите в двоичной системе числа на единицу больше, чем данные: 10, 100, 101, 1011, 111.

Ответ: ___________________________________

Задание 3.

Русская поговорка.

Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.

Ответ:_____________________________________________________________________

Рабочая тетрадь по информатике ученика

________________________________

«Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир»        

 И. В. Гете

Тема урока: «Системы счисления»

: Соедините линией вопросы и соответствующие им ответы

Специальные программы, которые обеспечивают управление работой устройств и согласование информационного обмена с другими устройствами	Программа
Последовательность команд, которую выполняет компьютер в процессе обработки данных	Драйвер
Наименьшая единица компьютерной информации	Файл
Структурированный текст, в котором могут осуществляться переходы по выделенным меткам	Из двух частей, разделенных точкой: собственно имени файла и расширения
Из чего состоит имя файла?	Бит
Программа или данные, имеющие имя и хранящиеся в долговременной памяти	Гипертекст

: Система счисления - _________________________________________________________________________________________________

Алфавит  системы счисления –____________________________________________________________

Основание системы счисления -

____________________________________________________________

: Типы систем счисления:

Непозиционные - ____________________________________________________________________________________________________ Позиционные - ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

: Непозиционные системы счисления

1. ________________________________
2. ________________________________

I
V
X
L
C
D
M

Правила:

• (обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд
• если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы

Примеры:  

        MDCXLIV = _________________________

               2389 = _____________________________

1564 = ____________________________________

2481= _____________________________________

3666= _____________________________________

3987= _____________________________________

: Славянская система счисления

: Запишите в славянской (алфавитной) системе счисления:

Специальный знак – титло 

365 = ___________________

413= ___________________

Позиционные системы счисления

Десятичная система счисления

Алфавит _______________________

Основание ________

Историческая справка: Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VII вв.н.э. Арабы первыми познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе

3  7  8 = ____________________________

Другие позиционные системы:

_________________________________________________________________________________________________________

Двоичная система счисления

Алфавит _______________________

Основание ________

10             2

19                           

2            10

N⁰= 1

10011₂ = ___________________________________

Примеры:

64                                                                                                               102

101010₂=______________________________________

_____________________________________________

110110₂=___________________________________________________________________________________

• 1 слайд

  
  
        
   
  
  И. В. Гете
  
  «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир»  
  
  

• 2 слайд

  Системы счисления
  Тема 1. Введение
  

• 3 слайд

  3
  Определения
  Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр.
  Числа:
  123, 45678, 1010011, CXL
  Цифры:
  0, 1, 2, … I, V, X, L, …
  Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
  Основание – это количество цифр
  Типы систем счисления:
  непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
  позиционные – значение цифры зависит от ее позиции
  

• 4 слайд

  4
  Непозиционные системы
  Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день,
  1 камень, 1 баран, …)
  
  
  
  Римская:
  I – 1 (палец),
  V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев),
  X – 10 (две ладони),
  L – 50,
  C – 100 (Centum),
  D – 500 (Demimille),
  M – 1000 (Mille)
  

• 5 слайд

  5
  Римская система счисления
  Правила:
  (обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд
  если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!)
  Примеры:
  MDCXLIV =
  1000
  + 500
  + 100
  – 10
  + 50
  – 1
  + 5
  2389 = 2000 + 300 + 80 + 9
  2389 = M M C C C L X X X I X
  M M
  CCC
  LXXX
  IX
  = 1644
  

• 6 слайд

  6
  Примеры:
  1564 =
  2481=
  3666=
  3987 =
  

• 7 слайд

  7
  Римская система счисления
  Недостатки:
  для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые знаки-цифры (V, X, L, C, D, M)
  как записать дробные числа?
  как выполнять арифметические действия:
  CCCLIX + CLXXIV =?
  Где используется:
  номера глав в книгах:
  обозначение веков: «Пираты XX века»
  циферблат часов
  
  

• 8 слайд

  8
  Славянская система счисления
  алфавитная система счисления (непозиционная)
  

• 9 слайд

  9
  Позиционные системы
  Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа.
  Десятичная система:
  первоначально – счет на пальцах
  изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу
  Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
  Основание (количество цифр): 10
  3 7 8
  2 1 0
  разряды
  сотни десятки единицы
  8
  70
  300
  = 3·102 + 7·101 + 8·100
  Другие позиционные системы:
  двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика)
  двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)
  двадцатеричная (1 франк = 20 су)
  шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)
  

• 10 слайд

  Системы счисления
  Тема2. Двоичная система счисления
  

• 11 слайд

  11
  Перевод целых чисел
  Двоичная система:
  Алфавит: 0, 1
  Основание (количество цифр): 2
  10  2
  2  10
  19
  2
  9
  18
  1
  2
  4
  8
  1
  2
  2
  4
  0
  2
  1
  2
  0
  2
  0
  0
  1
  19 = 100112
  система счисления
  100112
  4 3 2 1 0
  разряды
  = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
  = 16 + 2 + 1 = 19
  

• 12 слайд

  12
  Примеры:
  64=
  102 =
  

• 13 слайд

  13
  Примеры:
  1010112 =
  1101102 =
  

• 14 слайд

  Домашнее задание
  Перевести целые числа в двоичную систему счисления и обратно
  37, 45, 156, 200
  П. 4.1.1, с. 104, вопросы
  

                                      «Числа не управляют миром,

                                                                    но показывают, как управляется мир»        

 И. В. Гете

Тема урока: «Представление числовой информации с помощью систем счисления»

Продолжительность  занятия: 45 мин.

Тип урока: урок усвоения знаний.

Вид: комбинированный, с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Технология: личностно-ориентированная, обучение в сотрудничестве.

Цели урока:

Обучающие:

-         обобщить и систематизировать понятие кодирования информации;

-         обеспечить усвоение учащимися понятия системы счисления;

-         дать представление о позиционной и непозиционной системах счисления;

-         сформировать понимание о двоичной , десятичной, восьмеричной и шестнадцатеричной  системах счисления.

-         контроль за усвоением учебного материала.

Развивающие:

-         развитие аналитического мышления – формирование умения выделять существенные признаки и свойства;

-         развитие аналитико-синтезирующего мышления – умений классифицировать факты, делать обобщающие выводы.

-         развивать умение выделять главное; развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала; самостоятельность; развитие речи, эмоций, логического мышления учащихся, работать в различных программных средах.

Воспитательные:

- формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся. Активизация познавательной и творческой активности учащихся

Организационные формы работы:

Фронтальные, индивидуальные, групповые.

Наглядные пособия и технические средства обучения

1. Персональный компьютер для учителя.
2. Экран и мультимедийный проектор.
3. Компьютеры для учащихся.
4. Индивидуальные карточки с заданиями

Ход урока

Современный человек каждый день запоминает номера машин и телефонов, в магазине подсчитывает стоимость покупок, ведет семейный бюджет и т. д. и т. п. Числа, цифры… они с нами везде. Люди всегда считали и записывали числа, даже пять тысяч лет назад. Но записывали они их совершенно по-другому, по другим правилам. Но в любом случае число изображалось с помощью любого или нескольких символов, которые называются цифрами.

1. Организационный момент.

2. Чтобы проверить, как вы усвоили материал прошедших уроков, проведем небольшую разминку.

Повторение

1.  Вам нужно ответить на вопросы прошлых тем

Специальные программы, которые обеспечивают управление работой устройств и согласование информационного обмена с другими устройствами	Программа
Последовательность команд, которую выполняет компьютер в процессе обработки данных	Драйвер
Наименьшая единица компьютерной информации	Файл
Структурированный текст, в котором могут осуществляться переходы по выделенным меткам	Из двух частей, разделенных точкой: собственно имени файла и расширения
Из чего состоит имя файла?	Бит
Программа или данные, имеющие имя и хранящиеся в долговременной памяти	Гипертекст

3.Объяснение нового материала

Система счисления – это способ записи чисел  с помощью специальных знаков – цифр.

Числа:
123, 45678, 1010011, CXL

Цифры:
0, 1, 2, …         I, V, X, L, …

Алфавит – это набор цифр.  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Основание  – это количество цифр

Типы систем счисления:

• непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
• позиционные – значение цифры зависит от ее позиции

Римская:

I – 1 (палец),   

V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев),          

X – 10 (две ладони),            

L – 50,

C – 100 (Centum),     

D – 500 (Demimille),  

M – 1000 (Mille)

Правила:

• (обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд
• если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!)

Примеры:  

        MDCXLIV =

Примеры:

                                                                      Недостатки:

• для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые знаки-цифры (V, X, L, C, D, M)
• как записать дробные числа?
• как выполнять арифметические действия:
         CCCLIX + CLXXIV =?

Славянская система счисления

В алфавитных системах счисления для записи чисел использовался буквенный алфавит. В славянской системе над буквой, обозначающий цифру, ставился специальный знак- титло. Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах.

Алфавитная система была распространена у древних армян, грузин, греков, арабов, евреев и других народов Ближнего Востока.

Примеры

Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа.

Десятичная система:
первоначально – счет на пальцах
изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу

Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Основание (количество цифр): 10

Двоичная система:
Алфавит: 0, 1
Основание (количество цифр): 2

10011₂= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20

= 16 + 2 + 1 = 19

Другие позиционные системы:

•         двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика)

•         двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)

•         двадцатеричная (1 франк = 20 су)

•         шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)

5. Компьютерный эксперимент.

Практическая работа. Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную

Запустите приложение:
LINUX	WINDOWS
Пуск – Служебные –Калькулятор	Пуск – Программы – Стандартные – Калькулятор
Выполните команду:
Настройка - Логические операции и основания	Вид – Инженерный
Bin – двоичная система счисления, доступны две кнопки: 0,1 Dec – десятичная система счисления, доступны цифры от 0 до 9 Oct – восьмеричная система счисления, доступны цифры от 0 до 7 Hex - шестнадцатиричная система счисления, доступны цифры от 0 до 9 и буквы от А до F.
Запишите результат:
8= ____________ 23 = _____________ 1999 = ____________ 1012 =_____________ 1011012=_____________ 1111112 =_____________

6. Подведение итогов урока.

Какие системы счисления вы знаете?

Какие типы?

Как перевести в двоичную систему счисления из десятичной?

7. Домашнее задание: п.4.1.1, с.102, вопросы,

Перевести в двоичную с.с. : 37, 45, 156,200, доп. задание.

8. Дополнительное задание

Задание 1

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел N₂àN₁₀, расшифруйте приведенное слово: 0011₂     0110₂   1011₂   1101₂

Ответ:___________

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Задание 2 (задание на внимательность)

1. Запишите в двоичной системе числа на единицу больше, чем данные: 10, 100, 101, 1011, 111.

Ответ: 11, 101, 110, 1100, 1000.

Задание 3

Русская поговорка.

Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.